CN105241574B - 考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法，在三维炉膛表面处布置若干个声波收发器，将炉膛划分为n个网格，声波收发器之间形成了m条有效声波路径，穿过炉膛内部各个网格。计算在声波直线传播情况下，每条路径穿过各个网格的长度，形成矩阵L。测量声波在各路径上传播时间，形成矩阵t，重建出各网格的几何中心点处声速和温度。根据求得的温度重建温度场，利用费马原理得到各路径的声线轨迹，求出每条路径穿过各个网格的长度，形成考虑声线弯曲的重建矩阵L′。再由矩阵L′和矩阵t，重建出各网格的几何中心点处声速和温度。重复上述过程，利用迭代方法逐渐逼近温度场的精确值。本发明能够追踪出声线传播路径，提高了温度场重建精度。

Description

考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法

技术领域

本发明涉及一种基于有限元剖分法重建炉内三维温度场的方法，具体是一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法。本发明利用声波在非均匀温度场中会发生的声线弯曲现象，利用Fermat原理追踪声线，通过迭代法不断提高温度场重建精度。

背景技术

声学测温的基本原理是依据声波传播速度与介质温度的单值函数关系，即满足关系式：

其中c为声波在介质中的传播速度，m/s；R为普适气体常数，J/(mol·K)；γ为气体的绝热指数，为定压比热容与定容比热容之比；T为气体的绝对温度，K；M为气体的摩尔质量，kg/mol。对于给定的气体介质，M和γ均为已知量，R为普适气体常量，则Z＝γRM只是反映气体特性的常数，在空气中Z＝20.3，在煤气燃烧锅炉内Z＝19.08。所以，可以通过声学法测出锅炉内的速度场得到温度场分布。

声学测温方法是已知每对声波收发器之间的声波路径飞渡时间，来反演得到三维炉膛内的温度场分布，是一个根据结果求取原因的逆问题。基于有限元剖分法的三维温度场测量原理是，将被测炉膛区域划分为若干个离散网格,假设每个网格内部温度值和速度值为常数，将每条声波的飞渡时间视为该声波穿过每个网格的时间之和。建立温度场各个离散网格速度值与时间t之间关系的代数方程组，从而把重建温度场的问题转化成求解方程组的问题。

声波在非均匀温度场中传播时，路径会发生弯曲，该现象是影响温度场重建精度的重要因素之一。目前，在三维温度场问题中，有学者采用三棱锥前向展开法对声线路径进行追踪，实现了考虑声线弯曲的温度场重建。但是该方法在追踪声线路径时，需要多次迭代，实际应用中实时性无法得以保证。

发明人检索到以下相关专利文献：CN104155030A公开了一种考虑声线弯曲的声学CT温度场重建方法。将若干声波收发器布置在被测层面的周围，形成m条有效穿过被测层面的声波路径，并将该层面均匀地划分成n个像素。测量声波在各路径上的传播时间构成向量t。由预先算好的不考虑声线弯曲的重建矩阵l和向量t，重建出各像素的几何中心点处声速。依此，再用三角形前向展开法追踪出各路径的声线轨迹。用图形裁剪算法求出各声线轨迹在n个像素内的长度，形成考虑声线弯曲的重建矩阵l′。再由矩阵l′和向量t，为每个像素重建一声速。利用声速与温度的关系和插值算法，实现被测层面考虑声线弯曲地、准确快速温度场重建。CN103454013A公开了一种微波加热环境下的三维温度场声学检测装置及方法。DSP控制单元驱动超声波发射电路，超声波发射电路驱动超声波换能器阵列发射超声波，超声波在微波加热环境中传输后由超声波换能器阵列接收，超声波换能器阵列将接收的超声波机械信号转换为电信号后传送给超声波接收电路，超声波接收电路对接收到的电信号进行处理，然后输入超声波数据采集单元；超声波数据采集单元受DSP控制单元的控制，对超声波数据进行采集并暂存，然后通过数据传输接口输入上位机；DSP控制单元通过串口与上位机连接，热点报警保护单元通过信号传输线与DSP控制单元的报警信号输出端连接。以上这些技术对于如何能够追踪出声线传播路径，提高温度场重建精度，从而克服声线弯曲对温度场重建精度的影响，并未给出具体的指导方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法，该方法能够追踪出声线传播路径，提高温度场重建精度，从而克服声线弯曲对温度场重建精度的影响。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法，其技术方案在于它包括如下步骤：

