CN105485460A - 一种90°矩形耐磨弯头及弯头的耐磨处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种90°矩形耐磨弯头及弯头的耐磨处理方法，包括上顶板、下底板、外弧面和内弧面；上顶板、下底板、外弧面和内弧面作为四个面合围得到一个1/4圆的弧形管；上顶板与下底板相同；所述下底板和内弧面都被划分为高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区；在高摩擦力区和中摩擦力区的位于弯头内的表面上分别使用不同耐磨厚度的耐磨材料。本发明在不同摩擦剪切力的部位采用不同的耐磨材料，有效地抵抗气力输送过程中物料对管道的磨削，使得管道不同部位根据磨削的程度进行耐磨强化，同时节省昂贵材料，降低弯头的造价。

Description

一种90°矩形耐磨弯头及弯头的耐磨处理方法

技术领域

本发明属于工业通风领域，具体涉及一种矩形弯头及弯头处理方法，特别是一种90°矩形耐磨弯头及弯头的耐磨处理方法。

背景技术

在气力、泵送浆体等磨蚀性物料输送过程中，由于输送介质普遍具有硬度高，流速快，流量大等特点，并在输送过程中长期持续对管壁产生冲击、磨损、腐蚀等作用，使管道产生疲劳致使渐渐被磨穿。特别是当耐磨管道内输送磨削性大的物料时(如灰渣、煤粉、矿精粉、尾矿、水泥等)，都存在一个耐磨管道磨损快的问题，特别是管道的弯头这样的局部阻力构件处，物料与周围管壁的碰撞更加剧烈，是输配系统中受磨削最严重的部位。

弯头是工业通风输配系统中不可缺少的组成部分。为了防止管道磨损过快，最常用的方式是浇铸、粘贴、点焊等方式在管道内壁贴附上耐磨材料。但并非所有部位都会受到很大的摩擦力，只有管道中速度梯度较大处才会受到严重的摩擦，而传统的贴附管道内壁的方法不仅导致管道内阻力变得很大，耗能增大，且需要较大型号送风风机设备。同时，现有的具有集中通风空调的建筑内风管面积都很大，如果使用传统的耐磨处理方法则需要使用大量的耐磨损材料，费用不菲。

发明内容

针对现有弯头的缺陷，本发明的目的在于，提供一种90°矩形耐磨弯头。该弯头在不同摩擦剪切力的部位采用不同的耐磨材料，有效地抵抗气力输送过程中物料对管道的磨削，使得管道不同部位根据磨削的程度进行耐磨强化，同时节省昂贵材料，降低弯头的造价。

为实现上述技术任务，本发明采用下述技术方案予以实现：

一种耐磨工业通风弯管，包括上顶板、下底板、外弧面和内弧面；上顶板、下底板、外弧面和内弧面作为四个面合围得到一个1/4圆的弧形管；上顶板与下底板相同；在所述下底板和内弧面都被划分为高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区；在高摩擦力区和中摩擦力区的位于弯头内的表面上分别使用不同耐磨厚度的耐磨材料。

进一步的，在高摩擦力区的位于弯头内的表面上采用的耐磨材料为氧化铝陶瓷片。

进一步的，利用下式计算氧化铝陶瓷片的厚度：

$H_h={\mathrm{\γ}}_1\×\mathrm{\δ}\×INT\[\frac{P}{P_{h-m}}\×\frac{P_{max-h}}{P_{h-m}}\]$

式中，H_h为高摩擦力区氧化铝陶瓷片的厚度，mm；δ为90°矩形弯管壁厚，mm；P_max-h为板面的最大摩擦力值，Pa；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₁为高噪音区厚度常数系数，0.2≤γ₁≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。

进一步的，在中摩擦力区的位于弯头内的表面上采用的耐磨材料为高铬耐磨合金。

进一步的，利用下式计算高铬耐磨合金的厚度：

$H_m={\mathrm{\γ}}_2\×\mathrm{\δ}\×INT\[\frac{P}{P_{m-l}}\×\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\]$

式中，H_m为中摩擦力区高铬耐磨合金的厚度，mm；δ为90°矩形弯管壁厚，mm；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P_m-l为划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₂为中噪音区厚度常数系数，0.2≤γ₂≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。

