CN105387627B - 一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对我国风电供热运行方式单一，不能灵活、合理匹配弃风电量的问题，提出了一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法，其特点是，包括蓄热式电采暖提高风电消纳机理、评价指标及蓄热式电锅炉运行、蓄热式电锅炉的控制分析等步骤。该运行控制方法不仅能够满足用户负荷需求，而且能够消纳更多的弃风电量，具有科学合理，适用性强，更有效的充分利用能源，效果佳等优点。

Description

一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，是一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法。

背景技术

我国“三北”地区风能资源丰富，冬季风电出力较大，然而为保证用户供热需求，热电联产机组“以热定电”运行，电网允许接纳风电能力不足，导致大量“弃风”。2014年，全国弃风率8％，年利用小时数1893h，“三北”地区较其他地区弃风较为严重，以吉林省为例，弃风率高达15％，年利用小时数1501h。利用蓄热式电采暖技术可替代传统燃煤锅炉供热，增加地区用电负荷，提高风电就地消纳能力。与电化学储能系统及其他储能技术相比，电热联合系统成本较低，更具工程实用性，是解决风电消纳难题的有效手段。

蓄热式电采暖技术是促进风电消纳的有效手段之一，由于热力系统具有较大的热惯性，蓄热式电锅炉是一种可时移的灵活负载，可作为电网运行的一种调控手段，增加电网灵活性，提高电网的风电接纳规模。当前我国风电供热运行方式单一，不能灵活、合理的匹配弃风电量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提出一种科学合理，适用性强的提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法，该运行控制方法综合考虑弃风功率、蓄热式电锅炉的技术特性等因素，不仅能够满足用户负荷需求，而且能够消纳更多的弃风电量。

解决其技术问题采用的方案是，一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)蓄热式电采暖提高风电消纳机理

利用样板机功率衡量风电场弃风情况，弃风功率计算为(1)式：

式中：n为风电场风机台数，样板机为k台，第m台样板机功率为P_m(t)，MW；P_qf(t)为弃风功率，MW；P_acc(t)为电网允许接纳风电空间，MW；

P_acc(t)＝P_eload(t)+P_loss(t)+P_trans(t)-P_G,min(t) (2)

式中：P_eload(t)为电网负荷，MW；P_loss(t)为网损，MW；P_trans(t)为联络线外送功率，MW；P_G,min(t)为运行机组最小出力，MW；

代入(1)式得到弃风功率：

风电年满发利用小时数HW为：

式中：P_e为单台风电机组额定功率，MW；ΔT采样点时间间隔，h；

引入蓄热式电采暖后，风电场弃风功率为：

式中：P’_qf(t)为引入蓄热式电采暖后的弃风功率，MW；P_eh(t)为蓄热式电锅炉实时功率，MW；

引入蓄热式电采暖后，热力系统约束变为：

h_direct(t)+h_discharge(t)＝h_load(t) (6)

式中：h_direct(t)为蓄热式电锅炉直接供热功率，MW；h_discharge(t)为蓄热罐放热功率，MW；h_load(t)为用户热负荷需求功率，MW；

引入蓄热式电采暖后，相应提高风电接纳电量为：

式中：W_in为引入蓄热式电采暖之后电网可多接纳的风电电量；MWh；T0为供暖期起始时刻，s；T1为供热期终止时刻，s；

2)评价指标及蓄热式电锅炉系统运行

以提高消纳弃风、改善风电接纳能力为目标，使蓄热式电锅炉在满足热负荷需求前提下尽可能多的消纳弃风电量；构建两个评价指标：整个供暖期内消纳的总弃风电量W_uti及弃风电量占总消纳电量占比λ_uti、W_uti及λ_uti消纳越大则表示消纳弃风能力越大；

(1)整个供暖期内消纳的总弃风电量W_uti

蓄热式电锅炉的运行时段及运行功率受弃风功率的影响，假定蓄热式电锅炉运行功率由弃风功率P_qf(t)与非弃风功率P_fqf(t)提供，根据热负荷需求及弃风功率大小确定蓄热式电锅炉消纳的弃风电量W_uti

