CN105280059A - 受迫振动阻尼复摆实验仪 - Google Patents

Abstract

一种受迫振动阻尼复摆实验仪，采用由刚性细杆、摆锤和(弧形)摆片组成的复摆来作为受迫振动的研究对象。复摆与移动转轴连为一体通过轴承安装在移动转轴盒中，复摆可以自由摆动。移动转轴盒又安装在滑块和直线导轨上，调速电机通过主动轮上的偏心轴和连杆装置推拉移动转轴盒，将电机主动轮上的偏心轴的圆周运动转化为移动转轴盒的往复直线运动，给复摆的受迫振动传递能量。再通过非接触式的磁角度传感器分别测量调速电机主动轮和复摆的转动情况，把测量所得参数及对应的变化曲线在仪器主机的彩色液晶屏上定量显示出来。

Description

受迫振动阻尼复摆实验仪

技术领域

本发明涉及一种物理学中力学方面的实验仪器，尤其是一种用于研究受迫振动方面物理规律的受迫振动阻尼复摆实验仪。

背景技术

现有的一些研究受迫振动方面的物理实验仪器，其共同的特征都是采用一个作定轴转动的圆盘，使其可在扭转弹簧的力矩下绕圆盘的转轴来回往复地扭转振动，同时用一个周期性的外力扭转力矩间接地对圆盘施加一个强迫力矩，从而达到使圆盘作受迫扭转振动的目的。上述的这些研究受迫振动方面的物理实验仪器，因圆盘振动时固有的振动频率不可调，且对转过的角度观察不够直观、仪器的实验功能也比较单一、实验的方法也比较陈旧。本专利的主要发明人为改变上述现状，曾提出一种受迫振动阻尼单摆，以新的实验方法和技术来取代现有的受迫振动实验仪器，并申请了国家发明专利(专利申请号：201310287552.0)。但当时申请的发明，实验测量方法仍不够先进，而且在对受迫振动过程显示的直观性虽比以往的各种同功能仪器有明显改善，但仍有定量欠准的不足之处。为此，本发明重新设计了一种新颖的受迫振动阻尼复摆实验仪，对原来申请的(201310287552.0)号专利产品进行了全面的升级和更新，通过在新设计的仪器上应用新的技术，使产品能更好地表现和研究受迫振动的物理现象。

发明内容

为了克服现有的各种研究受迫振动方面的物理实验仪器的共同缺陷，本发明设计了一个全新的研究受迫振动的实验仪器，即：受迫振动阻尼复摆实验仪。该仪器采用阻尼复摆来作为受迫振动的研究对象，其作为周期性振动的恢复力来自重力而非弹簧的扭转力，有利于仪器结构的简化。整套仪器由控制主机和测量装置两大部分组成，控制主机的面板上有彩色液晶显示屏用以显示复摆的受迫振动曲线等，测量装置的架台上安装有复摆及移动转轴盒、磁传感器盒、调速电机、主动轮齿轮、从动轮齿轮、从动轮转轴、从动轮支架、连杆及电磁阻尼器等部件。

复摆的构造由刚性细杆做成的摆杆和摆锤、(弧形)摆片三部分组成。摆锤可以在摆杆上下改变位置，从而改变复摆的转动惯量，使复摆的固有振动周期可调，(弧形)摆片是为了与电磁阻尼器相互作用产生阻尼力矩。在复摆的下方有一个由开口C型铁芯与线圈做成的电磁阻尼器，复摆的摆片在摆动时从电磁阻尼器的C型铁芯的开口中穿过，但和铁芯不发生机械接触。若电磁阻尼器线圈中通过电流，则C型铁芯的开口中就有磁力线通过，金属材料做成的摆片从磁场中穿过时，摆片中产生的涡流的作用力会阻止复摆的摆动。由于电磁阻尼器线圈中电流的值可定量的给出，故产生的电磁阻尼也可定量。

