CN105244921B - 含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及日前发电调度计划决策技术，具体是一种含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法。本发明解决了现有日前发电调度计划决策技术无法对大规模风电并网后引发的调节备用需求进行量化分析、无法对如何在AGC机组之间分配调节备用容量进行优化分析的问题。含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法，该方法是采用如下步骤实现的：1)计算风电并网后引发的调节备用需求；2)基于风电并网后引发的调节备用需求，构建调节备用容量优化分配模型。本发明适用于含风火水光气等多能源的电力系统发电调度。

Description

含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法
技术领域
本发明涉及日前发电调度计划决策技术，具体是一种含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法。
背景技术
在含风力发电、火力发电、水力发电、光伏发电、燃气发电(以下简称风火水光气)等多能源的电力系统发电调度中，由于风力发电具有随机性和反调峰性，大规模的风电并网不仅增加了电力系统的调峰难度，而且加剧了系统净负荷的波动。因此，为了有效应对风电并网引发的系统负荷波动，需要对现有日前发电调度计划决策技术进行改进，以保证电力系统的安全可靠运行。现有日前发电调度计划决策技术主要通过配置备用来应对风电并网引发的系统负荷波动，变化周期在10s到数分钟的负荷波动不平衡量是由AGC机组提供的调节备用来平抑。然而实践表明，现有日前发电调度计划决策技术由于自身原理所限，一方面无法对大规模风电并网后引发的调节备用需求进行量化分析，另一方面无法对如何在AGC机组之间分配调节备用容量进行优化分析，由此导致其无法兼顾系统的经济性和可靠性，从而导致调度结果保守或冒进。基于此，有必要发明一种全新的日前发电调度计划决策技术，以解决现有日前发电调度计划决策技术存在的上述问题。
由于光功率(日前)预测平均绝对误差(15.7％)较风电功率(日前)预测平均绝对误差(14％-20％)小，光伏发电机组装机容量(0.2338亿千瓦)远小于风力发电装机装机容量(1.2486亿千瓦)，因此，本发明仅考虑风力发电对系统调节备用需求的影响。
发明内容
本发明为了解决现有日前发电调度计划决策技术无法对大规模风电并网后引发的调节备用需求进行量化分析、无法对如何在AGC机组之间分配调节备用容量进行优化分析的问题，提供了一种含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法。
本发明是采用如下技术方案实现的：含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法，该方法是采用如下步骤实现的：
1)计算风电并网后引发的调节备用需求；具体包括如下步骤：
1.1)计算风电功率预测误差引发的调节备用需求；
1.2)计算风电功率波动引发的调节备用需求；
1.3)计算风电并网后引发的调节备用总需求；
2)基于风电并网后引发的调节备用需求，构建调节备用容量优化分配模型；具体包括如下步骤：
2.1)构建调节备用容量优化分配模型的目标函数；
所述目标函数的目标包括：电力系统的煤耗成本最小、调节备用容量的购入成本最小；
2.2)构建调节备用容量优化分配模型的约束条件；
所述约束条件包括：AGC机组的约束、所有机组的公共约束；
所述AGC机组的约束包括：调节备用总需求的约束、调节范围的约束、调节速率的约束、上下出力的约束；
所述所有机组的公共约束包括：功率平衡的约束、机组出力的约束、旋转备用容量的约束、系统调峰速率的约束、网络安全的约束、水电站库容的约束、水电站最大和最小下泄流量的约束。
与现有日前发电调度计划决策技术相比，本发明所述的含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法一方面通过计算风电并网后引发的调节备用需求，实现了对大规模风电并网后引发的调节备用需求进行量化分析，另一方面通过构建调节备用容量优化分配模型，实现了对如何在AGC机组之间分配调节备用容量进行优化分析，由此有效兼顾了系统的经济性和可靠性，从而使得调度结果变得平衡。
通过下述试验，可以充分验证本发明所述的含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法的适用性和有效性：
一、算例数据：某区域电网风机装机容量为3000MW，光伏发电装机容量80MW，共有30台燃煤机组，16台水电机组，4个燃气电站，全部开机，其机组的特性参数以及AGC机组调节备用报价如表1所示：编号1-30为燃煤发电机组，31-46为水电机组，47-50为燃气发电机组。其中31-34号机组为抽水蓄能发电机组。风电日前预测出力如图1所示，光伏发电预测出力如图2所示，系统净负荷情况如图3所示。算例中选取负荷备用系数为0.05、单台最大装机容量为660MW。系统研究的周期为1天，每一个时段为15min，共96个时段，ΔT5取5min。本发明所述的含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法将该区域电网的燃煤发电机组的AGC机组组分为三类：A类为600MW及以上的火电机组，B类为300MW-500MW的火电机组，C类为200MW机组，如表2所示。
