CN105335562B - 一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法 - Google Patents

一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法，该方法包括以下步骤：提取异形轧制道次后轧件长度方向中间空间曲面；以该曲面的许多小面为体单元的一个段面，生成下一个异形孔型轧制的坯料有限元模型；采用编程软件对比生成的下一个异形孔型轧制的坯料与该孔型轧制后提取的曲面坐标，将温度传递到下一个有限元模型上；在各个异形轧制道次重复各轧制道次坯料网格重划分；抽取从坯料到最后一个轧制道次轧件长度方向中间某个空间曲面，实现所有金属质点在整个轧制过程中的位置追踪。本发明方法能实现复杂轧件断面所有金属质点在整个轧制过程中的位置追踪，为孔型的正确设计、成品缺陷的查找以及金属的合理分配提供了理论基础。

Description

一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法
技术领域
本发明涉及轧制技术领域，尤其涉及一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法。
背景技术
轧制过程中轧件断面金属质点的流动规律对孔型设计、产品精度、设备寿命、生产效率及成品率都具有非常重要的意义。尤其针对异形轧制，摸清轧制过程中断面金属质点的流动规律就更加重要，如重轨、球扁钢、钢板桩等。这类异形轧制用理论方法很难建立各个轧制道次的理论模型；实验试轧法成本高、周期长，而且只能获得最后的宏观结果，至于轧件断面各个质点在每一个轧制时间及道次的流动情况并不能获得。而采用有限元法可以计算轧件断面任意时刻任意质点流动情况。但是，在异形轧制中，由于轧制道次多，网格畸变大无法进行连续的轧制模拟。需要将整个轧制过程分为几个部分进行分段模拟，每一次模拟都要对轧件网格进行重画。这样就导致了新旧网格节点的位置不一致。所以就很难追踪网格位置变化了。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法，包括以下步骤：
1)建立异形孔型轧制前(箱形孔型轧后)轧件的全尺寸有限元模型，并获得轧件的温度数据；
2)建立第一道次异形孔型轧制道次孔型的有限元模型并进行轧制模拟计算；
3)采用有限元软件编程抽取由第一个异形孔型轧制后轧件长度方向的某个空间曲面；
所述空间曲面获取的具体步骤如下：
3.1)从第一个异形孔型轧制后轧件的有限元模型的轧件长度方向中间的位置提取构成轧件横断面一个单元长度的体单元，所述体单元在轧制方向为一个单元长度，体单元由多个六面体组成；
3.2)通过编程将每一个六面体体单元生成六面体几何图形，删除抽取出来的有限元模型，提取生成的若干个六面体几何模型朝着轧制前进方向的那一个面；这些面组成一个空间曲面；
4)以该曲面的许多小面为体单元的一个段面，沿着其轧件长度方向生成一个单元长度的体单元，再沿轧件长度方向复制n倍体单元，从而生成第二个异形孔型轧制的坯料有限元模型；
5)采用编程软件对比生成的第二个异形孔型轧制的坯料与第一个异形孔型轧制后提取的曲面的坐标，将温度传递到第二个异形孔型轧制的坯料有限元模型上；
6)建立下一道次异形孔型轧制的孔型有限元模型并进行下一个异形孔型的全尺寸单道次轧制有限元模拟计算；
7)采取步骤2)至步骤6)的同样方法，获得所有异形轧制道次的坯料和孔型有限元模型并进行模拟计算；
8)采用有限元软件和编程软件抽取从坯料到最后一个轧制道次轧件长度方向中间某个空间曲面，这些曲面有n轧制道次+1原始坯料个，每个曲面代表该轧制道次后轧件断面金属质点的位置，每个曲面中各小面相交点就为节点位置(金属质点)。根据节点编号就可以追踪该节点编号在原始坯料及轧制过程中每个轧制道次(每个轧制曲面)的位置变化。n轧制道次为轧制道次数，1原始坯料代表最初的一次。
按上述方案，所述步骤3.1)中一个单位长度的体单元取自模型的中部。
按上述方案，所述步骤3.1)中一个单位长度的体单元取自模型的长度方向1/3至2/3段。
按上述方案，所述步骤1)中轧件的全尺寸有限元模型由进行箱形孔型轧时，利用坯料及初轧箱形孔型的对称性建立1/4轧件及孔型的有限元分析模型映射获得。
按上述方案，所述各个异形道次轧制过程有限元模拟计算，计算所需要数据包括：坯料参数、物性参数、设备参数、轧制工艺参数、综合影响参数。
