CN105207276B - 基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，本方法将带有直流落点的交流电网抽象为图，各母线组成图的顶点集，各交流线路组成图的边集。对图的每条边赋以两个权：w₁与w₂，分别对应于潮流模的相对值和该条边的编号；按照w₁大小排序，并在w₁大于1的边上安装故障限流器，进行分组。以直流系统逆变侧熄弧角为判断标准，通过连续仿真方法，逐步寻优得出满足要求的最少限流器组合。本发明可有效实现故障后电网的分区及故障的隔离，保证多馈入系统不发生同时换相失败，验证了该方法的有效性。

Description

基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法

技术领域

本发明涉及一种基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法。

背景技术

随着我国直流输电技术的快速发展以及“南电北送”、“西电东送”等能源战略的实施，华东电网和南方电网目前已形成多馈入交直流系统。按照国家电网规划，未来会有更多的直流系统落入交流电网之中。与纯交流系统和单馈入直流系统相比，多馈入直流输电系统间的相互作用特性对整个系统的安全稳定运行有很大影响。

换相失败是直流系统最为常见的故障之一。而在多馈入直流输电系统中，各逆变站间通过受端交流系统相互耦合，且电气距离较近。当受端交流系统发生故障时，可能引发各直流同时或相继换相失败；受端系统强度较弱或交流系统故障较严重时，多回直流的连续换相失败可能导致直流功率传输的中断，最终威胁到整个系统的安全稳定运行。特别是当直流系统输送功率较大时，多回直流线路同时换相失败或闭锁将造成较大的功率不平衡和潮流转移，足以威胁整个系统安全稳定运行。

事实上，多馈入直流系统同时换相失败问题目前并没有较好的解决办法。一般的措施是改善直流系统的控制方式，通过采取提前触发脉冲等换相失败预防措施，以及采用VDCOL控制方式等来快速恢复故障后的直流系统。这些方法只能减缓故障对每条直流换相失败的影响，但无法避免两条直流系统同时换相失败的发生。近几年提出的柔性直流输电技术克服了传统直流输电系统换相失败问题，但因功率的限制使其无法应用于远距离大功率直流输电之中。基于故障限流器的受端交流电网动态分区技术，即利用故障限流器将多馈入直流受端系统划分为若干个相互之间由故障限流器隔开的同步运行区域。动态分区技术可以有效解决多馈入直流系统之间相互影响问题，增加多馈入系统运行稳定性，但具体如何对系统进行分区缺乏相应的方法，使得该动态分区技术无法应用于一般多馈入系统。

而基于事件集合的概念试验性地提出一种分区方法，将被研究电网的所有突发事件记为集合Ω₀，对于导致系统失稳的事件记为Ω_C，通过分析Ω_C是否为空来确定是否安装故障限流器。通过此种方法理论上可以实现交流电网的分区，但实施起来颇为困难。首先，系统突发事件可以有各种类型，无法笼统地归并到一块，并且对于大型交流系统，其计算量或仿真次数会非常之大。其次，故障限流器安装位置有很大的不确定性。同时，上述方法仅仅是提出了一个笼统的分区方法，并未进行验证。另一方面，所称动态分区并不恰当，原因是故障限流器安装后区域划分已成定局，很难再一次划分并安装，所以称为故障分区更为恰当。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，本发明通过分析现有动态分区理论，提出多馈入直流系统故障分区技术，引入图论的相关理论和分析方法，使得故障分区过程变得清晰、直观。引入电网潮流模相对值的概念，依据潮流模相对值大小并结合图论的相关概念，提出故障限流器优化安装策略，并在电磁暂态仿真软件PSCAD中仿真验证该方法的有效性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

多馈入输电系统，包括多条单馈入直流系统和受端交流电网，受端交流电网的线路上安装有故障限流器，所述受端交流电网包括多节点交流电网，其中，每条单馈入直流系统连接一个逆变站，每个逆变站换流母线均有一条连接线，连接线均连接多节点交流电网；所述故障限流器的安装方式为计算交流电网潮流的相对值，并作为权值赋给多节点交流电网的各边，在与权值大于设定值相对应的受端交流电网线路上逐次安装有故障限流器，多节点交流电网对电网参数进行调整，控制每个故障限流器是否投入。

