CN105427004A - 一种快速路网交通传感网络的优化布设方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市快速路网交通传感网络的优化布设方法，该方法提出只在快速路网的某些路段布设交通传感网络直接获取其交通参数，且保证整个系统是可观测的；而未布设交通传感网络的路段交通参数则可以结合布设路段获取的交通参数和路网交通流模型以及历史数据推演得到。从而可以优化快速路网中交通传感网络的布设，降低道路设施的投入成本，提高交通传感器的使用效率，为城市快速路网交通状态估计和匝道调节提供重要的基础性保障，进而为改善城市交通拥堵方案的制定提供依据。

Description

一种快速路网交通传感网络的优化布设方法

技术领域

本发明属于城市交通技术领域，具体涉及一种城市快速路网交通传感器网络的优化布设方法。

背景技术

近年来，随着城市化进程的加快，机动车保有量逐年增大，交通拥堵现象日益突出，这不仅给居民的日常生活造成了严重的影响，而且极大地阻碍了城市的经济发展。为解决交通拥堵问题，政府部门加大了基础设施建设的投入。目前，我国很多城市已经建成或者正在建设快速路网络，如北京的“环射状”快速路、上海的“申”字状快速路，其它城市如苏州、武汉、郑州等也已建成了一定规模的城市快速路。

城市快速路网提供了便捷的快速通道。同时，快速路交通拥堵也日益严重。为进一步解决拥堵问题，需要实时观测道路上的交通状况，并采取相应的诱导和匝道控制策略。因此，实时准确的交通信息获取是实现交通信息发布、诱导和控制的前提和保障。为实时测量交通参数，需要在快速路网中布设交通传感器(如线圈检测器，微波检测器、视频检测器等)。只有当路网中有足够多的传感器时，才能够获得完整的交通数据。但是，由于城市快速路网规模庞大，在每一个路段上都安装传感器将会产生高额的费用。一个关键问题是：如何布设最少数量的传感器，达到既能估计全路网交通状态，又能最大程度节约成本。本发明提出一种解决方案来实现在快速路网络中布设尽量少且位置合理的交通传感器来获取实时的交通参数，其中在布设传感器的路段可以通过传感器直接检测交通参数，而未布设传感器的路段可以借助于建立的交通流网络模型和所检测到的交通数据推演其交通参数。本发明不仅可以大大节约投资成本，而且可以更有效地获取路网交通信息，为城市快速路网交通信息发布、诱导和匝道控制等提供数据支持。

目前，国外在高速路网中布设交通传感器一般是采用基于经验的固定间距方法进行布设，通过直接的数据处理方法来获取实时交通数据。例如，美国芝加哥境内355km的高速路段埋有车辆自动检测设备，平均200米设置一处，一共1700处。加拿大多伦多市某高速公路平均600～700米设置一处交通传感器。日本阪神高速平均500米设置一处检测器。国内某些城市快速路网交通传感器同样采用密集布设的方法。例如，为了获得北京二环快速路外环的交通数据，在东南二环光明桥至西北二环德胜门大约12公里的路段上布设了26个微波检测器，平均460米就设置一个。如果按照此种布设方法，北京市从二环到五环共约245公里的道路上，若内外环同时采集交通数据，则需要布设大约1060个微波检测器。由此可知，无论是国内还是国外，采用的都是等间隔密集式的交通传感网络布设方法。此方法虽然能够实时获取各个路段的交通信息，便于对各路段的运行状态进行实时观测和分析，但同时也大大增加了资金投入，也不能充分发挥每个检测器最大功效。因此有必要对快速路网上的交通传感网络的布设进行优化。

参考文献：

[1]C.F.Daganzo,“Thecell-transmissionmodel:Asimpledynamicrepresentationofhighwaytraffic,”Transp.Res.B:Method.,288(4),pp.269-281,1994.

[2]C.F.Daganzo,“Thecelltransmissionmodel:Adynamicrepresentationofhighwaytrafficconsistentwiththehydrodynamictheory,”Transp.Res.B:Method.,28(4),pp.269-287,1994.

[3]Y.Z.Chen,Z.H.He,J.J.ShiandX.G.Han,“Dynamicgraphhybridsystem:amodelingmethodforcomplexnetworkswithapplicationtourbantraffic,”IntelligentControlandAutomation(WCICA),201210thWorldCongresson,China,pp.1864-1869,2012.

