CN105466351A - 用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器及其设计方法，属于非球面检测技术领域。该补偿器包括，一个用于部分地补偿被测凸非球面的三级像差的折射式透镜和一个中心开口的球面反射镜，球面反射镜顶点位置近似位于折射式透镜的像方焦平面上，并与折射式透镜组成同轴结构，被测凸非球面与折反式部分补偿器共轴。根据光线追迹和三级像差理论，推导并计算折反式部分补偿器在检验光路中的初始结构参数，采用光学设计仿真软件作为设计平台，设置系统初始参数、优化变量、优化目标和优化操作数并进行优化，实现凸非球面反射镜全口径面形误差的检测。本发明简单快速易实现；分析全面合理；凸非球面的像差得到了很好的补偿，部分补偿器的设计难度得以简化。

Description

用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器及设计方法

技术领域

本发明涉及一种用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器及其设计方法，属于非球面检测技术领域。

背景技术

非球面光学元件是现代光学系统中不可缺少的组成部分，它们被广泛的用在空间光学、天文光学和军事领域中来校正像差、改善像质、简化系统结构。因此，研究一种高精度、简单实际的非球面检测方法成为了非球面应用领域中迫切需要解决的问题。

如今，干涉检测方法是非球面面形测量中应用最广泛的方法之一，主要包括：零检测干涉法和非零检测干涉法。

零检测干涉法是用零补偿器的纵向球差完全补偿非球面的像差。所有经过补偿器的光线都垂直入射到被测非球面上，使得经非球面反射后返回的波面为平面波或者球面波，从而实现干涉测量。常见的有计算全息法、Dall补偿器检测法、Offner补偿器检测法等。但此方法存在缺点，即针对某一非球面，必须设计专用的零补偿器对其进行测量。每一种零补偿器只适合特定的一种非球面，因此测量范围窄。而且零补偿器要实现完全补偿非球面的像差，必然需要使用复杂的透镜组作为零补偿器，因而对零补偿器的设计、加工、检验和装调的要求极其严格。

部分补偿检测法是一种新发展起来的非球面检测技术，属于非零检测干涉法。不同于零补偿检验，它不要求通过部分补偿透器后的光线完全补偿非球面的法线像差，因此部分补偿检测法可在较大剩余波像差的情况下，实现非球面的干涉补偿检测。该方法对于凹非球面以及相对孔径比较小的凸非球面，只需单片透镜作为部分补偿器即可实现，降低了补偿器的设计和加工难度。然而，对于相对孔径较大的凸非球面，仅仅以单片透镜作为部分补偿器是不可行的，由于凸非球面对系统光线进行发散，这就需要单透镜补偿器有足够大的口径从而对系统的光束进行汇聚，或者需要多个折射式透镜对系统光束进行多次会聚，这会导致凸非球面部分补偿检测系统设计复杂笨重。

为了解决现有技术的不足，获得凸非球面反射镜全口径的面形误差，本发明设计了折射式透镜和中心开口的球面反射镜组成同轴结构的折反式部分补偿器。其中，球面反射镜易实现光线会聚、对材料要求低、易加工及保证精度。折反式补偿系统的结构避免了折射式补偿系统长焦距、大孔径的缺点，从而使凸非球面检测系统结构简单、尺寸小、更加轻便。

其中，本发明给出了折反式部分补偿透器的结构及其设计方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中利用部分补偿器检测凸非球面面形误差时，部分补偿器口径过大、结构复杂的问题，提出了一种折反式结构的部分补偿器并给出其设计方法，在保证干涉条纹可探测的前提下，尽可能降低部分补偿器的设计难度。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

一种用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器，包括一个折射式透镜和一个中心开口的球面反射镜，二者组成同轴结构。

其中，折射式透镜用于部分地补偿被测凸非球面的三级像差，其口径大于系统入瞳直径。球面反射镜的中心有某一孔径的开口，其顶点位置近似位于折射式透镜的像方焦平面上，并与折射式透镜组成同轴结构，球面反射镜用于将被凸非球面发散的光束原路反射回凸非球面上。被测凸非球面与折反式部分补偿器共轴，构成折反式部分补偿检测系统。

所述用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿检测系统，整个折反式部分补偿检测系统的光线追迹过程为，由干涉仪发出的一束平行光束被折射式透镜会聚后，穿过球面反射镜的中心开口直接射入到被测凸非球面上，并被凸非球面反射到球面反射镜后再次沿原路反射回凸非球面，当光线第二次被凸非球面反射后，沿原路传输回到干涉仪中。

