CN105291656A - 曲线测绘仪、绘制方法、测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种曲线测绘仪，曲线判定单元包括曲线数据库和曲线方程解析模块；点捕捉机构和曲线数据库的输出端分别连接曲线方程解析模块的输入端，曲线方程解析模块的对应输出端分别连接输出机构的对应输入端和点捕捉机构的对应输入端；点捕捉机构获取多个设定点并输送至曲线判定单元；曲线数据库内存储有多个能对应生成各曲线图的方程；曲线方程解析模块以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图的轨迹点坐标，并输送至输出机构，以可见的方式显示该曲线图，另外还可测量出曲线上的轨迹点坐标。本发明还公开一种曲线绘制方法和测量方法。本发明可画出任意类型图形，且能根据已有的曲线图形解算方程，填补了这一领域在实际应用中的空白。

Description

曲线测绘仪、绘制方法、测量方法

技术领域

本发明涉及一种曲线绘图仪，及曲线测量仪，特别是涉及一种曲线绘图方法和测量方法。

背景技术

在日常学习、教学或生产过程中，经常需要根据圆锥曲线方程画出图形，或是根据图形列出方程。但是市面上并没有能够完整地提供类似功能的设备或者仪器。

因此有必要制作一个能够绘制和测量圆锥曲线的仪器。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种能便捷、准确地获得曲线的曲线测绘仪。

本发明的目的在于还提供一种能便捷、准确地获得曲线的曲线绘制方法。

本发明的目的在于还提供一种能便捷、准确地获得曲线的曲线测量方法。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种曲线测绘仪，包括点捕捉机构和输出机构，还包括曲线判定单元，曲线判定单元包括曲线数据库和曲线方程解析模块；所述点捕捉机构和所述曲线数据库的输出端分别连接曲线方程解析模块的输入端，曲线方程解析模块的对应输出端分别连接输出机构的对应输入端、点捕捉机构的对应输入端和所述曲线数据库的对应输入端；曲线数据库内存储有多个能对应生成各曲线图的方程；其中：

所述点捕捉机构获取原点坐标并输送至曲线判定单元；曲线方程解析模块根据所述原点坐标以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标，并输送至输出机构；输出机构根据原点坐标以可见的方式显示该曲线图；或者其中：

所述点捕捉机构获取原点坐标及曲线图上至少两个轨迹点的坐标，并输送至曲线判定单元；曲线方程解析模块根据所述原点坐标以及两个轨迹点的坐标，从曲线数据库内调出曲线图对应的方程；曲线方程解析模块根据原点坐标，以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标，并输送至输出机构，以可见的方式显示该曲线的方程和/或轨迹点坐标。

所述点捕捉机构包括操纵杆以及光或图像的捕捉头，操纵杆上设置捕捉头，捕捉头的输出端分别连接所述曲线方程解析模块的输入端和所述输出机构的对应输入端。

所述输出机构包括绘图轨道、绘图驱动部和绘图笔，绘图笔设置在绘图轨道上，绘图驱动部分别连接绘图轨道和绘图笔，驱动绘图笔沿着绘图轨道绘出所述曲线图。

所述绘图驱动部采用闭环电机，闭环电机包括连接的步进电机和旋转编码器，旋转编码器的对应输出端连接所述曲线方程解析模块的对应输入端。

所述绘图笔采用激光笔，激光笔的输入端以有线或无线的方式连接所述曲线方程解析模块的输出端。

所述输出机构包括显示屏，显示屏的输出端连接所述曲线方程解析模块的输入端，以输入所述设定点，和/或所述曲线方程解析模块的输出端连接显示屏的输入端，以显示所述曲线图。

所述输出机构包括数码管模块，数码管模块的输出端连接所述曲线方程解析模块的输入端，以输入所述设定点坐标；或者所述曲线判定单元采用树莓派。

一种曲线绘制方法，依次通过以下步骤实现：

步骤1：选定方程；

步骤2：通过逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标；否则返回步骤1；

步骤3：根据设定原点的坐标，以可见的方式显示该曲线图。

所述曲线为圆锥曲线。

一种曲线测量方法，依次通过以下步骤实现：

步骤1：获取曲线的原点坐标，以及曲线上至少两个轨迹点的坐标；

步骤2：根据原点和轨迹点的坐标，解算出该曲线图对应的方程，否则返回步骤1，获取另一个轨迹点的坐标；

步骤3：根据原点坐标，以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标，并输送至输出机构，以可见的方式显示该曲线的方程和/或轨迹点坐标。

