CN105389408A - 折线的自动化曲率建模 - Google Patents

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Abstract

实施例可以包含对于沿着真实世界路径移动的真实世界移动对象，沿着折线的移动对象的建模轨迹。折线可以具有多个线段和顶点，并且可以代表移动对象的真实世界路径。可以计算在折线的每一个顶点处的转弯半径。对于给定的顶点而言，计算的转弯半径可以与折线的源于给定顶点的线段关联。使用计算的转弯半径，可以由真实世界路径形成一维模型，其中给定顶点的相应的计算的转弯半径可以用作由给定顶点代表的真实世界路径的该部分的曲率的测量。相应的给定顶点的计算的转弯半径可以由真实世界路径的车道宽度定义。

Description

折线的自动化曲率建模
背景技术
在3D建模和仿真的领域，该领域的本质在于用要管理的最小数量的参数来捕捉关键真实世界特性。当对曲线(诸如具有折线(polygonalline)线段的道路)建模时，使用的点和附加参数越多，曲线越平滑，并且模型越健壮。然而，更多的点增加了模型的复杂性，因此增加了开发并维护模型的成本。并且，即使这样，也没有现有方式来计算在每一个顶点的转弯半径，或甚至应用到折线的转弯半径的现有定义。
在线的每一个顶点处存在转角，但是不存在没有与线相关联的附加信息的转弯半径。线上的附加点可以使转弯更平滑，但是仍然不存在“转弯半径”的概念，因为所有线段都是直的并且顶点因此是“锐”(瞬时)角。没有“转弯半径”时，不存在道路曲率的概念，因此，没有速度限制的概念，速度限制是对于道路网络(尤其是在严重依赖于速度限制的矿山运输仿真的工艺中)进行建模所期望的特性。
发明内容
用户可以通过向模型(和/或系统和/或处理)提供输入参数来创建折线道路(polygonalroad)模型。替代地，提出的途径的处理和/或系统可以通过捕捉和/或确定输入参数来创建折线道路模型。在折线道路模型中，需要“转弯半径”的新定义，转弯半径可以在折线的每一个顶点处计算。在提出的途径中，“转弯半径”捕捉到要求的基本特性(转弯的锐度的概念)，而不会对折线道路模型有太多附加“开销”。与提出的途径相反，在现有的途径中，如果建模器(典型地为用户，但是替代地可以是系统和/或处理)打算捕捉道路曲率的关键特性(例如，意图确定道路的速度限制)，那么不要求广泛的附加信息就不能捕捉道路曲率。
为了补救现有途径的缺陷，提出的途径用单个附加数字定义了在折线的顶点处的“转弯半径”。附加数字是整个线的特性，因此，是线模型的最小可能附加开销。附加数字可以称作“车道宽度”。一旦计算了“转弯半径”，建模器(用户和/或系统和/或处理)就具有在线的每一个顶点处的曲率的测量，即使该线由直(非弯曲)线段组成。
提出的途径捕捉到折线的曲率并携带最小量的附加信息(车道宽度)。提出的途径的优点是：独立于其他邻近顶点，其包含在每一个顶点处的曲率的定义，这通过提供每一个顶点的独立可测量特性而有用。
提出的途径是有用的，至少因为测量道路的曲率优选地是针对具有包含道路的模型的工程项目而完成的。采矿工程师尤其关注道路曲率，因为其直接应用于速度限制，因此应用于设备机队的总周期时间(采矿操作的成本中的主要因素)。提出的途径可以被用于至少对于采矿现场模型的运输计划和周期时间计算来确定速度限制。
模型(诸如采矿道路网络模型)的效率可以基于维护的信息的量、那些特性的有用性、以及以自动化的方式计算必需的特性的能力。除了应用到采矿操作和采矿计划和道路网络建模外，提出的途径可以应用到的技术领域包含但是不限于建模和仿真、土木工程、以及景观设计。
