CN105467418A - 一种新的舰艇编队相对定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新的舰艇编队相对定位方法，该相对定位方法包括以下步骤：构建基于舰载数据链、舰载惯导和相对定位计算机的舰艇编队相对定位系统，在舰艇编队的每个舰艇上安装舰艇编队相对定位系统，确定相对定位时编队舰艇相邻舰艇间的信息交互内容，舰载惯导的数据传送至舰载数据链，舰载数据链利用无线电测距进行舰艇编队内各舰艇两两之间的相互测距，同时利用无线电通信实时通报惯导数据和测距信息，并将惯导数据和测距信息传送给相对定位计算机，以舰艇的测距信息和惯导数据计算得到的计算距离之差作为量测量，以各舰艇惯导的位置误差为待估计量，建立舰艇编队相对定位方法的数学模型。本发明可以将舰艇惯导位置精度提高两倍以上。

Description

一种新的舰艇编队相对定位方法

技术领域

本发明属于导航定位技术领域，具体涉及一种新的可以在“体系对抗”条件下、无卫星定位时、对编队舰艇内各舰艇的惯导位置误差进行联合修正的舰艇编队相对定位方法。

背景技术

随着信息技术，特别是无线通信技术和计算机技术的发展，战争形式由武器与武器等“平台”之间的对抗转变为“体系”与“体系”的对抗。在这种条件下，现代较大规模的海战通常是由航母、驱逐舰、护卫舰、无人艇等多种舰艇进行的编队作战，小规模海战也是编队中各舰艇的协同行动，所以，在体系对抗条件下，作战舰艇为了有效保护自己，有力打击敌人，更好的完成打击、侦查等任务，将会成“群”出动，组成舰艇编队共同执行任务，舰艇编队将成为海上行动的一种基本工作模式。

鉴于导航在现代战争中重要的地位，如何提高编队各舰艇导航精度成为一个非常重要的问题。惯导系统能够连续提供多种较高精度的导航参数信息，频带宽，自主性强，主要缺点是导航定位误差随时间积累，难以长时间独立工作；虽然卫星定位具有高精度实时定位测速能力，但卫星信号易受干扰，同时面临战时不可用问题。因而，目前通过舰载数据链传输惯导/卫星组合导航系统的数据进行舰艇编队、协同海战的技术手段均存在严重缺陷。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提供一种新的舰艇编队相对定位方法，利用舰载数据链将舰间相互测距信息与惯导数据通过基于测量学平差的数据融合方法有效结合，成功地解决了如何在“体系对抗”条件下，无卫星定位时提高编队各舰艇导航精度的问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种新的舰艇编队相对定位方法，该相对定位方法包括以下步骤：

第一步，构建基于舰载数据链、舰载惯导和相对定位计算机的舰艇编队相对定位系统，在舰艇编队的每个舰艇上安装舰艇编队相对定位系统，确定相对定位时编队舰艇相邻舰艇间的信息交互内容，舰载惯导的数据传送至舰载数据链，舰载数据链利用无线电测距进行舰艇编队内各舰艇两两之间的相互测距，同时利用无线电通信实时通报惯导数据和测距信息，并将惯导数据和测距信息传送给相对定位计算机，

第二步，以舰艇的测距信息和惯导数据计算得到的计算距离之差作为量测量，以各舰艇惯导的位置误差为待估计量，建立舰艇编队相对定位方法的数学模型，以测量学平差理论中的全参数加权最小二乘估计方法估计舰艇惯导位置误差，然后利用舰艇惯导位置误差估计反馈修正惯导输出位置，达到舰艇惯导定位误差联合修正的效果。

传送的舰载惯导的数据包括状态字、经度λ_i、纬度φ_i、帧号，测距信息指的是相互测距值(i＝1,…,n,i≠j)，以艇间相互测距值和由舰艇各惯导提供的位置信息{λ_i,φ_i}(i＝1,…,n)，其中n为编队舰艇数量，计算得到的计算距离之差作为量测量，以舰艇各惯导的位置误差为待估计量，建立舰艇编队相对定位方法的数学模型。