为了观察和定量测量复摆在振动过程中和周期、振幅和相位，本发明的仪器同时采取了两种方法：(1)在复摆的背后设置了一块振幅指示板，在振幅指示板上绘有角度标尺和弧形的反射镜，复摆在摆动时可借助角度标尺和弧形反射镜直观地观察复摆的振动情况。(2)将复摆和一个非铁磁材料做成的移动转轴连为一体。移动转轴通过轴承被安装在移动转轴盒中，可以自由转动。在移动转轴的后端安装有一块小磁铁，另外在移动转轴盒的后部、移动转轴的延长线位置固定有一个磁传感器盒，磁传感器盒中有一个磁角度传感器，它与移动转轴后端的磁铁靠近而不发生机械接触，移动转轴旋转时，其后端的磁铁相对与磁角度传感器的角度就会发生改变，磁角度传感器就把这种与时间有关的角度物理量传输到单片机中，从而计算出复摆实时的周期、振幅和相位。再把这些测得的物理量转化为曲线在仪器主机的液晶屏上显示。在仪器控制主机的面板上还设置有对液晶显示图像进行“定格”、“拉伸”、“测量”处理的按键，方便了对屏幕图像及曲线的定量测量。

为了把复摆受迫振动的状态与提供强迫力的调速电机的振动周期和相位进行比较，调速电机转轴上有一个主动轮齿轮，在它旁边另有一个与主动轮齿轮大小和齿数相同的从动轮，通过齿轮和主动轮啮合，该从动轮的转轴又通过轴承被安装在从动轮支架上。由于主动轮和从动轮大小和齿数相同，故从动轮的转动状态与调速电机的主动轮完全一致。该从动轮的转轴通过轴承被安装在从动轮支架上，从动轮转轴采用非铁磁性材料做成，在从动轮转轴的后端也安装有一块小磁铁。在此小磁铁附近、从动轮转轴的延长线上与前面所述的移动转轴盒后面的磁传感器盒的情况相似，从动轮支架后面也固定有一个磁传感器盒，磁传感器盒中也有一个磁角度传感器，可以把从动轮的转动状态的信息传输到仪器主机的单片机中去，并通过曲线把调速电机的转动状态也同时显示在彩色液晶屏上。

调速电机对复摆提供强迫力的方式是这样的：复摆通过轴承安装在移动转轴盒中的移动转轴上，而移动转轴盒则安装在滑块和直线导轨上，使移动转轴盒可借助滑块沿直线导轨自由滑动，调速电机在转动时通过主动轮上的偏心轴和连杆装置用强迫力沿水平方向推拉移动转轴盒，将电机主动轮上的偏心轴的圆周运动转化为移动转轴盒的往复直线运动，给复摆的受迫振动传递能量。

本发明的设计原理和方法以下分别叙述：

1.能维持稳定的受迫振动状态的物体通常需要满足三个条件，即：(1)物体本身可以做近似简谐的自由振动；(2)在做振动时受到一个阻尼力或阻尼力矩；(3)在做振动时还受到一个稳定的周期性的强迫力或强迫力矩，此周期性的强迫力或强迫力矩能为振动物体提供补充能量。本发明的实验仪器对以上的三个条件都能满足。

2.本发明的实验仪器为振动物体提供补充能量的原理和方法是：用一个调速电机通过偏心轴和连杆装置与移动转轴盒相连，将复摆通过轴承安装在移动转轴盒中的移动转轴上，而移动转轴盒则安装在滑块和直线导轨上，使移动转轴盒可借助滑块沿直线导轨自由滑动，调速电机在转动时将电机主动轮上的偏心轴的圆周运动转化为推拉移动转轴盒的往复直线运动，给复摆的受迫振动传递能量。

3.本发明的实验仪器对复摆提供阻尼力矩的原理和方法是：在复摆的下方有一个由开口C型铁芯与线圈做成的电磁阻尼器，复摆的摆片在摆动时从电磁阻尼器的C型铁芯的开口中穿过，但和铁芯不发生机械接触。若电磁阻尼器线圈中通过电流，则C型铁芯的开口中就有磁力线通过，金属材料做成的摆片从磁场中穿过时，切割磁力线就会在摆片中产生的涡流，根据楞次定律涡流作用会阻止复摆的摆动，从而形成阻尼力矩。阻尼力矩的大小与电磁阻尼器线圈中的电流大小成正比。

