CN105389852A - 基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成方法，属于球面Voronoi图生成技术领域。基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法，以球面QTM格网作为基础格网，对每个格网进行双周期扫描，并在扫描过程中同时考虑最近和次近种子点，扫描完成后具有相同最近种子点的QTM格网构成该最近种子点的Voronoi区域。本发明提供的基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法，利用QTM作为基础格网，解决了平面格网投影到球面后生成的球面Voronoi图精度不均匀的问题，该方法对格网进行两个周期的扫描，并在扫描过程中同时考虑最近和次近种子点，解决了原双向扫描算法扫描不完备的问题。

Description

基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法
技术领域
本发明涉及基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成方法，属于球面Voronoi图生成技术领域。
背景技术
随着数字地球的提出与发展，球面Voronoi图作为一种重要的数据模型，成为GIS领域的研究热点之一，并被应用到全球空间索引、球面插值、球面动态操作等重要领域。然而，球面Voronoi生成算法在精度和效率方面存在的问题，限制了球面Voronoi图的应用。
双向扫描算法，作为一种距离变换算法，被应用于平面及球面Voronoi图的生成。它通过一个3×3的邻域模板将一个像素的信息传递给它的邻近格网，如图1所示。
扫描开始之前像素P被赋予一个空值，当进行正向扫描，即从上到下，从左到右扫描，像素P的最近种子点通过距离的计算与比较从Q1、Q2、Q3和Q4四个邻近像素的最近种子点中获得，正向扫描完成后，像素P中已保存了一个临时最近种子点；此时，再按相反的方向(从下到上，从右到左)进行扫描，反向扫描时，通过距离的计算与比较从P的临时最近种子点及Q5、Q6、Q7和Q8的最近种子点中获取P的最终最近种子点。
当双向扫描完成后，平面上每个像素都保存了一个最近种子点，此时具有相同最近种子点的像素构成了该最近种子点的Voronoi区域。
在大多数情况下，通过正向扫描和反向扫描之后，所有的像素都能够获取到正确的最近种子点；但在有些情况下部分像素可能会获取到错误的“最近”种子点，而这些错误的“最近”种子点将导致较大的Voronoi图误差，如图2所示。图2a为双向扫描后得到的Voronoi图，图2b为通过距离的计算和比较得到的正确的Voronoi图，两者对比可以看出，双向扫描后部分像素的归属是错误的，如图2c中的黑色像素。这种错误的出现，主要有以下两个方面的原因所致。
(1)扫描过程中，像素没有被其最近种子点扫描到
如图3所示，像素M、N、P和Q的正确最近种子点均为种子点b，如图3a；由于像素M、N、P和Q均位于种子点a的下方、种子点b的上方，正向扫描在到达种子点b之前就已经扫过像素M、N、P和Q，因此，正向扫描完成后这四个像素的最近种子点均为上方的种子点a，如图3b；当反向扫描到像素M时，它的5-8四个邻近像素已经获得了正确的最近种子点c，此时像素M只能从种子点a和c的较近者中获取到其最近种子点，而获取不到正确的最近种子点(种子点b)，如图3c。在正向扫描和反向扫描的整个过程中，对于像素M的距离计算与比较并没有包含其正确的最近种子点(种子点b)，因此会造成错误的出现。同样，双向扫描完成后，像素N、P和Q也都没有获取到正确的最近种子点，如图3d。
(2)栅格空间中Voronoi区域的不连续性
在矢量空间中，空间实体的Voronoi区域为连续的区域，但在栅格空间中可能会出现Voronoi区域不连续的情况。如图4所示，格网Q的最近种子点为b，而格网M和N的最近种子点分别为a和c，种子点b的Voronoi区域被格网M和N分割为不连续的区域。因此，格网Q无法从其邻近格网中获取到最近种子点。