所述数学模型的建立步骤为：以表示舰艇惯导系统i的输出位置，则与{λ_i,φ_i}的关系为：

式中，R为地球半径，

与惯导i输出经纬度误差Δλ_i、的关系为：

舰艇i和舰艇j之间的相互测距值和由惯导系统输出计算得到的计算距离分别表示为：

$d_{ij}^m=\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2}+v_{ij}---\left(3\right),$

$d_{ij}^I=\sqrt{{(x_i^I-x_j^I)}^2+{(y_i^I-y_j^I)}^2}---\left(4\right),$

式(3)中{x_i,y_i}表示舰艇实际位置，v_ij表示测距误差， 为测距方差，

{x_i,y_i}和的关系表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=x_i^I-{\mathrm{\Δx}}_i^I\\ y_i=y_i^I-{\mathrm{\Δy}}_i^I\end{array}\right.---\left(5\right),$

将式(5)带入式(3)并线性化，得：

$\begin{array}{c}{d}_{ij}^n-d_{ij}^I\\ \≈-\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}\left({\mathrm{\Δx}}_i^I-{\mathrm{\Δx}}_j^I\right)-\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}\left({\mathrm{\Δy}}_i^I-{\mathrm{\Δy}}_j^I\right)+{\mathrm{\Δ}}_{ij}\\ =-\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δx}}_i^I-\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δy}}_i^I+\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δx}}_j^I+\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δy}}_j^I+{\mathrm{\Δ}}_{ij}\end{array}---\left(6\right),$

令并将式(6)写成矩阵形式为：

L^m＝HX+Δ(7)，

式(6)中，量测值矩阵L^m是由与之差组成的p×1维矩阵，其中p等于n(n-1)/2，H为p×2n维矩阵，位置误差矩阵Δ为噪声矩阵， 为p×p维测距值协方差矩阵，

考虑量测值的随机性质，

$\left.\begin{array}{c}E\left(L\right)=E\left(\mathrm{\Δ}\right)=0\\ {\mathrm{\Σ}}_L={\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\Δ}}={\mathrm{\σ}}_0^{2}Q={\mathrm{\σ}}_0^2{P}^{-1}\end{array}\right\}---\left(8\right),$

式中，E(·)为数学期望，Σ_L为L的p×p维对角协方差阵，Q为L的p×p维对角权逆阵，P为L的p×p维对角权阵，为单位权方差，

则舰艇编队相对定位数学模型为：

$\left.\begin{array}{c}L=HX+\mathrm{\Δ}\\ E\left(L\right)=0\\ {\mathrm{\Σ}}_L={\mathrm{\σ}}_0^{2}Q={\mathrm{\σ}}_0^2{P}^{-1}\end{array}\right\}---\left(9\right),$

所述参数X的估计中，量测方程共有2n个未知参数，则需要至少2n个相互独立的量测方程，而在p个量测方程中最多有2n-3个相互独立的量测方程，因而，量测方程系数矩阵H存在秩亏问题，根据测量学平差理论，引起秩亏为形亏时，为避免形亏，则在p个量测值中相互独立方程的个数不能少于2n-3；引起秩亏为数亏时，由于整网没有固定点，也就是缺少绝对定位数据，所以数亏无法避免，对于舰艇编队组成的空间二维网来说其数亏数为3，

在所述舰艇编队相对定位数学模型基础上，为了解决H的秩亏问题，以测量学平差理论中的全参数加权最小二乘估计方法计算惯导位置误差估计值具体过程如下：

Δ用其估计值V代替，X用其估计值代替，根据全参数加权最小二乘原理，求参数估计值选取优化指标：

$\left\{\begin{array}{c}{V}^{T}PV=\min \\ {\hat{X}}^T{P}_I\hat{X}=\min \end{array}\right.---\left(10\right),$

式(10)中，P、P_I分别为量测值权阵和惯导位置误差的权阵，根据式(9)和式(10)计算得：

$\hat{X}={({\mathrm{HP}}_I{H}^T+P)}^{-1}{H}^T{P}_I{L}^m---\left(11\right),$

其中，H秩亏时，HP_IH^T为非负定矩阵，P为正定矩阵，两者的和必为正定矩阵，然后利用惯导位置误差估计值对惯导输出值进行反馈修正，从而达到惯导定位误差联合修正的效果。

