CN105281900B - 基于完全重构的光子偏振态补偿方法 - Google Patents

基于完全重构的光子偏振态补偿方法 Download PDF

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Abstract

一种基于完全重构的光子偏振态补偿方法，发送端和接收端随机使用三组非正交的偏振基对光子偏振态进行编码和解码；将期望接收的光子偏振态用Poincaré球上的一个点表示；统计对基成功时光子偏振态对自身偏振态的误码率，统计对基失败时光子偏振态对其中一组非正交基的不确定率，进一步统计对基失败时光子偏振态对余下一组非正交基的不确定率，实现偏振态的完全重构，调节偏振控制装置，实现对量子密钥分发系统光子偏振态的补偿。本发明的方法能在不影响量子密钥分发系统通信效率和距离、不增加系统成本的情况下，通过完全重构消除了试补偿的不利影响，进一步提高了对两个非正交的光子偏振态进行实时补偿的时效性和精确度。

Description

基于完全重构的光子偏振态补偿方法
技术领域
本发明涉及一种光子偏振态补偿技术，尤其是使用偏振编码的量子密钥分发系统，具体的说是一种基于完全重构的光子偏振态补偿方法。
背景技术
目前，公知的量子密钥分发系统使用的偏振补偿方案主要有双向光路偏振自补偿、中断式补偿、时分复用补偿和波分复用补偿[光纤量子密钥分发系统的几种偏振补偿技术，王剑，激光与光电子学进展]。基于双向光路结构偏振自补偿方案由于光子往返两次通过光纤，使得传输距离受限，系统效率相对较低，且易受攻击。中断式偏振补偿易于实现，但是效率低，大约要用10％的时间进行偏振补偿。时分复用偏振补偿方案和波分复用偏振补偿方案虽然可以通过补偿参考光达到对信号光的精确补偿，但是需要系统在复用参考光方面付出较大成本。因此，这些偏振补偿方法无法在效率、距离和成本三个方面兼顾。专利201510228202.6提出了一种误码率和不确定率联合反馈的光子偏振态补偿方法，该方法虽然较好地弥补了上述缺陷，但是由于在补偿过程中需要花费额外的时间来观察试补偿的结果，因而必然会降低补偿的及时性，进而制约补偿的精确性。Ole Steuernagel和JohnA.Vaccaro已经提出了通过投影算子重构量子态密度算子的方法[Reconstrncting theDensity Operatorvia Simple Projectors,Physical Review Letters 75,3201,1995]，但对于偏振补偿，需要结合量子密钥分发系统的偏振解码方案更直接地重构光子的偏振态。
发明内容
本发明的目的是为了在兼顾效率、距离和成本的情况下进一步克服误码率和不确定率联合反馈的光子偏振态补偿方法因进行试补偿而降低了补偿及时性和精确性的不足，提出基于完全重构的的光子偏振态补偿方法。
本发明的技术方案是：
一种基于完全重构的的光子偏振态补偿方法，它包括以下步骤：
发送端和接收端随机使用三组非正交的偏振基对光子偏振态进行编码和解码，发送端和接收端对各组基的使用概率相同。
将量子密钥分发系统期望接收的光子偏振态用Poincaré球上的一个点表示，实时偏振态与期望偏振态的夹角就对应当前的误码率，实时偏振态与其它两组非正交基的夹角就对应当前的两个不确定率；
统计发送端和接收端对基成功时光子偏振态对自身偏振态的误码率，在Poincaré球上将实时偏振态定位到相对期望偏振态的夹角对应前述误码率的圆上；
统计发送端和接收端对基失败时光子偏振态对其中一组非正交基的不确定率，在Poincaré球上进一步将实时偏振态定位到前述圆上的两个点；
进一步统计发送端和接收端对基失败时光子偏振态对余下一组非正交基的不确定率，在Poincaré球上进一步将实时偏振态定位到前述两个点中的一个，实现偏振态的完全重构；
根据重构的实时偏振态，按照通用的方法调节偏振控制装置，实现对量子密钥分发系统光子偏振态的补偿。
本发明中，量子密钥分发系统每次在长度为M的原始密钥中公布N位用于统计误码率，其中N远小于M，在原始密钥所在的有效探测序列中找出发送编码为两个非正交的偏振态|+>和|H>但对基失败的两组子序列，在两组子序列中各公布N’位用于统计不确定率，利用误码率和两个不确定率在Poincaré球估计接收端的光子偏振态，实现同时补偿两个非正交的偏振态|+>和|H>，具体包括以下步骤：
