CN105392146A - 基于三维地形修正的wsn覆盖盲区检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，将传感器节点随机部署在目标区域中，并进行Delaunay三角形剖分；做出每个Delaunay三角形的外接圆，用能够包含覆盖盲区的最小多边形的方法，表示出覆盖盲区边界；对边界节点进行假边界节点的判定，去掉假边界节点之后，再次用能够包含覆盖盲区的最小多边形方法，表示出改善后的覆盖盲区边界；利用坡度和坡向角算出实际探测半径，最后使用检测算法算出修正后的覆盖盲区边界。本发明的有益效果是检测覆盖盲区的算法能很好地运用在起伏较大的地形表面。

Description

基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法

技术领域

本发明属于无线测量技术领域，涉及基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法。

背景技术

无线传感器网络(WirelessSensorNetwork，WSN)是由大量廉价的微型传感器节点随机部署在某一需要监测的区域，通过无线通信的方式自组织而形成的网络系统。覆盖性能是衡量WSN服务质量的关键指标，不断改进和提高覆盖性能成为近年来研究的主要热点，覆盖盲区(或空洞)的修复是其中的一个重要研究内容。在目标区域中，传感器节点采用随机部署，导致部分监测区域没有传感器节点，从而出现覆盖盲区，严重影响网络的性能。另外，随着网络的运行，传感器节点的能量耗尽也会导致覆盖盲区的形成。因此，当网络中出现覆盖盲区时，应该立即被检测到，维持WSN的完整性和可靠性。

本发明针对更符合实际的三维起伏地形的缺陷，提出了基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，该方法能够有效的检测目标区域中的覆盖盲区。

目前对于WSN覆盖盲区的研究，许多研究者提出了一些解决方法。如高昊，王庆生，冯秀芳等人，提出一种基于几何图形的分布式覆盖盲区发现算法，该算法根据几何图形学的相关理论判断节点附近是否存在覆盖盲区；李明义，陈俊杰提出的无线传感器网络中覆盖空洞的检测算法，根据无线传感器网络的覆盖空洞是由边界弧包围的，通过计算覆盖空洞的边界节点和边界弧，进而检测到覆盖空洞；戴国勇，陈麓屹，周斌彬等人提出的基于Voronoi图的无线传感器网络覆盖空洞检测算法，该算法利用节点的位置信息在覆盖区域范围内构建Voronoi图，通过计算每个Voronoi区域内的节点到该区域的顶点和边的距离来判断是否存在覆盖空洞；邢冬平，段富，樊茂森提出的基于极坐标的无线传感器网络覆盖盲区发现算法，该算法运用极坐标来表示节点之间的关系，通过几何算法来检测无线传感网络中是否存在覆盖盲区。刘晔，傅忠谦提出一种基于数字高程地图坡度信息的地形修正方法，通过构建传感器节点方向梯度感知模型，实现起伏地形下的陷阱空洞检测。

现有技术能够检测覆盖盲区，几乎都是在二维平面内实现，对于三维平面的覆盖盲区检测提及极少。刘晔,傅忠谦提出的基于地形修正的无线传感器网络陷阱空洞检测，在一定程度上涉及了三维地形表面，然而只是适用于坡度平缓的地形表面，对于起伏较大的地形表面并不适用。

发明内容

本发明的目的在于提供基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，解决了现有技术能够检测覆盖盲区，几乎都是在二维平面内实现，对于起伏较大的地形表面并不适用的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤1：将N个传感器节点随机部署在目标区域中，对每个节点的中心点进行Delaunay三角形剖分；

步骤2：做出每个Delaunay三角形的外接圆，比较节点半径和外接圆半径，如果R>r，那么肯定存在覆盖盲区，保存这个Delaunay三角形和外接圆，否则去掉外接圆，传感器节点半径为r，每个外接圆的半径为R；

步骤3：计算剩余两个相邻三角形的公共边长d，如果d>2r，或者公共边不与两个三角形外接圆的中心连线相交，那么对这些三角形进行聚类分组得到边界节点，每个聚类分组都会存在覆盖盲区；