本发明的另一个目的在于，提供一种90°矩形弯头的耐磨处理方法，包括以下步骤：

步骤1：对于90°矩形弯头，求解空气和尘粒混合流动的两相流的连续性方程和N-S动量方程偏微分方程组，确定90°矩形弯头稳态湍流速度场U(x,y,z)和速度梯度Gard[U(x,y,z)]；

步骤2：根据步骤1得到的90°矩形弯头稳态湍流速度场U(x,y,z),代入式1所示的尘粒的组分体积分数方程，对式1进行一阶迎风格式离散化，并利用高斯-赛德尔迭代对式1进行求解，得到第二相即尘粒的体积浓度α_p(x,y,z)；

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_p{\mathrm{\ρ}}_p\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_p{\mathrm{\ρ}}_{p}U\right)=-\▿\·\left({\mathrm{\α}}_p{\mathrm{\ρ}}_p{v}_{dr,p}\right)+\underset{q=1}{\overset{n}{\Σ}}(m_{qp}-m_{pq})$ (式1)

式中，ρ_p为尘粒密度，m³/kg；t为时间，s；v_dr,p为滑移速度，m/s；m为质量流量，kg/s；

步骤3：根据步骤1求解得到的速度梯度Gard[U(x,y,z)]和步骤2求解得到的尘粒的体积浓度α_p(x,y,z)，利用式2分别计算内弧面和下底板的摩擦力P(Pa),得到内弧面和下底板各自的摩擦力范围；

P＝[α_pρ_p+(1-α_p)ρ_a](υ_col+υ_kin+υ_fr)Grad(U)(式2)

式中：α_p(x,y,z)为第二相的组分体积分数；ρ_a为空气密度，m3/kg；υ_col为碰撞运动粘性系数，m²/s；υ_kin为动能运动粘性系数，m²/s；υ_fr为摩擦运动粘性系数m²/s。

步骤4：根据步骤3得到的内弧面和下底板的摩擦力范围，分别计算得到各个板面的划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值P_h-m；同时计算得到内弧面和下底板的划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值P_m-l；将P_h-m在板面上对应的曲线作为高摩擦力区包络曲线；将P_m-l在板面上对应的曲线作为中摩擦力区包络曲线；

步骤5：将步骤4得到的每个板面上中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线上取多个离散点，并获取这些离散点的坐标值；对中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线上的离散点的坐标值进行拟合，得到原始拟合曲线方程，然后用通用全局优化法对原始拟合曲线方程进行处理，得到中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线对应的拟合曲线方程；

步骤6：将步骤5得到每个板面的每条拟合曲线方程作为板面上各摩擦力区的分界线，得到各板面的高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区；

步骤7:在步骤6得到的每个板面的高摩擦力区采用氧化铝陶瓷片，在中摩擦力区采用高铬耐磨合金；根据计算得到的各板面的各摩擦力区内需要粘贴耐磨材料的厚度，在高摩擦力区的位于弯头内的表面上粘贴氧化铝陶瓷片，在中摩擦力区域的位于弯头内的表面上粘贴高铬耐磨合金。

进一步的，所述步骤3中，利用式2分别计算内弧面和下底板的摩擦力P(Pa)：

P＝[α_pρ_p+(1-α_p)ρ_a](υ_col+υ_kin+υ_fr)Grad(U)(式2)

式中：α_p(x,y,z)为第二相的组分体积分数；ρ_a为空气密度，m3/kg；υ_col为碰撞运动粘性系数，m²/s；υ_kin为动能运动粘性系数，m²/s；υ_fr为摩擦运动粘性系数m²/s。

进一步的，所述步骤4中，利用式3分别得到各个板面的划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值P_h-m，Pa；同时利用式4得到内弧面和下底板的划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值P_m-l，Pa；

$P_{h-m}=P_{max-h}-\left(\frac{P_{max-h}-P_{min-h}}{3}\right)\mathrm{\β},1\≤\mathrm{\β}\≤3$ (式3)