舰载数据链在舰艇间相对速度小于40m/s下完成两两之间实时同步测距，测距范围在5m到20km之间，测距方式为双向单程测距，舰载数据链天线采用全向天线，舰载数据链时钟同步精度高于50ns，同步测距精度小于30m，测距值输出频率不小于1Hz，舰载数据链的信号调制方式为载波和伪随机码双重调制，信息传输速率不小于1kbs。

本发明中舰载数据链利用无线电测距进行舰艇编队内各舰艇两两之间的相互测距，同时利用无线电通信实时通报惯导数据和测距信息，并将惯导数据和测距信息传送给相对定位计算机；舰载惯导为惯性导航系统(INS)，是一种既不依赖外部信息，又不发射能量的自主导航系统；相对定位计算机是能够完成相对定位计算的计算机系统。

本发明考虑到惯导系统的定位误差呈正态分布，因此，工作在同一位置的多套惯导通过对输出取“加权平均”的办法可明显提高其定位精度，但是，由于受惯导系统体积、重量及成本的限制，在多数情况下一艘舰艇(特别是无人艇)仅能装1～2套惯导系统，“加权平均”的思路很难实施。从“体系”的角度考虑，可以将上述思路应用到一个舰艇编队，利用舰载数据链实时测量并相互通报各舰艇之间的距离和它们的位置，将艇间相互测距值和由舰艇各惯导提供的位置信息计算得到的计算距离之差作为量测量，利用测量学平差的方法来估计舰艇各惯导的位置误差，这样可以达到与“加权平均”类似的效果，这就是基于测量学平差的舰艇编队相对定位技术的基本原理。所述舰艇编队内的每个舰艇进行相对定位时刻采用的相对定位系统由一套舰载数据链、一套惯导系统和一套相对定位计算机组成；工作过程中，惯导数据传送给舰载数据链，传输的惯导数据包括经度、纬度、状态字、帧号，舰载数据链负责各舰艇两两之间的相互测距，并实时通报惯导数据和相互测距信息，各舰艇的相对定位计算机获取到编队内所有舰艇的惯导数据和各舰艇两两之间的测距信息，然后进行相对定位计算并显示。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明与现有技术相比的优点在于：①本发明利用舰载数据链获得的编队各舰艇之间的相互测距信息和惯导数据，利用基于测量学平差的相对定位方法来估计编队各舰艇的惯导定位误差，可以将舰艇惯导位置精度提高两倍以上；②本发明将舰载数据链系统和惯导系统通过基于测量学平差的数据融合方法有效结合，成功地解决了如何在“体系对抗”条件下，无卫星定位时提高编队各舰艇导航精度的问题，具有很强鲁棒性；且编队各舰艇地位平等，编队内任何一艘舰艇受损伤，都不影响算法的进行，而且利用一个时刻的惯导数据和相互测距信息就可以估算出惯导位置误差，计算简便易行，不需要长时间的滤波。

附图说明

图1为本发明的原理示意图。

图2为本发明舰艇编队相对定位系统结构图。

图3为本发明仿真计算流程图。

图4为本发明的仿真结果中惯导1位置误差与位置误差估计值的关系曲线。

图5为本发明的仿真结果中惯导1位置误差与位置误差估计值的关系曲线。

图6为本发明的仿真结果中惯导1位置误差修正值与误差均值的关系曲线。

图7为本发明的仿真结果中惯导1位置误差修正值与误差均值的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行详细阐述，

如图1-图3所示，本实施例新的舰艇编队相对定位方法，该相对定位方法包括以下步骤：

第一步，构建基于舰载数据链、舰载惯导和相对定位计算机的舰艇编队相对定位系统，在舰艇编队的每个舰艇上安装舰艇编队相对定位系统，确定相对定位时编队舰艇相邻舰艇间的信息交互内容，舰载惯导的数据传送至舰载数据链，舰载数据链利用无线电测距进行舰艇编队内各舰艇两两之间的相互测距，同时利用无线电通信实时通报惯导数据和测距信息，并将惯导数据和测距信息传送给相对定位计算机，

