CN105243855A - 一种减少机动车尾气排放的交叉口信号配时优化方法 - Google Patents

Abstract

一种减少交叉口机动车尾气排放的信号配时优化方法，适用于有(无)左转短车道的单点信号控制交叉口。基于机动车比功率提出红、绿灯期间排放因子的标定方法，根据交通流理论和运筹学构建了最小化机动车排放量的信号配时优化模型。考虑CO、HC和NOx三种常见污染物，利用VISSIM软件设计交通仿真实验，采用MATLAB软件编制参数标定和模型求解算法，依据车辆行驶状况数据标定每条车道组每种污染物的两类排放因子，使用交通流数据验证新的信号配时优化模型。结果表明，绿灯期间的排放因子均高于红灯期间，新方法能使车辆延误与交通排放均减少。该方法有助于通过优化信号配时方案同时减少交叉口车辆延误和交通排放，可广泛应用于单点交叉口信号配时方案设计。

Description

一种减少机动车尾气排放的交叉口信号配时优化方法

技术领域

本发明属于智能交通控制领域，涉及一种适用于有(无)左转短车道的单点控制交叉口、减少机动车尾气排放的信号配时优化方法。

背景技术

现如今，环境友好的可持续发展是世界各国普遍关注的一个焦点问题，机动车尾气排放作为环境污染的主要来源之一，需要通过先进的节能减排技术进行有效控制。

信号控制交叉口是城市道路网的重要组成部分，其畅通与否对整个路网的运行效率起关键作用。与此同时，交叉口机动车尾气排放减少也会使整个路网的机动车尾气排放减少，从而提升城市的环境水平。那么，如何最大限度地减少交叉口机动车尾气排放就成了亟待解决的关键问题。

目前，关于机动车尾气排放的研究主要聚焦于两个方面：

(1)利用车载尾气检测技术(PEMS)在不同等级的城市道路上进行机动车排放检测试验，通过统计分析探讨交通信号控制与机动车排放之间的相关关系，其技术缺陷在于集计的排放因子通常选取不同行驶工况下排放因子的平均值；

(2)引入大气扩散模型或借助交通仿真软件，以减少机动车排放为目标建立交叉口信号配时优化模型，其技术缺陷在于采用的排放因子为单一值，未考虑交通流在红、绿灯期间运行规律的差异，且忽略了左转短车道对进口道饱和流率的影响。

相关研究表明，机动车加速时的尾气排放量比怠速、减速时显著增加。根据交通流理论，信号交叉口红、绿灯期间交通流的运行规律存在明显差异，处于各种行驶工况的车辆比例大不相同，因此，红灯期间各污染物的排放因子与绿灯期间各污染物的排放因子应有所差别。鉴于此，本发明针对有(无)左转短车道的单点交叉口，首先基于机动车比功率采用单车或多车的实时排放数据标定红、绿灯期间的排放因子(称为两类排放因子)，然后根据标定的两类排放因子以最小化机动车尾气排放量为目标提出新的信号配时优化方法。