在现有途径中，要求附加信息来确定道路曲率，因为当前建模和仿真技术要求附加参数的集合。例如，道路模型可以具有附接到每一个顶点的附加特性。在现有的途径中，这些附加特性一次被键入一个，因为没有计算“转弯”的概念的现有方法。与现有途径相反，提出的途径提供了方法来计算“转弯”的概念。“转弯”可以通过对折线进行建模并将“转弯”半径分配给每一个顶点(即，对建模技术使用非自动化(计算)的途径)来计算。
另一个替代的方法是放弃折线途径，并使用基于矢量的途径，这令使用更有效的折线途径的目的无法实现。提出的途径巧妙地通过允许简单线模型被视为其似乎具有现实生活的曲线，拓展了更简单、更低廉的折线途径来建模的能力。
为了对现实生活的曲线建模，提出的途径能使建模器用与只有一个附加特性(即车道宽度)耦合的道路的一维模型来计算道路曲率。有趣的是，这是新颖且崭新的途径。对于道路的土木工程存在完整规则，但是现有途径要求一个数量级的更多的质量和数量的特性、或者复杂的曲线拟合数学，没有一个能简单适用于简单模型。在仍然捕捉讨论的真实世界特性的同时，模型越简单，可以应用以实际上使用该模型来解决问题的资源越多。
提出的途径的关键优点是对折线顶点的曲率的新几何定义。提出的途径的另一个优点是其包含几何途径，因此，解决了技术问题而不会被领域特定的细微差别拖累。提出的途径是对建模和仿真的广泛领域中的一般和复杂问题的新颖途径。提出的途径的另一个优点是其利用了对角、相邻线段的长度、以及给定宽度的自然关系(随着它们被应用到“曲率”的真实世界概念)。
提出的途径包含计算机实现的方法，包括，对沿着真实世界中的路径移动的真实世界移动对象，沿着折线对移动对象的轨迹进行建模。折线具有多个线段和顶点。折线可以代表移动对象的真实世界路径。所述方法可以计算在折线的每一个顶点处的转弯半径。对于给定顶点，计算的转弯半径与折线的源于给定顶点的线段相关联。使用计算的转弯半径，所述方法可以形成真实世界路径的模型，其中，给定顶点的相应的计算的转弯半径用作由给定顶点代表的真实世界路径的该部分的曲率的测量。形成的模型可以是一维模型，并且相应的给定顶点的计算的转弯半径可以由真实世界路径的车道宽度定义。每一个计算机实现的方法可以将曲率的测量与位于折线的源于给定顶点的线段之间的角进行关联。计算机实现的方法还可以计算在折线的每一个顶点处的转弯半径。对于给定顶点，基于位于折线的源于给定顶点的线段之间的给定角，并基于与折线的源于给定顶点的线段相关联的车道宽度，可以计算转弯半径。移动对象的轨迹可以是弯曲轨迹。转弯半径可以是车道宽度和给定角的函数。
计算机实现的方法可以基于折线的给定线段的长度，确定移动对象的转弯。真实世界路径的长度可以与转弯相关联，转弯是给定线段的长度的两倍。给定线段的长度可以是转弯半径和给定角的函数。计算机实现的方法可以将转弯半径与折线的给定线段的长度进行关联，其中，转弯半径是给定线段和给定角的函数。
计算机实现的方法可以确定与移动对象相关联的速度限制，速度限制是计算的转弯半径的函数。计算机实现的方法可以形成模型。形成模型可以包含基于计算的转弯半径的计划运输和/或确定周期时间。
提出的途径可以包含计算机实现的系统。计算机实现的系统可以包含处理模块，其被配置为对于沿着真实世界中的路径移动的真实世界移动对象，沿着折线对移动对象的轨迹进行建模。折线可以具有多个线段和顶点，并且折线可以代表移动对象的真实世界路径。
处理模块还可以被配置为计算在折线的每一个顶点处的转弯半径。处理模块还可以被配置为对于给定顶点，将计算的转弯半径与折线的源于给定顶点的线段进行关联。处理模块还可以被配置为使用计算的转弯半径来形成真实世界路径的模型。给定顶点的相应的计算的转弯半径可以用作由给定顶点代表的真实世界路径的该部分的曲率的测量。形成的模型可以是一维模型，并且相应的给定顶点的计算的转弯半径可以由真实世界路径的车道宽度定义。
