CN105260987A - 利用专用分形软件设计扎染图案的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种以分形原理为基础，分型软件UltraFractal，设计传统扎染图案的方法，分四个步骤为：（1）在UltraFractal中根据扎染图案几何，选择分形复迭代函数，并设置复迭代函数的参数绘制分形图形；（2）在已绘制的分形图形的基础上，再次根据扎染图案的设计要求选择映射函数以改变图形几何外观；（3）根据扎染图案的颜色要求选择和设计内部颜色函数与外部颜色函数；（4）根据扎染图案颜色变化特点调整UltraFractal的颜色渐变编辑器模拟扎染图案色晕效果。通过这四个主要步骤实现扎染图案的设计。

Description

利用专用分形软件设计扎染图案的方法

技术领域

本发明涉及扎染图案的模拟设计，具体为利用UltraFractal分形软件模拟设计扎染图案。

背景技术

目前较为常见的计算机仿扎染设计主要有两种形式：一种是利用分形艺术的手段进行仿扎染图案设计，分形艺术是用数学算法生成的图形，通过分形生成仿扎染图案，以程序开发软件为平台生成分形图形以达到绘出具有一些扎染特点的图形；另一种是直接运用Photoshop或Painter等平面设计软件，运用已有的扎染图案，提取已有扎染图案的部分重新拼接组合进行扎染图案的仿真。但上上述两种方法的工作量和难度都比较大，本发明通过基于UltraFractal分形软件设计扎染图案及降低里难度，也减少了设计的工作量。

UltraFractal分形软件

UltraFractal一种分形生成和渲染软件应用程序。该项目工程采用了类似Photoshop的模式，允许多个层使用相结合图层混合模式，转换和自定义的分形公式。

使用计算任意精度的算术支持，让用户放大到104000倍。该图形用户界面可定制与可停靠的MDI。该软件计算出的统计数据有关，预览的分形。其他功能还包括全屏模式，色彩梯度编辑，一个渲染队列，分布式渲染计算和详细的帮助文件。UltraFractal是一款优秀的分形艺术图形创作工具，具有色彩运算、色彩梯度调整、图层设定、图形变换、图形装饰等强大功能，能够做出绚丽多彩的分形艺术作品，UltraFractal允许你通过软件中的公式编辑器创建自己的公式并产生分形图像，这些公式被编译成本地的机器代码，所以它们运行时会象原有的公式一样快。在UltraFractal中使用合适的分形复迭代函数和映射函数确定分形图形的基本几何结构，同时可以通过定位、放缩和旋转分形图形来获得所想要得到的图形；对于扎染纹理的模拟，通过引入扩散受限聚集模型模拟纹理；对于颜色的模拟，利用渐变，渐变梯度包含一个或多个控制点，产生一个平滑的颜色变化，能够调整所有的控制点，插入一个颜色或删除一个颜色，控制点以RGB或HSL颜色空间来编辑，当然，所有的图像都由UltraFractal产生真彩效果，通过这些手段来模拟扎染的颜色特征。

在UltraFractal分形公式的部分自带部分经典分形迭代公式，同时UltraFractal的分形公式包支持在线更新，在线公式更新提供大量的分形迭代公式，UltraFractal包含公式编辑器，使用者可以根据绘图需求编辑新的分形公式并应用在实际绘图过程。UltraFractal在绘图工程中应用的分形迭代公式支持改变参数以改变分形图形的几何外观。

UltraFractal中支持使用映射函数改变分形图形的几何形态，UltraFractal中的映射函数部分同样包含有经典映射函数并支持映射函数的在线更新和设计者自主编写映射函数，在映射函数的应用过程中可以通过改变映射函数的参数以改变映射函数的作用效果。

UltraFractal中支持使用颜色函数，利用颜色函数重新定义像素点的颜色信息，衍射函数部分包含经典颜色函数，同时支持颜色函数的在线更新和设计者自主编辑颜色函数，同样的可以通过改变颜色函数的参数改变颜色函数的效果。