步骤4：对每个聚类分组中的传感器节点中心点，用能够包含覆盖盲区的最小多边形的方法，表示出覆盖盲区边界；

步骤5：对边界节点进行假边界节点的判定，去掉假边界节点之后，再次用能够包含覆盖盲区的最小多边形方法，表示出改善后的覆盖盲区边界；

步骤6：由于三维起伏地形的缺陷，传感器节点随机部署在目标区域的实际覆盖面积会变小，经过地形修正的传感器节点的二维覆盖区域为椭圆，利用坡度和坡向角算出实际探测半径，最后使用检测算法算出修正后的覆盖盲区边界。

进一步，所述步骤1中传感器节点随机部署在目标区域中的方法，目标区域表示为一个单值函数z＝h(x，y)，每个传感器的感知半径r都相同，感知区域形成了一个在三维空间中以为传感器位置为中心，r为半径的球体。

进一步，所述步骤6中实际探测半径的计算方法

在曲面z＝h(x，y)上，对于点P(x，y)方向梯度为：

$gradf(x,y)=\frac{\∂f}{\∂x}\stackrel{\→}{i}+\frac{\∂f}{\∂y}\stackrel{\→}{j}$

其中和分别为x和y方向的偏导数，i和j为单位矢量，方向梯度的模为坡度；

$S=tan\mathrm{\α}=\sqrt{{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂f}{\∂y}\right)}^2}$

点P沿着β方向的坡度G为：

G＝Scosβ

β是坡向，由于三维地形的起伏缺陷，传感器节点沿β方向的实际探测半径r’与理想探测半径r的关系表示为：

r'＝rcosγ

实际探测半径r’与坡度S和坡向角β的关系为：

r'＝rcos(arctan(Scosβ))。

进一步，所述步骤6中修正方法为沿着坡向方向，节点相交的两条等高线之间的差值为高度差△h，相交的两条等高线之间的距离为△d，坡度S表示为：

$S=\frac{\mathrm{\Δ}h}{\mathrm{\Δ}d}$

计算出三维地形下每个传感器节点在二维平面上的椭圆投影。

本发明的有益效果是检测覆盖盲区的算法能很好地运用在起伏较大的地形表面。

附图说明

图1是本发明方法步骤示意图；

图2是AB段的坡度和坡向；

图3是空圆特性；

图4是外接圆；

图5是边界节点；

图6是假边界节点；

图7是C＝1时的等高线；

图8是C＝2时的等高线；

图9是C＝3时的等高线；

图10是Delaunay三角剖分；

图11是覆盖盲区的边界；

图12是去掉假边界节点后的边界；

图13是地形I的修正结果；

图14是地形II的修正结果；

图15是地形III的修正结果；

图16是与传统方法的仿真对比。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明针对起伏较大的三维地形表面，利用一种基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，能够有效的检测出目标区域的覆盖盲区。本发明的方法如图1所示。具体步骤如下：

(1)建立单位球感知模型

假设：目标区域是三维空间类的一个凸表面M，在笛卡尔积坐标系统中M可以表示为一个单值函数z＝h(x，y)，当且仅当函数为z＝c，c为常数时M为平面。一个传感器被放置在目标区域M中，当传感器的坐标满足目标区域M的方程时，那么s_i∈M，s_i为传感器位置。本发明采用单位球感知模型，假设在三维的欧几里得空间中每个传感器的感知半径r都相同，每个传感器可以通过自己的感知范围感知和探测事件。这样感知区域形成了一个在三维空间中以为s_i中心，r为半径的球体。

(2)传感器部署模型

传感器节点在目标区域的随机部署，考虑了两种部署模型。一种是表面泊松点分布模型，假设n个传感器是均匀分布的，目标区域的凸表面面积趋向无穷大，那么就能得到泊松分布的参数：

$\mathrm{\λ}=\frac{n}{M}---\left(1\right)$

那么m个传感器位于面积为G的传感器集合中的概率为：

$\frac{{\left(\mathrm{\λ}G\right)}^m}{m!}{e}^{-\mathrm{\λ}G}---\left(2\right)$

另外一种二维表面泊松点分布模型中m个传感器位于面积为G′的传感器集合中的概率为：

$\frac{{\left({\mathrm{\λG}}^{\′}\right)}^m}{m!}{e}^{-{\mathrm{\λG}}^{\′}}---\left(3\right)$