处理模块还可以被配置为将曲率的测量与位于折线的源于给定顶点的线段之间的角进行关联。处理模块还可以被配置为计算在折线的每一个顶点处的转弯半径，对于给定顶点，该计算是基于位于折线的源于给定顶点的线段之间的给定角，并基于与折线的源于给定顶点的线段相关联的车道宽度。轨迹可以是弯曲轨迹，并且转弯半径可以是车道宽度和给定角的函数。
处理模块还可以被配置为基于折线的给定线段的长度，确定移动对象的转弯。真实世界路径的长度可以与转弯相关联，转弯是给定线段的长度的两倍。给定线段的长度可以是转弯半径和给定角的函数。
处理模块还可以被配置为将转弯半径与折线的给定线段的长度进行关联，其中，转弯半径是给定线段和给定角的函数。处理模块还可以被配置为确定与移动对象相关联的速度限制。速度限制可以是计算的转弯半径的函数。处理模块还可以被配置为基于计算的转弯半径，形成模型来包含计划运输和确定周期时间中的至少一个。
提出的途径可以包含非暂时性计算机可读介质，其上存储有一系列指令，所述指令当由与装置耦合的处理器加载并执行时，使装置对轨迹进行建模，计算转弯半径、以及形成模型。装置可以对于沿着真实世界中的路径移动的真实世界移动对象，沿着折线对移动对象的轨迹进行建模。折线可以具有多个线段和顶点。折线可以代表移动对象的真实世界路径。装置可以计算在折线的每一个顶点处的转弯半径，并对于给定顶点将计算的转弯半径与折线的源于给定顶点的线段进行关联。装置可以使用计算的转弯半径来形成真实世界路径的模型。给定顶点的每一个相应的计算的转弯半径可以用作由给定顶点代表的真实世界路径的该部分的曲率的测量。形成的模型可以是一维模型，并且相应的给定顶点的计算的转弯半径可以由真实世界路径的车道宽度定义。
附图说明
上述内容将会根据本发明示例实施例的下面更具体说明而变得明显，如图所示，其中，遍及不同视图中的相似的附图标记指相同的部分。附图不一定成比例，当示出本发明的实施例时，反而给予了强调。
图1是示出具有相关联的转弯的折线的实施例的概要视图。
图2是示出沿着图1的路径的转弯半径的实施例的概要视图。
图3是示出沿着图1的路径的转弯半径的另一个实施例的概要视图。
图4是示出用于对图1的路径处理更尖锐的转弯的减小的转弯半径的实施例的概要视图。
图5示出实施本发明的方法的步骤的高层流程图。
图6示出其中可以实现本发明的实施例的计算机网络或者类似的数字处理环境。
图7是图6的计算机系统中的计算机的内部构造的图。
具体实施方式
下面说明本发明的示例实施例。
图1-4示出转弯半径的简单计算，该简单计算对折线的每一个顶点完成，以捕捉道路曲率的真实世界概念。计算由系统、处理、和/或模型100以自动化的方式执行，不要求除了车道宽度外的附加信息。
图1是示出沿着路径ABC(要素150)的转弯的图，ABC(要素150)是从顶点A(要素101)至顶点B(要素102)至顶点C(要素103)的路径。如图1所示，实施本发明的系统、处理、和/或模型100可以包含折线，该折线可以包含在顶点B(要素102)连接在一起的两条或更多条内线段120、121。线段120包含顶点A(要素101)和顶点B(要素102)，线段121包含顶点B(要素102)和顶点C(要素103)。在一个实施例中，由于具有车道宽度的性质，系统、处理、和/或模型100暗示在外顶点G(要素106)连接在一起的两条或更多条外线段122、123。在实施例中，每条内线段(120、121)与其对应的外线段(分别为122、123)平行，例如在实施例中，线段120与线段122平行且线段121与线段123平行。在另一个实施例中，每条内线段(120、121)可以与其对应的外线段(分别为122、123)平行，例如在另一个实施例中，线段120可以与线段122平行且线段121可以与线段123平行。
