CN105429540A - 一种基于模型跟踪控制的交流伺服电机振动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型跟踪控制的交流伺服电机振动抑制方法，将系统的控制量输入至一个由模型参考自适应算法构成的理想控制模型，并认为理想模型的输出与实际输出相等，当外界对实际系统有干扰时，让实际系统跟踪理想模型，对干扰做出响应，将计算出的用来抵消干扰的控制量加至实际系统的控制量中，从而起到稳定系统、消除干扰的目的。其本质上为一种干扰观测器法，但与一般常用的干扰观测器相比，本发明中不存在微分环节，抗噪声能力强，且该方法实现简单，能够有效抑制柔性负载与刚性负载下不同频率的机械振动，提高电机速度响应性。

Description

一种基于模型跟踪控制的交流伺服电机振动抑制方法

技术领域

本发明涉及电机振动抑制方法，尤其涉及一种交流伺服电机振动抑制方法。

背景技术

随着交流伺服系统应用的日趋广泛，各领域对其响应性、定位时间及定位精度等性能提出了更高的要求。一般通过增加位置环与速度环增益提高伺服的响应性，缩短定位时间，但是高增益往往会使得系统产生较大的机械振动，特别是在采用柔性连接的系统中，振动现象更为严重。目前主要的振动抑制方法有滤波器法、观测器法、鲁棒控制和智能控制等。

在通过滤波器实现振动抑制的众多方法中，最具代表性的是自适应陷波滤波器，其通过快速傅里叶分析(FFT)得到系统的谐振点，根据谐振点自动设置陷波滤波器参数，实现振动抑制。此方法因为直观有效使用方便的优点而被广泛使用。但是具体编程实现时，FFT分析代码执行时间长，对控制芯片的运算速度要求较高，且在阻尼系数较大的情况下因为系统实际振荡频率与通过傅里叶分析得到的谐振峰值之间存在较大偏差，容易导致陷波失败，加剧系统的振动。

观测器法同样为振动抑制的常用手段，主要有两种观测器即干扰观测器与负载转矩观测器。一般干扰观测器中存在微分环节，抗噪声干扰的能力较弱，负载转矩观测器中虽然不存在微分环节，抗噪声能力强，但存在时滞环节，且在高频段抑振时的带宽选择较为困难。通常观测器与其他算法结合使用，如谐振比控制、低惯量化控制、谐振/惯量比控制等。

H_∞鲁棒控制以及模糊神经网络控制、遗传算法、模型预测控制等智能控制算法不依赖于或不完全依赖于被控对象的数学模型，能够克服伺服系统不确定性及非线性等不利因素的影响，有效的实现振动抑制，但均存在算法复杂、实现困难、控制参数难以确定的缺点。

专利文献《基于模型跟踪的自适应伺服控制器》(申请号：201010190932.9)公开了一种基于模型跟踪控制的自适应伺服控制算法，其为一种参数自适应控制系统，自适应调节的是控制器参数，对系统惯量、负载与电机参数的扰动均有较好的适应性，但其自适应律复杂需要调节的参数多，而且在算法中引入了微分环节，系统抗噪声能力减弱。

专利文献《一种永磁同步电机参数辨识方法》(申请号：201310573844.0)公开了一种基于级联型模型参考自适应算法的无速度传感器控制方法，同时对电机转速、定子电阻与转子磁链进行自适应辨识，能有效削弱电机参数变化对转速估计的影响，其主要研究了此种方法对电机低速性能的改善，但未分析其用于抑制系统振动时的性能，且因为存在两个模型参考自适应算法模块，实现较为复杂。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提出了一种基于模型跟踪控制的交流伺服电机振动抑制方法。本发明是一种信号自适应系统，根据参考模型与实际系统响应的差值产生补偿信号来改善系统响应性能，其本质上为一种干扰观测器法，但与一般常用的干扰观测器相比，本发明中不存在微分环节，抗噪声能力强，且该方法实现简单，能够有效抑制柔性负载与刚性负载下不同频率的机械振动，提高电机速度响应性。

本发明的核心思想是：采用模型跟踪控制算法(MFC)的理念，将系统的控制量输入至一个理想的控制模型，并认为理想模型的输出与实际输出相等，当外界对实际系统有干扰时，理想模型对干扰做出响应，将计算出的用来抵消干扰的控制量加至实际系统的控制量中，从而起到稳定系统、消除干扰的目的。理想模型的具体形式并不固定，可有多种选择。在本发明中，理想模型主要用来对电机转速进行实时估计，并与实际转速进行比较，将速度偏差放大后加至q轴给定电流i_q ^*，抵消i_q ^*中的波动，使得总的q轴电流中无波动，从而消除电机转速波动，实现抑制振动的目的。当前转速估计方法主要有模型参考自适应法，全阶观测器法，降阶观测器法，滑模观测器，卡尔曼滤波，高频注入法，低频注入法等。其中，较为简单且实用的是模型参考自适应法。因此，本发明在模型跟踪控制算法中引入模型参考自适应算法(MRAS)对伺服电机转速进行实时估计，实现振动抑制。

