CN105483951A - 绣花机针杆与压脚联合驱动机构及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了绣花机针杆与压脚联合驱动机构及其设计方法。现有绣花机的压脚驱动滑块与压脚接触时很难避免冲击。本发明通过分析压脚驱动机构的运动特性以及针杆驱动机构和压脚驱动机构的配合运动，得到针杆驱动机构的运动特性，然后根据针杆预先要求的特性曲线，计算出从动非圆齿轮转动中心到竖直滑轨的距离和非圆齿轮副的节曲线，实现针杆运动特性曲线按照预先设计的特性曲线运动，配合凸轮连杆压脚驱动机构的运动特性，从而减小压脚与压脚驱动滑块接触时的速度差。本发明可实现在压脚与压脚驱动块接触时无冲击，在压脚下落的过程中实现平稳的过渡。

Description

绣花机针杆与压脚联合驱动机构及其设计方法

技术领域

本发明属于机械技术领域，涉及绣花机，具体涉及一种绣花机针杆与压脚联合驱动机构及其设计方法。

背景技术

电脑绣花机是当代最先进的绣花机械，它能使传统的手工绣花得到高速度、高效率的实现，并且还能实现手工绣花无法达到的“多层次、多功能、统一性和完美性”的要求。

电脑绣花机的主运动与缝纫机类似，主要的绣花动作分为面线和底线的运动。而针杆的运动是按一定运动规律的上下往复运动。在传统的绣花机中针杆上连着压脚，针杆由针杆驱动机构带动运动，压脚在针杆下落过程的前一段时间里与针杆一同运动，而与压脚驱动机构的滑块是分离的。而在下落一段过程之后压脚驱动滑块与压脚接触并决定压脚的运动。在这个接触的过程中由于设计的原因很难避免冲击，而这是造成绣花机振动的重要原因。所以需要在设计时尽量减小冲击，这就需要从针杆驱动机构或者压脚驱动机构入手。现在一般的针杆驱动机构是一个六杆机构，而压脚驱动机构一般是一个凸轮连杆机构。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种绣花机针杆与压脚联合驱动机构及其设计方法，通过分析压脚驱动机构的运动特性以及针杆驱动机构和压脚驱动机构的配合运动，得到针杆驱动机构的运动特性，然后根据针杆预先要求的特性曲线，计算出从动非圆齿轮转动中心到竖直滑轨的距离和非圆齿轮副的节曲线，实现针杆运动特性曲线按照预先设计的特性曲线运动，配合凸轮连杆压脚驱动机构的运动特性，从而减小压脚与压脚驱动滑块接触时的速度差，减小冲击。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

本发明的绣花机针杆与压脚联合驱动机构，包括非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构、针杆和压脚驱动机构；所述的非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构包括主动非圆齿轮、主轴、从动非圆齿轮、从动轴、第一连杆和第一滑块；所述的主轴与从动轴均通过轴承支承在机架上；所述的主动非圆齿轮固接在主轴上，并与固接在从动轴上的从动非圆齿轮啮合；所述第一连杆的一端与从动非圆齿轮铰接，另一端与第一滑块铰接；所述的第一滑块与机架的竖直滑轨构成滑动副，并与固接在针杆上的死点块固接；所述的压脚驱动机构包括凸轮、滚子、三眼连杆、第二连杆、压脚驱动块、弹簧和第二滑块；所述的凸轮固接在主轴上，滚子与凸轮构成凸轮副；所述三眼连杆的三个端部分别与滚子、机架和第二连杆的一端铰接；第二连杆的另一端与压脚驱动块铰接；针杆竖直设置，弹簧套置在针杆上；第二滑块与针杆构成滑动副，并通过弹簧连接；所述的第二滑块与压脚固接。

