CN105488562A - 一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法，包括以下步骤：第一步，对样片进行预处理，经过分类组合某些样片，最终获得需要排样的样片；第二步，提取材料的轮廓点和样片的特征点，使用向下沉的左右分散排样算法来判断样片与材料的重叠关系；第三步，改进的PSO算法搜索过程，PSO算法中加入多个因子，因子按照一定规律不断变化，使得粒子群在各个阶段都有较强的全局和局部搜索能力，避免陷入局部最优，当排样效果满足要求或者迭代次数到达设置值，将全局最优的排样方案作为最终排样方案。本发明提供了一种全局搜索能力强、局部搜索能力强、收敛性好和排样效果良好的基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法。

Description

一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法

技术领域

本发明应用于不规则件的排样技术，涉及计算机辅助排样方法。

背景技术

目前，国内外不规则件排样方法主要使用智能的启发式优化算法，主要有模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。在实际应用中，遗传算法的局部搜索能力较差，容易出现早熟现象；粒子群算法有较强的全局搜索能力，但较容易陷入局部最优。在实践中，为了达到良好的排样效果，考虑到各种算法的优缺点，现将多种算法进行结合得到排样效果较好的排样算法。

不规则件排样在工业生产中应用十分广泛，如包装、玻璃加工、金属切割、皮革裁剪、服装设计裁剪、家具下料等。一个好的排样算法将会大大提高材料的利用率，降低生产成本，提高了企业经济效益。

发明内容

为了克服目前的排样方法存在的容易陷入局部最优解、收敛性不强的不足等问题，本发明提出了一种全局搜索能力强、局部搜索能力强、收敛性好、排样效果良好的基于多因子粒子群算法的不规则件排样算法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于多因子粒子群算法的二维不规则件排样方法，包括如下步骤：

第一步，对样片进行预处理

首先求出不规则样片的最小包络矩形，计算实际面积A、最小包络矩形面积B以及两者之间的比值P，P＝B/A。设置一个阈值T1，对比值P小于该阈值T1的样片进行处理，获得组合样片；最终确定排样样片数n以及样片所对应的特征点n_i，i＝1,2,3…；

第二步，根据材料的轮廓点和样片的特征点n_i，将其坐标转换为在一个坐标系的坐标，使用向下沉的左右分散排样算法来判断样片与材料的重叠关系；

第三步，改进的PSO算法搜索过程如下：

1)粒子群的基本粒子由2个元素组成，一个为样片排入的编号C，编号C的取值范围1～n，另一个为最小包络矩形的中心线与水平线的夹角V，夹角V的取值范围0～360°；

设置粒子个数为m，随机初始化基本粒子。

2)建立适应度函数：其中S_total为所有样片的最小包络矩形的面积总和，H_total为样片排入后的高度，W为样片材料的宽度，函数f的值越大，说明排样效果越好。当函数值f越接近于1，说明排样效果较好；当函数值f远小于1，说明排样效果差；当函数值f远大于1，说明排样效果很好；

3)粒子的位置向量、速度向量以及适应度函数设置如下。

第i个粒子的位置向量：

X_i＝(x_number_i，x_angle_i),i＝1,2,3…；

第i个粒子的速度向量：

X_i＝(x_number_i，x_angle_i),i＝1,2,3…；

第i个粒子历史最优位置向量：

p_i,best＝(p_number_i,best，p_angle_i,best),i＝1,2,3…；

粒子群全局历史最优位置向量：

g_best＝(g_number_best，g_angle_best),i＝1,2,3…；

4)粒子的速度和位置更新公式设置如下：

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中为压缩因子，ω为线性递减的惯性权重，c1为自身学习因子，c2为社会认知学习因子，c1，c2都大于0，rand1_i和rand2_i为0～1的随机数，t为当前迭代次数；

其中C＝c1+c2，且C>4，

$\mathrm{\ω}\left(d\right)={\mathrm{\ω}}_{max}-d*\frac{{\mathrm{\ω}}_{max}-{\mathrm{\ω}}_{min}}{D},$

其中1>ω_max>ω_min>0，ω_min，ω_max分别为ω的最小值和最大值，d为此次迭代次数，D为迭代上限值；

更新粒子群，根据以上公式更新粒子群，得到新的粒子群；

5)根据更新后的粒子群，按照向下沉的左右分散排样算法进行排样，获得样片排入后的高度H_total，根据适应度函数计算适应值，更新各粒子的历史最优以及全局粒子历史最优；

