CN105207212A - 一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电能质量治理与电力系统分析技术领域的一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法。采集公共连接点的母线电压波形和总进线电流波形，进行傅立叶分解，得到基波电压相量、总进线基波电流相量；应用对称分量法得到总进线基波电流正序分量与负序分量；总进线基波电流负序分量线性分解为三组；正序化旋转产生正序化基波负序电流分量，非参考相之间有非参考相间的基波负序电流分量流动；将基波正序导纳、正序化基波负序导纳由Y接转为Δ接形式，与非参考相的相间导纳并联得到总的基波三相不平衡相间阻抗；分离出三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗以建立负荷等效模型。对于电能质量治理与电力系统分析具有重要的指导意义。

Description

一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法

技术领域

本发明属于电能质量治理与电力系统分析技术领域，特别涉及一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法。

背景技术

随着我国电力系统的不断建设与发展，电网中出现了很多三相不平衡负载，大功率单相负荷的接入、高速电气化铁路牵引配电网和单相负荷用电的不同时性等因素均会造成供电系统的三相不平衡。这些不平衡负荷工作过程中产生的负序电流，注入电力系统引起负序电压，负序电压不仅增加了电动机和变压器的额外损耗，减少其适用寿命，还可能造成继电保护和自动装置的误动作，威胁着电力系统的安全与经济运行。因此，三相不平衡负荷的综合治理，无论对于电力系统还是用户都十分重要。

对三相三线制系统的不平衡负荷进行治理，特别是采取集中治理方式时，必须要准确计算公共连接母线处三相负荷的等效阻抗，然后根据三相负荷等效阻抗值确定三相不平衡的治理方案，实现系统三相阻抗的平衡化补偿。

对1kV以上的系统，一般通过PT和CT来获取系统侧的相电压(或线电压)、线电流。但当中性点不接地系统中存在三相不平衡负荷时，会出现负荷等效中性点电位漂移的问题，系统三相电压的对称性也被破坏，在仅测量公共连接母线处的电压和电流条件下，由于信息量缺失，使得在系统侧求解三相不平衡负荷等效阻抗非常困难。

实际工程应用中，一般在每一不平衡负荷进线处均设置PT和CT，通过分别计算各不平衡负荷等效阻抗后再采用相量合成的方法来求解系统侧等效线负荷阻抗。在负荷馈线众多时，根据众多负荷进线的PT和CT测量信号来计算系统侧等效线阻抗，投入硬件成本高，计算工作量大，很难满足实时性补偿与控制对于运算时间的要求。

因此，本发明提出一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，以公共连接母线为界，三相负荷阻抗参数是母线电压、总进线电流与权重系数w_a、w_b、w_c的函数，任意一组权重系数取值下的等效负荷相阻抗，均是三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗的一组特解。

发明内容

本发明的目的在于提出一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)选取一个频谱分析时间窗，采集这一频谱分析时间窗内公共连接点的母线电压波形和总进线电流波形，对其进行傅立叶分解，得到基波电压相量 总进线基波电流相量

2)利用基波电压相量总进线基波电流相量 基于系统等值电压源和系统等值基波阻抗三相对称的条件得出系统三相对称的等值电势和系统等值基波阻抗Z_S；

3)应用对称分量法对总进线基波电流相量进行分解，得到总进线基波电流正序分量与总进线基波电流负序分量

4)将总进线基波电流负序分量线性分解为三组，每一组负序分量占总进线基波电流负序分量的权重系数为w_a、w_b、w_c，且w_a+w_b+w_c＝1；

5)总进线基波电流负序分量线性分解得到的三组负序分量分别以A相、B相、C相为参考相做正序化旋转，产生正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right]),$ 同时，正序化旋转使非参考相之间有非参考相间的基波负序电流分量流动，非参考相间的基波负序电流分量的值为该组非参考相的基波负序电流分量与正序化旋转产生的正序化基波负序电流分量之差；

6)利用系统三相对称的等值电势总进线基波电流正序分量正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right]);$ 非参考相间的基波负序电流分量获得基波正序导纳、正序化基波负序导纳、非参考相的相间导纳；