表1机组特性参数
表2各类型机组装机情况以及开始时段发电功率情况
二、结果分析：根据上述提出的模型以及上述风电出力数据，利用java编程求解出风电引发的调节备用需求。图4为置信度为68.27％的96点风电引发的总调节备用需求。图5、图6分别以曲线图和面积图的形式给出各类型机组的向上调节备用容量优化结果。为对比分析调节备用需求容量对优化结果的影响，将调节备用需求容量调整为原来的1.2倍，各类型机组调节备用容量优化结果如图7、图8所示。由图5、图6、图7、图8对比分析可知：当系统的调节备用需求容量增加而系统的备用需求速率不变时，大容量燃煤发电机组(A类机组和B类机组)提供的调节备用容量有所增加，小容量的燃煤发电机组提供的调节备用容量有所减小。将调节备用需求速率增加为原来的10倍，来分析调节备用需求速率对优化结果的影响，优化结果如图9、图10所示。由图5、图6、图9、图10对比分析可知：当系统的调节备用需求速率增加而调节备用容量需求不变时，由于燃气发电机组和水电机组的调节速率远高于燃煤发电机组，燃气发电机组和水电机组提供的调节备用容量明显增大。本发明所述的含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法不仅兼顾了调节备用容量需求和速率需求，而且可以区分燃气发电机组、水电机组、燃煤发电机组大容量低调节速率和小容量高调节速率机组的调节特性，有效的协调优化分配了调节备用容量，使得不同特性电源的调节优势得到了充分的发挥。
三、优化前后指标对比分析：1)发电机组出力对比分析：图11、图12、图13分别给出水电机组、A类燃煤机组(600MW及以上的燃煤机组)、C类燃煤机组(200MW的燃煤机组)优化前后的平均负荷率对比分析曲线。优化前的曲线为实际运行的结果，优化后的曲线为本发明所述的含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法优化计算结果。从图中可以看出，优化后，在负荷低谷和高峰时段，调节速率较慢的A类燃煤机组的可调裕量明显减小，而水电机组和调节速率较快的燃煤机组的可调裕量明显增加，当负荷功率发生波动时，有足够的容量可被系统调用，从而使系统能够保持可快速调节能力。2)系统煤耗量对比分析：图14给出了优化系统各时段的总煤耗量曲线，从图中可以看出，优化后系统中各时段的总煤耗量明显减小。说明发电机组的出力和调节备用容量得到优化后，系统一次能源的消耗也明显降低，本发明所述的含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法符合节能调度原则。
本发明有效解决了现有日前发电调度计划决策技术无法对大规模风电并网后引发的调节备用需求进行量化分析、无法对如何在AGC机组之间分配调节备用容量进行优化分析的问题，适用于含风火水光气等多能源的电力系统发电调度。
附图说明
图1是风电日前预测出力图。
图2是光伏发电预测出力图。
图3是净负荷曲线图。
图4是风电引发的总备用需求图。
图5是调节备用容量优化结果面积图。
图6是调节备用容量优化结果比例图。
图7是调节备用容量为原来1.2倍时的调节备用容量优化结果面积图。
图8是调节备用容量为原来1.2倍时的调节备用容量优化结果比例图。
图9是调节备用需求速率为原来10倍时的调节备用容量优化结果面积图。
图10是调节备用需求速率为原来10倍时的调节备用容量优化结果比例图。
图11是水电机组平均负荷率优化前后对比图。
图12是A类燃煤机组平均负荷率优化前后对比图。
图13是C类燃煤机组平均负荷率优化前后对比图。
图14是优化前后系统总煤耗量对比图。
具体实施方式
含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法，该方法是采用如下步骤实现的：
1)计算风电并网后引发的调节备用需求；具体包括如下步骤：
1.1)计算风电功率预测误差引发的调节备用需求；
1.2)计算风电功率波动引发的调节备用需求；
1.3)计算风电并网后引发的调节备用总需求；
2)基于风电并网后引发的调节备用需求，构建调节备用容量优化分配模型；具体包括如下步骤：
2.1)构建调节备用容量优化分配模型的目标函数；
所述目标函数的目标包括：电力系统的煤耗成本最小、调节备用容量的购入成本最小；
2.2)构建调节备用容量优化分配模型的约束条件；
所述约束条件包括：AGC机组的约束、所有机组的公共约束；
所述AGC机组的约束包括：调节备用总需求的约束、调节范围的约束、调节速率的约束、上下出力的约束；
所述所有机组的公共约束包括：功率平衡的约束、机组出力的约束、旋转备用容量的约束、系统调峰速率的约束、网络安全的约束、水电站库容的约束、水电站最大和最小下泄流量的约束。
所述步骤1.1)具体包括如下步骤：
通过对风电功率预测数据进行分析，对风电功率预测误差建立正态分布数学模型：
t时段的风电功率预测误差服从正态分布正态分布的方差的具体计算公式如下：
式(1)-(2)中：K+、K-分别为t时段前、后的风电功率波动系数，反映2×Δt时间内的风电功率波动程度；为时段的风电功率预测值；为时段的风电功率预测值；为t时段的风电功率预测值；为正态分布的方差；当t时段前、后的风电功率波动趋势一致时，式(2)为当t时段前、后的风电功率波动趋势不一致时，式(2)为