(3)坡度与坡向的定义

坡度是三维地形表面陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水平距离的比叫做坡度，即坡角的正切值。坡向是坡面法线在水平面上的投影的方向，亦高程下降最快的方向。在笛卡尔积坐标系中，通过AB线段来表示坡度和坡向，如图2所示。

其中P点为三维凸曲面上的一点，PQ为AB段的法线，q为Q在XY平面上的投影，oq为PQ在XY平面上的投影，α为法线PQ与Z轴的夹角，同时∠PBO＝α，即坡度为S＝tanα。β是oq与oB的夹角，即坡向。γ为点P在β方向上的坡度。通过GIS软件，从DEM地图数据中提取高程数据和坡度信息，在曲面z＝h(x，y)上，对于点P(x，y)方向梯度为：

$gradf(x,y)=\frac{\∂f}{\∂x}\stackrel{\→}{i}+\frac{\∂f}{\∂y}\stackrel{\→}{j}---\left(4\right)$

其中和分别为x和y方向的偏导数，i和j为单位矢量，方向梯度的模为坡度。

$S=\frac{\left|PO\right|}{\left|OB\right|}=tan\mathrm{\α}=\sqrt{{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂f}{\∂y}\right)}^2}---\left(5\right)$

点P沿着β方向的坡度G为：

$G=tan\mathrm{\γ}=\frac{\left|PO\right|}{\left|Oq\right|}---\left(6\right)$

由式(5)、(6)可知：

G＝Scosβ(7)

图2中，AB段为直径，即|AB|＝2r。由于三维地形的起伏缺陷，传感器节点沿β方向的实际探测半径r’与理想探测半径r的关系可表示为：

r'＝rcosγ(8)

由式(6)、(7)、(8)可知实际探测半径r’与坡度S和坡向角β的关系为：

r'＝rcos(arctan(Scosβ))(9)

(4)地形修正

在50×50m的区域中，随机部署40个传感器节点。其中包括数值为100到150的等高线。已知传感器节点坐标，可计算出每个节点的坡度和坡向角。沿着坡向方向，节点相交的两条等高线之间的差值，即高度差为△h。相交的两条等高线之间的距离为△d，那么坡度S可以表示为：

$S=\frac{\mathrm{\Δ}h}{\mathrm{\Δ}d}---\left(10\right)$

可以根据公式(9)算出实际探测半径。最终算出三维地形下每个传感器节点在二维平面上的椭圆投影，达到地形修正的目的。

(5)Delaunay三角形剖分

传感器节点通过随机部署的方式，均匀的分布在目标区域内，以传感器节点为顶点对目标区域进行Delaunay三角剖分。假设V是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段，E为e的集合。那么该点集V的一个三角剖分T＝(V,E)是一个平面图G，该平面图满足条件：(1)除了端点，平面图中的边不包含点集中的任何点。(2)没有相交边。(3)平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是散点集V的凸包。假设E中的一条边e(两个端点为a，b)，e若满足下列条件，则称之为Delaunay边。存在一个圆经过a，b两点，圆内(注意是圆内，圆上最多三点共圆)不含点集V中任何其他的点，这一特性又称空圆特性，如图3。如果点集V的一个三角剖分T只包含Delaunay边，那么该三角剖分称为Delaunay三角剖分。

(6)外接圆

三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点，三角形外接圆圆心叫外心。每个Delaunay三角形的外接圆都是不包括其他Delaunay三角形的任何顶点的圆。假定a，b，c是Delaunay三角形的三条边，S是三角形的面积，(x，y)为外接圆的圆心，如图4所示。

(7)边界节点和假边界节点

在覆盖盲区的边界上，能够包围覆盖盲区的节点称为边界节点。然而这些边界节点中存在着假边界节点。假定覆盖盲区边界中Delaunay三角形的三个顶点分别是S₁，S₂，S₃，如图5，6所示。

