CN101625755A - 基于分水岭-量子进化聚类算法的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于分水岭－量子进化聚类算法的图像分割方法。其过程为：(1)分块处理输入的待分割图像，求其区域块特征作为聚类数据集(2)设置种群规模、类别数k及停机条件，随机产生初始量子染色体Q(t)作为初始聚类中心；(3)将Q(t)观测成为二进制染色体p(t)，计算每个染色体的适应度函数值f_k，保留当前群体中的个体；(4)对Q(t)进行变异操作得到Q_m(t)；(5)量子交叉Q_m(t)得到Q_c(t)；(6)将Q_c(t)观测成为二进制染色体p_c(t)，计算每个染色体的适应度函数值f_c；(7)选择操作p_c(t)，得到子代染色体；(8)判断子代染色体的停机条件，若满足就将子代染色体中亲和度最高的染色体对应的图像类属划分作为输出结果，否则返回过程(3)。本发明具有区域一致性好，边缘保持准确的优点，可用于图像处理领域中的目标识别。

Description

基于分水岭-量子进化聚类算法的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是涉及一种图像分割方法，该方法可用于图像处理中的目标识别。

背景技术

图像处理是一个跨学科的领域，随着计算机科学技术的不断发展，图像处理和分析逐渐形成了自己的科学体系。图像分割是图像处理中一个非常重要的步骤，它将图像分割成为具有相关性强的子区域或对象。图像分割就是依据某种准则将图像分为若干区域的过程，要求同一区域内的像素具有某种一致性，不同区域的像素之间不存在这种一致性。图像分割方法一直是图像处理和分析中基本而关键的技术之一，图像分割的结果包含着对图像理解更为精确的描述，并且支持一些更高级的概念，例如形状、区域、连接等。图像分割通常用于进一步对图像进行分析、识别、压缩编码等，分割的准确性直接影响到后续任务的有效性，作为由图像处理到图像分析的关键步骤，图像分割不仅得到了人们的广泛重视，也在实际中得到了大量的应用。

纹理特征是图像的重要属性，纹理被认为是区分图像间不同属性的重要解译信息。近三十年来研究学者提出了许多基于纹理特征的分割方法。这些方法主要分为四类：统计方法，结构方法，模型方法和信号处理方法。以上几种方法在处理图像分割问题时均采用了有监督的方法，而在不同的图像中，同样属性的目标区域看起来往往会有很大的不同，即使是处在同一幅图像中也存在着这样的差异。因此，采用有监督方法选择的训练样本往往不能包含图像中目标区域的所有类属特征。在这种情况下，无监督的分割方法，通常又叫做聚类方法，就会更加有效。无监督分割方法一般可以分为两类：层次聚类和划分聚类，其中划分聚类通过最小化特定准则将数据集划分到不同的类属中。因此这类方法可以看作是最优化问题，将图像分割问题视为组合优化问题。但是已有的优化方法对于处理优化问题的时候往往耗时很长，并且在搜索过程中容易陷入局部最优，同时对于复杂图像分割问题往往会存在边缘定位不够准确的缺点，这样势必会影响到图像分割的区域一致性与边缘保持的性能。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于分水岭-量子进化聚类的图像分割方法，以快速、有效地搜索到最优聚类中心，准确定位边缘，提高图像区域一致性和边缘保持性能。

实现本发明的技术方案是将图像分割问题看作组合优化问题，使用分水岭算法将图像实行分块处理，用量子进化算法计算搜索，使适应度函数最大化的序列组合作为聚类结果，进而得到最终分割结果。具体实现步骤如下：

(1)输入待分割图像，按照分水岭算法对图像进行分块处理；

(2)对分块后图像的每个像素点提取离散小波能量特征，进而求得区域块特征，将该特征作为聚类数据集。

(3).设置抗体规模n、类别数k和停机条件，随机产生初始量子染色体Q(t)作为聚类数据集的初始聚类中心，其中的α_i ^t，β_i ^t(i＝1，2…m)和所有的q_j ^t都以等概率