$P_{m-l}=P_{\min -l}+\left(\frac{P_{max-h}-P_{\min -l}}{3}\right)\mathrm{\&alpha;},0<\mathrm{\&alpha;}\&le;1$ (式4)

式中，P_max-h、P_min-l分别为板面的最大摩擦力值和最小摩擦力值，Pa；α、β为区域划分常数，0.5＜α≤1，1≤β≤2；板面是指下底板4或内弧面7。

进一步的，所述步骤7中，根据式5确定高摩擦力区粘贴氧化铝陶瓷片厚度：

$H_h={\mathrm{\&gamma;}}_1\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{h-m}}\&times;\frac{P_{max-h}}{P_{h-m}}\&rsqb;$ (式5)

式中，H_h为高摩擦力区氧化铝陶瓷片的厚度，mm；P_max-h为板面的最大摩擦力值，Pa；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₁为高噪音区厚度常数系数，0.2≤γ₁≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。

进一步的，所述步骤7中，根据式6确定中摩擦力区粘贴高铬耐磨合金的厚度：

$H_m={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{m-l}}\&times;\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\&rsqb;$ (式6)

式中，H_m为中摩擦力区高铬耐磨合金的厚度，mm；δ为S型管道弯管壁厚，mm；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P_m-l为划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₂为中噪音区厚度常数系数，0.2≤γ₂≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。

本发明具有如下优点：

(1)通过求解两相流动偏微分方程组的方法，能够准确定位90°矩形弯头板面的摩擦力大小分布，有的放矢地进行耐磨处理，能够有效的增加风管弯抵抗物料的磨削。

(2)对下底板以及内弧面分别划分高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区，选择不同的耐磨材料在高摩擦力区和中摩擦力区进行耐磨处理，能够有针对性且准确地处理到每一个需要处理的部位，提高了耐磨效果。

(3)对高摩擦力区和中摩擦力区的耐磨材料的黏贴厚度进行精准设计，而且同一摩擦力区域可以选择不同黏贴厚度，合适的厚度能够提高耐磨效果。

附图说明

图1为现有90°矩形弯管示意图；

图2为内弧面消耐处理示意图；

图3为下底板耐磨处理示意图；

图4为现有90°矩形弯头内摩擦力场示意图；

图5为内弧面高摩擦力，中摩擦力和低摩擦力区图；

图6为下底板高摩擦力，中摩擦力和低摩擦力区图；

图中各标号含义：1-入口；2-外弧面；3-上顶板；4-下底板；5-出口；6-法兰；7-内弧面；8-内弧面高摩擦力区域；9-内弧面中摩擦力区；10-内弧面低摩擦力区；11-下顶板低摩擦力区；12-下顶板中摩擦力区；13-下顶板高摩擦力区。

具体实施方式

如图1所示，本发明的耐磨工业通风弯管的主体采用常见的90°矩形弯头，常见的90°矩形弯头包括上顶板3、下底板4、外弧面2和内弧面7；上顶板3、下底板4、外弧面2和内弧面7作为四个面合围得到一个1/4圆的弧形管。上顶板3与下底板4相同。

为了有效减轻弯头磨损，对常见的90°矩形弯头的下底板4和内弧面7分别进行耐磨损处理。由于外弧面2和上顶板3所受摩擦力很低，本发明中不对外弧面2和上顶板3进行耐磨损处理。耐磨损处理具体如下：

下底板4和内弧面7都被划分为高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区。具体是：下底板4分为高摩擦力区13、中摩擦力区12和低摩擦力区11；内弧面7被分为高摩擦力区8、中摩擦力区9和低摩擦力区10。由于低摩擦力区的摩擦力值很低，故不做耐磨损处理。仅对高摩擦力区、中摩擦力区进行耐磨损处理。

可选的，在高摩擦力区的位于弯头内的表面上采用氧化铝陶瓷片，氧化铝陶瓷片的厚度：

$H_h={\mathrm{\&gamma;}}_1\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{h-m}}\&times;\frac{P_{max-h}}{P_{h-m}}\&rsqb;$

可选的，在中摩擦力区的位于弯头内的表面上采用高铬耐磨合金，高铬耐磨合金的厚度：

$H_m={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{m-l}}\&times;\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\&rsqb;$

