RU132914U1 - Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением - Google Patents
Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением Download PDFInfo
- Publication number
- RU132914U1 RU132914U1 RU2013118793/12U RU2013118793U RU132914U1 RU 132914 U1 RU132914 U1 RU 132914U1 RU 2013118793/12 U RU2013118793/12 U RU 2013118793/12U RU 2013118793 U RU2013118793 U RU 2013118793U RU 132914 U1 RU132914 U1 RU 132914U1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- carriage
- pendulum
- rod
- base
- oscillations
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
1. Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением, содержащее основание с направляющими, на котором установлены каретка, подпружиненная пружинами растяжения относительно основания и закрепленная с возможностью перемещения по направляющим, и механизм возбуждения колебаний каретки, включающий последовательно соединенные электродвигатель, редуктор и шарнирный механизм со штоком, при этом оно снабжено блоком электропитания и регистраторами положения привода и каретки, отличающееся тем, что механизм возбуждения колебаний закреплен на каретке и снабжен стойкой и маятником, установленным шарнирно на стойке и соединенным со штоком, а регистраторы выполнены в виде датчиков сигналов, пропорциональных угловым отклонениям маятника и продольным перемещениям каретки, при этом устройство снабжено блоком записи и обработки сигналов датчиков, электрически связанным с датчиками.2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что датчик угловых отклонений маятника выполнен в виде потенциометра, а датчик продольных перемещений каретки - в виде ферромагнитного стержня, закрепленного на каретке, и индуктивной катушки, концентрично с зазором установленной на ферромагнитном стержне и неподвижно закрепленной на основании.3. Устройство по п.1, отличающееся тем, что в качестве блока записи и обработки сигналов датчиков применен персональный компьютер.
Description
Область техники
Полезная модель относится к учебно-исследовательскому оборудованию по теоретической механике и может быть использовано в высших технических учебных заведениях при изучении теории колебаний механической системы с инерционным возмущением.
Уровень техники
Известно устройство для демонстрации и исследования колебательных движений, содержащее основание с направляющими, на котором установлены каретка, подпружиненная пружинами растяжения относительно основания и закрепленная с возможностью перемещения по направляющим, и механизм возбуждения колебаний каретки, включающий последовательно соединенные электродвигатель, редуктор и шарнирный механизм со штоком, при этом оно снабжено блоком электропитания и регистраторами положения привода и каретки (см. Авторское свидетельство СССР №957250, кл. G09B 23/06, 1980 г.).
Недостатки этого устройства заключаются в следующем.
В нем механизм возбуждения колебаний неподвижно закреплен на основании, при этом в процессе колебаний каретки регистрируются только нулевые, начальные положения каретки и ведущего звена механизма возбуждения колебаний, но не производится запись самого процесса колебаний, что позволяет определять лишь запаздывание колебаний от вынуждающего воздействия по фазе. Вынужденные колебания в данном устройстве создаются путем воздействия на свободный конец одной из пружин, соединенных с кареткой, т.е. силой упругой деформации пружины, поэтому оно не позволяет демонстрировать и исследовать процессы колебаний механической системы при их инерционном возбуждении, когда колебания вызывают силы инерции системы.
2 Приложение №2
Раскрытие полезной модели
Задачей полезной модели является существенное расширение эксплуатационных характеристик устройства для демонстрации и исследования вынужденных колебаний путем обеспечения исследований колебаний при инерционном возмущении, а также повышение точности и информативности получаемых характеристик колебаний, в том числе в результате построения амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных (ФЧХ) характеристик механической системы.
