CN105426624A - 一种基于证据推理迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种基于证据推理迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法，实施步骤如下：1)确定窗户开启状态数量及开启状态描述；2)识别影响建筑开窗行为的因素；3)构建窗户开启状态信度矩阵；4)按照熵权原理计算因素的权重向量；5)通过证据推理的迭代算法进行信度合成；6)根据最大窗户开启状态综合信度值确定仿真时刻窗户的开启状态，并提供由于信息不完全导致的不可分配信度；7)重复步骤3)～步骤6)计算窗户开启状态，得出计算时段建筑窗户开启状态逐时值列表。本发明所提供的建筑开窗行为仿真理论模型和方法，能处理开窗行为仿真中的主观因素和客观因素、定量因素和定性因素、还能够定量地处理仿真中的不完全信息。

Description

一种基于证据推理迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法

技术领域

本发明属于建筑行为节能、建筑环境及能耗模拟领域，具体涉及一种基于证据推理迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法。

背景技术

窗户是建筑主要构件之一，开窗行为是建筑使用者调节室内热环境的主要行为之一，建筑使用者的开窗行为特性与建筑能耗密切相关。建筑运行阶段的逐时窗户开启状态时间表不但是建筑节能和室内环境调控的基础数据，而且还是建筑计算机辅助建筑能耗和环境模拟软件的基础输入数据。

当前建筑环境及能耗模拟技术已相对成熟,并在建筑节能中发挥着十分重要的作用，建筑逐时窗户开启状态时间表是建筑环境及能耗模拟软件的基本数据，目前，软件提供的建筑逐时开窗时间表考虑因素单一，与建筑实际开窗行为有较大差异。这种不足大大影响建筑能耗模拟工具在建筑节能中发挥更大的作用。由于建筑开窗受到建筑环境、窗户构造、建筑使用者用能行为特性等多种因素影响，收集实际的被模拟建筑开窗数据是一个时间经济成本相当高的过程，有时候，甚至是不可能完成的。所以，构建建筑开窗行为仿真模型和方法具有十分重要的理论和工程意义。

当前国内外对建筑开窗行为仿真进行不少研究，但是研究所构建的仿真模型考虑因素较少，并且未考虑到仿真过程中存在的不完全信息处理问题。GeunYoungYun和KoenSteemers(GeunYoungYun,K.S.,Time‐dependentoccupantbehaviourmodelsofwindowcontrolinsummer.BuildingandEnvironment2008.43(1471‐1482)；GeunYoungYun,K.S.,Night‐timenaturallyventilatedoffices:Statisticalsimulationsofwindow‐usepatternsfromfieldmonitoring.SolarEnergy1216–1231,2010.84(2010):p.1216–1231.)对英国剑桥大学校某建筑的夏季开窗行为及夜间通风的开窗行为进行现场调查，并基于马尔科夫Markov链建立了建筑居住者开窗行为仿真模型。Fritschet等(R.Fritsch,A.K.,M.J.‐L.Scartezzini,Astochasticmodelofuserbehaviourregardingventilation.BuildingandEnvironment,1990.25(2):p.8)同样采用Markov链进行冬季开窗行为模拟模型，模型能生成窗户开启状态的时间序列，建筑开窗行为影响因素主要考虑室外温度。范瑞娟及李楠等(范瑞娟,基于蒙特卡罗方法的重庆地区过渡季节办公建筑人员开窗行为研究,in城市建设与环境工程学院.2013,重庆大学:重庆.NanLi,J.L.,RuijuanFan,HongyuanJia,Probabilityofoccupantoperationofwindowsduringtransitionseasonsinofficebuildings.RenewableEnergy73(2015)2015.73(2015):p.7.)以人员开窗概率逻辑Logistic回归模型为基础，引入蒙特卡罗随机模拟分析的方法分析预测开窗概率，所构建的开窗模型以室外温度为自变量，属于单一自变量预测模型。