发明内容

本发明提供了一种减少机动车尾气排放的交叉口信号配时优化方法，在同等交通需求下使交叉口机动车尾气排放量降至最低，并为考虑交通排放的干道信号配时优化方法奠定基础。

本发明采用的技术方案具体流程中涉及的数学符号的含义如下：

VSP_j,ζ(t)——时刻t车道组j上车辆ζ的比功率(kW/t)；

v_j,ζ(t)——时刻t车道组j上车辆ζ的速度(m/s)；

a_j,ζ(t)——时刻t车道组j上车辆ζ的加速度(m/s²)；

θ_j——车道组j的坡度(％)；

——时刻t车道组j上车辆ζ排放污染物k的质量(mg)；

——ω类机动车的比功率位于分区γ时污染物k的排放因子(mg/s/veh)；

τ——车辆速度和加速度的采样时间间隔的分辨率(s)；

LVSP_ω,γ——ω类机动车比功率分区γ的下限值(kW/t)；

UVSP_ω,γ——ω类机动车比功率分区γ的上限值(kW/t)；

A_j,ζ(t)——时刻t车道组j上车辆ζ的类别属性；

——车道组j上ω类机动车在绿灯期间排放污染物k的因子(mg/s/veh)；

NG_j,ω(t)——车道组j上绿灯期间驶离停车线的ω类机动车数；

——车道组j上ω类机动车在红灯期间排放污染物k的因子(mg/s/veh)；

NR_j,ω(t)——车道组j上红灯期间驶离停车线的ω类机动车数；

C——信号周期时长(s)；

GS_j——车道组j的绿灯起亮时刻(s)；

GE_j——车道组j的绿灯结束时刻(s)；

l_s——相位启动损失时间(s)；

t₀——车辆速度和加速度的采样开始时刻(s)；

T——分析期持续时间(h)；

mod(t,C)——t除以C的余数；

∈——属于；

——不属于；

Q_j——车道组j的通行能力(pcu/h)；

SF_j——车道组j的完整车道饱和流率(pcu/h)；

SS_j——车道组j的短车道饱和流率(pcu/h)；

g_j——车道组j的有效绿灯时间(s)；

——平均饱和车头时距(s)；

——平均停车间距(m)；

——标识车道组j是否含有短车道的二元变量，如果是，否则，

D_j——车道组j的短车道长度(m)；

TQ——交叉口通行能力(pcu/h)；

m——车道组数；

d_j——当量小汽车在车道组j上的车均延误(s/pcu)；

u_j——车道组j的绿信比；

x_j——车道组j的饱和度；

PF——信号联动修正系数；

K——信号控制类型的延误修正系数；

I——上游调节增量延误修正系数；

Q_b——分析期开始时的初始排队车辆数(pcu)；

μ——延误参数；

t′——分析期内过饱和状态的持续时间(h)；

TD——分析期内交叉口的车辆总延误(s)；

AD——分析期内交叉口的车均延误(s/pcu)；

——机动车类别数；

β_ω——ω类机动车折算为当量小汽车的换算系数；

P_j,ω——车道组j上ω类机动车所占比例；

q_j——车道组j的需求流率(veh/h)；

——一辆ω类机动车在车道组j上的平均停留时间(s)；

s_j——车道组j的进口道长度(m)；

——ω类机动车在车道组j上的平均行驶速度(m/s)；

——分析期内车道组j上ω类机动车排放污染物k的质量(mg)；

TE——分析期内交叉口机动车总排放量(mg)；

AE——分析期内交叉口车均排放量(mg/pcu)；

δ——污染物种类数；

n——相位数；

φ_ij——标识车道组j上的车流是否可在相位i内通行的二元变量，如果是，φ_ij＝1，

否则，φ_ij＝0；

——相位i的有效绿灯时间(s)；

g_min——最小有效绿灯时间(s)；

C_min——最小周期时长(s)；

C_max——最大周期时长(s)；

n_d——分别独立的相位数；

l——平均相位损失时间(s)。

以下是具体步骤：

1、标定两类排放因子

时刻t车道组j上车辆ζ的比功率为

${\mathrm{VSP}}_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)=v_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)\[1.1a_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)+9.8sin\left({\mathrm{\θ}}_j\right)+0.132\]+0.000302v_{j,\mathrm{\ζ}}^3\left(t\right)---\left(1\right)$

时刻t车道组j上车辆ζ排放污染物k的质量为

$E_{j,\mathrm{\ζ}}^k\left(t\right)=e_{\mathrm{\ω},\mathrm{\γ}}^k\·\mathrm{\τ},if{\mathrm{VSP}}_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)\∈\[{\mathrm{LVSP}}_{\mathrm{\ω},\mathrm{\γ}},{\mathrm{UVSP}}_{\mathrm{\ω},\mathrm{\γ}}),\∀A_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)=\mathrm{\ω}---\left(2\right)$