初始化；

(4).将初始量子染色体Q(t)观测成为二进制染色体p(t)；

(5).计算每个观测后的二进制染色体p(t)与聚类数据集的亲和度函数f_k，保留当前种群中的最优个体；

(6)将初始量子染色体Q(t)进行量子变异操作，得到量子种群Q_m(t)

(7)将的量子种群Q_m(t)进行量子交叉操作，得到新的量子种群Q_c(t)作为新的聚类中心；

(8)将新的量子种群Q_c(t)观测成为二进制染色体p_c(t)，计算每个染色体与聚类数据集的适应度函数值f_c；

(9)对p_c(t)进行选择操作，得到子代染色体p(t+1)；

(10)判断子代染色体是否满足停机条件，如果满足该条件就将子代染色体中亲和度最高的染色体对应的图像类属划分作为输出结果，否则返回过程(4)，循环执行过程(4)～(10)，直到满足停止条件。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

本发明综合了量子进化计算与分水岭图像分割方法，得到了很好的分割效果。首先，量子进化计算作为一种新兴的人工智能方法，可以很好地解决这一类型的组合优化问题，以实现对图像数据的有效类别划分。形态学分水岭算法充分利用了梯度操作捕获到的边缘信息，使得边缘定位比较准确。

1.在图像数据聚类过程中快速且有效地搜索到最优聚类中心，防止在进化过程中陷入局部最优解。

本发明由于采用了量子进化聚类算法，在图像分割操作中利用量子编码的叠加性构造的染色体，使得作用在量子编码染色体上的操作具有高效的并行性，为防止盲目的搜索，利用当前最优染色体的信息来控制变异，使种群以大概率向着优良模式进化来加速收敛，并且有效地提高了搜索速度，使得该操作的时间复杂度降低。随着问题的复杂求解能力不尽人意，在各个子群体间采用量子交叉操作增强信息交流，在各个子群体内部采用量子旋转门对染色体进行进化，并动态调整旋转角度，在全局搜索的同时兼顾局部，有效防止了在进化过程中陷入局部最优解。

2.边缘定位比较准确

本发明由于采用了形态学分水岭算法，在图像分割过程中充分利用了梯度操作捕获到的边缘信息，使得边缘定位比较准确。

3.图像分割效果好

本发明由于采用了分块处理的思想以及量子编码，量子交叉，量子变异操作和精英选择策略操作，因而具有比现有技术更好的图像分割效果。仿真实验表明，针对不同纹理图像，SAR图像，其分割结果的区域一致性，边缘准确性好，同时具有更低的分割错误率。

附图说明

图1是本发明的分割流程图；

图2是本发明将量子染色体观测成为二进制染色体示意图；

图3是现有量子旋转门的构造示意图；

图4是用本发明方法对人工纹理图像Image1的分割结果示意图；

图5是用本发明方法对人工纹理图像Image2的分割结果示意图；

图6是用本发明方法对人工纹理图像Image3的分割结果示意图；

图7是用本发明方法对Ku波段SAR图像的分割结果示意图；

图8是用本发明方法对X波段SAR图像的分割结果示意图。

具体实施方式

参照图1，本发明的分割过程如下：

过程1，对待分割图像进行分块处理。

1.1)输入待分割图像图像，将待分割图像简化；

简化的目的是去掉小的噪声干扰以及对感知不重要的细节，对图像起到平滑作用。这里选取形态学中最常用的工具之一开形态重建滤波器。与经典的图像简化工具，如低通或中通滤波器相比，形态重建滤波器的优势在于简化图像而不造成图像模糊或改变图像轮廓。

1.2)计算简化后图像的形态梯度图像；

形态梯度图像反映了图像中灰度的变化情况，在灰度值变化较大的边缘具有较大的梯度值，而在灰度值均匀的区域内部具有较小的梯度值。一幅图像f的形态梯度图像定义为膨胀变换减去腐蚀变换：

grad(f)＝(f⊕b)-(fΘb)