采用上述结构后，本发明的曲线测绘仪具有以下有益效果：本发明可以在纸上画出任意类型图形，且能根据已有的曲线图形解算方程，填补了这一领域在实际应用中的空白。

采用上述方案后，本发明的曲线绘制方法、曲线测量方法具有以下有益效果：既能够绘制圆锥曲线又能够解算圆锥曲线，自动解算获取所设方程的圆锥曲线上的任一轨迹点的坐标，填补了这一领域在实际应用中的空白。

附图说明

图1为本发明的结构示意图。

图2为本发明的结构框图。

图3为本发明的流程框图。

图中：

绘图轨道1

绘图驱动部2

绘图笔3

具体实施方式

为了进一步解释本发明的技术方案，下面通过具体实施例来对本发明进行详细阐述。

如图1至3所示，本发明的曲线测绘仪，主要包括点捕捉机构、曲线判定单元和输出机构，曲线判定单元包括曲线数据库和曲线方程解析模块。

点捕捉机构和曲线数据库的输出端分别连接曲线方程解析模块的输入端，曲线方程解析模块的对应输出端分别连接输出机构的对应输入端、点捕捉机构的对应输入端和所述曲线数据库的对应输入端。

点捕捉机构获取多个设定点并输送至曲线判定单元。

曲线数据库内存储有多个能对应生成各曲线图的方程。

曲线方程解析模块根据所述原点坐标以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标解算出该方程对应的曲线图的轨迹点坐标，并输送至输出机构。这里的轨迹点是指曲线图上的任一点。逐点带入法是指，以原点x轴，y轴为(0，0)为例进行说明，以1为单位，将轨迹点的x轴坐标为1、2、3、4、5、6……，逐个带入方程，计算各轨迹点对应的y轴坐标。以此类推，原点x轴，y轴为(10，15)的，将各轨迹点的坐标根据原点换算一下，再以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的各轨迹点坐标。

输出机构以可见的方式显示该曲线图。

较佳地，点捕捉机构包括操纵杆以及光或图像的捕捉头，操纵杆上设置捕捉头，捕捉头的输出端分别连接曲线方程解析模块的输入端和输出机构的对应输入端。

输出机构包括绘图轨道1、绘图驱动部2和绘图笔3。绘图轨道包括x轴轨道和y轴轨道。绘图笔设置在绘图轨道上，绘图驱动部分别连接绘图轨道和绘图笔，驱动绘图笔可沿着x轴和y轴移动，最终绘出曲线图。

绘图驱动部可采用闭环电机，闭环电机包括连接的步进电机和旋转编码器，旋转编码器的对应输出端连接曲线方程解析模块的对应输入端。绘图笔采用激光笔，激光笔的输入端以有线或无线的方式连接曲线方程解析模块的输出端。

输出机构包括显示屏，显示屏的输出端连接曲线方程解析模块的输入端，以输入设定点，和/或曲线方程解析模块的输出端连接显示屏的输入端，以显示曲线图。另外，输出机构还可包括数码管模块，或者以数码管模块替换显示屏。数码管模块采用现有结构，包括数码管、管控模块等，数码管模块的输出端连接曲线方程解析模块的输入端，以输入设定点坐标。

较佳地，曲线方程解析模块通过接口连接电脑，这样通过电脑操控，既方便又快捷。

另外本发明作为测量仪，点捕捉机构获取原点坐标及曲线图上至少两个轨迹点的坐标，并输送至曲线判定单元；曲线方程解析模块根据所述原点坐标以及两个轨迹点的坐标，从曲线数据库内调出曲线图对应的方程，并以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图的轨迹点坐标，并输送至输出机构；输出机构可采用显示屏、投影仪等，以可见的方式显示该曲线的方程和/或轨迹点坐标。

本发明的曲线绘制方法，依次通过以下步骤实现：

步骤1：从多个已有的方程中选定方程，方程可预先设定多个，各方程分别对应不同的曲线图。

步骤2：根据设定的原点坐标，通过逐点带入法解算出该方程对应的曲线图的轨迹点坐标；否则返回步骤1；

步骤3：根据设定的原点坐标，或者重新设定的原点坐标，以可见的方式显示该曲线图。

较佳地，步骤1中，获取设定点为圆锥曲线的原点坐标。

本发明的曲线测量方法，依次通过以下步骤实现：

步骤1：获取已绘制好的图象或曲线图上的坐标原点坐标，以及另外两个任意轨迹点的坐标；

步骤2：根据原点坐标，将2个轨迹点的坐标进行换算，将换算后的2个轨迹点的坐标逐个代入方程，从多个方程中解算出符合2个轨迹点坐标的方程，否则返回步骤1，获取另一个轨迹点的坐标；

