CN105374204A - 一种城市道路交通检测器布点的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于智能交通系统范围的一种城市道路交通检测器布点的方法。根据具体城市道路网建立道路交通网模型；使用一个无向图G(V,E)对城市道路网建模，且每一条路分配三个参数：是否安装有交通检测器的布尔型变量，被检测出或推算出的布尔型变量以及在整个道路网中的重要性；对整个模型优化，决定最大化的检测重要路段；本发明不仅可以使得到的交通检测器布局能够获得足够的交通信息，最大化关键路段的检测，同时还可以设定预算上限，在一定预算下获得交通检测器布局，具有很强的实用性。

Description

一种城市道路交通检测器布点的方法

技术领域

本发明属于智能交通系统范围，特别涉及一种城市道路交通检测器布点的方法。

背景技术

在智能交通系统中,道路交通检测器是获取城市中的实时交通数据最重要的方式，因此在路网中交通检测器的布局直接影响到采集到的交通数据的数量和质量。现有的交通检测器布点的方法主要是利用利用路段上流量的相似性来减少交通检测器的布置，并且建立线性规划模型对求解检测器布局；或者基于图论和矩阵论，根据平衡点的平衡关系通过矩阵晕眩推导出交通检测器路段的数量和分布。在实际布置检测器中，由于某些路段的交通流量信息可以由其他路段推导出来，并且购买和安装交通检测器的预算是有限的，因此在每一条路上都安装交通检测器是不可能且不必要的。在上述方法中，大多只考虑了道路交通检测器覆盖面积和预算问题之一个，而忽略了另一个。此外，因为在城市中不同道路的重要性是不同的，在市中心的道路显然要比郊区的道路重要，在安装交通检测器的时候也应该优先安装到重要的路段，这也是大多数交通检测器布局方法所没有考虑到的。

本发明基于城市的道路网提出了一种求解交通检测器布置的新方法，不仅可以使得到的交通检测器布局能够获得足够的交通信息，最大化关键路段的检测，同时还可以设定预算上限，在一定预算下获得交通检测器布局，具有很强的实用性。

发明内容

本发明的目的是提出一种城市道路交通检测器布点的方法，其特征在于，主要包括：

1)根据具体城市道路网建立道路交通网模型；使用一个无向图G(V,E)对城市道路网建模如下，

V＝{v_i}，i＝1，2，...，M

E＝{e_j}，j＝1，2，...，；

其中V是顶点集合，E是边的集合；i表示路口，M表示城市道路交通网中路口i的总个数；j表示第几条路；N表示城市道路交通网中路j的总条数；v_i表示路网中第i个路口，e_j表示路网中第j条路。且每一条路分配三个参数w_j,a_j和p_j；其中w_j是表示路j上是否安装有交通检测器的布尔型变量，a_j是表示路j上的交通信息能够被检测出或推算出的布尔型变量，p_j表示路j在整个道路网中的重要性；

2)使用一个布尔类型的向量w＝[w₁，w₂，...w_N]^T来表示一条路上是否安装的有交通检测器，

W_j＝1,表示这条道路上两个路口都安装有检测器；W_j＝0，表示这条道路上两个路口都没有安装检测器；j＝1,2，……N；

另外使用一个布尔类型的向量a＝[a₁，a₂，...a_N]^T来表示一条路上的交通信息能否被检测到或者推断出，

a_j＝1,表示这条道路上的交通信息能够得到；0，表示这条道路上的交通信息不能够得到；j＝1,2，……N；

3)用一个矩阵X来表示路网的空间拓扑结构，

X∈F^M×N，F＝{0，1}

在矩阵X中，其数字表示在M行N列道路中的交叉路口i和道路j有没有相连，若相连，则X_ij＝1，表示路口i和道路j相连；否则X_ij＝0，表示二者不相连；因此，X是一个M行N列的矩阵，并且符合下列约束条件，