步骤一：预先将若干个声波收发器布置在三维炉膛表面，形成m条有效声波路径穿过被测区域，并将被测区域均匀地划分成n个网格，n＜m，收发器的位置应使收发器间所形成的声波路径穿过被测区域；在一个检测周期内顺序启闭各声波发射器使其轮流发射声波，并保证每次最多一个发射器发射声波。任一发射器发射声波时，所有接收器均接收此声波。测量出声波在m条有效路径上的传播时间并将它们组合，形成声波传播时间向量t，即求出每一条声波的飞渡时间，形成向量t，每个网格中的速度和温度为常数，建立离散网格速度倒数f和声波飞渡时间t之间的代数方程组为：表示为矩阵形式：Lf＝t

所以f＝(L^TL)^-1L^Tt

其中

式中:ω_ij为第i条声波路径通过第j个网格的长度；f_i为第i个网格速度值v_i的倒数；τ_i为第i条声线传播时间，在不考虑声线弯曲的情况下，求得矩阵L，由预先计算好的不考虑声线弯曲的重建矩阵L和向量t，用式(1)求出每个网格的几何中心点处声速的倒数，进而求出各网格几何中心点处的声速，然后，利用声速与温度的关系，为每个网格的几何中心点求出一个温度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的温度分布T；

步骤二：根据费马原理追踪出步骤一给出的重建场中各有效声波路径的声线轨迹，根据费马原理，从声波发射器到声波接收器之间的传播路径是两点间传播时间最短的路径，由此得到三维温度场中声波传播所满足的微分方程为：

式中y′＝dy/dx，y″＝d²y/dx²，z′＝dz/dx,z″＝d²z/dx² (2)

在已知出射点及声线出射方向时，即已知和利用数值方法求解上式，首先将二阶微分方程组化为一阶方程组进行求解：

令s₁＝y；s₂＝y′；s₃＝z；s₄＝z′则上述微分方程化为

在已知s₁、s₂、s₃、s₄的初始条件下，利用龙格-库塔方法对上式进行求解，数学软件MATLAB库函数中的ode45即采用四阶、五阶龙格-库塔方法，利用该库函数即可求解，从而得到温度场中的声线轨迹，

在本技术方案中，已知声波收发器位置，即已知微分方程的边界条件为

需要根据该边界条件得到初始条件和下面给出解决该问题的具体方法：①以声波收发器之间的直线连接所对应的出射斜率作为初始斜率，便可得到一组初始条件；②在该初始条件下，利用式(3)所示的常微分方程组对声线进行追踪，确定声线的终点，并与声波接收器所在位置进行比较；③若声线终点与声波接收器空间位置之间的相对误差小于设定的误差，则停止追踪，并记录此时对应的初始斜率，否则，适当调整初始斜率的大小，按照步骤②重新追踪声线，确定声线终点位置；④如此重复步骤②与步骤③，直到追踪得到的声线终点与声波接收器空间位置之间的相对误差满足误差条件为止；⑤重复以上四个步骤，对每条声线进行追踪，确定每条声线的初始斜率并进行记录；

步骤三：求出步骤二所获得的各有效声波路径的声线轨迹在n个网格内的声线长度，根据式(4)形成考虑声线弯曲的重建矩阵L′，再由矩阵L′和声波传播时间向量t，用式(5)为每个网格的几何中心点求出一个声速的倒数，然后利用声速与温度的关系，为每个网格的几何中心点求出一个考虑声线弯曲的温度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的温度分布T′；