考虑信号配时方案，通过集计可得车道组j上ω类机动车在绿灯期间排放污染物k的因子为

类似地，车道组j上ω类机动车在红灯期间排放污染物k的因子为

2、构建信号配时优化模型

考虑左转短车道对进口道通行能力的影响，车道组j的通行能力为

将所有车道组的通行能力进行集计可得交叉口通行能力，即

$TQ=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{Q}_j---\left(6\right)$

目前，人们提出了许多估计一条进口车道或车道组的车均延误公式。以美国道路通行能力手册(HCM2000)为例，当量小汽车在车道组j上的车均延误为

$d_j=\left\{\frac{C{\left(1-u_j\right)}^2}{2\[1-\min \left(1,x_j\right)u_j\]}\right\}\·\left(PF\right)+900T\[\left(x_j-1\right)+\sqrt{{\left(x_j-1\right)}^2+\frac{8{\mathrm{KIx}}_j}{Q_{j}T}}\]+\frac{1800Q_b\left(1+\mathrm{\μ}\right)t^{\′}}{Q_{j}T}---\left(7\right)$

将所有车道组的车均延误进行集计，则交叉口所有车辆的总延误为

进一步，交叉口车均延误为

根据行程时间与行驶时间、延误之间的关系，一辆车在车道组j上的平均停留时间为

${\stackrel{\‾}{t}}_{j,\mathrm{\ω}}=s_j/{\stackrel{\‾}{v}}_{j,\mathrm{\ω}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ω}}{d}_j---\left(10\right)$

基于标定的两类排放因子，分析期内车道组j上ω类机动车排放污染物k质量为

$E_{j,\mathrm{\ω}}^k=\frac{1}{C}\[{\mathrm{EFG}}_{j,\mathrm{\ω}}^k\·g_j+{\mathrm{EFR}}_{j,\mathrm{\ω}}^k\·(C-g_j)\]\·{\stackrel{\‾}{t}}_{j,\mathrm{\ω}}\·\left(P_{j,\mathrm{\ω}}{q}_{j}T\right)---\left(11\right)$

将所有车道组上所有类型机动车排放的所有污染物进行集计，则交叉口机动车总排放量为

进一步，交叉口车均排放量为

考虑信号配时设计的特点，车道组j的有效绿灯时间应不小于最小有效绿灯时间，即

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_{ij}{g}_i^p\≥g_{\min }---\left(14\right)$

信号周期时长等于所有相位有效绿灯时间之和加上总损失时间，其值应介于最小周期时长与最大周期时长之间，即

$C_{\min }\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i^p+n_{d}l\≤C_{max}---\left(15\right)$

另外，相位i的有效绿灯时间应为非负数，即

$g_i^p\≥0---\left(16\right)$

为减少交叉口机动车污染物的总排放量，以最小化式(12)为目标，以式(14)、(15)和(16)为约束条件，构建的信号配时优化模型为

此外，式(17)中的单目标函数可改为双目标函数，如

对于式(17)或(18)，机动车总排放量可用车均排放量代替，车辆总延误可用车均延误代替，即本发明所述减少交叉口机动车排放的信号配时优化模型体系包括6种具体形式的模型。

附图说明

图1为交叉口车道设置示意图。

图2为交叉口相位设计方案举例。

图3(a)为东西向专用左转相位设计方案示意图。

图3(b)为东西向进口道直左相位设计方案示意图。

图3(c)为东西向前置左转+后置左转相位设计方案示意图。

图3(d)为东西向专用左转+前置左转相位设计方案示意图。

以图1所示四路交叉口为例，东、西进口道上分别渠划左转短车道、左转专用车道、直行车道和直右混行车道各1条，南、北进口道上分别渠划左转专用车道、直行车道和直右混行车道各1条。假设各进口道的右转车流均不受单独的信号控制，自南进口道起，按顺时针方向对图1中的左转车流使用奇数进行编号，分别设为M1,M3,M5和M7，与其冲突的直右车流使用偶数进行编号，分别设为M2,M4,M6和M8。图2为信号相位方案，东西向采用前置左转+后置左转方式，南北向采用专用左转+前置左转方式。