其中前两个约束条件是针对单个路口的检测器布置约束，约束条件(4)和(5)分别是覆盖面积的约束和成本预算的约束。约束条件(6)是对宏观路网的约束，而约束条件(7)则限制了一种特殊情况的发生；

4)对整个模型优化，其目的是对最大化的检测重要路段，优化如下：maxw^T·p；其中，

W是表示一条路上是否安装有交通检测器的布尔类型向量，w＝[w₁，w₂，...w_f..w_N]^T来表示一条路上是否安装有交通检测器；T是转置符号，w^Tp是两个向量相乘的结果，是一个数值。

P是表示路网中各道路优先级的向量，p＝[p₁，p₂，...p_j...，p_N]^T，P_J表示道路J在路网中的优先级，p_i越大，道路的重要性越高，从而就更应该在这条路上安装交通检测器。具体p_j的值一般是根据各条道路的重要性人为给定，基本原则是道路的车流量越大，优先级越高。

5)对优化模型使用二维粒子群算法求解。

所述步骤5)求解步骤如下：

(1)确定粒子群算法中随机游走的粒子个数，每个粒子表示一个上述优化问题的可能的解，随机初始化这些粒子的位置；由于前面的优化问题最终需要求得最优的两个向量w和a使目标函数最大，因此在这里每个粒子应该维度为2*N的空间中随机游走，其中前N个维度代表[w₁，w₂，...w_f..w_N]^T，后N个维度代表[a₁，a₂，...a_f...a_N]^T。

(2)使用二维粒子群算法的迭代公式计算每个粒子的速度和新的位置；假设v_k＝{v_k1，v_k2，...v_kd},p_k＝{p_k1，p_k2，...，p_kd},pb_k＝{pb_k1，pb_k2，...，pb_kd}分别是粒子K的速度、现在位置和最好位置，gb＝{gb₁，gb₂，...，gb_d}为整个群体的最佳位置,表示最佳；d为空间的维度，在此为2*N。在这里，粒子的位置p_k＝{p_k1，p_k2，...，p_kd}中，p_k1，...，p_kN对应着w₁，...w_N，p_kN+1，...，p_k2N对应着a₁，...a_N，也就是说，p_k＝[w，a]。那么迭代公式如下：

v_kd(t+1)＝w·v_kd(t)+c₁·rand·(pb_kd-p_kd(t))+c₂·rand

·(gb_d-p_kd(t))

如果v_kd＞v_max，则v_kd＝v_max

如果v_kd＜-v_max，则v_kd＝-v_max

如果

则p_kd＝1，否则p_kd＝０。

其中C1和C2为两个系数，RAND为随机数,VMAX为粒子速度的最大值。

(3)检查每个粒子的新位置p_k＝[w，a]是否满足模型的约束条件，若满足则更新粒子状态，否则丢弃更改；(由于上面的粒子是随机游走的，因此得到的新的解可能不满足模型的约束条件，因此需检验一遍)

(4)比较所有粒子的新位置和该粒子曾经到过的最好位置，若更好则更新最好位置；比较所有粒子的最好位置，更新群体最好位置，

(5)回到步骤(2)，直到算法收敛。

所述在整个道路网中的重要性，考虑到城市中不同路段的重要性是不同的，在模型中用向量p＝[p₁，p₂，...，p_N]^T，p_j表示路j表示每条路上的优先级，p_i越大，道路的重要性越高，从而就更应该在这条路上安装交通检测器。

本发明的有益效果是本发明基于城市的道路网提出了一种求解交通检测器布置的新方法，不仅可以使得到的交通检测器布局能够获得足够的交通信息，最大化关键路段的检测，同时还可以设定预算上限，在一定预算下获得交通检测器布局，具有很强的实用性。

