CN109460949A - 一种基于混合自动机的物流网络优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混合自动机的物流网络优化方法，该方法包括以下步骤：1)构建钢铁企业物流网络中各个装置的混合自动机模型；2)将各个装置的混合自动机模型扩展至整个钢铁生产物流优化调度过程，构建钢铁企业物流网络调度系统的混合自动机模型；3)利用图搜索两层优化算法对钢铁企业物流网络调度系统的混合自动机模型进行优化；4)利用优化后的模型对钢铁企业物流网络进行调度优化，获取优化后的调度方案。与现有技术相比，本发明科学合理地解决了物流网络优化中的协同与优化问题，有利于实现生产利润和生产特性性能的综合利益最大化。

Description

一种基于混合自动机的物流网络优化方法

技术领域

本发明涉及钢铁企业原料物流企业网络优化技术领域，尤其是涉及一种基于混合自动机的物流网络优化方法。

背景技术

钢铁企业的原料主要包括铁矿粉、块矿、精煤。原料主要依靠铁路运输、水运等方式运送到厂区，在企业内部各主要工序和储存设施间主要依靠皮带运输。某钢铁企业原料在企业各生产单位间的物流流程如图1所示。铁矿粉、块矿、精煤等大宗原料受到市场供货波动、运输环节时间波动等因素影响，导致钢铁企业这些原材料到达的明显不均衡，而且这一特点将在今后较长的一段时间内存在。另一方面，钢铁企业生产具有稳定性、节奏性的特点，为保证生产的平稳有序，需要对原料系统进行分析和研究，合理配置装卸和存储设施的能力，优化作业环节。随着信息时代和经济全球化的日益加快，钢铁企业物流优化与信息技术相结合已成为必然的发展趋势，但是在ERP/MES实施的如火如荼的今天，因企业类型不同，物流网络优化研究始终是个难题。同时，钢铁企业原料物流企业问题存在大量双线性项约束。

双线性项约束和大量离散变量的存在使得物流问题成为一类非凸的混合整数非线性规划(Mixed-Integer Nonlinear Programming，MINLP)问题，由于其非凸的特性，该MINLP模型是一类难于求解的复杂问题。同时，由于钢铁企业物流网络优化问题的复杂性，给建模带来了一定的复杂性，无法解决物流网络优化中的协同与优化问题，限制了生产利润和生产特性性能的综合利益最大化。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于混合自动机的物流网络优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于混合自动机的物流网络优化方法，该方法包括下列步骤：

S1：构建钢铁企业物流网络中各个装置的混合自动机模型。具体步骤包括：

101)设定钢铁企业物流网络中各个装置的操作调度规则，获取各个装置的状态变量及决策变量；

102)运用混合自动机的笛卡尔积运算和连接运算，结合各个装置的状态变量及决策变量，获取混合自动机模型。

优选地，所述的决策变量包括用以表示装置工作后的存储量的连续变量以及用以表示装置工作状态的离散变量。

S2：将各个装置的混合自动机模型扩展至整个钢铁生产物流优化调度过程，构建钢铁企业物流网络调度系统的混合自动机模型。

S3：利用图搜索两层优化算法对钢铁企业物流网络调度系统的混合自动机模型进行优化。

给定初始条件和成本函数，基于图搜索两层优化算法，将钢铁企业物流网络调度系统的混合自动机模型分为上下两层模型，上层模型根据混合自动机构建的有向图，确定具体的离散输入方案，下层模型根据上层模型得到的结果，利用非线性规划求解器求解原问题的规约非线性整数规划问题，并进行迭代求解直到找到最优解，确定对应的连续输入方案。

优选地，对于上层模型中的每一个可行的离散输入向量均求解一次规约非线性整数规划问题，选取目标值最小的解为原问题的最优解。

优选地，所述的图搜索两层优化算法采用基于邻近准则的图搜索两层优化算法。

所述的基于邻近准则的图搜索两层优化算法的优先性判定规则为：

假设基于混合自动机的有向图的邻近状态为σ和σ′，其对应的当前成本代价分别为c_a(σ)和c_a(σ′)，预测代价分别为c_p(σ)和c_p(σ′)，则优先性 采用下列规则判断：

