CN105244874B - 一种计及故障风险及成本的配电网无功规划优化模型 - Google Patents
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Abstract
一种计及故障风险及成本的配电网无功规划优化模型，所述模型将配电网线路负荷分为最大、一般、最小三个负荷水平；然后以各节点的无功补偿容量为优化变量，建立考虑故障风险影响下的无功补偿设备的全寿命周期成本模型C LCC ，并以C LCC 最小为改进的遗传算法的目标函数；根据求得的最大负荷和最小负荷运行方式下的补偿容量来确定无功补偿设备的安装容量和投切档数。本发明根据不同的负荷水平建立计及故障风险及全寿命周期成本的配电网无功规划优化模型，充分考虑无功补偿设备在全寿命周期内的各种成本，从而节约了无功补偿设备的成本，提高了配电网无功规划配置的有效性。
Description
技术领域
本发明涉及一种计及故障风险及成本的配电网无功规划优化模型，属电力配电技术领域。
背景技术
配电网无功规划优化是指通过选择无功补偿设备的最优安装位置、类型和容量，达到尽量少的投入最大限度地改善电压质量和降低网损的目的。
配电网中的无功优化算法是一个非常复杂的问题。它是由多个约束条件、多个操作变量、多个目标函数的大规模非线性问题组合起来的。解决无功优化问题，首先得把实际问题转化为数学模型，并在此基础上，获得最优解。目前主要把无功优化算法分为两类，一类是经典的无功优化算法，另一类是人工智能无功优化算法。经典无功优化算法由于其数学模型复杂、对初始点选取的要求较高，不具备实时性等缺点，正在被人工优化算法逐渐取代。
以往的中低压配电网无功规划，大多是以估算年最大负荷小时数来计算年运行网损费用最小作为人工优化算法的主要目标函数，并以此为依据来进行无功补偿设备的优化配置。这种目标函数只考虑运行费用，存在一定的片面性。也有学者研究了考虑多种目标的无功规划优化，考虑年运行网损费用、无功补偿投资费用和电能质量的综合影响，但这种目标函数没有考虑资金的时间性、设备在全寿命周期内的总体成本以及无功补偿设备运行时存在的风险，依然不够完整。
发明内容
本发明的目的是，根据中低压配电网无功规划存在的问题，特别是针对现有人工优化算法目标函数的缺陷，本发明提供一种计及故障风险及成本的配电网无功规划优化模型，综合考虑无功补偿设备在全寿命周期内的成本，在保证补偿效果的基础上，提高配电网无功规划配置的有效性。
实现本发明的技术方案是，一种计及故障风险及成本的配电网无功规划优化模型，所述模型将配电网线路负荷分为最大、一般、最小三个负荷水平；然后以各节点的无功补偿容量为优化变量，建立考虑故障风险影响下的无功补偿设备的全寿命周期成本模型CLCC，并以CLCC最小为改进的遗传算法的目标函数；根据求得的最大负荷和最小负荷运行方式下的补偿容量来确定无功补偿设备的安装容量和投切档数。
所述模型建模步骤包括：
步骤1：采用模糊聚类方法将配电线路负荷分为最大、一般、最小三个负荷水平；
步骤2：在确定安装节点的前提下，以各节点的无功补偿容量为优化变量，建立考虑故障风险影响下的无功补偿设备的全寿命周期成本模型CLCC：
CLCC＝CIC+COC+CMC+Risk(R|X)+CDC
并以CLCC最小为改进的遗传算法的目标函数；
步骤3：根据步骤2求得的最大负荷和最小负荷运行方式下的补偿容量来确定无功补偿设备的安装容量和投切档数。
本发明采用模糊聚类方法，是将配电网的有功功率损耗P、无功功率损耗Q作为每小时负荷曲线的特征参数，采用模糊聚类方法将配电线路负荷分为最大、一般、最小三个负荷水平，各负荷水平聚类中心的典型向量hk＝[Pzk Qzk]，k＝1,2,3为聚类中心编号；则任一负荷到一聚类中心的距离为：
式中：wj为各特征参数的权重，Pi、Qi代表任一小时负荷的有功功率损耗和无功功率损耗；
则各负荷到任一聚类的隶属度μik为:
本发明的无功补偿设备的全寿命周期成本模型CLCC模型的等式约束为：
(1)CIC为投资成本：
式中：Qcj为最大负荷水平下节点j处的无功补偿总容量，kVar；Ccj为节点j处补偿电容器单位容量价格，万元/kVar；Kc为每个节点安装补偿设备的设备费用和固定投资费用，万元/节点；Nc为补偿节点总数；
(2)COC为运行成本：
式中：T为使用年限，Ke为电价，元/kWh；TN为系统的年运行小时数；μi1、μi2、μi3分别代表一负荷到最大、一般、最小负荷水平的隶属度；Pmax、Pnor、Pmin分别代表最大、一般和最小三种负荷水平下补偿后系统功率损耗，其中：
Pmax＝PZ1+K(QZ1-Qp1)
Pnor＝PZ2+K(QZ2-Qp2)
Pmin＝PZ3+K(QZ3-Qp3)
式中：K为无功经济当量，Qp1、Qp2、Qp3分别代表最大、一般、最小负荷水平下的无功补偿容量；
(3)CMC为检修维护成本：
式中：CM为年检修维护成本；