第二步，以舰艇的测距信息和惯导数据计算得到的计算距离之差作为量测量，以各舰艇惯导的位置误差为待估计量，建立舰艇编队相对定位方法的数学模型，以测量学平差理论中的全参数加权最小二乘估计方法估计舰艇惯导位置误差，然后利用舰艇惯导位置误差估计反馈修正惯导输出位置，达到舰艇惯导定位误差联合修正的效果。

本实施例传送的舰载惯导的数据包括状态字、经度λ_i、纬度φ_i、帧号，测距信息指的是相互测距值(i＝1,…,n,i≠j)，以艇间相互测距值和由舰艇各惯导提供的位置信息{λ_i,φ_i}(i＝1,…,n)，其中n为编队舰艇数量，计算得到的计算距离之差作为量测量，以舰艇各惯导的位置误差为待估计量，建立舰艇编队相对定位方法的数学模型，所述数学模型的建立步骤为：以表示舰艇惯导系统i的输出位置，则与{λ_i,φ_i}的关系为：

式中，R为地球半径，

与惯导i输出经纬度误差Δλ_i、的关系为：

舰艇i和舰艇j之间的相互测距值和由惯导系统输出计算得到的计算距离分别表示为：

$d_{ij}^m=\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2}+v_{ij}---\left(3\right),$

$d_{ij}^I=\sqrt{{(x_i^I-x_j^I)}^2+{(y_i^I-y_j^I)}^2}---\left(4\right),$

式(3)中{x_i,y_i}表示舰艇实际位置，v_ij表示测距误差， 为测距方差，

{x_i,y_i}和的关系表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=x_i^I-{\mathrm{\Δx}}_i^I\\ y_i=x_i^I-{\mathrm{\Δy}}_i^I\end{array}\right.---\left(5\right),$

将式(5)带入式(3)并线性化，得：

$\begin{array}{c}{d}_{ij}^m-d_{ij}^I\\ \≈-\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}\left({\mathrm{\Δx}}_i^I-{\mathrm{\Δx}}_j^I\right)-\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}\left({\mathrm{\Δy}}_i^I-{\mathrm{\Δy}}_j^I\right)+{\mathrm{\Δ}}_{ij}\\ =-\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δx}}_i^I-\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δy}}_i^I+\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δx}}_j^I+\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δy}}_j^I+{\mathrm{\Δ}}_{ij}\end{array}---\left(6\right),$

令并将式(6)写成矩阵形式为：

L^m＝HX+Δ(7)，

式(6)中，量测值矩阵L^m是由与之差组成的p×1维矩阵(其中p等于n(n-1)/2)，H为p×2n维矩阵，位置误差矩阵

$X={[\mathrm{\Δ}{x}_1^I,\mathrm{\Δ}{y}_1^I,...,\mathrm{\Δ}{x}_n^I,\mathrm{\Δ}{y}_n^I]}^T,$ Δ为噪声矩阵， 为p×p维测距值协方差矩阵，

考虑量测值的随机性质，

$\left.\begin{array}{c}E\left(L\right)=E\left(\mathrm{\Δ}\right)=0\\ {\mathrm{\Σ}}_L={\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\Δ}}={\mathrm{\σ}}_0^{2}Q={\mathrm{\σ}}_0^2{P}^{-1}\end{array}\right\}---\left(8\right),$

式中，E(·)为数学期望，Σ_L为L的p×p维对角协方差阵，Q为L的p×p维对角权逆阵，P为L的p×p维对角权阵，为单位权方差，

则舰艇编队相对定位数学模型为：

$\left.\begin{array}{c}L=HX+\mathrm{\Δ}\\ E\left(L\right)=0\\ {\mathrm{\Σ}}_L={\mathrm{\σ}}_0^{2}Q={\mathrm{\σ}}_0^2{P}^{-1}\end{array}\right\}---\left(9\right),$

