CN105486924A - 基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法及装置，通过将待测样品放在均匀磁场中，向样品发射一束低频声波，同时在样品另一侧检测声波的幅度和相位，利用声波在磁场中的衰减和相移，最终计算出被测样品的电导率。应用本发明的导体电导率非接触式检测系统，需要在测试之前首先在标准电导率样本中发射和检测一束校准声波，得到校准声波基准相位和幅度，然后将被测样品置入磁场中获得检测声波的幅度和相位，利用基准声波和检测声波的相位差和幅度比计算得到样品电导率。<!-- 2 -->

Description

基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法

技术领域

本发明涉及一种导体电导率测量方法及装置，特别涉及一种基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法及装置。

背景技术

传统的导体电导率测量通常采用在导体两侧施加电流信号，测量两侧电压信号的方法，通过欧姆定律计算得到导体的电阻或者电导。再通过导体的尺寸和施加电流信号的边界条件计算出导体的电导率。这种测量方法依赖于导体的尺寸，并且必须对导体施加电信号，属于有接触式测量。其测量精度受到电极接触方式和导体电导率量级的影响较大。当在被测导体电导率非常高的情况下，施加的电流信号在导体两侧产生的电压信号非常微弱，导致测量误差较大。

1997年，HanWen等人提出霍尔效应电导率成像的方法，用来对模型的电导率进行成像检测。2007年Y.Xu、SHaider等人，提出了利用互易定理的电导率成像检测的方法。这些方法都是利用声波在磁场中传播时的电效应(霍尔效应)实现电导率检测的。其主要思路是利用在模型中传播的声波在静磁场的作用下产生电场，通过检测电场反演电导率。

上述方法在测量电导率的过程中各有优势，但是第一种方法不适合高电导率材料的电导率测量，而第二种方法虽然能够成像，但是仍然要在材料上施加电极，进行接触式的弱信号测量，无法实现非接触式测量。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术如上所述的缺点而设计的，提出了一种基于磁声电效应的非接触式材料电阻率测量方法和装置。本发明不需要测量样品中的电压或者电流信号，只需要测量在材料中传播的声波的大小和相位，即可通过计算得到材料的电导率。本发明给出了声波的大小和相位与材料电导率的对应公式，易于通过计算直接得到材料的电导率。本发明适合测量电导率非常高的导体的电导率。

本发明的主要原理为：将被测材料置于均匀磁场中，将一束声波发射至被测材料中，在被测材料的另一侧用一个声波接收装置进行接收。在声波的用下，材料中的物质会产生振动，这个振动在磁场中相当于切割磁力线，则会产生一个与振动同步且方向垂直于振动方向和磁场方向的电场，这个电场在导体材料中产生电流，产生的电流在磁场中又会受到一个洛仑兹力的作用。这个力的方向与原声波的振动方向相反，阻碍原声波的振动，从而会影响到声波的幅度和相位。通过测量接收到的声波的幅度和相位即可计算出材料的电导率。

本发明所述的基于磁声电效应的电导率非接触式检测系统的测量平台如图1所示，包括：静磁场系统、被测物体、声学耦合介质、低频声波换能器、传声器。被测物体置与静磁场系统产生的均匀磁场B₀中。低频声波换能器向处于升学耦合介质中的样品发射低频脉冲声波，这个声波在样品的另一侧被传声器收到。利用接收到声波的幅度与相位计算样品的电导率。

本发明所述的基于磁声电效应的电导率非接触式检测系统的测控系统结构如图2所示,包括：低频声波驱动装置、同步信号检测系统、中心测控系统。低频声波驱动装置与传声器连接，同步信号检测系统与传声器连接，最后再与中心测控系统连接。

本发明所述的基于磁声电效应的导体电导率非接触式检测系统工作流程如图3所示。中心测控系统首先控制系统处于校准模式，此时将已知电导率的标准件置于静磁体系统产生的磁场范围内。低频声波驱动装置驱动低频声波换能器产生主频为100Hz左右的脉冲声波，传声器和低频声波信号检测系统采集这个校准声波信号，记录下基准的声波幅度和相位。然后同步触发和控制系统又使其工作在测量模式，此时将未知电导率的被测样本置于静磁体系统产生的磁场范围之内。重复上述声波的发射和检测过程N次，由同步信号检测系统采集N次声波的幅度和相位。

本发明所述的基于磁声电效应的导体电导率非接触式检测方法中，声波在均匀磁场下的导体中传播的声压波动方程为

${\&dtri;}^{2}p=\frac{1}{{C_0}^2}\frac{{\&part;}^{2}p}{\&part;t^2}+|B_0{|}^2\mathrm{\&sigma;}\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_0{C_0}^2}\frac{\&part;p}{\&part;t}$

其中，p是声压，B₀是永磁体系统产生的均匀磁场，ρ₀是被测样品的密度，c₀为样品中的声速，σ为样品电导率。

本发明所述的基于磁声电效应的导体电导率非接触式检测方法中，声波在均匀磁场下的导体中传播的声压衰减和相移系数为：

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}{\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}-1\right)\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}$