本发明还给出了90°矩形弯头的耐磨处理方法，包括以下步骤：

步骤1：对于常见的90°矩形弯头，求解空气和尘粒混合流动的两相流的连续性方程和N-S动量方程偏微分方程组，确定90°矩形弯头稳态湍流速度场U(x,y,z)和速度梯度Gard[U(x,y,z)]。

可选的，上述连续性方程、N-S动量方程偏微分方程组的求解采用基于Pressurebased求解的RNGk-ε湍流模型并结合simple算法进行。

步骤2：根据步骤1得到的90°矩形弯头稳态湍流速度场U(x,y,z),代入式1所示的尘粒的组分体积分数方程，对式1进行一阶迎风格式离散化，并利用高斯-赛德尔迭代对式1进行求解，得到第二相即尘粒的体积浓度α_p(x,y,z)。

$\frac{\&part;}{\&part;t}\left({\mathrm{\&alpha;}}_p{\mathrm{\&rho;}}_p\right)+\&dtri;\&CenterDot;\left({\mathrm{\&alpha;}}_p{\mathrm{\&rho;}}_{p}U\right)=-\&dtri;\&CenterDot;\left({\mathrm{\&alpha;}}_p{\mathrm{\&rho;}}_p{v}_{dr,p}\right)+\underset{q=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}(m_{qp}-m_{pq})$ (式1)

式中，ρ_p为尘粒密度，m³/kg；t为时间，s；v_dr,p为滑移速度，m/s；m为质量流量，kg/s。

步骤3：根据步骤1求解得到的速度梯度Gard[U(x,y,z)]和步骤2求解得到的尘粒的体积浓度α_p(x,y,z)，利用式2分别计算内弧面和下底板的摩擦力P(Pa),得到内弧面和下底板各自的摩擦力范围；

P＝[α_pρ_p+(1-α_p)ρ_a](υ_col+υ_kin+υ_fr)Grad(U)(式2)

式中：α_p(x,y,z)为第二相的组分体积分数；ρ_a为空气密度，m3/kg；υ_col为碰撞运动粘性系数，m²/s；υ_kin为动能运动粘性系数，m²/s；υ_fr为摩擦运动粘性系数m²/s。

可选的，碰撞运动粘性系数υ_col的求解采用Gidaspow模型；动能运动粘性系数υ_kin的求解采用Shalala模型；摩擦运动粘性系数υ_fr采用Schaeffer表达式进行求解。

步骤4：根据步骤3得到的内弧面和下底板的摩擦力范围，分别利用式3得到各个板面的划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值P_h-m，Pa；同时利用式4得到内弧面和下底板的划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值P_m-l，Pa。将P_h-m在板面上对应的曲线作为板面的高摩擦力区和中摩擦力区分界线，即高摩擦力区包络曲线；将P_m-l在板面上对应的曲线作为板面的中摩擦力区和低摩擦力区分界线，即中摩擦力区包络曲线；

$P_{h-m}=P_{max-h}-\left(\frac{P_{max-h}-P_{min-h}}{3}\right)\mathrm{\&beta;},1\&le;\mathrm{\&beta;}\&le;3$ (式3)

$P_{m-l}=P_{\min -l}+\left(\frac{P_{max-h}-P_{\min -l}}{3}\right)\mathrm{\&alpha;},0<\mathrm{\&alpha;}\&le;1$ (式4)

式中，P_max-h、P_min-l分别为板面的最大摩擦力值和最小摩擦力值，Pa；α、β为区域划分常数，β/α越大，划分的高摩擦力区范围越大，低摩擦力区范围越小，需要耐磨处理的区域范围就越大，弯头耐磨效果越好，但是耐磨材料的增加产生的管道阻力会增大，费用也会相应增加。经过试验验证，选取0.5＜α≤1，1≤β≤2能够有效降低管道阻力，实现较佳的耐磨效果；板面是指下底板4或内弧面7。