式中：P_uti(t)为t时刻消纳的弃风功率，MW；T0为供暖期起始时刻，s；T1为供热期终止时刻，s；

(2)弃风电量占总消纳电量占比λ_uti

考虑到热负荷的热惯性对蓄热式电锅炉运行影响，将整个热力系统的热惯性等效为一个在一定变化范围内的可变热负荷，不同热惯性下蓄热式电锅炉灵活性不同，消纳的总电量及相应消纳弃风电量存在差异性，故引入弃风电量占总消纳电量占比来衡量系统消纳弃风电量情况，λ_uti的具体计算为(9)式

式中：W_total为蓄热式电锅炉消纳的总电量，MWh；P_eh(t)为蓄热式电锅炉实时功率，MW；

(3)蓄热式电锅炉的固定控制

蓄热式电锅炉的固定控制是指，仅在夜间负荷低谷时段及部分负荷平段时间内运行，将电能转化为热能储存在蓄热罐中，并在其余时段放热进行供热；固定控制只能计及蓄热式电锅炉系统自身运行约束，特定运行时段、特定运行功率对蓄热罐进行蓄热、放热或对用户直接供热来消纳弃风电量；

蓄热式电锅炉的出力要受到蓄热罐放热、蓄热功率及容量限制，并且蓄热罐先在特定时段蓄热，蓄热罐蓄满热量后随热负荷需求进行放热，即蓄热罐的运行约束为：

式中：S_t为蓄热罐实时蓄热量，MWh；S_e为蓄热罐最大蓄热能力，MWh；h_charge(t)为蓄热罐蓄热功率，MW；h_loss(t)为蓄热式电锅炉热损失功率，由于储热装置热损失值很小，日损失不足1％，故建模时忽略其热损失；

式中：η为蓄热式电锅炉效率，％；R为蓄热式电锅炉台数，P_gl为单台蓄热式电锅炉额定功率，MW；

当蓄热罐热量为S_t＝0时，热负荷需求由蓄热式电锅炉直接供热进行补充；

固定控制存在的一定缺陷，仅在特定时间内进行蓄热放热，未能考虑时序弃风功率的影响，未能充分利用蓄热式电锅炉的灵活性，也未能考虑整个热力系统所具有的较大热惯性，在居民供暖对于热蒸汽和热水的要求不是很高时，热网惯性相对较大，供热量和热负荷不必完全实时平衡，允许存在一定幅度的波动，对供热质量没有影响；若充分利用蓄热罐蓄热特性及热网热惯性，在满足供热需求及自身约束条件下，在弃风功率较高时，进行供热的同时蓄热，尽可能多消纳弃风电量，在弃风较少时，利用热惯性降低热负荷同时蓄热罐放热，尽可能少用非弃风电量，最终达到提高消纳弃风；

(4)蓄热式电锅炉的优化运行控制

优化运行控制既考虑了蓄热式电锅炉系统自身运行约束，又考虑时序弃风功率与热惯性对蓄热式电锅炉运行的影响，可将蓄热式电锅炉看作是一种灵活性较强的柔性负荷，将弃风功率及热负荷需求作为决策因素来控制蓄热式电锅炉功率及蓄热罐的蓄热、放热；受热惯性影响，热负荷可以不用满足实时供需平衡，在不影响用户舒适性的情况下，热负荷需求具有一定调节能力，故将热惯性等效为在一定范围内的可变热负荷，β_t定义为热惯性比例，即热负荷允许波动范围，β_t可取正值或负值，β_t主要受供热管道的距离、热水流速、建筑物保温材料、室外温度的影响；

h_direct(t)+h_discharge(t)＝(1+β_t)h_load(t) (12)

式中：h_load(t)为用户热负荷需求功率，MW；

将蓄热式电锅炉作为一种柔性负荷，其运行约束变为：

0≤P_eh(t)≤R·P_gl (13)

0≤P_eh(t)≤P_qf(t) (14)

η·P_eh(t)＝h_direct(t)+h_charge(t) (15)

此时，蓄热罐的灵活性被完全释放，增加的运行约束：

0≤h_charge(t)≤h_charge,max (16)

0≤h_discharge(t)≤h_{discharge,max} (17)