$\mathrm{\&beta;}=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}{\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}+1\right)\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}$

本发明所述的基于磁声电效应的导体电导率非接触式检测方法中，测量声波信号和校准声波信号的幅度与相位差之间满足下列公式：

$A_1/A_2=e^{-h\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}{\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}-1\right)\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}}$

$\mathrm{\&Delta;}t=\frac{h}{c_0^2}\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}+1\right)\&rsqb;$

其中，A₂位测量声波幅度；A₁为校准声波幅度；Δt是校准声波和测量声波之间的时差，单位秒，h是发射换能器到传声器的连线穿过被测样品的长度；B₀是永磁体系统产生的均匀磁场，ρ₀是被测样品的密度，ω是声波角频率，c₀为样品中的声速，σ为样品电导率。若通过测量得到幅度比A₂/A₁和时差Δt的情况下，若其他量均已知，可以由上面两个公式中的任一个计算出电导率σ。若样品密度未知，也可由上式联立得到密度和相位差两个未知量。

附图说明

图1基于磁声电效应的电导率非接触式检测系统的测量平台；

图2基于磁声电效应的电导率非接触式检测系统的控制与测量系统；

图3基于磁声电效应的导体电导率非接触式检测系统工作流程；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

本发明所述的基于磁声电效应的电导率非接触式检测系统的测量平台如图1所示，是整个实验的载体，包括被测物体、声学耦合介质、低频声波发射换能器、传声器。其中所述的被测物体包括已知电导率的标准件和未知电导率的待测物体。其中所述的声学耦合介质是声学特性均匀且电绝缘的液态介质，例如绝缘油。声波发射换能器和声波检测探头都具有100Hz的中心频率，且具有较窄的带宽。

本发明所述的基于磁声电效应的电导率非接触式检测系统的测控系统如图2所示，包括低频声波驱动装置、同步信号检测系统、中心测空系统。其中所述的低频声波驱动装置能够产生占空比、脉宽和幅度均可调的脉冲驱动信号，用于驱动声波换能器。同步信号检测系统用于测量接收到的声波信号。测量的声波信号经过了在被测物体内的传波，会产生相位和幅度的变化。中心测空系统用于同步声波的发射和接收，测量相位差和幅度比，并进行数据的预处理。

本发明所述的基于磁声电效应的导体电导率非接触式检测系统工作流程如图3所示。电导率测量分为两步，第一步：中心测空系统首先控制总体系统处于校准模式，此时将已知电导率的标准件置于静磁体系统产生的磁场范围内。低频声波驱动装置驱动低频声波换能器产生100Hz左右的声波，声波接收探头和低频声波信号检测系统采集这个校准声波信号，记录下基准的声波幅度和相位。第二步：中心测空系统又控制其工作在测量模式，此时将未知电导率的被测样品置于静磁体系统产生的磁场范围之内。重复上述声波的发射和检测过程，由信号检测系统采集声波的幅度和相位。通过测量得到两次测量的幅度比A₂/A₁和时差Δt，若样品的密度已知，可以由上面两个公式中的任一个计算出电导率σ。若样品密度未知，也可由上式联立得到密度和相位差两个未知量。为了使检测声波和校准声波具有可测的相位差和幅度比，应选择磁场B₀足够的大，声波频率足够的小。本方法最适合测量电导率非常高的导体电导率。在实际测量中，检测声波的测量通常需要重复多次，取每次测量的平均值，从而消除微弱信号检测中的白噪声干扰。

本发明所述的基于磁声电效应的导体电导率非接触式检测方法推导如下。根据磁声成像的基本理论，电流J₁在静磁场中激励的声波满足波动方程

${\&dtri;}^{2}p-\frac{1}{c_0^2}\frac{{\&part;}^{2}p}{\&part;t^2}=\&dtri;\&CenterDot;(J_1\&times;B_0)---\left(1\right)$

如果考虑到原始声场，则在点声源激励下，总的声场可表示为

${\&dtri;}^{2}p-\frac{1}{c_0^2}\frac{{\&part;}^{2}p}{\&part;t^2}=\&dtri;\&CenterDot;(J_1\&times;B_0)-\mathrm{\&delta;}(r-r^{\&prime;})\mathrm{\&delta;}\left(t\right)---\left(2\right)$

将(1)代入(2)的右侧可得

$\&dtri;\&CenterDot;(J_1\&times;B_0)=-\&dtri;\&CenterDot;\&lsqb;\mathrm{\&sigma;}v(B_0\&CenterDot;B_0)-{\mathrm{\&sigma;B}}_0(B_0\&CenterDot;v)\&rsqb;---\left(3\right)$

在二维模型中，近似认为静磁场的方向与超声振动的方向是垂直的，所以上式变为

$\&dtri;\&CenterDot;(J_1\&times;B_0)=-|B_0{|}^2\&dtri;\&CenterDot;\left(\mathrm{\&sigma;}v\right)---\left(4\right)$