除此以外，由于平面上像素的大小都是一致的，因此利用平面双向扫描算法得到的平面Voronoi图在各处精度都是均匀的；但将平面格网反投影到球面上后，从赤道到两极格网具有较大的变形，易造成Voronoi图精度的不均匀。
发明内容
针对上述技术问题，为解决Voronoi图精度不均匀的问题，本发明选用格网相对较为均匀的球面QTM格网作为球面Voronoi图生成的基础格网，
具体的技术方案为：
基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法，以球面QTM格网作为基础格网，对每个格网进行双周期扫描，并在扫描过程中同时考虑最近和次近种子点，具体过程为：
将球面按照QTM的方式剖分，沿0度经线剖开，按从左到右、从上到下的顺序对三角形进行编码；初始化时，将所有种子点格网的最近种子点编号赋值为自身编码，到最近种子点的距离赋值为0；将非种子点格网的临时最近和次近种子点编号赋值为-1，到临时最近和次近种子点的距离赋值为无穷大；利用邻近搜索算法搜索并保存所有格网的邻近格网的编码，包含边邻近格网和角邻近格网的编码；
按照编码顺序，依次对球面上所有格网进行两个周期的扫描，一次正向扫描和一次反向扫描为一个周期扫描，针对每个格网进行的扫描步骤如下：
(1)正向扫描
按从左到右、从上到下的顺序即按照格网编码顺序对球面所有QTM格网进行扫描，对每个QTM格网扫描具体步骤如下：
(a)根据当前格网即格网i的邻近格网的编码，获取邻近格网的临时最近和次近种子点，连同格网i的临时最近和次近种子点一起，组成初始种子点集合，并将该集合中的不重复且值不为-1的元素组成集合Ni；邻近格网的编码在数据初始化时利用邻近搜索算法计算得到；
(b)若Ni不为空，依次计算格网i到集合Ni中所有种子点的距离；
(c)通过比较从集合Ni中得到当前格网的临时最近和次近种子点，并保存其到最近和次近种子点的距离；
(2)反向扫描
以正向扫描的结果为基础数据，按从右到左、从下到上的顺序即格网编码逆序对球面所有QTM格网进行反向扫描，除扫描顺序不同外，反向扫描与正向扫描的步骤基本相同；
依次对球面上所有格网进行两个周期的扫描，扫描完成后具有相同最近种子点的QTM格网构成该最近种子点的Voronoi区域。
本发明提供的基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法，利用QTM作为基础格网，解决了平面格网投影到球面后生成的球面Voronoi图精度不均匀的问题，该方法对格网进行两个周期的扫描，并在扫描过程中同时考虑最近和次近种子点，解决了原双向扫描算法扫描不完备的问题。
附图说明
图1为双向扫描算法的扫描模板。
图2为双向扫描算法出现的错误。其中图2a为双向扫描算法得到的Voronoi图；图2b为正确的Voronoi图，图2c为双向扫描算法出现的错误。
图3为由于像素没有被其最近格网扫描到而产生错误的过程。其中图3a为正确的结果；图3b为正向扫描完成后的结果；图3c为反向扫描到格网M时的结果；图3d为反向扫描完成后的结果。
图4为基于栅格的Voronoi区域的不连续性示意图。
图5为QTM格网第1层平面展开及编码示意图。
具体实施方式
结合实施例说明本发明的具体技术方案。
将球面按照QTM的方式剖分，沿0度经线剖开，按从左到右、从上到下的顺序对三角形进行编码，如图5所示；初始化时，将所有种子点格网的最近种子点编号赋值为自身编码，到最近种子点的距离赋值为0；将非种子点格网的临时最近和次近种子点编号赋值为-1，到临时最近和次近种子点的距离赋值为无穷大；利用邻近搜索算法搜索并保存所有格网的邻近格网(包含边邻近格网和角邻近格网)的编码；
按照编码顺序，依次对球面上所有格网进行两个周期的扫描，一次正向扫描和一次反向扫描为一个周期扫描，针对每个格网进行的扫描步骤如下：