式中：h_charge，max，h_{discharge，max}分别为蓄热罐蓄、放热最大功率，MW；

3)蓄热式电锅炉的控制分析

(1)蓄热罐蓄热：若当前t时刻弃风功率高于供热负荷需求，则蓄热式电锅炉在进行直接供热的同时蓄热罐还可进行蓄热，储存弃风电量；

其中，β_t的正负取决于不同时段弃风功率大小，弃风功率较小时，β_t取负值，热负荷需求向下波动，即热负荷需求降低，从而使得消纳非弃风电量最小；弃风功率较大时，β_t取正值，即热需求向上波动，弃风电量消纳最大；不同时段弃风功率有差异，导致β_t取值不同，β_t大小为限值内的任意值；

(2)蓄热罐放热：若当前t时刻弃风功率不足以满足供热负荷，此时蓄热罐首先动作进行放热，判断蓄热罐蓄热量是否满足前瞻周期ΔT，即从t时刻起未来ΔT时间内的供热需求，若不满足则还需非弃风电量进行供热；

(3)蓄热罐状态不变：此时存在两种情况，情况一，若t时刻蓄热量为0MWh且无弃风，蓄热罐状态不变；情况二，若t时刻蓄热量为最大且弃风满足供热，此时蓄热罐状态亦不变，热负荷需求由弃风功率满足，在蓄热式电锅炉系统运行时，设采样周期与前瞻周期相同，也为ΔT＝5min，运行周期为供暖期180天。

本发明的一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法，综合考虑弃风功率、蓄热式电锅炉的技术特性等因素，不仅能够满足用户负荷需求，而且能够消纳更多的弃风电量。具有科学合理，适用性强，更有效的充分利用能源，效果佳等优点。

附图说明

图1蓄热式电锅炉供暖示意图；

图2蓄热式电采暖提高电网风电消纳规模效果示意图；

图3运行控制方法流程图；

图4蓄热式电锅炉运行模式比较；

图5蓄热罐实时状态与弃风关系；

图6蓄热式电锅炉供热期运行模式比较；

图7不同热惯性系数βt下消纳弃风情况；

图8不同热惯性系数下弃风电量占比。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明的一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法作进一步说明。

结合吉林省洮南清洁供暖示范工程(具体技术参数如表1所示)进行算例分析，该示范工程共有9台蓄热式电锅炉，β_t取0％～10％。

表1示范工程单台电锅炉主要技术参数

根据《城市热力网设计规范》，得到居民采暖热指标推荐值，取40W/m²(热指标中包括5％的管网损失在内)。从通常建筑采暖负荷分布分析，夜间热负荷最高，白天由于室外气温的增加热负荷较低。在整个采暖期内，最大热负荷只在从冷态进入热态时才出现。当室内温度达到18℃时，只需维持一定供热量即可满足室内温度要求，根据经验，本节中采用的小时热负荷系数分布如表2所示。

表2不同时段热负荷需求值

在上述计算条件下，应用本发明的一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法对实施例的蓄热式电锅炉控制结果如下：

1.蓄热式电采暖提高风电消纳机理

1)参照图4-图7；利用样板机功率衡量风电场弃风情况，计算弃风功率为(1)式：

式中：n为风电场风机台数，样板机为k台，第m台样板机功率为P_m(t)，MW；P_qf(t)为弃风功率，MW；P_acc(t)为电网允许接纳风电空间，MW。

P_acc(t)＝P_eload(t)+P_loss(t)+P_trans(t)-P_G,min(t) (2)

式中：P_eload(t)为电网负荷，MW；P_loss(t)为网损，MW；P_trans(t)为联络线外送功率，MW；P_G,min(t)为运行机组最小出力，MW。

代入(1)式得到弃风功率：

风电年满发利用小时数HW为：

式中：P_e为单台风电机组额定功率，MW；ΔT采样点时间间隔，h。

引入蓄热式电采暖后，风电场弃风功率为：

式中：P’_qf(t)为引入蓄热式电采暖后的弃风功率，MW；P_eh(t)为蓄热式电锅炉实时功率，MW。

引入蓄热式电采暖后，热力系统约束变为：

h_direct(t)+h_discharge(t)＝h_load(t) (6)

式中：h_direct(t)为蓄热式电锅炉直接供热功率，MW；h_discharge(t)为蓄热罐放热功率，MW；h_load(t)为用户热负荷需求功率，MW。

引入蓄热式电采暖后，相应提高风电接纳电量为：

式中：W_in为引入蓄热式电采暖之后电网可多接纳的风电电量；MWh；T0为供暖期起始时刻，s；T1为供热期终止时刻，s。

2)评价指标

本发明以提高消纳弃风、改善风电接纳能力为目标，使蓄热式电锅炉在满足热负荷需求前提下尽可能多的消纳弃风电量；为了定量说明所提出的运行控制方法对消纳弃风电量的效果，下面构建了两个评价指标：整个供暖期内消纳的总弃风电量W_uti及弃风电量占总消纳电量占比λ_ut、W_uti及λ_uti消纳越大则表示消纳弃风能力越大。