建筑开窗行为受到建筑环境、窗户构造、建筑使用者用能行为特性等多种因素影响。开窗行为仿真模型需能处理主观判断和客观判断，定量分析和定性分析，并且，由于客观和主观原因，仿真过程不可避免存在不确定信息，所以，模型还需能够处理仿真中的不完全信息。

本方法基于证据推理迭代算法和熵权模型，构建建筑开窗行为仿真理论模型和方法，能综合考虑建筑环境、窗户构造、建筑使用者用能行为特性等多种因素影响，能同时处理开窗行为仿真中的主观因素和客观因素，定量因素和定性因素，并且，还能够定量地处理仿真中的不确定和不完全信息。本方法输出计算时段内的逐时开窗状态列表，能为建筑环境及能耗模拟软件提供更为科学的建筑开窗行为数据，将大大提高建筑环境及能耗模拟软件的计算科学性。所构建的建筑开窗行为仿真理论模型及方法能为建筑行为节能提供科学的理论依据。

发明内容

本发明针对当前建筑环境及能耗模拟工具提供的建筑开窗行为方式考虑因素单一，当前研究所构建的建筑开窗行为仿真未考虑仿真过程的不完全信息等不足，提供一种基于证据推理迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法。

本发明基于证据推理方法(EvidentialReasoningApproach，简称ER方法)和熵权模型，构建建筑开窗行为理论模型和方法。ER方法由Jian‐BoYang和MadanG.Singh(Jian‐BoYang,M.G.S.,Anevidentialreasoningapproachformultipleattributedecisiondecisionmakingwithuncertainty.IEEEtransactionsonsystem,manandcybernetic,1994.24(1).)于1994年提出，可以用来对带有不确定信息的混合有定量和定性问题进行理论建模。熵(Entropy)(C.E.Shannon.Amathematicaltheoryofcommunication.BellSystemTechnicalJournal,1948,27(3):379‐423；王彬.熵与信息.西北工业大学出版社，1994)原本属于热力学的概念，后由于Shannon引入信息论，目前熵是随机系统的不确定性度量的有力工具，本方法将熵引入用来确定建筑开窗行为影响因素权重分配。

本发明所构建建筑开窗行为仿真理论模型和方法，能同时处理开窗行为仿真中的主观因素和客观因素，定量因素和定性因素，并且，还能够定量地处理仿真中的不确定和不完全信息。

一种基于证据推理迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法，其实施步骤如下：

1)确定窗户开启状态数量及开启状态描述，假设窗户开启状态共有N个状态，则窗户开启状态集合表示为H(H₁、H₂、…、H_N)；

2)识别影响建筑开窗行为的因素，影响因素可以包含定性和定量因素，假设确定影响因素的数目为L，影响因素集合可表示为E(E₁、E₂、…、E_L)；

3)构建窗户开启状态信度矩阵，信度β_n,i表示根据影响因素E_i提供的信息，建筑窗户开启状态H_n的信度，信度β_n,i满足下式：β_n,i≥0并且 $\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}\&le;1,n=1,\mathrm{...}N,i=1,\mathrm{...}L,\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}=1$ 表示仿真过程信息是完整的， $\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}<1$ 表示仿真过程存在信息不完全性，n代表窗户开启状态序号，i表示影响因素序号；

4)确定建筑开窗行为影响因素权重，影响因素E_i的权重用ω_i表示，按照熵权原理计算ω_i；

所述步骤4)包括以下步骤：

(41)影响因素E_i的熵用S_i表示，S_i如下式计算：

，其中，

$f_{n,i}={\mathrm{\&beta;}}_{n,i}/\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i},K=1/\left(\log N\right)$

K，f_n,i为熵计算过程的中间参数；

(42)根据熵的性质判定，熵值越大，所对应因素的重要程度越小，因素E_i的权重ω_i通过以下公式计算：

5)通过证据推理迭代算法进行窗户开启状态综合信度合成，用β_n(n＝1,2,…,N)表示综合考虑所有的影响因素后窗户开启状态H_n(n＝1,2,…,N)的综合信度，β_H表示由于信息不完整导致的不可分配的信度，