(a)、量子密钥分发系统的接收端在长度为M的原始密钥所在的有效探测序列内找出发送编码为|+>和|H>但对基失败的两组子序列，在两组子序列中各随机挑选出N’位，称为伪密钥，通过经典信道向发送端公开，其中N’≥N；
(b)、将需要补偿的非正交的两个偏振态|+>和|H>分别标记为A和B，在不包含|+>和|H>的另一组偏振基中任选一个偏振态标记为C；
(c)、将A在Poincaré球上对应的点记为A0，A0是A在接收端的期望偏振态，将B在Poincaré球上对应的点记为B0，B0是B在接收端的期望偏振态，A0与B0的夹角，即相应半径的夹角，取值范围为(0,π)，将C在Poincaré球上对应的点记为C0，A0与C0的夹角，取值范围也为(0,π)；
(d)、在公开的N位密钥中，统计A的误码率为EA；
(e)、在Poincaré球上作圆CE，使得该圆CE上的点与A0的夹角的半角的余弦值为(1-EA)的正平方根；
(f)、在公开的两组N’位伪密钥中，统计发送端编码为A但接收端探测为B的概率，即A相对B的不确定率，记为UA；
(g)、在Poincaré球上作圆CU，使得该圆CU上的点与B0的夹角的半角的余弦值为UA的正平方根；
(h)、在公开的两组N’位伪密钥中，统计发送端编码为A但接收端探测为C的概率，即A相对C的不确定率，记为YA；
(i)、在Poincaré球上作圆CY，使得该圆CY上的点与C0的夹角的半角的余弦值为YA的正平方根；
(j)、将CE记为CEA，将CU记为CUA，将CY记为CYA，按照下述情况判定实时偏振态A：
如果CEA、CUA与CYA有1个共同的交点，则将这个点分别作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有1个共同的交点，但它们两两之间共有3个或3个以上的交点，则在所有交点中，找出1个交点，该交点与其它所有交点的距离的和，在所有交点中最小，并将该交点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有1个共同的交点，但它们两两之间共有2个交点，其中CEA与CUA有2个交点，或者CEA与CYA有2个交点，或者CUA与CYA有2个交点，则在这2个交点中，找出1个交点，该交点与另一个圆(即CYA、或CUA、或CEA)的距离比另一个交点小，并将该交点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有1个共同的交点，但它们两两之间共有2个交点，其中CYA与CEA和CUA各有1交点，或者CUA与CEA和CYA各有1交点，或者CEA与CUA和CYA各有1交点，则在CYA、CUA或CEA上，找出2个交点的中点，并将该中点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有1个共同的交点，但它们两两之间共有1个交点，其中CEA与CUA有1个交点，或者CEA与CYA有1个交点，或者CUA与CYA有1个交点，则将该点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有共同的交点，且它们两两之间均没有交点，则在CEA、CUA与CYA上各选取与其它两个圆距离最近的2个点，在此6个点中找出1个点，该点与其它5个点的距离的和，在所有点中最小，并将该点作为A在接收端的实时偏振态A1；
(k)、将A1记为|+>的实时偏振态，将非正交的偏振态|+>和|H>分别标记为B和A，在不包含|+>和|H>的另一组偏振基中任选一个偏振态标记为C，重复步骤(c)～(j)，将得到的A1记为|H>的实时偏振态；
(l)、根据判定的|+>和|H>的实时偏振态，采取通用的方法调节偏振控制装置，实现对量子密钥分发系统光子偏振态的补偿：
本发明的有益效果：
本发明的方法能在不影响量子密钥分发系统通信效率和距离、不增加系统成本的情况下，通过完全重构消除了试补偿的不利影响，进一步提高了对两个非正交的光子偏振态进行实时补偿的时效性和精确度。
附图说明
图1是本发明的Poincaré球示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
如图1所示，发送端和接收端随机使用三组非正交的偏振基对光子偏振态进行编码和解码，发送端和接收端对各组基的使用概率相同。
