CN103020979A - 基于稀疏遗传聚类的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稀疏遗传聚类的图像分割方法，主要解决现有技术搜索最优解速度慢，耗费时间长的问题。其实现步骤是：1)对待分割的纹理图像或雷达图像提取特征向量；2)用KSVD算法对提取的特征向量进行数据的稀疏表示；3)从稀疏表示后的数据中抽取样本，进行染色体种群的初始化并对其编码；4)对染色体种群设计交叉操作，变异操作和选择操作；5)计算染色体种群和经遗传算子操作后是染色体种群的适应度值并进行比较，选取适应度值大的染色体构成优异的染色体种群；6)根据优异的染色体种群中的最优解输出分割图像结果。本发明相比现有技术具有搜索启发信息好，时间复杂度低，图像分割结果有明显提高的优点，可用于图像的目标检测和目标识别。

Description

基于稀疏遗传聚类的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及纹理图像及SAR图像分割的方法，可应用于图像的目标检测和目标识别。

背景技术

聚类是指在没有任何关于样本的先验知识情况下，利用数学的方法研究和处理特定对象的分类，把一个没有类别标记的样本按照某种准则划分成若干个子集，使得相似的样本尽可能被归为一类，而不相似的样本尽量被划分到不同的类别中。聚类分析是多元统计分析的一种，也是非监督模式识别的一个重要分支。现有的聚类算法大致可以分成基于划分的聚类、基于层次的聚类、基于密度的聚类、基于网格的聚类、基于模型的聚类，以及与模糊理论、图论、自然计算相关领域结合的聚类技术。

图像分割的目的在于将图像划分成互不交叠的若干个区域，要求每个区域的内部具有一致的纹理，而不同区域之间的纹理不同。其过程就是给每个像素分配一个标号，该标号反映像素在分割结果中所属的类别，对于基于图像特征的图像分割方法，图像分割的实质是一个按照像素属性即灰度、纹理或颜色等信息进行聚类的过程，因此可以利用聚类方法将图像中一个或多个特征不连续的部分单独划分为一个子区域，将原始信息转化为更加紧凑的形式，使得更高层次的图像分析和理解成为可能。针对传统聚类技术本身存在的一些缺陷，近年来将智能信息处理技术结合聚类用于图像分割成为一个热点研究方向，主要包括遗传聚类、免疫克隆聚类、密母聚类等。在这类方法中，图像分割被描述为一个组合优化问题，而这些智能信息处理技术作为一种优化算法来寻找最优的图像分割结果。上述聚类技术虽然能够克服传统聚类技术的一些缺点，例如对初始值敏感，导致分割结果不稳定等，但是它们的启发搜索信息不足，导致搜索速度慢，耗费时间长，这将极大地限制了这些方法在图像分割领域的应用。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏遗传聚类的图像分割方法，将遗传算法与稀疏表示理论相结合，充分利用二者的优点，降低时间复杂度，加快图像分割速度，改善图像分割效果。

为实现上述目的，本发明包括以下步骤：

(1)对待分割的大小为256×256的图像I进行3层平稳小波变换，图像像素点总个数为z，对每个像素点提取出10维子带能量特征，构成大小为z×10的输入数据样本Y；

(2)对输入数据样本Y利用KSVD算法，求解下式：

min{||Y-DX||²},满足

其中，D为目标训练字典并初始化为一个随机字典，X为稀疏分解矩阵，

为任意第i₀列，

为

的0范数，||Y-DX||²为求解Y-DX的2范数，T为稀疏度控制系数，根据上式迭代训练L次得到目标训练字典D={d₁,d₂,...,d_q}，q表示字典D中原子d的总个数，这里q取50；

(3)从训练好的字典D中随机选取m个原子d作为初始搜索种群，这里m取20；

(4)对初始搜索种群进行编码，种群中的每个染色体长度为10×k，完成编码的染色体种群记为A；

(5)计算染色体种群A的适应度值f；

(6)对染色体种群A进行遗传算子操作，包括交叉重组操作和高斯变异操作，经过遗传算子操作后染色体种群记为B；

(7)计算染色体种群B的适应度值f₁；

(8)根据染色体种群A的适应度值f和染色体种群B的适应度值f₁对染色体种群B中的个体采用精英联赛机制进行选择操作，并把选择后的个体保存到新种群C中，并用新种群C更新染色体种群B；