所述单馈入直流系统为基于CIGRE单馈入标准模型。

所述多节点交流电网为IEEE 14节点交流电网模型。

基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，包括以下步骤：

(1)将多馈入输电系统的受端交流电网抽象为一张图，各交流母线和换流母线作为图的顶点，各交流线路作为图的边；

(2)每条边赋以边上潮流模的相对值和边的编号；

(3)设定故障限流器的初始位置，将边上潮流模的相对值大于设定值的所有边上安装故障限流器，并按照潮流模的相对值从大到小的顺序逐次投入；

(4)令每隔定点一次发生三相短路故障，每次故障发生时投入一组故障限流器，检测故障后直流系统熄弧角的大小，确定两直流系统是否发生同时换相失败，记录故障限流器投入后避免所有顶点故障下的同时换相失败的组；

(5)对所有单相接地故障进行验证，如果记录的故障限流器组均能避免所有顶点故障下的同时换相失败，则记录该组故障限流器所在边的编号；

(6)排除该组故障限流器已经试验过的组合，在依次投入，分别进行三相短路故障仿真和单相接地故障验证，如果均满足验证，则确定该组故障限流器所在边为安装位置。

所述步骤(1)中，将带有直流落点的交流电网抽象为图，各母线包括换流母线组成图的顶点集，各交流线路组成图的边集。

所述步骤(1)中，对于500kV及以上电压等级为主网架的区域电网所构成的图，其顶点集应为最高电压等级母线组成的集合，边集为主干线路组成的集合。

所述步骤(2)中，将图G的每条边都赋予两个权：权I和权II，权I是边上潮流模的相对值，计算方法为该边流过潮流的模与交流电网所有线路上潮流模平均值的比值，权II赋值为边的编号。

所述步骤(3)中，边上潮流模的相对值的设定值为1。

所述步骤(4)中，具体为：共有n个顶点，每个顶点依次发生三相短路故障，共有n次故障，每次故障发生时都会有一组限流器进行投入；通过检测故障后直流系统逆变侧熄弧角的大小来确定两直流系统是否发生同时换相失败，如果某组限流器的投入都避免所有顶点故障下的同时换相失败，那么该组限流器就是符合要求的故障限流器配置。

所述步骤(5)中，具体方法为：对n次单相接地故障进行验证，如果n次单相接地故障下该组限流器仍然满足要求，则返回该组限流器所在边的编号，如果单相接地故障不满足要求，则选择下一组限流器组合进行验证。

所述步骤(6)中，对于确定的故障限流器组合进一步寻优，以确定该组合中所使用的最少故障限流器台数，按照边上潮流模的相对值大小顺序继续进行排列组合，并排除前面已经出现的组合，依次进行投入分别进行三相短路故障仿真和单相接地故障验证，如果该过程出现满足要求的故障限流器组合，则返回该组合的编号，否则，返回步骤(5)中的故障限流器组合的编号。

本发明的有益效果为：

(1)针对目前动态分区技术存在的不足，基于图论基本原理，提出多馈入系统故障分区技术，可以更好地解决多馈入系统同时换相失败问题；

(2)有效实现故障后电网的分区及故障的隔离，保证多馈入系统不发生同时换相失败；

(3)引入电网潮流模相对值的概念，提出电网故障限流器优化配置策略，通过在IEEE14节点电网中进行三相短路和单相接地短路等连续仿真分析，验证了该优化安装方法的有效性。

附图说明

图1为简单无向图示意图；

图2为故障限流器优化配置方案流程示意图；

图3为多馈入直流输电系统概略图；

图4为14节点电网抽象图；

图5为边18安装FCL后的分割图；

图6为边18和11安装FCL后的分割图；

图7为边18、11和17安装FCL后的分割图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

1故障分区技术理论

1.1故障限流器(FCL)应用简介

随着电力系统规模逐渐扩大，系统的复杂性和控制难度不断升高，交流电网功率也日益增加，这种情况导致交流短路电流水平越来越大。系统发生短路故障时，传统的做法是断路器动作，隔离故障，由此可能会导致负荷失去电源、电网解列，甚至系统失稳等严重后果。故障限流器可以在不改变电网结构以及系统运行方式下对短路电流进行限制，同时避免系统运行方式的改变带来交流系统的不稳定性。

故障限流器的工作原理为：系统正常运行时，限流器阻抗为零；短路故障发生时，线路电流迅速增大，安装在线路上的故障限流器经短暂延迟后，阻抗增大到一定值，从而限制短路电流的上升，起到隔离作用。故障消失后，故障限流器经过一段时间的延迟后阻抗恢复到零。故障限流器的这种特性可以使其在短路故障发生时起到隔离故障的作用，同时又可以保持交流系统的同步性，有效减少了电源丢失以及电网解列的发生。

