CN105353371B

CN105353371B - 基于ar谱扩展分形的海面雷达目标检测方法

Info

Publication number: CN105353371B
Application number: CN201510881308.6A
Authority: CN
Inventors: 罗丰; 刘贤龙; 范飞; 范一飞; 李剑; 杨辉; 周晓花
Original assignee: NANJING CHANGJIANG ELECTRONICS GROUP CO Ltd; Xidian University; Xian Cetc Xidian University Radar Technology Collaborative Innovation Research Institute Co Ltd
Current assignee: NANJING CHANGJIANG ELECTRONICS GROUP CO Ltd; Xidian University; Xian Cetc Xidian University Radar Technology Collaborative Innovation Research Institute Co Ltd
Priority date: 2015-12-03
Filing date: 2015-12-03
Publication date: 2018-03-06
Anticipated expiration: 2035-12-03
Also published as: CN105353371A

Abstract

本发明属于雷达目标检测技术领域，涉及一种基于自回归(AR)谱扩展分形的海面雷达目标检测方法，包括：获取海杂波回波的时间序列X，估计海杂波回波的AR谱S(f)，得到海杂波回波的AR谱序列S；根据海杂波回波的AR谱序列S，构造海杂波回波的AR谱结构函数f(s)；设定海杂波回波的AR谱结构函数f(s)的抽取间隔总个数为M，计算每个抽取间隔对应的海杂波回波的AR谱结构函数f(s)的AR谱多尺度Hurst指数根据M个抽取间隔的海杂波回波的AR谱结构函数对应的AR谱多尺度Hurst指数，选择最优的抽取间隔n，计算在最优抽取间隔n的条件下的AR谱多尺度Hurst指数H_AR(n)，根据AR谱多尺度Hurst指数H_AR(n)设计恒虚警检测器，设定虚警率，从而完成雷达目标检测。

Description

基于AR谱扩展分形的海面雷达目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，特别涉及一种基于自回归(AR)谱扩展分形的海面雷达目标检测方法，适用于岸基警戒雷达或对海搜索雷达通过分析海杂波AR谱的分形特性，实现低信杂比情况下的较好检测性能。

背景技术

海杂波是雷达发射的脉冲照射海面时得到的后向散射回波，对该海杂波进行特性分析和建模仿真有助于设计有效的雷达检测方案和评价雷达的检测性能；并且在海杂波背景下，对检测雷达目标的主要干扰来自于海杂波的能量，当雷达目标的信杂比(SCR)，即雷达目标的功率相对于海杂波的功率很低时，检测到的雷达目标为微弱雷达目标。

传统方法主要集中于研究海杂波的统计特性，并建立海杂波的统计分布模型。然而，海杂波的统计分布模型将海杂波视为某一随机过程的样本函数，使得得到的海杂波的统计分布模型很大程度上并非因为海杂波的物理本质，而是出于看似随机的波形。实际上，在高分辨率雷达和低掠射角情况下测量海杂波，能够获得非高斯、非平稳和非线性三种特性，经典雷达目标检测所假设的独立、线性和平稳特性均不符合真实情况，使得基于这些假设而采用的经典雷达目标最佳检测策略不可避免地导致经典雷达目标的检测性能下降。其次，分形理论作为非线性动力学的重要分支，它的发展不仅为数学和物理提供了全新的观察视角和观察深度，也为海杂波的统计分布模型的建立、分析和目标检测方法提供了新的动力和方向。

分形理论在雷达信号处理领域有着重要的应用，Lo等人在“Fractalcharacterisation of sea-scattered signals and detection of sea-surfacetargets，IEE Proc.-F，Vol.140，No.4，1993”中提出了基于海杂波时域单一分形维数的目标检测方法，但该方法在信杂比低的情况下检测性能比较差。

