CN104181396B - 一种三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法，首先得到三相不平衡电力系统母线电压相量和总进线电流相量，对电压和电流相量进行对称分量法分解，得到三相不平衡电力系统母线电压正序分量和总进线电流的正序分量和负序分量。然后以总进线电流相量模值最小相作为参考相，将总进线电流的负序分量进行正序化旋转，得到正序化的总进线电流的负序分量；将非参考相的原总进线电流的负序分量减去正序化的总进线电流的负序分量，得到非参考相间流过的电流分量。最后利用母线电压正序分量、总进线电流的正序电流分量、正序化的负序电流分量和相间电流分量，计算得到负荷的正序阻抗、正序化的负序阻抗以及非参考相的相间阻抗，最后将负荷的正序阻抗和正序化的负序阻抗等效转换成角接的形式，与相间阻抗一起利用阻抗并联公式计算三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗。

Description

一种三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法

技术领域

本发明涉及一种中性点不接地三相三线制电力系统，尤其涉及一种三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法。

背景技术

随着我国电力系统的不断建设与发展，电力系统内出现了一些三相不平衡负荷和单相大容量负荷，例如电气化铁路中的牵引变压器、钢铁厂炼钢的交流电弧炉和电渣炉、汽车制造厂的点焊机群等。这些不平衡负荷工作过程中产生的负序电流，注入电力系统引起负序电压，负序电压不仅增加了电动机和变压器额外损耗，减少其使用寿命，还可能造成继电保护和自动装置的误动作，威胁着电力系统的安全和经济运行。

对三相三线制系统的不平衡负荷进行治理时，特别是在系统侧集中治理三相负荷不平衡时，必须要准确计算系统侧三相负荷等效线阻抗，进而根据三相负荷等效线阻抗的大小制定三相不平衡的治理方案，实现系统三相阻抗的平衡化控制。系统侧三相负荷等效线阻抗可定义为三相负荷在系统侧可等效为一个三角型联接回路，而这个三角型联接回路上每条支路的阻抗称之为等效线阻抗。

对于1000V以上系统，一般通过PT和CT来获取系统侧的相电压(或线电压)、线电流。当中性点不接地系统中三相负荷平衡时，不存在负荷等效中点的电位漂移问题，因此负荷等效角接阻抗和等效星接阻抗是可以自由变换的，角接时的等效线阻抗的计算也是非常简单，直接用线电压相量除以两相线电流相量之差即可得到。但当中性点不接地系统中存在三相不平衡负荷时，出现了负荷等效中点电位漂移的问题，造成负荷等效中点的电位不确定，因此负荷等效角接阻抗和等效星接阻抗不能自由变换，并且系统三相电压的对称性也被破坏，造成在系统侧求解三相不平衡负荷等效线阻抗的困难。

实际工程应用中，为解决这一问题，一般在每一不平衡负荷进线处均设置PT进而CT，通过分别计算各不平衡负荷等效线阻抗后再采用相量合成的方法来求解系统侧等效线负荷阻抗。在负荷馈线众多时，根据众多负荷进线的PT和CT测量信号来计算系统侧等效线阻抗实现起来，投入硬件成本高、计算工作量大，很难满足实时性补偿与控制对算法运算时间的要求。

方便、快捷与准确计算系统侧三相负荷等效线阻抗，是系统侧集中治理三相负荷不平衡问题的技术关键。

发明内容

鉴于此，本发明的目的是提供一种简单、实用的中性点不接地三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法：

本发明的三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法，包括步骤：

首先，得到三相不平衡电力系统母线电压相量和和总进线电流相量和对电压和电流相量进行对称分量法分解，得到三相不平衡电力系统母线电压正序分量和和总进线电流的正序分量和和负序分量和

然后，以总进线电流相量模值最小相作为参考相，假设为C相，以参考相为基准将总进线电流的负序分量进行正序化旋转，得到正序化的总进线电流的负序分量和将非参考相的原总进线电流的负序分量减去正序化的总进线电流的负序分量，得到非参考相间流过的电流分量和

最后，利用母线电压正序分量、总进线电流的正序电流分量、正序化的负序电流分量和相间电流分量，计算得到负荷的正序阻抗、正序化的负序阻抗以及非参考相的相间阻抗，最后将负荷的正序阻抗和正序化的负序阻抗等效转换成角接的形式，与相间阻抗一起利用阻抗并联公式计算三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗。

由上述本发明提供的步骤可以看出，本发明实施例提供的三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法，由于首先得到三相不平衡电力系统母线电压相量和总进线电流相量，对电压和电流相量进行对称分量法分解，得到三相不平衡电力系统母线电压和总进线电流的正序分量和负序分量；然后以总进线电流相量模值最小相作为参考相，以参考相为基准将总进线电流的负序分量进行正序化旋转，得到正序化的总进线电流的负序分量；将非参考相的原总进线电流的负序分量减去正序化的总进线电流的负序分量，得到非参考相间流过的电流分量；利用三相不平衡电力系统母线电压的正序分量、总进线电流的正序分量、正序化的负序电流分量和非参考相间流过的电流分量，计算得到负荷的正序阻抗、正序化的负序阻抗以及非参考相的相间阻抗，最后将负荷的正序阻抗和正序化的负序阻抗等效转换成角接的形式，与相间阻抗一起利用阻抗并联公式计算三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗。

