CN105354866B - 一种多边形轮廓相似度检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多边形轮廓相似度检测方法，包括消除图形中的奇化部分；建立两图形的数学模型，由描述图形的完备向量组建立与图形对应的特征矩阵，计算出相邻两边的夹角；计算两图形间的最近距离；对计算结果的增强性处理。本发明提高了机器对图形相似度的视觉分辨效果，尤其对人工不易分辨高相似度图形的难点有很大帮助；图形检测效果有较强的稳定性和可靠性；检测时间短，运行高效，实施效果成本低。本发明仅对图形的边进行查询，减少了数据处理量。本发明通过构造图形的特征矩阵，选取合适的判定准则，并对特征矩阵元素进行多次增强性非线性变换，用多数值、多标准的加权平均值建立相似度标准，达到了算法高效并有较强的稳定性。
Description
技术领域
本发明属于计算机数字化和图形技术领域，尤其涉及一种多边形轮廓相似度检测方法。
背景技术
对图形的认知与理解是人类获取外部信息并做出判断和反映的重要基础。其中，自动识别图形的相似性是实现提高人类视觉认知效率和拓展智能化认知领域的重要技术之一。它广泛应用于工业技术、图形图像处理、模式识别和人工智能领域，对我们的日常生活起着未知的深远影响。开发出一套图形相似度识别技术是十分必要的。随着计算机数字化和图形技术的日益发展，图形几何特征信息的数字化处理效率也得到了很大提高。合理、高效的算法和环境平台的支持，也使得研究具有充分的可行性。
现有的图形相似度常用识别方法有概率统计算法、特征值的最小均方误差和几何外观特征必要条件的加权平均算法等。虽然取得了一定的效率，但也存在一些不足：算法的实现过程和视觉分辨的匹配性不直观；算法复杂，导致数据处理量大，运行成本高；算法的平均性分析导致图形中重要几何特征的变化对整体相似度的影响，导致准确性和稳定性存在一定偏差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种多边形轮廓相似度检测方法，旨在解决现有的图形相似度常用识别方法实现过程和视觉分辨的匹配性不直观，算法复杂，导致数据处理量大，运行成本高，导致准确性和稳定性存在一定偏差的问题。
本发明是这样实现的，一种多边形轮廓相似度检测方法，所述多边形轮廓相似度检测方法消除图形中的奇化部分；建立两图形的数学模型，由描述图形的完备向量组建立与图形对应的特征矩阵，计算出相邻两边的夹角；计算两图形间的最近距离；对计算结果的增强性处理。
进一步，所述建立的数学模型用多边形的边长和邻角按逆时针构造一个向量S1表示多边形：
S1＝(l1,α1,l2，α2…lN-1,αN-1,lN,αN)；
S1和该多边形有一一映射关系，其表示与边角初始顺序无关。
进一步，所述完备向量组，按逆时针方向，有2N个向量S1、S2……S2N－1、S2N和多边形均有一一映射关系，构成了该多边形的一个完备向量组，表示如下：
S1＝(l1,α1,l2，α2…lN-1,αN-1,lN,αN)；
S2＝(α1,l2，α2…lN-1,αN-1,lN,αN,l1)；
……
S2N－1＝(lN,αN,l1,α1,l2，α2…lN-1,αN-1)；
S2N＝(αN,l1,α1,l2，α2…lN-1,αN-1,lN)；
用矩阵SE表示完备向量，并定义SE为该多边形的特征矩阵，SE表示如下：
进一步，所述图形中源图形和目标图形作预处理包括:
根据图形最小包容矩形长宽比设置适当域值，进行过滤；
根据源图形中各边长与周长比的最小值设置域值，去除目标图形中的奇化部分；
对目标图形边数作化简处理，使和源图形具有相同边数。
进一步，获取源图形和目标图形特征矩阵中最相似向量的欧式距离和最大相和系数具体包括：
首先，按逆时针方向分别建立源图形P和目标图形Q的特征矩阵PE和QE：
PE＝[P1 T P2 T … P2N－1 T P2N T]；
QE＝[Q1 T Q2 T … Q2N－1 T Q2N T]；
欧式距离公式d(x,y)和夹角余弦公式sim(x,y)如下：
以d(x,y)和为sim(x,y)基础，重新定义两个矩阵D和S,使:
求出D和S中的最小值；
分别令Eue＝min{Dij},1≤i≤j＝2N；Sime＝max{Sij},1≤i≤j＝2N；
然后再按顺序针方向构造图形P和Q的特征矩阵，重复上述计算方法，求出两特征矩阵中最完备向量间的最小值Euc和Simc；
最后令Eu＝min{Eue，Euc}；
Sim＝min{Sime，Simc}；
Eu和Sim即为P、Q两图形对应最相似向量的欧式距离和最大相和系数。
进一步，所述对计算结果的增强性处理包括：
对初始向量进行一次到多次变形，在用相邻边角序列构造初始向量的基础上，再添加图形的几何特征值，采用添加顺序的相邻边角比作为新的初始向量；将初始向量进行一次到多次非线性化处理，采用将初始向量进行开方处理；
对变形后的初始向量进行多次相似度计算，最后按加权平均取值，以欧式距离Eu和相和系数Sim的评定公式如下：
上式中n为向量变形的次数，ki为权重系数，Eui和Simi为第i次变形后向量的欧式距离，Eu(P,Q)为欧式距离的评定，n＝4，ki取0.25。
本发明的另一目的在于提供一种使用所述多边形轮廓相似度检测方法的计算机视觉控制系统。
本发明的另一目的在于提供一种使用所述多边形轮廓相似度检测方法的图像检索系统。
本发明提供的多边形轮廓相似度检测方法，提高了机器对图形相似度的视觉分辨效果，尤其对人工不易分辨高相似度图形的难点有很大帮助；图形检测效果有较强的稳定性和可靠性；检测时间短，运行高效，实施效果成本低。本发明仅对图形的边进行查询，减少了数据处理量。本发明通过构造图形的特征矩阵，选取合适的判定准则，并对特征矩阵元素进行多次增强性非线性变换，用多数值、多标准的加权平均值建立相似度标准，达到了算法高效并有较强的稳定性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的多边形轮廓相似度检测方法流程图。
图2是本发明实施例提供的向量S1表示多边形示意图。
图3是本发明实施例提供的对源图形和目标图形作预处理示意图。
图4是本发明实施例提供的去除目标图形中的奇化部分示意图。
图5是本发明实施例提供的目标图形的化简示意图。
图6是本发明实施例提供的实施例1中测试图形示意图。
图7是本发明实施例提供的实施例1计算结果示意图。
图8是本发明实施例提供的实施例2中12个测试图形示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例的多边形轮廓相似度检测方法包括以下步骤：
S101：源图形和目标图形来源，要求图形均为矢量化图形；
S102：源图形和目标图形预处理，消除图形中的奇化部分；
S103：建立两图形的数学模型，由描述图形的完备向量组建立与图形对应的特征矩阵，从任意位置搜索图形的封闭轮廓，计算出相邻两边的夹角；
S104：选择合适的数学理论作为判定准则；
S105：计算两图形间的最近距离；
S106：对计算结果的增强性处理。
本发明的具体步骤如下：
①建立多边形的数学描述模型；
用多边形的边长和邻角按逆时针构造一个向量S1表示多边形，如图2所示：
S1＝(l1,α1,l2，α2…lN-1,αN-1,lN,αN)；
S1和该多边形有一一映射关系，其表示与边角初始顺序无关。
②确定多边形的完备向量组。
按逆时针方向，有2N个向量S1、S2……S2N－1、S2N和图1多边形均有一一映射关系，其构成了该多边形的一个完备向量组，表示如下：
S1＝(l1,α1,l2，α2…lN-1,αN-1,lN,αN)；
S2＝(α1,l2，α2…lN-1,αN-1,lN,αN,l1)；
……
S2N－1＝(lN,αN,l1,α1,l2，α2…lN-1,αN-1)；
S2N＝(αN,l1,α1,l2，α2…lN-1,αN-1,lN)；
为便于计算处理，用矩阵SE表示完备向量，并定义SE为该多边形的特征矩阵，SE表示如下：
③对源图形和目标图形作预处理:
1、根据图形最小包容矩形长宽比设置适当域值，进行过滤，如图3所示。
2、根据源图形中各边长与周长比的最小值设置域值，去除目标图形中的奇化部分，如图4所示。