引入风电功率预测误差的置信区间并保证置信区间满足然后设p＝1-2α，并计算出风电功率预测误差引发的调节备用需求；具体计算公式如下：
式(3)-(4)中：为t时段的风电功率预测误差；为t时段的风电功率预测误差引发的调节备用需求；δt为正态分布的标准差；zα为标准正态分布的上α分位点。
所述步骤1.2)具体包括如下步骤：
采用滚动平均法分离风电功率分钟级波动分量，由此得到一条风电功率曲线；风电功率曲线具体表示如下：
Lmt＝LWt-Lt (6)；
ΔLm＝Lmt-Lmt-1 (7)；
式(5)-(7)中：LWt为采用滚动平均法得到的第t分钟的风电功率值；2M为风电功率分钟级波动分量的幅值个数；Lt为实测的第t分钟的风电功率平均值；Lmt为第t分钟的风电功率分钟级波动分量的幅值；ΔLm为风电功率分钟级波动分量的变化速率；
通过对风电功率分钟级波动数据进行分析，对风电功率分钟级波动建立了正态分布数学模型：
风电功率分钟级波动分量的幅值服从正态分布Xs～N(0，δ2)；
引入风电功率分钟级波动分量的幅值的置信区间[-Rs，Rs]，并保证风电功率分钟级波动分量的幅值的置信区间[-Rs，Rs]满足Pr{Xs≤Rs}＝p；然后设p＝1-2α，并计算出风电功率波动引发的调节备用需求；具体计算公式如下：
Rs＝zαδ (9)；
式(8)-(9)中：Xs为风电功率分钟级波动分量的幅值；Rs为风电功率波动引发的调节备用需求；δ为正态分布Xs～N(0，δ2)的标准差；zα为标准正态分布的上α分位点。
所述步骤1.3)具体包括如下步骤：
式(10)-(11)中：为t时段的风电并网后引发的调节备用总需求；为t时段的风电功率预测误差引发的调节备用需求；Rs为风电功率波动引发的调节备用需求；分别为t时段的上调、下调调节备用总需求。
所述步骤2.1)中，目标函数具体表示如下：
式(12)-(16)中：F1为以电力系统的煤耗成本最小为目标构建的目标函数；F2为以调节备用容量的购入成本最小为目标构建的目标函数；为电力系统的燃煤机组在t时段的总煤耗量；为t时段的调节备用容量的购入成本；T为时段总数；t为时段编号；ΔT为t时段的时间长度；pit为电力系统的第i台燃煤机组在t时段的出力；为电力系统的第i台燃煤机组在t时段的煤耗率；分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量；分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量的价格；ai、bi、ci为电力系统的第i台燃煤机组的煤耗特性参数。
所述步骤2.2)中，
调节备用总需求的约束具体表示如下：
式(17)-(18)中：分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量；分别为t时段的上调、下调调节备用总需求；
调节范围的约束具体表示如下：
式(19)-(20)中：分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量；ΔT5为调节备用调整周期；分别为电力系统的第i台AGC机组的上调、下调调节速率；
调节速率的约束具体表示如下：
式(21)-(22)中：分别为电力系统的第i台AGC机组的上调、下调调节速率；分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量；ΔT5为调节备用调整周期；
上下出力的约束具体表示如下：
式(23)-(24)中：Pit为电力系统的第i台AGC机组在t时段的出力；分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量； Pit 分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段的最大、最小出力；
功率平衡的约束具体表示如下：
式(25)中：M、N、K、G、J分别为电力系统的燃煤发电机组、风力发电机组、水电机组、光伏发电机组、燃气发电机组的数量； 分别为电力系统的第i台燃煤发电机组、第i台风力发电机组、第i台水电机组、第i台光伏发电机组、第i台燃气发电机组的装机容量；pload为电力系统的负荷；ploss为电力系统的网损；pbeiyong为电力系统的备用容量；
机组出力的约束具体表示如下：
式(26)中： Pit 分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段的最大、最小出力；Pit为电力系统的第i台AGC机组在t时段的出力；
旋转备用容量的约束具体表示如下：
式(27)-(30)中：分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上、下旋转备用容量；λL为负荷备用的需求系数；pload为电力系统的负荷；为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调调节备用容量；为电力系统的最大机组的装机容量； Pit 分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段的最大、最小出力；分别为电力系统的第i台AGC机组的上调、下调调节速率；ΔT为t时段的时间长度；
系统调峰速率的约束具体表示如下：
式(31)-(32)中：ΔT15为15min；分别为电力系统的第i台AGC机组的上调、下调调节速率；Pit为电力系统的第i台AGC机组在t时段的出力；
网络安全的约束具体表示如下：
