CN105509901A - 发光体相对色温的高精度计量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发光体相对色温的高精度计量方法，包括以下步骤：I)采用分光谱仪或光/颜色传感器测量出光源或发光体的CIE1960UCS色度坐标：u_w，v_w；II）采用迭代方法并以下式计量相对色温：其中j=0,1,..，直到T_j+1和T_j之间的绝对值小于10^-3为止，此时，T_j+1为测量的发光体的相对色温。本发明的优点是计量精度高，适用相对色温范围广。

Description

发光体相对色温的高精度计量方法

技术领域

本发明属于发光体如光源的相对色温测量装置的一部分，如分光亮度计或分光辐射度计等，具体是发光体相对色温的高精度计量方法。

背景技术

色温是描述光源或发光体的一个重要指标，在颜色测量中有重要意义。光源的色温定义为与光源辐射颜色相同的黑体所对应的色温。但实际上完全与光源的颜色相匹配的黑体可能不存在，这就延伸出相对色温的概念。目前，根据国际照明委员会(CIE)的定义，在CIE1960UCS色度坐标u,v下，最接近于给定光源色度坐标u_w，v_w的黑体辐射坐标点u(T),v(T)所对应的色温T为光源的相对色温。

因此测量光源的相对色温可转化为求距离的平方函数f(T)关于T的最小值问题。这里函数f(T)由下式定义：

f(T)＝[u_w-u(T)]²+[v_w-v(T)]²(1)

因此测量光源的相对色温变为求解一个非线性优化问题，相当复杂。

现有技术中人们测量相对色温的基本步骤为：

I)测量光源的色度坐标u_w，v_w(或x_w，y_w)；

II)通过色度坐标预测出相对色温。

其中步骤I)光源的色度坐标u_w，v_w的获取办法：

1)光源的色度坐标u_w，v_w可以通过分光光谱仪测量并计算出；

2)通过任何光传感器检测出CIE三刺激值的办法给出光源的色度坐标u_w，v_w；

3)理论上给定光的相对光谱功率分布函数，其色度坐标u_w，v_w可以计算出。

步骤II)中，当光源的色度坐标已知，便可通过算法，如Robertson方法，McCamy方法，或Qiu方法等预测出相对色温，其计算出的光源或发光体的相对色温(记为CCT)的显示表达式，可统一写成CCT＝q(u_w,v_w)，这里的表达式q视方法不同而不同，如Robertson方法，McCamy方法或Qiu方法都属这类；或者，还可以采用迭代方法预估出相关色温，而迭代方法中需要的函数值以及相关的一阶导数和二阶导数都采用近似的手段获得，Krystek和Gardner方法属于这类。但这些方法都只能给出近似的相对色温，精度不佳，因此有必要对此进行改进。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术存在的缺点和不足，而提供一种计量精度高的发光体相对色温的高精度计量方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括以下步骤：

I)采用分光光谱仪或光/颜色传感器测量出光源或发光体的色度坐标：u_w，v_w；

II)采用迭代方法并以下式计量相对色温：

T_j+1＝T_j-f′(T_j)/f″(T_j)其中j＝0,1,..(2)

直到T_j+1和T_j之间的绝对值小于10^-3为止，此时，T_j+1为测量的发光体的相对色温；

式(2)中：

f′(T)＝-2[u-u(T)]u′(T)-2[v-v(T)]u′(T)(3)

f″(T)＝2(u-u(T))(u′(T))²-2(u-u(T))u″(T)+

(4)

2[v-v(T)][v′(T)]²-2[v-v(T)]v″(T)

式(3)和(4)中的u(T),v(T)由式(5)-(9)计算出：

u(T)＝4X(T)/[X(T)+15Y(T)+3Z(T)]

(5)

v(T)＝6Y(T)/[X(T)+15Y(T)+3Z(T)]

$M(\mathrm{\λ},T)=c_1{\mathrm{\λ}}^{-5}{(e^{c_2/\left(\mathrm{\λ}T\right)}-1)}^{-1}---\left(6\right)$

c₁＝3.74183*10^-16,c₂＝1.4388*10^-2,(7)

n＝470,λ_j＝360+j，(8)

$\begin{array}{c}X\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}M({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{x}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\\ Y\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}M({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{y}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\\ Z\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}M({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{z}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\end{array}---\left(9\right)$

式(9)中的和是CIE1931颜色匹配函数；

式(3)和(4)中的u′(T)和v′(T)由式(5)，(10)-(12)计算出：

$M^{\′}(\mathrm{\λ},T)=c_3\left(T\right){\mathrm{\λ}}^{-6}{(e^{c_2/\left(\mathrm{\λ}T\right)}-1)}^{-2}{e}^{c_2/\left(\mathrm{\λ}T\right)},c_3\left(T\right)=\frac{c_1{c}_2}{T^2}---\left(10\right)$