按上述方案，所述坯料参数包括坯料初始长度、坯料初始宽度、坯料初始厚度、坯料出炉温度、坯料圆角半径；所述的物性参数包括热传导系数、比热、密度、黑度；所述的设备参数包括各个设备的间距、除鳞设备参数；所述的轧制工艺参数包括轧制各阶段的轧制时间和间隙时间；所述的综合影响参数包括环境温度和各阶段的换热系数。
本发明产生的有益效果是：
1.本发明方法克服网格重画后，新旧网格节点位置不一致的缺点；
2.本发明方法可以模拟计算各种复杂断面的轧件从坯料到成品的完整轧制过程；
3.本发明方法实现复杂轧件断面所有金属质点在整个轧制过程中的位置追踪，为孔型的正确设计、成品缺陷的查找以及金属的合理分配提供了理论基础。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1为本发明实施例的1/4坯料及初轧箱形孔型的有限元模型图；
图2为本发明实施例的箱形孔型轧制后的1/4轧件有限元模型图；
图3为本发明实施例的箱形孔型轧制后的轧件全尺寸有限元模型图；
图4为本发明实施例的第一个异形孔型轧制的有限元模型图；
图5为本发明实施例的异形轧件断面网格重划分流程图；
图6为本发明实施例的第一个异形孔型轧制后轧件长度方向中间某个空间曲面图；
图7为本发明实施例的第二个异形孔型轧制的坯料的有限元模型生成图；
图8为本发明实施例的某些金属质点在原始坯料及轧制过程中各个轧制道次的位置图；
其中：(a)：坯料；(b)：第一道次；(c)：第二道次；(d)：第三道次；(e)：第四道次；(f)：第五道次；(g)：第六道次；(h)：第七道次；(i)：第八道次；(j)：第九道次；(k)：第十道次；(l)：第十一道次；(m)：第十二道次；(n)：第十三道次；(o)：第十四道次；(p)：第十五道次；(q)：第十六道次。
图9为本发明实施例的重轨生产的工艺布置图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图9为实施例的重轨生产的工艺布置图，其轧制工艺过程如下：坯料在加热炉加热到出炉温度——高压水除磷——BD1开坯轧制(箱形孔型)——BD2异形轧制——万能轧制粗轧——万能轧制精轧。
该轧制过程模拟可以准确追踪轧件断面各个金属质点在整个轧制过程的流动情况。
为了追踪轧件断面金属质点流动，本实施例采用的技术方案：一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法包括以下步骤：
步骤1：如图1，采用弹塑性有限元理论并利用坯料及初轧箱形孔型的对称性建立1/4轧件及孔型的有限元分析模型；
步骤2：采用有限元模型计算轧件从出炉、除鳞、以及初轧箱形孔型的有限元模拟计算，图2为箱形孔型轧制后的1/4轧件模型；
步骤3：对箱形孔型轧后轧件节点和单元沿着对称面进行映射，得到箱形孔型轧后轧件的全尺寸有限元模型，将根据对称关系将映射前后节点的温度数据进行传递，如图3所示；
步骤4：建立第一个异形孔型轧制的有限元模型并进行第一个异形孔型的全尺寸单道次轧制有限元模拟计算，如图4所示；
步骤5：建立异形轧件断面网格重划分模型，如图5，其具体实现包括以下子步骤：
步骤5.1：采用有限元软件编程抽取第一个异形孔型轧制后轧件长度方向中间某个空间曲面，该曲面由很多小面组成，如图6所示；
空间曲面的具体形成步骤如下：
从第一个异形孔型轧制后轧件的有限元模型的轧件长度方向中间的位置提取构成轧件横断面一个单元长度的体单元，所述体单元在轧制方向为一个单元长度，体单元由多个六面体组成；
通过编程将每一个六面体体单元生成六面体几何图形，删除抽取出来的有限元模型，提取生成的若干个六面体几何模型朝着轧制前进方向的那一个面；这些面组成一个空间曲面；
步骤5.2：以该曲面的许多小面为体单元的一个段面，沿着其轧件长度方向生成一个单元长度的体单元，再沿轧件长度方向复制n倍体单元，从而生成第二个异形孔型轧制的坯料有限元模型，如图7所示；
步骤5.3：采用编程软件对比生成的第二个异形孔型轧制的坯料与第一个异形孔型轧制后提取的曲面的坐标，将温度传递到第二个异形孔型轧制的坯料有限元模型上；
步骤6：建立第二个异形孔型的有限元模型并进行第二个异形孔型的全尺寸单道次轧制有限元模拟计算；
步骤7：以后各个异形道次轧制过程都采用步骤5建立轧制坯料有限元模型和步骤6的异形道次孔型有限元模型及异形道次全尺寸单道次有限元模拟计算；