(1)正向扫描
按从左到右、从上到下的顺序，即格网编码顺序对球面所有QTM格网进行扫描，对每个QTM格网扫描具体步骤如下：
(a)根据当前格网即格网i的邻近格网的编码，邻近格网的编码在数据初始化时利用邻近搜索算法计算得到，获取邻近格网的临时最近和次近种子点，连同格网i的临时最近和次近种子点一起，组成初始种子点集合，并将该集合中的不重复且值不为-1的元素组成集合Ni。
(b)若Ni不为空，依次计算格网i到集合Ni中所有种子点的距离；
(c)通过比较从集合Ni中得到当前格网的临时最近和次近种子点，并保存其到最近和次近种子点的距离。
(2)反向扫描
以正向扫描的结果为基础数据，按从右到左、从下到上的顺序，即格网编码逆序对球面所有QTM格网进行反向扫描，除扫描顺序不同外，反向扫描与正向扫描的步骤基本相同。
依次对球面上所有格网进行两个周期的扫描，扫描完成后具有相同最近种子点的QTM格网构成该最近种子点的Voronoi区域。
本发明提供的基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法，对传统的双向扫描算法存在的两点不足给出了改进：
(1)双周期扫描
如图3所示，如果在第一个周期扫描完成后，再进行一次正向扫描，像素M、N、P和Q即可从他们的左邻域中获取到正确的最近种子点，因此本发明针对每个格网进行两个周期的扫描。
(2)考虑次近种子点
如图4所示，虽然种子点b的Voronoi区域被像素M和N隔成不连续的区域，但像素M和N的次近种子点均为种子点b，像素M和N的一部分已经位于种子点b的矢量Voronoi区域之内，即隔开某一Voronoi区域的格网的次近种子点往往为该Voronoi区域的种子点。若在扫描过程中，将格网的最近种子点和次近种子点一并保存，格网Q即可从格网M或N的次近种子点中获取到其最近种子点。因此本发明在扫描过程中，除格网的最近种子点外同时考虑次近种子点。

Claims (2)

1.基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法，其特征在于，以球面QTM格网作为基础格网，对每个格网进行双周期扫描，并在扫描过程中同时考虑最近和次近种子点，具体过程为：
将球面按照QTM的方式剖分，沿0度经线剖开，按从左到右、从上到下的顺序对三角形进行编码；初始化时，将所有种子点格网的最近种子点编号赋值为自身编码，到最近种子点的距离赋值为0；将非种子点格网的临时最近和次近种子点编号赋值为-1，到临时最近和次近种子点的距离赋值为无穷大；利用邻近搜索算法搜索并保存所有格网的邻近格网的编码，包含边邻近格网和角邻近格网的编码；
依次对球面上所有格网进行两个周期的扫描，一次正向扫描和一次反向扫描为一个周期扫描，扫描完成后具有相同最近种子点的QTM格网构成该最近种子点的Voronoi区域。
2.根据权利要求1所述的基于QTM双向扫描的球面Voronoi图生成算法，其特征在于，所述的扫描步骤为：
(1)正向扫描
按从左到右、从上到下的顺序即按照格网编码顺序对球面所有QTM格网进行扫描，对每个QTM格网扫描具体步骤如下：
(a)根据当前格网即格网i的邻近格网的编码，获取邻近格网的临时最近和次近种子点，连同格网i的临时最近和次近种子点一起，组成初始种子点集合，并将该集合中的不重复且值不为-1的元素组成集合Ni；邻近格网的编码在数据初始化时利用邻近搜索算法计算得到；
(b)若Ni不为空，依次计算格网i到集合Ni中所有种子点的距离；
(c)通过比较从集合Ni中得到当前格网的临时最近和次近种子点，并保存其到最近和次近种子点的距离；
(2)反向扫描
以正向扫描的结果为基础数据，按从右到左、从下到上的顺序即格网编码逆序对球面所有QTM格网进行反向扫描，除扫描顺序不同外，反向扫描与正向扫描的步骤基本相同。
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