Guan等人在“基于频域多尺度Hurst指数的海杂波中目标检测方法，电子学报，Vol.41，No.3，2013”中提出了一种基于海杂波频域多尺度Hurst指数的目标检测方法；刘宁波等人在“基于海杂波FRFT谱的多尺度Hurst指数的目标检测方法，电子学报，Vol.41，No.9，2013”中提出了一种基于海杂波频域多尺度Hurst指数的目标检测方法；但这两种方法使用的傅里叶分析隐含地采用了一个看似很自然的假设，即序列中除了能得到的观测数据外，序列的其他值均被认为是零，但序列或该序列的自相关函数中未能观测或未能估计出来的值，实际上并不全是零，并且该方法通过傅里叶分析得到的频谱分辨率较差。

发明内容

针对以上现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于AR谱扩展分形的海面雷达目标检测方法，该方法采用AR谱估计法来计算海杂波的功率谱，能够提高分形特征参数估计的准确性，以及海杂波背景下微弱雷达目标的检测性能。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于AR谱扩展分形的海面雷达目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1，获取海杂波回波的时间序列X，并估计海杂波回波的AR谱S(f)，进而得到海杂波回波的AR谱序列S；

步骤2，根据海杂波回波的AR谱序列S，构造海杂波回波的AR谱结构函数f(s)；其中，s表示两个时刻的海杂波回波序列时间间隔，s≤N，N表示海杂波回波的AR谱序列S的总长度，N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度；

步骤3，设定海杂波回波的AR谱结构函数f(s)的抽取间隔总个数为M，并计算每个抽取间隔对应的海杂波回波的AR谱结构函数f(s)的AR谱多尺度Hurst指数其中，m∈{1，2，…，M}；

步骤4，根据M个抽取间隔的海杂波回波的AR谱结构函数对应的AR谱多尺度Hurst指数，选择最优的抽取间隔n，计算在最优抽取间隔n的条件下的AR谱多尺度Hurst指数H_AR(n)，并根据AR谱多尺度Hurst指数H_AR(n)设计恒虚警检测器，设定虚警率，从而完成雷达目标检测。

本发明的有益效果：第一，本发明利用海杂波非高斯、非平稳或非线性特性分析海杂波AR谱扩展分形特性，并应用AR谱的多尺度Hurst指数进行雷达目标检测，能够克服传统雷达目标检测方法因海杂波模型失配而引起检测性能下降的缺点。第二，本发明改善了频域和FRFT域扩展分形特性的不足，采用较高分辨率的AR谱提取更加准确的分形参数，能够提高海杂波背景下微弱雷达目标的检测性能，并且在低信杂比条件下，依然具有较高较稳定的检测概率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于AR谱扩展分形的海面雷达目标检测方法的流程示意图；

图2(a)为使用本发明方法得到的HH极化的海杂波回波的AR谱多尺度Hurst指数计算结果示意图；

图2(b)为使用本发明方法得到的VV极化的海杂波回波的AR谱多尺度Hurst指数计算结果示意图；

图3(a)使用本发明方法得到的最优抽取间隔条件下HH极化的海杂波回波的AR谱多尺度Hurst指数计算结果示意图；

图3(b)使用本发明方法得到的最优抽取间隔条件下VV极化的海杂波回波的AR谱多尺度Hurst指数计算结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，为本发明的一种基于AR谱分形的海面雷达目标检测方法的流程示意图，包括以下步骤：

步骤1，获取海杂波回波的时间序列X，并估计海杂波回波的AR谱S(f)，进而得到海杂波回波的AR谱序列S。

具体地，设定的海杂波回波时间序列X的表达式为：X＝{X_i，i＝1，2，3，...N}。

其中，X_i表示第i时刻的海杂波回波的时间序列数值，N表示设定的海杂波回波的时间序列X的总长度。

根据海杂波回波的时间序列X，得到所述海杂波回波的时间序列X的自相关函数，并利用所述海杂波回波的时间序列X的自相关函数构造Yule-walker方程，进而得到海杂波回波的AR谱S(f)，其表达式为：

其中，a_k表示第k个海杂波回波的AR谱S(f)的系数，表示噪声功率，k∈{1，2，…，p}，p表示海杂波回波的AR谱S(f)的阶数，f表示海杂波回波的AR谱S(f)的频率。