4.本发明的实验仪器测量强迫力与单摆之间振动的相位差的原理和方法是：在与提供强迫力的调速电机主动轮相啮合的从动轮转轴上有一个相应的磁角度传感器，通过程序的设置可确定一个主动轮旋转的机械“零点”位置，在与复摆移动转轴对应的磁角度传感器上，也可以根据程序设置确定一个复摆摆动的“零点”位置。用仪器控制主机中的单片机测出这两个“零点”时刻间的时差，假设为Δt，又假设复摆的摆动周期为T，则强迫力与复摆之间振动的相位差Δφ为：此相位差是研究受迫振动的一个重要实验测量参数。

5.在实验中对阻尼系数的测量这也是研究受迫振动的一个重要内容。本发明的实验仪器测量复摆作阻尼振动时的阻尼系数的原理和方法是：在与复摆移动转轴对应的磁角度传感器可实时测出复摆在每一时刻的角度值，并把每一时刻的角度数值的点在液晶屏上显示出来，从而形成振幅随时间变化的曲线。若复摆作自由阻尼振动时，其在屏幕上的振动曲线的幅度会随时间递减。设在开始时刻将复摆抬起到某一初始角度θ₀自由释放，经过n个周期后，设复摆的振幅减低到θ_n角度，则由有关的力学理论可推知，复摆在当前阻尼条件下作阻尼振动时的阻尼系数δ为：

$\mathrm{\δ}=\frac{1}{\mathrm{nT}}(\ln {\mathrm{\θ}}_0-\ln {\mathrm{\θ}}_n)=\frac{1}{\mathrm{nT}}\ln \frac{{\mathrm{\θ}}_0}{{\mathrm{\θ}}_n}$

复摆阻尼振动的初始角度θ₀和n个周期后的振幅减为θ_n的情况既可以通过仪器控制主机液晶屏的曲线直接显示，也可以从仪器所带的振幅指示板上直接用眼观察。

在仪器复摆振动平面的后方设置有一块振幅指示板，在该板上绘有弧形的角度标尺，在弧形的角度标尺旁边还设置有一条弧形的反射镜。观察摆杆所对应的弧形角度标尺上的振幅指示，就可以直观地测得当时的振幅值。

6.本发明的实验仪器作为自由复摆使用时，其固有振动周期T可以通过磁角度传感器直接测量并在液晶屏幕上显示出来。具体测量方法是：把产生强迫力的调速电机关闭，并把产生阻尼力的电磁阻尼器的电流断开，则原来的阻尼复摆就成为了自由复摆，调整摆锤在摆杆上的高度，改变复摆绕转轴的转动惯量J和复摆质心的高度b，测出复摆的总质量m和重力加速度为g，则摆动周期T与这四者间的关系为：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{J}{\mathrm{mbg}}}$

以上是复摆的振动公式，公式中的J、b和m都可以通过规则体的体积和密度用计算求得，实测的T值可以与理论值进行比较。

本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是：整套仪器由控制主机和测量装置两大部分组成，控制主机的面板上有彩色液晶显示屏用以显示复摆的受迫振动曲线等，测量装置的架台上安装有由刚性细杆做成的摆杆和摆锤、(弧形)摆片三部分组成的复摆及移动转轴盒、磁传感器盒、调速电机、主动轮齿轮、从动轮齿轮、从动轮转轴、从动轮支架、连杆等部件。

本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是：复摆通过轴承安装在移动转轴盒中的移动转轴上，而移动转轴盒则安装在滑块和直线导轨上，使移动转轴盒可借助滑块沿直线导轨自由滑动，调速电机在转动时通过主动轮上的偏心轴和连杆装置用强迫力推拉移动转轴盒，将电机主动轮上的偏心轴的圆周运动转化为移动转轴盒的往复直线运动，给复摆的受迫振动传递能量。

本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是：在移动转轴盒中的移动转轴是由非铁磁性的材料做成的，在这个移动转轴的后端安装有一块小磁铁。

本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是：调速电机的转轴上有一个主动轮齿轮，在它旁边另有一个与主动轮齿轮大小和齿数相同的从动轮，通过齿轮和主动轮啮合，该从动轮的转轴是由非铁磁性材料做成的，通过轴承被安装在从动轮支架上，在从动轮转轴的后端也安装有一块小磁铁。