本发明为实现发明目的所采用的技术方案，一种基于模型跟踪控制的交流伺服电机振动抑制方法，其步骤如下：

1)通过位置传感器得到交流伺服电机旋转过的机械角度，然后乘以交流伺服电机的极对数可得交流伺服电机的电角度θ，电角度θ通过微分处理得到反馈转速ω；

2)反馈转速ω与事先设定的给定转速ω^*进行比较，两者之差经过速度环PI调节，得到q轴给定电流i_q ^*；

3)由电流传感器检测到的交流伺服电机A相电流i_a与B相电流i_b计算出C相电流i_c；

4)通过CLARK变换将三相电流i_a、i_b、i_c由三相静止坐标系(abc坐标系)变换到两相静止坐标系(αβ坐标系)，得到α轴电流分量i_α，β轴电流分量i_β；

5)通过PARK变换将α轴、β轴电流分量i_α、i_β变换到两相旋转坐标系(dq坐标系)下，得到d轴反馈电流i_d和q轴反馈电流i_q；

6)d轴反馈电流i_d与d轴给定电流i_d ^*(一般取i_d ^*＝0)进行比较，两者误差经过d轴电流环PI调节，得到d轴给定电压u_d ^*；

7)根据d轴反馈电流i_d、q轴反馈电流i_q、d轴给定电压u_d ^*以及q轴给定电压u_q ^*，估算得到估计转速本发明优选利用模型参考自适应法估算得到估计转速具体实现方式不局限于本发明具体技术方案中所述方法，其自适应律可以采用不同的设计方法，如参数局部优化、稳定性和超稳定性设计法。

8)估计转速与反馈转速ω进行比较，两者误差经过比例增益环节放大后得到q轴补偿电流Δi_q ^*，将Δi_q ^*输入到q轴电流环，用于抵消q轴电流波动，抑制转速振动；

9)将q轴补偿电流Δi_q ^*与q轴给定电流i_q ^*相加，然后与q轴反馈电流i_q比较，误差经过q轴电流环PI调节得到q轴给定电压u_q ^*；

10)d轴给定电压u_d ^*与q轴给定电压u_q ^*经过IPARK变换得到两相静止坐标系下的α轴给定电压u_α ^*，β轴给定电压u_β ^*；

11)根据α轴给定电压u_α ^*和β轴给定电压u_β ^*，利用空间矢量脉宽调制SVPWM算法计算得出相应的三相PWM波形，控制逆变器将直流母线电压U_dc变换成三相交流电压驱动电机运行。

本发明方法，根据参考模型与实际系统响应的差值产生补偿信号来改善系统响应性能，与一般常用的干扰观测器相比，本发明中不存在微分环节，抗噪声能力强，且该方法实现简单，能够有效抑制柔性负载与刚性负载下不同频率的机械振动，提高电机速度响应性。

附图说明

图1为本发明所采用的系统控制框图。

图2为本发明与传统PI控制的转速阶跃响应对比仿真波形。

图3为本发明与传统PI控制的柔性负载低频振动抑制能力对比仿真波形。

其中，图3(a)、图3(b)、图3(c)和图3(d)分别是负载振动频率为100Hz、50Hz、10Hz和5Hz时的仿真波形。

图4为本发明与传统PI控制的刚性负载高频振动抑制能力对比仿真波形。

其中，图4(a)、图4(b)、图4(c)和图4(d)分别是负载振动频率为200Hz、400Hz、600Hz和800Hz时的仿真波形。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明做进一步详细说明。

实施例：一般交流伺服系统采用永磁同步电机作为执行机构且为三环控制系统，即存在位置环、速度环以及电流环三个控制环路，本发明不涉及到位置环控制，为了简便，在本实施例中省去位置环，只保留速度环与电流环构成普通的永磁同步电机矢量控制系统。如图1所示，

1)通过位置传感器2检测得到永磁同步电机1旋转过的机械角度，然后乘以电机的极对数可得电机的电角度θ，电角度θ通过转速计算模块3的微分处理得到反馈转速ω；

2)反馈转速ω与事先设定好的给定转速ω^*进行比较，两者误差经过速度环PI调节器4计算后得到q轴给定电流i_q ^*；

3)将电流传感器检测到的永磁同步电机1的A相电流i_a与B相电流i_b输入到C相电流计算模块14可计算出C相电流i_c，计算公式如下：

i_c＝-(i_a+i_b)(1)