7)分别将基波正序导纳、正序化基波负序导纳由Y接转为Δ接形式，与非参考相的相间导纳并联得到总的基波三相不平衡相间阻抗；

8)将总的基波三相不平衡相间阻抗由Δ接转为Y接形式，从总的基波三相不平衡相间阻抗中分离出三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗；

9)利用步骤8)分离出的负荷等效阻抗建立三相不平衡电力系统的负荷等效模型，三相不平衡电力系统的负荷等效模型中的三相阻抗参数是母线电压、总进线电流与权重系数w_a、w_b、w_c的函数，每一组等效负荷相阻抗均是三相不平衡电力系统的负荷等效模型的一组特解。

所述基于系统等值电压源和系统等值基波阻抗三相对称的条件得出系统三相对称的等值电势和系统等值基波阻抗Z_S的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{E}}_A=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{A1}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}\\ {\stackrel{\·}{E}}_B=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{E}}_A\\ {\stackrel{\·}{E}}_C={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{E}}_A\\ Z_S=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{U}}_{A1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}=\frac{{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{A1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

公式(1)中，j为虚数单位。

所述总进线基波电流正序分量用基波正序导纳来衡量，基波正序导纳的量化公式为：

$Y^{+}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_C---\left(2\right)$

公式(2)中，Y⁺为基波正序导纳。

所述正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right])$ 用正序化基波负序导纳来衡量，正序化基波负序导纳的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}^{A-}=\left(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{B-}=\left(w_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{C-}=\left(w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_C={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_B\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(3)中，Y^A-、Y^B-、Y^C-分别为A相正序化基波负序导纳、B相正序化基波负序导纳、C相正序化基波负序导纳。

所述非参考相间的基波负序电流分量用非参考相的相间导纳来衡量，非参考相的相间导纳的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{BC}^{A-}={\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_B-{\stackrel{\·}{E}}_C)={\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_C-{\stackrel{\·}{E}}_B)\\ Y_{CA}^{B-}={\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_C-{\stackrel{\·}{E}}_A)={\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{E}}_C)\\ Y_{AB}^{C-}={\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{E}}_B)={\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_B-{\stackrel{\·}{E}}_A)\end{array}\right.---\left(4\right)$

公式(4)中，为以A相为参考相产生的非参考相的相间导纳；为以B相为参考相产生的非参考相的相间导纳；为以C相为参考相产生的非参考相的相间导纳；

非参考相间的基波负序电流分量的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}=w_a{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}=-(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}=w_b{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}=-(w_b{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}=w_c{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}=-(w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\end{array}\right.---\left(5\right)$

所述总的基波三相不平衡相间阻抗的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{AB}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{AB}^{C-}\]\\ Z_{BC}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{BC}^{A-}\]\\ Z_{CA}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{CA}^{B-}\]\end{array}\right.---\left(6\right)$

公式(6)中，Z_AB为总的基波A-B相不平衡相间阻抗；Z_BC为总的基波B-C相不平衡相间阻抗；Z_CA为总的基波C-A相不平衡相间阻抗。

所述三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S\end{array}\right.---\left(7\right)$

公式(7)中，Z_LA为A相的负荷等效阻抗；Z_LB为B相的负荷等效阻抗；Z_LC为C相的负荷等效阻抗。

本发明的有益效果是针对目前三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗量化时存在硬件投入成本高，计算工作量大，只适用于公共连接母线三相电压不对称度较小的场合，很难满足实时性补偿与控制对于运算时间的要求的问题，提出一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，仅需测量公共母线的电压、电流信息，即可方便、快速、准确地获得三相三线制不平衡系统的等效负荷阻抗；揭示了中性点不接地的电力系统的负荷等效阻抗参数不唯一、存在最优的三相不平衡治理方案的事实，提供了可依据经济约束与技术约束确定权重系数w_a、w_b、w_c以寻求最优的三相不平衡治理方案的路径；对于负荷三相不平衡的在线治理和电网络中非等值部分的电力系统分析具有重要的指导意义。