海杂波回波的AR谱序列S的表达式为：S＝{S_i，i＝1，2，3，...N}。

其中，S_i表示第i时刻的海杂波回波的AR谱序列数值，N表示海杂波回波的AR谱序列S的总长度，N也表示设定的海杂波回波的时间序列X的总长度。

海杂波回波的AR谱S(f)和海杂波回波的AR谱序列S具有对应关系，即第i时刻海杂波回波的AR谱的频率对应第i时刻海杂波回波的AR谱序列的数值。

步骤2，根据海杂波回波的AR谱序列S，构造海杂波回波的AR谱结构函数f(s)。

其中，s表示两个时刻的海杂波回波序列时间间隔，s≤N，N表示海杂波回波的AR谱序列S的总长度，N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。

具体的，构造海杂波回波的AR谱序列的结构函数f(s)如下：

其中，t表示第t时刻，s表示时间间隔，σ²表示AR谱序列的方差，Var表示求方差。

步骤3，设定海杂波回波的AR谱结构函数f(s)的抽取间隔总个数为M，并计算第m个抽取间隔对应的海杂波回波的AR谱结构函数f(s)的AR谱多尺度Hurst指数

其中，m∈{1，2，…，M}。步骤3包括如下子步骤：

(3a)设定海杂波回波的AR谱结构函数f(s)的抽取间隔总个数为M，得到第m个抽取间隔的海杂波回波的AR谱的结构函数f(s)，分别计算在抽取间隔为2^m和2^m+1条件下的结构函数f(2^m)和f(2^m+1)。

(3b)计算结构函数f(s)在抽取间隔为2^m和2^m+1条件下的比值h(m)：

其中，m∈{1，2，…，M}，M表示设定的海杂波AR谱结构函数f(s)的抽取间隔总个数；

对式两端取对数，得到：

其中，log表示取对数，m∈{1，2，…，M}，M表示设定的海杂波的AR谱结构函数f(s)的抽取间隔总个数。

(3c)计算海杂波回波的AR谱结构函数的AR谱多尺度Hurst指数

步骤4，根据第M个抽取间隔的海杂波回波的AR谱结构函数的AR谱多尺度Hurst指数，选择最优的抽取间隔n，计算在最优抽取间隔n的条件下的AR谱多尺度Hurst指数H_AR(n)，并根据AR谱多尺度Hurst指数H_AR(n)设计恒虚警检测器，设定虚警率，从而完成雷达目标检测。

步骤4具体包括：

(4a)设当前时刻海杂波回波时间序列X包含j个距离单元，其中，包含L个海杂波距离单元和K个目标距离单元，计算L个海杂波距离单元的AR谱多尺度Hurst指数和K个目标距离单元的AR谱多尺度Hurst指数

(4b)计算L个海杂波距离单元的AR谱多尺度Hurst指数的均值μ_l(m)和K个目标距离单元的AR谱多尺度Hurst指数的均值μ_k(m)；其中，m∈{1，2，…，M}；

(4c)最优抽取间隔的选取准则如下：

其中，m∈{1，2，…，M}，arg max{f(x)}表示使函数f(x)取最大值时所对应的自变量x；

(4d)计算j个距离单元中每个距离单元在最优抽取间隔n条件下的AR谱多尺度Hurst指数H_AR(n)，进而分别计算所述海杂波回波时间序列X的第1个～第j个距离单元各自对应的AR谱多尺度Hurst指数，最终得到所述海杂波回波时间序列X的j个海杂波AR谱结构函数的AR谱多尺度Hurst指数；

(4e)将所述j个海杂波AR谱结构函数的AR谱多尺度Hurst指数，作为统计检验量设计恒虚警检测器，并根据所述j个距离单元和设定的虚警率，利用广义符号检验法计算检测门限。

所述恒虚警检测器的输入和所述检测门限的确定是设计所述恒虚警检测器的两个要素。其中，所述检测门限的计算参照He You等人的“Automatic radar detection andCFAR techniques，Tsinghua University Press，Beijing，China，1999)”中的广义符号检验法；所述虚警率的设定需要人工控制，即根据实际需要进行人工设定，通常设定0.01、0.001、0.0001。