步骤5：将步骤4得到的每个板面上中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线上取足够多(不少于200个)离散点，并获取这些离散点的坐标值；采用Levenberg-Marquardt算法对中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线上的离散点的坐标值进行拟合，得到原始拟合曲线方程，然后用通用全局优化法对原始拟合曲线方程进行处理，得到中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线对应的拟合曲线方程。

从包络曲线上的点的坐标值可以看出，包络曲线上数值变化幅度不确定，参数量较多，采用优化计算领域中常用的各类迭代法时，参数初始值设定繁琐且计算难以收敛，无法求得正确结果，发明人进行了大量试验验证，发现采用Levenberg-Marquardt+通用全局优化算法，能够从任一随机初始值开始都能求得正确结果，进而能够得出各包络曲线对应的高精度、低残差的拟合曲线方程。

步骤6：将步骤5得到每个板面的每条拟合曲线方程作为板面上各摩擦力区的分界线，得到各板面的高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区。

步骤7:在步骤6得到的每个板面的高摩擦力区采用氧化铝陶瓷片，在中摩擦力区采用高铬耐磨合金，来抵抗气力输送中物料对板面的磨削，以提高减轻磨损的效果。具体如下：

在高摩擦力区粘贴氧化铝陶瓷片厚度根据式5确定，中摩擦力区粘贴高铬耐磨合金的厚度根据式6确定。由式5、式6可知，同一摩擦力区内的耐磨材料厚度随着摩擦力P大小而不同，因此，在同一摩擦力区内的不同摩擦区段计算得到的耐磨材料厚度为一个或多个：

$H_h={\mathrm{\&gamma;}}_1\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{h-m}}\&times;\frac{P_{max-h}}{P_{h-m}}\&rsqb;$ (式5)

$H_m={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{m-l}}\&times;\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\&rsqb;$ (式6)

式中，H_h为高摩擦力区氧化铝陶瓷片的厚度，mm；H_m为中摩擦力区高铬耐磨合金的厚度，mm；δ为90°矩形弯管壁厚，mm；P_max-h为板面的最大摩擦力值，Pa；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P_m-l为划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₁、γ₂分别为高噪音区、中噪音区厚度常数系数，因为日常设计中要求耐磨材料厚度为δ～3δ，所以0.2≤γ₁≤3，0.2≤γ₂≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。

根据计算得到的各板面的各摩擦力区内需要粘贴耐磨材料的厚度，在高摩擦力区的位于弯头内的表面上粘贴氧化铝陶瓷片，在中摩擦力区的位于弯头内的表面上粘贴高铬耐磨合金，在同一摩擦力区内根据耐磨材料的不同厚度进行粘贴，能够进一步降低管道阻力以及材料费用。

实施例1

以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

遵从上述技术方案，本实施例中的90°矩形弯头的入口和出口的截面均为320mm×250mm，上顶板、下底板、内弧面和外弧面的厚度均为0.5mm，内弧面半径为320mm，外弧面半径为640mm，在90°矩形弯头入口前端接有2m长的直管段，出口后端接有2m长的直管段。根据《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》中风管主管段风速为5～6.5m/s，最大不超过8m/s的要求，入口前端直管段入口风速取为6m/s。

采用如下步骤对上述90°矩形弯头进行耐磨处理：

步骤1：对于90°矩形弯头，采用基于Pressurebased求解的RNGk-ε湍流模型并结合simple算法，求解空气和尘粒混合流动的两相流的连续性方程和N-S动量方程偏微分方程组，确定90°矩形弯头稳态湍流速度场U(x,y,z)和Gard[U(x,y,z)]。

步骤2：根据步骤1得到的90°矩形弯头稳态湍流速度场U(x,y,z),代入式1所示的尘粒的组分体积分数方程，对式1进行一阶迎风格式离散化，并利用高斯-赛德尔迭代对式1的进行求解，得到第二相即尘粒的体积浓度α_p(x,y,z)。

步骤3：根据步骤1求解得到的Gard[U(x,y,z)]和步骤2求解得到的α_p(x,y,z)，利用式2计算内弧面、下底板的摩擦力P(Pa),从而得到内弧面与下底板的摩擦力范围，如图4所示。