系统、处理、和/或模型100还可以在内线段121和对应的外线段123之间包含宽度w(要素105)。系统、处理、和/或模型100还可以在内线段120和各自对应的外线段122之间包含宽度w2(要素105b)。优选的是，宽度w2(要素105b)等于宽度w(要素105)，但是宽度w2(要素105b)不限于此，并且可以大于或者小于宽度w(要素105)。折线还可以在内线段120、121之间包含角α(要素104)。
图2是图1的更详细的图示，示出在系统、处理、和/或模型100中代表的对于从顶点A’(要素101a)至顶点C2(要素103a)的给定的轨迹、转弯、和/或路径111的“转弯半径”R(要素107)。图2示出3次转弯半径，每一个示出的转弯半径与每一个其他示出的转弯半径的长度相等：从顶点E(要素116)至顶点B(要素102)的转弯半径107、从顶点E(要素116)至顶点C2(要素103a)的转弯半径107b、以及从顶点E(要素116)至顶点F(要素117)的转弯半径。
如图2所示，在一个实施例中，转弯半径R(要素107)可以由角1/2α(要素110)和车道的给定宽度w(要素105)来确定。车道可以由多条线段定义，包含但是不限于线段120、121、122、123、和/或内线段120、121与外线段122、123之间的区域。换言之，1/2α的角(要素110)可以被用于与宽度w(要素105)组合，以确定转弯半径R(要素107)。如图2所示，线段108垂直(以90度角，参见要素118)于线段121，并且线段108的长度可以计算为长度R-w，例如半径R(要素107)的长度减去宽度w(要素105)的长度。线段121可以包含2个相等尺寸的线段115a、115b，每一个长度为D(要素109)。
转弯半径R(要素107)可以由下面的式子计算：
R＝w/(1–sin(1/2α))
概念上，对于图2中的移动对象的路径、转弯、和/或轨迹111可以被说明为“使用车道的每一个位”。如图2所示，导向转弯111并从转弯111导出的相邻的线段优选的是具有足够长度以允许整个转弯111。
图3是对于当前转弯111的结论而言，顶点C’(要素103b)位于太接近其对应的顶点B(要素102)的情形的图。考虑到相邻的线段115a、115b的长度，提出的途径能进行第二计算。要实现图3的转弯111的道路的长度等于D(要素109)的长度的两倍，如下面的式子所示：
2×D，其中D＝R×cos(1/2α)
并且如果：
2×D>A’B或者2×D>BC2，
然后，转弯111优选的是应该“在线段末尾之前回到车道的中间”。
要注意的是，在上述式子中，A’B是源于顶点A’(要素101a)并终止于顶点B(要素102)的线段120a，并且BC2是源于顶点B(要素102)并终止于顶点C2(要素103)的线段115ab。如图3所示，要求截取C’(要素103b)的转弯111优选的是不使用整个宽度105，并且被线段115a、115b的长度限制。
图4示出比图3中对应的线段115ab(其包含线段115a和115b)更短的线段125ab(其包含线段125a和125b)。图4是转弯半径的图，转弯半径给出如下：
R＝length(BC’)/(2×cos(1/2α))
其中R是要素107，BC’(要素125ab)是顶点B(要素102)与C’(要素103b)之间的距离，例如2个相邻的线段120a、125ab中较短者。与图3相反，图4示出了通过使用比图3中的车道宽度105减小的减小车道宽度105r，转弯111可以截取C’(要素103b)。