4)利用CLARK变换模块5将三相电流i_a、i_b、i_c由三相静止坐标系(abc坐标系)变换到两相静止坐标系(αβ坐标系)，得到α轴电流分量i_α，β轴电流分量i_β，变换过程如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]---\left(2\right)$

5)将αβ轴电流分量i_α、i_β，输入到PARK变换模块6，并结合步骤1)中得到的电角度θ，计算得到两相旋转坐标系(dq坐标系)下的d轴反馈电流i_d和q轴反馈电流i_q，计算过程如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}\\ -sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

6)d轴反馈电流i_d与d轴给定电流i_d ^*(一般取i_d ^*＝0)进行比较，两者误差经过d轴电流环PI调节器8计算后得到d轴给定电压u_d ^*；

7)将d轴反馈电流i_d、q轴反馈电流i_q、d轴给定电压u_d ^*以及q轴给定电压u_q ^*输入到模型参考自适应模块9(图1中的MRAS9模块)，计算得到估计转速

8)估计转速与反馈转速ω进行比较，两者误差经过增益模块10放大后得到q轴补偿电流将输入到q轴电流环，用于抵消q轴电流波动，抑制转速振动；

9)将q轴补偿电流与q轴给定电流i_q ^*相加，然后与q轴反馈电流i_q比较，误差经过q轴电流环PI调节器7计算后得到q轴给定电压u_q ^*；

10)d轴给定电压u_d ^*与q轴给定电压u_q ^*经过IPARK变换模块11处理得到两相静止坐标系下的α轴给定电压u_α ^*，β轴给定电压u_β ^*，计算过程如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{*}\\ u_{\mathrm{\β}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d^{*}\\ u_q^{*}\end{array}\right]---\left(4\right)$

11)空间矢量脉宽调制SVPWM模块12根据α轴给定电压u_α ^*和β轴给定电压u_β ^*计算得出相应的三相PWM波形，控制逆变器13将直流母线电压U_dc变换成三相交流电压驱动永磁同步电机1运行。

步骤7)到步骤9)即为本发明所述的一种基于模型跟踪控制的电机振动抑制方法，与一般的模型跟踪控制相比，特别之处在于步骤7)中估计转速通过模型参考自适应法得到。

所述步骤7)中模型参考自适应模块9实现的方式较多，关键是参考模型与自适应律的选择。本实施例提供一种较为简单直观的实现方法，令参考模型与永磁同步电机实际模型具有相同的结构形式，然后根据Popov超稳定性理论设计自适应律，具体处理方式如下：

(1)永磁同步电机实际模型作为参考模型

$p\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_s}{L_d}& \frac{L_q}{L_d}\mathrm{\ω}\\ -\frac{L_d}{L_q}\mathrm{\ω}& -\frac{R_s}{L_q}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L_d}& 0\\ 0& \frac{1}{L_q}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ -\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_q}\mathrm{\ω}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，u_d、u_q为dq轴电压，L_d、L_q为dq轴电感，R_s为相电阻，ψ_f为永磁磁链，p为微分算子；

(2)可调模型

$p\left[\begin{array}{c}{\hat{i}}_d\\ {\hat{i}}_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_s}{L_d}& \frac{L_q}{L_d}\widehat{\mathrm{\ω}}\\ -\frac{L_d}{L_q}\widehat{\mathrm{\ω}}& -\frac{R_s}{L_q}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{i}}_d\\ {\hat{i}}_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L_d}& 0\\ 0& \frac{1}{L_q}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ -\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_q}\widehat{\mathrm{\ω}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，为dq轴电流估计值；

(3)用永磁同步电机实际模型减去可调模型，得到误差状态方程

$p\left[\begin{array}{c}{e}_{i_d}\\ e_{i_q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_s}{L_d}& \frac{L_q}{L_d}\mathrm{\ω}\\ -\frac{L_d}{L_q}\mathrm{\ω}& -\frac{R_s}{L_q}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{i_d}\\ e_{i_q}\end{array}\right]+(\mathrm{\ω}-\widehat{\mathrm{\ω}})\left[\begin{array}{c}\frac{L_q}{L_d}{\hat{i}}_q\\ -\frac{L_d}{L_q}{\hat{i}}_d-\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_q}\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中，d轴电流估计误差q轴电流估计误差

(4)根据误差状态方程并结合Popov超稳定性理论，可得转速估计的自适应律为

$\widehat{\mathrm{\ω}}=k_p(\frac{L_q}{L_d}{e}_{i_d}{\hat{i}}_q-\frac{L_d}{L_q}{e}_{i_q}{\hat{i}}_d-\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_q}{e}_{i_q})+k_i\∫(\frac{L_q}{L_d}{e}_{i_d}{\hat{i}}_q-\frac{L_d}{L_q}{e}_{i_q}{\hat{i}}_d-\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_q}{e}_{i_q})dt---\left(8\right)$