附图说明

图1为海宁市的道路网示意图。

图2为安装有交通检测器的路段情况

具体实施方式

本发明提出一种城市道路交通检测器布点的方法，下面结合附图和实施例予以进一步说明。

图1所示为海宁市的道路网示意图。在路网中共有42条路和21个路口。各条道路的优先级如下表1所示：

表1各条道路的优先级

1.路网模型

假设城市路网中共有M个路口和N条路，用一个无向图G(V,E)来对路网进行建模，其中V是顶点集合，E是边的集合

V={v_i}，i=1，2，...，N

EV={e_j}，j=1，2，...，N

我们使用一个布尔类型的向量w＝[w₁，w₂，...，w_N]^T来表示一条路上是否安装的有交通检测器，

W_j＝1,表示这条道路上两个路口都安装有检测器；W_j＝0，表示这条道路上两个路口都没有安装检测器；j＝1,2，……N；

另外使用一个布尔类型的向量a＝[a₁，a₂，...a_N]^T来表示一条路上的交通信息能否被检测到或者推断出，

a_j＝1,表示这条道路上的交通信息能够得到；0，表示这条道路上的交通信息不能够得到；j＝1,2，……N；

显然，对每条路有a_j≥W_j，1≤j≤N

最后，我们用一个矩阵X来表示路网的空间拓扑结构。

X∈F^M×N，F{0，1}

在矩阵X中，其第i行第j列的数字表示路口i和道路j有没有相连，若相连，则X_ij＝1，否则X_ij＝0。因此，X是一个M行N列的矩阵。

另外，考虑到城市中不同路段的重要性是不同的，在模型中我们用向量p＝[p₁，p₂，...，p_N]^T，表示每条路上的优先级，p_j越大，道路的重要性越高，从而就更应该在这条路上安装交通检测器。

2.建立优化模型

在上面得到的城市路网模型的基础上，可以建立城市道路交通检测器的优化模型。

首先，优化模型的目标函数是

其中，w是标志道路上是否安装有检测器的向量，而p是相应道路的优先级。

由于我们需要保证得到的检测器布局能够覆盖到足够多的道路，因此有

其中n是要求能够检测出或推算出道路数据的最小数目，N是道路总数。

对一个路口来说，在只有一条道路的交通信息未知的时候，我们可以根据剩下的道路上已知的交通信息来推算出这条道路的交通信息，因此有如下两条约束：

其中e＝[1，1，...，1]^T

考虑到检测器的成本和预算约束，假设总的预算为K，一个检测器的价格为c，由于一条路上要安装2个检测器，因此有

另外，对于整个路网而言，假如有一个条路的交通信息是由其相连路口的其他装有交通检测器的道路上的数据计算得到，那么这条路的另外一端就可以用来计算其他道路的交通信息。以此类推，我们可以定义eri(extraroadinformation)为在一条道路上安装交通检测器之后可以推断出的交通信息的道路数目，则有约束：

以一个只有十字路口的路网为例，eri的计算如下：

最后，考虑到相邻的两个路口，如果这两个路口相连的7条路中，只有两个路口之间的那条路未安装交通检测器，这样的话中间路的交通信息可以同时通过两个路口求解得到，这显然会造成浪费，因此这种情况也是我们需要避免的。如图2所示，中间虚线代表的道路未装有道路检测器，而实线代表的道路装有交通检测器，那么中间道路的交通信息可以同时由两个路口推算得到。因此，我们得到了约束：

综上，我们最终得到的优化模型为

maxw^T·p

3.求解

我们采用二维粒子群算法求解该模型。粒子群算法是一个迭代寻优的算法，它利用粒子群在空间内的随机游走来寻找优化问题的最优解。而二维粒子群算法是粒子群算法的二维版本。假设v_k＝{v_k1，v_k2，...v_kd},p_k＝{p_k1，p_k2，...，p_kd},pb_k＝{pb_k1，pb_k2，...，pb_kd}分别是粒子k的速度、现在位置和最好位置，gb＝{gb₁，gb₂，...，gb_d}为整个群体的最佳位置，b表示最佳；d为空间的维度。那么迭代公式如下：

v_kd(t+1)＝w·v_kd(t)+c₁·rand·(pb_kd-p_kd(t))+c₂·rand

·(db_d-p_kd(t))