本发明提供的计算方法只利用三相不平衡电力系统的母线PT和总进线CT的信号，即可准确地计算得到三相不平衡电力系统的系统侧等效线阻抗，是一种简单、实用和迅捷的三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法。

附图说明

图1为本发明实施例中三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法的流程图；

图2为本发明实施例中三相三线制不平衡系统总进线电流正序电流、正序化的负序电流和相间电流分量的分解示意图；

图3为本发明实施例中三相三线制不平衡系统负荷正序阻抗、正序化的负序阻抗和相间阻抗与等效负荷线阻抗的关系。

具体实施方式

下面将对本发明实施例作进一步地详细描述。

本发明提供的三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法，其较佳的具体实施方式是：

包括步骤：

首先，得到三相不平衡电力系统母线电压相量和和总进线电流相量和对电压和电流相量进行对称分量法分解，得到三相不平衡电力系统母线电压正序分量和和总进线电流的正序分量和和负序分量和

然后，以总进线电流相量模值最小相作为参考相，假设为C相，以参考相为基准将总进线电流的负序分量进行正序化旋转，得到正序化的总进线电流的负序分量和将非参考相的原总进线电流的负序分量减去正序化的总进线电流的负序分量，得到非参考相间流过的电流分量和

最后，利用母线电压正序分量、总进线电流的正序电流分量、正序化的负序电流分量和相间电流分量，计算得到负荷的正序阻抗、正序化的负序阻抗以及非参考相的相间阻抗，最后将负荷的正序阻抗和正序化的负序阻抗等效转换成角接的形式，与相间阻抗一起利用阻抗并联公式计算三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗。

所述三相不平衡系统母线电压的正序分量、总进线电流的正序分量和负序分量分别由下式获得：

母线电压的正序分量

进线线电流的正序分量

进线线电流的负序分量

上式中，j为虚数单位，

根据基尔霍夫电流定律得：

将上式中假设C相为参考相，以参考相为基准将总进线电流的负序分量进行正序化旋转可得：

式中是以C相为参考基准正序化旋转得到A相和B相电流，因此且为正序；

将非参考A相和B相的原总进线电流的负序分量减去正序化的总进线电流的负序分量，得到非参考相间流过的电流分量为：

A相流入相间的电流和B相流入相间的电流大小相等,方向相反。

利用电压正序分量、总进线电流的正序电流分量、正序化的负序电流分量和相间电流分量分别计算负荷正序阻抗、正序化的负序阻抗和相间阻抗，在此基础上最终计算得到不平衡负荷等效线阻抗，分别为：

正序阻抗

正序化的负序阻抗

以C相为参考相AB相相间阻抗

三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗为

上式中//表示阻抗元件的并联。

下面对本发明的方法进行详细的描述：

(1)首先采集三相不平衡电力系统PT二次侧电压信号(u_A(t)、u_B(t)、u_C(t))和总进线电流CT二次侧电流信号(i_A(t)、i_B(t)、i_C(t))信号，对三相电压和电流信号进行数字采样，每周波采用128点(采样率为6.4kHz)，得到数字量的母线电压(u_A(n)、u_B(n)、u_C(n))和总进线电流(i_A(n)、i_B(n)、i_C(n))。

(2)对三相不平衡电力系统母线电压和总进线电流的数字量进行离散傅立叶变换，得到母线电压相量和总进线电流相量，其中A相相电压相量和A相线电流相量的计算方法为：

以此类推得到B、C电压相量和线电流相量和

(3)对三相不平衡电力系统母线电压相量和总进线电流相量进行对称分量法分解，得到三相不平衡电力系统母线电压和总进线电流的正序分量和负序分量。

母线电压的正序分量按照下式计算：

式中：j为虚数单位；

总进线电流的正序分量按照下式计算：

式中：j为虚数单位；

总进线电流的负序分量按照下式计算：

式中：j为虚数单位；

(4)假设C相总进线电流相量的模值最小，以参考相为基准将总进线电流的负序分量进行正序化旋转，得到正序化的总进线电流的负序分量，计算公式为

式中：j为虚数单位；

(5)对总进线电流的正序分量、负序分量和正序化的负序分量应用基尔霍夫电流定律可得：

(6)对所述三相不平衡电力系统总进线电流的负序分量和正序化的负序分量应用下式

式中：是以C相为参考基准正序化旋转得到A相和B相电流,因此且为正序。将非参考A相和B相的原总进线电流的负序分量减去正序化的总进线电流的负序分量，得到非参考相间流过的电流分量为