所述从动非圆齿轮的转动中心到机架竖直滑轨的距离大于或等于5mm。

绣花机针杆与压脚联合驱动机构的设计方法，具体步骤如下：

步骤一：分析压脚驱动机构的运动特性。

压脚驱动机构中，根据绣花机尺寸给定凸轮转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线与水平线所成的角度θ₁、滚子转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线与三眼连杆在机架上的铰链中心和三眼连杆在第二连杆上铰链中心的连线之间的夹角θ₂、凸轮转动中心到三眼连杆在机架上铰链中心的距离l₁₁、滚子转动中心到三眼连杆在机架上铰链中心的距离l₁₃、三眼连杆在机架上的铰链中心到三眼连杆在第二连杆上铰链中心的距离l₁₄、第二连杆的杆长l₁₅、三眼连杆在机架上的铰链中心到机架的竖直滑轨的距离h₁。凸轮旋转中心到滚子中心的距离l₁₂随凸轮转动时刻发生改变，但可根据凸轮轮廓计算出，进而进行下列计算：

${\mathrm{cos\α}}_1=\frac{{l_{11}}^2+{l_{12}}^2-{l_{13}}^2}{2l_{11}{l}_{12}}$

${\mathrm{cos\α}}_2=\frac{{l_{11}}^2+{l_{13}}^2-{l_{12}}^2}{2l_{11}{l}_{13}}$

α₃＝θ₁-α₂

α₄＝α₃-θ₂

式中，α₁为凸轮转动中心和滚子转动中心的连线与凸轮转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线之间的夹角，α₂为凸轮转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线与滚子转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线之间的夹角，α₃为滚子转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线与水平线所成的角度，α₄为三眼连杆在机架上的铰链中心和三眼连杆在第二连杆上铰链中心的连线与水平线所成的角度。

由矢量方法可得

$l_{14}{e}^{{\mathrm{i\α}}_4}+l_{15}{e}^{{\mathrm{i\α}}_5}=h_1+x_{c1}{e}^{\frac{\mathrm{\π}}{2}i}$

所以l₁₄cosα₄+l₁₅cosα₅＝h₁，可得进而可得压脚驱动块在竖直方向上的位移：

x_c1＝l₁₄sinα₄+l₁₅sinα₅

式中，α₅为第二连杆与水平线所成的钝角。

由位移对时间t求导可以得到压脚驱动块在竖直方向上的速度

步骤二：结合针杆的刺布要求与步骤一得到的压脚驱动块速度，对第一滑块的理想速度曲线进行设计计算。

需保证主轴转角为至时压脚驱动块与第二滑块接触，因为第二滑块与第一滑块保持一致运动，所以设定主轴的转速后，第一滑块的速度曲线中在主轴转角为至范围内对应的速度已确定；而且压脚驱动块与第二滑块接触时第一滑块的位置根据弹簧的长度可确定，第一滑块处在最高点的位置和对应的主轴转角、第一滑块处在最低点的位置和对应的主轴转角根据绣花机尺寸给定。第一滑块从最高点到压脚驱动块与第二滑块开始接触点的速度变化曲线、从压脚驱动块与第二滑块开始分离点到最低点的速度曲线、从最低点到最高点的速度曲线分别由满足对应曲线段端点条件的多项式函数确定。

步骤三：得到第一滑块的理想速度曲线后，通过反求确定非圆齿轮副的传动比，从而计算非圆齿轮副的节曲线。

将从动非圆齿轮、第一连杆和第一滑块简化为曲柄滑块机构，设定第一连杆与从动非圆齿轮的铰接点M至从动非圆齿轮转动中心的偏距l₂₁，第一连杆的长度l₂₂；由第一滑块在最低点位置的位移与在最高点位置的位移差值得到第一滑块的行程delta，由直角三角形的勾股定理可得以下方程组

$\left\{\begin{array}{c}{h_2}^2+{l_{CL}}^2={\left(l_{22}+l_{21}\right)}^2\\ {h_2}^2+{(l_{CL}-delta)}^2={(l_{22}-l_{21})}^2\end{array}\right.$