步骤3：曲线方程解析模块根据原点坐标，以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的各轨迹点坐标，并输送至输出机构，输出机构以可见的方式显示该曲线的方程和/或轨迹点坐标。

本发明既能自动解算获取所设方程为圆锥曲线上的任一轨迹点的坐标，也能测量出该曲线图上的轨迹点的坐标。

实施例一

1、通过键盘、触摸屏、数码管模块输入圆锥曲线的曲线参数，即A、B、C、D、E、F这5个设定点的二维坐标。曲线判定单元可采用微控制器，微控制器内存储有方程。通过微控制器依据方程解算圆锥曲线的各点坐标，即轨道点的坐标。最初激光笔所在的位置默认为坐标原点的位置，而后再由步进电机根据坐标值控制实现激光笔沿着x轴轨道和y轴轨道移动，最终画出所需的曲线。

2、通过操纵杆对激光笔进行移动，首先确认该圆锥曲线的坐标原点，然后再任意确认曲线上的其它两点，通过电脑操控曲线方程解析模块，对所绘制的曲线所过路径、轨迹进行计算，在输出机构即电脑屏幕上呈现反测的圆锥曲线、或者曲线上的各轨迹点坐标。

实施例二

1、用户输入需要绘制的多个设定点即原点坐标、轨道点坐标等曲线参数，计算出曲线方程，然后通过逐点带入的方法，得出方程上的点集，随后将这些点转换成G代码，交给数控雕刻机控制板，即可完成线性插补，绘制出方程的曲线。

2、系统采集用户对操纵杆即摇杆的操作，转换成对应的G代码，输出给控制板，控制电机运动到方程上的特定位置，并且通过旋转编码器实时监控激光笔发出的激光光点所对应的坐标值，在用户录入若干个点后，即可带入方程进行计算，得出曲线对应的方程。

其中，G代码是数控程序中的指令，各种代码代表不同的动作行为。本发明中主要用到了以下几种：1)G0快速定位，用于摇杆控制时可快速到达位置。2)G1直线插补，用于绘制图形，由系统完成点与点间的路径填充。3)G92X0Y0设置当前位置为坐标原点。4)M3与M5控制激光的开启与关闭。5)G90G91控制代码的坐标输入方式，前者代表绝对值坐标，后者代表增量坐标。以上几种代码相结合，即可基本实现绘图所需要的控制功能。

实施例三

1、以绘制椭圆为例进行说明绘制指定圆锥曲线的方法。

首先选择绘制椭圆，进入下级菜单，菜单中共有两种形式供选择，选择焦点在X轴的椭圆形式。随后进入正式绘制过程，本发明提示按A和C调整参数，按D确认参数，根据提示完成输入参数a＝2，b＝1后，开始进行计算，在计算完成后，绘图驱动部的电机开始运作，按照1-2-3-4象限的顺序绘制出图形，绘制完成后回到原点，达到设计要求。

2、以测量r＝2的圆形为例解算现有圆锥曲线图形。

进入测量菜单后，本发明提示设置曲线即曲线图象原点，使用摇杆将定位光点移动至原点，按下设置。随后提示输入在图形上的点，在输入两点以后，开始计算。根据各种图形的特点与输入的点进行比对，得出可能的近似解，最终计算的出结果：圆形，r＝2.05，达到设计要求。

实施例四

1、获取坐标

本发明使用Grbl控制板返回的坐标值用于定位坐标，但在实际使用时由于绘图驱动部的步进电机存在可能丢步的问题，因此必须要由绘图驱动部的编码器即旋转编码器获取实际移动的距离。本发明采用闭环电机替换一般的步进电机，能确定精确坐标。

其中，绘图驱动部中，Grbl是一款针对Arduino的G代码编译和运动控制器，具有低成本，性能高的特点。使用时，只需通过串行口对控制板发送G代码即可完成各种控制行为。

2、程序算法

由于Arduino的堆栈空间有限，在进行多重调用或者多层循环或判断嵌套时容易出现程序跑飞的问题，也就是程序在执行到特定位置以后，就无法回到正确的位置上。但在执行绘制或者是解算时，需要有大量复杂的计算，需要大量的需循环和判断，以及复杂的函数调用，因此程序的编写一度陷入停滞。本发明采用在电脑上调试小函数，再将其拼接成大函数转入到Arduino中运行的方法，以减少或者是避免多重调用和多重嵌套的情况。