当π(σ′)＞π(σ)时，(c_a(σ′)＜c_a(σ))∨(c_a(σ′)＝c_a(σ)∧c_p(σ′)＜c_p(σ))；

当π(σ′)＝π(σ)时，c_a(σ′)＝c_a(σ)∧c_p(σ′)＝c_p(σ)

当π(σ′)＜π(σ)时，else。

基于邻近准则的图搜索两层优化算法根据混合自动机的有向无环图，在迭代过程中进行节点选择，若某一节点的成本代价与预测代价之和大于节点代价上限值的当前值，则该节点不能作为最优路径的构成及节点，删除图中该节点所对应的分支。

优选地，采用广度优先准则、深度优先准则或最佳优先准则在迭代过程中进行节点选择。

优选地，所述的非线性规划求解器采用GAMS/CONOPT求解器。

S4：利用优化后的模型对钢铁企业物流网络进行调度优化，获取优化后的调度方案，优化工作细节。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明通过定义和描述生产和物流配送中的装置模型，构建调度中装置的动态调度过程，在此基础上运用自动机的笛卡尔积运算和连接运算，得到整个调度过程的混合自动机模型，通过对生产和物流配送特性的模型化描述，对生产特性性能进行了定量化的表达和评价，对物流网络进行了优化，实现了生产利润和生产特性性能的综合利益最大化；

二、本发明采用混合自动机对钢铁企业的物流网络优化问题进行建模，并提出了采用混合自动机分上下层的求解方法，上层根据混合自动机构建有向图来确定具体的离散调度方案，下层根据上层模型得到的结果固定模型中离散方案的大小，再用凸的非线性规划问题求解器求解原问题的规约非线性整数规划问题，进而使迭代求解直到找到最优解，科学合理地解决物流网络优化中的协同与优化问题；

三、相比于现有技术中分别建立连续部分和离散部分的模型，本发明利用混合自动机进行了扩展，使其具有仿真连续系统的能力，即可得到混合自动机模型，可以用于混合系统的建模；

四、本发明采用了基于图搜索两层优化算法，对于上层中的每一个可行的离散输入向量都求解一次规约非线性整数规划问题，取目标值最小的解为原问题的最优解；同时，利用邻近准则的搜索算法对两层优化算法进行优化，尽可能快地去除分支，通过在给定条件下的预估评价值来排除劣的离散配置状态，避免了在某些情况下不必要的调度搜索过程，使近似处理本质上等价于缩小了搜索的范围，减少了算法的时间，提高了算法的搜索效率。

附图说明

图1为钢铁企业原料物流流程图；

图2为本发明实施例中储煤罐混合自动机模型图；

图3为本发明方法中基于图搜索两层优化算法的流程示意图；

图4为混合自动机的邻近状态图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明涉及一种基于混合自动机的物流网络优化方法，该方法包括下列步骤：

步骤一、构建物流网络中装置的混合自动机模型。

钢铁企业的物流网络，其中的调度事件包括调度起始时间、起始点和终点。这些变量都是离散变量。调度事件中的调度油量是连续变量。因此物流优化调度过程属于一个混合过程，需要建立一个混合模型。即针对某个时间段下物流优化网络中的装置，如储煤罐和原料罐等进行混合自动机模型构建，然后将这个装置模型扩展至整个物流调度过程。