由该方程组可得从动非圆齿轮转动中心到竖直滑轨的距离h₂、第一滑块运动的最低点位置L与从动非圆齿轮转动中心在竖直滑轨上的垂足C点的距离l_CL。

由曲柄滑块机构的封闭矢量方程可知即O为从动非圆齿轮的转动中心，N为第一滑块的当前位置，由此可得方程组：

其中，表示第一连杆的转角，y表示第一滑块与C点的距离。由于y是主轴转角的函数，具体函数关系由第一滑块的速度与主轴转角之间的曲线方程积分得到，积分的边界条件为压脚驱动块与第二滑块的接触位置。由此可解得从动非圆齿轮的转角关于主轴转角的函数表达式，进而计算出非圆齿轮副的传动比ω₁、ω₂分别为主轴和从动非圆齿轮的角速度，其中，ω₁的值可由主轴转速换算得到。

预设非圆齿轮副的中心距，可得主动非圆齿轮对应主轴转角的向径为从动非圆齿轮对应转角的向径为r₂＝a-r₁，进而求解主动非圆齿轮和从动非圆齿轮的节曲线。

本发明具有的有益效果是：

1、本发明通过非圆齿轮的啮合传动，使主轴的匀速转动经过非圆齿轮副和曲柄滑块的传动，带动滑块变速往复运动。使得滑块能实现预先设计的速度特性曲线运动。

2、满足预先设计的优点就是在压脚驱动块与压脚接触之后运动速度与针杆的运动速度相同，而使通过弹簧连接在针杆上的压脚的冲击减小，并有一个平稳的过度时期，使机构运动过程中的振动与冲击减到最小。

3、使用非圆齿轮设计针杆驱动机构也使得对于其他要求的速度特性曲线运动提供了思路。如需要设计某一段速度满足具体的曲线，通过重新改变六杆机构杆长和位置来设计几乎是不可能达到的。而非圆齿轮实现传动比有更高的自由度，能实现较为复杂的速度特性曲线。

附图说明

图1是本发明机构的原理示意图；

图2是本发明中压脚驱动机构的运动简图；

图3是通过实例计算求得的第一滑块的理想速度特性与压脚驱动块速度特性曲线对比图；

图4是本发明中非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构的运动简图；

图5是通过实例计算求得的主动非圆齿轮节曲线；

图6是通过实例计算求得的从动非圆齿轮节曲线；

图7是通过实例计算求得的主动非圆齿轮齿廓；

图8是通过实例计算求得的从动非圆齿轮齿廓。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

如图1和4所示，绣花机针杆与压脚联合驱动机构，包括非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构、针杆14和压脚驱动机构；非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构包括主动非圆齿轮1、主轴2、从动非圆齿轮3、从动轴4、第一连杆6和第一滑块7；主轴2与从动轴4均通过轴承支承在机架8上；主动非圆齿轮1固接在主轴2上，并与固接在从动轴4上的从动非圆齿轮3啮合；第一连杆6的一端与从动非圆齿轮3在铰接点M处通过铰链5铰接，另一端与第一滑块7铰接；第一滑块7与机架的竖直滑轨构成滑动副，并与固接在针杆14上的死点块固接；从动非圆齿轮3转动中心到竖直滑轨的距离h₂≥5mm。压脚驱动机构包括凸轮9、滚子10、三眼连杆11、第二连杆12、压脚驱动块13、弹簧15和第二滑块16；凸轮9固接在主轴2上，滚子10与凸轮构成凸轮副；三眼连杆11的三个端部分别与滚子10、机架8和第二连杆12的一端铰接；第二连杆12的另一端与压脚驱动块13铰接；针杆14竖直设置，弹簧15套置在针杆上；第二滑块16与针杆构成滑动副，并通过弹簧15连接；第二滑块16与压脚固接。