当海杂波回波序列实时存在时，海杂波回波时间序列会实时更新，使用本发明方法亦能够实时进行雷达目标检测。

本发明的效果可以通过以下仿真实验的实测数据试验进一步说明：

(一)仿真条件

本节将采用的实测海杂波回波时间序列X来源于“Osborn Head Database”，所述实测海杂波回波时间序列X采集平台基于X波段的IPIX雷达，雷达工作在驻留模式，脉冲重频(PRF)为1kHz；所述实测海杂波回波时间序列包含水平发射-水平接收(HH)、垂直极化-垂直接收(VV)、水平发射-垂直接收(HV)和垂直发送-水平接收(VH)四种极化方式，并采用杂噪比(CNR)较高的HH和VV极化的两组实测数据用于分析海杂波回波时间序列AR谱的Hurst指数。所述实测海杂波回波时间序列X共有14个距离单元，雷达目标分布于第6-8距离单元；所要检测的雷达目标为被金属网包裹的塑料球体，并漂浮于海面上，其信杂比(SCR)约为0-6dB，为微弱雷达目标。

(二)仿真内容

试验1，分别选取雷达目标距离单元和纯海杂波距离单元的回波数据，采用Yule-Walker方程法计算出AR谱序列，根据步骤2、3、4计算AR谱的多尺度Hurst指数，其中图2(a)为使用本发明方法得到的HH极化的海杂波回波AR谱多尺度Hurst指数计算结果；图2(b)为使用本发明方法得到的VV极化的海杂波回波AR谱多尺度Hurst指数计算结果。

从图2(a)和图2(b)可以看出不论是HH极化还是VV极化，海杂波回波AR谱的多尺度Hurst指数随着抽取间隔具有明显的改变。同时，在一些尺度区间范围内，海杂波回波与目标回波的多尺度Hurst指数具有一定差异。这是由于目标通常具有相对比较规则的结构，目标的出现改变了海面固有的分形特性，导致多尺度Hurst指数的改变。在区间[2⁰～2⁵]范围内，目标回波距离单元的AR谱多尺度Hurst指数明显大于海杂波回波距离单元的多尺度Hurst指数。表明在区间[2⁰～2⁵]内，目标的出现使得海杂波AR谱的不规则程度减小，导致多尺度Hurst指数增大。在区间[2⁷～2⁹]范围内，目标回波距离单元的AR谱多尺度Hurst指数略微小于海杂波回波距离单元的多尺度Hurst指数。表明在区间[2⁷～2⁹]内，目标的出现使得海杂波AR谱的不规则程度增大，导致多尺度Hurst指数减小。从以上结果表明该组海杂波数据中，海杂波与目标的AR谱多尺度Hurst指数的差异主要体现在区间[2¹～2⁵]内，且对极化方式不敏感。

试验2，分别计算在频域、FRFT域和AR谱域条件下，海杂波距离单元和雷达目标距离单元在最优抽取间隔的多尺度Hurst指数，如图3(a)和图3(b)所示，其中图3(a)为使用本发明方法得到的最优抽取间隔条件下HH极化的海杂波AR谱多尺度Hurst指数计算结果；图3(b)为使用本发明方法得到的最优抽取间隔条件下VV极化的海杂波AR谱多尺度Hurst指数计算结果。

从图3(a)和图3(b)中可以看出，在最优尺度范围内，海杂波单元与目标单元的AR谱多尺度Hurst指数差异明显。同时，为作对比，还计算了海杂波频域和FRFT域的多尺度Hurst指数。从图3(a)和图3(b)中可以看出可以看到，AR谱和频域的多尺度Hurst指数对目标和海杂波的区分性优于FRFT域的多尺度Hurst指数，这是由于FRFT域多尺度Hurst指数对具有微加速度的运动目标较为敏感，而该组X波段数据的目标是一个漂浮在海面上的金属小球，因此，在这种情况下，FRFT域的多尺度Hurst指数对海杂波与目标的区分性下降。同时，AR谱的多尺度Hurst指数对目标与海杂波的区分性略优于频域的多尺度Hurst指数。这是由于AR谱估计法通过序列的自相关函数来估计观测序列以外的数值，增加了数据信息的利用率，且提高了谱分辨率，使得多尺度Hurst指数对目标与海杂波的差异更加明显。