式(33)中：分别为电力系统的线路l在t时段的传输功率上、下限；为电力系统的线路l在t时段的传输功率；
水电站库容的约束具体表示如下：
式(34)中：为电力系统的第a个水电站在t时段的库容量； 分别为电力系统的第a个水电站的最大、最小库容量；
水电站最大和最小下泄流量的约束具体表示如下：
式(35)中：为电力系统的第a个水电站在t时段的下泄流量； 分别为电力系统的第a个水电站的最大、最小下泄流量。

Claims (1)

1.一种含风火水光气的电力系统调度中的备用容量优化分配方法，其特征在于：该方法是采用如下步骤实现的：
1)计算风电并网后引发的调节备用需求；具体包括如下步骤：
1.1)计算风电功率预测误差引发的调节备用需求；
1.2)计算风电功率波动引发的调节备用需求；
1.3)计算风电并网后引发的调节备用总需求；
2)基于风电并网后引发的调节备用需求，构建调节备用容量优化分配模型；具体包括如下步骤：
2.1)构建调节备用容量优化分配模型的目标函数；
所述目标函数的目标包括：电力系统的煤耗成本最小、调节备用容量的购入成本最小；
2.2)构建调节备用容量优化分配模型的约束条件；
所述约束条件包括：AGC机组的约束、所有机组的公共约束；
所述AGC机组的约束包括：调节备用总需求的约束、调节范围的约束、调节速率的约束、上下出力的约束；
所述所有机组的公共约束包括：功率平衡的约束、机组出力的约束、旋转备用容量的约束、系统调峰速率的约束、网络安全的约束、水电站库容的约束、水电站最大和最小下泄流量的约束；
所述步骤1.1)具体包括如下步骤：
通过对风电功率预测数据进行分析，对风电功率预测误差建立正态分布数学模型：
t时段的风电功率预测误差服从正态分布正态分布的方差的具体计算公式如下：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mo>+</mo> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;Sigma;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>w</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>w</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>w</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mo>-</mo> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;Sigma;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>w</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>w</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>w</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
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式(1)-(2)中：K+、K-分别为t时段前、后的风电功率波动系数，反映2×Δt时间内的风电功率波动程度；为时段的风电功率预测值；为时段的风电功率预测值；为t时段的风电功率预测值；为正态分布的方差；当t时段前、后的风电功率波动趋势一致时，式(2)为当t时段前、后的风电功率波动趋势不一致时，式(2)为
引入风电功率预测误差的置信区间并保证置信区间满足然后设p＝1-2α，并计算出风电功率预测误差引发的调节备用需求；具体计算公式如下：
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式(3)-(4)中：为t时段的风电功率预测误差；为t时段的风电功率预测误差引发的调节备用需求；δt为正态分布的标准差；zα为标准正态分布的上α分位点；
所述步骤1.2)具体包括如下步骤：
采用滚动平均法分离风电功率分钟级波动分量，由此得到一条风电功率曲线；风电功率曲线具体表示如下：
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Lmt＝LWt-Lt (6)；
ΔLm＝Lmt-Lmt-1 (7)；
式(5)-(7)中：LWt为采用滚动平均法得到的第t分钟的风电功率值；2M为风电功率分钟级波动分量的幅值个数；Lt为实测的第t分钟的风电功率平均值；Lmt为第t分钟的风电功率分钟级波动分量的幅值；Lmt-1为第t-1分钟的风电功率分钟级波动分量的幅值；ΔLm为风电功率分钟级波动分量的变化速率；
通过对风电功率分钟级波动数据进行分析，对风电功率分钟级波动建立了正态分布数学模型：
风电功率分钟级波动分量的幅值服从正态分布Xs～N(0，δ2)；