本实施例以储煤罐装置为例，构建物流网络中装置的混合自动机模型。

对于钢铁企业物流网络中的储煤罐，涉及调度活动中的煤炭卸载操作和存储操作两个阶段。以时间t到t+1储煤罐的动态调度过程为例，其具体内容包括：

(1)存储操作的调度规则：禁止储煤罐油罐同时存煤和输煤，禁止储煤罐的边进边出操作；

(2)储煤罐的变量：

a)状态变量

储煤罐的库存量分别表示时间段t末储煤罐S₁、S₂的剩余煤炭。

b)决策变量：

连续变量变量表示时间段t内从储煤罐输送至后续装置的煤炭量。其中表示时间段t内储煤罐S₁输油至后续装置的煤炭量；

离散变量变量表示时间段t内储煤罐是否输油至后续装置中。其中表示t时间段内储煤罐S₁是否输油至后续装置。

(3)储煤罐的混合自动机：

对于储煤罐S₁和S₂，状态变量分别为离散输入变量分为连续输入变量分为离散输出变量为系统的状态q。储煤罐的混合自动机模型如图2所示，图2中q1、q2、q3和q4分别代表系统不同的工作状态，其中q1表示储煤罐S₁正在工作。可能的离散转换E已经在图中明确标出。

步骤二、构建物流网络调度系统的混合自动机模型。

利用步骤一的构建方法，分别用混合自动机构建离散时间t到t+1的运输装置、储煤灌、原料罐、炼铁装置的动态调度过程。接着将这些装置模型扩展至整个钢铁生产物流优化调度过程。

已知原油调度过程中装置为{S¹,S²,C¹,C²,L¹,L²}，离散时间t到t+1装置的混合自动机模型分别为运用自动机的笛卡尔积运算，得到时间t到t+1原油的整个调度过程的混合自动机为：

已知物流网络调度时间周期为T，通过调度周期T内混合自动机的连接操作，则得到整个调度周期的混合自动机模型

步骤三、基于图搜索两层优化算法进行模型优化。

(1)分析原油储运调度问题的可达性：

而原油储运调度过程是离散事件过程和连续过程并存的系统，是相互交换信息的动态混合系统，且系统动态地在差分方程之间切换。假如调度系统初始状态为A状态，如果可以从A状态变换到B状态，则状态B是可达的，否则状态B是不可达的。当原油储运混合系统达到越变的条件时，则从一个状态变化到另外状态。可达性分析是检验原油储运系统逻辑控制程序正确性的重要手段。基于步骤二中原油优化调度系统的混合自动机模型，可以验证从给定初始状态集合出发的轨迹是否可以达到终点。

(2)基于图搜索优化算法：

本发明提出了两层优化结构：其中Φ_v表示离散输入向量，Φ_u表示连续输入向量。在上层固定φ_v∈Φ_v的条件下，原混合自动机模型转化为一个相对简单的只需要确定连续输入向量Φ_u的模型，即：

算法流程为：上层根据混合自动机构建的有向图，确定具体的离散输入向量方案；下层根据上层模型得到的结果，利用非线性规划求解器GAMS/CONOPT求解原优化问题的规约NLP问题，迭代求解直到找到最优解，如图3所示。

由混合自动机得到的有向图，该图大小随离散决策变量的数量呈指数式增长(即，根据|V|^|T|-1得到)。因此，该优化算法的一个目标是尽可能快地去除分支。

为了提升算法的搜索效率，本发明采用基于邻近准则的搜索算法。

a)邻近准则

搜索算法基于混合自动机构建的有向无环图，图中的节点为：

n＝(φ_σ,φ_u,φ_v,c_a,c_p)

其中：φ_σ为到达当前状态(Z_k,X_k)的混合输入向量轨迹；φ_u和φ_v为连续输入轨迹/离散输入向量轨迹；c_a为到达当前状态(Z_k,X_k)的成本代价；c_p为从当前状态(Z_k,X_k)达到目标状态的预测代价。

