CN105404144A - 连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法及系统，对连续搅拌反应釜的温度进行控制，为了扩宽应用范围，提出了连续搅拌反应釜温度控制系统的一种增量模型描述，并提出了一种新的参数估计方法，使得在多模型自适应控制方法中不再需要假设系统的非线性项的全局有界。通过引入极点配置控制器，本发明的方法可以处理连续搅拌反应釜非最小相位的问题。本发明提出一个新的非线性控制结构，可以提高多模型自适应控制方法的精度。与传统的非线性多模型自适应控制方法相比，本发明将多模型自适应控制方法推广到非最小相位连续搅拌反应釜温度控制系统，可以有效的扩大多模型自适应控制器的适应性。

Description

连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法及系统

技术领域

本发明涉及一种控制方法及系统，尤其涉及一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法及系统。

背景技术

随着我国工业化过程的不断发展，工业系统逐渐由较少设备组成的简单控制系统向以多阶段多设备为特点的大型复杂系统转变。这种大规模的非线性系统往往存在强非线性，多平衡点，参数变化范围大，参数有跳变等情况，不能简单的利用单一的线性模型来描述。所以，针对线性系统设计的经典控制理论不能得到令人满意的控制效果。

连续搅拌反应釜是化工、制药等工业生产过程中必不可少的生产工具,其操作状况的好坏直接影响生产质量和效率。反应釜控制的任务就是在保证系统稳定的条件下,通过优化操作条件和方式,改善产品质量,提高产品数量。在实际过程中,连续搅拌反应釜经常受到外部和内部因素的影响,如反应物浓度变化、副反应、温度和汽液相位不均、外扰等,并且系统本身具有强非线性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法及系统，解决控制过程中由于辨识速度低而造成过大的暂态误差或者系统不稳定的问题。

为了解决上述问题，本发明涉及了一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，对一连续搅拌反应釜系统进行控制，包括以下步骤：

S1：设置线性鲁棒间接自适应控制器由线性模型和线性控制器构成；设置神经网络非线性间接自适应控制器由神经网络非线性模型和非线性控制器构成；设置k＝0时刻，连续搅拌反应釜的温度的输出设为零；当k＞0时刻，连续搅拌反应釜的温度的输出设为实际温度值，对所述连续搅拌反应釜建立一表示该系统温度的输入与输出的增长量关系的非线性增量模型，对所述非线性增量模型设置线性极点配置控制器；初始化线性辨识参数非线性辨识参数和神经网络的权值W(k)；

S2：由连续搅拌反应釜参考输入y_m(k)和系统的实际输出温度y(k)得出系统的控制误差e_c(k)＝y_m(k)-y(k)；线性辨识误差和非线性辨识误差分别为和ψ(k)是由系统输入输出组成的回归向量，为神经网络的系数多项式；

S3：利用线性辨识参数设定线性鲁棒间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算线性鲁棒间接自适应控制器的输出值u₁(k)；

利用非线性辨识参数设定神经网络非线性间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算神经网络非线性间接自适应控制器的输出值u₂(k)；

S4:根据线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)，线性正则化的模型辨识误差ε₁和非线性正则化的模型辨识误差ε₂来计算线性鲁棒间接自适应控制器的性能指标J₁(k)和神经网络非线性间接自适应控制器的性能指标J₂(k)：

其中，

1＞Γ_i＞0，1≥c_o≥0μ是连续搅拌反应釜系统的非线性项的增长率的上界，

m²(l)＝1+||ψ(l)||w+n_d(l)，n_d(k+1)＝ρ₀n_d(k)+|δu(k)|²+|y(k)|²，0≤ρ₀＜1，k是大于等于1的整数；

S5：选择S4中得出的性能指标值较小的控制器在S3中产生的输出值，据此确定所述连续搅拌反应釜的控制输入流速u(k)；

S6：利用线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)分别更新下一时刻的线性辨识参数、非线性辨识参数和神经网络的权值；

S7：重复S2-S6。

较佳地，所述连续搅拌反应釜在平衡点附近利用泰勒展开成线性部分和非线性部分，非线性部分由一个增长率有界的高阶非线性函数构成，该系统的零动态不具有全局渐近稳定性。

较佳地，所述非线性增量模型描述为δA(q^-1)y(k)＝B(q^-1)δu(k)+δf(k)，其中y(k)为所述非最小相位非线性系统的输出，δ＝1-q^-1是一个差分算子，δf(k)＝f(φ(k))-f(φ(k-1))。

较佳地，通过得出使线性极点配置控制器为：

Q_m(q^-1)L(q^-1)δu(k)＝-P(q^-1)[y(k)-y_m(k)]，式中L(q^-1),P(q^-1)满足

L(q^-1)Q_m(q^-1)δA(q^-1)+P(q^-1)B(q^-1)＝A^*(q^-1)

