CN105429877A - 一种基于粒子群优化的路径寻优方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于粒子群优化的路径寻优方法，包括读入路网数据，构建路网模型；随机生成若干条可行路径，每条路径对应一个粒子，组成初始状态的粒子群；以可行路径的总距离作为适应度函数，通过求和每个粒子内各弧段的路段长度得到；根据每个粒子的自身经验，获取目前为止粒子经历过最优适应度函数的可行路径，作为该粒子的最优解；结合社会经验，比较该粒子邻域内各粒子的最优解，获取粒子邻域最优解；若迭代次数不超过设定的最大迭代次数，根据粒子的最优解、粒子邻域最优解、粒子移动惯性，分别更新每个粒子的可行路径，得到新的可行解集，否则比较最后一次迭代中粒子邻域最优解，选出适应度函数最优的解，记录为粒子群最优解，即优选路径。

Description

一种基于粒子群优化的路径寻优方法

技术领域

本发明涉及道路网络的路径寻优领域，更具体地，涉及一种基于粒子群优化的路径寻优方法。

背景技术

路径寻优问题是计算机科学、运筹学、地理信息科学等学科的研究热点之一，被广泛应用在在城市停车场泊车、应急救援、GPS导航、兴趣点选址等领域。快速有效的路径寻优算法能够使应用系统迅速得到反馈，提供有价值的资源信息，满足用户需求。

目前的路径寻优研究是基于经典图论和不断发展的计算机数据结构及算法的有效性结合，将道路路网抽象为网络模型，实际的路径抽象为网络的一条边，路径长度表征为边的权值，在该网络上求某两点的最短路径，属于非确定性问题。其中，最经典的方法为Dijkstra算法，主要特点是以起点为中心向外层扩展，一层层计算起点到该层的最短路径，直到遍历完所有节点为止。Dijkstra算法的优点是保证能找到最短路径，但是由于它需要遍历网络结构的所有节点，在网络节点数较大情况下，其算法的时间花费成倍甚至幂次增长，较难满足实际运算需求。

为了解决算法耗时问题，蚁群算法、遗传算法、蜂群算法等启发式算法应用于路径寻优研究。这类算法均可在设定迭代次数内迅速找到相对满意解，无需遍历整个网络结构，大大减少运算时间。然而这类算法对新空间的探索能力较为有限，容易收敛到局部最优解，同时，这类算法属于随机类算法，需要多次运算，结果的可靠性较差，不能稳定的得到解。

粒子群算法是模拟一群鸟寻找食物的过程，每个鸟可表示为粒子群中的粒子，即问题的可行解。这些鸟在寻找食物的过程中，不停改变自己在空中飞行的位置和速度，它们的移动是受移动惯性、在解空间内自身经历过的最优位置(自身认知)、群体经历过的最优位置(社会认知)引导的。当发现了更好的位置，会对最优位置进行更新，用于后续指引粒子群的移动。整个过程不断重复，从而找到一个满意解。粒子群算法可分为全局粒子群算法和局部粒子群算法。前者收敛速度快，但也容易陷入局部最优，后者将粒子邻域内的最优值作为社会认知，避免了早熟收敛，很难陷入局部最优。

发明内容

为了克服上述现有路径寻找方法存在的不足，本发明提出一种基于粒子群优化的路径寻优方法。该方法模拟鸟类寻找食物的过程，根据鸟类飞行惯性、自身认知和鸟群共享的社会认知求解路径寻优问题，能够提高寻优效率和收敛速度。

为了解决上述的不足，本发明的技术方案为：

一种基于粒子群优化的路径寻优方法，包括以下步骤：

S11.读入并构建路网；将路网数据定义为弧段集和节点集组合，其中每个弧段包含弧段编号、道路名称、进节点编号、出节点编号、路段编号、路段长度、方向编号，每个节点包含节点编号、经纬度、邻接节点编号集和连接弧段编号集；分别读入以上信息，构建路网模型；

S12.初始化粒子群；将一个粒子定义为一条路径，由该路径的弧段集和节点集组成，根据设定的随机因子范围，生成随机路径集，即初始状态的粒子群；同时，将每个粒子的最优解赋值为粒子的初始解；