(4)Risk(R/X)为在运行条件X下对应的故障风险值：
式中：θ为条件X下，设备的过载热点温度；Pr(θ|X)是考虑观测变量X后，变量θ的概率密度函数；H(t|θ)为无功补偿设备在热点温度达到θ时发生故障的概率；R为无功补偿设备的故障风险成本；
(5)CDC为退役处置成本：
式中：CSC为报废成本，CR为无功补偿设备的残值；
(6)各节点的功率平衡条件：
式中：k＝1,2,3代表最大、一般、最小负荷水平；PGi、QGi为加在该节点的有功功率、无功功率；PDi、QDi为该节点负荷的有功功率、无功功率；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵的电导和电纳；θij为节点i、j之间的相角差；yi＝1表示节点i为无功补偿点。
本发明的无功补偿设备的全寿命周期成本模型CLCC模型的不等式约束为：
Ujmin≤Uj≤Ujmax(j＝1,2，…,n)
0≤Qci≤Qcimax(i＝1,2,…,m)
式中：为补偿后功率因数的最小值；Uj、Ujmin、Ujmax分别为节点电压及该节点上、下限值；n为配电线路节点数；Qcimax为节点i无功补偿上限；m为无功补偿节点数。
所述安装容量和投切档数的确定为：根据最小负荷运行方式下得到的最优补偿容量来确定固定无功补偿设备的安装容量；根据最大负荷运行方式下得到的最优补偿容量与最小负荷运行方式下得到的最优补偿容量的差来确定可投切的无功补偿设备的安装容量；为减小开关和电容器的故障率，采用等容分组方法对无功补偿设备进行分组，根据需要将电容器投切档数设定为2—3档，平均分配每档的容量。
本发明的有益效果是，本发明根据不同的负荷水平建立计及故障风险及全寿命周期成本的配电网无功规划优化模型，充分考虑无功补偿设备在全寿命周期内的各种成本，从而节约了无功补偿设备的成本，提高了配电网无功规划配置的有效性。
附图说明
图1为采用本发明模型作为目标函数进行无功规划优化的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式作详细说明。
本实施例采用本发明模型作为目标函数进行无功规划优化的流程图如图1所示，无功规划优化具体步骤如下：
步骤1：采用模糊聚类方法将配电线路负荷分为最大、一般、最小三个负荷水平：
将配电网的有功功率损耗P、无功功率损耗Q作为每小时负荷曲线的特征参数，采用模糊聚类方法将配电线路负荷分为最大、一般、最小三个负荷水平，各负荷水平聚类中心的典型向量hk＝[Pzk Qzk]，k＝1,2,3为聚类中心编号。则任一负荷到一聚类中心的距离为：
式中：wj为各特征参数的权重，Pi、Qi代表任一小时负荷的有功功率损耗和无功功率损耗。
则各负荷到任一聚类的隶属度μik为:
步骤2：在确定安装节点的前提下，以各节点的无功补偿容量为优化变量，建立考虑故障风险影响下的无功补偿设备的全寿命周期成本模型CLCC：
CLCC＝CIC+COC+CMC+Risk(R|X)+CDC
CLCC的等式约束具体为：
(1)CIC为投资成本：
式中：Qcj为最大负荷水平下节点j处的无功补偿总容量，kVar；Ccj为节点j处补偿电容器单位容量价格，万元/kVar；Kc为每个节点安装补偿设备的设备费用和固定投资费用，万元/节点；Nc为补偿节点总数；
(2)COC为运行成本：
式中：T为使用年限，Ke为电价，元/kWh；TN为系统的年运行小时数；μi1、μi2、μi3分别代表一负荷到最大、一般、最小负荷水平的隶属度；Pmax、Pnor、Pmin分别代表最大、一般和最小三种负荷水平下补偿后系统功率损耗，其中：
Pmax＝PZ1+K(QZ1-Qp1)
Pnor＝PZ2+K(QZ2-Qp2)
Pmin＝PZ3+K(QZ3-Qp3)
式中：K为无功经济当量，Qp1、Qp2、Qp3分别代表最大、一般、最小负荷水平下的无功补偿容量；
(3)CMC为检修维护成本：
式中：CM为年检修维护成本；
(4)Risk(R/X)为在运行条件X下对应的故障风险值：
式中：θ为条件X下，设备的过载热点温度；Pr(θ|X)是考虑观测变量X后，变量θ的概率密度函数；H(t|θ)为无功补偿设备在热点温度达到θ时发生故障的概率；R为无功补偿设备的故障风险成本；
(5)CDC为退役处置成本：
式中：CSC为报废成本，CR为无功补偿设备的残值；
(6)各节点的功率平衡条件：
式中：k＝1,2,3代表最大、一般、最小负荷水平；PGi、QGi为加在该节点的有功功率、无功功率；PDi、QDi为该节点负荷的有功功率、无功功率；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵的电导和电纳；θij为节点i、j之间的相角差；yi＝1表示节点i为无功补偿点。
CLCC的不等式约束具体为：
Ujmin≤Uj≤Ujmax(j＝1,2，…,n)
0≤Qci≤Qcimax(i＝1,2,…,m)