[4]Y.Z.Chen,W.LiandY.Q.Guo,“Dynamicgraphhybridautomata:amodelingmethodfortrafficnetwork,”Proceedingsof18thInternationalIEEEConferenceonIntelligentTransportationSystems,CanaryIslands(Spain),2015.

[5]Y.Y.Liu,J.J.Slotine,A.L.Barabasi,“Controllabilityofcomplexnetworks,”Nature,7346(473),pp.167-173,2011.

发明内容

本发明的目的在于提供了一种城市快速路网交通传感网络的优化布设方法。该方法提出只在快速路网的某些路段布设交通传感网络直接获取其交通参数，且保证整个系统是可观测的；而未布设交通传感网络的路段交通参数则可以结合布设路段获取的交通参数和路网交通流模型以及历史数据推演得到。从而可以优化快速路网中交通传感网络的布设，降低道路设施的投入成本，提高交通传感器的使用效率，为城市快速路网交通状态估计和匝道调节提供重要的基础性保障，进而为改善城市交通拥堵方案的制定提供依据。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种城市快速路网交通传感网络的优化布设方法，该方法包括如下步骤：

步骤一，划分快速路网：按照划分规则将快速路网划分成若干路段，每个路段称为一个元胞，因此也称为元胞划分。元胞划分的基本原则：保证划分以后每个元胞都是均衡的，即保证每个元胞由一个基本图描述(本方法采用三角基本图近似描述元胞的流量—密度关系，如图1所示)。首先，以快速路网中的入口匝道和出口匝道位置为基本依据，任意相邻的两个匝道之间的路段作为一个元胞，并观察划分后每个的元胞中是否有变道情况；若有，则在变道的地方将元胞进行二次划分。其次，在弯道和直行道变化的地方进行元胞划分。最后，为便于分析研究，将划好的元胞，依次标定序号。

步骤二，建立路网交通流模型：针对快速路网络，并结合步骤一的元胞划分结果，利用基于动态图混杂自动机(DGHA)理论的元胞传输模型(CTM)对其建立路网交通流模型(详细步骤见具体实施方式)，并求出其状态方程：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu+F+Q\\ y=Cx\end{array}---\left(1\right)$

其中，x∈Rⁿ表示快速路网中交通流密度的向量，n表示快速路网中元胞的数量；u∈R^p表示由匝道进入快速路网的交通需求，p表示施加控制的入口匝道数量；y∈R^m表示交通传感器能够直接获取的交通参数的向量，m表示布设交通传感器的路段的数量，交通参数中的时间占有率指的是在一定时间内，全部车辆通过某断面所需时间的累计值与观测时间的比值；其中快速路的出口匝道不施加控制，按一定比例分配给出口匝道交通流量，其交通流密度包含在与其相邻的上游路段中。A是和系统的状态(交通流密度)相关的矩阵，称为系统矩阵；B是和系统的输入(由匝道进入快速路网的交通需求)相关的矩阵，称为输入矩阵；C是和路网布设的交通传感相关的矩阵，称为输出矩阵；F是和元胞的最大通行能力相关的矩阵；Q是和元胞的最大密度值相关的矩阵；矩阵F和Q都是常数阵。

步骤三，布设交通传感网络：完成上述两个步骤以后，即开始布设交通传感网络。首先，每一个元胞都布设一个传感器，并计算出相应的输出矩阵C为一个n维单位阵，根据步骤二计算的系统矩阵A，可验证系统的能观测性。若系统可观测，则任意选取一个元胞去掉其传感器，可得出相应的输出矩阵，再次验证系统的可观测性；若系统不可观测，则可确定满足系统能观测时所需布设交通传感器的数量为n。若系统可观测，则继续任意选取一个元胞去掉其传感器，并验证系统的可观测性。直至满足系统能观测时，计算出所需布设交通传感器的最少数量，此时对应的输出矩阵记为C^*，输出矩阵C算法流程图如图4所示。

步骤四，优化交通传感网络，步骤三中满足系统完全能观测时，若所需布设交通传感器最少数量的情况不唯一时，即输出矩阵C^*不唯一时，计算出所有满足条件的输出矩阵，并结合步骤一标定的元胞序号确定实际道路中传感器的布设位置，由此可结合实际路网特征对交通传感器布设位置进行优化。