图5示出实施本发明的系统、处理、和/或模型100的步骤的高层流程图200。在步骤201中，系统、处理、和/或模型100对沿着折线移动的对象的轨迹进行建模。折线可以具有多个线段和顶点，并且代表移动对象的真实世界路径。用户可以向系统、处理、和/或模型100提供输入参数和/或输入值，以对轨迹建模。替代地，输入参数和/或输入值可以由系统、处理、和/或模型100自动定义和/或捕捉。
在步骤202中，系统、处理、和/或模型100计算在折线的每一个顶点处的转弯半径。对于给定的顶点而言，计算的转弯半径与折线的源于给定顶点的线段相关联。在步骤203中，使用计算的转弯半径，系统、处理、和/或模型100沿着真实世界路径来形成(和/或改善)模型。给定顶点的相应的计算的转弯半径用作由给定顶点代表的真实世界路径的该部分的曲率的测量。形成的模型是一维模型(代表车道宽度)，相应的给定顶点的计算的转弯半径由真实世界路径的车道宽度定义。系统、处理、和/或模型100可以可选地通过计算机接口(参见下面的图6的要素50)向用户报告转弯半径和/或其他参数。
图6示出其中可以实现提出的途径的计算机网络或者类似的数字处理环境。客户端计算机/设备50和服务器计算机60提供执行应用程序等的处理、存储、和输入/输出设备。客户端计算机/设备50还可以通过通信网络70链接至其他计算设备，包含其他客户端设备/处理50和服务器计算机60。通信网络70可以是远程接入网络、全球或者本地网络(例如互联网)、计算机的全世界集合、本地区域或者广域网、以及当前使用相应的协议(TCP/IP、蓝牙TM等)的网关的一部分，以彼此通信。其他电子设备/计算机网络架构也是适当的。
图7是图6的计算机系统中的计算机(例如客户端处理器/设备50或者服务器计算机60)的内部构造的图。每一个计算机50、60含有系统总线79，总线是用于计算机或者处理系统的部件之间的数据传输的硬件线的集合。总线79是基本上共享的导管，将计算机系统的不同要素(例如处理器、盘存储设备、存储器、输入/输出端口、网络端口等)连接以使信息在要素之间传输。附接至系统总线79的是I/O设备接口82，用于将各种输入和输出设备(例如键盘、鼠标、显示器、打印机、扬声器等)连接至计算机50、60。网络接口86允许计算机连接至附接到网络(例如图6的网络70)的各种其他设备。存储器90对被用于实现提出的途径的实施例(例如系统、处理、或者模型100以及如上所述其可操作的步骤200)的计算机软件指令92和数据94提供易失性存储。盘存储设备95对被用于实现提出的途径的实施例的计算机软件指令92和数据94提供非易失性存储设备。要注意的是，在客户端50与服务器60之间，数据94可以相同，然而，在客户端50与服务器60之间，计算机软件指令92的类型可以不同。中央处理器单元84也附接至系统总线79，并提供计算机指令的执行。
在一个实施例中，处理器例程92和数据94是计算机程序产品(通常参考为92)，包含提供用于本发明系统的至少一部分软件指令的计算机可读介质(例如可移动的存储介质，诸如一个或多个DVD-ROM、CD-ROM、磁盘、磁带等)。计算机程序产品92可以由本领域熟知的任何适当的软件安装过程安装。在另一个实施例中，至少一部分软件指令还可以通过线缆、通信和/或无线连接来下载。在其他实施例中，本发明程序是传播介质(例如通过全球网络诸如互联网或者其他网络传播的无线电波、红外线波、激光波、声波、或者电波)中在传播的信号上实施的计算机程序传播的信号产品107(图6所示)。这样的载体介质或者信号提供用于提出的途径例程/程序92的至少一部分软件指令。