因为覆盖盲区是在Delaunay三角形之外的部分，图5中存在部分区域未被任何节点覆盖，如阴影部分所示，所以S₁，S₂，S₃都是边界节点。然而图6的Delaunay三角形中没有未被覆盖的区域，所以S₁和S₂节点是边界节点，S₃是假边界节点。

(8)覆盖盲区检测算法

传感器节点随机部署在目标区域中，可能会存在覆盖盲区。通过Delaunay三角形剖分算法对传感器节点中心点进行三角形划分。根据每个Delaunay三角形的坐标来算出自身的外接圆。假设传感器节点半径为r，每个外接圆的半径为R，相邻两个Delaunay三角形的公共边长为d，检测算法如下：

步骤1：将N个传感器节点随机部署在目标区域中，对每个节点的中心点进行Delaunay三角形剖分。

步骤2：做出每个Delaunay三角形的外接圆。比较节点半径和外接圆半径，如果R>r，那么肯定存在覆盖盲区，保存这个Delaunay三角形和外接圆，否则去掉外接圆。

步骤3：计算剩余两个相邻三角形的公共边长d。如果d>2r，或者公共边不与两个三角形外接圆的中心连线相交，那么对这些三角形进行聚类分组得到边界节点，每个聚类分组都会存在覆盖盲区。

步骤4：对每个聚类分组中的传感器节点(边界节点)中心点，用能够包含覆盖盲区的最小多边形的方法，表示出覆盖盲区边界。

步骤5：对边界节点进行假边界节点的判定，去掉假边界节点之后，再次用能够包含覆盖盲区的最小多边形方法，表示出改善后的覆盖盲区边界。

步骤6：由于三维起伏地形的缺陷，传感器节点随机部署在目标区域的实际覆盖面积会变小，经过地形修正的传感器节点的二维覆盖区域为椭圆。利用坡度和坡向角算出实际探测半径，最后使用检测算法算出修正后的覆盖盲区边界。

本发明的优点还在于：本发明针对更符合实际的三维起伏地形的缺陷，提出了基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，该方法能够有效的检测目标区域中的覆盖盲区。该结果在三维起伏较大的地形条件下得出，对三维起伏地形下的传感器节点部署具有参考价值。

本发明方法进行仿真实验过程：

表面生成

论文是基于MATLAB2012b仿真平台来进行仿真。在处理器为Intel(R)Core(TM)i5-23002.80GHz，内存4GB的环境下运行。为了表示表面的覆盖性能，我们用单值函数，来表示生成的表面。

z＝100+50sin(Cπx/50)sin(Cπy/50)(11)

其中x和y∈[0，50]，系数C＝1，2，3时生成曲面。在[0，50]×[0，50]m的区域中，曲面有1，4，9个顶峰和低谷。图7,图8,图9为曲面的等高线，单位为米。图中标注了每条等高线的数值。

仿真结果对比

表1为仿真参数。假设在50×50m的区域内，随机部署的传感器节点数N＝40，节点的理想探测半径为r＝6。每个Delaunay三角形的外接圆半径为R。仿真参数如表1所示。对40个传感器节点的中心点进行Delaunay三角剖分，可以得到多个Delaunay三角形。如图10所示。其中圆形区域表示节点的覆盖区域。

表1仿真参数

已知Delaunay三角形的顶点坐标，可以求出每个三角形的外界圆半径R和外接圆心。如果R>r时，表示存在覆盖盲区。

根据覆盖盲区边界的检测算法，对符合条件的Delaunay三角形进行聚类分组。分组得到多个边界节点之后，用能够包含覆盖盲区的最小多边形的方法来表示出覆盖盲区的边界，如图11所示。

去掉边界节点中存在的假边界节点，得出改善的盲区边界。如图12所示。

对三维起伏地形进行地形修正之后，得出覆盖盲区边界，修正地形参数如表2所示。

表2地形修正参数

在地形I，II，III的情况下，地形修正后覆盖盲区的边界如图13,图14,图15所示。

由上述地形I、地形II和地形III修正结果对比可知，地形I、地形II和地形III的覆盖率逐渐下降，盲区面积逐渐增大，导致覆盖边界逐渐增大。在区域范围相同、节点数目相同的情况下，随着顶峰和低谷数增加，地形逐渐陡峭，地形修正后的覆盖边界变大。仿真结果表明，该结果在起伏较大的地形情况下同样适用。