所述参数X的估计中，量测方程共有2n个未知参数，则需要至少2n个相互独立的量测方程，而在p个量测方程中最多有2n-3个相互独立的量测方程，因而，量测方程系数矩阵H存在秩亏问题，根据测量学平差理论，引起秩亏为形亏(由于量测值或者测距值不足以确定舰艇编队在空间中的构形从而导致秩亏，这一类秩亏称为形亏)时，确定舰艇编队构形所需要的量测值称为必要量测值，必要量测值对应的量测方程必相互独立，对于由n个舰艇组成的编队，至少需要2n-3个必要量测值才能避免形亏。形亏是必须要避免的，因此，为避免形亏，则在p个量测值中相互独立方程的个数不能少于2n-3；引起秩亏为数亏(由于舰艇编队所有舰艇均为待定点，没有固定点，使舰艇编队组成的空间二维网缺乏必要的起算数据从而导致秩亏，这一类秩亏称为数亏)时，由于整网没有固定点，也就是缺少绝对定位数据，所以数亏无法避免，对于舰艇编队组成的空间二维网来说其数亏数为3，

在所述舰艇编队相对定位数学模型基础上，为了解决H的秩亏问题，以测量学平差理论中的全参数加权最小二乘估计方法计算惯导位置误差估计值具体过程如下：

Δ用其估计值V代替，X用其估计值代替，根据全参数加权最小二乘原理，求参数估计值选取优化指标：

$\left\{\begin{array}{c}{V}^{T}PV=\min \\ {\hat{X}}^T{P}_I\hat{X}=\min \end{array}\right.---\left(10\right),$

式(10)中，P、P_I分别为量测值权阵和惯导位置误差的权阵，根据式(9)和式(10)计算得：

$\hat{X}={({\mathrm{HP}}_I{H}^T+P)}^{-1}{H}^T{P}_I{L}^m---\left(11\right),$

其中，H秩亏时，HP_IH^T为非负定矩阵，P为正定矩阵，两者的和必为正定矩阵，然后利用惯导位置误差估计值对惯导输出值进行反馈修正，从而达到惯导定位误差联合修正的效果，并在相对计算机上显示各舰艇位置。

本实施例舰载数据链是舰艇编队相对定位系统的核心设备，同时具备测距和通信功能，其主要性能要求为：本实施例舰载数据链在舰艇间相对速度小于40m/s下完成两两之间实时同步测距，测距范围在5m到20km之间，测距方式为双向单程测距；舰载数据链天线采用全向天线；舰载数据链时钟同步精度(标准差)高于50ns，同步测距精度(标准差)小于30m，测距值输出频率不小于1Hz；舰载数据链的信号调制方式为载波和伪随机码双重调制，信息传输速率不小于1kbs。

本实施例按以上步骤执行的一次仿真结果如表1、表2和图4、图5、图6、图7所示：仿真条件设置如下：组网节点数为n，且各舰艇初始位置均匀分布在以坐标原点为中心，以2000m为半径的圆平面上，舰艇一直向北航行，航速为15m/s，航向角ψ为0。舰载数据链输出同一时刻测距值，测距值误差的标准差为10m。惯导i的东向和北向位置误差由短时间内位置误差模型生成，如式(12)所示，式(12)中，a_xi,…,d_xi,e_x和a_yi,…,d_yi,e_yi分别是与初始位置误差、初始速度误差、加计零偏、陀螺常值漂移、方位偏角有关的误差系数，e_xi＝-e_yi，ω_s为舒拉周期角频率，t₀为惯导系统开机之后转入导航状态的时刻，t为距离t₀时刻的时间差，S_xi和S_yi分别为东向和北向航行距离。假定在t＝t_k＝600s开始协同定位计算，a_xi(t₀)+e_xiS_yi(t_k)和a_yi(t₀)-e_xiS_xi(t_k)的标准差为200m，b_xi和b_yi的标准差为50m/s，c_xi和c_yi标准差为500m/s，d_xi和d_yi标准差为0.5m/s，e_xi标准差为0.004rad。仿真计算流程图如图3所示，相对的计算周期取为0.1s。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_i^I\left(t\right)=a_{xi}\left(t_0\right)+b_{xi}{\mathrm{sin\ω}}_{s}t+c_{xi}\left(1-{\mathrm{cos\ω}}_{s}t\right)\\ +d_{xi}\left(t-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{\mathrm{sin\ω}}_{s}t\right)+e_{xi}{S}_{yi}\left(t\right)\\ {\mathrm{\Δy}}_i^I\left(t\right)=a_{yi}\left(t_0\right)+b_{yi}{\mathrm{sin\ω}}_{s}t+c_{yi}\left(1-{\mathrm{cos\ω}}_{s}t\right)\\ +d_{yi}\left(t-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{\mathrm{sin\ω}}_{s}t\right)+e_{yi}{S}_{xi}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(12\right),$