邻近状态：基于混合自动机的有向图存在大量的“邻近”状态σ和σ′，以图4所示，定义如下：

假设两对不同的输入向量(φ_u,φ_v)＝((u₀,u₁,…u_i),(v₀,v₁,…v_i))和(φ′_u,φ′_v)＝((u′₀,u′₁,…u′_i′),(v′₀,v′₁,…v′_i′))，分别对应混合状态轨迹φ_σ＝(σ₀,σ₁,…,σ_i)和φ′_σ＝(σ′₀,σ′₁,…σ′_i′)。输入状态轨迹将起始状态σ₀＝σ′₀和中间状态σ_i＝(z_i,x_i)和σ′_i′＝(z′_i′,x′_i′)连接在了一起。

假设中间状态z_i＝z′_i′，x_i接近x′_i′(例如||x-x′||₂≤∈，∈的值较小)，我们称轨迹φ_σ和φ′_σ为“邻近”轨迹。

由此可以观察到轨迹剩余部分的优化(如从σ_i，σ′_i′到Σ_tar产生输入序列((u_i+1,…u_s),(v_i+1,…v_s))与((u′_i′+1,…u′_s′),(v′_i′+1,…v′_s′))几乎一致，这种一致体现在离散输入向量轨迹一致以及连续输入变量差异较小。

优先性判定规则：已知邻近状态σ和σ′，当前成本代价分别为c_a(σ)和c_a(σ′)，预测代价分别为c_p(σ)和c_p(σ′)，优先性和

1)π(σ′)＞π(σ)：(c_a(σ′)＜c_a(σ))∨(c_a(σ′)＝c_a(σ)∧c_p(σ′)＜c_p(σ))

2)π(σ′)＝π(σ)：c_a(σ′)＝c_a(σ)∧c_p(σ′)＝c_p(σ)

3)π(σ′)＜π(σ)：else。

b)搜索算法

搜索算法基于混合自动机的有向无环图，具体内容如下：

n₀＝(σ₀,-,-,0,0,∞)；

FOR ALL(n∈S)DO{

IF ALL(n∈S)DO{

φ_σ:＝(φ_σ,σ)；φ_u:＝(φ_u,u)；φ_v:＝(φ_v,v)；

c_a＝history(φ_σ,φ_u,φ_v)

π＝priority(σ,c_a,c_p)

n_new＝(φ_σ,φ_u,φ_v,c_a,c_p,π)

IF(σ∈Σ_tar)：

N：＝N∪{n_new}

Φ_sol：＝Φ_sol∪{(φ_σ,φ_u,φ_v,c_a)}；

IF(c_a＜ub):ub：＝c_a；END

ELSE:

IF(c_a＜ub):

N：＝N∪{n_new}；G：＝G∪{n_new}；

END

END

END}

L：＝(L∪G)\S；}

其中：

·每个节点存储的信息结构为n＝(φ_σ,φ_u,φ_v,c_a,c_p)；

·对于从初始状态到目标状态的状态轨迹φ_σ，其解定义为φ_sol＝(φ_σ,φ_u,φ_v,c_a)，并且φ_sol为所有已发现的解的集合；

·n₀＝(σ₀,-,-,∞)指定为初始节点；

·n_max为所要探索的节点的最大数目；

·集合N表示算法运行期间所探索的所有可行节点的集合；

·L表示活节点(指系统演化可从此处继续进行下去)的集合；

·G表示上一次迭代操作所遍历的节点的集合；

·S表示在当前迭代操作中从L或G里所挑选的节点。ub表示节点代价上限值。

A.迭代过程选择节点S：

迭代过程中节点S的选择由不同的准则来实现，选择准则有：广度优先准则(S:＝L)，深度优先准则(S：＝{n_best}，其中n_best为G中花费值最小的节点)和最佳优先准则(S：＝{n_best},其中n_best为L中的最佳节点。

B.函数history

函数history决定了从初始状态达到当前状态的成本代价。

C.函数further

从当前状态(Z_k,X_k)达到目标状态的预测代价。它会依照一个有序时间集合T＝{t_k,…,t_p}(p＞k)对节点n(在时间t_k到达)和相应的输入v_k执行下列优化操作：