附图说明

图1为一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法流程图。

图2为公共连接母线处总进线基波电流正序分量、正序化基波负序电流分量、非参考相间的基波负序电流分量分解示意图。

图3为基波正序导纳、正序化基波负序导纳、非参考相的相间导纳、系统等值基波阻抗、负荷等效阻抗之间的关系图。

具体实施方式

本发明提出一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，下面结合附图和具体实施例对本发明作详细说明。

图1所示为一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法流程图，包括如下步骤：

1)选取一个频谱分析时间窗，采集这一频谱分析时间窗内公共连接点的母线电压波形和总进线电流波形，对其进行傅立叶分解，得到基波电压相量 总进线基波电流相量

2)利用基波电压相量总进线基波电流相量 基于系统等值电压源和系统等值基波阻抗三相对称的条件得出系统三相对称的等值电势和系统等值基波阻抗Z_S；

3)应用对称分量法对总进线基波电流相量进行分解，得到总进线基波电流正序分量与总进线基波电流负序分量

4)将总进线基波电流负序分量线性分解为三组，每一组负序分量占总进线基波电流负序分量的权重系数为w_a、w_b、w_c，且w_a+w_b+w_c＝1；

5)总进线基波电流负序分量线性分解得到的三组负序分量分别以A相、B相、C相为参考相做正序化旋转，产生正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right]),$ 同时，正序化旋转使非参考相之间有非参考相间的基波负序电流分量流动，非参考相间的基波负序电流分量的值为该组非参考相的基波负序电流分量与正序化旋转产生的正序化基波负序电流分量之差；

6)利用系统三相对称的等值电势总进线基波电流正序分量正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right]);$ 非参考相间的基波负序电流分量获得基波正序导纳、正序化基波负序导纳、非参考相的相间导纳；

7)分别将基波正序导纳、正序化基波负序导纳由Y接转为Δ接形式，与非参考相的相间导纳并联得到总的基波三相不平衡相间阻抗；

8)将总的基波三相不平衡相间阻抗由Δ接转为Y接形式，从总的基波三相不平衡相间阻抗中分离出三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗；

9)利用步骤8)分离出的负荷等效阻抗建立三相不平衡电力系统的负荷等效模型，三相不平衡电力系统的负荷等效模型中的三相阻抗参数是母线电压、总进线电流与权重系数w_a、w_b、w_c的函数，每一组等效负荷相阻抗均是三相不平衡电力系统的负荷等效模型的一组特解。

其中，所述基于系统等值电压源和系统等值基波阻抗三相对称的条件得出系统三相对称的等值电势和系统等值基波阻抗Z_S的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{E}}_A=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{A1}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}\\ {\stackrel{\·}{E}}_B=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{E}}_A\\ {\stackrel{\·}{E}}_C={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{E}}_A\\ Z_S=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{U}}_{A1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}=\frac{{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{A1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

公式(1)中，j为虚数单位。

其中，所述总进线基波电流正序分量用基波正序导纳来衡量，基波正序导纳的量化公式为：

$Y^{+}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_C---\left(2\right)$

公式(2)中，Y⁺为基波正序导纳。

其中，所述正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right])$ 用正序化基波负序导纳来衡量，正序化基波负序导纳的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}^{A-}=\left(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{B-}=\left(w_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{C-}=\left(w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_C={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_B\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(3)中，Y^A-、Y^B-、Y^C-分别为A相正序化基波负序导纳、B相正序化基波负序导纳、C相正序化基波负序导纳。

其中，所述非参考相间的基波负序电流分量用非参考相的相间导纳来衡量，非参考相的相间导纳的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{BC}^{A-}={\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_B-{\stackrel{\·}{E}}_C)={\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_C-{\stackrel{\·}{E}}_B)\\ Y_{CA}^{B-}={\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_C-{\stackrel{\·}{E}}_A)={\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{E}}_C)\\ Y_{AB}^{C-}={\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{E}}_B)={\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_B-{\stackrel{\·}{E}}_A)\end{array}\right.---\left(4\right)$