所述步骤5)信度合成包括以下步骤：

(51)结合因素权重和信度矩阵，按照式1～式5建立证据理论中的基本信度分配函数，式中出现两个含义相同的变量，有利于明确表达变量的物理意义；m_n,i＝m_i(H_n)＝ω_iβ_n,in＝1，…，N；i＝1,…L,(式1)

$m_{H,i}=m_i\left(H\right)=1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{m}_{n,i}=1-{\mathrm{\&omega;}}_i\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i},i=1,\mathrm{...},L,$ (式2)

${\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,i}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_i\left(H\right)=1-{\mathrm{\&omega;}}_i,i=1,\mathrm{...},L,$ (式3)

${\tilde{m}}_{H,i}={\tilde{m}}_i\left(H\right)={\mathrm{\&omega;}}_i(1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}),i=1,\mathrm{...},L,$ (式4)

并且

$m_{H,i}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,i}+{\tilde{m}}_{H,i}$ (式5)

$\underset{i=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i=1$

式中：

m_n.i，m_i(H_n)---代表从因素E_i的角度提供的信息，窗户开启状态H_n的基本信度；

m_H.i，m_i(H)---代表从因素E_i的角度来看整个仿真过程中分配到窗户开启状态集合H之外的信度，由和两部分组成；

${\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,i},{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_i\left(H\right)$ ---代表E_i这个影响因素之外的其它影响因素对窗户开启状态的作用；

${\tilde{m}}_{H,i},{\tilde{m}}_i\left(H\right)$ ---代表E_i这个影响因素进行建筑窗户开启状态仿真的信息不完全程度，如果从E_i这个影响因素的仿真信息是完全的，则

(52)根据证据推理的迭代算法，按照式6～式14进行信度合成：

$m_{H,I\left(i\right)}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(i\right)}+{\tilde{m}}_{H,I\left(i\right)},n=1,\mathrm{...},N,$ (式6)

(式7)

(式8)

$K_{I(i+1)}={\&lsqb;1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{t\&NotEqual;n}{\overset{N}{\underset{t=1}{\&Sigma;}}}{m}_{n,I\left(i\right)}{m}_{t,i+1}\&rsqb;}^{-1},i=1,\mathrm{...},L-1$ (式9)

$\left\{H_n\right\}:{\mathrm{\&beta;}}_n=\frac{m_{n,I\left(L\right)}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(L\right)}},n=1,\mathrm{...},N,$ (式10)

$\left\{H\right\}:{\mathrm{\&beta;}}_H=\frac{{\tilde{m}}_{n,I\left(L\right)}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(L\right)}}$ (式11)

式中：

迭代初始条件为

m_n,I(1)＝m_n,1(n＝1,…，N)；(式12)

m_H,I(1)＝m_H,1；(式13)

${\tilde{m}}_{H,I\left(1\right)}={\tilde{m}}_{H,1}$ (式14)

