CN105403464B - 一种测量杨氏弹性模量的实验仪器及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量杨氏弹性模量的实验仪器，包括支架、光杠杆、望远镜、标尺、待测金属丝、底座组件和夹套组件；夹套组件的个数为一组、两组或三组，夹套组件由两个夹套组成，夹套具有可对折的夹子，夹子上具有容纳待测金属丝的凹槽；两个夹套分别安装在待测金属丝的两端，待测金属丝的两端具有凸形部，待测金属丝的凸形部外露于夹套外；底座组件由两个底座组成，底座具有三个纵向槽和一个横槽，横槽在纵向槽垂直方向上并贯穿底座的底部，横槽的两端具有沟槽，夹套通过纵向槽置于底座中并抵靠在底座的横槽上，待测金属丝穿过沟槽；两个底座镜像对称放置；光杠杆的反射镜面安装在底座上。本发明不但结构简单，而且能够快速有效地精确测量。

Description

一种测量杨氏弹性模量的实验仪器及方法

技术领域

本发明涉及一种力学实验仪器，特指一种测量杨氏弹性模量的实验仪器及方法。

背景技术

杨氏模量是描述在弹性限度内材料抵抗弹性形变能力的特征参数，与材料的结构、化学成分及制造方法有关，是工程技术中常用的力学参数。测量材料弹性模量的方法有很多种，常用的为静态拉伸法，其特点为使用最基本的仪器设备，实验原理简单、直观，易于理解，但是测量精度较低，实验仪器难以调节。

如图7所示，以YMC杨氏模量仪为例，包括支架91、底座92、光杠杆93、望远镜94、标尺95、上夹头96、下夹头97和砝码98，底座92和上夹头96安装在支架91上，光杠杆93安装在底座92上，底座92上具有一通孔，钢丝穿过通孔，砝码98悬挂在钢丝上，标尺95安装在望远94上，望远镜94朝向光杠杆93的反射镜面。钢丝是由即上夹头96和下夹头97夹住上下两端，钢丝的两端由于被“夹”住，钢丝被挤压，产生了形变，成为了最细的部分，有可能会产生“颈缩”的现象，因此相对而言是最“脆弱”的地方。在测量杨氏弹性模量的实验过程中，常常由于各种疏忽或者操作不当，钢丝绝大多数是在上端断裂的，此外，钢丝连接在仪器上时，由于标尺无法紧贴着钢丝，长度无法测量精确。

因此，本发明人对此做进一步研究，研发出一种测量杨氏弹性模量的实验仪器及方法，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的在于提供一种测量杨氏弹性模量的实验仪器，不但结构简单，而且能够快速有效地精确测量。

本发明的又一目的在于还提供了一种测量杨氏弹性模量的方法，具有较高的测量精度，而且实验仪器易于调节。

为解决上述技术问题，本发明的技术解决方案是：

一种测量杨氏弹性模量的实验仪器，包括支架、光杠杆、望远镜、标尺、待测金属丝、底座组件和夹套组件；光杠杆、待测金属丝、底座组件和夹套组件均安装在支架上，标尺安装在望远镜上；光杠杆具有反射镜面，望远镜朝向光杠杆的反射镜面；

夹套组件的个数为一组、两组或三组，夹套组件由两个夹套组成，夹套具有可对折的夹子，夹子上具有容纳待测金属丝的凹槽；两个夹套分别安装在待测金属丝的两端，待测金属丝的两端具有凸形部，待测金属丝的凸形部外露于夹套外；

底座组件由两个底座组成，底座具有三个纵向槽和一个横槽，横槽在纵向槽垂直方向上并贯穿底座的底部，横槽的两端具有沟槽，夹套通过纵向槽置于底座中并抵靠在底座的横槽上，待测金属丝穿过沟槽；两个底座镜像对称放置；光杠杆的反射镜面安装在底座横槽所在的面上。

进一步，夹套为方形，底座上的纵向槽为方形，纵向槽的宽度大于夹套的宽度。

进一步，待测金属丝为钢丝、铜丝或者铁丝中的一种。

进一步，夹子上设有锁扣。

一种测量杨氏弹性模量的方法，按照以下步骤进行：

步骤一、将长度为L，直径为d的待测金属丝的两端置于夹套的凹槽中，扣合夹套，使得待测金属丝两端的凸形部分别外露于夹套外；

步骤二、将夹套通过纵向槽置于底座中并抵靠在底座的横槽，待测金属丝穿过横槽的沟槽；

步骤三、记录下初始的数据：光杠杆的前后足尖垂直距离h，光杠杆反射镜面到标尺的距离为R，砝码的重量为m；

步骤四、将砝码悬挂于下方的底座，使得待测金属丝伸长，反光镜偏转，加砝码m前后望远镜中标尺的读数差为△d；

步骤五、得出用伸长法测金属丝的杨氏模量E的公式为：

采用上述方案后，本发明具有以下优点：

1.待测金属丝的两端受力处设计成凸形部，这样待测金属丝即使因为受力而产生形变，也不会是最细端，不会产生“颈缩”现象；

2.夹套和待测金属丝既可以组合，也可以分开使用，具有较大的灵活性，当待测金属丝断裂或者夹套损坏时，容易更换，维护方便，同时，作为套件，管理、移动及收纳都是十分方便；

