CN105205797B - 一种图像变体艺术扭曲图的求取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种图像变体艺术扭曲图的求取方法，包括如下步骤：步骤A：初始化图像变体扭曲图大小；步骤B：采用以圆柱或圆锥中心为原点的极坐标系表示图像变体扭曲图上任意一点坐标，并确定上述任意一点的坐标与图像变体扭曲图图像坐标系的对应关系，同时建立上述任意一点的坐标与原输入图像像素点坐标之间的关系。步骤C：将原输入图像各点的像素值赋值给图像变体扭曲图的相关像素点。该方法通过空间坐标变换关系，得到扭曲图像与原图像(反光媒介显示图像)像素坐标点的对应关系，将原输入图像的像素点赋值给相应的扭曲图像素，从而得到扭曲图。采用本发明方法不仅用户参与少，而且可以获得具有较好视觉效果的图像变体扭曲图。

Description

一种图像变体艺术扭曲图的求取方法

技术领域

本发明属于图像信息处理领域，具体涉及一种图像变体艺术扭曲图的求取方法。

背景技术

图像变体技术，是指一种绘制扭曲图的绘画艺术。观看者欣赏变体图像时，需要位于特定的位置，并且借助特殊的反光介质才能看到具有正常物象的图像。图像变体一词源于英文“Anamorphosis”，意为“改变形象”。因此，图像变体技术主要是指改变图像形象，使其从一般的方式看，图中的物象呈现扭曲状。只有从特定的角度看，并且借助特殊的反光媒介观察，图中的物象才回归正常。

图像变体艺术具有广泛的应用前景和商业价值。例如，丹麦设计师Frank Kerdil即利用圆柱变体的艺术视觉效果设计出“倒影咖啡杯”这一兼具实用性与艺术性的日用产品。该产品由一只光洁的不锈钢杯子(相当于圆柱镜面)和印有优美字体或图案的白瓷碟(相当于图像变体扭曲图)组成，当杯子放在碟子上时，白瓷碟上的这些字体或图案就会影射到不锈钢杯身上。此外，图像变体艺术在儿童玩具领域也得到了应用。如Myrna Hoffman公司自1993年以来就开始为儿童设计图像变体艺术玩具，例如由Hoffman所开发的名为“Morph-O-Scopes”的玩具产品就曾多次荣获全国性的玩具设计大奖。

传统图像变体艺术扭曲图的制作方法是由设计师、艺术家将反光圆柱或圆锥等类似反光媒介摆放在白纸上，依据他们多年训练培养出来的独到的艺术眼光，将自己所构思的艺术形象对照着摆放的反光媒介逐个点地描绘出来。这种创作方式不仅费时、费力，而且要求绘画者本身具有一定的艺术功底，才能有的放矢地绘好各个点。此外，正是由于手工绘制扭曲图的工序较为繁琐、复杂，因此目前市面上出现的利用图像变体技术设计的产品往往是诸如线条图、文字之类的简单、单一的图案。若是能设计出自动将原输入图像转化为图像变体艺术扭曲图的图像处理算法，以便对于任意的2D图像(如照片等相对较为复杂的图像)均可自动转化为其对应的扭曲图，即可在给设计师、艺术家提供方便、快捷的扭曲图辅助制作工具的同时，也能让没有任何绘画基础的普通人创作出具有较好视觉效果的图像变体艺术扭曲图。

在此背景下，研究一种既成本代价小、普适性好，又能自动地将原图像转换为其对应的图像变体艺术扭曲图的方法来可以大大提升产品生产力，革新现有技术水平，具有重要的研究意义。同时，该方法在家居装饰设计、动感相册的制作、装饰艺术品的开发、以及将来的网络商品浏览、远程多人视频会议等方面也具有重要的应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种图像变体艺术扭曲图的求取方法，克服现有技术主要依靠手工绘制图像变体扭曲图所导致的耗时费力问题，从而更快、更便捷地开发出更多的图像变体扭曲图作品。

一种图像变体艺术扭曲图的求取方法，包括以下步骤：

步骤A：依据待展示在反光媒介上的原图像大小M×N和反光媒介的半径，确定变体扭曲图尺寸；

其中，M为原图像的高，N为原图像的宽；

步骤B：以反光媒介中心为原点构建极坐标系，将变体扭曲图上的任意一点的坐标采用极坐标表示为(i,j)；

步骤C：根据空间坐标变换，构建坐标对应关系；

构建变体扭曲图上任意一点的极坐标(i,j)与扭曲图直角坐标(s_x,s_y)之间的对应关系；

构建变体扭曲图上任意一点的极坐标(i,j)与待展示在反光媒介上的原图像上任意一点的原图像直角坐标(u_x,u_y)之间的对应关系；

其中，所述扭曲图直角坐标(s_x,s_y)所在的直角坐标系是以步骤A确定的变体扭曲图的左上角作为原点构建，得到的扭曲图直角坐标系；

所述原图像直角坐标(u_x,u_y)所在的直角坐标系是以待展示在反光媒介上的原图像的左上角为原点，得到的原图像直角坐标系；

步骤D：根据坐标对应关系，将原图像各点的像素值I(u_x,u_y)赋值到变体扭曲图上对应的各像素点上，得到变体扭曲图I_new(s_x,s_y)。

对获得的变体扭曲图中每个像素点(s_x,s_y)的八邻域像素点的像素值均采用与(s_x,s_y)对应的像素值I(u_x,u_y)进行赋值。

【即按照以下公式进行像素填补：

I_new(s_x±1,s_y±1)＝I(u_x,u_y)

