CN105447244B - 一种3d录音系统球面麦克风阵列分布方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种3D录音系统球面麦克风阵列分布方法。本方法为：1)对球形3D录音系统进行建模，得到一单位球体；然后将待分布的N个麦克风作为带电粒子，随机分布在该单位球体表面；2)计算每个带电粒子在各个方向上受到的合力大小，然后计算出合力在对应带电粒子上的切线分量；3)根据切线矢量计算对应带电粒子沿切向运动飞出该单位球体表面的坐标，然后对每一带电粒子的坐标沿径向进行归一化，使所有带电粒子再次回到该单位球体的表面；4)步骤2)、3)循环若干次，当各带电粒子所受合力均小于一设定值时，得到各带电粒子的球面均匀分布，即N个麦克风在该球形3D录音系统的阵列分布。本发明具有确定分布效率高、采样效果好等优点。

Description

一种3D录音系统球面麦克风阵列分布方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种麦克风阵列的布置方式，尤其涉及一种3D录音系统球面麦克风阵列分布方法。

背景技术

随着多媒体技术和数字信号处理技术日新月异的发展，人们对于空间立体声的要求越来越高。声音是以波的形式传播，会在传播的空间中形成特定的声场。在声场中，人们对声音会产生听觉感受，但只有“身临其境”，人们才对声音的感受最真实。传统的立体声技术已经不能满足这种体验需求，如何获得这种“沉浸式”的体验，一直是信号处理研究的重要方向。

目前，对3D音频的研究主要有声场感知和声场重现两个方向，前者是后者的基础，后者是前者的目的。声场感知是指基于感知机理，利用技术手段来获取声场的参数，如声场的大小，方位等。声全息系统是目前最能有效真实再现目标声场的三维声重放系统，它通过扬声器阵列来营造整个三维的空间声场，但由于受到采样定理的限制，声全息系统需要足够多的扬声器，不易实现。而波场合成(WFS)系统是基于声全息技术的简化应用，同样会受到空间采样定理限制，同样不易于实现。Ambisonic系统是运用球谐函数理论，运用具有正交性的各阶球谐函数，实现对空间声场的分析和重构，高阶Ambisonic系统利用M阶截断的球谐函数，通过在采样球表面布置有限数量的麦克风对声场进行采集并分析，即可以实现对3D声场的记录。在声场采集的过程中，由于采样球表面的麦克风分布状态为离散分布，为了更好地采集信号，需要使麦克风的分布具有正交性。在实际录音过程中，若在采样球表面能够对麦克风进行均匀布置，可以达到最好的采样效果。但由于三维正多面体的数量只有五种(正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体)，只有特定数量的麦克风可以按照正多面体的顶点位置摆放，来达到均匀分布的效果。但实际中麦克风的个数并不满足这五种情况，因此如何对任意数量的麦克风在球面上均匀摆放是本发明的主要研究问题。

发明内容

针对采样球表面任意数量麦克风布置的问题，本发明提出一种在球表面近似均匀布置麦克风的方法。本发明引入一个物理模型，本发明将采样球表面作为导体球面，麦克风为带电粒子，各个粒子之间存在斥力，斥力的大小与距离的平方成反比。于是在斥力的作用下，各个带电粒子会不断移动，当运动最终平衡时候，各个粒子可以看做为近似均匀分布。

具体而言，由于利用球谐函数对声场进行分解，采样点应在单位球上均匀分布，所以首先设定采样球为单位球，将各个带电粒子在采样球表面进行随机分布，计算任意两点之间的距离，根据力的大小与距离平方成反比，计算每个带电粒子在各个方向上受到的合力大小。之后，针对每个带电粒子运用力的矢量与带电粒子径向矢量进行内积运算，计算出合力在粒子上的径向分量，在合力中去除无关的径向分量，即可以得到能产生运动效果的力的切线矢量。在切向分量的作用下，带电粒子将会沿着切向运动，飞出采样球表面，之后对带电粒子的坐标沿径向进行归一化，使所有粒子再次回到球表面，从而完成了一次运动。

每次重复上述过程，粒子分布将会向均匀分布的方向发展，经过有限次的重复，当各粒子所受合力均小于一个设定值时，既可认为实现了粒子的球面均匀分布。此时粒子的分布方式即为实际的麦克风摆放位置。