其中，⊕表示膨胀运算，Θ表示腐蚀运算，b为结构元素，结构元素不能取太大，否则会将灰度变化剧烈的小区域滤掉。

1.3)计算形态梯度图像的浮点活动图像；

所谓“浮点”是指图像的数据类型是浮点型，浮点活动图像在图像边缘具有较高的亮度值，因此，浮点活动图像本身就比较粗糙地反映了图像的边缘。浮点活动图像定义为：

fimg(f)＝grad(f)*grad(f)/255.0

1.4)将浮点活动图像输入分水岭算法产生过分割结果。

过程2，对分块后图像的每个像素点提取离散小波能量特征，进而求得区域块特征，将该特征作为聚类数据集，具体的做法如下：

2.1)对原图像提取离散小波能量的纹理特征：

本发明中选用离散小波两层变换的子带能量f作为图像的特征向量{f₁，f₂，…，f_3n+1}，其中，n表示特征向量的维数，本实例选用n＝7但不限于7，该子带能量为：

$f=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|x(i,j)\right|$

其中，M×N为子带大小，(i，j)表示该子带系数的索引，x(i，j)表示该子带中第i行第j列的系数值。

2.2)图像分块后得到很多不规则子块，将所有不规则子块中像素特征的均值作为该不规则块的特征。

过程3，设置初始化参数，生成初始量子染色体。

3.1)按照量子进化算法设置染色体规模n、类别数k，同时给定本发明方法的停机条件—最大适应度值改变量的阈值范围ε以及连续无法改进次数n；

3.2)随机产生初始量子染色体Q(t)作为聚类数据集的初始聚类中心。其中初始量子染色体Q(t)的产生，其过程是用一对复数定义一个量子比特位。一个量子比特的状态可以取0或1，其状态可以表示为：|Ψ＞＝α|0＞+β|1＞，其中α，β为代表相应状态出现概率的两个复数。量子比特处于状态0和状态1的概率分别是|α|²，|β|²，并且|α_i|²+|β_i|²＝1(i＝1，2，…，m)。一个具有m个量子比特位的系统可以描述为：

这种表示方法能够表征任意的线性叠加态。在本发明中，均以等概率

初始化，意味着所有可能的线性叠加态以相同的概率出现。

过程4，将初始量子染色体Q(t)观测成为二进制染色体p(t)。

通过观察初始量子染色体Q(t)的状态，产生一组普通二进制解p(t)，其中在第t代中 $P\left(t\right)=\{x_1^t,x_2^t,\·\·\·,x_n^t\},$ 每个x_j ^t(j＝1，2，…，n)是长度为m的串(x₁x₂…x_m)，它是由量子比特幅度

或

得到的。产生二进制染色体的具体过程，见图2：随机产生一个[0，1]数，若它大于

则相应的二进制位上取1，否则取0。

过程5，计算每个观测后的二进制染色体p(t)与聚类数据集的亲和度函数f_k，保留当前群体中的个体。

个体适应度函数定义为：

$J(X,U,V)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m{d}^2(x_j,v_i)$

$f=\frac{1}{1+J}$

其中，μ_ij表示一个像素点样本j属于各个类别i的隶属度，m表示模糊指数，d(i，j)表示第i个聚类中心到第j个像素样本之间的欧几里德距离。

过程6，将初始量子染色体Q(t)进行量子变异操作，得到新的量子种群Q_m(t)。

在本发明中，各个状态间的转移是通过量子门变换矩阵实现的，用量子旋转门的旋转角度表征了量子染色体中的优化方向，进而方便的在变异过程中加入最优个体的信息，加快算法收敛。在0、1编码的问题中，设计了下面这种量子变异算子来加速进化求优： $U\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]$ 表示量子旋转门，旋转变异的角度θ可由表1得到。

表1  变异角θ(二值编码)