公式(4)中，为以A相为参考相产生的非参考相的相间导纳；为以B相为参考相产生的非参考相的相间导纳；为以C相为参考相产生的非参考相的相间导纳；

非参考相间的基波负序电流分量的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}=w_a{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}=-(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}=w_b{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}=-(w_b{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}=w_c{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}=-(w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，所述总的基波三相不平衡相间阻抗的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{AB}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{AB}^{C-}\]\\ Z_{BC}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{BC}^{A-}\]\\ Z_{CA}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{CA}^{B-}\]\end{array}\right.---\left(6\right)$

公式(6)中，Z_AB为总的基波A-B相不平衡相间阻抗；Z_BC为总的基波B-C相不平衡相间阻抗；Z_CA为总的基波C-A相不平衡相间阻抗。

其中，所述三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S\end{array}\right.---\left(7\right)$

公式(7)中，Z_LA为A相的负荷等效阻抗；Z_LB为B相的负荷等效阻抗；Z_LC为C相的负荷等效阻抗。

具体地：

采集三相三线制不平衡电力系统公共连接母线处的电压信号与总进线电流信号，每周波采样128点(采样周期为6.4kHz)，对三相电压信号与电流进行数字化处理，得到三相电压与电流的数据序列([u_A(n)u_B(n)u_C(n)]及[i_A(n)i_B(n)i_C(n)])。

对公共连接母线的三相电压与电流数据序列进行离散傅里叶变换，得到基波电压相量总进线基波电流相量

利用基波电压相量与总进线基波电流相量，假设系统电压源和阻抗三相对称，得出系统三相对称的等值电势与系统等值基波阻抗Z_S，计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{E}}_A=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{A1}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}\\ {\stackrel{\·}{E}}_B=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{E}}_A\\ {\stackrel{\·}{E}}_C={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{E}}_A\\ Z_S=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{U}}_{A1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}=\frac{{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{A1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}\end{array}\right.$

应用对称分量法，分解总进线基波电流相量，得到总进线基波电流正序分量与总进线基波电流负序分量，计算公式如下：

总进线基波电流正序分量：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}=({\stackrel{\·}{I}}_{A1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1})/3\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}\end{array}\right.$

总进线基波电流负序分量：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}=({\stackrel{\·}{I}}_{A1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{B1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\end{array}\right.$

上述公式中，j是虚数单位。

设定权重系数w_a、w_b、w_c(w_a+w_b+w_c＝1)，将总进线基波电流负序分量线性分解为三组，三组负序分量分别以A相、B相、C相为参考相做正序化旋转，得到三组正序化基波负序电流分量，其计算公式为：

$\begin{array}{ccc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}=w_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}=w_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}=w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\end{array}\right.\end{array}$

根据基尔霍夫电流定律，以参考相为基准进行正序化旋转后，非参考相之间有非参考相间的基波负序电流分量流动，将非参考相的原负序电流分量减去正序化旋转后的负序电流分量，可得非参考相间的基波负序电流分量，其计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}=w_a{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}=-(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}=w_b{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}=-(w_b{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}=w_c{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}=-(w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\end{array}\right.$

以A参考相为例，代表从B相流向C相的非参考相间基波负序电流分量，代表从C相流向B相的非参考相间基波负序电流分量，两者大小相等，方向相反。

图2所示为公共连接母线处总进线基波电流正序分量、正序化基波负序电流分量、非参考相间的基波负序电流分量分解示意图。

利用系统三相对称的等值电势总进线基波电流正序分量、正序化基波负序电流分量及非参考相间的基波负序电流分量，获得基波正序导纳、正序化基波负序导纳、非参考相的相间导纳，计算公式如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}^{+}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{A-}=\left(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{B-}=\left(w_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{C-}=\left(w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_C={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_B\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{BC}^{A-}={\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_B-{\stackrel{\·}{E}}_C)={\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_C-{\stackrel{\·}{E}}_B)\\ Y_{CA}^{B-}={\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_C-{\stackrel{\·}{E}}_A)={\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{E}}_C)\\ Y_{AB}^{C-}={\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{E}}_B)={\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_B-{\stackrel{\·}{E}}_A)\end{array}\right.$