本发明的技术方案为：

一种3D录音系统球面麦克风阵列分布方法，其步骤为：

1)对球形3D录音系统进行建模，得到一单位球体；然后将待分布的N个麦克风作为带电粒子，随机分布在该单位球体的表面；

2)计算每个带电粒子在各个方向上受到的合力大小，然后计算出合力在对应带电粒子上的切线分量；

3)根据切线矢量计算对应带电粒子沿切向运动飞出该单位球体表面的坐标，然后对每一带电粒子的坐标沿径向进行归一化，使所有带电粒子再次回到该单位球体的表面；

4)步骤2)、3)循环若干次，当各带电粒子所受合力均小于一设定值时，得到各带电粒子的球面均匀分布，即为N个麦克风在该球形3D录音系统的阵列分布。

进一步的，计算每一带电粒子上的切线分量的方法为：

21)将任意两带电粒子i,j的三维坐标相减，得到一距离矢量dd_ij；

22)对每一距离矢量dd_ij进行取模，计算出两带电粒子i,j间距离大小L_ij；

23)根据力的大小与距离平方成反比计算每个带电粒子在各个方向上受到的合力大小；

24)对于每一带电粒子i，将其所受合力F_i与其坐标r_i做内积的结果再与坐标r_i进行点乘，得到该带电粒子i所受到合力F_i的径向分量Fr_i；把合力F_i减去径向分量Fr_i，得到该带电粒子i的切向分量Fv_i。

进一步的，计算所述飞出该单位球体表面的坐标的方法为：将带电粒子i的当前坐标r_i ⁿ与带电粒子i的当前速度v_i ⁿ的加和作为飞出该单位球体表面的坐标r_i ⁿ⁺¹；其中，n为已完成的循环次数。

进一步的，根据切向分量Fv_i计算出带电粒子i更新后速度其中，G为设定的斥力阈值。

进一步的，所述斥力阈值G<0.05。

进一步的，当距离L_ij小于设定最小距离值时，将L_ij取值为该设定最小距离值。

进一步的，该设定最小距离值<0.05。

与现有技术相比，本发明的积极效果为：

基于球谐函数声场分析的录音方法，要求拾音器在球面均匀分布，而数学上可以证明三维空间只存在五种正多面体，这就对采样球中的麦克风个数有较强的约束，限制了此方法的应用。本发明用球面上的带电粒子模拟麦克风，用带电粒子受到的力模拟麦克风之间的距离的平方，通过物理模拟的方式，近似得到任意N个点在球面近似均匀分布，仿真结果表明，这种分布产生的球谐函数矩阵有着良好正交性，具有实用性意义。

本发明可以实现任意数量麦克风在3D录音系统球面的近似均匀分布，具有确定分布效率高、采样效果好等优点。

附图说明

图1是计算流程图；

图2是粒子均匀分布示意图；

图3是正交性分析灰度图；

图4是正交性对比灰度图。

具体实施方式

下面参照本发明的附图，详细地描述本发明的实施例。

首先运用随机数函数，对采样点的坐标进行赋值，得到各采样点的三维坐标向量为r₀。

设定各个点的初始速度向量v₀＝[0,0,0]。

设定斥力常数为G，代表加速度和力之间的正比关系。

设定循环次数初值为1，n＝1。

把位置坐标向量r₀和速度向量v₀带入到循环中，通过不断重复下面过程对位置坐标和速度进行更新：

一、将球面任意两个点i,j的三维坐标相减，计算每两个点之间的距离矢量dd_ij，

dd_ij＝r_i-r_j

二、将任意两点的距离矢量dd_ij进行取模，计算出两点间距离大小L_ij，为了避免距离过小，限定最小距离L_min，当距离L小于L_min时，令L等于L_min。

L_ij＝|dd_ij|；L(L＜L_min)＝L_min

三、我们假定任意两点之间的斥力与距离的平方呈反比，则点i受到点j的斥力可以用两点之间距离矢量dd_ij除以距离大小L_ij的三次方来计算，之后对受到的其他点的斥力进行加和，得到i点所受到的各个点的合力，将合力存储在向量F_i中；

四、对于每一个点i，将所受合力F_i与粒子坐标r_i做内积，将结果再与坐标r_i进行点乘，得到点i所受到合力的径向分量Fr_i，这个分量不会对运动产生影响；

Fr_i＝r_i*(F_i·r_i)