附图说明

图1交通流三角基本图；

图中：ρ：交通流密度；ρ₀：交通流临界拥堵密度；ρ_m：交通流最大拥堵密度；V：交通流平均速度；W：交通流反向波速；C：元胞的最大通行能力。

图2北京三环快速路基本结构示意图；

图3快速路交通传感网络布设方案流程图；

图4输出矩阵C计算流程图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例子对本发明作详细说明。

本发明以北京三环快速路外环为例进行说明。

一种快速路网交通传感网络的优化布设方法，该方法包括划分快速路网、建立路网交通流模型、布设交通传感网络，优化交通传感网络四个步骤：

步骤一，划分快速路网：首先，所述北京三环快速路共有124个匝道口，包括62个入口匝道和62个出口匝道，据此可以将北京三环快速路分成124个路段，即124个元胞。其次，所述北京三环快速路在不同路段有车道数的变化，因此在每处变道的位置须将元胞进行二次分割。再次，所述北京三环快速路在东、南、西、北各环的连接处以及南三环西段共有五处弯道，并且每个弯道长度和转弯半径都不一样，因此在每个弯道和直行道变化的位置将元胞进行第三次分割。

另外，元胞划分要满足L≥VT(即在一个采样周期内车辆以自由流速度不能驶过元胞)(L：元胞长度(米)，T：采样时间(秒)，V：车辆自由流速度(米/秒))，否则在采样时刻采集不到车辆信息。例如若取T＝10s，V＝16m/s，则元胞长度至少为160米，对于相邻两个匝道距离过短的情况，不能将其看作一个元胞，可作为一个汇合分离点处理。所述北京三环快速路外环路由于在十里河桥，潘家园桥等处的出入口匝道距离不足140米，根据元胞长度要求，此类路段不能作为完整的元胞处理，可将这些地方看作汇合分离点。最后确保分割后的每一个元胞只能由一个基本图来描述，元胞一旦确定，其基本图中的静态参数也必须是固定值，保证所分元胞的均衡性。综上所述，北京三环快速路最终可划分为96个元胞，并从十里河的第一个入口依次标注元胞序号。

步骤二，建立路网交通流模型：根据步骤一对所述北京三环快速路的划分结果，利用基于动态图混杂自动机(DGHA)理论的元胞传输模型(CTM)，对北京三环快速路建立交通流模型。具体建模过程如下：

1)三环快速路的对偶有向图描述：利用动态有向图G＝(V,E,H,Φ)描述所述北京三环快速路，把步骤一中的每一个路段(元胞)看作有向图的顶点，任意两个相邻的路段(元胞)之间的交通流作为有向图的边，交通的流向即是有向图中边的方向。

其中，V＝{1,…,N}表示北京三环快速路元胞的集合；E＝{e_ij:i,j∈V}表示交通流转移的有向边的集合；H＝{H_i:i∈V}表示混杂自动机的集合，此处用混杂自动机描述顶点(元胞)的动态特性；表示有向图中边的权重函数的集合。

2)路段交通流的动态描述：所述北京三环快速路的对偶有向图建立以后，利用CTM理论描述有向图顶点的动态过程。此处用交通流密度表示交通状态，用三角基本图近似描述元胞的流量—密度的关系。由此可以得到元胞密度表达式如下。

${\mathrm{\ρ}}_i(t+1)={\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)+\frac{T}{L_i}{u}_i\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，T：采样时间，L_i：第i个路段(元胞)长度，u_i：表示在时间段[tT,(t+1)T]内路段(元胞)i交通流量的变化。

3)对偶有向图边权重函数的多模态描述：边的权重函数可以用非线性函数定义：在此情况下边的权重函数可以由以下两种模态描述：

其中，g_i(h_i)＝[r_i(t)s_i(t)]^T， $y_i\left(t\right)=g_i(FF,{\mathrm{\ρ}}_i(t\left)\right)=\left[\begin{array}{c}{C}_i\\ V_i{\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)\end{array}\right]$ 表示元胞i在[tT,(t+1)T]时段内是自由流模态时，其接收能力为C_i,其发送能力为V_iρ_i(t)。