将基波正序导纳、正序化基波负序导纳由Y接转为Δ接形式，与非参考相的相间导纳并联，得到总的基波三相不平衡相间阻抗[Z_ABZ_BCZ_CA]，然后将三个相间阻抗由Δ接转为Y接形式，减去系统等值基波阻抗Z_S，即为三相三线制不平衡系统的负荷等效阻抗[Z_LAZ_LBZ_LC]，计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{AB}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{AB}^{C-}\]\\ Z_{BC}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{BC}^{A-}\]\\ Z_{CA}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{CA}^{B-}\]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S\end{array}\right.$

图3为基波正序导纳、正序化基波负序导纳、非参考相的相间导纳、系统等值基波阻抗、负荷等效阻抗之间的关系图。

需要注意的是，在本发明中，针对三相三线制不平衡系统，设定不同的权重系数，可计算出不同的等效负荷相阻抗值。所有权重系数取值下的等效负荷阻抗，接在原母线电压下，其连接处的电压与电流相同，即任意权重系数下的等效负荷阻抗值均是本发明所述方法的一个特解。

已知某三相不平衡电力系统母线某时刻的三相基波电压相量分别为：

三相总进线基波电流相量分别为：

根据本发明提出的三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，得到三相不平衡电力系统的系统三相对称的等值电势与系统等值基波阻抗分别为：

Z_S＝0.0016+j0.0159(Ω)；

三相不平衡电力系统的三相总进线电流的基波正序分量与负序分量分别为：

设定权重系数为w_a＝w_b＝w_c＝1/3，以A、B、C三相分别为参考相做正序化旋转，相应的正序化基波负序电流分量为：

三个非参考相B-C、C-A和A-B的非参考相间基波负序电流分量分别为：

由三相对称的系统等值电势及上述电流分量，可求得正序导纳、正序化基波负序导纳及非参考相的相间导纳分别为：

Y⁺＝0.6446∠-40.9643°(S)

由上述导纳及系统等值基波阻抗，三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S=0.5516+j1.4441\left(\mathrm{\Ω}\right)\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S=0.5516+j1.4441\left(\mathrm{\Ω}\right)\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S=0.5516+j1.4441\left(\mathrm{\Ω}\right)\end{array}\right.$

利用三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗建立三相不平衡电力系统的负荷等效模型。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权力要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)选取一个频谱分析时间窗，采集这一频谱分析时间窗内公共连接点的母线电压波形和总进线电流波形，对其进行傅立叶分解，得到基波电压相量 总进线基波电流相量

2)利用基波电压相量总进线基波电流相量 基于系统等值电压源和系统等值基波阻抗三相对称的条件得出系统三相对称的等值电势和系统等值基波阻抗Z_S；

3)应用对称分量法对总进线基波电流相量进行分解，得到总进线基波电流正序分量与总进线基波电流负序分量

4)将总进线基波电流负序分量线性分解为三组，每一组负序分量占总进线基波电流负序分量的权重系数为w_a、w_b、w_c，且w_a+w_b+w_c＝1；

5)总进线基波电流负序分量线性分解得到的三组负序分量分别以A相、B相、C相为参考相做正序化旋转，产生正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right]),$ 同时，正序化旋转使非参考相之间有非参考相间的基波负序电流分量流动，非参考相间的基波负序电流分量的值为该组非参考相的基波负序电流分量与正序化旋转产生的正序化基波负序电流分量之差；

6)利用系统三相对称的等值电势总进线基波电流正序分量正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right]);$ 非参考相间的基波负序电流分量获得基波正序导纳、正序化基波负序导纳、非参考相的相间导纳；