表1给出了不同检测方法的检测概率对比：

表1

	HH极化	VV极化
			本发明的检测方法	89.4％	90.7％
频域扩展分形检测方法	85.8％	86.6％
			FRFT域扩展分形检测方法	81.6％	82.3％

传统CFAR检测方法

14.6％

21.3％

从表1可以看出，本发明方法的检测性能优于已有的扩展分形检测算法和传统的恒虚警检测算法，提高了在低信杂比条件下微弱雷达目标检测的性能。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种基于AR谱扩展分形的海面雷达目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

其中，步骤2具体包括：

根据海杂波回波的AR谱序列S，构造海杂波回波的AR谱序列的结构函数f(s)如下：

<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>V</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow>

其中，t表示第t时刻，s表示时间间隔，σ²表示AR谱序列的方差，Var表示求方差；

步骤4，根据M个抽取间隔的海杂波回波的AR谱结构函数对应的AR谱多尺度Hurst指数，选择最优的抽取间隔n，计算在最优抽取间隔n的条件下的AR谱多尺度Hurst指数并根据AR谱多尺度Hurst指数设计恒虚警检测器，设定虚警率，从而完成雷达目标检测。

2.根据权利要求1所述的一种基于AR谱扩展分形的海面雷达目标检测方法，其特征在于，步骤1具体包括如下子步骤：

(1a)设定海杂波回波的时间序列X的表达式为：X＝{X_i，i＝1，2，3，...N}，

其中，X_i表示第i时刻的海杂波回波的时间序列数值，N表示设定的海杂波回波的时间序列X的总长度；

(1b)根据海杂波回波的时间序列X，得到所述海杂波回波的时间序列X的自相关函数，并利用所述海杂波回波的时间序列X的自相关函数构造Yule-walker方程，进而得到海杂波回波的AR谱S(f)，其表达式为：

<mrow> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>|</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>p</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，a_k表示第k个海杂波回波的AR谱S(f)的系数，表示噪声功率，k∈{1，2，…，p}，p表示海杂波回波的AR谱S(f)的阶数，f表示海杂波回波的AR谱S(f)的频率；

(1c)海杂波回波的AR谱序列S的表达式为：S＝{S_i，i＝1，2，3，...N}，

其中，S_i表示第i时刻的海杂波回波的AR谱序列数值，N表示海杂波回波的AR谱序列S的总长度，N也表示设定的海杂波回波的时间序列X的总长度，海杂波回波的AR谱S(f)和海杂波回波的AR谱序列S具有对应关系，即第i时刻海杂波回波的AR谱的频率对应第i时刻海杂波回波的AR谱序列的数值。

3.根据权利要求1所述的一种基于AR谱扩展分形的海面雷达目标检测方法，其特征在于，步骤3具体包括：

(3a)设定海杂波回波的AR谱结构函数f(s)的抽取间隔总个数为M，得到第m个抽取间隔的海杂波回波的AR谱的结构函数f(s)，分别计算在抽取间隔为2^m和2^m+1条件下的结构函数f(2^m)和f(2^m+1)；

对式两端取对数，得到：

其中，log表示取对数，m∈{1，2，…，M}，M表示设定的海杂波的AR谱结构函数f(s)的抽取间隔总个数；

(3c)计算海杂波回波的AR谱结构函数的AR谱多尺度Hurst指数

4.根据权利要求1所述的一种基于AR谱扩展分形的海面雷达目标检测方法，其特征在于，步骤4具体包括：

(4c)最优抽取间隔的选取准则如下：

其中，m∈{1，2，…，M}，arg max{g(x)}表示使函数g(x)取最大值时所对应的自变量x；

(4d)计算j个距离单元中每个距离单元在最优抽取间隔n条件下的AR谱多尺度Hurst指数进而分别计算所述海杂波回波时间序列X的第1个～第j个距离单元各自对应的AR谱多尺度Hurst指数，最终得到所述海杂波回波时间序列X的j个海杂波AR谱结构函数的AR谱多尺度Hurst指数；