f′＝(L′^TL′)^-1L′^Tt

其中

步骤四：再次根据步骤三给出的重建场T′，重复步骤二和步骤三，获得另一个温度分布T″，重复上述步骤，即可不断提高重建温度场的精确度，满足重建精度要求后，即可停止。

上述技术方案中，步骤一中收发器的位置应使收发器间所形成的声波路径最好均匀地穿过被测区域。

本发明提出了一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法。在三维炉膛表面处布置若干个声波收发器，将炉膛均匀地划分为n个网格，声波收发器之间形成了m条有效声波路径，穿过炉膛内部各个网格。计算在声波直线传播情况下，每条路径穿过各个网格的长度，形成矩阵L。测量声波在各路径上传播时间，形成矩阵t，重建出各网格的几何中心点处声速和温度。根据上述求得的温度重建温度场，利用费马原理(Fermat原理)，通过数值算法得到各路径的声线轨迹，求出每条路径穿过各个网格的长度，形成考虑声线弯曲的重建矩阵L′。再由矩阵L′和矩阵t，重建出各网格的几何中心点处声速和温度。重复上述过程，利用迭代方法逐渐逼近温度场的精确值。这样本发明利用声波收发器装置，当任一个发射器发射声波时，其他所有接收器均可接收。这些收发器之间所形成的声波路径应尽可能均匀地覆盖被测区域。测量出声波在各有效路径上的传播时间，便可在已知收发器位置的前提下，用本发明所述方法，重建出被测区域的温度分布。其有益效果如下：

(1)声学法温度场重建技术是测量温度场的重要手段之一。它具有非接触、实时连续、测量空间范围大、测量精度高、测温范围广、维护方便等优点。目前的声学法温度场重建方法多应用在二维情况下，而且声波传播轨迹(本征声线)多按直线处理。在实际生活与应用中，三维温度场的重建应用将会更普遍。声波在非均匀温度场中传播时，其轨迹会发生弯曲，解决声线弯曲问题对温度场重建精度的影响也是一个重要的研究方向。目前，有的学者提出正三棱锥前向展开法追踪声线，但是该方法在追踪声线时需要多次迭代，也需要多次求得声线出射角，追踪声线过程复杂，实际操作时难以保证实时性。本发明提出了基于光学Fermat原理，追踪声线传播路径。利用迭代法不断逼近温度场精确值。本发明的方法有效解决了三维温度场的重建问题，显著提高了非均匀温度场的重建精度，该方法具有可编程实现、操作重复性强的优点。(2)电厂锅炉内的温度场通常存在较大的温度梯度，所以利用声学法重建温度场时，声波的弯曲效应对精度有很大的影响。该发明能够有效追踪出声线传播路径，显著提高温度场重建精度。该三维模型能够更好地适应实际温度场重建需求，具有更好的应用性。

综上所述，本发明基于有限元剖分法重建三维炉内温度场，为了提高温度场重建精度，利用Fermat原理和数值方法相结合，对声线路径进行了追踪，利用迭代法不断逼近精确温度场，直到重建温度场达到精度要求为止。本发明能够追踪出声线传播路径，提高了温度场重建精度(精度等级高)，从而克服了声线弯曲对温度场重建精度的影响。

附图说明

图1为本发明中将20个声波收发器布置在一个炉膛表面上、形成58条有效声波路径、并将被测区域划分成27个网格的示意图。图中给出的是不考虑声线弯曲现象的有效声波路径。

图2、图3、图4给出了采用图1所示声波收发器布局在某一单峰温度场中追踪到的弯曲的声线轨迹的三维视图。根据单峰温度场的对称性，根据图2、图3、图4即可得到全部的58条弯曲声波路径，即图2、图3、图4为声波路径的典型代表。

图5、图6、图7为分别对应于上述图2、图3、图4弯曲声线轨迹的二维俯视图。

具体实施方式

实施例：本发明的考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法包括如下步骤：

步骤一：预先将若干个声波收发器布置在三维炉膛表面，形成m条有效声波路径穿过被测区域，并将被测区域均匀地划分成n个网格(即将炉膛区域离散化，形成n个网格)，n＜m，收发器的位置应使收发器间所形成的声波路径尽可能均匀地穿过被测区域。例如将20个声波收发器布置在一个被测三维长方体炉膛表面，形成58条(m＝58)有效声波路径，并将被测区域划分成27个网格(n＝27)，如图1所示。图1中给出的是不考虑声线弯曲现象的有效声波路径，即直线路径。在一个检测周期内顺序启闭各声波发射器使其轮流发射声波，并保证每次最多一个发射器发射声波。任一发射器发射声波时，所有接收器均接收此声波。测量出声波在m条有效路径上的传播时间并将它们组合，形成声波传播时间向量t，即求出每一条声波的飞渡时间，形成向量t，每个网格中的速度和温度为常数，建立离散网格速度倒数f和声波飞渡时间t之间的代数方程组为：