(9)将染色体种群A的适应度值f与的更新后的染色体种群B的适应度值f₁进行比较，其中，染色体种群A中的第i个染色体的适应度值记为f(i),i=1,...,m，染色体种群B中的第i个染色体的适应度值记为f₁(i),i=1,...,m，如果f₁(i)≥f(i),则用更新后的染色体种群B中的第i个染色体替换染色体种群A中的第i个染色体，更新染色体种群A，否则不做处理；

(10)若染色体种群A中连续两代的最优适应度值之差连续h次小于预先设定的精度值ε=10^-4时，则认为满足停止条件，停止迭代，输出图像分割结果，否则从步骤(5)开始重复，直至满足条件停止。

本发明由于结合了稀疏表示理论与遗传进化理论的不同特性，构造了一种超启发式搜索算法，即先采用稀疏表示方法中的KSVD算法对图像数据进行优化搜索，构造一种高层搜索的启发算法，使数据更具有表达能力；再采用遗传算法对处理后的数据进行底层的启发搜索，能有效地提高搜索最优解的速度，并改善最优解的质量。

仿真结果表明，本发明方法与现有的K均值聚类算法、遗传算法相比较，能更有效地对纹理图像和SAR图像进行分割。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明对一幅2类纹理图像的分割结果图；

图3是本发明对一幅3类纹理图像的分割结果图；

图4是本发明对一幅2类SAR图像的分割结果图；

图5是本发明对一幅3类SAR图像的分割结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1.提取待分割图像每一个像素的小波特征。

1a)输入一幅大小为256×256的待分割图像；

1b)对待分割图像的每一个像素点取M×N窗口进行3层小波变换；

1c)根据小波变换得到三层子带系数，通过下式利用子带系数值计算每个像素点的小波能量，将其作为每个像素点的10维小波特征，构成大小为z×10的输入小波特征Y；

$Y=\frac{1}{M\×N}\underset{e=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{u=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\mathrm{coef}(e,u)\right|,$

其中，M×N为对每个像素点提取小波特征时的滑动窗口大小，这里取值为16×16，coef(e，u)为小波子带中第e行第u列的系数值，此时输入数据Y大小为65536×10。

步骤2.利用KSVD算法对输入数据Y稀疏表示，进行训练学习一个字典D。

利用KSVD算法中的如下优化求解式，训练一个随机初始化的字典D：

min{||Y-DX||²}，

满足

其中Y表示输入的初始数据，X表示稀疏分解系数，为任意第i₀列，为

的0范数，||Y-DX||²为求解Y-DX的2范数，T为稀疏度控制系数；根据优化求解式迭代训练字典D中的样本L次，直至D中所有样本都得到更新，更新后的D={d₁,d₂,...,d_q}为目标训练字典，q表示字典D中原子d的总个数。

步骤3.进行染色体种群初始化和编码。

3a)从训练好的字典D中随机选取m个原子d作为初始搜索种群，这里m取20；

3b)对初始搜索种群进行编码，每个染色体长度为10×k，例如，对一个具有3个聚类中心的2维数据集，其染色体的长度就是2×3，随机选取3个样本点作为初始中心，例如，(1,3)、(2,4)和(5,6)，染色体就编码成1-3-2-4-5-6，每一个染色体都代表一组初始聚类中心。完成编码后的染色体种群记为A={A₁,A₂,...,A_m}，一个A_i,i=1,...,m表示一个染色体，第i个染色体A_i={a₁,...,a_k}，其中a_k被描述为一个基因，表示一个聚类中心。

步骤4.按以下公式计算染色体种群A的适应度值。

(5a)定义染色体种群A中染色体的两个基因a_l和a_s之间的欧氏距离函数dis_ls=||a_l-a_s||,l,s=1,...,m，根据基因点与各个聚类中心欧氏距离最小原则获得各类的划分集合O_t,t＝1，...,k；