式中：为补偿后功率因数的最小值；Uj、Ujmin、Ujmax分别为节点电压及该节点上、下限值；n为配电线路节点数；Qcimax为节点i无功补偿上限；m为无功补偿节点数。
步骤3：利用改进的遗传算法的对模型进行求解，求得配电网的无功规划结果。
步骤4：根据步骤3求得的最大负荷和最小负荷运行方式下的补偿容量来确定各节点无功补偿设备的安装容量和投切档数：
根据最小负荷运行方式下得到的最优补偿容量来确定固定无功补偿设备的安装容量，根据最大负荷运行方式下得到的最优补偿容量与最小负荷运行方式下得到的最优补偿容量的差来确定可投切的无功补偿设备的安装容量。为减小开关和电容器的故障率，采用等容分组方法对无功补偿设备进行分组，根据需要将电容器投切档数设定为2—3档，平均分配每档的容量。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但是，本发明的保护范围不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替代，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (1)
1.一种计及故障风险及成本的配电网无功规划优化模型，其特征在于，所述模型的建模步骤包括：
步骤1：将配电网每小时负荷曲线的有功功率损耗P、无功功率损耗Q作为特征参数，采用模糊聚类方法将配电线路负荷分为最大、一般、最小三个负荷水平；
步骤2：在确定安装节点的前提下，以各节点的无功补偿容量为优化变量，建立考虑故障风险影响下的无功补偿设备的全寿命周期成本模型CLCC，所述全寿命周期成本模型由投资成本CIC、运行成本COC、检修维护成本CMC、运行条件X下对应的故障风险Risk形成的故障风险成本R、退役处置成本CDC构成：
CLCC＝CIC+COC+CMC+Risk(R|X)+CDC
并以CLCC最小为改进的遗传算法的目标函数；
步骤3：根据步骤2求得的最大负荷和最小负荷运行方式下的补偿容量来确定无功补偿设备的安装容量和投切档数；
所述无功补偿设备的全寿命周期成本模型CLCC模型的等式约束为：
(1)CIC为投资成本：
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式中：Qcj为最大负荷水平下节点j处的无功补偿总容量，单位为kVar；Ccj为节点j处补偿电容器单位容量价格，单位为万元/kVar；Kc为每个节点安装补偿设备的设备费用和固定投资费用，单位为万元/节点；Nc为补偿节点总数；
(2)COC为运行成本：
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式中：T为使用年限，Ke为电价，单位为元/kWh；TN为系统的年运行小时数；μi1、μi2、μi3分别代表一负荷到最大、一般、最小负荷水平的隶属度；Pmax、Pnor、Pmin分别代表最大、一般和最小三种负荷水平下补偿后系统功率损耗，其中：
Pmax＝PZ1+K(QZ1-Qp1)
Pnor＝PZ2+K(QZ2-Qp2)
Pmin＝PZ3+K(QZ3-Qp3)
式中：K为无功经济当量，Qp1、Qp2、Qp3分别代表最大、一般、最小负荷水平下的无功补偿容量；PZ1、PZ2、PZ3代表最大、一般、最小负荷水平下的有功功率损耗典型向量，QZ1、QZ2、QZ3代表最大、一般、最小负荷水平下的无功功率损耗典型向量；
(3)CMC为检修维护成本：
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式中：t0为初始时间，t1为终止时间；θ为条件X下，设备的过载热点温度；θ0为过载热点温度初值，θ1为过载热点温度终值；Pr(θ|X)是考虑观测变量X后，变量θ的概率密度函数；H(t|θ)为无功补偿设备在热点温度达到θ时发生故障的概率；R(θ)为无功补偿设备在过载热点温度θ的故障风险成本；Risk(R|X)中R为无功补偿设备的故障风险成本；
(5)CDC为退役处置成本：
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式中：CSC为报废成本，CR为无功补偿设备的残值；
(6)各节点的功率平衡条件：
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式中：k＝1,2,3代表最大、一般、最小负荷水平；PGi、QGi为加在节点i的有功功率、无功功率；PDi、QDi为节点i负荷的有功功率、无功功率；Qci为节点i无功补偿装置补偿的无功功率；Ui、Uj分别为节点i和节点j的电压；Gij、Bij分别为节点i、j之间导纳矩阵的电导和电纳；θij为节点i、j之间的相角差；yi＝1表示节点i为无功补偿点。
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