表示为矩阵形式：Lf＝t

所以f＝(L^TL)^-1L^Tt

其中

式中:ω_ij为第i条声波路径通过第j个网格的长度；f_i为第i个网格速度值v_i的倒数；τ_i为第i条声线传播时间，在不考虑声线弯曲的情况下，求得矩阵L，由预先计算好的不考虑声线弯曲的重建矩阵L和向量t，用式(1)求出每个网格的几何中心点处声速的倒数，进而求出各网格几何中心点处的声速，然后，利用声速与温度的关系，为每个网格的几何中心点求出一个温度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的温度分布T；

步骤二：根据费马原理(和数值方法，数值算法)追踪出步骤一给出的重建场中各有效声波路径的声线轨迹，当已知出射点及声线出射方向时，便可求出声线轨迹，具体计算过程详述如下。根据费马原理，从声波发射器到声波接收器之间的传播路径是两点间传播时间最短的路径，由此得到三维温度场中声波传播所满足的微分方程为：

式中y′＝dy/dx，y″＝d²y/dx²，z′＝dz/dx,z″＝d²z/dx² (2)

在已知出射点及声线出射方向时，即已知和利用数值方法求解上式，首先将二阶微分方程组化为一阶方程组进行求解：令s₁＝y；s₂＝y′；s₃＝z；s₄＝z′则上述微分方程化为

在已知s₁、s₂、s₃、s₄的初始条件下，利用龙格-库塔方法对上式进行求解，数学软件MATLAB库函数中的ode45即采用四阶、五阶龙格-库塔方法，利用该库函数即可方便求解，从而得到温度场中的声线轨迹，

在本技术方案中，已知声波收发器位置，即已知微分方程的边界条件为

需要根据该边界条件得到初始条件和

下面给出解决该问题的具体方法：①以声波收发器之间的直线连接所对应的出射斜率作为初始斜率，便可得到一组初始条件；②在该初始条件下，利用式(3)所示的常微分方程组对声线进行追踪，确定声线的终点，并与声波接收器所在位置进行比较；③若声线终点与声波接收器空间位置之间的相对误差小于设定的误差，则停止追踪，并记录此时对应的初始斜率，否则，适当调整初始斜率的大小，按照步骤②重新追踪声线，确定声线终点位置；④如此重复步骤②与步骤③，直到追踪得到的声线终点与声波接收器空间位置之间的相对误差满足误差条件为止；⑤重复以上四个步骤，对每条声线进行追踪，确定每条声线的初始斜率并进行记录；

步骤三：求出步骤二所获得的各有效声波路径的声线轨迹在n个网格内的声线长度，根据式(4)形成考虑声线弯曲的重建矩阵L′，再由矩阵L′和声波传播时间向量t，用式(5)为每个网格的几何中心点求出一个声速的倒数，然后利用声速与温度的关系，为每个网格的几何中心点求出一个考虑声线弯曲的温度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的温度分布T′；

f′＝(L′^TL′)^-1L′^Tt

其中

步骤四：再次根据步骤三给出的重建场T′，重复步骤二和步骤三，获得另一个温度分布T″，重复上述步骤，即可不断提高重建温度场的精确度，满足重建精度要求后，即可停止。我们称该方法为迭代法。

经试验，本发明的上述实施例的技术方案能够追踪出声线传播路径，提高了温度场重建精度，从而克服了声线弯曲对温度场重建精度的影响。

Claims (2)