Задача данной полезной модели достигается тем, что устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением, содержит основание с направляющими, на котором установлены каретка, подпружиненная пружинами растяжения относительно основания и закрепленная с возможностью перемещения по направляющим, и механизм возбуждения колебаний каретки, включающий последовательно соединенные электродвигатель, редуктор и шарнирный механизм со штоком, при этом оно снабжено блоком электропитания и регистраторами положения привода и каретки, отличающееся тем, что механизм возбуждения колебаний закреплен на каретке и снабжен стойкой и маятником, установленным шарнирно на стойке и соединенным со штоком, а регистраторы выполнены в виде датчиков сигналов, пропорциональных угловым отклонениям маятника и продольным перемещениям каретки, при этом устройство снабжено блоком записи и обработки сигналов датчиков, электрически связанным с датчиками.
Кроме того, датчик угловых отклонений маятника выполнен в виде потенциометра, датчик продольных перемещений каретки - в виде ферромагнитного стержня, закрепленного на каретке, и индуктивной катушки, концентрично с зазором установленной на ферромагнитном стержне и неподвижно закрепленной на основании, а в качестве блока записи и обработки сигналов датчиков применен персональный компьютер.
Перечень фигур
На фиг.1-2 представлен общий вид устройства.
На фиг.3 показан вид графика линейных затухающих колебаний.
На фиг.4 приведена типичная АЧХ (λ=λ(z) механической системы.
2а
Осуществление полезной модели
Схема устройства приведена на фиг.1-2 (здесь блок электропитания и блок записи и обработки сигналов датчиков показаны условно на фиг.1 и не показаны на фиг.2).
Устройство содержит основание 1 с направляющими 2, в которых с возможностью продольного перемещения установлена каретка 3 с колесами 4. На каретке установлен механизм возбуждения ее колебаний, состоящий из электродвигателя 5, редуктора 6, маятника 7 и шарнирного механизма, включающего закрепленный на выходном валу редуктора кривошип 8 с регулируемым эксцентриситетом и шток 9. Маятник шарнирно установлен на стойке 10, закрепленной на основании, и снабжен грузом 11 и рычагом 12, шарнирно соединенным со штоком 9, при этом груз может закрепляться на стержне маятника на различных расстояниях от его оси поворота. Каретка соединена с основанием пружинами 13 и на ней установлены также дополнительные сменные грузы 14. Следует отметить, что в нейтральном положении каретки пружины 13 находятся в предварительно натянутом состоянии, чтобы при перемещениях каретки не происходило их ослабление. Устройство снабжено датчиком 15 угла поворота маятника, датчиком 16 продольных перемещений каретки, блоком 17 электропитания электродвигателя и датчиков и блоком 18 записи и обработки сигналов датчиков, электрически связанным с ними. При этом датчик 15 выполнен в виде потенциометра - резистора, установленного на оси маятника, а датчик 16 - в виде индукционной катушки, установленной на основании 1, и ферромагнитного стержня 19, закрепленного на каретке и установленного с зазором в центральном отверстии катушки.
Сменные пружины 13 и грузы 14 позволяют изменять жесткостные и инерционные свойства системы и получать и исследовать различные ее АЧХ и ФЧХ.
Работает данное устройство следующим образом.
Вначале при включении блока 17 электропитание подводится к датчику 16 перемещений каретки, при этом двигатель 5 остается выключенным и маятник 7-неподвижным. Затем рукой перемещают каретку по направляющим основания 1 от ее нейтрального положения - положения равновесия на заданную величину, растягивая при этом одну из пружин 13, и после этого отпускают каретку, например, без начальной скорости. В результате каретка вместе со всеми деталями, установленными на ней, приходит в свободное поступательное колебательное движение по направляющим, при этом сигнал датчика 16 поступает в блок 18, в котором с помощью соответствующего программного обеспечения обрабатывается, записывается, демонстрируется визуально и поступает на печать, в том числе, например, и в реальном времени. Затухание колебаний происходит вследствие сопротивления движению сил трения в окружающей среде и в колесах 4.
Типичный вид графика линейных затухающих колебаний показан на фиг.3. Здесь:
x - координата отклонения каретки от положения равновесия,
Ai и Ai+1 - значения двух соседних максимумов этого отклонения,
t - время колебаний,
ti и ti+1 - моменты времени, соответствующие соседним максимумам отклонений каретки,
T1 - условный период свободных затухающих колебаний каретки.