将量子密钥分发系统期望接收的光子偏振态用Poincaré球上的一个点表示，实时偏振态与期望偏振态的夹角就对应当前的误码率，实时偏振态与其它两组非正交基的夹角就对应当前的两个不确定率；
统计发送端和接收端对基成功时光子偏振态对自身偏振态的误码率，在Poincaré球上将实时偏振态定位到相对期望偏振态的夹角对应前述误码率的圆上；
统计发送端和接收端对基失败时光子偏振态对其中一组非正交基的不确定率，在Poincaré球上进一步将实时偏振态定位到前述圆上的两个点；
进一步统计发送端和接收端对基失败时光子偏振态对余下一组非正交基的不确定率，在Poincaré球上进一步将实时偏振态定位到前述两个点中的一个，实现偏振态的完全重构；
根据重构的实时偏振态，按照通用的方法调节偏振控制装置，实现对量子密钥分发系统光子偏振态的补偿。
具体实施时：
采用六态协议的量子密钥分发系统，用两组线偏振态和一组圆偏振态编码，分别是|H>和|V>、|+>和|->、|L>和|R>，可见三组偏振态之间是非正交的，而每组的两个偏振态之间是正交的。这样的量子密钥分发系统进行偏振补偿，要同时补偿两个非正交的偏振态，例如|H>和|+>在图1的Poincaré球上，|H>对应点B0，|+>对应点A0。
评估误码率时在长度为M的原始密钥中公开密钥长度为N(远小于M)的量子密钥分发系统，采用基于完全重构的光子偏振态补偿方法，同时补偿两个非正交的偏振态|H>和|+>，包括以下步骤：
(a)、量子密钥分发系统的接收端在长度为M的原始密钥所在的有效探测序列内找出发送编码为|+>和|H>但对基失败的两组子序列，在两组子序列中各随机挑选出N’位，称为伪密钥，通过经典信道向发送端公开，其中N’≥N；
(b)、将需要补偿的非正交的两个偏振态|+>和|H>分别标记为A和B，将圆偏振基中的一个偏振态|R>标记为C；
(c)、将A在Poincaré球上对应的点记为A0，A0是A在接收端的期望偏振态，将B在Poincaré球上对应的点记为B0，B0是B在接收端的期望偏振态，A0与B0的夹角，即相应半径的夹角，取值范围为(0,π)，将C在Poincaré球上对应的点记为C0，A0与C0的夹角，取值范围也为(0,π)；
(d)、在公开的N位密钥中，统计A的误码率为EA；
(e)、在Poincaré球上作圆CE，使得该圆CE上的点与A0的夹角的半角的余弦值为(1-EA)的正平方根；
(f)、在公开的两组N’位伪密钥中，统计发送端编码为A但接收端探测为B的概率，即A相对B的不确定率，记为UA；
(g)、在Poincaré球上作圆CU，使得该圆CU上的点与B0的夹角的半角的余弦值为UA的正平方根；
(h)、在公开的两组N’位伪密钥中，统计发送端编码为A但接收端探测为C的概率，即A相对C的不确定率，记为YA；
(i)、在Poincaré球上作圆CY，使得该圆CY上的点与C0的夹角的半角的余弦值为YA的正平方根；
(j)、将CE记为CEA，将CU记为CUA，将CY记为CYA，因为CEA、CUA与CYA有1个共同的交点，所以将这个点分别作为A在接收端的实时偏振态A1；
(k)、将A1记为|+>的实时偏振态，将非正交的偏振态|+>和|H>分别标记为B和A，将圆偏振基中的一个偏振态|R>标记为C，重复步骤(c)～(j)，类似地，可以得到另一个A1(为清晰起见，图中未画出)，将该A1记为|H>的实时偏振态；
(l)、根据判定的|+>和|H>的实时偏振态，采取通用的方法调节偏振控制装置，实现对量子密钥分发系统光子偏振态的补偿：
本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种基于完全重构的的光子偏振态补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
发送端和接收端随机使用三组非正交的偏振基对光子偏振态进行编码和解码，发送端和接收端对各组基的使用概率相同；
将量子密钥分发系统期望接收的光子偏振态用Poincaré球上的一个点表示，实时偏振态与期望偏振态的夹角就对应当前的误码率，实时偏振态与其它两组非正交基的夹角就对应当前的两个不确定率；
统计发送端和接收端对基成功时光子偏振态对自身偏振态的误码率，在Poincaré球上将实时偏振态定位到相对期望偏振态的夹角对应前述误码率的圆上；
统计发送端和接收端对基失败时光子偏振态对其中一组非正交基的不确定率，在Poincaré球上进一步将实时偏振态定位到前述圆上的两个点；