1.一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法，其特征在于它包括如下步骤：

步骤一：预先将若干个声波收发器布置在三维炉膛表面，形成m条有效声波路径穿过被测区域，并将被测区域均匀地划分成n个网格，n＜m，收发器的位置应使收发器间所形成的声波路径穿过被测区域；在一个检测周期内顺序启闭各声波发射器使其轮流发射声波，并保证每次最多一个发射器发射声波；任一发射器发射声波时，所有接收器均接收此声波，测量出声波在m条有效路径上的传播时间并将它们组合，形成声波传播时间向量t，即求出每一条声波的飞渡时间，形成向量t，每个网格中的速度和温度为常数，建立离散网格速度倒数f和声波飞渡时间t之间的代数方程组为：

表示为矩阵形式：Lf＝t所以f＝(L^TL)^{- 1}L^Tt

其中f＝(f₁ f₂ ... f_N)^T,t＝(τ₁ τ₂ ... τ_M)^T (1)

式中:ω_ij为第i条声波路径通过第j个网格的长度；f_i为第i个网格速度值v_i的倒数；τ_i为第i条声线传播时间，在不考虑声线弯曲的情况下，求得矩阵L，由预先计算好的不考虑声线弯曲的重建矩阵L和向量t，用式(1)求出每个网格的几何中心点处声速的倒数，进而求出各网格几何中心点处的声速，然后，利用声速与温度的关系，为每个网格的几何中心点求出一 个温度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的温度分布T；

步骤二：根据费马原理追踪出步骤一给出的重建场中各有效声波路径的声线轨迹，根据费马原理，从声波发射器到声波接收器之间的传播路径是两点间传播时间最短的路径，由此得到三维温度场中声波传播所满足的微分方程为：

式中y′＝d y/dx，y″＝d²y/dx²，z′＝d z/dx,z″＝d²z/dx² (2)

在已知出射点及声线出射方向时，即已知和利用数值方法求解上式，首先将二阶微分方程组化为一阶方程组进行求解：

令s₁＝y；s₂＝y′；s₃＝z；s₄＝z′则上述微分方程化为

在已知s₁、s₂、s₃、s₄的初始条件下，利用龙格-库塔方法对上式进行求解，数学软件MATLAB库函数中的ode45即采用四阶、五阶龙格-库塔方法，利用该库函数即可求解，从而得到温度场中的声线轨迹，

在本技术方案中，已知声波收发器位置，即已知微分方程的边界条件 为

需要根据该边界条件得到初始条件和下面给出解决该问题的具体方法：①以声波收发器之间的直线连接所对应的出射斜率作为初始斜率，便可得到一组初始条件；②在该初始条件下，利用式(3)所示的常微分方程组对声线进行追踪，确定声线的终点，并与声波接收器所在位置进行比较；③若声线终点与声波接收器空间位置之间的相对误差小于设定的误差，则停止追踪，并记录此时对应的初始斜率，否则，适当调整初始斜率的大小，按照步骤②重新追踪声线，确定声线终点位置；④如此重复步骤②与步骤③，直到追踪得到的声线终点与声波接收器空间位置之间的相对误差满足误差条件为止；⑤重复以上四个步骤，对每条声线进行追踪，确定每条声线的初始斜率并进行记录；

步骤三：求出步骤二所获得的各有效声波路径的声线轨迹在n个网格内的声线长度，根据式(4)形成考虑声线弯曲的重建矩阵L′，再由矩阵L′和声波传播时间向量t，用式(5)为每个网格的几何中心点求出一个声速的倒数，然后利用声速与温度的关系，为每个网格的几何中心点求出一个考虑声线弯曲的温度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的温度分布T′；

f′＝(L′^TL′)^-1L′^Tt

其中f＝(f₁ f₂ ... f_N)^T,t＝(τ₁ τ₂ ... τ_M)^T (5)

步骤四：再次根据步骤三给出的重建场T′，重复步骤二和步骤三，获得另一个温度分布T″，重复上述步骤，即可不断提高重建温度场的精确度，满足重建精度要求后，即可停止。

2.根据权利要求1所述的考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法，其特征在于步骤一中收发器的位置应使收发器间所形成的声波路径均匀地穿过被测区域。