在替代实施例中，传播的信号是传播的介质所携带的模拟载波或者数字信号。例如，传播的信号可以是通过全球网络(例如互联网)、电信网络、或者其他网络传播的数字化的信号。在一个实施例中，传播的信号是在一段时间内通过传播介质传输的信号，诸如针对通过网络，在毫秒、秒、分钟、或者更长的周期，在分组中发送的软件应用程序的指令。在另一个实施例中，计算机程序产品92的计算机可读介质是计算机系统50可以接收并读出的传播介质(诸如如上所述对于计算机程序传播的信号产品，通过接收传播介质并识别在传播介质中实施的传播的信号)。
一般而言，术语“载体介质”或者瞬时载体包含上述瞬时信号、传播的信号、传播的介质、存储介质等。
提出的途径的优点包含但是不限于如下。提出的途径的一个优点是：其对于折线线段提供了转弯半径的定义。提出的途径的另一个优点是：其提供新颖的定义给建模特性，即折线的顶点的曲率。
提出的途径的另一个优点是：其可立即适用于可以由折(直)线的曲率的概念增强的任何模型。尽管数学和土木工程中有很多与曲线拟合和道路转弯相关联的概念，但其没能简化到如此全局适用于建模和仿真的程度。提出的途径的又一个优点是：其在其简单性方面非常优雅。
提出的途径的另一个优点是：通过不必须开发并管理可能不增加到预期模型中的附加参数的集合，增强了用户(建模器)体验。键入单个数量(车道宽度)很容易——与现有途径相比模型的创建和保养开销更少。
此外，提出的途径已成功对概念验证进行了测试。软件包GEOVIAMINEX可以基于对每一个折线的顶点的最小转弯半径，对建模的道路的长度分配最大速度限制。提出的途径成功应用到GEOVIAMINEXDumpSchedulingandPlanning的HaulagePlanning模块的自动化的速度限制函数。在一个实施例中，整个线的转弯半径被定义为对每一个顶点的转弯半径中最小的(当然，排除没有角顶点的终点)。
已具体参考其示例实施例示出并说明了本发明，但本领域的技术人员可以理解其中可以做出形式和细节上的各种改变而不脱离由添附的权利要求包含的本发明的范围。

Claims (19)

1.一种计算机实现的方法，包括：
对沿着真实世界中的路径移动的真实世界移动对象，沿着折线对所述移动对象的轨迹进行建模，所述折线具有多个线段和顶点，所述折线代表所述移动对象的真实世界路径；
计算在所述折线的每一个顶点处的转弯半径，对于给定顶点，计算的转弯半径与所述折线的源于所述给定顶点的线段相关联；以及
使用计算的转弯半径，形成所述真实世界路径的模型，其中，所述给定顶点的相应的计算的转弯半径用作由所述给定顶点代表的所述真实世界路径的该部分的曲率的测量，形成的模型是一维模型，并且相应的给定顶点的计算的转弯半径由所述真实世界路径的车道宽度定义。
2.如权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括：
将所述曲率的测量与位于所述折线的源于所述给定顶点的所述线段之间的角进行关联。
3.如权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括：
计算在所述折线的每一个顶点处的所述转弯半径，对于所述给定顶点，该计算是基于位于所述折线的源于所述给定顶点的所述线段之间的给定角，并基于与所述折线的源于所述给定顶点的所述线段相关联的所述车道宽度。
4.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述轨迹是弯曲轨迹。
5.如权利要求3所述的计算机实现的方法，其中，所述转弯半径是所述车道宽度和所述给定角的函数。
6.如权利要求3所述的计算机实现的方法，还包括：
基于所述折线的给定线段的长度来确定所述移动对象的转弯，与所述转弯相关联的所述真实世界路径的长度是所述给定线段的长度的两倍，其中，所述给定线段的长度是所述转弯半径和所述给定角的函数。
7.如权利要求3所述的计算机实现的方法，还包括：