步骤8：采用有限元软件和编程软件抽取从坯料到最后一个轧制道次轧件长度方向中间某个空间曲面，这些曲面有n轧制道次+1原始坯料个即17个，每个曲面代表该轧制道次后轧件断面金属质点的位置，每个曲面中各小面相交点就为节点位置(金属质点)。根据节点编号就可以追踪该节点编号在原始坯料及轧制过程中每个轧制道次(每个轧制曲面)的位置变化，如图8。
计算所需要数据包括：坯料参数、物性参数、设备参数、轧制工艺参数、综合影响参数。
坯料参数包括坯料初始长度、坯料初始宽度、坯料初始厚度、坯料出炉温度、坯料圆角半径；所述的物性参数包括热传导系数、比热、密度、黑度；所述的设备参数包括各个设备的间距、除鳞设备参数；所述的轧制工艺参数包括轧制各阶段的轧制时间和间隙时间；所述的综合影响参数包括环境温度和各阶段的换热系数。
坯料参数的确定由操作者给出，物性参数的确定由材料的成分和温度确定，设备参数由具体车间布置确定，轧制工艺参数由具体规格的轧制产品的轧制程序表确定。
各阶段的换热系数包括空冷换热模型、除鳞换热系数和轧制换热模型。
空冷换热模型如下：
轧件在放置或在输送辊道上运送时发生的热交换主要以辐射和对流的形式而产生的，
对流系数为：
h＝η(T0-Tfluid)0.25 (1)；
轧件辐射换热热量为：
Φr＝εc0[(T0)4-(Te)4]A (2)；
轧件的辐射黑度ε为小于1的数，
对于热轧件来说，要视其表面上的氧化铁皮的程度不同而取值也不同，当氧化铁皮较多时一般取0.8，而刚轧出的平滑表面一般取0.55至0.65。
除鳞换热系数的确定：
在高压水除鳞过程中，水流密度、水压和轧件表面温度对换热系数的影响比较大，其中表面换热方式主要为强迫对流，对流系数表达式为：
轧制换热模型：
轧件与轧辊发生接触时，总的换热系数可通过式(5)计算：
其中，T0为轧件表面温度，单位为K；η为修正系数；Φr为辐射交换热量，单位为W；A为辐射面积，单位为m2；λ为修正系数；hc为除鳞换热系数，单位为W/(m2gK)；w为水流密度，单位为L/(mingm2)；γ为水压影响系数；hg为轧辊换热系数，单位为W/(m2gK)；kh为修正系数；be为热透系数；tc为接触时间，单位为s。
本实施例借助有限元软件ANSYS、前置和后置处理软件LS-PREPOST及编程软件VB6.0，对重轨整个轧制过程进行模拟，实现了轧件断面金属质点的在整个重轨轧制过程中各个道次的追踪。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于有限元的异形轧件断面金属质点流动追踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立异形孔型轧制前轧件的全尺寸有限元模型，并获得轧件的温度数据；
2)建立第一道次异形孔型轧制道次孔型的有限元模型并进行轧制模拟计算；
3)采用有限元软件编程抽取由第一个异形孔型轧制后轧件长度方向的某个空间曲面；
所述空间曲面获取的具体步骤如下：
3.1)从第一个异形孔型轧制后轧件的有限元模型的轧件长度方向中间的位置提取构成轧件横断面一个单元长度的体单元，所述体单元在轧制方向为一个单元长度，体单元由多个六面体组成；
3.2)通过编程将每一个六面体体单元生成六面体几何图形，删除抽取出来的有限元模型，提取生成的若干个六面体几何模型朝着轧制前进方向的那一个面；这些面组成一个空间曲面；
4)以该曲面的许多小面为体单元的一个段面，沿着其轧件长度方向生成一个单元长度的体单元，再沿轧件长度方向复制n倍体单元，从而生成第二个异形孔型轧制的坯料的有限元模型；
5)采用编程软件对比生成的第二个异形孔型轧制的坯料与第一个异形孔型轧制后提取的曲面的坐标，将温度传递到第二个异形孔型轧制的坯料有限元模型上；
6)建立第二个异形孔型的有限元模型并进行第二个异形孔型的全尺寸单道次轧制有限元模拟计算
7)采取步骤2)至步骤6)的同样方法，获得所有异形轧制道次的坯料和孔型有限元模型并进行模拟计算；