如如v_kd＞v_max，则v_kd＝v_max

如果v_kd＜-v_max，则v_kd＝-v_max

如果

则p_kd＝1，否则p_kd＝0

其中c1和c2为两个系数，rand为随机数,vmax为粒子速度的最大值。

由于粒子群算法是一个求解无约束优化的算法，要想求解我们上面提出的优化模型，需要对其进行一定的改进。在应用到我们的算法中时，在每一步迭代中，我们都去检验本步得到的粒子位置能否满足模型的约束条件，若满足则保留否则丢弃改变。这样就可以保证最终求得的解是优化模型的解。

其具体求解步骤如下：

(1)决定粒子个数，随机初始化粒子的位置

(2)使用上面的迭代公式计算每个粒子的速度和新的位置

(3)检查新位置是否满足模型的约束条件，若满足则更新粒子状态，否则丢弃更改

(4)比较所有粒子的新位置和该粒子曾经到过的最好位置，若更好则更新最好位置。比较所有粒子的最好位置，更新群体最好位置

(5)回到步骤(2)，直到算法收敛

实施例

假设安装每个检测器的总开支为一万元，而总预算为22万元，并且要求至少获得40条路的交通信息，那么，可以得到如下的模型：

maxw^T·p

使用上面提到的BPSO的方法进行求解，在每次迭代中，c1和c2设置为2，粒子数设置为50，w设为1.5。我们可以得到最终的结果如图2所示，图2中实线代表安装有交通检测器的路段。

从图中可以明显看到，通过检测器直接检测和进一步计算，得到路网中所有道路上的交通信息。另外，检测器大多被安装在更加重要的城市中心部分，这也符合的要求。

4.路网模型

假设城市路网中共有M个路口和N条路，我们可以用一个无向图G(V,E)来对路网进行建模，其中V是顶点集合，E是边的集合

V={v_i}，i=1，2，...，M

E={e_j}，j=1，2，...，N

我们使用一个布尔类型的向量w＝[w₁，w₂，...w_N]^T来表示一条路上是否安装的有交通检测器，

我们另外使用一个布尔类型的向量a＝[a₁，a₂，...a_N]^T来表示一条路上的交通信息能否被检测到或者推断出。

最后，我们用一个矩阵X来表示路网的空间拓扑结构。

X∈F^M×N，F{0，1}

在矩阵X中，其第i行第j列的数字表示路口i和道路j有没有相连，若相连，则X_ij＝1，否则X_ij＝0。因此，X是一个M行N列的矩阵。

另外，考虑到城市中不同路段的重要性是不同的，在模型中我们用向量p＝[p₁，p₂，...，p_N]^T，表示每条路上的优先级，p_j越大，道路的重要性越高，从而就更应该在这条路上安装交通检测器。

5.建立优化模型

在上面得到的城市路网模型的基础上，可以建立城市道路交通检测器的优化模型。

首先，优化模型的目标函数是

其中，w是标志道路上是否安装有检测器的向量，而p是相应道路的优先级。

由于我们需要保证得到的检测器布局能够覆盖到足够多的道路，因此有

其中n是要求能够检测出或推算出道路数据的最小数目，N是道路总数。

对一个路口来说，在只有一条道路的交通信息未知的时候，我们可以根据剩下的道路上已知的交通信息来推算出这条道路的交通信息，因此有如下两条约束：

其中e＝[1，1，...，1]^T

考虑到检测器的成本和预算约束，假设总的预算为K，一个检测器的价格为c，由于一条路上要安装2个检测器，因此有

另外，对于整个路网而言，假如有一个条路的交通信息是由其相连路口的其他装有交通检测器的道路上的数据计算得到，那么这条路的另外一端就可以用来计算其他道路的交通信息。以此类推，我们可以定义eri(extraroadinformation)为在一条道路上安装交通检测器之后可以推断出的交通信息的道路数目，则有约束：