步骤4：取α＝β＝1，利用式3得到内弧面和下底板的划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值P_h-m分别为1.27Pa,1.48Pa；利用式4得到内弧面、下底板的划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值P_m-l分别为0.88Pa，0.93Pa。将P_h-m在板面上对应的曲线作为板面的高摩擦力区和中摩擦力区分界线，即高中摩擦力区包络曲线；将P_m-l在板面上对应的曲线作为板面的中摩擦力区和低摩擦力区分界线，即中低摩擦力区包络曲线，如图5，6所示。

步骤5：分别在步骤4得到的各板面上中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线上取200个离散点，并获得这些离散点的坐标值；采用Levenberg-Marquardt分别对中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线上的离散点的坐标值进行拟合，得到原始拟合曲线方程；然后采用通用全局优化法对原始拟合曲线方程进行不依赖初值的智能优化处理，得到相关系数大于0.99的中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线对应的拟合曲线方程。

得到各板面上中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线对应的拟合曲线方程，见表1。下底板高摩擦力区包络曲线方程为1，中摩擦力区包络曲线方程为2；内弧面高摩擦力区包络曲线方程为3，中摩擦力区包络曲线方程为4。

表1包络曲线对应的拟合曲线方程

(x^*和y^*为无量纲坐标，其中r为弯头半径)

步骤6：将步骤5得到每个板面的每条拟合曲线方程作为板面上各摩擦力区的分界线，得到各板面的高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区。

步骤7：在步骤6得到的每个板面的高摩擦力区采用氧化铝陶瓷片，在中摩擦力区采用高铬耐磨合金。具体如下：

根据式5，分别计算下底板和内弧面的高摩擦力区内耐磨材料厚度(见表2)；

根据计算得到的下底板和内弧面高摩擦力区耐磨材料的厚度，利用点焊装卡的方式用耐高温强力粘胶在下底板和内弧面的高摩擦力区内粘贴氧化铝陶瓷片。

根据式6，分别计算下底板和内弧面的中摩擦力区内耐磨材料厚度(见表2)；可见，在下底板和内弧面的中摩擦力区的不同区段得到的厚度不同；

根据计算得到的下底板和内弧面中摩擦力区耐磨材料的厚度，利用点焊装卡的方式用耐高温强力粘胶在下底板中摩擦力区内耐磨材料分为两种厚度粘贴高铬耐磨合金，内弧面中摩擦力区内耐磨材料也分为两种厚度粘贴。耐磨材料及厚度值如表2。

表2各摩擦力区耐磨材料及厚度

例如：内弧面上中摩擦力区氧化铝陶瓷片的厚度H_m的求取如下：

内弧面的中摩擦力区域的为0.94-1.47Pa，此时P_m-l＝0.94Pa(P_m-l为划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值)，P_h-m＝1.47Pa(P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区

的摩擦力阈值)。P的取值范围就是0.94-1.47Pa。

第一步：首先取P＝0.94Pa代入式6可知：

$H_m={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{m-l}}\&times;\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\&rsqb;={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{0.94}{0.94}\&times;\frac{1.47}{0.94}\&rsqb;={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;1.5638\&rsqb;$

因为INT是一个数值向下取整为最接近的整数的函数，

所以INT[1.5638]＝1，

所以H_m＝γ₂×δ

第二步：同理：依次取P＝0.94-1.15Pa中的摩擦力值，代入式6可知：

H_h＝γ₁×δ

第三步：取P＝1.21Pa代入式6可知：

$\begin{array}{c}{H}_m={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{m-l}}\&times;\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\&rsqb;={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{1.21}{0.94}\&times;\frac{1.47}{0.94}\&rsqb;={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;2.0\&rsqb;\\ ={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;2\end{array}$

取P＝1.47Pa代入式6可知：

$\begin{array}{c}{H}_m={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{m-l}}\&times;\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\&rsqb;={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{1.47}{0.94}\&times;\frac{1.47}{0.94}\&rsqb;={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;2.4456\&rsqb;\\ ={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;2\end{array}$