其中，k_p为转速估计的比例系数，k_i为转速估计的积分系数；

(5)若为表贴式电机(dq轴电感相等即L_d＝L_q)，则转速估计的自适应律可简化为

$\widehat{\mathrm{\ω}}=k_p(i_d{\hat{i}}_q-i_q{\hat{i}}_d-\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_q}(i_q-{\hat{i}}_q\left)\right)+k_i\∫(i_d{\hat{i}}_q-i_q{\hat{i}}_d-\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_q}(i_q-{\hat{i}}_q\left)\right)dt---\left(9\right)$

其中，dq轴电流估计值可由式(6)估算得到。

所述步骤8)中增益模块10只保留比例增益部分，以获取较大的带宽。

1)在相同速度环与电流环PI参数下，本发明的速度响应性高于传统的PI控制的速度响应性，两者在柔性连接系统中的阶跃响应仿真波形见图2。从图2可以看出，本发明和传统PI控制超调量一致，但是本发明的上升时间为35ms，调节时间约为0.2s，传统PI控制的上升时间为64ms，调节时间约为0.4s，说明本发明更具有快速响应性。此外，与传统PI控制相比，本发明可以有效抑制电机启动时的速度振荡。

2)对于柔性连接系统，本发明可以有效地抑制负载的低频振动，仿真波形如图3所示。在典型的二质量柔性连接场合，负载的高频振动对电机侧影响较小，因此仅对负载的低频振动情况进行仿真。选择负载侧振动频率为100Hz、50Hz、10Hz、5Hz，振幅为40N·m，转动惯量比为16。由仿真波形可知，本发明对柔性连接负载的低频振动具有较强的抑制性能。

3)对于刚性连接系统，本发明可以有效地抑制负载的高频振动，仿真波形如图4所示。刚性负载仿真直接将负载转矩加至电机侧，取消了二质量系统等效环节，给定参考转速300rad/s，仿真时间1s，加振幅为40N·m，频率分别为200Hz、400Hz、600Hz、800Hz的负载，以验证本发明的有效性。从图4的仿真波形可以看出，负载出现高频振动时，传统PI控制无法保证鲁棒性，导致转速出现较大波动，加入本发明所述算法后系统具有较强抗扰性能，能够有效的抑制转速波动。

4)由上述具体技术方案和仿真结果可以看出，本发明只在传统的电机矢量控制方法中，加入一个模型参考自适应模块和一个增益模块，便可实现电机的振动抑制，直观易懂，实现简单。

Claims (2)

1.一种基于模型跟踪控制的交流伺服电机振动抑制方法，其步骤如下：

1)通过位置传感器得到交流伺服电机旋转过的机械角度，然后乘以交流伺服电机的极对数可得交流伺服电机的电角度θ，电角度θ通过微分处理得到反馈转速ω；

2)反馈转速ω与事先设定的给定转速ω^*进行比较，两者之差经过速度环PI调节，得到q轴给定电流i_q ^*；

3)由电流传感器检测到的交流伺服电机A相电流i_a与B相电流i_b计算出C相电流i_c；

4)通过CLARK变换将三相电流i_a、i_b、i_c由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系，得到α轴电流分量i_α，β轴电流分量i_β；

5)通过PARK变换将α轴、β轴电流分量i_α、i_β变换到两相旋转坐标系下，得到d轴反馈电流i_d和q轴反馈电流i_q；

6)d轴反馈电流i_d与d轴给定电流i_d ^*进行比较，两者误差经过d轴电流环PI调节，得到d轴给定电压u_d ^*；

7)根据d轴反馈电流i_d、q轴反馈电流i_q、d轴给定电压u_d ^*以及q轴给定电压u_q ^*，估算得到估计转速

8)估计转速与反馈转速ω进行比较，两者误差经过比例增益环节放大后得到q轴补偿电流Δi_q ^*，将Δi_q ^*输入到q轴电流环，用于抵消q轴电流波动，抑制转速振动；

9)将q轴补偿电流Δi_q ^*与q轴给定电流i_q ^*相加，然后与q轴反馈电流i_q比较，误差经过q轴电流环PI调节得到q轴给定电压u_q ^*；

10)d轴给定电压u_d ^*与q轴给定电压u_q ^*经过IPARK变换得到两相静止坐标系下的α轴给定电压u_α ^*，β轴给定电压u_β ^*；

11)根据α轴给定电压u_α ^*和β轴给定电压u_β ^*，利用空间矢量脉宽调制SVPWM算法计算得出相应的三相PWM波形，控制逆变器将直流母线电压U_dc变换成三相交流电压驱动电机运行。

2.根据权利要求1所述一种基于模型跟踪控制的交流伺服电机振动抑制方法，其特征是：利用模型参考自适应法估算得到估计转速