以一个只有十字路口的路网为例，eri的计算如下：

最后，考虑到相邻的两个路口，如果这两个路口相连的7条路中，只有两个路口之间的那条路未安装交通检测器，这样的话中间路的交通信息可以同时通过两个路口求解得到，这显然会造成浪费，因此这种情况也是我们需要避免的。如图2所示中间虚线代表的道路未装有道路检测器，而实线代表的道路装有交通检测器，那么中间道路的交通信息可以同时由两个路口推算得到。因此，我们得到了约束：

综上，我们最终得到的优化模型为

maxw^T·p

6.求解

我们采用二维粒子群算法求解该模型。粒子群算法是一个迭代寻优的算法，它利用粒子群在空间内的随机游走来寻找优化问题的最优解。而二维粒子群算法是粒子群算法的二维版本。假设v_k＝{v_k1，v_k2，...v_kd},p_k＝{p_k1，p_k2，...，p_kd},b_k＝{pb_k1，pb_k2，...，pb_kd}分别是粒子k的速度、现在位置和最好位置，gb＝{gb₁，gb₂，...，gb_d}为整个群体的最佳位置。d为空间的维度。那么迭代公式如下：

v_kd(t+1)＝w·v_kd(t)+c₁·rand·(pb_kd-p_kd(t))+c₂·rand

·(gb_dp_kd(t))

ifv_kd＞v_max，thenv_kd＝v_max

ifv_kd＜-v_max，thenv_kd＝-v_max

thenp_kd＝1，elsep_kd＝0

其中c1和c2为两个系数，rand为随机数,vmax为粒子速度的最大值。

由于粒子群算法是一个求解无约束优化的算法，要想求解我们上面提出的优化模型，需要对其进行一定的改进。在应用到我们的算法中时，在每一步迭代中，我们都去检验本步得到的粒子位置能否满足模型的约束条件，若满足则保留否则丢弃改变。这样就可以保证最终求得的解是优化模型的解。

其具体求解步骤如下：

(1)决定粒子个数，随机初始化粒子的位置；

(2)使用上面的迭代公式计算每个粒子的速度和新的位置；

(3)检查新位置是否满足模型的约束条件，若满足则更新粒子状态，否则丢弃更改；

(4)比较所有粒子的新位置和该粒子曾经到过的最好位置，若更好则更新最好位置。比较所有粒子的最好位置，更新群体最好位置；

(5)回到步骤(2)，直到算法收敛。

Claims (3)

1.一种城市道路交通检测器布点的方法，其特征在于，主要包括：

1)根据具体城市道路网建立道路交通网模型；使用一个无向图G(V,E)对城市道路网建模如下，

V＝{v_i}，i＝1，2，...，M

E＝{e_j}，j＝1，2，...，；

其中V是顶点集合，E是边的集合；i表示路口，M表示城市路网中共有的路口i的个数；j表示第几条路；N表示城市路网中共有路j的条数；且每一条路分配三个参数w_j,a_j和p_j；其中w_j是表示路j上是否安装有交通检测器的布尔型变量，a_j是表示路j上的交通信息能够被检测出或推算出的布尔型变量，p_j表示路j在整个道路网中的重要性；

2)使用一个布尔类型的向量w＝[w₁，w₂，...w_N]^T来表示一条路上是否安装的有交通检测器，

W_j＝1,表示这条道路上两个路口都安装有检测器；W_j＝0，表示这条道路上两个路口都没有安装检测器；j＝1,2，……N；

另外使用一个布尔类型的向量a＝[a₁，a₂，...a_N]^T来表示一条路上的交通信息能否被检测到或者推断出，

a_j＝1,表示这条道路上的交通信息能够得到；0，表示这条道路上的交通信息不能够得到；j＝1,2，……N；

3)用一个矩阵X来表示路网的空间拓扑结构，

X∈F^MXN，F-{0，1}

在矩阵X中，其第i行第j列的数字表示路口i和道路j有没有相连，若相连，则X_ij＝1，表示路口i和道路j相连；否则X_ij＝0，表示二者不相连；因此，X是一个M行N列的矩阵，并且符合下列约束条件，