$\begin{array}{c}{X}^{\′}\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{M}^{\′}({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{x}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\\ Y^{\′}\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{M}^{\′}({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{y}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\\ Z^{\′}\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{M}^{\′}({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{z}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\end{array}---\left(11\right)$

式(11)中的和是CIE1931颜色匹配函数；

$\begin{array}{c}{u}^{\′}\left(T\right)=\frac{4X^{\′}\left(T\right)\[X\left(T\right)+15Y\left(T\right)+3Z\left(T\right)\]-4X\left(T\right)\[X^{\′}\left(T\right)+15Y^{\′}\left(T\right)+3Z^{\′}\left(T\right)\]}{{\[X\left(T\right)+15Y\left(T\right)+3Z\left(T\right)\]}^2}\\ v^{\′}\left(T\right)=\frac{6Y^{\′}\left(T\right)\[X\left(T\right)+15Y\left(T\right)+3Z\left(T\right)\]-6Y\left(T\right)\[X^{\′}\left(T\right)+15Y^{\′}\left(T\right)+3Z^{\′}\left(T\right)\]}{{\[X\left(T\right)+15Y\left(T\right)+3Z\left(T\right)\]}^2}\end{array}---\left(12\right)$

式(3)和(4)中的u″(T)和v″(T)由式(9)，(13)-(17)计算出：

$M^{\′\′}(\mathrm{\λ},T)=\frac{c_3\left(T\right)}{T}{\mathrm{\λ}}^{-6}{(e^{c_2/\left(\mathrm{\λ}T\right)}-1)}^{-2}{e}^{c_2/\left(\mathrm{\λ}T\right)}\[\frac{c_2}{\mathrm{\λ}T}\frac{e^{c_2/\left(\mathrm{\λ}T\right)}+1}{e^{c_2/\left(\mathrm{\λ}T\right)}-1}-2\]---\left(13\right)$

$\begin{array}{c}{X}^{\′\′}\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{M}^{\′\′}({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{x}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\\ Y^{\′\′}\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{M}^{\′\′}({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{y}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\\ Z^{\′\′}\left(T\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{M}^{\′\′}({\mathrm{\λ}}_j,T)\stackrel{\‾}{z}\left({\mathrm{\λ}}_j\right)\end{array}---\left(14\right)$

P(T)＝4X′(T)[X(T)+15Y(T)+3Z(T)]-4X(T)[X′(T)+15Y′(T)+3Z′(T)]

(15)

Q(T)＝6Y′(T)[X(T)+15Y(T)+3Z(T)]-6Y(T)[X′(T)+15Y′(T)+3Z′(T)]

P′(T)＝4X″(T)[X(T)+15Y(T)+3Z(T)]-

4X(T)[X″(T)+15Y″(T)+3Z″(T)]

(16)

Q′(T)＝6Y″(T)[X(T)+15Y(T)+3Z(T)]-

4Y(T)[X″(T)+15Y″(T)+3Z″(T)]

$\begin{array}{c}{u}^{\′\′}\left(T\right)=\frac{P^{\′}\left(T\right)\[X\left(T\right)+15Y\left(T\right)+3Z\left(T\right)\]-2P\left(T\right)\[X^{\′}\left(T\right)+15Y^{\′}\left(T\right)+3Z^{\′}\left(T\right)\]}{{\[X\left(T\right)+15Y\left(T\right)+3Z\left(T\right)\]}^3}\\ v^{\′\′}\left(T\right)=\frac{Q^{\′}\left(T\right)\[X\left(T\right)+15Y\left(T\right)+3Z\left(T\right)\]-2Q\left(T\right)\[X^{\′}\left(T\right)+15Y^{\′}\left(T\right)+3Z^{\′}\left(T\right)\]}{{\[X\left(T\right)+15Y\left(T\right)+3Z\left(T\right)\]}^2}\end{array}---\left(17\right)$

进一步设置是式(2)的迭代方法是：

首先预置参数：设定允许精度Tol＝0.001；最大允许迭代次数ITMAX＝10；迭代次数计数器IT＝1；然后用Qiu方法根据已经测得的(u_w,v_w)预测CCT的初始估值T；

该Qiu方法为：令P＝(u_w,v_w),P₁＝(0.2861884,0.246725)和P₂＝(0.328151,0.1333451)；d₁,d₂分别是P和P₁及P和P₂的距离，θ₁是P和P₁连线与u轴的负方向所成的夹角；θ₂是P和P₂连线与u轴的负方向所成的夹角，预测估值T由式(18)‐(22)计算出：