图1所示交叉口可扩展至2条以上的进口道上均存在1条左转短车道的情形，可简化至2条以上的进口道上均无左转短车道的情形。对于任意一个进口道，图1所示交叉口可扩展至左转专用车道数或直行车道数多于1条或者存在右转专用车道的情形，可简化至无左转专用车道或直行车道，其上左转短车道数可多于1条。图1所示交叉口还可扩展至五路交叉口，简化至东西向或南北向为单行路的情形，还可简化至三路交叉口(如T型交叉口、Y型交叉口等)。

对于东西向或南北向道路，信号相位方案可以选择专用左转(图3a)、进口道直左(图3b)、前置左转+后置左转(图3c)或专用左转+前置左转(图3d)任意一种方式，如图3所示(以东西向为例)。如果图1所示交叉口扩展为五路交叉口，车流数可能增加，信号相位方案可能更为复杂。如果图1所示交叉口简化为有单行路的情形或三路交叉口，车流数将减少，信号相位方案将变得更为简单。

具体实施方式

1、获取交通流数据和机动车比功率分区数据

针对图1所示交叉口，根据交通调查获取典型时段内的交通需求数据，即各进口道各转向车流的小时流量与高峰15min流率。这里假设交通流由100％的小汽车组成，考虑三种需求水平，采用随机产生方式获得表1所示的交通需求数据。另外，假设各条道路的坡度均为0。

表1不同需求水平下各进口道各转向车流的小时流量与高峰15min流率

根据交通调查或实践经验标定每条进口车道的饱和流率，这里假设左转车道和直右车道的饱和流率均为1810pcu/h，直行车道的饱和流率为1850pcu/h。本例中短车道长度与进口道长度均为40m。

采用车载尾气检测技术(PEMS)在不同等级的城市道路上进行车载排放测试试验，获取机动车行驶状态数据和排放数据。根据数理统计和聚类分析，确定每类机动车的比功率分区，并标定各污染物的排放因子。考虑CO、HC和NOx三种常见污染物，参考相关文献给出小汽车的比功率分区与常见污染物的排放因子，如表2所示。

2、标定红、绿灯期间各污染物的排放因子

考虑采用韦伯斯特公式和最小化交叉口车辆总延误两种方法获得参考信号配时方案。获取韦伯斯特配时方案时，采用每股车流的小时流量作为其需求流率。获取最小化交叉口车辆总延误方案时，采用每股车流的高峰15min流率作为其需求流率。表3列出了不同需求水平下采用这两种优化方法所得到的信号配时方案。

表2小汽车的比功率分区及常见污染物的排放因子

表3韦伯斯特公式和最小化车辆总延误优化的信号配时方案

对于所研究交叉口的各条进口车道，借助全球定位系统(GPS)，实时获取每辆车或探测车的行驶状态数据(即速度和加速度)，结合表2，根据式(3)和(4)分别标定红、绿灯期间的排放因子(即两类排放因子)。这里借助交通仿真软件VISSIM获取所研究交叉口每条进口车道上每辆车的实时速度和加速度，仿真时间设为3600s，数据采集时段设为601～3600s，采样时间间隔的分辨率设为1s。为消除随机因素的干扰，采用多运行模式，运行次数设为5。各种情形下红、绿灯期间各污染物排放因子的标定结果见表4。

表4红、绿灯期间各污染物排放因子的标定结果

由表4可见，每条车道组上每种污染物在绿灯期间的排放因子均高于其在红灯期间的排放因子，两类排放因子在不同车道组之间的差异很小。表5给出了表4中两类排放因子的均值、方差、中位数和极差。

表5红、绿灯期间各污染物排放因子的统计指标

3、最小化交叉口机动车总排放量

这里以优化模型(17)为例进行说明，当其目标函数采用其他形式时，获取减少交叉口机动车排放的信号配时方案的方法类似。

针对每种需求水平、每条车道组和每种污染物，以红、绿灯期间的排放因子采用韦伯斯特方案和最小化交叉口车辆总延误方案所标定的排放因子的平均值为例，将其代入式(17)获得最小化交叉口机动车总排放量的信号配时方案。在模型优化过程中，采用每股车流的高峰15min流率作为其需求流率。假设交通流随机到达、所研究交叉口采用单点预设信号控制，则参数PF、K和I均为1。另外，假设分析期开始时交叉口各进口道上无滞留排队车辆，则参数Q_b为0。根据交通信号控制理论，参数n_d为4。基于交通调查，参数h、s和l分别为2、6和3。根据有关文献，车辆在东西向和南北向道路上的平均行驶速度分别取为15和12m/s。借助MATLAB软件，使用其中的fmincon函数对模型(17)进行优化，所得使交叉口机动车总排放量最小的信号配时方案如表6所示。