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{X}_i\·(e-w)\≥1& \left(1\right)\\ X_i\·(e-a)\≠1& \left(2\right)\\ a_j\≥w_j& \left(3\right)\\ n\≤\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j\≤N& \left(4\right)\\ 2c\·\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j\≤K& \left(5\right)\\ (eri+1)\·\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j& \left(6\right)\\ \[X_{i_{1}j}\·X_{i_{2}j}\·(1-w_j)\]\·\[X_{i_1}\·(e-w)+X_{i_2}\·(e-w)-2\]\≥0& \left(7\right)\\ 1\≤i\≤M& \\ 1\≤j\≤N& \end{array}\right.$

其中前两个约束条件是针对单个路口的检测器布置约束，约束条件(4)和(5)分别是覆盖面积的约束和成本预算的约束，约束条件(6)是对宏观路网的约束，而约束条件(7)则限制了一种特殊情况的发生；

4)对整个模型优化，其目的是对最大化的检测重要路段，优化如下：maxw^T·p，其中W是表示路网中交通检测器安装情况的向量，w=[w₁，w₂，...w_N]^T，P是表示路网中各道路优先级的向量，是根据路网的实际情况指定的一组参数

5)对优化模型使用二维粒子群算法求解。

2.根据权利要求1所述一种城市道路交通检测器布点的方法，其特征在于，所述步骤5)求解步骤如下：

(1)确定粒子群算法中随机游走的粒子个数，每个粒子表示一个上述优化问题的可能的解，随机初始化这些粒子的位置；

(2)使用二维粒子群算法的迭代公式计算每个粒子的速度和新的位置；假设v_k={v_k1，v_k2，...v_kd]，p_k={p_k1，p_k2，...，p_kd}，pb_k={pb_k1，pb_k2，...，pb_kd}分别是粒子K的速度、现在位置和最好位置，gb={gb₁，gb₂，...，gb_d}为整个群体的最佳位置，b表示最佳；d为空间的维度，pb_k是粒子K曾经到达过的最佳位置,pb是变量名称，pb_kd是粒子K的最佳位置在维度d上的坐标，v_kd是粒子的速度在维度d上的分速度，那么迭代公式如下：

$\begin{array}{c}{v}_{kd}(t+1)=w\·v_{kd}\left(t\right)+c_1\·rand\·({\mathrm{pd}}_{kd}-p_{kd}(t\left)\right)+c_z\·rand\\ \·({\mathrm{gh}}_d-p_{kd}(t\left)\right)\end{array}$

如果v_kd＞v_max，则v_kd=v_max

如果v_kd＜-v_max，则v_kd=-v_max

如果 $rand<L\left(v_{kd}\right)=\frac{1}{1+\exp (-v_{kd})}$

则p_kd=1，elsep_kd=0

其中C1和C2为两个系数，RAND为随机数,VMAX为粒子速度的最大值；

(3)检查每个粒子的新位置是否满足模型的约束条件，若满足则更新粒子状态，否则丢弃更改；(由于上面的粒子是随机游走的，因此得到的新的解可能不满足模型的约束条件，因此需检验一遍)

(4)比较所有粒子的新位置和该粒子曾经到过的最好位置，若更好则更新最好位置；比较所有粒子的最好位置，更新群体最好位置；

(5)回到步骤(2)，直到算法收敛。

3.根据权利要求1所述一种城市道路交通检测器布点的方法，其特征在于，所述在整个道路网中的重要性，考虑到城市中不同路段的重要性是不同的，在模型中用向量p＝[p₁，p₂，...，p_n]^T，p_j表示路j表示每条路上的优先级，p_j越大，道路的重要性越高，从而就更应该在这条路上安装交通检测器。