所述用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器的设计方法，是根据光线追迹和三级像差理论，推导并计算折反式部分补偿器在检验光路中的初始结构参数；采用光学设计仿真软件作为设计平台，设置系统初始参数、优化变量、优化目标和优化操作数，寻找最佳优化设计方法，实现凸非球面反射镜全口径面形误差的检测，其具体步骤为：

步骤一，设定系统参数

根据需要设定系统入瞳直径D和波长λ；

步骤二，计算折反式部分补偿器的初始光学参数

根据需要设定球面反射镜顶点与被测凸非球面顶点之间的距离d1。根据上述部分补偿检测系统的光线追迹过程，追迹部分补偿检测系统的边缘光线，可以求得球面反射镜的初始光学参数。根据三级像差理论，可以求得折射式透镜的初始光学参数。则折射式透镜与球面反射镜顶点之间的距离d2为折射式透镜的焦距。

步骤三，利用光学设计仿真软件对折反式部分补偿器的结构进行优化设计

在光学设计仿真软件中，设置系统初始参数，设置步骤二中求得的折反式部分补偿器的初始光学参数为优化变量，设置优化操作数和优化目标进行优化，得到可用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器。

步骤四，判断优化结果是否可行

优化完成后仿真系统像面的剩余波前，计算剩余波前的最大波前斜率K，判断干涉条纹是否可以被探测，若K≤0.45λ/像素，则干涉条纹可以被探测，且部分补偿器合适，否则干涉条纹不可以被探测，需重新设定部分补偿器参数，再次优化，直至满意为止。

上述步骤二中，所述距离d1应根据不同的被测凸非球面做不同的初步设置，利用光学设计仿真软件对补偿器进行优化后，得到的最优解是不同的。

上述步骤二中，非球面的截面方程为

$x=\frac{2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{y}^2}}+{\mathrm{Ey}}^4+{\mathrm{Fy}}^6+{\mathrm{Gy}}^8+{\mathrm{Hy}}^{10}---\left(1\right)$

其中，c是非球面顶点曲率，c＝1/R₀，R₀是非球面顶点曲率半径，k是二次曲面系数，k＝-e²，e是二次曲面偏心率，E、F、G、H是非球面高次曲面系数。

根据上述折反式部分补偿检测系统的光线追迹过程，追迹部分补偿检测系统的边缘光线，其射入到被测凸非球面的边缘后再被原路反射回部分补偿检测系统，结合几何关系和反射定律，可以求得球面反射镜的初始光学参数，口径D’和曲率半径R’。

上述步骤二中，从干涉仪发出的平行光束，通过折射式透镜两次、在球面反射镜上反射一次、被非球面镜反射两次，在这个补偿检测系统中，折射透镜和球面反射镜产生的三级像差被用于补偿被测凸非球面的三级像差，整个系统的三级像差系数满足以下的关系：

2S_IL1+S_IM1+2S_IM2＝0(2)

其中，S_IL1，S_IM1，S_IM2分别代表折射式透镜、球面反射镜、被测凸非球面镜的三级球差系数。其中，三级球差系数S_I可以表示为

S_I＝ΣhP+h⁴K(3)

其中，

$P={\left(\frac{u^{\′}-u}{\frac{1}{n^{\′}}-\frac{1}{n}}\right)}^2\·(\frac{u^{\′}}{n^{\′}}-\frac{u}{n})---\left(4\right)$

$K=-\frac{e^2}{R_0^3}(n^{\′}-n)---\left(5\right)$

h是系统光线在每一个光学表面上入射或出射时的高度，n和n’分别是系统光线被光学表面折射或反射前、后的折射率或反射率，u和u’分别是系统光线经每一个光学表面入射或出射后与光轴的夹角。

根据公式(2)～(5)和近轴光路公式我们可以求得折射式透镜的初始光学参数，两个光学表面的曲率半径r1和r2。

有益效果

本发明简单快速易实现；本发明对全口径范围的光线进行优化，分析全面合理；本发明对整个像面上的波前进行评价，通过对剩余波像差最大斜率的探测，在保证干涉条纹可探测的情况下，凸非球面面形的像差得到了很好的补偿，从而使部分补偿器的设计难度得以简化，使凸非球面面形误差的检验变得更加方便。