所以计算出：H_m在内弧面中摩擦力区域(0.94-1.47Pa)中的0.94-1.20Pa区域

时，H_m＝γ₂×δ

H_m在内弧面中摩擦力区域(0.94-1.47Pa)中的1.21-1.47Pa区域

时，H_m＝γ₂×δ×2

所以计算出同一摩擦力区内的不同摩擦力区段采用的耐磨材料厚度可以不同。

经本发明的上述方法进行耐磨处理后的90°矩形耐磨弯管常温下耐磨性(常温下在金刚砂喷吹15分钟后的冲蚀体积，mm³/min)提高了2.2倍，即本发明的90°矩形耐磨弯头的耐磨效果显著提高，与此同时，变厚度的方法有效的降低了耐磨材料的使用量及产生的管道阻力，降低了初投资成本。

Claims (10)

1.一种90°矩形耐磨弯头，包括上顶板、下底板、外弧面和内弧面；上顶板、下底板、外弧面和内弧面作为四个面合围得到一个1/4圆的弧形管；上顶板与下底板相同；其特征在于，所述下底板和内弧面都被划分为高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区；在高摩擦力区和中摩擦力区的位于弯头内的表面上分别使用不同耐磨厚度的耐磨材料。

2.如权利要求1所述的90°矩形耐磨弯头，其特征在于，在高摩擦力区的位于弯头内的表面上采用的耐磨材料为氧化铝陶瓷片。

3.如权利要求1或2所述的90°矩形耐磨弯头，其特征在于，利用下式计算氧化铝陶瓷片的厚度：

$H_h={\mathrm{\&gamma;}}_1\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{h-m}}\&times;\frac{P_{max-h}}{P_{h-m}}\&rsqb;$

式中，H_h为高摩擦力区氧化铝陶瓷片的厚度，mm；δ为90°矩形弯管壁厚，mm；P_max-h为板面的最大摩擦力值，Pa；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₁为高噪音区厚度常数系数，0.2≤γ₁≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。

4.如权利要求1所述的90°矩形耐磨弯头，其特征在于，在中摩擦力区的位于弯头内的表面上采用的耐磨材料为高铬耐磨合金。

5.如权利要求1所述的90°矩形耐磨弯头，其特征在于，利用下式计算高铬耐磨合金的厚度：

$H_m={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{m-l}}\&times;\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\&rsqb;$

式中，H_m为中摩擦力区高铬耐磨合金的厚度，mm；δ为90°矩形弯管壁厚，mm；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P_m-l为划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₂为中噪音区厚度常数系数，0.2≤γ₂≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。

6.一种90°矩形弯头的耐磨处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对于90°矩形弯头，求解空气和尘粒混合流动的两相流的连续性方程和N-S动量方程偏微分方程组，确定90°矩形弯头稳态湍流速度场U(x,y,z)和速度梯度Gard[U(x,y,z)]；

步骤2：根据步骤1得到的90°矩形弯头稳态湍流速度场U(x,y,z),代入式1所示的尘粒的组分体积分数方程，对式1进行一阶迎风格式离散化，并利用高斯-赛德尔迭代对式1进行求解，得到第二相即尘粒的体积浓度α_p(x,y,z)；

$\frac{\&part;}{\&part;t}\left({\mathrm{\&alpha;}}_p{\mathrm{\&rho;}}_p\right)+\&dtri;\&CenterDot;\left({\mathrm{\&alpha;}}_p{\mathrm{\&rho;}}_{p}U\right)=-\&dtri;\&CenterDot;\left({\mathrm{\&alpha;}}_p{\mathrm{\&rho;}}_p{v}_{dr,p}\right)+\underset{q=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}(m_{qp}-m_{pq})$ (式1)

式中，ρ_p为尘粒密度，m³/kg；t为时间，s；v_dr,p为滑移速度，m/s；m为质量流量，kg/s；

步骤3：根据步骤1求解得到的速度梯度Gard[U(x,y,z)]和步骤2求解得到的尘粒的体积浓度α_p(x,y,z)，分别计算内弧面和下底板的摩擦力P(Pa),得到内弧面和下底板各自的摩擦力范围；