(5b)对每个划分集合O_t中的所有基因点求平均值，得到聚类中心为：

$c_t=\frac{1}{n_t}\underset{a_j\∈O_i}{\mathrm{\Σ}}{a}_j,$ t=1,...,kj=1,...,n_i

其中，n_t为划分O_t中基因点的个数；

(5c)根据计算出的聚类中心c_t,得到适应度函数计算公式为：

$f=1/(1+\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{a_j\∈O_t}{\mathrm{\Σ}}||a_j-c_t|\left|\right).$

其中，||·||为求取欧氏距离的运算符。

步骤5.设计遗传优化的交叉操作算子。

5a)取染色体种群A中第1个序号为奇数的染色体定为父亲染色体，随机产生其它序号定为母亲染色体；

5b)随机产生一个0到1之间的数r，如果随机数r小于交叉概率p_c＝0.9，则随机确定一个交叉点，对父亲染色体与母亲染色体在该交叉点后进行交叉重组，例如，父亲染色体为(1,2,3,4,5,6)，母亲染色体为(9,8,7,6,5,4)，随机确定的交叉点为2，则交叉重组后父亲染色体变为(1,2,7,6,5,4)，而母亲染色体为(9,8,3,4,5,6)；

5c)如果随机数r大于交叉概率p_c=0.9，取下一个序号为奇数的染色体定为父亲染色体，重新随机产生其它序号定为母亲染色体，继续按5b)方式进行交叉重组操作，直至所有序号为奇数的染色体都确定过父亲染色体后，交叉重组操作结束。

步骤6.设计遗传优化的变异操作算子。

6a)取经交叉重组操作后的一个染色体，随机确定w个变异位置；

6b)随机产生一个0到1之间的数r，如果随机数r小于交叉概率p_m=0.1，则对染色体的变异位置处进行高斯变异。

步骤7.采用精英联赛机制设计遗传优化的选择操作算子。

7a)通过精英策略找到染色体种群A的适应度值f中适应度值最大的所对应的个体，并存放到种群C中；

7b)采用步骤4的方法计算出染色体种群B的适应度值f₁；

7c)通过联赛机制从染色体种群B中随机的取两个染色体，比较它们的适应度值，把适应度值大的个体放在种群C中；

7d)重复步骤7c)m-1次，此时种群C有m个个体；

7e)用步骤7a)和7d)得到的种群C替换染色体种群B中个体，得到更新的染色体种群B。

步骤8.将染色体种群A的适应度值f与更新后的染色体种群B的适应度值f₁进行比较，其中，染色体种群A中的第i个染色体的适应度值记为f),i=1,...,m，染色体种群B中的第i个染色体的适应度值记为f₁(i),i=1,...,m，如果f₁(i)≥f(i)，则用更新后的染色体种群B中的第i个染色体替换染色体种群A中的第i个染色体，更新染色体种群A，否则不做处理。

步骤9.若染色体种群A中连续两代的最优适应度值之差连续h次小于预先设定的精度值ε=10^-4时，则认为满足停止条件，停止迭代，输出图像分割结果，否则从步骤(5)开始重复，直至满足条件停止。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

1仿真内容：应用本发明方法和现有的K均值聚类方法、遗传聚类方法分别对两幅纹理图像和两幅SAR图像进行分割实验，并从方向信息的准确性、同质区域的内部一致性、细节信息的完整性和边缘边界的清晰性评价这些方法的各自性能，对于纹理图像还可以通过分割平均正确率结果来评价各种方法的性能。

2仿真实验结果

仿真实验A．用本发明方法以及现有K均值聚类方法，遗传聚类方法对两类复杂纹理图像进行分割，其分割平均正确率比较结果见表1。

表1三种算法对两类纹理图像独立运行30次平均正确率

	K均值聚类方法	遗传聚类方法	本发明方法
				两类纹理图像	0.8378	0.8528	0.8924

从表1可见，本发明方法对这种复杂的两类纹理图像能得到最高的分割正确率结果。

三种方法对两类纹理图像的分割结果图如图2所示。其中图2(a)为两类复杂纹理图像；图2(b)为该纹理图像分割的正确结果；图2(c)为K均值方法对图2(a)进行分割结果，图2(d)为遗传聚类方法对图2(a)进行分割结果，图2(e)为本发明方法对图2(a)进行分割得到的结果。