其中x_i为当前染色体的第i位；best_i为当前的最优染色体的第i位；f(x)为适应度函数，Δθ_i为旋转角度的大小，控制算法收敛的速度；s(α_iβ_i)为旋转角度的方向，保证算法的收敛。

量子旋转门的构造参照图3直观的说明：如当x_i＝0，besti＝1，f(x)≥f(best)时，为使当前解收敛到一个具有更高适应度的染色体，应增大当前解取0的概率，即要使|α_i|²变大，如果(α_i，β_i)在第一、三象限，θ应向顺时针方向旋转；如果(α_i，β_i)在第二、四象限，θ应向逆时针方向旋转。

过程7，将新的量子种群Q_m(t)进行量子交叉操作，得到Q_c(t)，并将其作为新的聚类中心。

本发明通过使用量子的相干特性构造一种新的交叉操作—“全干扰交叉”。量子染色体在实行在这种交叉操作之前的状态如表2所示，该量子交叉操作采用对角线交叉的方式，让处于对角线上的染色体经过这种量子交叉方式之后处于同一行上面，这样保证了种群中的所有染色体均参与交叉。实行量子交叉后各个染色体之间的状态如表3所示。这种量子交叉可以充分利用种群中的尽可能多的染色体的信息，改进普通交叉的局部性与片面性，在种群进化出现早熟时，它能够产生新的个体，给进化过程注入新的动力。

表2  量子交叉操作前的染色体

表3  量子交叉操作后的染色体

过程8，将新的量子种群Q_c(t)观测成为二进制染色体p_c(t)，计算每个染色体与聚类数据集的适应度函数值f_c；

过程9，对p_c(t)进行选择操作，得到子代染色体p(t+1)。选择操作的目的是选择出适应度较高的染色体，这些染色体对应的待分割图像的结果要好于适应度低的染色体对应的分割结果。本发明采用的是精英选择策略。通常的选择方法就是高适应度的个体被选择保留下的几率会很大。采用精英选择策略可以保证某一代的最优解在整个进化过程中可以毫发无损地被保留下来。具体为，即在进化过程中，如果某一代中的最优解的适应度函数值优于当前代最优解的适应度函数值，则当前代最优解就被该最优解所代替，以保证在进化过程中每一代的最优解都不会丢失。

过程10，输出图像类属划分结果的条件判断。

按照输出分割结果时最佳的染色体适应度改变量至少连续迭代n次不变的原则，设置停机条件。具体为：判断第t代与t+1代最大适应度值之差是否大于该阈值，如果最大适应度值之差，则称为最佳适应度改变量1次不变。如此反复迭代，直到满足n次不大于已设定的阈值范围，就将该染色体中亲和度最高的染色体体对应的图像类属划分作为输出结果。否则返回步骤(4)，循环执行步骤(4)～(10)，直到满足输出类属划分结果的条件为止。

通过上面十个步骤的操作，对于输入的待分割图像均可以输出一个最佳的分割结果。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1仿真内容：将本发明方法与基于遗传算法聚类方法GAC，和基于免疫进化聚类算法IEC以及传统的K均值聚类方法KM，分别针对人工纹理图像数据，Ku波段SAR图像数据，X波段SAR图像数据的分割性能进行了比较。

2仿真参数设置：本发明QWC参数设置为：种群规模40个个体；现有的遗传算法GA的参数设置为：种群规模40个个体，交叉概率p_c＝0.75，变异概率p_m＝0.1；现有的免疫进化算法IEA的参数设置为：种群规模40个个体，疫苗长度v＝10，交叉概率p_c＝0.75，变异概率p_m＝0.1，疫苗接种概率p_v＝0.3，所有方法均以指定预先精度1e-5为阈值，连续30次最大适应度无改进为停机条件。