进一步统计发送端和接收端对基失败时光子偏振态对余下一组非正交基的不确定率，在Poincaré球上进一步将实时偏振态定位到前述两个点中的一个，实现偏振态的完全重构；
根据重构的实时偏振态，按照通用的方法调节偏振控制装置，实现对量子密钥分发系统光子偏振态的补偿；
其中：量子密钥分发系统每次在长度为M的原始密钥中公布N位用于统计误码率，其中N远小于M，在原始密钥所在的有效探测序列中找出发送编码为两个非正交的偏振态|+>和|H>但对基失败的两组子序列，在两组子序列中各公布N’位用于统计不确定率，利用误码率和两个不确定率在Poincaré球估计接收端的光子偏振态，实现同时补偿两个非正交的偏振态|+>和|H>，具体包括以下步骤：
(a)、量子密钥分发系统的接收端在长度为M的原始密钥所在的有效探测序列内分别找出发送编码为|+>和|H>但对基失败的两组子序列，在两组子序列中各随机挑选出N’位，称为伪密钥，通过经典信道向发送端公开，其中N’≥N；
(b)、将需要补偿的非正交的两个偏振态|+>和|H>分别标记为A和B，在不包含|+>和|H>的另一组偏振基中任选一个偏振态标记为C；
(c)、将A在Poincaré球上对应的点记为A0，A0是A在接收端的期望偏振态，将B在Poincaré球上对应的点记为B0，B0是B在接收端的期望偏振态，A0与B0的夹角，即相应半径的夹角，取值范围为(0,π)，将C在Poincaré球上对应的点记为C0，A0与C0的夹角，取值范围也为(0,π)；
(d)、在公开的N位密钥中，统计A的误码率为EA；
(e)、在Poincaré球上作圆CE，使得该圆CE上的点与A0的夹角的半角的余弦值为(1-EA)的正平方根；
(f)、在公开的两组N’位伪密钥中，统计发送端编码为A但接收端探测为B的概率，即A相对B的不确定率，记为UA；
(g)、在Poincaré球上作圆CU，使得该圆CU上的点与B0的夹角的半角的余弦值为UA的正平方根；
(h)、在公开的两组N’位伪密钥中，统计发送端编码为A但接收端探测为C的概率，即A相对C的不确定率，记为YA；
(i)、在Poincaré球上作圆CY，使得该圆CY上的点与C0的夹角的半角的余弦值为YA的正平方根；
(j)、将CE记为CEA，将CU记为CUA，将CY记为CYA，按照下述情况判定实时偏振态A：
如果CEA、CUA与CYA有1个共同的交点，则将这个点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有1个共同的交点，但它们两两之间共有3个或3个以上的交点，则在所有交点中，找出1个交点，该交点与其它所有交点的距离的和，在所有交点中最小，并将该交点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有1个共同的交点，但它们两两之间共有2个交点，其中CEA与CUA有2个交点，或者CEA与CYA有2个交点，或者CUA与CYA有2个交点，则在这2个交点中，找出1个交点，该交点与另一个圆即CYA、或CUA、或CEA的距离比另一个交点小，并将该交点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有1个共同的交点，但它们两两之间共有2个交点，其中CYA与CEA和CUA各有1交点，或者CUA与CEA和CYA各有1交点，或者CEA与CUA和CYA各有1交点，则在CYA、CUA或CEA上，找出2个交点的中点，并将该中点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有1个共同的交点，但它们两两之间共有1个交点，其中CEA与CUA有1个交点，或者CEA与CYA有1个交点，或者CUA与CYA有1个交点，则将该点作为A在接收端的实时偏振态A1；
如果CEA、CUA与CYA没有共同的交点，且它们两两之间均没有交点，则在CEA、CUA与CYA上各选取与其它两个圆距离最近的2个点，在此6个点中找出1个点，该点与其它5个点的距离的和，在所有点中最小，并将该点作为A在接收端的实时偏振态A1；
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Termination date: 20190910

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