6)在排样效果满足要求或者迭代次数达到设置值，将全局最优的排样方案作为最终排样方案；否则，返回步骤4)继续执行。

进一步，在第一步中，比值P小于阈值T1的样片的处理过程：

1.1)对于带有凹弧边的样片，分析计算弧边的弧长L和曲率λ，得到弧长和曲率的乘积S(S＝L*λ)，当S大于设定阈值T2时，将其与最小包络矩形面积最小的样片进行组合，让其放在弧边包含部分的位置。对带有凹点的多边形样片,将该凹点与相邻两点进行两两连接，计算连接的三角形的面积，将最小包络矩形面积小于该面积的样片放置到该位置；

1.2)重新求解组合后最小包络矩形，计算该样片的实际面积、最小包络矩形面积以及两者的比值P；若组合后样片的比值大于原先两者的，则将其组合成一个样片。

更进一步，在第一步中，样片所对应的特征点n_i提取如下：以最小包络矩形的最左下角的点作为原点，记录矩形的四个顶点和样片轮廓与矩形相交点的坐标点，若样片与轮廓重合，则再记录一个中间点。再记录两两样片轮廓与矩形相交点之间的轮廓上的中点，将这些点作为该样片的特征点进行存储。

在步骤4)中，多因子粒子群算法增加了一个压缩因子，避免了自身学习因子和社会认知学习因子的值不恰当，使得粒子过多或过早的陷入局部最优解，而且自身学习因子和社会认知学习因子线性变化。参数c1和参数c2的变化如下:

$c1=c{1}_{min}+d*\frac{(c{1}_{max}-c{1}_{min})}{D}$

$c2=c{2}_{max}-d*\frac{(c{2}_{max}-c{2}_{min})}{D}$

其中c1_min，c1_max，c2_min，c2_max分别为c1的最小值和最大值，c2的最小值和最大值；d为此次迭代的次数，D为迭代次数设置值。

在步骤5)中，向下沉的左右分散排样算法如下：将编号C为1的样片排在最左下角，编号C为2的样片排在最右下角。最初的两个样片排放时，样片的高度不大于它的宽度，此后排入样片后的高度小于左右两侧样片中的最高点所在的水平线。若后续编号的样片能排入底层，则按左下、右下的顺序依次排入。若样片的宽度(高度)大于该行剩余的宽度，则使该样片另起一行排在最左侧，并向下靠拢。此后再将下个编号的样片排入，若底层能排入，则按左下、右下的顺序依次排入；若底层排不下，则再排入新起一行的右下方。依次类推，直至所有样片排入。最后样片完全排入后的高度为H_total。

本发明的技术构思为：通过在粒子群算法中引入压缩因子，压缩因子、惯性权重、自身学习因子和社会学习因子按一定规律变化，使得该算法在搜索全程都具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力，避免陷入局部最优问题。

本发明的有益效果主要表现在：在对样片进行预处理后，大大减少了排样样片的形状复杂度及数目。排样的方法全局搜索能力强，局部搜索能力强，收敛性好，排样效果良好。

附图说明

图1为某样片的最小包络矩形示意图。

图2为组合样片后的最小包络矩形示意图。

图3为处理后排样的样片示意图。

图4为某样片提取的特征点示意图。

图5为不规则件底层排样算法的程序流程图。

图6为多因子粒子群的程序流程图。

图7为服装样片基于本发明的排样效果图。

具体实施方案

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图7，一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法，包括以下步骤：

第一步，对样片进行预处理。

首先求出不规则样片的最小包络矩形，计算实际面积A、最小包络矩形面积B以及两者之间的比值P。设置一个阈值T1，对比值P小于该阈值T1的样片进行处理，获得组合样片。最终确定排样样片数以及样片所对应的特征点n_i，i＝1,2,3…；

参照图1，该图为其中一个样片的最小包络矩形。由于实际面积与最小包络矩形面积之比为P＝0.6，小于阈值T1＝0.6，因此对该样片进行处理。该样片为带凹弧边的样片，弧长和曲率乘积S大于设定的阈值T2＝0.8，因此进行组合，从面积最小的样片进行选择组合。参照图2，该图为组合样片后的最小包络矩形，比值P大于原先各自的比值。因此将组合后样片作为样片进行排样，参照图3，该图为处理后排样的样片。参照图4，该图为样片提取的特征点。

第二步，根据材料的轮廓点和样片的特征点的坐标转换为在一个坐标系的坐标，使用向下沉的左右分散搜索算法来判断样片与材料的重叠关系，以此完成不规则件排样的底层算法，其流程可参照图5。