其中将离散输入向量连续化，给出其上下界约束条件。于是上述调度问题中不再包含任何离散变量，可以使用非线性规划方法得到解，作为其预测代价。

D.后继节点的extend函数的计算

对于S中的所有节点的每个v∈V计算后继(successors)。

算法搜索过程中有以下准则：

准则1：如果对于一个节点其c_a与c_p之和大于ub的当前值，那么该节点不能成为最优路径的构成及节点，可将图上的这个分支删除。准则2：函数extend的另一用途是作为启发(heuristics)判定规则，对从当前节点生成的子图作进一步探索。

通过在给定条件下的预估评价值来排除劣的离散配置状态，避免了在某些情况下不必要的调度搜索过程。因而这种近似处理本质上等价于缩小了搜索的范围，能够减少算法时间提高算法搜索效率。该策略是解决最优化调度问题有效的手段之一。

步骤四、利用优化后的模型对钢铁企业物流网络进行调度优化，获取优化后的调度方案，优化工作细节。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)构建钢铁企业物流网络中各个装置的混合自动机模型；

2)将各个装置的混合自动机模型扩展至整个钢铁生产物流优化调度过程，构建钢铁企业物流网络调度系统的混合自动机模型；

3)利用图搜索两层优化算法对钢铁企业物流网络调度系统的混合自动机模型进行优化；

4)利用优化后的模型对钢铁企业物流网络进行调度优化，获取优化后的调度方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，步骤1)具体包括以下步骤：

101)设定钢铁企业物流网络中各个装置的操作调度规则，获取各个装置的状态变量及决策变量；

102)运用混合自动机的笛卡尔积运算和连接运算，结合各个装置的状态变量及决策变量，获取混合自动机模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，所述的决策变量包括用以表示装置工作后的存储量的连续变量以及用以表示装置工作状态的离散变量。

4.根据权利要求3所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，步骤3)的具体内容为：

给定初始条件和成本函数，基于图搜索两层优化算法，将钢铁企业物流网络调度系统的混合自动机模型分为上下两层模型，上层模型根据混合自动机构建的有向图，确定具体的离散输入方案，下层模型根据上层模型得到的结果，利用非线性规划求解器求解原问题的规约非线性整数规划问题，并进行迭代求解直到找到最优解，确定对应的连续输入方案。

5.根据权利要求4所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，对于上层模型中的每一个可行的离散输入向量均求解一次规约非线性整数规划问题，选取目标值最小的解为原问题的最优解。

6.根据权利要求5所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，所述的图搜索两层优化算法采用基于邻近准则的图搜索两层优化算法。

7.根据权利要求6所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，所述的基于邻近准则的图搜索两层优化算法的优先性判定规则为：

假设基于混合自动机的有向图的邻近状态为σ和σ′，其对应的当前成本代价分别为c_a(σ)和c_a(σ′)，预测代价分别为c_p(σ)和c_p(σ′)，则优先性和采用下列规则判断：

当π(σ′)＞π(σ)时，(c_a(σ′)＜c_a(σ))∨(c_a(σ′)＝c_a(σ)∧c_p(σ′)＜c_p(σ))；

当π(σ′)＝π(σ)时，c_a(σ′)＝c_a(σ)∧c_p(σ′)＝c_p(σ)

当π(σ′)＜π(σ)时，else。

8.根据权利要求7所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，基于邻近准则的图搜索两层优化算法根据混合自动机的有向无环图，在迭代过程中进行节点选择，若某一节点的成本代价与预测代价之和大于节点代价上限值的当前值，则该节点不能作为最优路径的构成及节点，删除图中该节点所对应的分支。

9.根据权利要求8所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，采用广度优先准则、深度优先准则或最佳优先准则在迭代过程中进行节点选择。

10.根据权利要求4所述的一种基于混合自动机的物流网络优化方法，其特征在于，所述的非线性规划求解器采用GAMS/CONOPT求解器。