3、Grbl控制板通讯

Grbl控制板原设计是由电脑作为控制器，向其发送控制指令。但在本发明需要使用Arduino对其进行控制，可能出现通讯故障，G代码在执行了数行以后，就无法向下执行。这是由于控制板的串行口缓冲区大小是有限的，在通讯过程中，若发送的数据超出了缓冲区的大小，随后的代码将会出错。通过串口助手的查看发现，在每发送一条G代码后，控制板将会返回两次OK，分别代表代码接收成功与代码成功执行。为此，在程序中添加判断，保证在控制板中缓存的指令数量是有限的，这样极大地提升了通讯可靠性。

实施例五

曲线判定单元采用树莓派，又称卡片式电脑，外形只有信用卡大小，具有电脑的所有基本功能。树莓派的曲线数据库内可存储有任意曲线图的方程、函数，这样，本发明可测量、绘制任意的平面曲线图。

上述实施例和附图并非限定本发明的产品形态和式样，任何所属技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或修饰，皆应视为不脱离本发明的专利范畴。

Claims (10)

1.一种曲线测绘仪，包括点捕捉机构和输出机构，其特征在于，还包括曲线判定单元，曲线判定单元包括曲线数据库和曲线方程解析模块；所述点捕捉机构和所述曲线数据库的输出端分别连接曲线方程解析模块的输入端，曲线方程解析模块的对应输出端分别连接输出机构的对应输入端、点捕捉机构的对应输入端和所述曲线数据库的对应输入端；曲线数据库内存储有多个能对应生成各曲线图的方程；其中：

所述点捕捉机构获取原点坐标并输送至曲线判定单元；曲线方程解析模块根据所述原点坐标以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标，并输送至输出机构；输出机构根据原点坐标以可见的方式显示该曲线图；或者其中：

所述点捕捉机构获取原点坐标及曲线图上至少两个轨迹点的坐标，并输送至曲线判定单元；曲线方程解析模块根据所述原点坐标以及两个轨迹点的坐标，从曲线数据库内调出曲线图对应的方程；曲线方程解析模块根据原点坐标，以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标，并输送至输出机构，以可见的方式显示该曲线的方程和/或轨迹点坐标。

2.如权利要求1所述的曲线测绘仪，其特征在于，所述点捕捉机构包括操纵杆以及光或图像的捕捉头，操纵杆上设置捕捉头，捕捉头的输出端分别连接所述曲线方程解析模块的输入端和所述输出机构的对应输入端。

3.如权利要求1所述的曲线测绘仪，其特征在于，所述输出机构包括绘图轨道、绘图驱动部和绘图笔，绘图笔设置在绘图轨道上，绘图驱动部分别连接绘图轨道和绘图笔，驱动绘图笔沿着绘图轨道绘出所述曲线图。

4.如权利要求3所述的曲线测绘仪，其特征在于，所述绘图驱动部采用闭环电机，闭环电机包括连接的步进电机和旋转编码器，旋转编码器的对应输出端连接所述曲线方程解析模块的对应输入端。

5.如权利要求3所述的曲线测绘仪，其特征在于，所述绘图笔采用激光笔，激光笔的输入端以有线或无线的方式连接所述曲线方程解析模块的输出端。

6.如权利要求1所述的曲线测绘仪，其特征在于，所述输出机构包括显示屏，显示屏的输出端连接所述曲线方程解析模块的输入端，以输入所述设定点，和/或所述曲线方程解析模块的输出端连接显示屏的输入端，以显示所述曲线图。

7.如权利要求1所述的曲线测绘仪，其特征在于，所述输出机构包括数码管模块，数码管模块的输出端连接所述曲线方程解析模块的输入端，以输入所述设定点坐标；或者所述曲线判定单元采用树莓派。

8.一种曲线绘制方法，其特征在于，依次通过以下步骤实现：

步骤1：选定方程；

步骤2：通过逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标；否则返回步骤1；

步骤3：根据设定原点的坐标，以可见的方式显示该曲线图。

9.如权利要求8所述的曲线绘制方法，其特征在于，所述曲线为圆锥曲线。

10.一种曲线测量方法，其特征在于，依次通过以下步骤实现：

步骤1：获取曲线的原点坐标，以及曲线上至少两个轨迹点的坐标；

步骤2：根据原点和轨迹点的坐标，解算出该曲线图对应的方程，否则返回步骤1，获取另一个轨迹点的坐标；

步骤3：根据原点坐标，以逐点带入法解算出该方程对应的曲线图上的轨迹点坐标，并输送至输出机构，以可见的方式显示该曲线的方程和/或轨迹点坐标。