用修正前和修正后的惯导位置误差的标准差r和r'来评价组网定位效果，如式(13)和式(14)所示：

$r=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_i^2},(r_i=\sqrt{{\mathrm{\Δx}}_i^{I2}+{\mathrm{\Δy}}_i^{I2}})---\left(13\right),$

$r^{\′}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r_i}^{\′2}},({r_i}^{\′}=\sqrt{\mathrm{\Δ}{\tilde{x}}_i^{I2}+\mathrm{\Δ}{\tilde{y}}_i^{I2}})---\left(14\right),$

式(14)中，和为节点i修正后的惯导位置误差，

表1是n＝5时，600.1s时刻的相对定位结果。表2是n为不同值时，蒙特卡洛仿真得到的相对定位结果。图4是n＝5时，仿真20分钟，惯导1位置误差与位置误差估计值的关系曲线；图5是n＝5时，仿真20分钟，惯导1位置误差与位置误差估计值的关系曲线；图6是惯导1位置误差修正值与误差均值的关系曲线；图7是惯导1位置误差修正值与误差均值的关系曲线。

和分别表示东向和北向的位置误差均值，如式(15)和式(16)所示：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{x}}^I=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\Δx}}_i^I---\left(15\right),$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{y}}^I=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\Δy}}_i^I---\left(16\right),$

表1相对定位仿真结果

表2相对定位仿真结果

n	3	4	5	6	8	10
							r'/r	1.8151	2.1784	2.3695	2.5373	2.7862	3.2135

本发明未详细阐述的技术内容，属于本领域技术人员公知技术。

本发明以上实施实例仅用以说明而非限制本发明的技术方案，所有的不脱离本发明的精神和范围的修改或局部替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种新的舰艇编队相对定位方法，其特征在于该相对定位方法包括以下步骤：

第一步，构建基于舰载数据链、舰载惯导和相对定位计算机的舰艇编队相对定位系统，在舰艇编队的每个舰艇上安装舰艇编队相对定位系统，确定相对定位时编队舰艇相邻舰艇间的信息交互内容，舰载惯导的数据传送至舰载数据链，舰载数据链利用无线电测距进行舰艇编队内各舰艇两两之间的相互测距，同时利用无线电通信实时通报惯导数据和测距信息，并将惯导数据和测距信息传送给相对定位计算机；

第二步，以舰艇的测距信息和惯导数据计算得到的计算距离之差作为量测量，以各舰艇惯导的位置误差为待估计量，建立舰艇编队相对定位方法的数学模型，以测量学平差理论中的全参数加权最小二乘估计方法估计舰艇惯导位置误差，然后利用舰艇惯导位置误差估计反馈修正惯导输出位置，达到舰艇惯导定位误差联合修正的效果。

2.根据权利要求1所述的新的舰艇编队相对定位方法，其特征在于，传送的舰载惯导的数据包括状态字、经度λ_i、纬度φ_i、帧号，测距信息指的是相互测距值以艇间相互测距值和由舰艇各惯导提供的位置信息{λ_i,φ_i}(i＝1,…,n)，其中n为编队舰艇数量，计算得到的计算距离之差作为量测量，以舰艇各惯导的位置误差为待估计量，建立舰艇编队相对定位方法的数学模型。

3.根据权利要求2所述的新的舰艇编队相对定位方法，其特征在于，所述数学模型的建立步骤为：以表示舰艇惯导系统i的输出位置，则与{λ_i,φ_i}的关系为：

式中，R为地球半径，

与惯导i输出经纬度误差的关系为：

舰艇i和舰艇j之间的相互测距值和由惯导系统输出计算得到的计算距离分别表示为：

$d_{ij}^m=\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2}+v_{ij}---\left(3\right),$

$d_{ij}^I=\sqrt{{(x_i^I-x_j^I)}^2+{(y_i^I-y_j^I)}^2}---\left(4\right),$

式(3)中{x_i,y_i}表示舰艇实际位置，v_ij表示测距误差， 为测距方差，

{x_i,y_i}和的关系表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=x_i^I-{\mathrm{\Δx}}_i^I\\ y_i=y_i^I-{\mathrm{\Δy}}_i^I\end{array}\right.---\left(5\right),$