По данным записи этого графика определяется условный период T1 затухающих колебаний каретки и вычисляются основные параметры этих колебаний по следующим формулам:
где ω1 - круговая частота затухающих колебаний;
η - логарифмический декремент колебаний;
n - коэффициент затухания колебаний (обобщенный коэффициент сопротивления);
ω - частота собственных колебаний каретки без сопротивления
Q - добротность системы.
По полученным таким образом параметрам определяются расчетные (теоретические) АЧХ и ФЧХ системы для случая инерционного возбуждения колебаний по следующим соотношениям:
где m - масса маятника, принимаемая равной массе груза 11 (см. фиг.1);
M - масса каретки;
λ - коэффициент динамичности;
z=p/ω - коэффициент расстройки;
p - частота вынужденных колебаний системы;
γ=ψв-ψ - запаздывание колебаний по фазе, т.е. разность фаз между фазой возмущения - ψв и фазой вынужденных колебаний - ψ.
Здесь следует отметить, что возможен долее точный учет распределения масс маятника, совершающего плоское движение. Например, можно отдельно учитывать массу стержня маятника, считая его однородным стержнем.
В качестве примера типичные АЧХ (λ=λ(z))и ФЧХ при инерционном возбуждении колебаний приведены на фиг.4 и 5, соответственно.
Затем включают двигатель 5 (см. фиг.1,2) и посредством редуктора 6, кривошипа 8 и штока 9 приводят через рычаг 12 в колебательное движение маятник 7 (вращение маятника вокруг оси его крепления на стойке 10). Причем это движение маятника вследствие значительной длины штока 9 происходит по закону, близкому к гармоническому:
φ=φ0sin(pt+β)
где φ - угол отклонения маятника от вертикального (нулевого) положения,
φ0 - амплитуда отклонения маятника,
β - начальная фаза колебаний маятника.
При относительно малых значениях угла отклонения маятника от нулевого положения можно в рамках линеаризованной модели движения пренебречь его смещениями по вертикали и считать его перемещения горизонтальными и равными:
xм=lφ0sin(pt+β),
где xм - отклонение груза от нулевого положения относительно каретки по оси, параллельной направляющим основания;
l - расстояние от оси поворота маятника до центра груза.
В этом случае сила инерции, возникающая при колебательных движениях маятника, определяется соотношением:
где Фм - сила инерции относительного движения маятника;
Эта сила инерции и вызывает колебательное движение каретки по направляющим основания. Уравнение этого движения имеет вид:
где xвк - координата каретки, отсчитываемая от ее начального, нулевого положения (положения равновесия).
Здесь амплитуда колебаний каретки равна:
Следует отметить, что при каждом изменении p в дополнение к вынужденным колебаниям каретки возникают свободные ее колебания (см. фиг.3), которые затухают по истечении некоторого промежутка времени - времени переходного процесса t*, которое определяется по формуле:
t*≈3τ0=3/n,
где τ0=1/n - постоянная времени затухающих колебаний.
Именно с момента окончания переходного процесса наступают установившиеся вынужденные колебания и производится регистрация параметров движения каретки.
При увеличении частоты колебаний маятника (при p→∞) амплитуда установившихся вынужденных колебаний каретки стремится к предельному значению равному:
Коэффициент динамичности представляет собой отношение амплитуды вынужденных колебаний при данной частоте к ее предельному значению. При проведении экспериментальных исследований вынужденных колебаний с инерционным возбуждением удобно определять коэффициент динамичности, вводя нормирование по lφ0, т.е. определять его по соотношению:
В этом случае величина λ при данном значении z определяется по отношению амплитудных значений сигналов датчиков отклонений маятника и перемещений каретки, и предельная величина λ (при p→∞) равна:
В таком же варианте представлена выше расчетная (теоретическая) АЧХ по данным, получаемым в результате свободных колебаний каретки.