A相流入相间的电流和B相流入相间的电流大小相等,方向相反。

(7)对所述三相不平衡电力系统计算得到母线电压正序分量、总进线电流的正序分量、正序化的负序分量和非参考相间流过的电流分量，计算负荷正序阻抗Z₊为

负荷正序化的负序阻抗Z'₊为

以C相为参考相AB相相间阻抗Z′_AB为

(8)对所述三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗为

式中：3Z₊为正序阻抗由星接等效变换到角接阻抗值增大3倍；3Z′为正序化的负序阻抗由星接等效变换到角接阻抗值增大3倍；//表示阻抗元件的并联。

(9)对所述三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗的计算方法流程图如图1所示，总进线电流正序电流、正序化的负序电流和相间电流分量的分解示意图如图2所示，负荷正序阻抗、正序化的负序阻抗和相间阻抗与等效负荷线阻抗的关系如图3所示。

本发明的三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法，在不平衡负荷引起的负序电流注入系统造成系统电压不对称的情况下，克服传统求解三相三线制不平衡电力系统求解负荷等效线阻抗的缺点，创新性地提出了一种基于对称分量法，将三相不平衡电力系统的母线电压和总进线线电流相量分解为基波正序分量和基波负序分量，再将线电流负序分量正序化，得到正序化负序电流和相间电流，通过负荷正序阻抗、正序化的负序阻抗和相间阻抗，进而计算出等效负荷线阻抗，为三相三线制系统的平衡化治理提供了一种简单、实用和快捷的等效负荷线阻抗的计算方法。

具体实施例：

已知某三相不平衡电力系统母线三相基波电压相量分别为 三相总进线电流相量分别为

根据本发明专利提供的等效负荷线阻抗的计算方法，三相不平衡电力系统母线电压的正序分量分别为

根据本发明专利提供的等效负荷线阻抗的计算方法，三相不平衡电力系统总进线电流的正序分量和负序分量分别为

根据本发明专利提供的等效负荷线阻抗的计算方法，三相不平衡电力系统总进线负序电流正序化(以总进线电流相量模值最小的B相作为参考相)为

根据本发明专利提供的等效负荷线阻抗的计算方法，三相不平衡电力系统总进线非参考相间流过的电流(以总进线电流相量模值最小的B相作为参考相)为

根据本发明专利提供的等效负荷线阻抗的计算方法，对所述三相不平衡电力系统计算负荷正序阻抗Z₊、负荷正序化的负序阻抗Z'₊和非参考相阻抗Z′_AB(以B相作为参考相)分别为

根据本发明专利提供的等效负荷线阻抗的计算方法，三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗分别为

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种三相三线制不平衡系统等效负荷线阻抗的计算方法，其特征在于，包括步骤：

首先，得到三相不平衡电力系统母线电压相量(和)和总进线电流相量(和)，对电压和电流相量进行对称分量法分解，得到三相不平衡电力系统母线电压正序分量(和)和总进线电流的正序分量(和)和负序分量(和)；

然后，以总进线电流相量模值最小相作为参考相，假设为C相，以参考相为基准将总进线电流的负序分量进行正序化旋转，得到正序化的总进线电流的负序分量(和)；将非参考相的原总进线电流的负序分量减去正序化的总进线电流的负序分量，得到非参考相间流过的电流分量和

最后，利用母线电压正序分量、总进线电流的正序电流分量、正序化的负序电流分量和相间电流分量，计算得到负荷的正序阻抗、正序化的负序阻抗以及非参考相的相间阻抗，最后将负荷的正序阻抗和正序化的负序阻抗等效转换成角接的形式，与相间阻抗一起利用阻抗并联公式计算三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗；

所述三相不平衡系统母线电压的正序分量、总进线电流的正序分量和负序分量分别由下式获得：

母线电压的正序分量

进线线电流的正序分量

进线线电流的负序分量

上式中，j为虚数单位，

根据基尔霍夫电流定律得：

将上式中假设C相为参考相，以参考相为基准将总进线电流的负序分量进行正序化旋转可得：

式中是以C相为参考基准正序化旋转得到A相和B相电流，因此且为正序；

将非参考A相和B相的原总进线电流的负序分量减去正序化的总进线电流的负序分量，得到非参考相间流过的电流分量为：

A相流入相间的电流和B相流入相间的电流大小相等,方向相反；

利用电压正序分量、总进线电流的正序电流分量、正序化的负序电流分量和相间电流分量分别计算负荷正序阻抗、正序化的负序阻抗和相间阻抗，在此基础上最终计算得到不平衡负荷等效线阻抗，分别为：

正序阻抗

正序化的负序阻抗

以C相为参考相AB相相间阻抗

三相不平衡电力系统等效负荷线阻抗为

上式中//表示阻抗元件的并联。