S13.计算每个粒子的适应度函数；将适应度函数定义为粒子的总路径距离，将粒子中的弧段长度相加，计算粒子路径距离总和；

S14.获取每个粒子的最优解；遍历粒子群中的每个粒子，比较本次迭代的解和该粒子的最优解的适应度函数，若前者由于后者，则该粒子的最优解更新为其本次迭代的解，记为自身认知；

S15.获取粒子邻域最优解；遍历粒子群中的每个粒子，比较粒子邻域的最优解的适应度函数，将适应度函数最优的解更新为粒子邻域最优解，记为社会认知；

S16.判断当前迭代次数是否超过设定的最大迭代次数阈值，若是跳到步骤S18，若否，下一步；

S17.更新粒子群；遍历粒子群，对于每个粒子，根据其自身认知(该粒子的最优解)、社会认知(粒子群最优解)和惯性(粒子前两代状态形成的更新方向)，分别对粒子位置进行更新，并返回步骤S13；

S18.记录粒子群最优解；通过比较最后一次迭代中每个粒子邻域的最优解的适应度函数，选择最优的解为最短路径。

优选地，所述步骤S12中，初始化粒子群的步骤包括：

S21.设定起点n_o、终点n_d和路径寻找随机因子范围[r_min,r_max]；根据用户设置的起点和终点位置，在已构建的路网模型的节点集中分别查询相应的起点和终点位置；

S22.初始化粒子群p＝{p₁,…,p_i,…,p_n}，设置每个粒子的弧段集和节点集为空；

S23.赋值当前节点n_now为起点节点；

S24.生成随机因子r～U[r_min,r_max]，并判断随机因子r模粒子当前的节点数是否为0，即若为0，则下一步S25，否则跳到S26；

S25.根据当前节点的邻接节点编号集随机选择其下一节点，记为选择节点，跳到步骤S27；

S26.选择当前节点的邻接节点编号集内与终点直线距离最近的节点，记为选择节点；

S27.更新粒子节点集、粒子弧段集、当前节点；将当前节点添加到粒子节点集中，将进节点为当前节点且出节点为选择节点的弧段添加到粒子弧段及中，并将当前节点更新为选择节点；

S28.重复步骤S24到步骤S27，直到当前节点为终点节点为止，即成功生成一个粒子；

S29.重复步骤S23到步骤S28，直到遍历完粒子群中每个粒子。

优选地，所述步骤S13中，计算每个粒子的适应度函数的具体计算公式如下：

$f\left(p_i\right)=d_i=\underset{{\mathrm{link}}_j\∈{\mathrm{ls}}_{p_i}}{\Σ}{d}_{{\mathrm{link}}_j}$

式中，f(p_i)表示第i个粒子p_i的适应度函数，d_i表示第i个粒子的路径长度，表示第i个粒子的弧段集，表示在弧段集内弧段link_j的长度。

优选地，所述步骤S17中，更新粒子群的步骤包括：

S41.根据粒子自身认知，以粒子的最优解local_i为参考解；

S42.根据参考解，更新粒子；在自身认知部分的影响中，粒子受到它经历过的最优位置的影响，以粒子的最优解local_i为参考解，更新粒子当前解；

S43.根据粒子社会认知，以粒子邻域的最优解为参考解；

S44.根据参考解，更新粒子；在社会认知部分的影响中，粒子受到其邻域经历过的最优解的作用，以粒子邻域的最优解gobal_i为参考解，更新粒子当前解；

S45.根据粒子惯性更新粒子；根据粒子前两代的变化，获取粒子移动惯性，将前两代的交集弧段和节点记为未被惯性影响部分，用于更新当前解。

优选地，所述步骤S42和步骤S44中，根据参考解，更新粒子的步骤包括：

S51.以粒子当前解为原解，使用基于密度聚类方法对原解和参考解内的节点进行聚类分组；

S52.筛选出同时包含原解节点和参考解节点的组别，并从中随机选择第k类；

S53.随机选择第k类中的原解节点n₁和参考解节点n₂，将n₂替代n₁；

S54.从第k+1类中随机选择属于原解的节点n_next；

S55.更新解，即新解由参考解中从起点到节点n₂的路径、节点n₂到节点n_next的随机路径(详见步骤S23到步骤S28)、原解中从节点n_next到终点的路径组成。