式中：

m_n,1--代表从因素E₁的角度提供的信息，窗户开启状态H_n的基本信度；

m_H,1--代表从因素E₁的角度来看整个仿真过程中分配到窗户开启状态集合H之外的信度，由和两部分组成；

--代表E₁这个影响因素进行窗户开启状态仿真的信息不完全的程度；

m_n,I(1)，m_H,I(1)，--迭代过程引入的迭代初始量；

m_n,I(i)，m_H,I(i)，--迭代过程引入的迭代变量；

m_n,I(i+1)，m_H,I(i+1)，--迭代过程引入的迭代变量；

K_I(i+1)--迭代过程的中间迭代变量；

m_n,I(L)，--迭代完成后的迭代终值；

m_n,I(L)，--代表综合考虑影响因素集合E后窗户开启状态H_n的基本信度；

--代表影响因素集合E之外的其它影响因素对窗户开启状态的作用；

--代表综合考虑影响因素集合E进行建筑窗户开启状态仿真的信息不完全的程度；

6)根据β_n(n＝1,2,…,N)中的最大值，确定仿真时刻窗户的开启状态，并提供由于信息不完整导致的不可分配的信度β_H；

7)重复步骤3)～步骤6)计算窗户开启状态，则得出计算时段建筑窗户开启状态逐时值列表。

本发明针对当前建筑环境及能耗模拟工具提供的建筑开窗行为方式考虑因素单一，当前研究所构建的建筑开窗行为仿真未考虑仿真过程的不完全信息等不足，提供一种基于证据理论迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法。本方法综合考虑建筑开窗行为中的建筑环境、窗户构造、建筑使用者用能行为特性等多种影响因素。本方法基于证据推理分析算法和熵权模型，构建建筑开窗行为仿真理论模型和方法，能同时处理开窗行为仿真中的主观因素和客观因素，定量因素和定性因素，并且，还能够定量的处理仿真中的不确定和不完全信息。

附图说明：

图1：本发明的方法流程图

具体实施方式

如图1所示，本发明具体实施步骤如下：

一种基于证据推理迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法，其实施步骤如下：

1)确定窗户开启状态数量及开启状态描述，假设窗户开启状态共有N个状态，则窗户开启状态集合表示为H(H₁、H₂、…、H_N)；

2)识别影响建筑开窗行为的因素，影响因素可以包含定性和定量因素，假设确定影响因素的数目为L，影响因素集合可表示为E(E₁、E₂、…、E_L)；

3)构建仿真时刻窗户开启状态信度矩阵，信度β_n,i(n＝1,…N,i＝1,…L)表示根据影响因素E_i提供的信息，建筑窗户开启状态H_n的信度，信度β_n,i满足下式：β_n,i≥0并且 $\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}\&le;1,n=1,\mathrm{...}N,i=1,\mathrm{...}L,\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}=1$ 表示仿真过程信息是完整的，表示仿真过程存在信息不完全性，n代表窗户开启状态序号，i表示影响因素序号；

所述步骤3)具体包含以下步骤：

(31)通过长期测量、观察、问卷调查以及理论分析等方式寻找各因素与窗户开启状态的信度分配函数；

(32)针对仿真时刻，构造如表1所示的窗户开启状态信度矩阵；

表1：窗户开启状态信度矩阵

	H1	H2	…	HN
					E1	β11	β21	…	βN1
E2	β12	β22	…	βN2
					…	…	…	…	…
EL	β1L	β2L	…	βNL

4)确定建筑开窗行为影响因素权重，影响因素E_i的权重用ω_i表示，按照熵权原理计算ω_i；

所述步骤4)包括以下步骤：

(41)因素E_i的熵用S_i表示，S_i如下式计算：

，其中，

$f_{n,i}={\mathrm{\&beta;}}_{n,i}/\underset{i=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i},K=1/\left(\log N\right)$

K，f_n,i为熵计算过程的中间参数；

(42)根据熵的性质判定，熵值越大，所对应因素的重要性程度越小，因素E_i的权重ω_i通过以下公式进行计算：

5)通过证据推理迭代算法进行窗户开启状态综合信度合成，用β_n(n＝1,2,…,N)表示综合考虑所有的影响因素后窗户开启状态H_n(n＝1,2,…,N)的综合信度，β_H表示由于信息不完整导致的不可分配的信度，

所述步骤5)信度合成包括以下步骤：

(51)结合因素权重和信度矩阵，按照式1～式5建立证据理论中的基本信度分配函数，式中出现两个含义相同的变量，有利于明确表达变量的物理意义；m_n,i＝m_i(H_n)＝ω_iβ_n,in＝1，…，N；i＝1,…L,(式1)

$m_{H,i}=m_i\left(H\right)=1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{m}_{n,i}=1-{\mathrm{\&omega;}}_i\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i},i=1,\mathrm{...},L,$ (式2)

${\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,i}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_i\left(H\right)=1-{\mathrm{\&omega;}}_i,i=1,\mathrm{...},L,$ (式3)