1.1相关指标的定义及说明

①整个供暖期内消纳的总弃风电量W_uti

蓄热式电锅炉系统的运行时段及运行功率受弃风功率的影响，假定蓄热式电锅炉运行功率由弃风功率P_qf(t)与非弃风功率P_fqf(t)提供，根据热负荷需求及弃风功率大小确定蓄热式电锅炉系统消纳的弃风电量W_uti

式中：P_uti(t)为t时刻消纳的弃风功率，MW；T0为供暖期起始时刻，s；T1为供热期终止时刻，s；另外非弃风功率为P_fqf(t)，MW。

②弃风电量占总消纳电量占比λ_uti

考虑到热负荷的热惯性对蓄热式电锅炉运行影响，将整个热力系统的热惯性等效为一个在一定变化范围内的可变热负荷，不同热惯性下蓄热式电锅炉灵活性不同，消纳的总电量及相应消纳弃风电量存在差异性，故引入弃风电量占总消纳电量占比来衡量系统消纳弃风电量情况，λ_uti的具体计算，如式

式中：W_total为蓄热式电锅炉系统消纳的总电量，MWh；P_eh(t)为蓄热式电锅炉实时功率，MW。1.2蓄热式电锅炉运行控制

为了提高风电消纳弃风能力，改善风电接纳能力，在固定控制模式基础上提出一种优化控制方法：

①蓄热式电锅炉的固定控制

固定控制方法指蓄热式电锅炉系统仅在夜间负荷低谷时段及部分负荷平段时间内运行，将电能转化为热能储存在蓄热罐中，并在其余时段放热进行供热；

固定控制方法只能计及蓄热式电锅炉自身运行约束，特定运行时段、特定运行功率对蓄热罐进行蓄热、放热或对用户直接供热来消纳弃风电量；

蓄热式电锅炉的出力要受到蓄热罐放热、蓄热功率及容量限制，并且蓄热罐先在特定时段蓄热，蓄热罐蓄满热量后随热负荷需求进行放热，即蓄热罐的运行约束为：

式中：S_t为蓄热罐实时蓄热量，MWh；S_e为蓄热罐最大蓄热能力，MWh；h_charge(t)为蓄热罐蓄热功率，MW；h_loss(t)为蓄热式电锅炉热损失功率，由于储热装置热损失值很小，日损失不足1％，故建模时忽略其热损失；

式中：η为蓄热式电锅炉效率，％；R为蓄热式电锅炉台数，P_gl为单台蓄热式电锅炉额定功率，MW。

当蓄热罐热量为S_t＝0时，热负荷需求由蓄热式电锅炉直接供热进行补充；

固定控制模式存在的一定缺陷，仅在特定时间内进行蓄热放热，没有考虑弃风功率的影响，未能充分利用蓄热式电锅炉的灵活性；除此之外，该策略未能考虑整个热力系统所具有的较大热惯性，在居民供暖对于热蒸汽和热水的要求不是很高，热网惯性相对较大，供热量和热负荷不必完全实时平衡，允许存在一定幅度的波动，对供热质量没有影响；若充分利用蓄热罐蓄热特性及热网热惯性，在满足供热需求及自身约束条件下，在弃风功率较高时进行供热的同时蓄热，尽可能多消纳弃风电量，在弃风较少时，利用热惯性降低热负荷同时蓄热罐放热，尽可能少用非弃风电量，最终达到提高消纳弃风的目的。

②蓄热式电锅炉的优化运行控制

优化运行控制方法既考虑了蓄热式电锅炉系统自身运行约束，又考虑了弃风功率与热惯性对蓄热式电锅炉运行的影响，可将蓄热式电锅炉看作是一种灵活性较强的柔性负荷，将弃风功率及热负荷需求作为决策因素来控制蓄热式电锅炉功率及蓄热罐的蓄热、放热；

