1.嵌入式系统相关色温快速计算方法,其特征在于它包括以下步骤:
1.1建立黑体和标准照明体D在不同色温时的u、v值表
以黑体和标准照明体D为标准光源,计算黑体和标准照明体D在不同色温时的u、v值,并保存为色温的u、v值表;计算过程中将色温分为五种情况,分别为小于1000K,大于等于1000K小于5000K,大于等于5000K小于7000K,大于等于7000K小于等于25000K,大于25000K;由计算机编程计算后获得从1000K到25000K色温的u、v值表,间隔为1K;
1.1.1黑体的u、v值计算包括以下步骤
(1)、由普朗克定律计算得到的黑体发射光的相对光谱功率:
<mrow>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>T</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msup>
<mi>&lambda;</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>5</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>/</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>T</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中:T为黑体的绝对温度(K);λ为波长(nm);c1为第一辐射常数,c1=3.741844×10- 12W·cm2;c2为第二辐射常数,c2=1.438833cm·K;
(2)、由黑体相对光谱功率分布P(λ),根据下式计算黑体的三刺激值X、Y、Z:
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<mo>&Integral;</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>=</mo>
<mo>&Sigma;</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mo>&Integral;</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>=</mo>
<mo>&Sigma;</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>Z</mi>
<mo>=</mo>
<mo>&Integral;</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mover>
<mi>z</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>=</mo>
<mo>&Sigma;</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mover>
<mi>z</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中Δλ=5nm;
(3)、由(3)式计算CIE1931-XYZ色品图中的色品坐标x、y,并由(4)式计算CIE1960UCS均匀色度坐标系中的色品坐标u、v值;
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>+</mo>
<mi>Z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>+</mo>
<mi>Z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mo>=</mo>
<mi>Z</mi>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>+</mo>
<mi>Z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mo>=</mo>
<mn>6</mn>
<mi>X</mi>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<mn>15</mn>
<mi>Y</mi>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<mi>Z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mn>6</mn>
<mi>Y</mi>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<mn>15</mn>
<mi>Y</mi>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<mi>Z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
(4)、对于按上述过程计算黑体1000K到4999K色温的三刺激值X、Y、Z,x、y、u、v,间隔为1K,建立黑体从1000K到4999K色温的u、v值表,间隔为1K;
1.1.2标准照明体D的u、v值计算包括以下步骤
(1)、针对5000K到25000K色温,采用标准照明体D的色品坐标,当色温在5000K到6999K之间:
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mn>4.6070</mn>
<mfrac>
<msup>
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<mn>9</mn>
</msup>
<msup>
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<mn>3</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>+</mo>
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<mfrac>
<msup>
<mn>10</mn>
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</msup>
<msup>
<mi>T</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mn>0.09911</mn>
<mfrac>
<msup>
<mn>10</mn>
<mn>3</mn>
</msup>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mn>0.244063</mn>
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</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
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<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2.870</mn>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mn>0.275</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
(2)、当色温在7000K到25000K之间:
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mn>2.0064</mn>
<mfrac>
<msup>
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<msup>
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<mn>3</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>+</mo>
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<mfrac>
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</msup>
<msup>
<mi>T</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mn>0.24748</mn>
<mfrac>
<msup>
<mn>10</mn>
<mn>3</mn>
</msup>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mn>0.237040</mn>
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</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mn>3.000</mn>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2.870</mn>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mn>0.275</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
(3)、针对5000K到25000K色温,采用(7)式计算u、v值:
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>4</mn>
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</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mn>12</mn>
<mi>y</mi>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>6</mn>
<mi>y</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mn>12</mn>
<mi>y</mi>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
(4)、建立标准照明体D从5000K到25000K色温的u、v值表,间隔为1K;
1.1.3存储u、v值表
嵌入式系统相关色温快速计算方法中的u、v值表,是由1.1.1建立的1000K至4999K色温的u、v值表和由1.1.2建立的5000K至25000K色温的u、v值表,再添加900K色温和26000K色温的u、v值合并完成;其中900K色温和26000K色温的u、v值用于色温区域划分;该表中的u、v值直接存储于便携式测量仪器中微处理器的闪存(Flash Memory)中;在针对被测光源的相关色温计算中,可以直接获取表中数据,加快运算速度;
1.2计算被测光源的相关色温
1.2.1计算被测光源的色品坐标
对于一个被测光源的色品坐标x0、y0,由(7)式计算u0、v0值;
1.2.2色温分区
(1)、分别计算被测光源的u0、v0和色温u、v值表中900K及1000K色温的u、v值距离平方E900K和E1000K:
ET=(u0-uT)*(v0-vT) (8)
其中uT、vT分别表示某色温的u、v值;ET表示被测光源的u、v值和u、v值表中某色温的u、v值的距离平方,如果E900K<E1000K,则被测光源的相关色温设定为0;
(2)、由(8)式分别计算被测光源的u0、v0和色温的u、v值表中25000K及26000K色温的u、v值距离平方E25000K及E26000K;如果E26000K<E25000K,则被测光源的相关色温设定为0;
(3)、从色温u、v值表中获得5000K及5001K色温的u、v值:u5000K=0.209144,v5000K=0.325443,u5001K=0.209133,v5001K=0.325433;用式(8)计算被测光源的u0、v0和色温u、v值表中的5000K及5001K的u、v值距离平方E5000K及E5001K,如果E5000K<E5001K,设定为被测光源的相关色温处在低色温区域,否则设定为高色温区域;
1.2.3相关色温快速计算
采用McCamy近似公式计算被测光源的相关色温T的近似值:
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
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<msup>
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<mn>3</mn>
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<msup>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>6861</mn>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>5514.31</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mn>0.3320</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>-</mo>
<mn>0.1858</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
根据下式计算该相关色温值的麦勒德值(mired):
mired=1000000/T (10)
根据所设定的高、低色温区域,低色温区域的相关色温最大值为4999K,高色温区域的相关色温最小值为5000K;在所述麦勒德值正负1个麦勒德的范围内,获取色温表中所有u、v值,并分别计算距离平方,求出最短距离,则该色温值为被测光源的相关色温。