由图2可见，K均值和遗传聚类的分割结果都很差，错分点很多，本发明能有较好的区域一致性，能大致看清边缘轮廓。

仿真实验B．用本发明方法以及现有K均值聚类方法，遗传聚类方法对三类纹理图像进行分割，其分割平均正确率比较结果见表2。

表2三种算法对三类纹理图像独立运行30次平均正确率

	K均值聚类方法	遗传聚类方法	本发明方法
				三类纹理图像	0.8913	0.9642	0.9673

从表2可见，本发明方法对三类纹理图像能得到很高的分割正确率结果。

三种方法对三类纹理图像的分割结果如图3所示。其中图3(a)为三类纹理图像；图3(b)为该纹理图像分割的正确结果；图3(c)为K均值方法对图3(a)进行分割结果，图3(d)为遗传聚类方法对图3(a)进行分割结果，图3(e)为本发明方法对图3(a)进行分割得到的结果。

由图3可见，本发明方法的区域一致性最优，而且边缘比较清晰，而K均值和遗传算法明显分错杂点多，区域一致性差。

仿真实验C．用本发明方法以及现有K均值聚类方法，遗传聚类方法对两类SAR图像进行分割，其效果比较如图4所示。其中图4(a)为两类SAR图像，图4(a)为K均值聚类方法对图4(a)进行分割得到的结果，图4(b)为遗传聚类方法对图4(a)进行分割结果，图4(c)为本发明方法对图4(a)进行分割得到的结果。

由图4可见，本发明方法能够检测出细节信息，区域一致性较好，K均值方法在图像的左半部分分错，遗传聚类虽然基本正确划分，但区域一致性差。

仿真实验D．用本发明方法以及现有K均值聚类方法，遗传聚类方法对两类SAR图像进行分割，其效果比较如图5所示。其中图5(a)为两类SAR图像，图5(a)为K均值聚类方法对图5(a)进行分割得到的结果，图5(b)为遗传聚类方法对图5(a)进行分割结果，图5(c)为本发明方法对图5(a)进行分割得到的结果。

由图5可见，本发明方法能够检测出部分边缘及细节信息，区域一致性较好，K均值方法和遗传聚类区域一致性差，且丢失很多细节信息。

Claims (5)

1.一种基于稀疏遗传聚类的图像分割方法，包括以下步骤：

(1)对待分割的大小为256×256的图像I进行3层平稳小波变换，图像像素点总个数为z，对每个像素点提取出10维子带能量特征，构成大小为z×10的输入数据样本Y；

(2)对输入数据样本Y利用KSVD算法，求解下式：

min{||Y-DX||²},

满足

其中，D为目标训练字典并初始化为一个随机字典，X为稀疏分解矩阵，

为任意第i₀列，

为

的0范数，||Y-DX||²为求解Y-DX的2范数，T为稀疏度控制系数，根据上式迭代训练L次得到目标训练字典D={d₁,d₂,...,d_q}，q表示字典D中原子d的总个数，这里q取50；

(3)从训练好的字典D中随机选取m个原子d作为初始搜索种群，这里m取20；

(4)对初始搜索种群进行编码，种群中的每个染色体长度为10×k，完成编码的染色体种群记为A；

(5)计算染色体种群A的适应度值f；

(6)对染色体种群A进行遗传算子操作，包括交叉重组操作和高斯变异操作，经过遗传算子操作后染色体种群记为B；

(7)计算染色体种群B的适应度值f₁；

(8)根据染色体种群A的适应度值f和染色体种群B的适应度值f₁对染色体种群B中的个体采用精英联赛机制进行选择操作，并把选择后的个体保存到新种群C中，并用新种群C更新染色体种群B；

(9)将染色体种群A的适应度值f与的更新后的染色体种群B的适应度值f₁进行比较，其中，染色体种群A中的第i个染色体的适应度值记为f(i)，i=1,...,m，染色体种群B中的第i个染色体的适应度值记为f₁(i),i=1,...,m，如果f₁(i)≥f(i)，则用更新后的染色体种群B中的第i个染色体替换染色体种群A中的第i个染色体，更新染色体种群A，否则不做处理；