附图说明

图1是用于部分补偿检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿检测系统示意图；

图2是折反式部分补偿检测系统的设计流程图；

图中标号，1-折射式透镜，2-中心开口的球面反射镜，1和2共同构成折反式部分补偿器，3-被测凸非球面。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步说明。

一种用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器及其设计方法，按以下方式实现：

已知某一个被测高次凸非球面口径为D₀＝15.4mm，顶点曲率半径为R₀＝25.56mm，相对孔径D₀/R₀＝1:1.5，二次曲面系数为k＝-1.01，该高次凸非球面的第四、六、八项系数分别为E＝3.2703958e-06、F＝7.7205335e-10、G＝1.6304727e-13。该被测高次凸非球面相对孔径较大，设计如图1所示的折反式部分补偿器检测其面形误差。

该折反式部分补偿器包括一个折射式透镜和一个中心开口的球面反射镜，二者组成同轴结构。折射式透镜用于部分地补偿被测凸非球面的三级像差，设置其口径D”＝90mm，使其大于系统入瞳直径，折射式透镜的两个光学表面的曲率半径分别为r1和r2。球面反射镜的中心有孔径为6mm的开口，其口径和曲率半径分别为D’和R’，其顶点位置近似位于折射式透镜的像方焦平面上，并与折射式透镜组成同轴结构，球面反射镜用于将被凸非球面发散的光束原路反射回凸非球面上。被测凸非球面与折反式部分补偿器共轴，构成折反式部分补偿检测系统。

整个折反式部分补偿检测系统的光线追迹过程为，由干涉仪发出的一束平行光束被折射式透镜会聚后，穿过球面反射镜的中心开口直接射入到被测凸非球面上，并被凸非球面反射到球面反射镜后再次沿原路反射回凸非球面，当光线第二次被凸非球面反射后，沿原路传输回到干涉仪中。

该折反式部分补偿器的设计方法为：根据光线追迹和三级像差理论，推导并计算折反式部分补偿器在检验光路中的初始结构参数；采用光学设计仿真软件作为设计平台，设置系统初始参数、优化变量、优化目标和优化操作数，寻找最佳优化设计方法，实现凸非球面反射镜全口径面形误差的检测，其具体步骤如图2所示，包括：

步骤一，设定系统参数

根据需要设定系统入瞳直径D＝81mm和波长λ＝532.8nm；

步骤二，计算折反式部分补偿器的初始光学参数

根据需要设定球面反射镜顶点与被测凸非球面顶点之间的距离d1＝50mm。

根据部分补偿检测系统的光线追迹过程，追迹部分补偿检测系统的边缘光线，系统边缘光线射入到被测凸非球面的边缘后再被原路反射回部分补偿检测系统，结合一些几何关系和反射定律，可以求得球面反射镜的初始光学参数，即口径D’＝107.836mm和曲率半径R’＝58.244mm。

根据三级像差理论和近轴光路公式，可以求得折射式透镜的初始光学参数，即折射式透镜两个光学表面的曲率半径r1＝1611.514mm和r2＝-120.901mm，则折射式透镜与球面反射镜顶点之间的距离d2＝134mm，近似为折射式透镜的焦距。

步骤三，利用光学设计仿真软件对折反式部分补偿器的结构进行优化设计

本实施例采用ZEMAX光学设计仿真软件，但不限于ZEMAX光学设计仿真软件。在ZEMAX光学设计仿真软件中，按照步骤一和步骤二设置折反式部分补偿系统的初始参数，设置步骤二中求得的折反式部分补偿器的初始光学参数以及距离d1和距离d2为优化变量，设置优化操作数和优化目标进行优化，优化后的折反式部分补偿器的光学参数为r1＝Infinity，r2＝-211.81mm，R’＝47.13mm，D’＝67.05mm，d2＝274.255mm，d1＝37.472mm。

步骤四，判断优化结果是否可行

优化完成后仿真系统像面的剩余波前，计算剩余波前的最大波前斜率K＝0.2685λ/像素，远小于干涉条纹可刚好被探测的最大波前斜率0.45λ/像素，则此实施例中干涉条纹可以被探测，部分补偿器合适。

Claims (6)