UltraFractal颜色渐变编辑支持分别编辑每一个像素点的颜色信息。

发明内容

本发明的目的是提供一种计算机设计模拟传统扎染图案的方法，能够克服其他方法模拟设计不够逼真逼真、操作难度大、操作工作量大等方面的不足。提供了一种简洁高效，易于使用的扎染图案设计方法。本发明以UltraFractal分形软件为平台，利用分形数学方法和图像处理相结合的方法模拟设计传统扎染图案，根据扎染图案的自相似特性与不规则特点与分形图案的不规则自相似性的机理相通，以及扎染图案的随机性的特点与随机分形的相似的特性模拟扎染图案。UltraFractal分形软件将分形图形绘制与图像处理技术统一在一个平台上，这样就降低了传统计算机设计扎染图案的难度，并且降低了设计的工作量。

为达成发明目的，本发明采用如下技术方案：

（1）根据扎染图案特征在UltraFractal中分形图形绘制步骤：

①分析扎染图案的几何细节特征，特别是扎染图案的点、线、面元素的边缘的细节特征，包括细节的丰富程度，细节的几何尺度和自相似特点三个方面的分析。

②选择或编辑分形复迭代公式，在UltraFractal中迭代的对象的表示方法复迭代算法[8]的迭代对象是复平面上的点的坐标，复平面即复数平面z=a+ib，它对应的坐标为（a，b)。其中，a表示的是复平面内的横坐标，b表示的是复平面内的纵坐标复数z=a+ib以坐标z(a，b)来表示。表示复数的平面称为“复数平面”，简称“复平面”。表示实数a的点都在x轴上，所以x轴又称为“实轴”；表示纯虚数b的点都在y轴上，所以y轴又成为“虚轴”。y轴上有且仅有一个实点即为原点。以C来表示复平面，复平面上的点形式为z=x+iy，其中i=，分别用Re(z)和Im(z)来表示z的实部和虚部，用|z|=表示z的模。

在UltraFractal中使用的迭代公式形式为z=f(z)+c。c为参数中的一个项目，f(z)可以是各种形式的多项式，分式等形式。UltraFractal中分形公式的编辑语言要求设计者有C语言的基本知识和数学基本功底。

③根据分析扎染图案几何细节特征改变分形迭代公式的参数来模拟扎染图案的几何细节特征。在UltraFractal中的采用的时间逃逸算法绘制分形图形，即针对于每一个像素点而言经在迭代之前设定最大迭代次数和逃逸范围，过一系列迭代过程会产生一个迭代轨迹，迭代轨迹由每一次迭代的结果z组成，迭代过程中在迭代次数不超过最大迭代次数时，求出每一次的迭代结果z的模并将其与逃逸范围作比较，讨论z是否落在逃逸范围内，若落在逃逸范围内则继续迭代，若落在逃逸范围外则停止迭代，并将该像素点记为轨迹无界初始点；对于一个像素点在整个迭代过程中始终落在逃逸范围内则该像素点被记为轨迹有界初始点。轨迹有界点和轨迹无界点的分布情况直接影响分形图形的几何细节特征，而逃逸范围和最大迭代次数的这两个参数直接影响轨迹有界点和轨迹无界点的分布，所以逃逸范围和最大迭代次数这两个参数直接影响分形图案的几何细节特征。通过改变这两个参数来模拟扎染图案的几何细节特征。

⑵使用映射函数改变分形图案的几何外观

①在UltraFractal中映射函数作用的基本原理以通过一些算法重新定义绘图区域的每一个像素点的坐标的虚部和实部的值，因为每一个像素点不仅包含有该点的位置信息（坐标值），同时还包含有迭代信息（包括迭代轨道的信息、迭代时间）和颜色信息（包括颜色RGB值和透明度），在映射函数作用的过程中只是将像素点中除位置信息外的所有其他信息存储在绘图区域上的另一位置。设计扎染图案是根据设计者的要求选择和编辑映射函数。