优选地，所述步骤S45中，根据粒子惯性更新粒子的步骤包括：

S61.对于在第t次迭代更新第i个粒子，首先获取第t-1次迭代和第t-2次迭代粒子节点集间的交集节点集ns_t。

S62.获取交集节点集ns_t的邻接节点集ns_a，并剔除邻接节点集ns_a内在前两代解中已包含的节点。

S63.使用基于密度聚类方法对交集节点集ns_t和邻接节点集ns_a进行聚类。

S64.筛选出同时包含交集节点和邻接节点的组别，并从中随机选择第k类。

S65.随机选择第k类中的交集节点n₁'和邻接节点n'₂，将n'₂替代n₁'。

S66.从第k-1类和第k+1类分别随机选择节点n_prior和节点n_next。

S67.更新解，即新解由第t-1次迭代的解中起点到节点n_prior的路径、节点n_prior到节点n'₂的随机路径、节点n'₂和节点n_next的随机路径、第t-1次迭代的解中节点n_next到终点的路径。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)相对于传统的Dijkstra算法，本发明利用粒子群寻找食物原理，将其应用到离散的路径寻优问题中，实现了一种更为高效的最短路径选择方式。

(2)基于粒子群优化原理的优化策略使得该算法相比其他启发式类搜索算法而言，有更高的解空间探索能力，更快的收敛速度和求解能力。

附图说明

图1是基于粒子群优化的路径寻优方法流程图。

图2是实施例1实验路网结构图。

图3是原解和参考解的聚类结果示意图。

图4是根据社会认知或自身认知更新粒子的结果示意图。

图5是粒子在第t-1次迭代和第t-2次迭代的可行路径示意图。

图6是交集节点集和邻接节点集的聚类结果示意图。

图7是根据惯性更新粒子的结果示意图。

图8是广州大学城路网结构示意图。

图9是实施例2起点、终点和最短路径示意图。

图10是初始化10组可行路径示意图。

图11是本发明的8次试验下的路径寻优结果示意图。

具体实施方式

图1给出了一个本发明的流程图，包括以下步骤：

在步骤“读入与构建路网”中，将路网数据分为弧段集和节点集，分别读取弧段集和节点集数据，前者包括弧段编号、道路名称、进节点编号、出节点编号、路段编号、路段长度、方向编号，后者包括节点编号、经纬度、邻接节点编号集和连接弧段编号集。读取完毕后，生成路网模型。

在步骤“初始化粒子群”中，将每个粒子定义为一条路径，均由弧段集和节点集组成。每个粒子的初始化步骤均从起点出发，不断选择当前节点的邻接节点，直到到达终点节点为止。邻接节点的选择方式分为a)随机选择，b)选择离目的地最近的邻接节点，需要根据设定的随机因子范围生成随机因子，进而判断邻接节点的选择方式。

在步骤“计算每个粒子的适应度函数”中，将适应度函数定义为粒子的总路径长度，需要对粒子弧段集内每条弧段的长度进行求和。

在步骤“获取每个粒子的最优解”中，分别比较每个粒子所经历的最优解和粒子本次迭代的解的适应度函数，从而分别得到每个粒子各自经历过的最优解，并将粒子最优解记为自身认知。

在步骤“获取粒子群最优解”中，比较每个粒子邻域所经历过的解，获取最优适应度函数的解记为粒子邻域最优解，并将其记为社会认知。

在步骤“更新粒子群”中，遍历粒子群每个粒子，分别以其自身认知、社会认知和惯性(粒子前两代状态形成的更新方向)为参考解，均使用原解和参考解聚类、节点交替、随机路径生成方式，逐步更新粒子路径。

在步骤“记录粒子群最优解”中，比较最后一代的粒子邻域最优解的适应度函数，获取并记录最优解，即最短路径。

实施例1

本实施例实验的路网如图2所示，包含28个节点和46条弧段，为步骤更新粒子群的例子，分别介绍社会认知、自身认知和惯性如何影响粒子路径的更新。假设路网中需要寻找一条最优路径从S点到D点。

根据社会认知或自身认知对粒子路径进行更新。假设点画线路径为某个粒子的初始解，虚线路径表示该粒子的最优解或该粒子邻域的最优解，即参考解。现根据参考解对粒子进行更新，具体如下：

