CN108304862A - 一种基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法，通过计算以小波系数为基础的特征矩阵之间的非相似度进行模板匹配，从而对矢量建筑物多边形进行模式识别。实验结果表明，本发明提出的基于小波变换的模式识别方法，在提高多边形识别精度的同时，将多边形的识别时间控制在可以接受的范围内，得到了较好的多边形识别效果。

Description

一种基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及一种模式识别方法，主要涉及一种以小波系数作为描述子对地图建筑物多边形进行模式识别的方法。

背景技术

模式识别是指对表征事物或是现象的数值的、文字的或是逻辑关系层面的信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程，是信息科学和人工智能的重要组成部分。在测绘类学科中，模式识别被用来进行地理信息提取，特定地理要素的识别，自动制图综合，遥感图像分等工作，有着不可替代的作用。模板匹配法是模式识别中最简单实用的一种方法，最基本的模板匹配法通过对目标图像与模板图像进行逐像素地对比计算非相似度来进行匹配，这种方法虽然准确性高，但是效率很低，因此一直以来都有学者致力于寻找改良的模板匹配。改良方法的基本思路一般是通过一些方法生成数值的描述子来描述目标的形状，描述子应尽可能区别不同目标并且对目标的一些细微变化不敏感。一些常用的描述子包括链码、样条、矩、傅里叶描述子等。

上述方法中，采用链码和矩作为描述子的方法通常适用于像素图形，若将矢量多边形转化为像素图形再使用上述方法会降低效率，样条方法多用于描述由复杂曲线构成的图形，用傅里叶方法处理矢量多边形已经有了一定的成果，如帅赟等(2008)使用傅里叶描述子为基础进行模板匹配，艾廷华等(2009)的以傅里叶变换为基础定义的相似度的计算方法，但傅里叶方法对于规则的多边形而言一般会展开到很高的阶次，因此这些方法对于由顶点以及直线段构成的矢量多边形而言效果并不是最好。

在模式识别领域中，由于Mallat快速算法的存在，小波在等间隔采样的数据(像素图、均匀采样的音频或电信号等)的处理上具有天然的优势。利用小波方法对像素图或栅格数据进行识别的研究已经有了相当的理论成果。但由于矢量多边形数据并非等间隔采样数据，因此应用小波分析的方法时不能直接套用对像素图进行处理时采用的算法。

发明内容

本发明主要解决现有的矢量多边形模式识别存在的技术问题，提出了一种基于小波描述子的地图建筑物多边形模式识别方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：分别计算目标多边形与模板多边形的特征矩阵；

步骤2：通过两个特征矩阵求取目标多边形与模板多边形之间的非相似度；

步骤3：判断目标多边形与模板多边形是否匹配成功，并输出模式识别结果。

本发明利用小波变换计算地图建筑物多边形以及模板多边形的特征系数，用特征系数构成的特征矩阵对建筑物多边形进行模式识别，通过计算两个特征矩阵的非相似度来确定基于小波描述子的地图建筑物多边形模式识别方法的可靠性与效率上的可行性。本发明在提高多边形识别精度的同时，将多边形的识别时间控制在可以接受的范围内，得到了较好的多边形识别效果。