将所述转弯半径与所述折线的给定线段的长度进行关联，其中，所述转弯半径是所述给定线段和所述给定角的函数。
8.如权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括：
确定与所述移动对象相关联的速度限制，所述速度限制是所述计算的转弯半径的函数。
9.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，形成所述模型包含：
基于所述计算的转弯半径，计划运输以及确定周期时间中的至少一个。
10.一种计算机实现的系统，包括：
处理模块，被配置为对于沿着真实世界中的路径移动的真实世界移动对象，沿着折线对移动对象的轨迹进行建模，所述折线具有多个线段和顶点，所述折线代表对所述移动对象的真实世界路径；
所述处理模块还被配置为计算在所述折线的每一个顶点处的转弯半径，并且所述处理模块还被配置为对于给定顶点，将计算的转弯半径与所述折线的源于所述给定顶点的线段进行关联；以及
所述处理模块还被配置为使用所述计算的转弯半径，形成所述真实世界路径的模型，其中，所述给定顶点的相应的计算的转弯半径用作由所述给定顶点代表的所述真实世界路径的该部分的曲率的测量，形成的模型是一维模型，并且相应的给定顶点的计算的转弯半径由所述真实世界路径的车道宽度定义。
11.如权利要求10所述的计算机实现的系统，其中，所述处理模块还被配置为将所述曲率的测量与位于所述折线的源于所述给定顶点的所述线段之间的角进行关联。
12.如权利要求10所述的计算机实现的系统，其中，所述处理模块还被配置为计算在所述折线的每一个顶点处的所述转弯半径，对于所述给定顶点，该计算是基于位于所述折线的源于所述给定顶点的所述线段之间的给定角，并基于与所述折线的源于所述给定顶点的所述线段相关联的所述车道宽度。
13.如权利要求10所述的计算机实现的系统，其中，所述轨迹是弯曲轨迹。
14.如权利要求12所述的计算机实现的系统，其中，所述转弯半径是所述车道宽度和所述给定角的函数。
15.如权利要求12所述的计算机实现的系统，其中，所述处理模块还被配置为基于所述折线的给定线段的长度来确定所述移动对象的转弯，与所述转弯相关联的所述真实世界路径的长度是所述给定线段的长度的两倍，其中，所述给定线段的长度是所述转弯半径和所述给定角的函数。
16.如权利要求12所述的计算机实现的系统，其中，所述处理模块还被配置为将所述转弯半径与所述折线的给定线段的长度进行关联，其中，所述转弯半径是所述给定线段和所述给定角的函数。
17.如权利要求10所述的计算机实现的系统，其中，所述处理模块还被配置为确定与所述移动对象相关联的速度限制，所述速度限制是所述计算的转弯半径的函数。
18.如权利要求10所述的计算机实现的系统，其中，所述处理模块还被配置为基于所述计算的转弯半径，形成所述模型以包含计划运输以及确定周期时间中的至少一个。
19.一种非暂时性计算机可读介质，其存储有一系列指令，所述指令当由与装置耦合的处理器加载并执行时，使所述装置：
对于沿着真实世界中的路径移动的真实世界移动对象，沿着折线对移动对象的轨迹进行建模，所述折线具有多个线段和顶点，所述折线代表所述移动对象的真实世界路径；
计算在所述折线的每一个顶点处的转弯半径，并且对于给定顶点，将计算的转弯半径与所述折线的源于所述给定顶点的线段进行关联；以及
使用所述计算的转弯半径，形成所述真实世界路径的模型，其中，所述给定顶点的每一个相应的计算的转弯半径用作由所述给定顶点代表的所述真实世界路径的该部分的曲率的测量，形成的模型是一维模型，并且相应的给定顶点的计算的转弯半径由所述真实世界路径的车道宽度定义。
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