Величина отставания по фазе колебаний каретки от колебаний маятника (сдвиг фаз) определяется по разности значений реального времени двух ближайших максимумов сигналов датчиков перемещения каретки и отклонений маятника :
Таким образом, данная полезная модель позволяет расширить эксплуатационные характеристики устройства для демонстрации и исследования вынужденных колебаний по сравнению с известным устройством, так как обеспечивают исследование колебаний при инерционном возмущении. Кроме того, она позволяет существенно повысить точность и информативность получаемых характеристик колебаний, в том числе в результате построения амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных (ФЧХ) характеристик механической системы
Claims (3)
1. Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением, содержащее основание с направляющими, на котором установлены каретка, подпружиненная пружинами растяжения относительно основания и закрепленная с возможностью перемещения по направляющим, и механизм возбуждения колебаний каретки, включающий последовательно соединенные электродвигатель, редуктор и шарнирный механизм со штоком, при этом оно снабжено блоком электропитания и регистраторами положения привода и каретки, отличающееся тем, что механизм возбуждения колебаний закреплен на каретке и снабжен стойкой и маятником, установленным шарнирно на стойке и соединенным со штоком, а регистраторы выполнены в виде датчиков сигналов, пропорциональных угловым отклонениям маятника и продольным перемещениям каретки, при этом устройство снабжено блоком записи и обработки сигналов датчиков, электрически связанным с датчиками.
2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что датчик угловых отклонений маятника выполнен в виде потенциометра, а датчик продольных перемещений каретки - в виде ферромагнитного стержня, закрепленного на каретке, и индуктивной катушки, концентрично с зазором установленной на ферромагнитном стержне и неподвижно закрепленной на основании.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2013118793/12U RU132914U1 (ru) | 2013-04-24 | 2013-04-24 | Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2013118793/12U RU132914U1 (ru) | 2013-04-24 | 2013-04-24 | Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU132914U1 true RU132914U1 (ru) | 2013-09-27 |
Family
ID=49254441
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2013118793/12U RU132914U1 (ru) | 2013-04-24 | 2013-04-24 | Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU132914U1 (ru) |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104318825A (zh) * | 2014-10-27 | 2015-01-28 | 沈阳师范大学 | 振动电机和电振音叉为双振动波源的弦振动周期实验仪 |
RU170853U1 (ru) * | 2016-12-21 | 2017-05-11 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) | Устройство для демонстрации и исследования свободных колебаний физического маятника |
RU171515U1 (ru) * | 2016-12-21 | 2017-06-05 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) | Устройство для демонстрации и исследования свободных колебаний механической системы с двумя степенями свободы |
CN108447355A (zh) * | 2018-03-23 | 2018-08-24 | 西华师范大学 | 多功能惯性定律演示仪 |
RU184393U1 (ru) * | 2018-07-19 | 2018-10-24 | Закрытое акционерное общество "Дидактические Системы" | Механизм для перемещения деталей от одного механизма к другому и для ориентации деталей в пространстве в комплекте учебного оборудования для монтажа, наладки и эксплуатации автоматических линий и мехатронных систем |
RU2726663C1 (ru) * | 2020-01-20 | 2020-07-15 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Волгоградский государственный аграрный университет" (ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ) | Устройство для визуализации направлений реакций плоских стержневых конструкций |
-
2013
- 2013-04-24 RU RU2013118793/12U patent/RU132914U1/ru not_active IP Right Cessation