8)采用有限元软件和编程软件抽取从坯料到最后一个轧制道次轧件长度方向中间某个空间曲面，这些曲面有(n轧制道次+1原始坯料)个，其中，n轧制道次个中每个曲面代表该轧制道次后轧件断面金属质点的位置，每个曲面中各小面相交点就为金属质点；根据金属质点编号就可以追踪该金属质点在原始坯料及轧制过程中每个轧制道次的位置变化。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3.1)中一个单位长度的体单元取自模型的中部。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3.1)中一个单位长度的体单元取自模型的长度方向1/3至2/3段。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中轧件的全尺寸有限元模型由进行箱形孔型轧时，利用坯料及初轧箱形孔型的对称性建立1/4轧件及孔型的有限元分析模型映射获得。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述各个异形道次轧制过程中有限元模拟计算所需要数据包括：坯料参数、物性参数、设备参数、轧制工艺参数、综合影响参数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述坯料参数包括坯料初始长度、坯料初始宽度、坯料初始厚度、坯料出炉温度、坯料圆角半径；所述的物性参数包括热传导系数、比热、密度、黑度；所述的设备参数包括各个设备的间距、除鳞设备参数；所述的轧制工艺参数包括轧制各阶段的轧制时间和间隙时间；所述的综合影响参数包括环境温度和各阶段的换热系数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108804833A (zh) * 2018-06-14 2018-11-13 攀钢集团攀枝花钢钒有限公司 长材全轧程智能仿真软件系统架构设计方法
CN109359424A (zh) * 2018-11-16 2019-02-19 攀钢集团攀枝花钢铁研究院有限公司 用于轧制成型加工有限元计算的仿真模拟计算方法
CN109508506B (zh) * 2018-11-29 2023-08-18 长沙理工大学 一种中间道次异形断面拉拔模具的设计算法
CN111695279A (zh) * 2020-05-20 2020-09-22 河钢股份有限公司 一种热连轧多机架板形有限元仿真方法
CN113486461B (zh) * 2021-06-29 2023-09-19 北京科技大学 一种基于有限元模拟的球扁钢轧制工艺优化方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6360575B1 (en) * 1998-12-25 2002-03-26 Joint Stock Company “Chepetskiy Mechanical Plant” Calibration of an instrument for the cold-rolling of tubes
CN103034745A (zh) * 2011-09-30 2013-04-10 鞍钢股份有限公司 一种模拟型钢切深孔轧制过程的网格生成方法
CN104077461A (zh) * 2014-07-22 2014-10-01 攀钢集团攀枝花钢钒有限公司 用于钢轨全轧程的仿真分析方法
CN104298884A (zh) * 2014-10-17 2015-01-21 武汉科技大学 一种快速计算轧件断面温度的有限元和有限差分耦合方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6360575B1 (en) * 1998-12-25 2002-03-26 Joint Stock Company “Chepetskiy Mechanical Plant” Calibration of an instrument for the cold-rolling of tubes
CN103034745A (zh) * 2011-09-30 2013-04-10 鞍钢股份有限公司 一种模拟型钢切深孔轧制过程的网格生成方法
CN104077461A (zh) * 2014-07-22 2014-10-01 攀钢集团攀枝花钢钒有限公司 用于钢轨全轧程的仿真分析方法
CN104298884A (zh) * 2014-10-17 2015-01-21 武汉科技大学 一种快速计算轧件断面温度的有限元和有限差分耦合方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
U71Mn重轨全轧制过程孔型填充情况有限元研究;潘成刚 等;《热加工工艺》;20130605;第42卷(第11期);89-91 *

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