受热惯性影响，热负荷可以不用满足实时供需平衡，在不影响用户舒适性的情况下，热负荷需求具有一定调节能力，本发明将热惯性等效为在一定范围内的可变热负荷，β_t定义为热惯性比例，即热负荷允许波动范围，β_t可取正值或负值。理论上讲，β_t主要受供热管道的距离、热水流速、建筑物保温材料、室外温度的影响；

h_direct(t)+h_discharge(t)＝(1+β_t)h_load(t) (12)

式中：h_load(t)为用户热负荷需求功率，MW。

蓄热式电锅炉可作为一种柔性负荷，其运行约束变为：

0≤P_eh(t)≤R·P_gl (13)

0≤P_eh(t)≤P_qf(t) (14)

η·P_eh(t)＝h_direct(t)+h_charge(t) (15)

此时，蓄热罐的灵活性被完全释放，增加的运行约束：

0≤h_charge(t)≤h_charge,max (16)

0≤h_discharge(t)≤h_{discharge,max} (17)

式中：h_charge，max，h_{discharge，max}分别为蓄热罐蓄、放热最大功率，MW。

蓄热式电锅炉的控制分析如下：

(1)蓄热罐蓄热：若当前t时刻弃风功率高于供热负荷需求，则蓄热式电锅炉在进行直

接供热的同时蓄热罐还可进行蓄热，储存弃风电量；

其中，β_t的正负取决于不同时段弃风功率大小，弃风功率较小时，β_t取负值，热负荷需求向下波动，即热负荷需求降低，从而使得消纳非弃风电量最小；弃风功率较大时，β_t取正值，即热需求向上波动，弃风电量消纳最大；不同时段弃风功率有差异，导致β_t取值不同，β_t大小为限值内的任意值。

(2)蓄热罐放热：若当前t时刻弃风功率不足以满足供热负荷，此时蓄热罐首先动作进行放热，判断蓄热罐蓄热量是否满足前瞻周期ΔT(即从t时刻起未来ΔT时间内)内的供热需求，若不满足则还需非弃风电量进行供热；

(3)蓄热罐状态不变：此时存在两种情况，①若t时刻蓄热量为0MWh且无弃风，蓄热罐状态不变；②若t时刻蓄热量为最大且弃风满足供热，此时蓄热罐状态亦不变，热负荷需求由弃风功率满足。

2β_t为0％时蓄热式电锅炉消纳弃风情况

2.1蓄热式电锅炉日消纳弃风

图4给出了蓄热式电锅炉原有运行模式状态与优化运行模式消纳弃风情况对比，新的控制模式下蓄热式电锅炉可对弃风电量进行实时追踪并有效消纳，由于蓄热式电锅炉额定功率约束，最大消纳弃风功率为16.2MW，对弃风电量进行实时消纳。

图5(A)为2013年11月18,19日连续两天蓄热罐实时状态与热负荷需求关系。18日0点到3点，图5(B)中可以看出，该时段弃风电量为0，由于此时蓄热罐热量足以维持到下一弃风时刻，18日3点出现大量弃风，在满足供热需求的前提下，进行蓄热，8点蓄热罐热量达到饱和，下一时刻弃风功率满足供热功率，使用弃风电量，当下一时刻弃风量为0时，蓄热罐进行放热满足热负荷需求。

2.2蓄热式电锅炉整个供热期消纳弃风

图6可以看出，蓄热式电锅炉固定控制模式，即夜间负荷低谷时段及部分平段满负荷运行，消纳弃风电量能力具有局限性，新的控制模式下蓄热式电锅炉灵活性增强，消纳弃风电量显著增加。表3为整个供热期180天蓄热式电锅炉优化运行前后消纳弃风电量。

表3两种控制模式对比(供热期)

3不同β_t下蓄热式电锅炉消纳弃风能力分析

所谓消纳的总电量，即整个供热期内蓄热式电锅炉系统所消耗的总用电量。从图7可以看出，蓄热式电锅炉消纳的总电量呈现先减后增趋势，这是因为不同β_t下热力系统热惯性存在差异性，β_t越大热负荷调节范围越大，弃风较小时消纳风电较少，弃风较大时消纳风电较多，热负荷需求总量发生变化，从而导致消纳的总电量发生变化。当β_t低于7.5％时，消纳的总电量呈下降趋势，说明整个供热期内热力系统向下波动总量高于向上波动总量；而当β_t高于7.5％时，整个供热期内热力系统向下波动总量低于向上波动总量，从而使消纳的总电量增加。β_t为7.5％时，消纳总电量最少，如电价恒定，此时最为经济。