·对原解和参考解进行聚类，如图3虚线，共分为5类。

·随机选择第k类，假设k＝1。

·获取第1类中原解节点n₁与参考解节点n₂，假设为节点a和节点h，分别记为n₁和n₂，将n₂替代n₁。

·随机获取第2类中属于原解的节点n_next，假设为节点b

·新解由参考解中起点到节点n₂的路径、节点n₂到节点n_next的随机路径、原解中节点n_next到终点的路径组成，即S-h-o-p-b-c-d-e-f-g-D，如图4。

根据惯性对粒子路径进行更新。假设第t-1次迭代和第t-2次迭代的解如图5所示，根据前两次迭代的解对粒子进行更新，具体如下：

·获取前两次迭代的解间的交集节点集ns_t，包括节点b、c、d、e、f、g。

·获取交集节点集ns_t的邻接节点集ns_a，并去掉前两次迭代已使用的节点，即邻接节点集ns_a包括节点w、x、q、y、z、v、t、n。

·对交集节点集ns_t和邻接节点集ns_a进行聚类，如图6虚线划分结果。

·随机选择第k类，假设k＝3。

·获取第3类中的交集节点和邻接节点，假设为节点c和节点x，分别记为n₁'和n'₂，将n'₂替代n₁'。

·随机分别获取第2类和第4类中属于次迭代解的节点，假设为节点b和节点d，分别记为节点n_prior和节点n_next。

·新解由第t-1次迭代的解中起点到节点n_prior的路径、节点n_prior到节点n'₂的随机路径、节点n'₂到节点n_next的随机路径、第t-1次迭代的解中节点n_next到终点的路径组成，即S-h-o-p-b-w-x-y-d-e-f-g-D，如图7。

实施例2

本实施例实验的路网为自制的广州大学城路网，路网节点为333个，弧段为406条，如图8所示。

本实施例中的各项参数的取值如下：初始粒子群的粒子数为10个，即10条初始路径，最大迭代次数为100次，随机因子范围为[1,4]，粒子邻域个数为6个，聚类密度半径为400米。

路径的起点、终点和得到的最短路径(距离约为4405米)如图9所示。图10为一次试验的10组初始解。图11表示随机8次试验的结果，横坐标表示迭代次数、纵坐标表示路径长度，迭代次数在6到37次范围，均值为25次，迭代时间在2秒到22秒之间，均值约为12秒，平均每次迭代需要使用0.5秒的时间。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于粒子群优化的路径寻优方法，其特征在于，包括以下步骤：

S11.读入并构建路网；将路网数据定义为弧段集和节点集的组合，其中每个弧段包含弧段编号、道路名称、进节点编号、出节点编号、路段编号、路段长度、方向编号，每个节点包含节点编号、经纬度、邻接节点编号集和连接弧段编号集；分别读入以上信息，构建路网模型；

S12.初始化粒子群；将一个粒子定义为一条路径，由该路径的弧段集和节点集组成，根据设定的随机因子范围，生成初始状态的随机路径集，即粒子群；同时，将每个粒子的最优解赋值为粒子的初始解；

S13.计算每个粒子的适应度函数；将适应度函数定义为粒子的总路径距离，将粒子中的弧段长度相加，计算粒子路径距离总和；

S14.获取每个粒子的最优解；遍历粒子群的每个粒子，当本次迭代的解的适应度函数优于该粒子的最优解的适应度函数，则该粒子的最优解更新为本次迭代的解，记为该粒子的自身认知；

S15.获取每个粒子邻域的最优解；遍历粒子群，比较每个粒子邻域的最优解的适应度函数，将适应度函数最优的解更新为粒子邻域最优解，记为该粒子的社会认知；

S16.判断当前迭代次数是否超过设定的最大迭代次数阈值，若是跳到步骤S18，否则跳转到步骤S17；

S17.更新粒子群；遍历每个粒子，根据其自身认知、社会认知和移动惯性，移动惯性是指粒子前两代状态形成的更新方向，分别对粒子位置进行更新，并返回步骤S13；

S18.记录粒子群最优解；通过比较最后一次迭代中每个粒子邻域的最优解间的适应度函数，记录最优的解作为最短路径。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化的路径寻优方法，其特征在于，所述步骤S12中，初始化粒子群的步骤包括：