本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是：在移动转轴盒的后部、移动转轴的延长线位置固定有一个磁传感器盒，在从动轮支架的后部、从动轮转轴的延长线位置也固定有一个磁传感器盒，这两个磁传感器盒中分别各有一个磁角度传感器，它们与移动转轴或从动轮转轴后端的磁铁靠近而不发生机械接触，移动转轴或从动轮转轴旋转时，其后端的磁铁相对与各自的磁角度传感器的角度就会发生改变，但磁铁与磁角度传感器间的距离却不变。

本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是：在复摆的下方有一个由开口C型铁芯与线圈做成的电磁阻尼器，复摆的摆片在摆动时从电磁阻尼器的C型铁芯的开口中穿过，但和铁芯不发生机械接触。

本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是：在仪器控制主机的面板上设置有对液晶显示图像进行“定格”、“拉伸”、“测量”处理的按键，方便了对屏幕图像及曲线的定量测量。

本发明解决其技术问题所采用的主要技术方案是：采用由刚性细杆、摆锤和(弧形)摆片组成的复摆来作为受迫振动的研究对象。复摆与移动转轴连为一体通过轴承安装在移动转轴盒中，复摆可以自由摆动。移动转轴盒又安装在滑块和直线导轨上，调速电机通过主动轮上的偏心轴和连杆装置推拉移动转轴盒，将电机主动轮上的偏心轴的圆周运动转化为移动转轴盒的往复直线运动，给复摆的受迫振动传递能量。再通过非接触式的磁角度传感器分别测量调速电机主动轮和复摆的转动情况，把测量所得参数及对应的变化曲线在仪器主机的彩色液晶屏上定量显示出来。

本发明的有益效果是：通过受迫振动阻尼复摆实验仪的使用，使对受迫振动实验的研究更为直观，实验测量的手段更为先进，还可以利用本仪器做自由复摆的研究性实验，扩充了仪器在实验中的使用范围，为教育事业的发展做出了贡献。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本仪器的主体结构示意图。

图2是图1中的移动转轴与磁角度传感器的相对位置的示意图。

图3是复摆的摆片与电磁阻尼器间的相对位置示意图。

在图1中：1.(复摆的)摆杆，2.(复摆的)摆锤，3.(复摆的)摆片，4.(电磁阻尼器的)线圈，5.(电磁阻尼器的)铁芯，6.(电磁阻尼器的)支架，7.移动转轴，8.移动转轴盒，9.滑块和直线导轨，10.(与移动转轴对应的)磁传感器盒，11.(与从动轮转轴对应的)磁传感器盒，12.从动轮支架，13.调速电机，14.(调速电机转轴上的)主动轮齿轮，15.连杆装置，16.从动轮齿轮，17.振幅指示板，18.弧形角度标尺及弧形反射镜，19.安装架台，20.仪器控制主机，21.(仪器控制主机上的)彩色液晶屏，22.电缆。

在图2中：7.移动转轴(后端局部)，8.移动转轴盒(局部)，10.磁传感器盒(局部)，23.(支撑移动转轴的)轴承，24.(移动转轴后端部的)小磁铁，25.磁角度传感器。

在图3中所画的是图1中相应部分的侧面放大视图及相互间的结构细节的示意图。

具体实施方式

按图1和图2中的结构图所示，把复摆的摆杆(1)与摆锤(2)、摆片(3)和移动转轴(7)连为一体，通过轴承(23)安装在移动转轴盒(8)中，移动转轴盒(8)又安装在滑块和直线导轨(9)上，在不受外力驱动的情况下，由摆杆(1)、摆锤(2)和弧形摆片(3)组成的复摆可以绕移动转轴(7)自由摆动。其自由摆动的周期符合复摆的振动规律。在移动转轴盒(8)的后部安装有一个磁传感器盒(10)。在移动转轴盒的右边有一套连杆装置(15)，受调速电机(13)转轴上的主动轮齿轮(14)上的偏心轴推拉，使移动转轴盒可沿直线导轨(9)往复运动。主动轮齿轮(14)的转速可通过与主动轮齿轮(14)相啮合的从动轮齿轮(16)来测定。从动轮齿轮通过轴承安装在从动轮支架(12)上，在从动轮支架(12)的后部安装有另一个与从动轮转轴对应的磁传感器盒(11)。移动转轴盒(8)在作往复直线运动时，复摆受到影响会绕移动转轴作受迫振动，复摆的振动幅度一方面可由磁传感器盒(10)中的磁角度传感器感知，另方面也可从振幅指示板(17)上的弧形角度标尺及弧形反射镜(18)直接读出。振幅指示板(17)是随移动转轴盒同步移动的，弧形的圆心就是移动转轴。在安装架台的下部有一个电磁阻尼器，电磁阻尼器的线圈(4)通过电流后会在电磁的铁芯(5)的开口中产生较强的磁场，复摆的摆片(3)是由金属材料制成的，它在开口中穿过时，切割磁力线就会在摆片中产生涡流，该涡流就是对复摆产生阻尼力矩的原因。仪器的控制主机(20)通过电缆(22)和测量装置连接，在仪器控制主机(20)的面板上有彩色液晶屏(21)用以显示复摆的受迫振动运动曲线等，在控制主机(20)的面板上还有对液晶屏(21)图像进行定格、拉伸和测量的按键，以利于对图像的测量计算。