T＝b₁₁+b₁₂d₁ifθ₁≤62.82°

(18)

＝b₂₁+b₂₂d₂ifθ₁＞62.82°

b₁₁＝4.437+2.840θ₁+0.022643(θ₁)²+

(19)

4.039*10^-4(θ₁)³-2.859*10^-6(θ₁)⁴-3.799*10^-8(θ₁)⁵

b₁₂＝-746.3+71.16θ₁-2.5412(θ₁)²+

(20)

0.0474(θ₁)³-5.128*10^-4(θ₁)⁴+2.604*10^-6(θ₁)⁵

b₂₁＝24476-1690.96θ₂+44.7172(θ₂)²-

(21)

0.57152(θ₂)³+3.5853*10^-3(θ₂)⁴-8.89785*10^-6(θ₂)⁵

b₂₂＝-91627.3+6372.45θ₂-169.335(θ₂)²+

(22)

2.18036(θ₂)³-0.0137504(θ₂)⁴+3.4292*10^-5(θ₂)⁵

步骤1:用式(9)计算X(T),Y(T),Z(T)

步骤2:用式(5)计算u(T),v(T)；

步骤3:用式(10)，(11)计算X’(T),Y’(T),Z’(T)；

步骤4:用式(13)，(14)计算X”(T),Y”(T),Z”(T)；

步骤5:用式(12)计算u’(T),v’(T)；

步骤6:用式(15)计算P(T)，Q(T)；

步骤7:用式(16)计算P’(T)，Q’(T)；

步骤8:用式(12)计算u”(T),v”(T)；

步骤8:用式(3)计算f’(T)；

步骤9:用式(14)计算f”(T)；

步骤10:DT＝f’(T)/f”(T)；

步骤11:T1＝T-DT；

步骤12:若DT的绝对值不超过Tol，则接受T1相关色温，并停止计算，否则更新

T＝T1；

IT＝IT+1；

步骤13:若IT不超过ITMAX转到步骤1，并依次计算，否则接受当前的T为相关色温，并停止计算。

本发明的优点是解决了两个技术问题：(1)本方法预测的相对色温与理论值保持一致，解决了现有相对色温测量中普遍存在的误差问题；(2)本方法的适用相对色温范围为500K～30000K，解决了现有色温测量中适用范围的限制问题。

下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步介绍。

附图说明

图1本发明的原理图。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明进行具体的描述，只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限定，该领域的技术工程师可根据上述发明的内容对本发明作出一些非本质的改进和调整。

实施例1：

用分光光谱仪实测在360nm到830nm的日光光谱，1nm间隔，计算获得色度坐标(u_w,v_w)＝(0.1982,0.3104)；(x_w，y_w)＝(0.3109,0.3246)；理论相对色温值(四舍五入)为6642K；

基于本方法预测的相关色温为：6642K；若用其他方法:Qiu,Javieretal,McCamy,Robertson,Gardener,和Krestek可分别获得如下结果：6640,6640,6642,6639,6646,6644。可见除了本方法和McCamy方法外，其他方法均不能给出准确结果；

例2：

采用CIE标准钨丝灯光源(CIEA光源)，通过其360nm到830nm，1nm间隔的光谱，计算获得色度坐标(u_w,v_w)＝(0.2560,0.3495)；(x_w，y_w)＝(0.4476,0.4074)；理论相对色温值(四舍五入)为2856K；

基于本方法预测的相关色温为：2856K；若用其他方法:Qiu,Javieretal,McCamy,Robertson,Gardener,和Krestek可分别获得如下结果：2854,2790,2857,2855,2858,2855。可见除了本方法外，其他方法均不能给出准确结果；

例3：

用分光光谱仪实测在360nm到830nm的办公室灯光光谱，1nm间隔，计算获得色度坐标(u_w,v_w)＝(0.1977,0.3225)；(x_w，y_w)＝(0.3267,0.3552)；理论相对色温值(四舍五入)为5740K；

基于本方法预测的相关色温为：5740K；若用其他方法:Qiu,Javieretal,McCamy,Robertson,Gardener,和Krestek可分别获得如下结果：5738,5724,5739,5738,5734,5743。可见除了本方法外，其他方法均不能给出准确结果。

本发明与已有方法的适用范围和计算精度比较如下表所示：

Claims (2)

1.一种发光体相对色温的高精度计量方法，其特征在于包括以下步骤：

。

2.根据权利要求1所述的一种发光体相对色温的高精度计量方法，

其特征在于：

式（2）的迭代方法是：

。