引入风电功率分钟级波动分量的幅值的置信区间[-Rs，Rs]，并保证风电功率分钟级波动分量的幅值的置信区间[-Rs，Rs]满足Pr{Xs≤Rs}＝p；然后设p＝1-2α，并计算出风电功率波动引发的调节备用需求；具体计算公式如下：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>{</mo> <mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>&amp;delta;</mi> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>&amp;delta;</mi> </mfrac> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
Rs＝zαδ (9)；
式(8)-(9)中：Xs为风电功率分钟级波动分量的幅值；Rs为风电功率波动引发的调节备用需求；δ为正态分布Xs～N(0，δ2)的标准差；zα为标准正态分布的上α分位点；
所述步骤1.3)具体包括如下步骤：
<mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>w</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(10)-(11)中：为t时段的风电并网后引发的调节备用总需求；为t时段的风电功率预测误差引发的调节备用需求；Rs为风电功率波动引发的调节备用需求；分别为t时段的上调、下调调节备用总需求；
所述步骤2.1)中，目标函数具体表示如下：
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>i</mi> <mi>y</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>i</mi> <mi>y</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>it</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>it</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>it</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(12)-(16)中：F1为以电力系统的煤耗成本最小为目标构建的目标函数；F2为以调节备用容量的购入成本最小为目标构建的目标函数；为电力系统的燃煤机组在t时段的总煤耗量；为t时段的调节备用容量的购入成本；T为时段总数；t为时段编号；ΔT为t时段的时间长度；pit为电力系统的第i台燃煤机组在t时段的出力；f(pit)为电力系统的第i台燃煤机组在t时段的煤耗率；分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量；分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量的价格；ai、bi、ci为电力系统的第i台燃煤机组的煤耗特性参数；
所述步骤2.2)中，
调节备用总需求的约束具体表示如下：
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;R</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <mo>&amp;Sigma;</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(17)-(18)中：分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量；分别为t时段的上调、下调调节备用总需求；
调节范围的约束具体表示如下：
<mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(19)-(20)中：分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量；ΔT5为调节备用调整周期；分别为电力系统的第i台AGC机组的上调、下调调节速率；
调节速率的约束具体表示如下：
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;r</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <mo>&amp;Sigma;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(21)-(22)中：分别为电力系统的第i台AGC机组的上调、下调调节速率；分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量；ΔT5为调节备用调整周期；
上下出力的约束具体表示如下：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <munder> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(23)-(24)中：Pit为电力系统的第i台AGC机组在t时段的出力；分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调、下调调节备用容量； Pit 分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段的最大、最小出力；