多项式L(q^-1),P(q^-1)的阶次分别为m-1,n+n_q，其中L(q^-1)是首一的，A^*(q^-1)是基于闭环极点的特性期望多项式，Q_m(q^-1)，B(q^-1)为通过构造的阶次为M的多项式。

较佳地，在每一个时刻，要经过个带正则化的投影的辨识算法进行更新；

m²(k)＝1+||ψ(k)||²+n_d(k)

n_d(k+1)＝ρ₀n_d(k)+||δu(k)|²+|y(k)|²

式中是θ在k时刻的估计值，

Ω是一个已知的紧集，且

n为系统阶次的上界，且n＞m；

在S2中，在每一个系统时刻k，由线性模型的参数来得线性鲁棒间接自适应控制器为：

式中，ψ(k)是由系统输入输出组成的回归向量。

较佳地，可以构造δA(q^-1)和B(q^-1)的估计：

其中为线性模型对连续搅拌反应釜系统线性部分未知参数的辨识。

较佳地，利用构造 其中为非线性模型对连续搅拌反应釜线性部分未知参数的辨识；

并通过解出非线性控制器的系统多项式得到神经网络非线性间接自适应控制器为：

非线性正则化辨识误差ε₂(k)和非线性辨识误差e₂(k)为：

e₂(k)＝ε₂(k)m²(k)

式中和满足

较佳地，神经网络设置为三层结构，网络包括三层神经元，分别为输入层、隐含层和输出层，各层神经元之间不连通，两层神经元之间全连通，隐层神经元个数通常设为6-10个。

为了实现上述目的，本发明还涉及一种连续搅拌反应釜系统的多模型自适应控制系统，对一连续搅拌反应釜系统进行控制，所述连续搅拌反应釜系统的多模型自适应控制系统包括：

初始化单元，设置线性鲁棒间接自适应控制器由线性模型和线性控制器构成；设置神经网络非线性间接自适应控制器由神经网络非线性模型和非线性控制器构成；设置k＝0时刻，连续搅拌反应釜的温度的的输出设为零；当k＞0时刻，连续搅拌反应釜的温度的输出设为实际温度值，对所述连续搅拌反应釜系统建立一表示该系统输入与输出的增长量关系的非线性增量模型，对所述非线性增量模型设置线性极点配置控制器；初始化线性辨识参数非线性辨识参数和神经网络的权值W(k)；

误差计算单元，由非最小相位非线性系统参考输入y_m(k)和系统的实际输出y(k)得出系统的控制误差e_c(k)＝y_m(k)-y(k)；线性辨识误差和非线性辨识误差分别为和ψ(k)是由系统输入输出组成的回归向量，是神经网络的系数多项式；

控制器设定单元，利用线性辨识参数设定线性鲁棒间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c(k)计算线性鲁棒间接自适应控制器的输出值u₁(k)；

利用非线性辨识参数设定神经网络非线性间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算神经网络非线性间接自适应控制器的输出值u₂(k)；

性能指标计算单元，根据线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)，线性正则化的模型辨识误差ε₁和非线性正则化的模型辨识误差ε₂来计算线性鲁棒间接自适应控制器的性能指标J₁(k)和神经网络非线性间接自适应控制器的性能指标J₂(k)：

其中，

1＞Γ_i＞0，1≥c_o≥0μ是连续搅拌反应釜的非线性项的增长率的上界，

m²(l)＝1+||ψ(l)||²+n_d(l)，n_d(k+1)＝ρ₀n_d(k)+|δu(k)|²+|y(k)|²，0≤ρ₀＜1，k是大于等于1的整数；

切换单元，选择性能指标计算单元中得出的性能指标值较小的控制器在控制器设定单元中产生的输出值，据此确定所述连续搅拌反应釜系统的控制输入进料流速u(k)；以及

参数更新单元，利用线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)分别更新下一时刻的线性辨识参数、非线性辨识参数和神经网络的权值，并输出给误差计算单元和控制器设定单元。

较佳地，所述连续搅拌反应釜系统在平衡点附近利用泰勒展开成线性部分和非线性部分，非线性部分由一个增长率有界的高阶非线性函数构成，该系统的零动态不具有全局渐近稳定性。

本发明由于采用以上技术方案，与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：

1)本发明通过引入线性极点配置控制器，多模型自适应控制器可以获得对连续搅拌反应釜良好的控制效果并可以通过线性自适应控制器来保证系统的稳定性；

2)本发明通过切换机构的设计，使得系统的控制器在线性鲁棒自适应控制器和神经网络的非线性自适应控制器之间进行切换，选择性能指标较小的控制器作为当前的控制输入，通过这一策略，新的非线性控制器可以用来提高整个连续搅拌反应釜的控制性能；