步骤4：根据步骤3得到的内弧面和下底板的摩擦力范围，分别计算得到各个板面的划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值P_h-m；同时计算得到内弧面和下底板的划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值P_m-l；将P_h-m在板面上对应的曲线作为板面的高摩擦力区包络曲线；将P_m-l在板面上对应的曲线作为板面的中摩擦力区包络曲线；

步骤5：将步骤4得到的每个板面上中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线上取多个离散点，并获取这些离散点的坐标值；对中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线上的离散点的坐标值进行拟合，得到原始拟合曲线方程，然后用通用全局优化法对原始拟合曲线方程进行处理，得到中低摩擦力区包络曲线、高中摩擦力区包络曲线对应的拟合曲线方程；

步骤6：将步骤5得到每个板面的每条拟合曲线方程作为板面上各摩擦力区的分界线，得到各板面的高摩擦力区、中摩擦力区和低摩擦力区；

步骤7:在步骤6得到的每个板面的高摩擦力区采用氧化铝陶瓷片，在中摩擦力区采用高铬耐磨合金；根据计算得到的各板面的各摩擦力区内需要粘贴耐磨材料的厚度，在高摩擦力区的位于弯头内的表面上粘贴氧化铝陶瓷片，在中摩擦力区域的位于弯头内的表面上粘贴高铬耐磨合金。

7.如权利要求6所述的90°矩形弯头的耐磨处理方法，其特征在于，所述步骤3中，利用式2分别计算内弧面和下底板的摩擦力P(Pa)：

P＝[α_pρ_p+(1-α_p)ρ_a](υ_col+υ_kin+υ_fr)Grad(U)(式2)

式中：α_p(x,y,z)为第二相的组分体积分数；ρ_a为空气密度，m3/kg；υ_col为碰撞运动粘性系数，m²/s；υ_kin为动能运动粘性系数，m²/s；υ_fr为摩擦运动粘性系数m²/s。

8.如权利要求6所述的90°矩形弯头的耐磨处理方法，其特征在于，

所述步骤4中，利用式3分别得到各个板面的划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值P_h-m，Pa；同时利用式4得到内弧面和下底板的划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值P_m-l，Pa；

$P_{h-m}=P_{max-h}-\left(\frac{P_{max-h}-P_{min-h}}{3}\right)\mathrm{\&beta;},1\&le;\mathrm{\&beta;}\&le;3$ (式3)

$P_{m-l}=P_{min-l}+\left(\frac{P_{max-h}-P_{min-l}}{3}\right)\mathrm{\&alpha;},0<\mathrm{\&alpha;}\&le;1$ (式4)

式中，P_max-h、P_min-l分别为板面的最大摩擦力值和最小摩擦力值，Pa；α、β为区域划分常数，0.5＜α≤1，1≤β≤2；板面是指下底板4或内弧面7。

9.如权利要求6所述的90°矩形弯头的耐磨处理方法，其特征在于，所述步骤7中，根据式5确定高摩擦力区粘贴氧化铝陶瓷片厚度：

$H_h={\mathrm{\&gamma;}}_1\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{h-m}}\&times;\frac{P_{max-h}}{P_{h-m}}\&rsqb;$ (式5)

式中，H_h为高摩擦力区氧化铝陶瓷片的厚度，mm；P_max-h为板面的最大摩擦力值，Pa；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₁为高噪音区厚度常数系数，0.2≤γ₁≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。

10.如权利要求6所述的90°矩形弯头的耐磨处理方法，其特征在于，所述步骤7中，根据式6确定中摩擦力区粘贴高铬耐磨合金的厚度：

$H_m={\mathrm{\&gamma;}}_2\&times;\mathrm{\&delta;}\&times;INT\&lsqb;\frac{P}{P_{m-l}}\&times;\frac{P_{h-m}}{P_{m-l}}\&rsqb;$ (式6)

式中，H_m为中摩擦力区高铬耐磨合金的厚度，mm；δ为S型管道弯管壁厚，mm；P_h-m为划分高摩擦力区和中摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P_m-l为划分中摩擦力区和低摩擦力区的摩擦力阈值，Pa；P为高摩擦力区或中摩擦力区中任意点处的摩擦力，Pa；γ₂为中噪音区厚度常数系数，0.2≤γ₂≤3；INT是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。