3.仿真实验结果：

(1)人工纹理图像分割的仿真结果

为进一步验证新方法的有效性，对三幅人工纹理图像进行了测试。Image1是一幅256×256的灰度图，取自Brodatz纹理图像库，它包含两类纹理特征，如图4(a)所示，图4(b)给出了Image1的理想分割结果。Image2包含三类纹理特征，图5(a)和图5(b)分别代表了Image2的原始图像和理想分割结果。Image3包含四类纹理，图6(a)和6(b)分别代表了Image3的原始图像和理想分割结果。针对每一个测试问题分别进行20次独立实验，三幅人工纹理图像分割结果的Cluster Error指标平均结果如表4所示。图4～图6中的(c)～(f)分别是基于QWC，GAC，IEA和KM四种算法针对三幅纹理图像的分割结果。

表4  QWC，GAC，IEA和KM对三幅人工纹理图像的分割对比结果

从表4中可以看出，四种方法均可以很好地对Image1进行分割。从Clustering Error指标以及图3的结果均可以看出，方法获得结果要比其他三种方法更好。

针对Image2的分割结果，本发明的方法获得的平均Cluster Error指标要远小于GAC、IEA和KM方法，从图5以及表4中可以看出，对Image2这幅图像，采用本发明方法获得的结果要远好于GAC和KM的结果，并且QWC方法的结果要好于IEA的结果。因此本发明针对Image2获得了最优结果。

针对更加复杂的纹理图像Image3进行分割时，从表4中可以很直观地看出本发明方法所得到的平均Cluster Error指标要小于其他三种方法。从图6可以看出，采用本发明得到的分割结果图(c)，杂点明显减少，区域一致性优于图(d)，(e)，(f)

QWC方法对于两类纹理的分割结果要好于其他三种方法，这主要归功于采用了分水岭算法实现分块处理，以及量子进化聚类算法更好地搜索到聚类中心，这大大提高了方法实现图像分割效果的能力。

从表4及图3～图6对比结果可以明显看出，对于三幅人工纹理图像的分割结果具有更低的分割误差率，杂点较少，纹理的一致性要明显优于其它三种方法，因此本发明方法对人工纹理图像具有更好的分割效果。

(2)遥感图像纹理分割的仿真结果

第一幅如图7(a)所示，为一幅美国新墨西哥州中部Rio Grande River的Ku波段SAR图像，图像大小为256×256，图7(a)显示图像具有三个区域，分别为河流、植被和庄稼。图7(b)给出了7(a)采用分水岭算法后的初始分割图像。图7(c)～(f)分别给出了基于QWC、GAC、IEA和KM四种方法针对图7(a)的分割结果。图8(a)的分割结果则分别在图8(c)～(f)中给出。第二幅图像是一幅256×256大小的X-SAR子图像，其分辨率为5cm。图8(a)显示图像具有四个区域，河流，城区以及两类农作物。图8(b)给出了8(a)采用分水岭算法后的初始分割图像。图8(c)～(f)分别给出了基于QWC、GAC、IEA和KM四种方法针对图8(a)的分割结果。

从图7中可以看出基于分水岭量子进化聚类的和IEA方法产生的分割结果要好于GAC和KM方法。然而，四种方法均可以对河流区域进行很好的划分。在区分植被和庄稼时，IEA，GAC和KM方法在分割结果的连续性与区域一致性上远远不如QWC方法。GAC和IEA以及KM方法更易于将沿着河流的庄稼和植被错分，同时将庄稼区域进行了过分割。

从图8中可以看出，四种方法均能够对X波段的SAR图像的河流，城区以及两类农作物四类目标分别开来。图8(d)、(e)和(f)显示GAC和IEA和KM方法将许多作物区域错误分为河流。图8(c)显示方法可以很好地识别这些区域，该方法可以明显地降低这种误识别概率。同时其他三种方法对原图像的一致性都造成了很大程度的破坏，在确定图像分割性能两个重要因素——图像一致性与图像边缘保持，本发明方法能够输出更好的划分效果。

从图7，图8的分割结果中可以明显看出本发明方法对于复杂的SAR图像，相比于其它方法具有更好的区域一致性，区域边缘划分准确，分割效果图中杂点明显少于其它几种方法。

Claims (9)