向下沉的左右分散搜索算法如下：将编号为1的样片排在最左下角，编号为2的样片排在最右下角。若后续编号的样片能排入底层，则按左下、右下的顺序依次排入。若样片的宽度或高度大于该行剩余的宽度，则使该样片另起一行排在最左侧，并向下靠拢。此后再将下个编号的样片排入，若底层能排入，则按左下、右下的顺序依次排入；若底层排不下，则再排入新起一行的右下方。依次类推，直至所有样片排入。

第三步，改进的PSO搜索算法：

参照图6，该图为改进的PSO搜索算法的程序流程图。

1)粒子群的基本粒子由2个元素组成，一个为样片排入的编号C，编号C的取值范围1～n，另一个为最小包络矩形的中心线与水平线的夹角V，夹角V的取值范围0～360°；

这里将粒子个数m设定为30，随机初始化30个粒子。

2)根据粒子的参数，用向下沉的左右分散搜索算法进行排样，获得样片排入的高度，再根据适应度函数计算适应值。

3)粒子的位置向量、速度向量以及适应度函数设置如下。

第i个粒子的位置向量：X_i＝(x_number_i，x_angle_i)

第i个粒子的速度向量：V_i＝(v_number_i，v_angle_i)

第i个粒子历史最优位置向量：p_i,best＝(p_number_i,best，p_angle_i,best)；

粒子群全局历史最优位置向量：g_best＝(g_number_best，g_angle_best)；

4)粒子的速度和位置更新公式设置如下：

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中为压缩因子，ω为线性递减的惯性权重，c1为自身学习因子，c2为社会认知学习因子，c1，c2都大于0。rand1_i和rand2_i为0～1的随机数。

其中C＝c1+c2，且C>4，

$\mathrm{\ω}\left(d\right)={\mathrm{\ω}}_{max}-d*\frac{{\mathrm{\ω}}_{max}-{\mathrm{\ω}}_{min}}{D},$

其中1>ω_max>ω_min>0，ω_min，ω_max分别为ω的最小值和最大值，d为此次迭代次数，D为迭代上限值。

参数c1和参数c2的变化如下:

$c1\left(d\right)=c{1}_{min}+d*\frac{(c{1}_{max}-c{1}_{min})}{D}$

$c2\left(d\right)=c{2}_{max}-d*\frac{(c{2}_{max}-c{2}_{min})}{D}$

其中c1_min，c1_max，c2_min，c2_max分别为c1的最小值和最大值，c2的最小值和最大值；d为此次迭代的次数，D为迭代次数设置值。该算法增加了一个压缩因子且c1,c2线性变化，ω线性递减。c1,c2的线性变化符合该算法的初期自身学习能力强，后期社会学习能力强的特点，ω递减符合在后期全局搜索能力弱的特点，而添加变量使得在同等条件下有较强的局部搜索能力。

5)根据更新后的粒子群，按照向下沉的左右分散排样算法进行排样，获得样片排入后的高度H_total，根据适应度函数计算适应值，更新各粒子的历史最优以及全局粒子历史最优。

6)在排样效果满足要求(适应度函数小于某个数值或者排样高度达到工艺要求)或者迭代次数达到设置值，得到最终排样方案；否则，从步骤4)继续执行。

参照图7，本发明的排样效果图。(材料选取矩形材料，宽度W：1200mm，长度不限，样片数：22，迭代次数：500，排样高度H_total：1611mm，板材利用率：82.6％)。

Claims (5)

1.一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法，其特征在于：包括如下步骤：

第一步，对样片进行预处理

首先求出不规则样片的最小包络矩形，计算实际面积A、最小包络矩形面积B以及两者之间的比值P，P＝B/A；设置一个阈值T1，对比值P小于该阈值T1的样片进行处理，获得组合样片，最终确定排样样片数n以及样片所对应的特征点n_i，i＝1,2,3…；

第二步，根据材料的轮廓点和样片的特征点n_i，将其坐标转换为在一个坐标系的坐标，使用向下沉的左右分散排样算法来判断样片与材料的重叠关系；

第三步，改进的PSO算法搜索过程如下：

1)粒子群的基本粒子由2个元素组成，一个为样片排入的编号C，编号C的取值范围1～n，另一个为最小包络矩形的中心线与水平线的夹角V，夹角V的取值范围0～360°；

设置粒子群中粒子个数m，随机初始化基本粒子；

2)建立适应度函数：其中S_total为所有样片的最小包络矩形的面积总和，H_total为样片排入后的高度，W为样片材料的宽度；当函数值f越接近于1，说明排样效果较好；当函数值f远小于1，说明排样效果差；当函数值f远大于1，说明排样效果很好；