表6最小化交叉口机动车总排放量的信号配时方案

Claims (1)

1.一种减少机动车尾气排放的交叉口信号配时优化方法，包括实施条件、术语定义、排放因子标定和信号配时优化模型，其特征在于：

(一)实施条件

(1)面向三路、四路和五路交叉口，每条进口道上渠划的车道数不少于2条，设置1条或1条以上的左转短车道；

(2)各进口道的右转车流均不受单独的信号控制；

(3)交叉口信号相位数不少于2；

(二)术语定义

涉及的术语定义如下：

VSP_j,ζ(t)——时刻t车道组j上车辆ζ的比功率(kW/t)；

v_j,ζ(t)——时刻t车道组j上车辆ζ的速度(m/s)；

a_j,ζ(t)——时刻t车道组j上车辆ζ的加速度(m/s²)；

θ_j——车道组j的坡度(％)；

——时刻t车道组j上车辆ζ排放污染物k的质量(mg)；

——ω类机动车的比功率位于分区γ时污染物k的排放因子(mg/s/veh)；

τ——车辆速度和加速度的采样时间间隔的分辨率(s)；

LVSP_ω,γ——ω类机动车比功率分区γ的下限值(kW/t)；

UVSP_ω,γ——ω类机动车比功率分区γ的上限值(kW/t)；

A_j,ζ(t)——时刻t车道组j上车辆ζ的类别属性；

——车道组j上ω类机动车在绿灯期间排放污染物k的因子(mg/s/veh)；

NG_j,ω(t)——车道组j上绿灯期间驶离停车线的ω类机动车数；

——车道组j上ω类机动车在红灯期间排放污染物k的因子(mg/s/veh)；

NR_j,ω(t)——车道组j上红灯期间驶离停车线的ω类机动车数；

C——信号周期时长(s)；

GS_j——车道组j的绿灯起亮时刻(s)；

GE_j——车道组j的绿灯结束时刻(s)；

l_s——相位启动损失时间(s)；

t₀——车辆速度和加速度的采样开始时刻(s)；

T——分析期持续时间(h)；

mod(t,C)——t除以C的余数；

∈——属于；

——不属于；

Q_j——车道组j的通行能力(pcu/h)；

SF_j——车道组j的完整车道饱和流率(pcu/h)；

SS_j——车道组j的短车道饱和流率(pcu/h)；

g_j——车道组j的有效绿灯时间(s)；

——平均饱和车头时距(s)；

——平均停车间距(m)；

——标识车道组j是否含有短车道的二元变量，如果是，否则，

D_j——车道组j的短车道长度(m)；

TQ——交叉口通行能力(pcu/h)；

m——车道组数；

d_j——当量小汽车在车道组j上的车均延误(s/pcu)；

u_j——车道组j的绿信比；

x_j——车道组j的饱和度；

PF——信号联动修正系数；

K——信号控制类型的延误修正系数；

I——上游调节增量延误修正系数；

Q_b——分析期开始时的初始排队车辆数(pcu)；

μ——延误参数；

t′——分析期内过饱和状态的持续时间(h)；

TD——分析期内交叉口的车辆总延误(s)；

AD——分析期内交叉口的车均延误(s/pcu)；

——机动车类别数；

β_ω——ω类机动车折算为当量小汽车的换算系数；

P_j,ω——车道组j上ω类机动车所占比例；

q_j——车道组j的需求流率(veh/h)；

——一辆ω类机动车在车道组j上的平均停留时间(s)；

s_j——车道组j的进口道长度(m)；

——ω类机动车在车道组j上的平均行驶速度(m/s)；

——分析期内车道组j上ω类机动车排放污染物k的质量(mg)；

TE——分析期内交叉口机动车总排放量(mg)；

AE——分析期内交叉口车均排放量(mg/pcu)；

δ——污染物种类数；

n——相位数；

φ_ij——标识车道组j上的车流是否可在相位i内通行的二元变量，如果是，φ_ij＝1，否则，φ_ij＝0；

——相位i的有效绿灯时间(s)；

g_min——最小有效绿灯时间(s)；

C_min——最小周期时长(s)；

C_max——最大周期时长(s)；

n_d——分别独立的相位数；

l——平均相位损失时间(s)；

(三)排放因子标定

时刻t车道组j上车辆ζ的比功率为

${\mathrm{VSP}}_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)=v_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)\[1,1a_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)+9.8\sin \left({\mathrm{\θ}}_j\right)+0.132\]+0.000302v_{j,\mathrm{\ζ}}^3\left(t\right)---\left(1\right)$