该绣花机针杆与压脚联合驱动机构的工作原理：

主轴2与电机连接，驱动非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构和压脚驱动机构。非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构中，主轴2带动主动非圆齿轮匀速转动；主动非圆齿轮1带动从动非圆齿轮3转动，从动非圆齿轮通过第一连杆6带动第一滑块7上下往复运动。压脚驱动机构中，凸轮由主轴2驱动，所以凸轮9的转动与非圆齿轮1同步，凸轮9与滚子10接触，滚子铰接在三眼连杆11上，所以凸轮9转动带动三眼连杆11的转动，三眼连杆11带动第二连杆12运动；第二连杆12带动压脚驱动块13上下往复运动。针杆14通过死点块与第一滑块7固接，保持一致的运动。而第二滑块16在与压脚驱动块13接触之前是与针杆14一同运动的，接触之后弹簧15压缩，第二滑块16与压脚驱动块13一同运动。第一滑块7的运动是配合压脚驱动机构进行运动的。

该绣花机针杆与压脚联合驱动机构的设计方法：分析压脚驱动机构的运动特性；通过压脚驱动机构的运动分析得到第一滑块7的理想速度曲线；通过第一滑块7的理想速度曲线计算出非圆齿轮副的节曲线，从而设计出两个非圆齿轮，具体如下：

步骤一：分析压脚驱动机构的运动特性。

如图2所示，压脚驱动机构中，根据绣花机尺寸给定凸轮9转动中心和三眼连杆11在机架8上铰链中心的连线与水平线所成的角度θ₁为49.84°、滚子10转动中心和三眼连杆11在机架8上铰链中心的连线与三眼连杆11在机架8上的铰链中心和三眼连杆11在第二连杆12上铰链中心的连线之间的夹角θ₂为41.44°、凸轮9转动中心到三眼连杆11在机架8上铰链中心的距离l₁₁为41.87mm、滚子10转动中心到三眼连杆11在机架8上铰链中心的距离l₁₃为32.2mm、三眼连杆11在机架8上的铰链中心到三眼连杆11在第二连杆12上铰链中心的距离l₁₄为72.67mm、第二连杆12的杆长l₁₅为21mm、三眼连杆11在机架8上的铰链中心到机架的竖直滑轨的距离h₁为65mm。凸轮旋转中心到滚子中心的距离l₁₂随凸轮转动时刻发生改变，但可根据凸轮轮廓计算出，进而进行下列计算：

${\mathrm{cos\α}}_1=\frac{{l_{11}}^2+{l_{12}}^2-{l_{13}}^2}{2l_{11}{l}_{12}}$

${\mathrm{cos\α}}_2=\frac{{l_{11}}^2+{l_{13}}^2-{l_{12}}^2}{2l_{11}{l}_{13}}$

α₃＝θ₁-α₂

α₄＝α₃-θ₂

式中，α₁为凸轮9转动中心和滚子10转动中心的连线与凸轮9转动中心和三眼连杆11在机架8上铰链中心的连线之间的夹角，α₂为凸轮9转动中心和三眼连杆11在机架8上铰链中心的连线与滚子10转动中心和三眼连杆11在机架8上铰链中心的连线之间的夹角，α₃为滚子10转动中心和三眼连杆11在机架8上铰链中心的连线与水平线所成的角度，α₄为三眼连杆11在机架8上的铰链中心和三眼连杆11在第二连杆12上铰链中心的连线与水平线所成的角度。

由矢量方法可得

$l_{14}{e}^{{\mathrm{i\α}}_4}+l_{15}{e}^{{\mathrm{i\α}}_5}=h_1+x_{c1}{e}^{\frac{\mathrm{\π}}{2}i}$