1.用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器，其特征在于，该补偿器包括，一个折射式透镜和一个中心开口的球面反射镜，二者组成同轴结构；其中，折射式透镜用于部分地补偿被测凸非球面的三级像差，其口径大于系统入瞳直径；球面反射镜的中心有某一孔径的开口，其顶点位置近似位于折射式透镜的像方焦平面上，并与折射式透镜组成同轴结构，球面反射镜用于将被凸非球面发散的光束原路反射回凸非球面上；被测凸非球面与折反式部分补偿器共轴，构成折反式部分补偿检测系统。

2.根据权利要求1所述的用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器，其特征在于，所述折反式部分补偿检测系统中光线追迹的过程为，由干涉仪发出的一束平行光束被折射式透镜会聚后，穿过球面反射镜的中心开口直接射入到被测凸非球面上，并被凸非球面反射到球面反射镜后再次沿原路反射回凸非球面，当光线第二次被凸非球面反射后，沿原路传输回到干涉仪中。

3.用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器的设计方法，其特征在于，根据光线追迹和三级像差理论，推导并计算折反式部分补偿器在检验光路中的初始结构参数；采用光学设计仿真软件作为设计平台，设置系统初始参数、优化变量、优化目标和优化操作数，寻找最佳优化设计方法，实现凸非球面反射镜全口径面形误差的检测，其具体步骤为：

步骤一，设定系统参数

根据需要设定系统入瞳直径D和波长λ；

步骤二，计算折反式部分补偿器的初始光学参数

根据需要设定球面反射镜顶点与被测凸非球面顶点之间的距离d1；根据上述部分补偿检测系统中光线的追迹过程，追迹部分补偿检测系统的边缘光线，可以求得球面反射镜的初始光学参数；根据三级像差理论，可以求得折射式透镜的初始光学参数；则折射式透镜与球面反射镜顶点之间的距离d2为折射式透镜的焦距；

步骤三，利用光学设计仿真软件对折反式部分补偿器的结构进行优化设计

在光学设计仿真软件中，设置系统初始参数，设置步骤二中求得的折反式部分补偿器的初始光学参数为优化变量，设置优化操作数和优化目标进行优化，得到可用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器；

步骤四，判断优化结果是否可行

优化完成后仿真系统像面的剩余波前，计算剩余波前的最大波前斜率K，判断干涉条纹是否可以被探测，若K≤0.45λ/像素，则干涉条纹可以被探测，且部分补偿器合适，否则干涉条纹不可以被探测，需重新设定部分补偿器参数，再次优化，直至满意为止。

4.根据权利要求3用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器的设计方法，其特征在于：步骤二中所述距离d1应根据不同的被测凸非球面做不同的初步设置，利用光学设计仿真软件对补偿器进行优化后，得到的最优解是不同的。

5.根据权利要求3用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器的设计方法，其特征在于：步骤二中非球面的截面方程为

其中，c是非球面顶点曲率，c＝1/R₀，R₀是非球面顶点曲率半径，k是二次曲面系数，k＝-e²，e是二次曲面偏心率，E、F、G、H是非球面高次曲面系数；

根据上述整个部分检测系统的光线追迹过程，追迹部分补偿检测系统的边缘光线，其射入到被测凸非球面的边缘后再被原路反射回部分补偿检测系统，结合几何关系和反射定律，可以求得球面反射镜的初始光学参数，即口径D’和曲率半径R’。

6.根据权利要求3用于检测凸非球面面形误差的折反式部分补偿器的设计方法，其特征在于：对于上述步骤二，从干涉仪发出的平行光束，通过折射式透镜两次、在球面反射镜上反射一次、被非球面镜反射两次，在这个补偿检测系统中，折射透镜和球面反射镜产生的三级像差被用于补偿被测凸非球面的三级像差，整个系统的三级像差系数满足以下的关系：

2S_IL1+S_IM1+2S_IM2＝0(2)

其中，S_IL1，S_IM1，S_IM2分别代表折射式透镜、球面反射镜、被测凸非球面镜的三级球差系数；其中，三级球差系数S_I可以表示为

S_I＝ΣhP+h⁴K(3)

其中，

h是系统光线在每一个光学表面上入射或出射时的高度，n和n’分别是系统光线被光学表面折射或反射前、后的折射率或反射率，u和u’分别是系统光线经每一个光学表面入射或出射后与光轴的夹角；

根据公式(2)～(5)和近轴光路公式求得折射式透镜的初始光学参数，即两个光学表面的曲率半径r1和r2。