${\tilde{m}}_{H,i}={\tilde{m}}_i\left(H\right)={\mathrm{\&omega;}}_i(1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}),i=1,\mathrm{...},L,$ (式4)

并且

$m_{H,i}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,i}+{\tilde{m}}_{H,i}$ (式5)

$\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i=1$

式中：

m_n.i，m_i(H_n)--代表从因素E_i的角度提供的信息，窗户开启状态H_n的基本信度；

m_H.i，m_i(H)--代表从因素E_i的角度来看整个仿真过程中分配到窗户开启状态集合H之外的信度，由和两部分组成；

--代表E_i这个影响因素之外的其它影响因素对窗户开启状态的作用；

--代表E_i这个影响因素进行建筑窗户开启状态仿真的信息不完全程度，如果从E_i这个影响因素的仿真信息是完全的，则

(52)根据证据推理的迭代算法，按照式6～式14进行信度合成：

$m_{H,I\left(i\right)}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(i\right)}+{\tilde{m}}_{H,I\left(i\right)},n=1,\mathrm{...},N,$ (式6)

(式7)

(式8)

$K_{I(i+1)}={\&lsqb;1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{t\&NotEqual;n}{\overset{N}{\underset{t=1}{\&Sigma;}}}{m}_{n,I\left(i\right)}{m}_{t,i+1}\&rsqb;}^{-1},i=1,\mathrm{...},L-1$ (式9)

$\left\{H_n\right\}:{\mathrm{\&beta;}}_n=\frac{m_{n,I\left(L\right)}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(L\right)}},n=1,\mathrm{...},N,$ (式10)

$\left\{H\right\}:{\mathrm{\&beta;}}_H=\frac{{\tilde{m}}_{n,I\left(L\right)}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(L\right)}}$ (式11)

式中：

迭代初始条件为

m_n,I(1)＝m_n,1(n＝1,…，N)；(式12)

m_H,I(1)＝m_H,1；(式13)

${\tilde{m}}_{H,I\left(1\right)}={\tilde{m}}_{H,1}$ (式14)

式中：

m_n,1--代表从因素E₁的角度提供的信息，窗户开启状态H_n的基本信度；

m_H,1--代表从因素E₁的角度来看整个仿真过程中分配到窗户开启状态集合H之外的信度，由和两部分组成；

--代表E₁这个影响因素进行窗户开启状态仿真的信息不完全的程度；

m_n,I(1)，m_H,I(1)，--迭代过程引入的迭代初始量；

m_n,I(i)，m_H,I(i)，--迭代过程引入的迭代变量；

m_n,I(i+1)，m_H,I(i+1)，--迭代过程引入的迭代变量；

K_I(i+1)--迭代过程的中间迭代变量；

m_n,I(L)，--迭代完成后的迭代终值；

m_n,I(L)，--代表综合考虑影响因素集合E后窗户开启状态H_n的基本信度；

--代表影响因素集合E之外的其它影响因素对窗户开启状态的作用；

--代表综合考虑影响因素集合E进行建筑窗户开启状态仿真的信息不完全的程度；

6)根据β_n(n＝1,2,…,N)中的最大值，确定仿真时刻窗户的开启状态，并提供由于信息不完整导致的不可分配的信度β_H；

7)重复步骤3)～步骤6)计算窗户开启状态，则得出计算时段建筑窗户开启状态逐时值列表。

案例演示

通过一简化的建筑开窗行为仿真案例来说明本发明的具体实施，案例建筑开窗行为仿真按如下步骤实施：

1)简化案例中窗户开启状态数量为5个，窗户开启状态集合为H(H₁、H₂、H₃、H₄、H₅)，H中元素分别代表窗户开启状态描述为(0％、25％、50％、75％、100％)；

2)识别影响建筑开窗行为的因素，建筑开窗行为影响因素众多，此处在于演示本发明的具体实施，本简化案例将建筑开窗行为影响因素数量定为6个，影响因素集合为E(E₁、E₂、E₃、E₄、E₅、E₆)，E中元素分别代表以下影响因素：(室外温度、室外噪音、窗户开启方式、窗户朝向、建筑使用者平均年龄、建筑使用者劳动强度)；