考虑电导率均匀介质，可将上式化简为

$\&dtri;\&CenterDot;(J_1\&times;B_0)=-\mathrm{\&sigma;}|B_0{|}^2\&dtri;\&CenterDot;v---\left(5\right)$

根据声波的连续性方程可将上式写为

$\&dtri;\&CenterDot;(J_1\&times;B_0)=\frac{|B_0{|}^2\mathrm{\&sigma;}}{{\mathrm{\&rho;}}_0{c_0}^2}\frac{\&part;p}{\&part;t}---\left(6\right)$

将公式(6)代入公式(1)可得

${\&dtri;}^{2}p-\frac{|B_0{|}^2\mathrm{\&sigma;}}{{\mathrm{\&rho;}}_0{c_0}^2}\frac{\&part;p}{\&part;t}-\frac{1}{{c_0}^2}\frac{{\&part;}^{2}p}{\&part;t^2}=-\mathrm{\&delta;}(r-r^{\&prime;})\mathrm{\&delta;}\left(t\right)---\left(7\right)$

公式(7)中带有声压对时间的一阶导数项。在波动方程中一阶导数项对应波动方程的阻尼项，这说明了在磁场的作用下，“次生”声波对原始声波具有阻尼作用。

虽然公式(7)是点声源满足的阻尼波动方程，为了进行量级的估算，简化计算，可以假设该声波为一平面波。为了对阻尼作用进行定量研究，引入复波数的概念，则声压满足

p＝e^i(kx-ωt)(8)

其中ω是角频率，k是复波数。令复波数k满足

k＝β+αi(9)

代入公式(4.41)可得

$p=e^{-\mathrm{\&alpha;}x}{e}^{-i\mathrm{\&omega;}(t-\frac{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&omega;}}x)}---\left(10\right)$

其中，α叫做幅度系数，β叫做相位系数。将公式(10)代入波动方程(7)可求出

$k=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}\sqrt{1+i\frac{B_0^2\mathrm{\&sigma;}}{{\mathrm{\&omega;\&rho;}}_0}}---\left(11\right)$

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}{\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}-1\right)\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}---\left(12\right)$

$\mathrm{\&beta;}=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}{\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}+1\right)\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}---\left(13\right)$

由此可见，磁场对超声波的阻尼作用可以用幅度系数α和相位系数β来衡量。其中幅度系数用于表征在磁场阻尼作用下声波幅度被削弱的情况，而相位系数用于表征磁场阻尼作用对声波相位的影响。

Claims (6)

1.一种基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法，其特征在于将被测导体样品置于均匀磁场中，向样品发射一束低频声波，声波在被测样品中引起样品的振动，从而切割磁力线产生电场；样品振动产生的电场在样品中产生电流，这个电流在磁场中又受到洛仑兹力的作用；这个力的作用与振动方向相反，对声波振动的幅度和相位产生影响。

2.根据权利1所述的基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法和系统，其特征在于利用声波换能器向处于静磁场中的样品发射声波，并利用传声器接收穿过样品的声波，利用接收到声波的大小和相位计算样品电导率。

3.根据权利1或2所述的基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法和系统，其特征在于首先需要测量一个已知电导率样品的接收声波大小和相位，然后再测量未知样品的接收声波大小和相位；利用两次测量声波的幅度比和相位差计算未知样品的电导率。

4.根据权利1或2或3所述的基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法和系统，其特征在于声波在均匀磁场中的导体传播，声压满足带有阻尼项的波动方程：

${\&dtri;}^{2}p-\frac{|B_0{|}^2\mathrm{\&sigma;}}{{\mathrm{\&rho;}}_0{c_0}^2}\frac{\&part;p}{\&part;t}-\frac{1}{{c_0}^2}\frac{{\&part;}^{2}p}{\&part;t^2}=-\mathrm{\&delta;}(r-r^{\&prime;})\mathrm{\&delta;}\left(t\right)$

其中p是声压，B₀是永磁体系统产生的均匀磁场，ρ₀是被测样品的密度，c₀为样品中的声速，σ为样品电导率。

5.根据权利1或2或3或4所述的基于磁声电效应的非接触式导体电导率测量方法和系统，其特征在于声波传播的衰减系数和相位系数分别为：

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}{\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}-1\right)\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}$

$\mathrm{\&beta;}=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}{\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}+1\right)\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}$

其中，α是相移系数，β是衰减系数。

6.据权利1或2或3或4所述的基于磁声电效应的非接触式导体电导率非接触式测量方法和系统，其特征在于检测两次声波的相位差和幅度比，且通过下面公式计算导体的电导率：

$A_1/A_2=e^{-h\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_0}{\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}-1\right)\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}}$

$\mathrm{\&Delta;}t=\frac{h}{c_0^2}\&lsqb;\frac{1}{2}\left(\sqrt{1+\frac{{B_0}^4{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&rho;}}_0^2{\mathrm{\&omega;}}^2}}+1\right)\&rsqb;$

其中，A₂为测量声波幅度；A₁为校准声波幅度；Δt是校准声波和测量声波之间的时差，单位秒。