所以l₁₄cosα₄+l₁₅cosα₅＝h₁，可得进而可得压脚驱动块13在竖直方向上的位移：

x_c1＝l₁₄sinα₄+l₁₅sinα₅

式中，α₅为第二连杆12与水平线所成的钝角。

由位移对时间t求导可以得到压脚驱动块13在竖直方向上的速度

步骤二：得到第一滑块7的理想速度曲线。

非圆齿轮节曲线的设计是根据第一滑块7的运动特性来决定的，而第一滑块7的设计要求是使压脚和针杆都能平稳运动并满足刺布的需求。压脚驱动机构带动压脚驱动块13上下滑动，在从最高点向下运动开始一段时间内是第二滑块16与针杆14一同运动的，也就表示这个过程中第二滑块16与第一滑块7的运动保持一致，而在运动过一段时间之后压脚驱动块13与第二滑块16相接触，为了使接触时压脚驱动块13与第二滑块16不产生冲击，实现平稳的过渡，又保证不改变压脚驱动块13的运动特性的情况下，需对第一滑块7的运动特性进行设计计算。结合针杆的刺布要求与步骤一得到的压脚驱动块13速度，需保证主轴2转角为(图3中III位置对应的角度)时压脚驱动块13与第二滑块16接触，然后设计第一滑块7的速度，使与第一滑块7保持一致运动的第二滑块16在主轴2转角为时的速度与压脚驱动块13的速度相同，从而不产生碰撞，并且在主轴2从开始再转过30°的范围内，第一滑块7与压脚驱动块13速度相同，实现平稳过渡。由上述分析可得：第一滑块7的速度曲线中在主轴2转角为至范围内对应的速度已确定，而且压脚驱动块13与第二滑块16接触时第一滑块7的位置根据弹簧15的长度可确定，第一滑块7处在最高点的位置和对应的主轴2转角、第一滑块7处在最低点的位置和对应的主轴2转角根据绣花机尺寸给定。如图3所示，主轴输入的转速为600rpm时，实线表示第一滑块7的速度随主轴转动的变化图线，而虚线表示压脚驱动块13随主轴转动的变化图线，其中Ⅲ～Ⅳ段为第一滑块7与压脚驱动块13的速度相同段，Ⅱ～Ⅲ段为从最高点到压脚驱动块13与第二滑块16开始接触点的速度变化曲线，Ⅳ～Ⅴ段为继续向下到最低点的过程，而Ⅴ～Ⅵ段和Ⅰ～Ⅱ段拼接起来就是从最低点到最高点的速度曲线。第一滑块7在Ⅰ～Ⅱ段、Ⅱ～Ⅲ段、Ⅳ～Ⅴ和Ⅴ～Ⅵ段的速度曲线分别由满足对应曲线段端点条件的多项式函数确定。

步骤三：计算出非圆齿轮副的节曲线，设计非圆齿轮副。

在得到第一滑块7的理想速度曲线后，可以通过反求确定非圆齿轮副的传动比，从而计算非圆齿轮副的节曲线。根据第一滑块7的理想速度曲线、压脚驱动块13与第二滑块16的接触位置确定第一滑块7在主轴转过角度后所处的位置。先将从动非圆齿轮3、第一连杆6和第一滑块7简化为曲柄滑块机构，如图4所示，然后根据已知的第一滑块7的运动规律反求分析：取铰接点M与从动非圆齿轮3转动中心的偏距(等效曲柄长度)l₂₁＝15mm，第一连杆6的长度l₂₂为100mm，H为第一滑块7运动的最高点位置，L为第一滑块7运动的最低点位置。由第一滑块7在最低点位置的位移与在最高点位置的位移差值可以得到第一滑块7的行程delta，即为图4中H点与L点的距离，由直角三角形OCH和直角三角形OCL的勾股定理可得以下方程组

$\left\{\begin{array}{c}{h_2}^2+{l_{CL}}^2={\left(l_{22}+l_{21}\right)}^2\\ {h_2}^2+{(l_{CL}-delta)}^2={(l_{22}-l_{21})}^2\end{array}\right.$