3、对目标图形边数作化简处理，使和源图形具有相同边数，如图5所示。
④求源图形和目标图形特征矩阵中最相似向量的欧式距离和最大相和系数。
首先，按逆时针方向分别建立源图形P和目标图形Q的特征矩阵PE和QE：
PE＝[P1 T P2 T … P2N－1 T P2N T]；
QE＝[Q1 T Q2 T … Q2N－1 T Q2N T]；
欧式距离公式d(x,y)和夹角余弦公式sim(x,y)如下：
以d(x,y)和为sim(x,y)基础，重新定义两个矩阵D和S,使:
求出D和S中的最小值。
分别令Eue＝min{Dij},1≤i≤j＝2N；Sime＝max{Sij},1≤i≤j＝2N；
再按顺序针方向构造图形P和Q的特征矩阵，重复上述计算方法，求出两特征矩阵中最完备向量间的最小值Euc和Simc。
最后令Eu＝min{Eue，Euc}；
Sim＝min{Sime，Simc}；
Eu和Sim即为P、Q两图形对应最相似向量的欧式距离和最大相和系数。
⑤对相似度计算值进行增强性处理
为保证计算结果的稳定性和可靠性，采用两种方法进行处理。
1、对初始向量进行一次到多次变形。
在用相邻边角序列构造初始向量的基础上，再添加一些图形的几何特征值。本发明中采用添加顺序的相邻边角比作为新的初始向量。
将初始向量进行一次到多次非线性化处理。本发明中采用将初始向量进行开方处理。
2、对变形后的初始向量进行多次相似度计算，最后按加权平均取值。以欧式距离Eu和相和系数Sim的评定公式如下：
上式中n为向量变形的次数，ki为权重系数，Eui和Simi为第i次变形后向量的欧式距离，Eu(P,Q)为欧式距离的评定。相和系数的评定方法同理。
本发明中n＝4，ki均取0.25。
下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。
实施例1
检测算法保证图形的平移、旋转、缩放等几何不变性
基于AutoCAD2002环境下，提供了一组测试图形，如图6所示。
图6中目标图形1、2、3分别由样本图形经过平移、缩放和旋转得到，从几何上它们严格相似。按照本发明中的算法，计算结果如图7所示：
从图中看出，目标图形1、2、3和样本图形的欧式距离均为0，检测结果反映了图中4个图形严格相似，说明算法保证了检测方法的几何不变性。
实施例2
采用欧式距离算法计算多图形相似度
在AutoCAD2002环境下，提供了一组共12个测试图形，如图8所示。
欧式距离的计算结果如表1所示：
表1图3中目标样本与标准样本的欧式距离
表2加权平均值后的相似度值
从两表中数据看出，加权后的计算结果比之前计算结果有了局部修正修正，比较符合人工视觉分辨效果。表1计算耗时0.472s。
实例2的结果反映了本发明计算结果是可靠的，在时间上也是高效的。本发明可以用于计算机视觉中的检测跟踪中目标位置的获取，根据已有模板在图像中找到一个与之最接近的区域。然后一直跟着。已有的一些算法比如BlobTracking，Meanshift，Camshift，粒子滤波等等也都是需要这方面的理论去支撑。还有一方面就是基于图像内容的图像检索，也就是通常说的以图检图。比如给你某一个人在海量的图像数据库中罗列出与之最匹配的一些图像，当然这项技术可能也会这样做，将图像抽象为几个特征值，比如Trace变换，图像哈希或者Sift特征向量等等，来根据数据库中存得这些特征匹配再返回相应的图像来提高效率。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种多边形轮廓相似度检测方法，其特征在于，所述多边形轮廓相似度检测方法包括消除图形中的奇化部分；建立两图形的数学模型，由描述图形的完备向量组建立与图形对应的特征矩阵，计算出相邻两边的夹角；计算两图形间的最近距离；对计算结果的增强性处理；
所述建立的数学模型用多边形的边长和邻角按逆时针构造一个向量S1表示多边形：
S1＝(l1,α1,l2，α2...lN-1,αN-1,lN,αN)；
S1和该多边形有一一映射关系，其表示与边角初始顺序无关；