按图3中的结构图所示，摆片(3)在电磁阻尼器的铁芯开口中穿过时，摆片(3)不得和电磁阻尼器的铁芯(5)和电磁阻尼器的线圈(4)有机械接触。

按图2中的结构图所示，移动转轴(7)在轴承(23)的支撑下安装在移动转轴盒(8)中，在移动转轴的后端轴线上安装有一块小磁铁(24)，在移动转轴(7)的延长线上、靠近小磁铁的位置有一个磁角度传感器(25)，磁角度传感器(25)是安装在磁传感器盒(10)中的。与图2结构图完全相似的是从动轮转轴与其后面的磁传感器盒(11)和其中的磁角度传感器的位置关系。因为它们之间的关系与图2中的关系完全相似，故不再另外作图表示。

Claims (7)

1.一种受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是：整套仪器由控制主机和测量装置两大部分组成，控制主机的面板上有彩色液晶显示屏用以显示复摆的受迫振动曲线等，测量装置的架台上安装有由刚性细杆做成的摆杆和摆锤、(弧形)摆片三部分组成的复摆及移动转轴盒、磁传感器盒、调速电机、主动轮齿轮、从动轮齿轮、从动轮转轴、从动轮支架、连杆等部件。

2.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼复摆，其特征是：复摆通过轴承安装在移动转轴盒中的移动转轴上，而移动转轴盒则安装在滑块和直线导轨上，使移动转轴盒可借助滑块沿直线导轨自由滑动，调速电机在转动时通过主动轮上的偏心轴和连杆装置用强迫力推拉移动转轴盒，将电机主动轮上的偏心轴的圆周运动转化为推拉移动转轴盒的往复直线运动，给复摆的受迫振动传递能量。

3.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼复摆，其特征是：在移动转轴盒中的移动转轴是由非铁磁性的材料做成的，在这个移动转轴的后端安装有一块小磁铁。

4.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼复摆，其特征是：调速电机的转轴上有一个主动轮齿轮，在它旁边另有一个与主动轮齿轮大小和齿数相同的从动轮，通过齿轮和主动轮啮合，该从动轮的转轴是由非铁磁性材料做成的，通过轴承被安装在从动轮支架上，在从动轮转轴的后端也安装有一块小磁铁。

5.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼复摆，其特征是：在移动转轴盒的后部、移动转轴的延长线位置固定有一个磁传感器盒，在从动轮支架的后部、从动轮转轴的延长线位置也固定有一个磁传感器盒，这两个磁传感器盒中分别各有一个磁角度传感器，它们与移动转轴或从动轮转轴后端的磁铁靠近而不发生机械接触，移动转轴或从动轮转轴旋转时，其后端的磁铁相对与各自的磁角度传感器的角度就会发生改变，但磁铁与磁角度传感器间的距离却不变。

6.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼复摆，其特征是：在复摆的下方有一个由开口C型铁芯与线圈做成的电磁阻尼器，复摆的摆片在摆动时从电磁阻尼器的C型铁芯的开口中穿过，但和铁芯不发生机械接触。

7.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼复摆，其特征是：在仪器控制主机的面板上设置有对液晶显示图像进行“定格”、“拉伸”、“测量”处理的按键。