附图说明

图1是本发明实施例的流程示意图；

图2是本发明实施例的DB2小波的函数图像；

图3是本发明实施例中用小波系数重构的三个多边形；

图4是本发明实施例1的应用模板多边形示意图；

图5是本发明实施例1的应用目标多边形示意图；

图6是本发明实施例1的应用武汉大学家属区建筑物分布图的一部分；

图7是本发明实施例1的应用武汉大学家属区建筑物分布图的一部分模式识别的结果示意图；

图8是本发明实施例2的应用模板多边形示意图；

图9是本发明实施例2的应用1：10000深圳市区图的一部分；

图10是本发明实施例2的应用小波模式识别方法实验结果示意图；

图11是本发明实施例2的应用传统模式识别方法实验结果示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

请见图1，本发明提供的一种基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法，包括以下步骤：

步骤1：分别计算目标多边形与模板多边形的特征矩阵；

步骤1.1：输入多边形，包括目标多边形和模板多边形；

步骤1.2：将多边形看做一个做匀速运动的点的位置随时间的变化而形成的轨迹，并对其轨迹的表达式做周期延拓，得到多边形的函数表达方式如下式：

其中，t表示时间，t∈(-∞,+∞)，x表示多边形上的点的横坐标随时间变化的函数，y表示多边形上的点的纵坐标随时间变化的函数，x(t)表示t时刻多边形上点的横坐标，y(t)表示t时刻多边形上点的纵坐标；

步骤1.3：对多边形进行特征提取，得到模板多边形和目标多边形的特征矩阵；

步骤1.3.1：选取多边形P的顶点p₀(x₀，y₀)，p₁(x₁，y₁)，...，p_k(x_k，y_k)作为特征点，其中，k表示多边形P的顶点个数；

步骤1.3.2：计算多边形的同一个特征点p_i(x_i，y_i)在m取值不同值时的所有的特征系数计算公式如下：

其中，m∈Z且-5≤m≤0，n_m,i是使得函数ψ_m,n(t)的非零区间中点位于顶点pi上的n的取值，函数ψ_m,n(t)由母小波函数ψ(t)经过形变和平移得到；

步骤1.3.3：将多边形的同一个特征点p_i上的特征系数按其小波函数的m取值从大到小排列构成多边形的一个特征向量B_i，特征向量M_i的表达式如下：

其中，0≤i≤k，且i∈Z；

步骤1.3.4：将所有特征点的特征向量按顺序排列构成多边形特征矩阵，特征矩阵M_P的表达式如下：

步骤2：通过两个特征矩阵求取目标多边形与模板多边形之间的非相似度；

步骤2.1：由于模板多边形与目标多边形的顶点数一般不同，因此得到的矩阵行数一般不同，因此先根据模板多边形的特征矩阵M_o＝(A₀，A₁,...，A_l)^T，和目标多边形的特征矩阵M_p＝(B₀，B₁，...，B_k)^T计算两个矩阵的行向量之间的非相似度矩阵N的各个元素，计算公式如下：

其中，0＜i＜k，D(A_m,B_n)指两向量A_m,B_n的欧氏距离；表示对于确定的m值，目标多边所有特征点的特征系数的最大值；

获得非相似度矩阵N的表达形式如下：

步骤2.2：若非相似度矩阵N的行数小于列数，则将N转置；

步骤2.3：依次从非相似度矩阵N的每一行中取出一个数，且规定后取出的数所在列必须比先取出的数所在列更靠右，用依此规则取出的数的总和的最小值除以向量的行数得到目标多边形与模板多边形之间的非相似度。

步骤3：判断目标多边形与模板多边形是否匹配成功，并输出模式识别结果；

步骤3.1：观察目标多边形与模板多边形的形状，选出与模板多边形形状近似的目标多边形，得到这些目标多边形与模板多边形非相似度的最大值，并将该最大值或接近并大于该最大值的某一整数值作为非相似度阈值；

步骤3.2：将所求目标多边形按照步骤1和步骤2求得与模板多边形的非相似度，并与步骤3.1得到的阈值进行比较，若求取的非相似度大于阈值，则匹配失败，若所求取得非相似度小于等于阈值，则匹配成功。

本发明创造性的使用基于小波变换的方法生成的小波描述子对地图建筑物多边形进行模式识别，解决技术背景中出现的问题。本专利中涉及到的关键问题如下：

(1)本发明主要用到多贝西小波DB2为基础的二进小波变换得到的小波系数。二进制小波变换的表达式如下：

其中，参数控制形变尺度，称为尺度系数，参数控制图形在坐标轴上的左右位移，称为平移系数,当同时满足n∈Z时，上式为函数f的离散小波变换，函数ψ_a,b(t)由满足的母小波ψ(t)通过形变和平移得到。