$y_i\left(t\right)=g_i(CF,{\mathrm{\ρ}}_i(t\left)\right)=\left[\begin{array}{c}{W}_i({\mathrm{\ρ}}_{i,m}-{\mathrm{\ρ}}_i(t\left)\right)\\ C_i\end{array}\right]$ 表示元胞i在[tT,(t+1)T]时段是拥堵流模态时，其接收能力为W_i(ρ_i,m-ρ_i(t)),其发送能力为C_i。FF：自由流，CF：拥堵流，r_i(t)：在[tT,(t+1)T]时间内元胞i可接收的车流量，s_i(t)：在[tT,(t+1)T]时间内元胞i可发送的车流量，C_i：元胞i的通行能力，W_i：元胞i的反向波速度，V_i：元胞i的自由流速度，ρ_i,m：元胞i的最大拥堵密度，ρ_i(t)：元胞i在[tT,(t+1)T]时段的密度值。

经过多模态描述以后，边的权重函数可以由非线性转化为分段线性描述。

4)北京三环快速路的动态图混杂自动机(DGHA)模型：完成步骤1)，2)，3)以后，利用路段交通流的动力学描述和边的权重函数方程建立北京三环快速路的DGHA模型。首先，假设任意相邻的两条边的交通流互不影响。其次，用表示顶点i和它所有的相邻顶点集合(Pre(i)表示顶点i的所有上游顶点集合，Post(i)表示顶点i的所有下游顶点集合)，并定义连续状态子空间为顶点i的所有邻居顶点的状态子空间。因此顶点i的运行模态可以通过和它相邻的所有邻居顶点以及这些顶点之间的边函数来描述。最后，可以通过在子空间中的状态变量不等式将状态子空间进行划分，进而可以得到单个元胞的DGHA模型如下：

${\mathrm{\ρ}}_i(t+1)={\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)+\frac{T}{L_i}\left(\underset{l\∈\mathrm{Pr}e\left(i\right)}{\Σ}min\right\{s_l\left(t\right),r_i\left(t\right)\}-\underset{j\∈Post\left(i\right)}{\Σ}min\{s_i\left(t\right),r_j\left(t\right)\left\}\right)---\left(3\right)$

其中，s_l(t)＝min{V_lρ_l(t),C_l}表示元胞l在t时刻可发送的交通流量；

s_i(t)＝min{V_iρ_i(t),C_i}表示元胞i在t时刻可发送的交通流量；

r_i(t)＝min{C_i,W_i(ρ_i,m-ρ_i(t))}表示元胞i在t时刻可接收的交通流量；

r_j(t)＝min{C_j,W_j(ρ_j,m-ρ_j(t))}表示元胞j在t时刻可接收的交通流量。

利用上述方法，可以建立北京三环快速路的交通流模型如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu+F+Q\\ \stackrel{\·}{y}=Cx\end{array}---\left(4\right)$

其中，x∈R⁹⁶表示交通流密度向量；u∈R^p表示由匝道进入快速路网的交通需求，p表示施加控制的入口匝道数量；y∈R⁹⁶表示地感线圈直接获取的时间占有率；其中快速路的出口匝道不施加控制，按一定比例分配给出口匝道交通流量，其交通流密度包含在与其相邻的上游路段中。矩阵A是和系统的交通流密度相关的矩阵，称为系统矩阵；矩阵B是和由匝道进入快速路网的交通需求相关的矩阵，称为输入矩阵；矩阵C是和路网布设的交通传感器数量及位置相关的矩阵，称为输出矩阵，若某个元胞布设交通传感器，则C矩阵主对角线中相应的元素为1，否则为0(关于矩阵矩阵C参考式子(5))；矩阵F是与元胞的最大通行能力相关的矩阵；矩阵Q是与元胞的最大密度值相关的矩阵，矩阵F和Q都是常数阵。

步骤三，交通传感网络布设：完成上述两个步骤以后，即可开始布设交通传感网络。首先，分割后的每一个路段(元胞)都布设一个传感器，计算出相应的输出矩阵C为一个96维单位阵，根据步骤二计算的系统矩阵A，可验证系统的能观性。若系统可观测，则任意选取一个元胞去掉其传感器，可得出相应的输出矩阵C₁，再次验证系统的可观测性；若系统不可观测，则可确定满足系统能观测时所需布设交通传感器的数量为96。若系统可观测，则继续任意选取一个元胞去掉其传感器，并验证系统的可观测性。直至满足系统能观测时，计算出所需布设交通传感器的最少数量，此时对应的输出矩阵记为C^*。