3)本发明当连续搅拌反应釜系统的非线性项为增长率有界时，非线性多模型自适应控制方法中提出的带正则化的投影辨识算法可以以有界的辨识误差估计系统输出，这使得多模型自适应控制方法的应用范围被扩宽。

附图说明

图1为本发明一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法的流程图；

图2为本发明一种连续搅拌反应釜系统的多模型自适应控制系统的系统框图；

图3本发明实施例中的多模型自适应控制器结构图；

图4为本发明实施例中切换单元的工作流程图；

图5为本发明实施例中非最小相位多模型自适应控制系统的跟踪响应；

图6为本发明实施例中非最小相位多模型自适应控制系统的输出；

图7为本发明实施例中切换单元输出的切换序列；

图8为本发明实施例中非最小相位多模型自适应控制系统的线性辨识误差；

图9为本发明实施例中非最小相位多模型自适应控制系统的线性辨识误差；

图10为本发明中非线性模型神经网络的结构图。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

为了便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例作进一步的解释说明，且各个实施例不构成对本发明实施例的限定。

发明提供了一种连续搅拌反应釜系统的多模型自适应控制方法。

S1:设置线性鲁棒间接自适应控制器由线性模型和线性控制器构成；设置神经网络非线性间接自适应控制器由神经网络非线性模型和非线性控制器构成；设置k＝0时刻，连续搅拌反应釜的输出的输出设为零；当k≠0时刻，非最小相位非线性系统给出该系统实际输出值，即连续搅拌反应釜的温度的输出设为实际温度值，对所述连续搅拌反应釜系统建立一表示该系统温度的输入与输出的增长量关系的非线性增量模型，对所述非线性增量模型设置线性极点配置控制器；初始化线性辨识参数非线性辨识参数和神经网络的权值W(k)。

本发明中连续搅拌反应釜系统在平衡点附近利用泰勒展开成一个线性部分和一个非线性部分组成，非线性部分由一个增长率有界的高阶非线性函数构成，该系统的零动态不具有全局渐近稳定性。神经网络设置为三层结构，网络包括三层神经元，分别为输入层、隐含层和输出层，各层神经元之间不连通，两层神经元之间全连通，隐层神经元个数通常设为6-10个。

ΔW(k)＝ηδ_u(k)υ(k)

ΔW(k)是权值的调整量，1≥η＞0是学习速率，δ_u(k)是误差函数对神经元的偏导数矩阵，υ(k)是神经元的输出矩阵。

本实施例中，如附图1所示，本发明的多模型自适应控制方法所设计的控制器，针对一类单输入单输出的非最小相位非线性系统：

A(q^-1)y(k)＝B(q^-1)u(k)+f(φ(k))

式中A(q^-1)和B(q^-1)是用单位时滞q^-1定义的多项式，其中

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+…+a_nq^-1

B(q^-1)＝b₁q^-1+…+b_mq^-m

式中a_i,i＝1,c,n,bj,j＝1,…,m是未知的参数；y(k)和u(k)是系统的输入和输出；φ(k)＝[y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)]^T；f(φ(k))是高阶非线性函数，定义为

本实施例中，系统被一个非线性增量描述为：

δA(q^-1)y(k)＝B(q^-1)δu(k)+δf(k)

式中δ＝1-q^-1是一个差分算子；δf(k)＝f(φ(k))-f(φ(k-1))。

则系统的输入输出形式可以写成：

式中

ψ(k)＝[-y(k-1),…,-y(k-n-1),δu(k-1),…,δu(k-m)]^T。

非最小相位非线性系统满足以下条件：

1.系统阶次n的上界已知，且n＞m。

2.θ∈Ω其中，Ω是一个已知的紧集，且

非线性项的增长率可以定义为

式中0≤ρ₀＜1。

3.非线性项的增长率有界，即

本发明的控制目标是选择全适的控制输入流速δu(k)使得所有的信号是有界的，并且系统的输出温度y(k)跟踪参考输出序列y_m(k)

极点配置的目标为将系统的闭环极点配置在期望的多项式A^*(q^-1)。A^*(q^-1)是基于闭环极点的特性给定的。

本发明提出的多模型自适应控制方法是基于切换多模型自适应控制框架的，它包括一个线性鲁棒间接自适应控制器和一个神经网络非线性间接自适应控制器和切换单元。在每一个系统时刻，切换机构在两个控制器之间选择一个控制器对系统进行控制。