3)构建窗户开启状态信度矩阵是比较复杂的过程，可采用的方式有长期建筑开窗测试、问卷调查、长期观察以及理论分析等方法，此处在于演示本方法的具体实施，针对简化案例，构建仿真时刻窗户开启状态信度矩阵如表2所示，由于此时刻的室外噪音影响因素E₂数据不够完整，所以，该因素的信度分配存在不完全信息，即其余因素均不存在不完全信息；

表2：案例建筑在仿真时刻的窗户开启状态信度矩阵

	H1	H2	H3	H4	H5
						E1	0.31	0.23	0.22	0.10	0.14
E2	0.63	0.10	0.08	0.02	0.01
						E3	0.40	0.20	0.11	0.19	0.10

E4	0.34	0.21	0.12	0.08	0.25
						E5	0.81	0.08	0.03	0.04	0.04
E6	0.32	0.23	0.34	0.04	0.07

4)按照熵权法计算出本简化案例中仿真时刻的因素权重为ω(0.23，0.07，0.21，0.21，0.09，0.18)；

5)通过信度合成迭代算法，计算出本简化案例窗户开启状态的综合信度如表3所示，从表3可看出，仿真过程存在由于信息不完整导致的不可分配的信度β_H为0.0087，可推论这是由于因素E₂的信息不完全造成的；

表3：案例建筑窗户开启状态综合信息度

β1	β2	β3	β4	β5	βH
						0.4309	0.1926	0.1638	0.0866	0.1174	0.0087

6)根据β_n(n＝1,2,…,5)中的最大值，确定该案例在仿真时刻窗户的开启状态为H₁，即为全关状态，并提供由于信息不完整导致的不可分配的信度β_H为0.0087；

7)重复步骤3)～步骤6)计算窗户开启状态，则得出计算时段建筑窗户开启状态逐时值列表。

Claims (1)

1.一种基于证据推理迭代算法和熵权的建筑开窗行为仿真方法，步骤如下：

1)确定窗户开启状态数量及开启状态描述，假设窗户开启状态共有N个状态，则窗户开启状态集合表示为H(H₁、H₂、…、H_N)；

2)识别影响建筑开窗行为的因素，影响因素可以包含定性和定量因素，假设确定影响因素的数目为L，影响因素集合可表示为E(E₁、E₂、…、E_L)；

3)构建窗户开启状态信度矩阵，信度β_n,i表示根据影响因素E_i提供的信息，建筑窗户开启状态H_n的信度，信度β_n,i满足下式：β_n,i≥0并且 $\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}\&le;1,n=1,\mathrm{...}N,i=1,\mathrm{...}L,$ $\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}=1$ 表示仿真过程信息是完整的， $\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}<1$ 表示仿真过程存在信息不完全性，n代表窗户开启状态序号，i表示影响因素序号；

4)确定建筑开窗行为影响因素权重，影响因素E_i的权重用ω_i表示，按照熵权原理计算ω_i；

所述步骤4)包括以下步骤：

(41)影响因素E_i的熵用S_i表示，S_i如下式计算：，其中，

，K＝1/(logN)K，f_n，i为熵计算过程的中间参数；

(42)根据熵的性质判定，熵值越大，所对应因素的重要程度越小，因素E_i的权重ω_i通过以下公式计算： ${\mathrm{\&omega;}}_i=(1-S_i)/\underset{i=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}(1-S_i);$

5)通过证据推理迭代算法进行窗户开启状态综合信度合成，用β_n(n＝1,2,…,N)表示综合考虑所有的影响因素后窗户开启状态H_n(n＝1,2,…,N)的综合信度，β_H表示由于信息不完整导致的不可分配的信度，