功率平衡的约束具体表示如下：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>y</mi> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>G</mi> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>o</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>i</mi> <mi>y</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>25</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(25)中：M、N、K、G、J分别为电力系统的燃煤发电机组、风力发电机组、水电机组、光伏发电机组、燃气发电机组的数量； 分别为电力系统的第i台燃煤发电机组、第i台风力发电机组、第i台水电机组、第i台光伏发电机组、第i台燃气发电机组的装机容量；pload为电力系统的负荷；ploss为电力系统的网损；pbeiyong为电力系统的备用容量；
机组出力的约束具体表示如下：
<mrow> <munder> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(26)中： Pit 分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段的最大、最小出力；Pit为电力系统的第i台AGC机组在t时段的出力；
旋转备用容量的约束具体表示如下：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>G</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>27</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>28</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>A</mi> <mi>G</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>30</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow> 4
式(27)-(30)中：分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上、下旋转备用容量；λL为负荷备用的需求系数；pload为电力系统的负荷；为电力系统的第i台AGC机组在t时段提供的上调调节备用容量；为电力系统的最大机组的装机容量； Pit 分别为电力系统的第i台AGC机组在t时段的最大、最小出力；分别为电力系统的第i台AGC机组的上调、下调调节速率；ΔT为t时段的时间长度；
系统调峰速率的约束具体表示如下：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>31</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mn>15</mn> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>32</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(31)-(32)中：ΔT15为15min；分别为电力系统的第i台AGC机组的上调、下调调节速率；Pit为电力系统的第i台AGC机组在t时段的出力；Pit-1为电力系统的第i台AGC机组在t-1时段的出力；
网络安全的约束具体表示如下：
<mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>33</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(33)中：分别为电力系统的线路l在t时段的传输功率上、下限；为电力系统的线路l在t时段的传输功率；
水电站库容的约束具体表示如下：
<mrow> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>a</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>34</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(34)中：为电力系统的第a个水电站在t时段的库容量； 分别为电力系统的第a个水电站的最大、最小库容量；
水电站最大和最小下泄流量的约束具体表示如下：
<mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>a</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>35</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(35)中：为电力系统的第a个水电站在t时段的下泄流量； 分别为电力系统的第a个水电站的最大、最小下泄流量。
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