3.在底座上设置了三个纵向槽和一个横槽，既能让夹套放入底座，同时底座又能够承受足够的力作用；

4.在底座上设置了三个纵向槽，可以进行多组合测量，将传统的实验仪器升级成为综合性、设计研究性的实验仪器；

5.本方法操作过程比较简单，而且具有较高的测量精度。

附图说明

图1是本发明的夹套闭合时的示意图；

图2是本发明的夹套扣合时的示意图；

图3是本发明的金属丝和夹套使用时的示意图；

图4是本发明金属丝的示意图；

图5是本发明底座的示意图一；

图6是本发明底座的示意图二；

图7是现有技术的示意图。

夹套1 夹子11 锁扣111 凹槽12

金属丝2 凸形部21

底座3 纵向槽31 横槽32 沟槽321

支架91 底座92 光杠杆93 望远镜94

标尺95 上夹头96 下夹头97 砝码98。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。本发明所揭示的是一种测量杨氏弹性模量的实验仪器，包括支架、光杠杆、望远镜、标尺、待测金属丝2、底座组件和夹套组件；光杠杆、待测金属丝、底座组件和夹套组件均安装在支架上，标尺安装在望远镜上，光杠杆具有反射镜面，望远镜朝向光杠杆的反射镜面上。即望远镜与反射镜面位于同一条直线上，这样，当反射镜面到标尺的距离越大，光反射角度也越大，角度变化大了，就十分容易观测。

如图1、图2和图3所示，夹套组件个数可以为一组、也可以两组或三组；可根据实际情况配备夹套组件的数量。夹套组件由两个夹套1组成，分别是第一夹套和第二夹套，夹套1具有可对折的夹子11，夹子11上具有容纳待测金属丝2的凹槽12；第一夹套和第二夹套分别安装在待测金属丝2的两端。

如图4所示，待测金属丝2的两端具有凸形部21，待测金属丝2的凸形部21外露于夹套1外。待测金属丝2的两端受力处设计成凸形部21，这样当待测金属丝2受外力作用而产生形变时，也不会是最细端，不会产生“颈缩”现象。本发明的重点是对夹套和金属丝进行结构上的改进以克服现有技术种种的缺点，不但结构简单，而且能够快速有效地精确测量。夹套和待测金属丝相互独立，既可以组合，也可以分开使用，具有较大的灵活性，当待测金属丝断裂或者夹套损坏时，更换其中一个即可，维护起来也十分方便，同时，作为套件，在管理、移动及收纳方面都是十分方便。如图5和图6所示，底座组件由两个底座3组成，分别是上底座和下底座；底座3具有三个纵向槽31和一个横槽32，横槽32在纵向槽31垂直方向上并贯穿底座3的底部，横槽32的两端具有沟槽321，夹套1通过纵向槽31置于底座3中并抵靠在底座3的横槽32上，待测金属丝2穿过沟槽321；第一夹套插入上底座，第二夹套插入下底座，上底座与下底座镜像对称放置；光杠杆具有反射镜面，在本实施例中，反射镜面安装在下底座横槽所在的面上，以保证望远镜与反射镜面位于同一条直线上(即望远镜与反射镜面等高)，有利于观测记录数据。进一步，夹套1为方形，底座3上的纵向槽31为方形，纵向槽31的宽度大于夹套1的宽度。

进一步，待测金属丝2为钢丝、铜丝或者铁丝中的一种。

进一步，夹套1的夹子11上设有可锁紧对折后夹子的锁扣111，在本实施例中，锁扣111为环形扣。当夹子对折扣合后，通过锁扣111在夹子的扣合密封处再次锁紧，进一步提高夹套1夹持金属丝2的稳固性。

在底座3上设置了三个纵向槽31，可以进行多组合测量，例如测量两根相同金属丝的杨氏模量、测量两根不同金属丝的杨氏模量，甚至三根相同金属丝的杨氏模量及三根不同金属丝的杨氏模量，将传统的实验仪器升级成为综合性、设计研究性的实验仪器。实验测试时，夹套组件可以放置于三个纵向槽31中的任意一个，但是为了平衡起见，一般连接一组夹套组件时，对称连接中间的纵向槽31。如果是连接两组夹套组件时，对称连接左右两侧的纵向槽31，如果是连接三组夹套组件时，则先连接完左右两侧的纵向槽31再连接中间的纵向槽31。

本发明还公开了一种测量杨氏弹性模量的方法，根据胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为l横截面积为S的钢丝，在外力F作用下伸长了δ，则