由此方程组可得从动非圆齿轮3转动中心到竖直滑轨的距离h₂、第一滑块7运动的最低点位置L与从动非圆齿轮3转动中心在竖直滑轨上的垂足C点的距离l_CL。

由图4中的曲柄滑块机构的封闭矢量方程可知即O为从动非圆齿轮的转动中心，N为第一滑块7的当前位置，由此可得方程组：

其中，表示第一连杆6的转角，y表示第一滑块7与C点的距离。由于y是主轴转角的函数(具体函数关系可对图3所示的第一滑块7的速度曲线方程积分得到)，由此可解得从动非圆齿轮的转角关于主轴转角(即主动非圆齿轮转角)的函数表达式，进而计算出非圆齿轮副的传动比ω₁、ω₂分别为主轴和从动非圆齿轮的角速度，其中，可由主轴转速换算得ω₁＝20πrad/s。

预设非圆齿轮副的中心距a＝60mm，主动非圆齿轮对应转角的向径为从动非圆齿轮对应转角的向径为r₂＝a-r₁。图5为主动非圆齿轮的节曲线，图6为从动非圆齿轮的节曲线。图7为根据主动非圆齿轮节曲线计算出的齿廓，图8为根据从动非圆齿轮节曲线计算出的齿廓。

Claims (3)

1.绣花机针杆与压脚联合驱动机构，包括非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构、针杆和压脚驱动机构，其特征在于：所述的非圆齿轮-曲柄滑块针杆驱动机构包括主动非圆齿轮、主轴、从动非圆齿轮、从动轴、第一连杆和第一滑块；所述的主轴与从动轴均通过轴承支承在机架上；所述的主动非圆齿轮固接在主轴上，并与固接在从动轴上的从动非圆齿轮啮合；所述第一连杆的一端与从动非圆齿轮铰接，另一端与第一滑块铰接；所述的第一滑块与机架的竖直滑轨构成滑动副，并与固接在针杆上的死点块固接；所述的压脚驱动机构包括凸轮、滚子、三眼连杆、第二连杆、压脚驱动块、弹簧和第二滑块；所述的凸轮固接在主轴上，滚子与凸轮构成凸轮副；所述三眼连杆的三个端部分别与滚子、机架和第二连杆的一端铰接；第二连杆的另一端与压脚驱动块铰接；针杆竖直设置，弹簧套置在针杆上；第二滑块与针杆构成滑动副，并通过弹簧连接；所述的第二滑块与压脚固接。

2.根据权利要求1所述的绣花机针杆与压脚联合驱动机构，其特征在于：所述从动非圆齿轮的转动中心到机架竖直滑轨的距离大于或等于5mm。

3.权利要求1所述绣花机针杆与压脚联合驱动机构的设计方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：

步骤一：分析压脚驱动机构的运动特性；

压脚驱动机构中，根据绣花机尺寸给定凸轮转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线与水平线所成的角度θ₁、滚子转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线与三眼连杆在机架上的铰链中心和三眼连杆在第二连杆上铰链中心的连线之间的夹角θ₂、凸轮转动中心到三眼连杆在机架上铰链中心的距离l₁₁、滚子转动中心到三眼连杆在机架上铰链中心的距离l₁₃、三眼连杆在机架上的铰链中心到三眼连杆在第二连杆上铰链中心的距离l₁₄、第二连杆的杆长l₁₅、三眼连杆在机架上的铰链中心到机架的竖直滑轨的距离h₁；凸轮旋转中心到滚子中心的距离l₁₂随凸轮转动时刻发生改变，但可根据凸轮轮廓计算出，进而进行下列计算：