所述步骤5)信度合成包括以下步骤：

(51)结合因素权重和信度矩阵，按照式1～式5建立证据理论中的基本信度分配函数，式中出现两个含义相同的变量，有利于明确表达变量的物理意义；

m_n,i＝m_i(H_n)＝ω_iβ_n,in＝1，…，N；i＝1,…L,(式1)

$m_{H,i}=m_i\left(H\right)=1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{m}_{n,i}=1-{\mathrm{\&omega;}}_i\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i},i=1,...,L,$ (式2)

${\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,i}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_i\left(H\right)=1-{\mathrm{\&omega;}}_i,i=1,...,L,$ (式3)

${\tilde{m}}_{H,i}={\tilde{m}}_i\left(H\right)={\mathrm{\&omega;}}_i(1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{n,i}),i=1,...,L,$ (式4)

并且

$m_{H,i}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,i}+{\tilde{m}}_{H,i}$ (式5)

$\underset{i=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i=1$

式中：

m_n.i，m_i(H_n)--代表从因素E_i的角度提供的信息，窗户开启状态H_n的基本信度；

m_H.i，m_i(H)---代表从因素E_i的角度来看整个仿真过程中分配到窗户开启状态集合H之外的信度，由和两部分组成；

---代表E_i这个影响因素之外的其它影响因素对窗户开启状态的作用；

---均代表E_i这个影响因素进行建筑窗户开启状态仿真的信息不完全程度，如果从E_i这个影响因素的仿真信息是完全的，则

(52)根据证据推理的迭代算法，按照式6～式14进行信度合成：

{H_n}：m_n，I(i+1)＝K_I(i+1)[m_n，I(i)m_n，i+1+m_n，I(i)m_H，i+1+m_H，I(i)m_n，i+1]

$m_{H,I\left(i\right)}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(i\right)}+{\tilde{m}}_{H,I\left(i\right)},n=1,...,N,$ (式6)

(式7)

(式8)

$K_{I(i+1)}={\&lsqb;1-\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{t\&NotEqual;n}{\overset{N}{\underset{t=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{m}_{n,I\left(i\right)}{m}_{t,i+1}\&rsqb;}^{-1},i=1,...,L-1$ (式9)

$\left\{H_n\right\}:{\mathrm{\&beta;}}_n=\frac{m_{n,I\left(L\right)}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(L\right)}},n=1,...,N,$ (式10)

$\left\{H\right\}:{\mathrm{\&beta;}}_H=\frac{{\tilde{m}}_{n,I\left(L\right)}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(L\right)}}$ (式11)

式中：

迭代初始条件为

m_n,I(1)＝m_n,1(n＝1,…，N)；(式12)

m_H,I(1)＝m_H,1；(式13)

${\tilde{m}}_{H,I\left(1\right)}={\tilde{m}}_{H,1}$ (式14)

式中：

m_n,1--代表从因素E₁的角度提供的信息，窗户开启状态H_n的基本信度；

m_H,1--代表从因素E₁的角度来看整个仿真过程中分配到窗户开启状态集合H之外的信度，由和两部分组成；

--代表E₁这个影响因素进行窗户开启状态仿真的信息不完全的程度；

m_n,I(1)，m_H,I(1)，--迭代过程引入的迭代初始量；

m_n,I(i)，m_H,I(i)，--迭代过程引入的迭代变量；

m_n,I(i+1)，m_H,I(i+1)，--迭代过程引入的迭代变量；

K_I(i+1)--迭代过程的中间迭代变量；

m_n,I(L)，--迭代完成后的迭代终值；

m_n,I(L)，--代表综合考虑影响因素集合E后窗户开启状态H_n的基本信度；

--代表影响因素集合E之外的其它影响因素对窗户开启状态的作用；

--代表综合考虑影响因素集合E进行建筑窗户开启状态仿真的信息不完全的程度；

6)根据β_n(n＝1,2,…,N)中的最大值，确定仿真时刻窗户的开启状态，并提供由于信息不完整导致的不可分配的信度β_H；

7)重复步骤3)～步骤6)计算窗户开启状态，则得出计算时段建筑窗户开启状态逐时值列表。