I_new(s_x±1,s_y)＝I(u_x,u_y)

I_new(s_x,s_y±1)＝I(u_x,u_y)。】

所述反光媒介包括圆柱体和圆锥体。

所述反光媒介为圆柱体时，设定圆柱体半径为R，则变体扭曲图的尺寸为mrows×ncols，mrows＝ncols＝2×(R+M)；

所述扭曲图直角坐标的表达式为：

所述原图像直角坐标的表达式为：

其中，极坐标(i,j)的取值范围为：i∈[R+1,R+M]，为向上取整函数，s_x的取值范围为[1,mrows]，s_y的取值范围为[1,ncols]；

Deg表示变体扭曲图上设定的扇形展开角度。

所述反光媒介为圆锥时，设定圆锥半径为R，锥角θ，则变体扭曲图的尺寸为2r×2r，r＝R+R/sin((θ/2)×(π/180))；

所述扭曲图直角坐标的表达式为：

所述原图像直角坐标的表达式为：

其中，极坐标(i,j)的取值范围为：i∈[R+1,r]，j∈[1,2πi]；为向上取整函数，s_x和s_y的取值范围均为[1,2r]；

圆锥形反光媒介上投影所能显示原输入图像的大小是以原图像中心为原点，半径为L的圆，且L＝Len/2，Len表示原输入图像高和宽中的最小值，即Len＝min(M,N)；

γ表示为扭曲图中任意一点到圆锥中心的连线与水平方向的夹角，

当M≥N时，u_x的取值范围在为[(Len_max-Len)/2+1,(Len_max+Len)/2]，u_y的取值范围为[1,Len]；

当M<N时，u_x的取值范围在为[1,Len]，u_y的取值范围为[(Len_max-Len)/2+1,(Len_max+Len)/2]；

Len_max为M和N中的最大值，即Len_max＝max(M,N)。

有益效果

本发明提供了一种图像变体艺术扭曲图的求取方法，包括如下步骤：步骤A：初始化图像变体扭曲图大小；步骤B：采用以圆柱或圆锥中心为原点的极坐标系表示图像变体扭曲图上任意一点坐标，并确定上述任意一点的坐标与图像变体扭曲图图像坐标系的对应关系，同时建立上述任意一点的坐标与原输入图像像素点坐标之间的关系。在此基础上，将原输入图像各点的像素值赋值给图像变体扭曲图的相关像素点；步骤C：对图像变体扭曲图中缺失的像素进行填补。该方法主要通过空间坐标变换关系，得到扭曲图像与原图像(反光媒介显示图像)像素坐标点的对应关系，将原输入图像的像素点赋值给相应的扭曲图像素，从而得到扭曲图。通过大量实验后，实验结果表明采用本发明方法不仅用户参与少，而且可以获得具有较好视觉效果的图像变体扭曲图。

本发明方法通过空间坐标变换简单有效的解决了已有扭曲图获取方法大多需要人工手动绘制导致的耗时费力问题，从而实现了图像变体扭曲图求取的自动性、实时性，可广泛应用于艺术品包装设计、动感相册、儿童绘画玩具、网络商品的全息3D浏览、以及将来的远程多人视频会议等诸多领域。该方法运算速度快，投影获得的视觉效果显著，不仅成本代价低，而且具有很好的通用性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明获取圆柱变体扭曲图的坐标变换示意图；

图3为本发明获取圆锥变体扭曲图的坐标变换示意图；

图4为不同参数(圆柱半径R和扭曲图中扇形展开角度Deg)取值下的圆柱变体扭曲图求取结果；其中，图a的参数值为R＝50和Deg＝220，图b的参数值为R＝200和Deg＝220，图c的参数值为R＝400和Deg＝220，图d的参数值为R＝200和Deg＝200，图d的参数值为R＝200和Deg＝220，图f的参数值为R＝200和Deg＝240；

图5为不同参数(圆锥半径R和锥角θ)取值下的圆锥变体扭曲图求取结果；其中，图a的参数值为R＝50和θ＝10，图b的参数值为R＝50和θ＝20，图c的参数值为R＝50和θ＝30，图d的参数值为R＝30和θ＝30，图e的参数值为R＝80和θ＝30，图f的参数值为R＝200和θ＝30；