多贝西小波DB2具有如下性质：若f为一次函数，则有T^WAV(f)＝0。由于多边形的边为一条线段，因此其表达式必然为一次函数，多贝西小波的该性质会使得多边形的某条边的一部分所对应的小波系数为0，通常而言这样的一部分边是不重要的，从而简单地通过小波系数是否为0即可判断该系数是否重要。

由于DB2小波是通过上述性质构造而来，因此无法求出确切的表达式，但通过数值方法可以得到该函数各点任意精度的近似值。图2是用数值方法求得的DB2母小波的一个近似函数的图像，其于[0,3]以外的点上的函数值皆为0。

(2)在计算小波系数时，首先考虑尺度系数m的取值范围。m值越小，则需要求取的特征系数越多，识别的效果越好，但计算量也越大，因此需要确定一个能够达到足够精度的尽可能大的m，具体步骤如下：首先采用离散小波变换得到的系数对多边形进行重构，粗略观察图3中重构的图形，发现取m值为-5时重构多边形的形状已经非常接近原始多边形。计算重构图形与原始图形的面积重叠度，发现在m最小值取-5时，面积重叠度已经达到了99％以上，从而验证m的最小值取-5时即可满足精度要求。

(3)由于DB2小波的良好性质，对于每个确定的m，取一系列等间隔的n值可使得与原函数做内积运算的小波函数构成内积空间的一组基，从而能对原多边形进行重构。因此，采用离散小波变换的方法取闭区间上等间隔的有限个n值即可符合要求。

(4)由于一次函数与DB2小波的内积总是0，而等间隔取n值同时使得多边形的特征点对于参数t而言也变得等间隔，因此不可避免地会计算连接两个相邻顶点的边的参数方程与DB2小波的内积，会使得计算的结果中会存在大量的零值，这对于计算效率以及体现多边形的特征而言效果并不好。由于矢量多边形最重要的信息在于其顶点位置，因此用顶点而不是等间隔的取多边形上的点作为特征点更能够体现多边形的特征，对于每一个m，选取多边形的顶点作为特征点进行运算会使得计算结果更好。

(5)若对多边形P做平移和旋转的变化得到多边形则其顶点满足如下关系：

从而可知：

即特征矩阵不会随多边形的平移和旋转而改变。本发明采用将多边形的周长缩放为定值后再计算其特征矩阵的方法，因而对仿射变换具有稳定性。

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例1：按照图1的流程图进行实验过程的实践，首先用图4所示的模板多边形和图5所示的目标多边形求非相似度，通过观察结果确定一个较为合理的阈值。用图4所示的模板多边形对图6所示的武汉大学家属区建筑物分布图的一部分进行模式识别。实验过程使用的程序用Python编写，在Windows 7平台上运行，使用的处理器主频为2.4GHz。

从实际效果来看，与模板多边形相似的建筑物全部被识别出来，而且没有出现误匹配的情况，如图7所示，说明对于此模板多边形而言此阈值的设置是合理的。

实施例2：分别用图8所示的多边形和图9所示的1：10000深圳市区图中的一部分作为模板多边形和目标多边形，首先按照图1的流程图进行进行小波模式识别，再按照传统模式识别方式进行模式识别：将两个多边形的周长缩放至相同再对起点进行重叠，对模板多边形中每个顶点在参数方程中对应的t值，求取目标多边形中相同t值的点作为其对应点，计算对应点之间的欧氏距离作为非相似度。

图10为小波模式识别结果，图11为传统模式识别的结果，通过对比实验可以看出，本发明提出的小波模式识别方法相对传统的简单方法识别效果更好，在精度上有很大的提升，而识别多边形所用的时间在可接受范围内，说明该方法有效可行的。