时刻t车道组j上车辆ζ排放污染物k的质量为

$E_{j,\mathrm{\ζ}}^k\left(t\right)=e_{\mathrm{\ω},\mathrm{\γ}}^k\·\mathrm{\τ},if{\mathrm{VSP}}_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)\∈\[{\mathrm{LVSP}}_{\mathrm{\ω},\mathrm{\γ}},{\mathrm{UVSP}}_{\mathrm{\ω},\mathrm{\γ}}),\∀A_{j,\mathrm{\ζ}}\left(t\right)=\mathrm{\ω}---\left(2\right)$

道组j上ω类机动车在绿灯期间排放污染物k的因子为

车道组j上ω类机动车在红灯期间排放污染物k的因子为

(四)信号配时优化模型

车道组j的通行能力为

交叉口通行能力为

$TQ=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{Q}_j---\left(6\right)$

当量小汽车在车道组j上的车均延误为

$d_j=\left\{\frac{C{(1-u_j)}^2}{2\[1-\min \left(1.x_j\right)u_j\]}\right\}\·\left(PF\right)+900T\[(x_j-1)+\sqrt{{(x_j-1)}^2+\frac{8{\mathrm{KIx}}_j}{Q_{j}T}}\]+\frac{1800Q_b(1+\mathrm{\μ})t^{\′}}{Q_{j}T}---\left(7\right)$

交叉口所有车辆的总延误为

交叉口车均延误为

一辆车在车道组j上的平均停留时间为

${\stackrel{\‾}{t}}_{j,\mathrm{\ω}}=s_j/{\stackrel{\‾}{v}}_{j,\mathrm{\ω}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ω}}{d}_j---\left(10\right)$

分析期内车道组j上ω类机动车排放污染物k的质量为

$E_{j,\mathrm{\ω}}^k=\frac{1}{C}\[{\mathrm{EFG}}_{j,\mathrm{\ω}}^k\·g_j+{\mathrm{EFR}}_{j,\mathrm{\ω}}^k\·(C-g_j)\]\·{\stackrel{\‾}{t}}_{j,\mathrm{\ω}}\·\left(P_{j,\mathrm{\ω}}{q}_{j}T\right)---\left(11\right)$

交叉口机动车总排放量为

交叉口车均排放量为

车道组j的有效绿灯时间不小于最小有效绿灯时间，即

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_{ij}{g}_i^p\≥g_{\min }---\left(14\right)$

信号周期时长满足：

$C_{\min }\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{g}_i^p+n_{d}l\≤C_{max}---\left(15\right)$

相位i的有效绿灯时间为非负数，即

$g_i^p\≥0---\left(16\right)$

以最小化式(12)为目标，以式(14)、(15)和(16)为约束条件，单目标信号配时优化模型为

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_{ij}{g}_i^p\≥g_{\min }---\left(17\right)\end{array}$

$C_{\min }\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{g}_i^p+n_{d}l\≤C_{max}$

$g_i^p\≥0$

式(17)中的单目标函数改为双目标函数，如

(18)

对于式(17)或(18)，机动车总排放量用车均排放量代替，车辆总延误用车均延误代替，即所述交叉口信号配时优化模型有6种具体形式。