五、把合力F_i减去径向分量Fr_i，得到合力的切向分量Fv_i，在切向分量的作用下，粒子会在径向的方向产生一个加速度。切向分量计算如下；

Fv_i＝F_i-Fr_i

六、加速度大小与力成正比，利用加速度对速度进行更新，依据合力的切向分量和斥力常数G乘积，得到当前的速度向量v₁ ⁿ。

七、在当前速度向量v_i ⁿ的作用下，点的坐标r_i变为原始坐标r_i ⁿ与速度v_i ⁿ的加和；

八、此时粒子由于沿着切向运动，新的坐标离开采样球表面，将新的坐标进行归一化，使粒子沿径向移动到新坐标对应的采样球表面的位置，得到新的坐标向量。

r_i ⁿ⁺¹＝r_i/(|r_i|)

九、如果每个粒子i受到的合力F_i都小于一个设定的小值，则循环结束，否则n＝n+1，回到第一步继续进行计算。

循环结束后，可以使各个粒子的分布逐步呈现均匀分布的势态，粒子的位置实现了在球面的均匀分布，即为采样球表面麦克风均匀分布方式。

经过上述步骤，我们可以得到粒子在采样球表面均匀分布的示意图，如图2，红色球为模拟采样球，蓝色点为经过循环后粒子的分布点，通过将麦克风按照粒子的位置进行布置，即可以得到实际的麦克风布置位置。

为了验证这种分布方式是否合理，我们需要观察这组采样点的采样球谐函数的正交特性，这一过程可以通过计算正交误差矩阵来表示：

其中I_k为K*K阶的单位矩阵，K为M阶球谐函数的数量。Q为采样点的数量的一半，矩阵Y为根据采样点的角度得到的球谐矩阵。运用matlab软件我们可以得到正交误差灰度图，如图3所示，图4为运用正多边形的方法布置的麦克风阵列的正交误差灰度图，可以看到图三灰度图在一至四阶情况下误差基本与理想误差相近，近似于零，说明在一至四阶范围内，本发明所提出方法可以非常精确地采集到空间声场。当阶数在五阶以上的时候，由于位置存在的偏差，误差增大，但此时已经超过我们一般测量阶数，故对实际结果影响不大。总体来说，本发明有着很好的可行性。

Claims (7)

1.一种3D录音系统球面麦克风阵列分布方法，其步骤为：

1)对球形3D录音系统进行建模，得到一单位球体；然后将待分布的N个麦克风作为带电粒子，随机分布在该单位球体的表面；

2)计算每个带电粒子在各个方向上受到的合力大小，然后计算出合力在对应带电粒子上的切线分量；

3)根据切线分量计算对应带电粒子沿切向运动飞出该单位球体表面的坐标，然后对每一带电粒子的坐标沿径向进行归一化，使所有带电粒子再次回到该单位球体的表面；

4)步骤2)、3)循环若干次，当各带电粒子所受合力均小于一设定值时，得到各带电粒子的球面均匀分布，即为N个麦克风在该球形3D录音系统的阵列分布。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，计算每一带电粒子上的切线分量的方法为：

21)将任意两带电粒子i,j的三维坐标相减，得到一距离矢量dd_ij；

22)对每一距离矢量dd_ij进行取模，计算出两带电粒子i,j间距离大小L_ij；

23)根据力的大小与距离平方成反比计算每个带电粒子在各个方向上受到的合力大小；

24)对于每一带电粒子i，将其所受合力F_i与其坐标r_i做内积的结果再与坐标r_i进行点乘，得到该带电粒子i所受到合力F_i的径向分量Fr_i；把合力F_i减去径向分量Fr_i，得到该带电粒子i的切向分量Fv_i。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，计算所述飞出该单位球体表面的坐标的方法为：将带电粒子i的当前坐标与带电粒子i的当前速度的加和作为飞出该单位球体表面的坐标其中，n为已完成的循环次数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，根据切向分量Fv_i计算出带电粒子i更新后速度其中，G为设定的斥力阈值。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述斥力阈值G<0.05。

6.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，当距离L_ij小于设定最小距离值时，将L_ij取值为该设定最小距离值。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，该设定最小距离值<0.05。