本发明中的线性自适应控制器的提出，首先应考虑当系统参数都已知的情况。则线性极点配置控制器可以给出：

Q_m(q^-1)L(q^-1)δu(k)＝-P(q^-1)[y(^k)-y_m(k)]

式中L(q^-1),P(q^-1)满足

L(q^-1)Q_m(q^-1)δA(q^-1)+P(q^-1)B(q^-1)＝A^*(q^-1)

多项式L(q^-1),P(q^-1)的阶次分别为m-1,n+n_q，其中L(q^-1)是首一的。

上述线性极点配置控制器是在δA(q^-1)和B(q^-1)已的情况下给出的。当这两个多项式的系统未知时，以往的参数估计方法在非线性项为增长率有界时，不能保证参数的收敛性和有界性。

S2：由连续搅拌反应釜系统参考输出温度y_m(k)和系统的实际输出温度y(k)得出系统的控制误差e_c(k)＝y_m(k)-y(k)；线性辨识误差和非线性辨识误差分别为和ψ(k)是由系统输入输出组成的回归向量，是神经网络的系数多项式。

S3：利用线性辨识参数设定线性鲁棒间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算线性鲁棒间接自适应控制器的输出值。利用非线性辨识参数设定神经网络非线性间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算神经网络非线性间接自适应控制器的输出值。

本发明中非线性增量模型的线性辨识参数均是已知的，设计一种线性极点配置控制器，可以将闭环极点配置到预定的位置。利用辨识算法辨识得到的线性辨识参数来替代线性控制器中已知的参数，即可以得到线性鲁棒自适应控制器。利用线性鲁棒自适应控制器单独对非最小相位非线性系统进行控制，可以得到闭环系统的稳定性。

针对系统非线性辨识参数和非线性项均为已知的情况，设计了神经网络非线性间接自适应控制器，该控制器由线性部分和非线性部分组成。该控制器可以减小控制系统的稳态误差，提高系统的控制精度。当被控系统的非线性辨识参数和非线性项未知时，可利用任意参数辨识算法来辨识线性部分参数，非线性部分由神经网络组成，神经网络用来逼近系统的非线性项。

本实施例中，利用线性辨识参数可以构造δA(q^-1)和B(q^-1)的估计：

利用上式可以得到

线性鲁棒间接自适应控制器为：

当线性自适应控制器单独对非线性系统进行控制时，闭环系统中所有信号都是有界的，并且跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)∈S(μ²)，其中

为了提高控制的精度，提出一个新的基于极点配置的非线性控制器。对于已知的连续搅拌反应釜系统，非线性控制器表示为：

Q_m(q^-1)L(q^-1)δu(k)＝-P(q^-1)[y(k)-y_m(k)]+F(q^-1)f(k)

式中F(q^-1)满足

B(q^-1)F(q^-1)+Q_m(q^-1)L(q^-1)＝0

当单独使用上式对连续搅拌反应釜系统进行控制时，可以得到闭环系统的表示为：

A^*(q^-1)y(k)＝B(q^-1)P(q^-1)y_m(k)

则控制目标：

为连续搅拌反应釜系统为未知时，A(q^-1),B(q^-1)和δf(k)，定义为θ的另一个估计。f(k)是一个有界的连续非线性函数，可以由一个神经网络来表示，用来估计非线性项δf(k)。

利用构造，

根据下式可以解出

非线性自适应控制器为：

非线性正则化辨识误差ε₂(k)和非线性辨识误差e₂(k)定义为：

e₂(k)＝ε₂(k)m²(k)；

式中和满足：

S4:根据线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)，线性正则化的模型辨识误差ε₁和非线性正则化的模型辨识误差ε₂来计算线性鲁棒间接自适应控制器的性能指标J₁(k)和神经网络非线性间接自适应控制器的性能指标J₂(k)。

本实施例中，在切换单元中，首先设计一个性能指标，该性能指标包含一个累积误差部分和一个模型误差部分。累积误差部分被用来防止控制器的频繁切换。在每一个控制时刻，计算各个控制器的性能指标，选择性能指标较小的控制器来产生下一时刻的控制输入。

由附图2的切换单元的流程图所示，首先为线性鲁棒间接自适应控制和非线性神经网络间接自适应控制分别设计性能指标J₁(k)和J₂(k)，其计算方法如设计了一个性能指标如下：

式中k＞0是一个整数，

S5：选择S4中得出的性能指标值较小的控制器在S3中产生的输出值，据此得到所述连续搅拌反应釜的进料流速u(k)，即通过进料流速的控制来实现温度的控制。

本实施例中，在每一个系统时刻，分别计算J₁和J₂的值，通过切换单元控制器切换信号:

“1”表示线性鲁棒间接自适应控制器“2”表示神经网络非线性间接自适应控制器。

S6:利用线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)分别更新下一时刻的线性辨识参数、非线性辨识参数和神经网络的权值。