(10)若染色体种群A中连续两代的最优适应度值之差连续h次小于预先设定的精度值ε=10^-4时，则认为满足停止条件，停止迭代，输出图像分割结果，否则从步骤(5)开始重复，直至满足条件停止。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏遗传聚类的图像分割方法，其中步骤(5)所述的计算染色体种群A中的适应度值f，按如下步骤进行：

(5a)定义染色体种群A中染色体的两个基因a_l和a_s之间的欧式距离函数dis_ls=||a_l-a_s||，l,s=1,...,m，根据基因点与各个聚类中心欧氏距离最小原则获得各类的划分集合O_t,t=1,...,k；

(5b)对每个划分集合O_t中的所有基因点求平均值，得到新的聚类中心为：

$c_t=\frac{1}{n_t}\underset{a_j\∈O_i}{\mathrm{\Σ}}{a}_j,$ t=1,...,kj=1,...,n_i

其中，n_t为划分O_t中基因点的个数；

(5c)根据计算出的新的聚类中心c_t,得到适应度函数计算公式为：

$f=1/(1+\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{a_j\∈O_t}{\mathrm{\Σ}}||a_j-c_t|\left|\right).$

其中，||·||为求取欧氏距离的运算符。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏遗传聚类的图像分割方法，其中步骤(6)所述的对染色体种群A进行遗传算子操作，按如下步骤进行：

(6a)交叉重组操作：取染色体种群A中第1个序号为奇数的染色体定为父亲染色体，随机产生其它序号定为母亲染色体，同时随机产生一个0到1之间的数r，如果r小于交叉概率p_c=0.9，则随机确定一个交叉点，使父亲染色体与母亲染色体能在该交叉点后交叉重组，否则取下一个序号为奇数的染色体定为父亲染色体，重新随机产生其它序号定为母亲染色体，继续交叉重组操作，直至所有序号为奇数的染色体都确定过父亲染色体后，交叉重组操作结束；

(6b)高斯变异操作：取经交叉重组操作后的一个染色体，随机确定w个变异位置并随机产生一个0到1之间的数r，如果r小于交叉概率p_m＝0.1，则对染色体的变异位置处进行高斯变异。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏遗传聚类的图像分割方法，其中步骤(7)所述的计算染色体种群B中的适应度值f₁，按如下步骤进行：

(7a)定义染色体种群B中染色体的两个基因b_l和b_s之间的欧式距离函数 ${\mathrm{dis}}_{\mathrm{ls}}^{*}=\left|\right|b_l-b_s\left|\right|,$ l,s=1,...,m，根据基因点与各个聚类中心欧氏距离最小原则获得各类的划分集合 $O_t^{*},t=1,...,k;$

(7b)对每个划分集合中的所有基因点求平均值，得到聚类中心为：

$c_t^{*}=\frac{1}{n_t^{*}}\underset{b_j\∈O_i^{*}}{\mathrm{\Σ}}{b}_j,$ t=1,...,k $j=1,...,n_i^{*}$

其中，

为划分

中基因点的个数；

(7c)根据计算出的聚类中心

得到适应度函数计算公式为：

$f_1=1/(1+\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b_j\∈O_t^{*}}{\mathrm{\Σ}}||b_j-c_t^{*}|\left|\right).$

其中，||·||为求取欧氏距离的运算符。

5.根据权利要求1所述的基于稀疏遗传聚类的图像分割方法，其中所述的步骤(8)，如下步骤进行：

(8a)通过精英策略找到染色体种群A的适应度值f中适应度值最大的所对应的个体，并存放到种群C中；

(8b)通过联赛机制从染色体种群B中随机的取两个染色体，比较它们的适应度值，把适应度值大的个体放在种群C中；

(8c)重复步骤(8b)m-1次，此时种群C有m个个体；

(8d)用步骤(8a)和(8c)得到的种群C替换染色体种群B中个体，得到更新的染色体种群B。

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