蓄热式电锅炉消纳的弃风电量不断升高，这是由于蓄热罐起到“缓冲”作用，进一步促进弃风电量的消纳。热惯性系数为10％较0时新增消纳弃风电量1542MWh。

如图8所示，在满足供热负荷需求下，随着热惯性不断增强，弃风电量占总电量占比先增后减，当β_t为8.5％时，占比最高为81.26％，此时热惯性与蓄热罐“缓冲”作用共同消纳弃风电量效果最好。

本发明实施例中的计算条件、图例、表等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。

Claims (1)

1.一种提高风电消纳的蓄热式电采暖优化运行控制方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)蓄热式电采暖提高风电消纳机理

利用样板机功率衡量风电场弃风情况，弃风功率计算为(1)式：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>k</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中：n为风电场风机台数，样板机为k台，第m台样板机功率为P_m(t)，MW；P_qf(t)为弃风功率，MW；P_acc(t)为电网允许接纳风电空间，MW；

P_acc(t)＝P_eload(t)+P_loss(t)+P_trans(t)-P_G,min(t) (2)

式中：P_eload(t)为电网负荷，MW；P_loss(t)为网损，MW；P_trans(t)为联络线外送功率，MW；P_G,min(t)为运行机组最小出力，MW；

代入(1)式得到弃风功率：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>k</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mo>.</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

风电年满发利用小时数HW为：

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式中：P_e为单台风电机组额定功率，MW；ΔT采样点时间间隔，h；

引入蓄热式电采暖后，风电场弃风功率为：

<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>k</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中：P’_qf(t)为引入蓄热式电采暖后的弃风功率，MW；P_eh(t)为蓄热式电锅炉实时功率，MW；

引入蓄热式电采暖后，热力系统约束变为：

h_direct(t)+h_discharge(t)＝h_load(t) (6)

式中：h_direct(t)为蓄热式电锅炉直接供热功率，MW；h_discharge(t)为蓄热罐放热功率，MW；h_load(t)为用户热负荷需求功率，MW；

引入蓄热式电采暖后，相应提高风电接纳电量为：

<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中：W_in为引入蓄热式电采暖之后电网可多接纳的风电电量；MWh；T0为供暖期起始时刻，s；T1为供热期终止时刻，s；

2)评价指标及蓄热式电锅炉系统运行

以提高消纳弃风、改善风电接纳能力为目标，使蓄热式电锅炉在满足热负荷需求前提下尽可能多的消纳弃风电量；构建两个评价指标：整个供暖期内消纳的总弃风电量W_uti及弃风电量占总消纳电量占比λ_uti、W_uti及λ_uti消纳越大则表示消纳弃风能力越大；

(1)整个供暖期内消纳的总弃风电量W_uti

蓄热式电锅炉的运行时段及运行功率受弃风功率的影响，假定蓄热式电锅炉运行功率由弃风功率P_qf(t)与非弃风功率P_fqf(t)提供，根据热负荷需求及弃风功率大小确定蓄热式电锅炉消纳的弃风电量W_uti

<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中：P_uti(t)为t时刻消纳的弃风功率，MW；T0为供暖期起始时刻，s；T1为供热期终止时刻，s；

(2)弃风电量占总消纳电量占比λ_uti

考虑到热负荷的热惯性对蓄热式电锅炉运行影响，将整个热力系统的热惯性等效为一个在一定变化范围内的可变热负荷，不同热惯性下蓄热式电锅炉灵活性不同，消纳的总电量及相应消纳弃风电量存在差异性，故引入弃风电量占总消纳电量占比来衡量系统消纳弃风电量情况，λ_uti的具体计算为(9)式

<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中：W_total为蓄热式电锅炉消纳的总电量，MWh；P_eh(t)为蓄热式电锅炉实时功率，MW；

(3)蓄热式电锅炉的固定控制

蓄热式电锅炉的固定控制是指，仅在夜间负荷低谷时段及部分负荷平段时间内运行，将电能转化为热能储存在蓄热罐中，并在其余时段放热进行供热；固定控制只能计及蓄热式电锅炉系统自身运行约束，特定运行时段、特定运行功率对蓄热罐进行蓄热、放热或对用户直接供热来消纳弃风电量；