为了估计非线性增量模型的参数，设计了新的辨识算法。该辨识算法是一种带正则化的投影算法，可以保证参数的有界性和收敛性。

本发明提出了一个带正则化的投影算法，对进行更新：

m²(k)＝1+||ψ(k)||²+n_d(k)

n_d(k+1)＝ρ₀n_d(k)+||δu(k)|²+|y(k)|²

式中是θ在k时刻的估计值，

且

本发明的辨识算法有以下的收敛性结论：

本发明对于参数和神经网络的权重W(k)的更新没有任何限制，只要满足即参数在一个紧集中变化。

S7：重复S2-S6，对下一时刻的连续搅拌反应釜系统响应进行跟踪。

本发明还涉及了一种连续搅拌反应釜系统的多模型自适应控制系统，对一连续搅拌反应釜系统进行控制，包括初始化单元、误差计算单元、控制器设定单元、性能指标计算单元、切换单元以及参数更新单元。

初始化单元，设置线性鲁棒间接自适应控制器由线性模型和线性控制器构成；设置神经网络非线性间接自适应控制器由神经网络非线性模型和非线性控制器构成；设置k＝0时刻，连续搅拌反应釜系统的输出温度为零；当k≠0时刻，连续搅拌反应釜系统给出该系统实际输出温度值，对所述连续搅拌反应釜系统建立一表示该系统输入与输出的增长量关系的非线性增量模型，对所述非线性增量模型设置线性极点配置控制器；初始化线性辨识参数非线性辨识参数和神经网络的权值W(k)。

本发明中连续搅拌反应釜系统在平衡点附近利用泰勒展开成一个线性部分和一个非线性部分组成，非线性部分由一个增长率有界的高阶非线性函数构成，该系统的零动态不具有全局渐近稳定性。神经网络设置为三层结构，网络包括三层神经元，分别为输入层、隐含层和输出层，各层神经元之间不连通，两层神经元之间全连通，隐层神经元个数通常设为6-10个。(请补充一张神经网络图片)

本实施例中，如附图1所示，本发明的多模型自适应控制方法所设计的控制器，针对一类单输入单输出的非最小相位非线性系统：

A(q^-1)y(k)＝B(q^-1)u(k)+f(φ(k))

式中A(q^-1)和B(q^-1)是用单位时滞q^-1定义的多项式，其中

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+…+a_nq^-1

B(q^-1)＝b₁q^-1+…+b_mq^-m

式中a_i,i＝1,…,n,b_j,j＝1,…,m是未知的参数；y(k)和u(k)是系统的输入和输出；φ(k)＝[y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)]^T；f(φ(k))是高阶非线性函数，定义为

本实施例中，系统被一个非线性增量描述为：

δA(q^-1)y(k)＝B(q^-1)δu(k)+δf(k)

式中δ＝1-q^-1是一个差分算子；δf(k)＝f(φ(k))-f(φ(k-1))。

则系统的输入输出形式可以写成：

式中

ψ(k)＝[-y(k-1),…,-y(k-n-1),δu(k-1),…,δu(k-m)]^T。

连续搅拌反应釜系统满足以下条件：

1.系统阶次n的上界已知，且n＞m。

2.θ∈Ω其中，Ω是一个已知的紧集，且

非线性项的增长率可以定义为

式中0≤ρ₀＜1。

3.非线性项的增长率有界，即

本发明的控制目标是选择全适的控制输入δu(k)使得所有的信号是有界的，并且系统的输出温度y(k)跟踪参考输出序列y_m(k)

极点配置的目标为将系统的闭环极点配置在期望的多项式A^*(q^-1)。A^*(q^-1)是基于闭环极点的特性给定的。

本发明提出的多模型自适应控制方法是基于切换多模型自适应控制框架的，它包括一个线性鲁棒间接自适应控制器和一个神经网络非线性间接自适应控制器和切换单元。在每一个系统时刻，切换机构在两个控制器之间选择一个控制器对系统进行控制。

本发明中的线性自适应控制器的提出，首先应考虑当系统参数都已知的情况。则线性极点配置控制器可以给出：

Q_m(q^-1)L(q^-1)δu(k)＝-P(q^-1)[y(k)-y_m(k)]

式中L(q^-1),P(q^-1)满足

L(q^-1)Q_m(q^-1)δA(q^-1)+P(q^-1)B(q^-1)＝A^*(q^-1)

多项式L(q^-1),P(q^-1)的阶次分别为m-1,n+n_q，其中L(q^-1)是首一的。

上述线性极点配置控制器是在δA(q^-1)和B(q^-1)已的情况下给出的。当这两个多项式的系统未知时，以往的参数估计方法在非线性项为增长率有界时，不能保证参数的收敛性和有界性。