②改变映射函数的参数改变模拟扎染图案的几何外观的效果，针对于不同的映射函数，各自有不同的参数及参数变化范围。

⑶使用颜色函数改变像素点的颜色信息

①由于UltraFractal绘制分形图形采用的时间逃逸算法，将图形分为轨迹有界和轨迹无界的两部分，因此UltraFractal将轨迹无界初始点分布的区域命名为外部区域，轨迹有界初始点分布的区域命名为内部区域，因此颜色函数分为内部颜色函数和外部颜色函数，对这两类颜色函数分别进行选择和编辑，并可以不同的外部颜色函数与不同的内部颜色函数组合以更逼真地模拟扎染图案的颜色特征。

②改变颜色函数的参数以达到调整模拟设计扎染图案颜色特征点效果。

⑷编辑渐变编辑器模拟扎染图案的颜色变化特征。

①UltraFractal渐变编辑针对每一个像素点的颜色RGB值三个方向上作调整，根据模拟扎染图案设计者的需求编辑颜色渐变模式，在渐变编辑器的编辑窗口针对每一个像素点设置编辑点，调整编辑点与相邻编辑点的距离以及编辑点自身的RGB的三个分量的值的大小达到模拟扎染图案颜色渐变和颜色深度变化的目的。

②在渐变编辑是使用多图层编辑编辑模式，UltraFractal支持多图层处理图像，利用多图层处理图像颜色，使颜色渐变效果更加细腻丰富。

附图说明。

图1在UltraFractal用经典Mandelbrot集模拟扎染图案。

图2根据Mandelbrot分形集得到变体Julia集模拟扎染图案。

图3在UltraFractal使用万花筒映射函数。

图4使用外部颜色函数效果。

图5渐变编辑。

图6最终模拟效果

图7效果模拟软件界面

具体实施方式

实施例1

在UltraFractal中以经典曼德布罗分形集(图1)f(z)＝z²+c为基础，将c的值设为(0.43+0.31i)绘制得到一种Julia集(图2)的变体，然后使用UltraFractal中的万花筒映射函数改变分形图形的几何外观结构，紧接着调整万花筒映射函数的中心点坐标的参数进一步改变图形的几何外观将(图3)，这里将中心点定位绘图区域的中心。此时得到了模拟的扎染图案的几何结构调整完毕的模拟图案。接下来模拟扎染图案颜色分布特征与颜色渐变效果，在图的基础上使用外部颜色函数，该图形只是用了外部颜色函数得到图的效果，如图4所示，调整颜色函数的参数得到图的效果。最后在渐变编辑器(图5)中模拟扎染的颜色渐变效果，得到最终的模拟效果见图6。

Claims (7)

1.利用UltraFractal分形软件进行扎染图案模拟和设计，在UltraFractal利用分形数学工具为基础设计图案的基本素材。

2.在UltraFractal中既使用经典分形公式如Mandelbrot集、Julia集等绘制分形，同时也根据设计者要求编辑分形数学公式。另一方面根据时间逃逸算法绘图和主要调节迭代时间和逃逸范围两个参数和编辑的分形公式的参数改变分形图形的外观效果。

3.根据绘制的分形图形和选择或编辑的分形公式的特点，在UltraFractal中使用吸管工具提取参数，以改变分形迭代公式，这时另一种编辑分形迭代公式的手段。

4.根据扎染图案要求在UltraFractal中使用映射函数改变分形图案的几何外观，根据设计这的需求同时编辑新的映射函数以用于扎染图案的模拟。另一方面同时对同一分形图案使用多个映射函数，映射函数的使用先后顺序的不同营造出不同的几何外观。

5.在UltraFractal中根据逃逸时间算法和扎染颜色特点对图案分别使用内部和外部颜色函数，不同的内部和外部颜色函数的组合以及对颜色函数参数进行调整得到变化多样的颜色效果。

6.根据扎染图案颜色渐变规律在UltraFractal中使用渐变编辑手段模拟扎染图案的颜色渐变效果。

7.在UltraFractal中，权利要求第3、4、5、6项在扎染模拟过程中使用的先后次序及方法可根据设计者需求自由组合。