3)粒子的位置向量、速度向量以及适应度函数设置如下。

第i个粒子的位置向量：

X_i＝(x_number_i，x_angle_i),i＝1,2,3…；

第i个粒子的速度向量：

X_i＝(x_number_i，x_angle_i)，i＝1,2,3…；

第i个粒子历史最优位置向量：

p_i,best＝(p_number_i,best，p_angle_i,best),i＝1,2,3…；

粒子群全局历史最优位置向量：

g_best＝(g_number_best，g_angle_best),i＝1,2,3…；

4)粒子的速度和位置更新公式设置如下：

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中为压缩因子，ω为线性递减的惯性权重，c1为自身学习因子，c2为社会认知学习因子，c1，c2都大于0，rand1_i和rand2_i为0～1的随机数，t为当前迭代次数；

其中C＝c1+c2，且C>4，

$\mathrm{\ω}\left(d\right)={\mathrm{\ω}}_{max}-d*\frac{{\mathrm{\ω}}_{max}-{\mathrm{\ω}}_{min}}{D},$

其中1>ω_max>ω_min>0，ω_min，ω_max分别为ω的最小值和最大值，d为此次迭代次数，D为迭代上限值；

更新粒子群，根据以上公式更新粒子群，得到新的粒子群；

5)根据更新后的粒子群，按照向下沉的左右分散排样算法进行排样，获得样片排入后的高度H_total，根据适应度函数计算适应值，更新各粒子的历史最优以及全局粒子历史最优；

6)在排样效果满足要求或者迭代次数达到设置值，将全局最优的排样方案作为最终排样方案；否则，返回步骤4)继续执行。

2.如权利要求1所述的一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法，其特征在于：在第一步中，比值P小于阈值T1的样片的处理过程：

1.1)对于带有凹弧边的样片，分析计算弧边的弧长L和曲率λ，得到弧长和曲率的乘积S(S＝L*λ)，当S大于设定阈值T2时，将其与最小包络矩形面积最小的样片进行组合，让其放在弧边包含部分的位置。对带有凹点的多边形样片,将该凹点与相邻两点进行两两连接，计算连接的三角形的面积，将最小包络矩形面积小于该面积的样片放置到该位置；

1.2)重新求解组合后最小包络矩形，计算该样片的实际面积、最小包络矩形面积以及两者的比值P；若组合后样片的比值大于原先两者的，则将其组合成一个样片。

3.如权利要求1或2所述的一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法，其特征在于：在第一步中，样片所对应的特征点n_i提取如下：以最小包络矩形的最左下角的点作为原点，记录矩形的四个顶点和样片轮廓与矩形相交点的坐标点，若样片与轮廓重合，则再记录一个中间点。再记录两两样片轮廓与矩形相交点之间的轮廓上的中点，将这些点作为该样片的特征点进行存储。

4.如权利要求1或2所述的一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法，其特征在于：在步骤4)中，多因子粒子群算法增加了一个压缩因子，自身学习因子和社会认知学习因子线性变化，参数c1和参数c2的变化如下：

$c1\left(d\right)=c{1}_{min}+d*\frac{(c{1}_{max}-c{1}_{min})}{D}$

$c2\left(d\right)=c{2}_{max}-d*\frac{(c{2}_{max}-c{2}_{min})}{D}$

其中c1_min，c1_max，c2_min，c2_max分别为c1的最小值和最大值，c2的最小值和最大值；d为此次迭代的次数，D为迭代次数设置值。

5.如权利要求1或2所述的一种基于多因子粒子群算法的不规则件排样方法，其特征在于：在步骤5)中，向下沉的左右分散排样算法如下：将编号C为1的样片排在最左下角，编号C为2的样片排在最右下角；最初的两个样片排放时，样片的高度不大于它的宽度，此后排入样片后的高度小于左右两侧样片中的最高点所在的水平线；若后续编号的样片能排入底层，则按左下、右下的顺序依次排入；若样片的宽度或高度大于该行剩余的宽度，则使该样片另起一行排在最左侧，并向下靠拢；此后再将下个编号的样片排入，若底层能排入，则按左下、右下的顺序依次排入；若底层排不下，则再排入新起一行的右下方。依次类推，直至所有样片排入；最后样片完全排入后的高度为H_total。