7)分别将基波正序导纳、正序化基波负序导纳由Y接转为Δ接形式，与非参考相的相间导纳并联得到总的基波三相不平衡相间阻抗；

8)将总的基波三相不平衡相间阻抗由Δ接转为Y接形式，从总的基波三相不平衡相间阻抗中分离出三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗；

9)利用步骤8)分离出的负荷等效阻抗建立三相不平衡电力系统的负荷等效模型，三相不平衡电力系统的负荷等效模型中的三相阻抗参数是母线电压、总进线电流与权重系数w_a、w_b、w_c的函数，每一组等效负荷相阻抗均是三相不平衡电力系统的负荷等效模型的一组特解。

2.根据权利要求1所述一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，其特征在于，所述基于系统等值电压源和系统等值基波阻抗三相对称的条件得出系统三相对称的等值电势和系统等值基波阻抗Z_S的计算公式为：

$\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{E}}_A=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{A1}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}\\ {\stackrel{\·}{E}}_B=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{E}}_A\\ {\stackrel{\·}{E}}_C={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{E}}_A\\ Z_S=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{U}}_{A1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}=\frac{{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{A1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{B1}-{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}}\end{array}---\left(1\right)$

公式(1)中， $\mathrm{\α}=e^{j2\mathrm{\π}/3}=-\frac{1}{2}+j\frac{\sqrt{3}}{2},$ j为虚数单位。

3.根据权利要求1所述一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，其特征在于，所述总进线基波电流正序分量用基波正序导纳来衡量，基波正序导纳的量化公式为：

$Y^{+}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_C---\left(2\right)$

公式(2)中，Y⁺为基波正序导纳。

4.根据权利要求1所述一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，其特征在于，所述正序化基波负序电流分量 $(\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}& {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\end{array}\right])$ 用正序化基波负序导纳来衡量，正序化基波负序导纳的量化公式为：

$\{\begin{array}{c}{Y}^{A-}=\left(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{B-}=\left(w_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_B={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_C\\ Y^{C-}=\left(w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_C={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_A={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_B\end{array}---\left(3\right)$

公式(3)中，Y^A-、Y^B-、Y^C-分别为A相正序化基波负序导纳、B相正序化基波负序导纳、C相正序化基波负序导纳。

5.根据权利要求1所述一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，其特征在于，所述非参考相间的基波负序电流分量用非参考相的相间导纳来衡量，非参考相的相间导纳的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{BC}^{A-}={\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_B-{\stackrel{\·}{E}}_A)={\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_C-{\stackrel{\·}{E}}_B)\\ Y_{CA}^{B-}={\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_C-{\stackrel{\·}{E}}_A)={\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{E}}_C)\\ Y_{AB}^{C-}={\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_A-{\stackrel{\·}{E}}_B)={\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_B-{\stackrel{\·}{E}}_A)\end{array}\right.---\left(4\right)$

公式(4)中，为以A相为参考相产生的非参考相的相间导纳；为以B相为参考相产生的非参考相的相间导纳；为以C相为参考相产生的非参考相的相间导纳；

非参考相间的基波负序电流分量的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}=w_a{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}=-(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}=w_b{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}=-(w_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}=w_c{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}=-(w_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\end{array}\right.---\left(5\right).$

6.根据权利要求1所述一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，其特征在于，所述总的基波三相不平衡相间阻抗的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{AB}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{AB}^{C-}\]\\ Z_{BC}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{BC}^{A-}\]\\ Z_{CA}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{CA}^{B-}\]\end{array}\right.---\left(6\right)$

公式(6)中，Z_AB为总的基波A-B相不平衡相间阻抗；Z_BC为总的基波B-C相不平衡相间阻抗；Z_CA为总的基波C-A相不平衡相间阻抗。

7.根据权利要求1所述一种三相不平衡电力系统的负荷等效模型的建模方法，其特征在于，所述三相不平衡电力系统的负荷等效阻抗的量化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S\end{array}\right.---\left(7\right)$

公式(7)中，Z_LA为A相的负荷等效阻抗；Z_LB为B相的负荷等效阻抗；Z_LC为C相的负荷等效阻抗。