误差计算单元，由连续搅拌反应釜系统参考输出温度y_m(k)和系统的实际输出温度y(k)得出系统的控制误差e_c(k)＝y_m(k)-y(k)；线性辨识误差和非线性辨识误差分别为和ψ(k)是由系统输入输出组成的回归向量，为神经网络的系数多项式。

控制器设定单元，利用线性辨识参数设定线性鲁棒间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算线性鲁棒间接自适应控制器的输出值。利用非线性辨识参数设定神经网络非线性间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算神经网络非线性间接自适应控制器的输出值。

本发明中非线性增量模型的线性辨识参数均是已知的，设计一种线性极点配置控制器，可以将闭环极点配置到预定的位置。利用辨识算法辨识得到的线性辨识参数来替代线性控制器中已知的参数，即可以得到线性鲁棒自适应控制器。利用线性鲁棒自适应控制器单独对连续搅拌反应釜系统进行控制，可以得到闭环系统的稳定性。

针对系统非线性辨识参数和非线性项均为已知的情况，设计了神经网络非线性间接自适应控制器，该控制器由线性部分和非线性部分组成。该控制器可以减小控制系统的稳态误差，提高系统的控制精度。当被控系统的非线性辨识参数和非线性项未知时，可利用任意参数辨识算法来辨识线性部分参数，非线性部分由神经网络组成，神经网络用来逼近系统的非线性项。

本实施例中，利用线性辨识参数可以构造δA(q^-1)和B(q^-1)的估计：

利用上式可以得到

线性鲁棒间接自适应控制器为：

当线性自适应控制器单独对非线性系统进行控制时，闭环系统中所有信号都是有界的，并且跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)∈S(μ²)。

为了提高控制的精度，提出一个新的基于极点配置的非线性控制器。对于已知的连续搅拌反应釜系统，非线性控制器表示为：

Q_m(q^-1)L(q^-1)δu(k)＝-P(q^-1)[y(k)-y_m(k)]+F(q^-1)f(k)

式中F(q^-1)满足

B(q^-1)F(q^-1)+Q_m(q^-1)L(q^-1)＝0

当单独使用上式对连续搅拌反应釜进行控制时，可以得到闭环系统的表示为：

A^*(q^-1)y(k)＝B(q^-1)P(q^-1)y_m(k)

则控制目标：

为非线性系统为未知时，A(q^-1),B(q^-1)和δf(k)，定义为θ的另一个估计。f(k)是一个有界的连续非线性函数，可以由一个神经网络来表示，用来估计非线性项δf(k)。

利用构造，

根据下式可以解出

非线性自适应控制器为：

非线性正则化辨识误差ε₂(k)和非线性辨识误差e₂(k)定义为：

式中和满足：

性能指标计算单元，根据线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)，线性正则化的模型辨识误差ε₁和非线性正则化的模型辨识误差ε₂来计算线性鲁棒间接自适应控制器的性能指标J₁(k)和神经网络非线性间接自适应控制器的性能指标J₂(k)。

本实施例中，在切换单元中，首先设计一个性能指标，该性能指标包含一个累积误差部分和一个模型误差部分。累积误差部分被用来防止控制器的频繁切换。在每一个控制时刻，计算各个控制器的性能指标，选择性能指标较小的控制器来产生下一时刻的控制输入。

由附图2的切换单元的流程图所示，首先为线性鲁棒间接自适应控制和非线性神经网络间接自适应控制分别设计性能指标J₁(k)和J₂(k)，其计算方法如设计了一个性能指标如下：

式中k＞0是一个整数，

切换单元，利用线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)分别更新下一时刻的线性辨识参数、非线性辨识参数和神经网络的权值，并输出给误差计算单元和控制器设定单元，对下一时刻的连续搅拌反应釜系统响应进行跟踪。

本实施例中，在每一个系统时刻，分别计算J₁和J₂的值，通过切换单元控制器切换信号:

“1”表示线性鲁棒间接自适应控制器“2”表示神经网络非线性间接自适应控制器。

参数更新单元，利用线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)分别更新下一时刻的线性辨识参数、非线性辨识参数和神经网络的权值。