1.2故障限流器配置方案

故障限流器的安装位置是故障分区技术的关键所在，不合理的安装会导致工程造价过高，并且致使分区不恰当而无法有效隔离故障。在仿真分析中，限流器的安装位置和数量决定着仿真的复杂程度以及仿真时间的长短。目前针对多馈入直流系统所提出的故障限流器安装方案主要是依据工程经验，通过找出各直流落点之间可能的联络线，在其上安装故障限流器，再进行仿真验证。然而，该方案可行性很差，原因是实际电网结构相当复杂，主干线之间彼此联络，很难界定直流落点之间的联络线，因此该方案无法适用于一般多馈入直流系统。本发明基于电网潮流分布，根据潮流模的相对值大小提出新的故障限流器优化安装方案。

一般来说，直流系统逆变站换相失败直接影响因素是逆变站换流母线电压的瞬时跌落。导致换流母线电压瞬时跌落的原因之一是交流线路或母线故障。在大量的仿真分析中发现交流线路潮流大小与其故障下对直流换相失败的影响成正相关。通过计算交流电网潮流的相对值，并作为权值赋给交流电网抽象图的各边，在与权值大于1相对应的线路上逐次安装故障限流器，进行连续仿真，筛选出满足要求的配置方案。

2图论基本知识及本发明中的应用

图G是指由非空有限集合V(G)和V(G)中某些元素的无序对的集合E(G)构成的二元组(V(G)，E(G))。V(G)称为G的顶点集，其中的元素称为G的顶点。E(G)称为G的边集，其中的元素称为G的边。一般情况下图G可表示为G＝(V，E)。图1给出了一个包括四个顶点和七条边的简单无向图。

图G的每条边e都赋一个实数w(e)，称为e的权，则图G称为加权图。事实上权可以根据需要而赋予具体的含义，必要时可以给每条边赋以多个权。

本发明在分析多馈入系统故障分区过程中，在考虑系统运行方式不变的情况下，将受端交流电网抽象为一张无向图，各交流母线和换流母线作为图的顶点，各交流线路作为图的边，每条边赋以两个权：权I和权II。权I是边上潮流模的相对值，计算方法为该边流过潮流的模与交流电网所有线路上潮流模平均值的比值。

潮流模的相对值可以有效表征各线路上潮流值的相对大小，方便程序的设计与实现。对全部边的权I值的大小进行排序，用以确定故障限流器的投入顺序。权II赋值为边的编号，用来在仿真终止时返回满足要求的故障限流器配置方案。

3故障限流器优化配置策略

如前所述，故障限流器的安装位置是故障分区技术的关键。本发明采用基于图论的故障限流器优化配置方法主要由以下步骤构成：

(1)获取抽象图G

将带有直流落点的交流电网抽象为图G，各母线包括换流母线组成图的顶点集V，各交流线路组成图的边集E。对于大型交流电网所构成的图，其顶点集应为最高电压等级母线组成的集合，边集为主干线路组成的集合。对顶点集和边集的元素分别进行编号，可得：

V＝{v₁，v₂，v₃，……}

E＝{e₁，e₂，e₃，……}

(2)获取图G各边的权值

对图G的每条边赋以两个权w₁和w₂。对多馈入直流系统仿真计算提取交流电网潮流分布数据。根据公式(1)计算各线路潮流模的相对值，并将该相对值作为图G对应边的w₁。w₂为对应边编号。

(3)确定故障限流器的安装位置

首先确定一个较大的安装范围，在w₁大于1的所有边上安装故障限流器。设有m条边的w₁大于1，则在该m条边上进行安装，每条边均安装一台故障限流器，按照w₁从大到小的顺序逐次投入限流器组合；设w₁的大小排列顺序为：e₁、e₂、e₃、……、e_m，则限流器组合依次为：{e₁}→{e₁，e₂}→{e₁，e₂，e₃}→……→{e₁，e₂，e₃，……，e_m}。设共有n个顶点，每个顶点依次发生三相短路故障，共有n次故障。每次故障发生时都会有一组限流器进行投入；通过检测故障后直流系统熄弧角的大小来确定两直流系统是否发生同时换相失败，如果某组限流器的投入可以避免所有顶点故障下的同时换相失败，那么该组限流器就是符合要求的故障限流器配置；再对n次单相接地故障进行验证，如果n次单相接地故障下该组限流器仍然满足要求，则仿真终止，并返回该组限流器所在边的w₂。如果单相接地故障不满足要求，则选择下一组限流器组合进行仿真。