${\mathrm{cos\α}}_1=\frac{{l_{11}}^2+{l_{12}}^2-{l_{13}}^2}{2l_{11}{l}_{12}}$

${\mathrm{cos\α}}_2=\frac{{l_{11}}^2+{l_{13}}^2-{l_{12}}^2}{2l_{11}{l}_{13}}$

α₃＝θ₁-α₂

α₄＝α₃-θ₂

式中，α₁为凸轮转动中心和滚子转动中心的连线与凸轮转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线之间的夹角，α₂为凸轮转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线与滚子转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线之间的夹角，α₃为滚子转动中心和三眼连杆在机架上铰链中心的连线与水平线所成的角度，α₄为三眼连杆在机架上的铰链中心和三眼连杆在第二连杆上铰链中心的连线与水平线所成的角度；

由矢量方法可得

$l_{14}{e}^{{\mathrm{i\α}}_4}+l_{15}{e}^{{\mathrm{i\α}}_5}=h_1+x_{c1}{e}^{\frac{\mathrm{\π}}{2}i}$

所以l₁₄cosα₄+l₁₅cosα₅＝h₁，可得进而可得压脚驱动块在竖直方向上的位移：

x_c1＝l₁₄sinα₄+l₁₅sinα₅

式中，α₅为第二连杆与水平线所成的钝角；

由位移对时间t求导可以得到压脚驱动块在竖直方向上的速度

步骤二：结合针杆的刺布要求与步骤一得到的压脚驱动块速度，对第一滑块的理想速度曲线进行设计计算；

需保证主轴转角为至时压脚驱动块与第二滑块接触，因为第二滑块与第一滑块保持一致运动，所以设定主轴的转速后，第一滑块的速度曲线中在主轴转角为至范围内对应的速度已确定；而且压脚驱动块与第二滑块接触时第一滑块的位置根据弹簧的长度可确定，第一滑块处在最高点的位置和对应的主轴转角、第一滑块处在最低点的位置和对应的主轴转角根据绣花机尺寸给定；第一滑块从最高点到压脚驱动块与第二滑块开始接触点的速度变化曲线、从压脚驱动块与第二滑块开始分离点到最低点的速度曲线、从最低点到最高点的速度曲线分别由满足对应曲线段端点条件的多项式函数确定；

步骤三：得到第一滑块的理想速度曲线后，通过反求确定非圆齿轮副的传动比，从而计算非圆齿轮副的节曲线；

将从动非圆齿轮、第一连杆和第一滑块简化为曲柄滑块机构，设定第一连杆与从动非圆齿轮的铰接点M至从动非圆齿轮转动中心的偏距l₂₁，第一连杆的长度l₂₂；由第一滑块在最低点位置的位移与在最高点位置的位移差值得到第一滑块的行程delta，由直角三角形的勾股定理可得以下方程组

$\left\{\begin{array}{c}{h_2}^2+{l_{CL}}^2={(l_{22}+l_{21})}^2\\ {h_2}^2+{(l_{CL}-delta)}^2={(l_{22}-l_{21})}^2\end{array}\right.$

由该方程组可得从动非圆齿轮转动中心到竖直滑轨的距离h₂、第一滑块运动的最低点位置L与从动非圆齿轮转动中心在竖直滑轨上的垂足C点的距离l_CL；

由曲柄滑块机构的封闭矢量方程可知即O为从动非圆齿轮的转动中心，N为第一滑块的当前位置，由此可得方程组：

其中，表示第一连杆的转角，y表示第一滑块与C点的距离；由于y是主轴转角的函数，具体函数关系由第一滑块的速度与主轴转角之间的曲线方程积分得到，积分的边界条件为压脚驱动块与第二滑块的接触位置；由此可解得从动非圆齿轮的转角关于主轴转角的函数表达式，进而计算出非圆齿轮副的传动比ω₁、ω₂分别为主轴和从动非圆齿轮的角速度，其中，ω₁的值可由主轴转速换算得到；

预设非圆齿轮副的中心距，可得主动非圆齿轮对应主轴转角的向径为从动非圆齿轮对应转角的向径为r₂＝a-r₁，进而求解主动非圆齿轮和从动非圆齿轮的节曲线。