为了估计非线性增量模型的参数，设计了新的辨识算法。该辨识算法是一种带正则化的投影算法，可以保证参数的有界性和收敛性。

本发明提出了一个带正则化的投影算法，对进行更新：

m²(k)＝1+||ψ(k)||²+n_d(k)

n_d(k+1)＝ρ₀n_d(k)+|δu(k)|²+|y(k)|²

式中是θ在k时刻的估计值，

且

本发明的辨识算法有以下的收敛性结论：

本发明对于参数和神经网络的权重W(k)的更新没有任何限制，只要满足即参数在一个紧集中变化。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，对连续搅拌反应釜的温度进行控制，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设置线性鲁棒间接自适应控制器由线性模型和线性控制器构成；设置神经网络非线性间接自适应控制器由神经网络非线性模型和非线性控制器构成；设置k＝0时刻，连续搅拌反应釜的温度的输出设为零；当k>0时刻，连续搅拌反应釜的温度的输出设为实际温度值，对所述的连续搅拌反应釜建立一表示该系统温度的输入与输出的增长量关系的非线性增量模型，对所述非线性增量模型设置线性极点配置控制器；初始化线性辨识参数非线性辨识参数和神经网络的权值W(k)；

S2：由连续搅拌反应釜参考输入y_m(k)和连续搅拌反应釜温度输出y(k)得出系统的控制误差e_c(k)＝y_m(k)-y(k)；得出线性辨识误差和非线性辨识误差分别为和ψ(k)是由系统输入输出组成的回归向量，为神经网络的系数多项式；

S3：利用线性辨识参数设定线性鲁棒间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算线性鲁棒间接自适应控制器的输出值u₁(k)；

利用非线性辨识参数设定神经网络非线性间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算神经网络非线性间接自适应控制器的输出值u₂(k)；

S4:根据线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)，线性正则化的模型辨识误差ε₁和非线性正则化的模型辨识误差ε₂来计算线性鲁棒间接自适应控制器的性能指标J₁(k)和神经网络非线性间接自适应控制器的性能指标J₂(k)：

$J_i\left(k\right)=\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_i\left(l\right)\left({{\mathrm{\ϵ}}_i}^2\right(l\left)m^2\right(l)-4{\mathrm{\μ}}^2)+c_0\underset{l=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}{\left({\mathrm{\ϵ}}_i\right(l\left)m^2\right(l\left)\right)}^2,i=1,2,$ 其中，

1>Γ_i>0，1≥c_o≥0μ是非线性系统的非线性项的增长率的上界，

m²(l)＝1+||ψ(l)||²+n_d(l)，n_d(k+1)＝ρ₀n_d(k)+|δu(k)|²+|y(k)|²，0≤ρ₀<1，k是大于等于1的整数；

S5：选择S4中得出的性能指标值较小的控制器在S3中产生的输出值，据此确定所述连续搅拌反应釜的进料流速u(k)；

S6：利用线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)分别更新下一时刻的线性辨识参数、非线性辨识参数和神经网络的权值；

S7：重复S2-S6。

2.如权利要求1所述的一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，其特征在于，所述连续搅拌反应釜在平衡点附近利用泰勒展开成线性部分和非线性部分，非线性部分由一个增长率有界的高阶非线性函数构成，该系统的零动态不具有全局渐近稳定性。

3.如权利要求1或2所述的一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，其特征在于，所述非线性增量模型描述为δA(q^-1)y(k)＝B(q^-1)δu(k)+δf(k)，其中y(k)为所述连续搅拌反应釜的输出温度，

$\mathrm{\&delta;}A\left(q^{-1}\right)=(1-q^{-1})A\left(q^{-1}\right)=1+{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_1{q}^{-1}+\mathrm{...}+{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{n+1}{q}^{-n-1},$ δ＝1-q^-1是一个差分算子，

δf(k)＝f(φ(k))-f(φ(k-1))。

4.如权利要求3所述的一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，其特征在于，通过得出使线性极点配置控制器为：

Q_m(q^-1)L(q^-1)δu(k)＝-P(q^-1)[y(k)-y_m(k)]，式中L(q^-1),P(q^-1)满足

L(q^-1)Q_m(q^-1)δA(q^-1)+P(q^-1)B(q^-1)＝A^*(q^-1)

多项式L(q^-1),P(q^-1)的阶次分别为m-1,n+n_q，其中L(q^-1)是首一的，A^*(q^-1)是基于闭环极点的特性期望多项式，Q_m(q^-1)，B(q^-1)为通过构造的阶次为M的多项式。

5.如权利要求1所述的一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，其特征在于，在每一个时刻，要经过个带正则化的投影的辨识算法进行更新；

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&theta;}}}_1\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1(k-1)+{\mathrm{\&Gamma;}}_1\left(k\right){\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(k\right)\mathrm{\&psi;}\left(k\right)$