式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为N.m^-2。设钢丝直径为d，则将此 代入上式并整理后得出：上式表明，对于长度l、直径 d和所加外力F相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量δ较小，而杨氏模量小的伸长量 较大。因而，杨氏模量表达了材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。

根据式(2)测杨氏模量时，伸长量δ比较小不易测准，因此，测定杨氏模量的装置，都是围绕如何测准伸长量而设计的。此实验是利用光杠杆装置去测量伸长量δ。

光杠杆前后足尖的垂直距离为h，光杠杆平面镜到标尺的距离为R，设加砝码m后金属丝伸长为δ，加砝码m前后望远镜中标尺的读数差为△d，则tgθ＝δ/h，反射线偏转了2θ，tg2θ＝Δd/R，当θ＜5°时，tg2θ≈2θ，tgθ≈θ，故有2δ/h＝Δd/R，即ΔL＝Δd h/2R，或者

δ＝(d₂－d₁)h/2R (3)

将F＝mg代入公式，得出用伸长法测金属丝的杨氏模量E的公式为：

通过上述理论得知，在使用本发明时，只要按照以下步骤进行即可快速简便的获得杨氏模量E。不但能够快速有效地精确测量，而且实验仪器易于调节。

步骤一、将长度为L，直径为d的待测金属丝2的两端置于夹套1的凹槽12中，扣合夹套1，使得待测金属丝2两端的凸形部21分别外露于夹套1外。

步骤二、将夹套1通过纵向槽31置于底座3中并抵靠在底座3的横槽32上，待测金属丝2穿过横槽32的沟槽321。

步骤三、记录下初始的数据：光杠杆的前后足尖垂直距离h，光杠杆反射镜面到标尺的距离为R，砝码的重量为m。

步骤四、将砝码悬挂于下方的底座，使得待测金属丝2伸长，在本实施例中，待测金属丝2所受外力来自砝码，当然，也可以采用其他方式使得待测金属丝2受力伸长，只需记录下待测金属丝2受力大小即可。待测金属丝2伸长后带动底座3发生了位移，反光镜因此发生了偏转，记录下加砝码m前后望远镜中标尺的读数差为△d；在本实施例中，望远镜与反射镜面相距一米左右，并保证光杠杆的反射镜面保持垂直状态，正反调节望远镜，从望远镜中找到反射镜面中标尺的像。

步骤五、将上述数值代入公式：即可得出用伸长法测出的待测金属丝2的杨氏模量E。以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故但凡依本发明的权利要求和说明书所做的变化或修饰，皆应属于本发明专利涵盖的范围之内。

Claims (4)

1.一种测量杨氏弹性模量的实验仪器，其特征在于：包括支架、光杠杆、望远镜、标尺、待测金属丝、底座组件和夹套组件；光杠杆、待测金属丝、底座组件和夹套组件均安装在支架上，标尺安装在望远镜上；光杠杆具有反射镜面，望远镜朝向光杠杆的反射镜面；夹套组件的个数为一组、两组或三组，夹套组件由两个夹套组成，夹套具有可对折的夹子，夹子上具有容纳待测金属丝的凹槽；两个夹套分别安装在待测金属丝的两端，待测金属丝的两端具有凸形部，待测金属丝的凸形部外露于夹套外；底座组件由两个底座组成，底座具有三个纵向槽和一个横槽，纵向槽未贯穿底座的底部，横槽在纵向槽垂直方向上并贯穿底座的底部，横槽的两端具有沟槽，夹套通过纵向槽置于底座中并抵靠在底座的横槽上，待测金属丝穿过沟槽；两个底座镜像对称放置；光杠杆的反射镜面安装在底座横槽所在的面上；夹套为方形，底座上的纵向槽为方形，纵向槽的宽度大于夹套的宽度。

2.根据权利要求1所述的一种测量杨氏弹性模量的实验仪器，其特征在于：待测金属丝为钢丝、铜丝或者铁丝中的一种。

3.根据权利要求1所述的一种测量杨氏弹性模量的实验仪器，其特征在于：夹子上设有锁扣。

4.一种基于权利要求1所述实验仪器的测量杨氏弹性模量的方法，其特征在于：按照以下步骤进行：

步骤一、将长度为L，直径为d的待测金属丝的两端置于夹套的凹槽中，扣合夹套，使得待测金属丝两端的凸形部分别外露于夹套外；步骤二、将夹套通过纵向槽置于底座中并抵靠在底座的横槽，待测金属丝穿过横槽的沟槽；

步骤三、记录下初始的数据：光杠杆的前后足尖垂直距离h，光杠杆的反射镜面到标尺的距离为R，砝码的重量为m；

步骤四、将砝码悬挂于下方的底座，使得待测金属丝伸长，反光镜偏转，加砝码m前后望远镜中标尺的读数差为Δd；

步骤五、得出用伸长法测金属丝的杨氏模量E的公式为：