通过实验对比，传统的模式识别方法拥有很高的运行速度，但很难有效识别较为复杂的图形；本发明提出的模式识别方法相对传统的简单方法在精度上有很大的提升，而识别多边形所用的时间在可接受范围内，说明该方法是有效可行的。

实验结果表明，本文提出的基于小波变换的模式识别方法，在提高多边形识别精度的同时，将多边形的识别时间控制在可以接受的范围内，得到了较好的多边形识别效果。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：分别计算目标多边形与模板多边形的特征矩阵；

步骤2：通过两个特征矩阵求取目标多边形与模板多边形之间的非相似度；

步骤3：判断目标多边形与模板多边形是否匹配成功，并输出模式识别结果。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法，其特征在于，步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：输入多边形，包括目标多边形和模板多边形；

步骤1.2：将多边形看做一个做匀速运动的点的位置随时间的变化而形成的轨迹，并对其轨迹的表达式做周期延拓，得到多边形的函数表达方式如下式：

其中，t表示时间，t∈(-∞,+∞)，x表示多边形上的点的横坐标随时间变化的函数，y表示多边形上的点的纵坐标随时间变化的函数，x(t)表示t时刻多边形上点的横坐标，y(t)表示t时刻多边形上点的纵坐标；

步骤1.3：对多边形进行特征提取，得到模板多边形和目标多边形的特征矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法，其特征在于，步骤1.3的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.3.1：选取多边形P的顶点p₀(x₀，y₀)，p₁(x₁，y₁)，...，p_k(x_k，y_k)作为特征点，其中，k表示多边形P的顶点个数；

步骤1.3.2：计算多边形的同一个特征点p_i(x_i，y_i)在m取值不同值时的所有的特征系数计算公式如下：

其中，m∈Z且-5≤m≤0，n_m,i是使得函数ψ_m,n(t)的非零区间中点位于顶点p_i上的n的取值，函数ψ_m,n(t)由母小波函数ψ(t)经过形变和平移得到；

步骤1.3.3：将多边形的同一个特征点p_i上的特征系数按其小波函数的m取值从大到小排列构成多边形的一个特征向量B_i，特征向量M_i的表达式如下：

其中，0≤i≤k，且i∈Z；

步骤1.3.4：将所有特征点的特征向量按顺序排列构成多边形特征矩阵，特征矩阵M_P的表达式如下：

4.根据权利要求1所述的基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法，其特征在于，步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：先根据模板多边形的特征矩阵M_o＝(A₀，A₁,...，A_l)^T，和目标多边形的特征矩阵M_p＝(B₀，B₁，...，B_k)^T计算两个矩阵的行向量之间的非相似度矩阵N的各个元素，计算公式如下：

其中，0＜i＜k，D(A_m,B_n)指两向量A_m,B_n的欧氏距离；表示对于确定的m值，目标多边所有特征点的特征系数的最大值；

获得非相似度矩阵N的表达形式如下：

步骤2.2：若非相似度矩阵N的行数小于列数，则将N转置；

步骤2.3：依次从非相似度矩阵N的每一行中取出一个数，且规定后取出的数所在列必须比先取出的数所在列更靠右，用依此规则取出的数的总和的最小值除以向量的行数得到目标多边形与模板多边形之间的非相似度。

5.根据权利要求1所述的基于小波变换的地图建筑物多边形模式识别方法，其特征在于，步骤3的具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：观察目标多边形与模板多边形的形状，选出与模板多边形形状近似的目标多边形，得到这些目标多边形与模板多边形非相似度的最大值，并将该最大值或接近并大于该最大值的某一整数值作为非相似度阈值；

步骤3.2：将所求目标多边形按照步骤1和步骤2求得与模板多边形的非相似度，并与步骤3.1得到的阈值进行比较，若求取的非相似度大于阈值，则匹配失败，若所求取得非相似度小于等于阈值，则匹配成功。