(4)确定最少限流器安装台数

返回的w₂即为满足要求的故障限流器组合所在边的编号。由于交流线路潮流大小仅与直流系统的换相失败成正相关性，这种影响关系存在一定的偶然性，所以需要对步骤3确定的限流器组合进一步寻优，以确定该组合中所使用的最少限流器台数。

进一步寻优类似于步骤3的操作：假设{e₁，e₂，e₃}组合满足要求，则对该三台限流器按照w₁大小顺序继续进行排列组合，并排除前面已经出现的组合，依次进行投入。其排列组合顺序为：{e₁，e₂}→{e₁，e₃}→{e₂，e₃}；分别进行三相短路故障仿真和单相接地故障验证，如果该过程出现满足要求的限流器组合，则返回该组合的w₂，否则返回步骤3中的返回值w₂。

上述步骤的流程图如图2所示。

4故障分区技术仿真验证

4.1多馈入直流输电系统模型介绍

在电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTPC中，基于CIGRE单馈入标准模型建立多馈入直流输电模型，每条直流传输功率P_dc为1000MW，直流电压为500kV；受端交流系统电压等级为230kV。保留原等效交流电网，并在两条逆变站换流母线之间接入一个14节点交流电网，用以实现两条直流系统间的联络。该14节点联络电网参照IEEE14节点交流电网模型，对电网参数、元件进行调整以符合仿真需求。设计自定义元件，通过输出逻辑0和1实现对各台故障限流器是否投入的控制。双馈入模型如图3所示，正常运行时第一条直流系统向14节点交流电网输入20.1MW有功功率，吸收22.7Mvar无功功率；第二条直流系统向14节点交流电网输入206.8MW有功功率和14.0Mvar无功功率。

4.2基于图论的故障分区技术仿真验证

4.2.1交流电网抽象图

首先将包含直流落点的14节点电网抽象为一张无向图G₁，如图4所示。各交流母线组成图的顶点集V₁，各交流线路组成图的边集E₁，且有：

V₁＝{I，II，III，……，XIV}

E₁＝{1，2，3，……，19}

双馈入直流输电系统正常运行时，交流电网潮流分布如表1所示。

表1 14节点交流电网潮流分布

根据式(1)计算潮流模的相对值，作为边的w₁，结果如表2所示。可以看出边18、11、17、16、4、10的w₁均大于1，以此作为安装限流器的依据。

表2 图G₁的w₁和w₂

4.2.2三相短路故障下FCL安装方法验证

首先在交流电网14个顶点上分别设置三相短路故障，在没有故障限流器投入的情况下分析两条直流系统换相失败情况。由于换相失败的本质是换流阀的熄弧角γ小于临界熄弧角γ_min，通常将γ_min设置为7°-10°作为换相失败的判据。本发明使用熄弧角作为判断换相失败的标准，临界值设为7°，低于此值则认为发生换相失败。两条直流系统逆变站在14条母线故障下的换相失败情况如表3所示。

表3 14节点电网三相短路时两逆变站熄弧角大小

表3中，DC1和DC2分别代表直流系统1和直流系统2。从中可以看出，顶点II、III、IV、V、VI、VII、IX、X、XI故障时，两直流系统均发生换相失败，这种情况在实际系统中是不允许出现的。直流系统换相失败直接导致功率传输中断，导致交流电网功率不平衡和潮流转移，带来很大的危害。所以在交流电网中使用故障限流器进行故障隔离，避免两直流系统同时换相失败显得十分必要。

根据前面步骤(3)所述，在边18、11、17、16、4、10上安装故障限流器，按照w₁的大小依次投入限流器组合，{18}→{18，11}→{18，11，17}→{18，11，17，16}→{18，11，17，16，4}→{18，11，17，16，4，10}共六种情况，选取前三种限流器安装后对电网的分割图，如图5、图6、图7所示。

为了更加形象地表明故障限流器的阻隔作用，图中将安装限流器的边用虚线表示。从图5、6、7可以看出，故障限流器的安装台数和位置会对交流电网抽象图产生不同的分割，进而可以将故障隔离在不同的分区之中。表4给出了逐次投入限流器后，避免同时换相失败的情况。