蓄热式电锅炉的出力要受到蓄热罐放热、蓄热功率及容量限制，并且蓄热罐先在特定时段蓄热，蓄热罐蓄满热量后随热负荷需求进行放热，即蓄热罐的运行约束为：

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式中：η为蓄热式电锅炉效率，％；R为蓄热式电锅炉台数，P_gl为单台蓄热式电锅炉额定功率，MW；

当蓄热罐热量为S_t＝0时，热负荷需求由蓄热式电锅炉直接供热进行补充；

固定控制存在的一定缺陷，仅在特定时间内进行蓄热放热，未能考虑时序弃风功率的影响，未能充分利用蓄热式电锅炉的灵活性，也未能考虑整个热力系统所具有的较大热惯性，在居民供暖对于热蒸汽和热水的要求不是很高时，热网惯性相对较大，供热量和热负荷不必完全实时平衡，允许存在一定幅度的波动，对供热质量没有影响；若充分利用蓄热罐蓄热特性及热网热惯性，在满足供热需求及自身约束条件下，在弃风功率较高时，进行供热的同时蓄热，尽可能多消纳弃风电量，在弃风较少时，利用热惯性降低热负荷同时蓄热罐放热，尽可能少用非弃风电量，最终达到提高消纳弃风；

(4)蓄热式电锅炉的优化运行控制

优化运行控制既考虑了蓄热式电锅炉系统自身运行约束，又考虑时序弃风功率与热惯性对蓄热式电锅炉运行的影响，可将蓄热式电锅炉看作是一种灵活性较强的柔性负荷，将弃风功率及热负荷需求作为决策因素来控制蓄热式电锅炉功率及蓄热罐的蓄热、放热；受热惯性影响，热负荷可以不用满足实时供需平衡，在不影响用户舒适性的情况下，热负荷需求具有一定调节能力，故将热惯性等效为在一定范围内的可变热负荷，β_t定义为热惯性比例，即热负荷允许波动范围，β_t可取正值或负值，β_t主要受供热管道的距离、热水流速、建筑物保温材料、室外温度的影响；

h_direct(t)+h_discharge(t)＝(1+β_t)h_load(t) (12)

式中：h_load(t)为用户热负荷需求功率，MW；

将蓄热式电锅炉作为一种柔性负荷，其运行约束变为：

0≤P_eh(t)≤R·P_gl (13)

0≤P_eh(t)≤P_qf(t) (14)

η·P_eh(t)＝h_direct(t)+h_charge(t) (15)

此时，蓄热罐的灵活性被完全释放，增加的运行约束：

0≤h_charge(t)≤h_charge,max (16)

0≤h_discharge(t)≤h_{discharge,max} (17)

式中：h_charge，max，h_{discharge，max}分别为蓄热罐蓄、放热最大功率，MW；

3)蓄热式电锅炉的控制分析

(1)蓄热罐蓄热：若当前t时刻弃风功率高于供热负荷需求，则蓄热式电锅炉在进行直接供热的同时蓄热罐还可进行蓄热，储存弃风电量；

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其中，β_t的正负取决于不同时段弃风功率大小，弃风功率较小时，β_t取负值，热负荷需求向下波动，即热负荷需求降低，从而使得消纳非弃风电量最小；弃风功率较大时，β_t取正值，即热需求向上波动，弃风电量消纳最大；不同时段弃风功率有差异，导致β_t取值不同，β_t大小为限值内的任意值；

(2)蓄热罐放热：若当前t时刻弃风功率不足以满足供热负荷，此时蓄热罐首先动作进行放热，判断蓄热罐蓄热量是否满足前瞻周期ΔT，即从t时刻起未来ΔT时间内的供热需求，若不满足则还需非弃风电量进行供热；

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(3)蓄热罐状态不变：此时存在两种情况，情况一，若t时刻蓄热量为0MWh且无弃风，蓄热罐状态不变；情况二，若t时刻蓄热量为最大且弃风满足供热，此时蓄热罐状态亦不变，热负荷需求由弃风功率满足，在蓄热式电锅炉系统运行时，设采样周期与前瞻周期相同，也为ΔT＝5min，运行周期为供暖期180天。