Cited By (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104318825A (zh) * | 2014-10-27 | 2015-01-28 | 沈阳师范大学 | 振动电机和电振音叉为双振动波源的弦振动周期实验仪 |
CN104318825B (zh) * | 2014-10-27 | 2016-10-19 | 沈阳师范大学 | 振动电机和电振音叉为双振动波源的弦振动周期实验仪及其操作方法 |
RU170853U1 (ru) * | 2016-12-21 | 2017-05-11 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) | Устройство для демонстрации и исследования свободных колебаний физического маятника |
RU171515U1 (ru) * | 2016-12-21 | 2017-06-05 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) | Устройство для демонстрации и исследования свободных колебаний механической системы с двумя степенями свободы |
CN108447355A (zh) * | 2018-03-23 | 2018-08-24 | 西华师范大学 | 多功能惯性定律演示仪 |
RU184393U1 (ru) * | 2018-07-19 | 2018-10-24 | Закрытое акционерное общество "Дидактические Системы" | Механизм для перемещения деталей от одного механизма к другому и для ориентации деталей в пространстве в комплекте учебного оборудования для монтажа, наладки и эксплуатации автоматических линий и мехатронных систем |
RU184393U9 (ru) * | 2018-07-19 | 2018-11-21 | Закрытое акционерное общество "Дидактические Системы" | Механизм для перемещения деталей от одного механизма к другому и для ориентации деталей в пространстве в комплекте учебного оборудования для монтажа, наладки и эксплуатации автоматических линий и мехатронных систем |
RU2726663C1 (ru) * | 2020-01-20 | 2020-07-15 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Волгоградский государственный аграрный университет" (ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ) | Устройство для визуализации направлений реакций плоских стержневых конструкций |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
RU132914U1 (ru) | Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний с инерционным возмущением | |
RU2477460C1 (ru) | Способ определения коэффициентов аэродинамических сил и моментов при установившемся вращении модели летательного аппарата и устройство для его осуществления | |
CN103674425B (zh) | 一种转动惯量的测试方法及装置 | |
CN104915498A (zh) | 基于模型识别与等效简化的高速平台运动参数自整定方法 | |
CN103514380B (zh) | 磁流变阻尼器等效线性阻尼系数解析模型建模方法 | |
RU132913U1 (ru) | Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний механической системы | |
CN105280059A (zh) | 受迫振动阻尼复摆实验仪 | |
CN101979982A (zh) | 超低频位移振动与拉弯复合应变综合试验装置 | |
CN105258891A (zh) | 单自由度振动实验装置 | |
Bernhard | Mechanical Vibrations-Theory and Application-An Introduction to Practical Dynamic Engineering Problems in the Structural Field | |
Kaźmierczak et al. | Numerical and experimental investigation of bifurcational dynamics of an electromechanical system consisting of a physical pendulum and DC motor | |
Mehta et al. | Mechanical vibrations | |
CN106018555A (zh) | 用共振原理的梁弯曲法测杨氏模量的实验装置及方法 | |
CN207337728U (zh) | 模拟大桥共振的演示装置 | |
CN107168060B (zh) | 基于继电反馈技术的带弹簧伺服系统辨识方法 | |
Cieplok | Estimation of the resonance amplitude in machines with inertia vibrator in the coast-down phase | |
CN106054615A (zh) | 超低频地脉振动原子干涉仪隔振方法 | |
CN1362699A (zh) | 理论力学多功能实验台 | |
CN106908096A (zh) | 超低频简谐振动位移与拉弯复合应变综合测试装置 | |
RU170853U1 (ru) | Устройство для демонстрации и исследования свободных колебаний физического маятника | |
CN206056899U (zh) | 一种直线导轨滑块动刚度测试装置 | |
RU140097U1 (ru) | Устройство для исследования вращательного движения динамически неуравновешенного тела | |
Chang et al. | Experimental study of the nonlinear dynamics of a smooth and discontinuous oscillator with different smoothness parameters and initial values | |
Hu et al. | Experimental study of the nonlinear dynamic characteristics of suspended taut steel cables using a 3-D motion analysis system | |
CN2499916Y (zh) | 多功能物理力学实验器 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM1K | Utility model has become invalid (non-payment of fees) |
Effective date: 20150425 |