${\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(k\right)\frac{y\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1(k-1)\mathrm{\&psi;}\left(k\right)}{m^2\left(k\right)}$

m²(k)＝1+||ψ(k)||²+n_d(k)

n_d(k+1)＝ρ₀n_d(k)+|δu(k)|²+|y(k)|²

式中是θ在k时刻的估计值，

Ω是一个已知的紧集，且 $\mathrm{\&Omega;}=\{\mathrm{\&theta;}\&Element;R^{m+n+1}|{\mathrm{\&theta;}}^T\mathrm{\&theta;}\&le;N_0^2\},$ $0\&le;\mathrm{\&gamma;}<1,{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\left(t\right)={\&lsqb;\mathrm{...},h_{1,0}^t,\mathrm{...}\&rsqb;}^T,$ n为系统阶次的上界，且n>m；

在S2中，在每一个系统时刻k，由线性模型的参数来得线性鲁棒间接自适应控制器为：

式中，ψ(k)是由系统输入输出组成的回归向量。

6.如权利要求1或5所述的一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，其特征在于，可以构造δA(q^-1)和B(q^-1)的估计：

其中为线性模型对连续搅拌反应釜模型线性部分未知参数的辨识。

7.如权利要求6所述的一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，其特征在于，利用构造

其中为非线性模型对连续搅拌反应釜模型未知参数的辨识；

并通过解出非线性控制器系数多项

得到神经网络非线性间接自适应控制器为：

非线性正则化辨识误差ε₂(k)和非线性辨识误差e₂(k)为：

e₂(k)＝ε₂(k)m²(k)

式中和满足

8.如权利要求1所述的一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制方法，其特征在于，神经网络设置为三层结构，网络包括三层神经元，分别为输入层、隐含层和输出层，各层神经元之间不连通，两层神经元之间全连通，隐层神经元个数通常设为6-10个。

9.一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制系统，对连续搅拌反应釜的温度进行控制，其特征在于，所述连续搅拌反应釜的多模型自适应控制系统包括：

初始化单元，设置线性鲁棒间接自适应控制器由线性模型和线性控制器构成；设置神经网络非线性间接自适应控制器由神经网络非线性模型和非线性控制器构成；设置k＝0时刻，连续搅拌反应釜的温度的输出设为零；当k>0时刻，连续搅拌反应釜的温度的输出设为实际温度值，对所述连续搅拌反应釜建立一表示该系统输入与输出的增长量关系的非线性增量模型，对所述非线性增量模型设置线性极点配置控制器；初始化线性辨识参数非线性辨识参数和神经网络的权值W(k)；

误差计算单元，由连续搅拌反应釜参考输入y_m(k)和系统的实际输出温度y(k)得出系统的控制误差e_c(k)＝y_m(k)-y(k)；得出线性辨识误差和非线性辨识误差分别为和ψ(k)是由系统输入输出组成的回归向量，为神经网络的系数多项式；

控制器设定单元，利用线性辨识参数设定线性鲁棒间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c(k)计算线性鲁棒间接自适应控制器的输出值u₁(k)；

利用非线性辨识参数设定神经网络非线性间接自适应控制器，由系统的控制误差e_c计算神经网络非线性间接自适应控制器的输出值u₂(k)；

性能指标计算单元，根据线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)，线性正则化的模型辨识误差ε₁和非线性正则化的模型辨识误差ε₂来计算线性鲁棒间接自适应控制器的性能指标J₁(k)和神经网络非线性间接自适应控制器的性能指标J₂(k)：

$J_i\left(k\right)=\underset{l=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Gamma;}}_i\left(l\right)\left({{\mathrm{\&epsiv;}}_i}^2\right(l\left)m^2\right(l)-4{\mathrm{\&mu;}}^2)+c_0\underset{l=k-N+1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{\&epsiv;}}_i\right(l\left)m^2\right(l\left)\right)}^2,i=1,2,$ 其中，

1>Γ_i>0，1≥c_o≥0μ是连续搅拌反应釜模型的非线性项的增长率的上界，

m²(l)＝1+||ψ(l)||²+n_d(l)，n_d(k+1)＝ρ₀n_d(k)+|δu(k)|²+|y(k)|²，0≤ρ₀<1，k是大于等于1的整数；

切换单元，选择性能指标计算单元中得出的性能指标值较小的控制器在控制器设定单元中产生的输出值，据此确定所述连续搅拌反应釜的控制输入流速u(k)；以及参数更新单元，利用线性辨识误差e₁(k)和非线性辨识误差e₂(k)分别更新下一时刻的线性辨识参数、非线性辨识参数和神经网络的权值，并输出给误差计算单元和控制器设定单元。

10.如权利要求9所述的一种连续搅拌反应釜的多模型自适应控制系统，其特征在于，所述连续搅拌反应釜系统在平衡点附近利用泰勒展开成线性部分和非线性部分，非线性部分由一个增长率有界的高阶非线性函数构成，该系统的零动态不具有全局渐近稳定性。