1.一种基于分水岭-量子进化聚类算法的图像分割方法，包括以下过程：

(1)输入待分割图像，按照分水岭算法对图像进行分块处理；

(2)对分块后图像的每个像素点提取离散小波能量特征，进而求得区域块特征，将该特征作为聚类数据集；

(3).设置抗体规模n、类别数k和停机条件，随机产生初始量子染色体Q(t)作为聚类数据集的初始聚类中心，其中的α_i ^t，β_i ^t(i＝1，2…m)和所有的q_j ^t都以等概率

初始化；

(4).将初始量子染色体Q(t)观测成为二进制染色体p(t)；

(5).计算每个观测后的二进制染色体p(t)与聚类数据集的亲和度函数f_k，保留当前种群中的最优个体；

(6)将初始量子染色体Q(t)进行量子变异操作，得到量子种群Q_m(t)；

(7)将的量子种群Q_m(t)进行量子交叉操作，得到新的量子种群Q_c(t)作为新的聚类中心；

(8)将新的量子种群Q_c(t)观测成为二进制染色体p_c(t)，计算每个染色体与聚类数据集的适应度函数值f_c；

(9)对p_c(t)进行选择操作，得到子代染色体p(t+1)；

(10)判断子代染色体是否满足停机条件，如果满足该条件就将子代染色体中亲和度最高的染色体对应的图像类属划分作为输出结果，否则返回过程(4)，循环执行过程(4)～(10)，直到满足停止条件。

2.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中过程(1)所说的按照分水岭算法对待分割图像进行分块处理，具体过程如下：

2a)将待分割图像简化；

2b)计算简化后图像的形态梯度图像；

2c)计算梯度图像的浮点活动图像；

2d)将浮点活动图像输入分水岭算法产生过分割结果。

3.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中过程(2)所说的求得区域块特征，是先求得待分割图像的离散小波能量的纹理特征，然后将图像分块后所得到的所有不规则块的纹理特征的均值作为该不规则块的特征。

4.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中过程(3)所说的随机产生初始量子染色体Q(t)作为聚类数据集的初始聚类中心，其过程是用一对复数定义一个量子比特位，该量子比特位的状态取0或1，其状态表示为：|Ψ>＝α|0>+β|1>，其中α，β为代表相应状态出现概率的两个复数，量子比特处于状态0和状态1的概率分别是|α|²，|β|²，并且|α_i|²+|β_i|²＝1(i＝1，2，…，m)。

5.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中过程(6)所说的将初始量子染色体Q(t)进行变异操作，是通过量子门变换矩阵实现量子染色体各个状态间的转移。

6.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中过程(7)所涉及的量子染色体Q_m(t)进行量子交叉操作，是通过使用量子的相干特性构造全干扰交叉操作，该操作采用对角线交叉的方式，使得种群中的所有染色体均参与交叉。

7.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中过程(9)所说的将对p_c(t)进行选择操作，采是用精英选择策略，即在进化过程中，如果某一代中的最优解的适应度函数值优于当前代最优解的适应度函数值，则当前代最优解就被该最优解所代替，以保证在进化过程中每一代的最优解都不会丢失。

8根据权利要求1所述的图像分割方法，其中过程(3)所说的设置停机条件，是通过两个参数共同控制的，一个是第t代与t+1代染色体中最大适应度值改变量的阈值范围ε，另外一个是第t代与t+1代染色体中最大适应度值连续无改进的次数n。

9根据权利要求1所述的图像分割方法，其中过程(10)所说的判断子代染色体p(t+1)是否停机条件，是判断第t代与t+1代染色体中最大适应度值之差是否大于已设定的阈值范围ε，如果不大于已设定的阈值范围，就称为最佳适应度改变量1次不变；如此反复迭代，直到满足n次不大于已设定的阈值范围，就将该染色体中亲和度最高的染色体体对应的图像类属划分作为输出结果。

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