S21.设定起点n_o、终点n_d和路径寻找随机因子范围[r_min,r_max]；根据用户设置的起点和终点位置，在已构建的路网模型的节点集中分别查询相应的起点和终点位置；

S22.初始化粒子群p＝{p₁,…,p_i,…,p_n}，设置每个粒子的弧段集和节点集为空；

S23.将当前节点n_now指向起点节点；

S24.生成随机因子r～U[r_min,r_max]，并判断随机因子r模粒子当前节点数是否为0，即若为0，则跳转到步骤S25，否则跳转到步骤S26；

S25.根据当前节点的邻接节点编号集随机选择其下一节点，记为选择节点，跳到步骤S27；

S26.选择当前节点的邻接节点编号集内与终点直线距离最近的节点，记为选择节点；

S27.更新粒子节点集、粒子弧段集、当前节点；将当前节点添加到粒子节点集中，将进节点为当前节点且出节点为选择节点的弧段添加到粒子弧段集中，并将当前节点更新为选择节点；

S28.重复步骤S24到步骤S27，直到当前节点为终点节点为止，即成功生成一个粒子；

S29.重复步骤S23到步骤S28，直到遍历完粒子群中每个粒子。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化的路径寻优方法，其特征在于，所述步骤S13中，计算每个粒子的适应度函数的具体计算公式如下：

$f\left(p_i\right)=d_i=\underset{{\mathrm{link}}_j\∈{\mathrm{ls}}_{p_i}}{\Σ}{d}_{{\mathrm{link}}_j}$

式中，f(p_i)表示第i个粒子p_i的适应度函数，d_i表示第i个粒子的路径长度，表示第i个粒子的弧段集，表示在弧段集内弧段link_j的长度。

4.根据权利要求2所述的基于粒子群优化的路径寻优方法，其特征在于，所述步骤S17中，更新粒子群的步骤包括：

S41.根据粒子自身认知，以粒子的最优解local_i为参考解；

S42.根据参考解，更新粒子；在自身认知部分的影响中，粒子受到它经历过的最优位置的影响，以粒子的最优解local_i为参考解，更新粒子当前解；

S43.根据粒子社会认知，以粒子邻域的最优解为参考解；

S44.根据参考解，更新粒子；在社会认知部分的影响中，粒子受到其邻域经历过的最优解的作用，以粒子邻域的最优解gobal_i为参考解，更新粒子当前解；

S45.根据粒子移动惯性更新粒子；根据粒子前两代的变化，获取粒子移动惯性，将前两代的交集弧段和节点记为未被惯性影响部分，用于更新当前解。

5.根据权利要求4所述的基于粒子群优化的路径寻优方法，其特征在于，所述步骤S42和步骤S44中，根据参考解，更新粒子的步骤包括：

S51.以粒子当前解为原解，使用基于密度聚类方法对原解和参考解内的节点进行聚类分组；

S52.筛选出同时包含原解节点和参考解节点的组别，并从中随机选择第k类；

S53.随机选择第k类中的原解节点n₁和参考解节点n₂，将n₂替代n₁；

S54.从第k+1类中随机选择属于原解的节点n_next；

S55.更新解，即新解由参考解中从起点到节点n₂的路径、节点n₂到节点n_next的随机路径、原解中从节点n_next到终点的路径组成。

6.根据权利要求4所述的基于粒子群优化的路径寻优方法，其特征在于，所述步骤S45中，根据粒子移动惯性更新粒子的步骤包括：

S61.对于在第t次迭代更新第i个粒子，首先获取第t-1次迭代和第t-2次迭代粒子节点集间的交集节点集ns_t；

S62.获取交集节点集ns_t的邻接节点集ns_a，并剔除邻接节点集ns_a内在前两代解中已包含的节点；

S63.使用基于密度聚类方法对交集节点集ns_t和邻接节点集ns_a进行聚类；

S64.筛选出同时包含交集节点和邻接节点的组别，并从中随机选择第k类；

S65.随机选择第k类中的交集节点n′₁和邻接节点n'₂，将n'₂替代n₁'；

S66.从第k-1类和第k+1类分别随机选择节点n_prior和节点n_next；

S67.更新解，即新解由第t-1次迭代的解中起点到节点n_prior的路径、节点n_prior到节点n'₂的随机路径、节点n'₂和节点n_next的随机路径、第t-1次迭代的解中节点n_next到终点的路径。