表4 多馈入直流系统在不同FCL分割下同时换相失败情况

在表4中，投入第四组故障限流器后，可以避免多馈入系统发生同时换相失败，返回值w₂分别为18，11，17，16。

对该组故障限流器进行单相接地故障验证，仍然符合要求。根据步骤4所述，对该组限流器进一步寻优，可以得到新的返回值为18，16。其具体结果如表5和表6所示。

表5 相短路时边18和16投入FCL后多馈入直流系统换相失败情况

表6 单相接地短路时边18和16投入FCL时多馈入直流系统换相失败情况

可以看出，三相短路故障和单相接地短路故障下，仅投入18和16的限流器后，在多馈入直流系统中至少有一条直流熄弧角大于7°，这说明两条直流系统没有发生同时换相失败，可以满足要求。

上述仿真按照所提出的故障限流器安装方法逐步进行，首先在w₁大于1的边18、11、17、16、4、10上安装故障限流器，进行分组并依次投入；然后以两直流系统是否同时换相失败为判断标准确定满足要求的限流器组合；再进一步寻优，最终确定最少的限流器安装方案，即在边18和16上各安装一条故障限流器，可以在本发明所分析的所有故障情况下避免发生同时换相失败。仿真结果证实了该方法的有效性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)将多馈入输电系统的受端交流电网抽象为一张图，各交流母线和换流母线作为图的顶点，各交流线路作为图的边；

(2)每条边赋以边上潮流模的相对值和边的编号；

(3)设定故障限流器的初始位置，将边上潮流模的相对值大于设定值的所有边上安装故障限流器，并按照潮流模的相对值从大到小的顺序逐次投入；

(4)令每个顶点依次发生三相短路故障，每次故障发生时投入一组故障限流器，检测故障后直流系统熄弧角的大小，确定两直流系统是否发生同时换相失败，记录故障限流器投入后避免所有顶点故障下的同时换相失败的组；

(5)对所有单相接地故障进行验证，如果记录的故障限流器组均能避免所有顶点故障下的同时换相失败，则记录该组故障限流器所在边的编号；

(6)排除该组故障限流器已经试验过的组合，再依次投入，分别进行三相短路故障仿真和单相接地故障验证，如果均满足验证，则确定该组故障限流器所在边为安装位置。

2.如权利要求1所述的基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，其特征是：所述步骤(1)中，将带有直流落点的交流电网抽象为图，各母线包括换流母线组成图的顶点集，各交流线路组成图的边集。

3.如权利要求1所述的基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，其特征是：所述步骤(1)中，对于500kV及以上电压等级为主网架的区域电网所构成的图，其顶点集应为最高电压等级母线组成的集合，边集为主干线路组成的集合。

4.如权利要求1所述的基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，其特征是：所述步骤(2)中，将带有直流落点的交流电网抽象为图G，将图G的每条边都赋予两个权：权I和权II，权I是边上潮流模的相对值，计算方法为该边流过潮流的模与交流电网所有线路上潮流模平均值的比值，权II赋值为边的编号。

5.如权利要求1所述的基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，其特征是：所述步骤(3)中，边上潮流模的相对值的设定值为1。

6.如权利要求1所述的基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，其特征是：所述步骤(4)中，具体为：共有n个顶点，每个顶点依次发生三相短路故障，共有n次故障，每次故障发生时都会有一组限流器进行投入；通过检测故障后直流系统逆变侧熄弧角的大小来确定两直流系统是否发生同时换相失败，如果某组限流器的投入都避免所有顶点故障下的同时换相失败，那么该组限流器就是符合要求的故障限流器配置。

7.如权利要求1所述的基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，其特征是：所述步骤(5)中，具体方法为：对n次单相接地故障进行验证，如果n次单相接地故障下该组限流器仍然满足要求，则返回该组限流器所在边的编号，如果单相接地故障不满足要求，则选择下一组限流器组合进行验证。

8.如权利要求1所述的基于图论的多馈入输电系统故障分区限流器安装方法，其特征是：所述步骤(6)中，对于确定的故障限流器组合进一步寻优，以确定该组合中所使用的最少故障限流器台数，按照边上潮流模的相对值大小顺序继续进行排列组合，并排除前面已经出现的组合，依次进行投入分别进行三相短路故障仿真和单相接地故障验证，如果该过程出现满足要求的故障限流器组合，则返回该组合的编号，否则，返回步骤(5)中的故障限流器组合的编号。