所述完备向量组，按逆时针方向，有2N个向量S1、S2……S2N－1、S2N和多边形均有一一映射关系，构成了该多边形的一个完备向量组，表示如下：
S1＝(l1,α1,l2，α2...lN-1,αN-1,lN,αN)；
S2＝(α1,l2，α2...lN-1,αN-1,lN,αN,l1)；
……
S2N－1＝(lN,αN,l1,α1,l2，α2...lN-1,αN-1)；
S2N＝(αN,l1,α1,l2，α2...lN-1,αN-1,lN)；
用矩阵SE表示完备向量，并定义SE为该多边形的特征矩阵，SE表示如下：
SE＝[S1 T S2 T ...... S2N－1 T S2N T]
所述图形中源图形和目标图形作预处理包括:
根据图形最小包容矩形长宽比设置适当域值，进行过滤；
根据源图形中各边长与周长比的最小值设置域值，去除目标图形中的奇化部分；
对目标图形边数作化简处理，使和源图形具有相同边数。
2.如权利要求1所述的多边形轮廓相似度检测方法，其特征在于，获取源图形和目标图形特征矩阵中最相似向量的欧式距离和最大相和系数具体包括：
首先，按逆时针方向分别建立源图形P和目标图形Q的特征矩阵PE和QE：
PE＝[P1 T P2 T ... P2N－1 T P2N T]；
QE＝[Q1 T Q2 T ... Q2N－1 T Q2N T]；
欧式距离公式d(x,y)和夹角余弦公式sim(x,y)如下：
以d(x,y)和为sim(x,y)基础，重新定义两个矩阵D和S,使:
求出D和S中的最小值；其中D为：最相似向量的欧式距离；
分别令Eue＝min{Dij},1≤i≤j＜2N；Sime＝min{Sij},1≤i≤j＜2N；
然后再按顺序针方向构造图形P和Q的特征矩阵，重复上述计算方法，求出两特征矩阵中最完备向量间的最小值Euc和Simc；
最后令Eu＝min{Eue，Euc}；
Sim＝min{Sime，Simc}；
Eu和Sim即为P、Q两图形对应最相似向量的欧式距离和最大相和系数；
所述对计算结果的增强性处理包括：
对初始向量进行一次到多次变形，在用相邻边角序列构造初始向量的基础上，再添加图形的几何特征值，采用添加顺序的相邻边角比作为新的初始向量；将初始向量进行一次到多次非线性化处理，采用将初始向量进行开方处理；
对变形后的初始向量进行多次相似度计算，最后按加权平均取值，以欧式距离Eu和相和系数Sim的评定公式如下：
上式中n为向量变形的次数，ki为权重系数，Eui和Simi分别为第i次变形后向量的欧式距离和相和系数，Eu(P,Q)为欧式距离的评定，n＝4，ki取0.25。
3.一种使用权利要求1-2任意一项所述多边形轮廓相似度检测方法的计算机视觉控制系统。
4.一种使用权利要求1-2任意一项所述多边形轮廓相似度检测方法的图像检索系统。
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| US6642929B1 (en) * | 1998-06-15 | 2003-11-04 | Commissariat A L'energie Atomique | Image search method, based on an invariant indexation of the images |
| CN101118544A (zh) * | 2006-08-01 | 2008-02-06 | 华为技术有限公司 | 一种图像形状轮廓描述符的构造方法 |
| CN101719140A (zh) * | 2009-12-23 | 2010-06-02 | 中山大学 | 一种图形检索方法 |
-
2015
- 2015-10-21 CN CN201510687631.XA patent/CN105354866B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105354866A (zh) | 2016-02-24 |
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