步骤四，优化交通传感网络，步骤三中满足系统完全能观测时，若所需最少数量的交通传感器布设情况不唯一时，即输出矩阵C^*不唯一时，可以计算出所有满足条件的输出矩阵，并结合步骤一标定的元胞序号确定实际道路中传感器的布设位置，由此可结合北京三环快速路特征对交通传感器布设位置进行优化。

与传统的传感器布设方法相比，本发明的优势在于：

传统的交通传感网络都是按照经验布设，常采用等间距布设的方法，目的是每一个路段的交通参数都能由传感器直接获取。所述北京三环快速路全长约48千米。若采用传统的等间距布设方法，平均460米(例如北京二环快速路)布设一个，共需104个，如此布设不仅耗资巨大，而且不能充分发挥每个传感器的效率。本发明提出的基于可观测理论的布设方法，保证整个系统是可观测的前提下，只在某些路段布设交通传感网络直接获取其交通参数；而未布设交通传感网络的路段则可以由路网交通流模型和历史数据推演得到。此方法不仅使得布设数量大大减少，节约成本，而且能最大限度的发挥每个传感器的工作效率。

Claims (1)

1.一种城市快速路网交通传感网络的优化布设方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤一，划分快速路网：按照划分规则将快速路网划分成若干路段，每个路段称为一个元胞，因此也称为元胞划分；元胞划分的基本原则：保证划分以后每个元胞都是均衡的，即保证每个元胞由一个基本图描述，本方法采用三角基本图近似描述元胞的流量—密度关系；首先，以快速路网中的入口匝道和出口匝道位置为基本依据，任意相邻的两个匝道之间的路段作为一个元胞，并观察划分后每个的元胞中是否有变道情况；若有，则在变道的地方将元胞进行二次划分；其次，在弯道和直行道变化的地方进行元胞划分；最后，为便于分析研究，将划好的元胞，依次标定序号；

步骤二，建立路网交通流模型：针对快速路网络，并结合步骤一的元胞划分结果，利用基于动态图混杂自动机(DGHA)理论的元胞传输模型(CTM)对其建立路网交通流模型(详细步骤见具体实施方式)，并求出其状态方程：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu+F+Q\\ y=Cx\end{array}---\left(1\right)$

其中，x∈Rⁿ表示快速路网中交通流密度的向量，n表示快速路网中元胞的数量；

u∈R^p表示由匝道进入快速路网的交通需求，p表示施加控制的入口匝道数量；

y∈R^m表示交通传感器能够直接获取的交通参数的向量，m表示布设交通传感器的路段的数量，交通参数中的时间占有率指的是在一定时间内，全部车辆通过某断面所需时间的累计值与观测时间的比值；其中快速路的出口匝道不施加控制，按一定比例分配给出口匝道交通流量，其交通流密度包含在与其相邻的上游路段中；A是和系统的状态(交通流密度)相关的矩阵，称为系统矩阵；B是和系统的输入(由匝道进入快速路网的交通需求)相关的矩阵，称为输入矩阵；C是和路网布设的交通传感相关的矩阵，称为输出矩阵；F是和元胞的最大通行能力相关的矩阵；Q是和元胞的最大密度值相关的矩阵；矩阵F和Q都是常数阵；

步骤三，布设交通传感网络：完成上述两个步骤以后，即开始布设交通传感网络；首先，每一个元胞都布设一个传感器，并计算出相应的输出矩阵C为一个n维单位阵，根据步骤二计算的系统矩阵A，可验证系统的能观测性；若系统可观测，则任意选取一个元胞去掉其传感器，可得出相应的输出矩阵，再次验证系统的可观测性；若系统不可观测，则可确定满足系统能观测时所需布设交通传感器的数量为n；若系统可观测，则继续任意选取一个元胞去掉其传感器，并验证系统的可观测性；直至满足系统能观测时，计算出所需布设交通传感器的最少数量，此时对应的输出矩阵记为C^*；

步骤四，优化交通传感网络，步骤三中满足系统完全能观测时，若所需布设交通传感器最少数量的情况不唯一时，即输出矩阵C^*不唯一时，计算出所有满足条件的输出矩阵，并结合步骤一标定的元胞序号确定实际道路中传感器的布设位置，由此可结合实际路网特征对交通传感器布设位置进行优化。