为了进一步评价该三维地形修正方法的性能，在相同的仿真实验参数下，本文和未去掉假边界节点的传统修正方法做了对比，对比参数如表3所示，其中平面表示传感器节点随机部署后没有经过地形修正的覆盖率，仿真对比如图16所示。

表3对比参数

由图16可知，传统修正方法和三维地形修正方法经地形修正后的覆盖率逐渐下降。与传统修正方法相比，三维地形修正方法在三种地形下的覆盖率较低，能够发现目标区域中更多的覆盖盲区。经地形修正后，覆盖盲区面积更大，导致覆盖盲区边界更大，因此三维地形修正方法对覆盖盲区的检测更优，更适用于起伏较大的三维地形。

本发明基于三维地形修正的无线传感器网络覆盖盲区检测方法，经地形修正后，覆盖盲区的面积变大，导致覆盖盲区边界变大，能够有效的检测出目标区域的覆盖盲区。在三种地形修正下的仿真结果表明，该结果适用于起伏较大的三维地形，对三维起伏地形下的传感器节点部署具有参考价值。

以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：将N个传感器节点随机部署在目标区域中，对每个节点的中心点进行Delaunay三角形剖分；

步骤2：做出每个Delaunay三角形的外接圆，比较节点半径和外接圆半径，如果R>r，那么肯定存在覆盖盲区，保存这个Delaunay三角形和外接圆，否则去掉外接圆，传感器节点半径为r，每个外接圆的半径为R；

步骤3：计算剩余两个相邻三角形的公共边长d，如果d>2r，或者公共边不与两个三角形外接圆的中心连线相交，那么对这些三角形进行聚类分组得到边界节点，每个聚类分组都会存在覆盖盲区；

步骤4：对每个聚类分组中的传感器节点中心点，用能够包含覆盖盲区的最小多边形的方法，表示出覆盖盲区边界；

步骤5：对边界节点进行假边界节点的判定，去掉假边界节点之后，再次用能够包含覆盖盲区的最小多边形方法，表示出改善后的覆盖盲区边界；

步骤6：由于三维起伏地形的缺陷，传感器节点随机部署在目标区域的实际覆盖面积会变小，经过地形修正的传感器节点的二维覆盖区域为椭圆，利用坡度和坡向角算出实际探测半径，最后使用检测算法算出修正后的覆盖盲区边界。

2.按照权利要求1所述基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，其特征在于：所述步骤1中传感器节点随机部署在目标区域中的方法，目标区域表示为一个单值函数z＝h(x，y)，每个传感器的感知半径r都相同，感知区域形成了一个在三维空间中以为传感器位置为中心，r为半径的球体。

3.按照权利要求1所述基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，其特征在于：所述步骤6中实际探测半径的计算方法

在曲面z＝h(x，y)上，对于点P(x，y)方向梯度为：

$gradf(x,y)=\frac{\∂f}{\∂x}\stackrel{\→}{i}+\frac{\∂f}{\∂y}\stackrel{\→}{j}$

其中和分别为x和y方向的偏导数，i和j为单位矢量，方向梯度的模为坡度；

$S=tan\mathrm{\α}=\sqrt{{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂f}{\∂y}\right)}^2}$

点P沿着β方向的坡度G为：

G＝Scosβ

β是坡向，由于三维地形的起伏缺陷，传感器节点沿β方向的实际探测半径r’与理想探测半径r的关系表示为：

r'＝rcosγ

实际探测半径r’与坡度S和坡向角β的关系为：

r'＝rcos(arctan(Scosβ))。

4.按照权利要求1所述基于三维地形修正的WSN覆盖盲区检测方法，其特征在于：所述步骤6中修正方法为沿着坡向方向，节点相交的两条等高线之间的差值为高度差△h，相交的两条等高线之间的距离为△d，坡度S表示为：

$S=\frac{\mathrm{\Δ}h}{\mathrm{\Δ}d}$

计算出三维地形下每个传感器节点在二维平面上的椭圆投影。