将式(5)带入式(3)并线性化，得：

$\begin{array}{c}{d}_{ij}^n-d_{ij}^I\\ \≈-\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}\left({\mathrm{\Δx}}_i^I-{\mathrm{\Δx}}_j^I\right)-\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}\left({\mathrm{\Δy}}_i^I-{\mathrm{\Δy}}_j^I\right)+{\mathrm{\Δ}}_{ij}\\ =-\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δx}}_i^I-\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δy}}_i^I+\frac{x_i^I-x_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δx}}_j^I+\frac{y_i^I-y_j^I}{d_{ij}^I}{\mathrm{\Δy}}_j^I+{\mathrm{\Δ}}_{ij}\end{array}---\left(6\right),$

令并将式(6)写成矩阵形式为：

L^m＝HX+Δ(7)，

式(6)中，量测值矩阵L^m是由与之差组成的p×1维矩阵，其中p等于n(n-1)/2，H为p×2n维矩阵，位置误差矩阵Δ为噪声矩阵， 为p×p维测距值协方差矩阵，

考虑量测值的随机性质，

$\left.\begin{array}{c}E\left(L\right)=E\left(\mathrm{\Δ}\right)=0\\ {\mathrm{\Σ}}_L={\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\Δ}}={\mathrm{\σ}}_0^{2}Q={\mathrm{\σ}}_0^2{P}^{-1}\end{array}\right\}---\left(8\right),$

式中，E(·)为数学期望，Σ_L为L的p×p维对角协方差阵，Q为L的p×p维对角权逆阵，P为L的p×p维对角权阵，为单位权方差，

则舰艇编队相对定位数学模型为：

$\left.\begin{array}{c}L=HX+\mathrm{\Δ}\\ E\left(L\right)=0\\ {\mathrm{\Σ}}_L={\mathrm{\σ}}_0^{2}Q={\mathrm{\σ}}_0^2{P}^{-1}\end{array}\right\}---\left(9\right),$

所述参数X的估计中，量测方程共有2n个未知参数，则需要至少2n个相互独立的量测方程，而在p个量测方程中最多有2n-3个相互独立的量测方程，因而，量测方程系数矩阵H存在秩亏问题，根据测量学平差理论，引起秩亏为形亏时，为避免形亏，则在p个量测值中相互独立方程的个数不能少于2n-3；引起秩亏为数亏时，由于整网没有固定点，也就是缺少绝对定位数据，所以数亏无法避免，对于舰艇编队组成的空间二维网来说其数亏数为3，

在所述舰艇编队相对定位数学模型基础上，为了解决H的秩亏问题，以测量学平差理论中的全参数加权最小二乘估计方法计算惯导位置误差估计值具体过程如下：

Δ用其估计值V代替，X用其估计值代替，根据全参数加权最小二乘原理，求参数估计值选取优化指标：

$\left\{\begin{array}{c}{V}^{T}PV=\min \\ {\hat{X}}^T{P}_I\hat{X}=\min \end{array}\right.---\left(10\right),$

式(10)中，P、P_I分别为量测值权阵和惯导位置误差的权阵，根据式(9)和式(10)计算得：

$\hat{X}={({\mathrm{HP}}_I{H}^T+P)}^{-1}{H}^T{P}_I{L}^m---\left(11\right),$

其中，H秩亏时，HP_IH^T为非负定矩阵，P为正定矩阵，两者的和必为正定矩阵，然后利用惯导位置误差估计值对惯导输出值进行反馈修正，从而达到惯导定位误差联合修正的效果。

4.根据权利要求1-3任一所述的新的舰艇编队相对定位方法，其特征在于，舰载数据链在舰艇间相对速度小于40m/s下完成两两之间实时同步测距，测距范围在5m到20km之间，测距方式为双向单程测距，舰载数据链天线采用全向天线，舰载数据链时钟同步精度高于50ns，同步测距精度小于30m，测距值输出频率不小于1Hz，所述舰载数据链的信号调制方式为载波和伪随机码双重调制，信息传输速率不小于1kbs。