图6为实施例1的各步骤的处理效果图；其中，图a为原始输入图像，图b为所求取的圆柱变体扭曲图，图c为本发明方法的在圆柱形反光柱上的投影效果图；

图7为实施例2的各步骤的处理效果图；其中，图a为原始输入图像，图b为所求取的圆锥变体扭曲图，图c为本发明方法的在圆锥形反光媒介上的投影效果图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

实施例1：

本实施例是针对圆柱变体扭曲图的获取，如图1所示，从原输入图像获取其对应的圆柱变体扭曲图按如下三个步骤进行：

步骤A：初始化圆柱变体扭曲图的大小；

对原输入图像(图6a)进行圆柱变体扭曲图的求取，该图大小为800×500，即M、N的取值分别为500和800。设置圆柱形反光柱的半径R为300，则此图像所对应的圆柱变体扭曲图的大小将初始化为(2×(R+M))×(2×(R+M))＝1600×1600。

通过坐标变换获得扭曲图中各像素点与原输入图像上各像素点的对应关系是如图1所示的扭曲图求取流程中的第二步，也是最为关键的一步，具体坐标变换示意图，如图2所示，包括以下步骤：

步骤B1：本实例中圆柱变体扭曲图上扇形的展开角度Deg设置为220，则采用极坐标方式所表示的圆柱变体扭曲图上任意一点坐标(i,j)的取值范围按下式确定：

i∈[301,800]，

其中，圆柱反光柱的半径R和扭曲图展开角度Deg的取值主要取决于作为反光媒介的圆柱形物体的实际尺寸大小。R值越大，对应的圆柱反光柱的半径越大；Deg值越大，扭曲图中的扇形展开的幅度越大，如图4所示。

步骤B2：将上述任意一点的坐标(i,j)采用圆柱变体扭曲图图像坐标(s_x,s_y)表示如下：

其中，坐标(i,j)的取值范围如步骤B1所述，为向上取整函数。s_x和s_y的取值范围均为[1,1600]。

步骤B3：建立上述任意一点的坐标(i,j)与原输入图像像素点坐标(u_x,u_y)之间的关系：

其中，坐标(i,j)的取值范围如步骤B1所述，为向上取整函数。

步骤B4：将原输入图像I各点的像素值赋值给圆柱变体扭曲图I_new的相关像素点。所述像素赋值对应过程按以下表达式确定：

I_new(s_x,s_y)＝I(u_x,u_y)；

其中，I_new为圆柱变体扭曲图，I为原输入图像。(s_x,s_y)表示如步骤B2所示的圆柱扭曲图图像坐标系中各像素点的坐标位置，(u_x,u_y)表示如步骤B3所示的原输入图像中各像素点的坐标位置。

步骤C：将原输入图像I的各点像素值I(u_x,u_y)赋值给其对应的圆柱扭曲图对应像素点的邻域像素点，以填补该扭曲图中的缺失像素点值，此像素值填补过程按以下表达式确定：

I_new(s_x±1,s_y±1)＝I(u_x,u_y)

I_new(s_x±1,s_y)＝I(u_x,u_y)

I_new(s_x,s_y±1)＝I(u_x,u_y)；

其中，I(u_x,u_y)表示原输入图像I的各点像素值。I_new(s_x±1,s_y±1)，I_new(s_x±1,s_y)和I_new(s_x,s_y±1)分别表示I(u_x,u_y)所对应的圆柱扭曲图相关像素点I_new(s_x,s_y)的邻域，且这些邻域像素的行坐标和列坐标的取值范围均为[1,1600]。对彩色图像的R、G、B三颜色通道分别采用上述操作后再合成，以获得最终的彩色圆柱变体扭曲图，如图6(b)所示。该圆柱变体扭曲图在圆柱形反光柱上的投影效果如图6(c)所示。

实施例2：

本实施例是针对圆锥变体扭曲图的获取，从原输入图像获取其对应的圆锥变体扭曲图也主要有三个步骤：

步骤A：初始化圆锥变体扭曲图的大小；

对原输入图像(图7a)进行圆锥变体扭曲图的求取，该图大小为477×357，即M、N的取值分别为357和477。设置圆锥形反光媒介的半径R为80，锥角θ为60°，则此图像所对应的圆锥变体扭曲图大小将初始化为2r×2r＝482×482，其中

r＝R+R/sin((θ/2)×(π/180))＝241；

其中，反光圆锥的半径R和锥角θ的取值主要取决于作为反光媒介的圆锥形物体的实际尺寸大小。R值越大，圆锥变体扭曲图的中心圆半径越大；θ值越大，所生成的圆锥变体扭曲图的尺寸越大，如图5所示。此外，原输入图像高和宽中的最小值Len为357，则圆锥形反光媒介上投影所能显示原输入图像的大小是以原输入图像中心为原点，半径为L的圆，且L＝Len/2＝178.5。

步骤B：通过坐标变换获得扭曲图中各像素点与原输入图像上各像素点的对应关系，具体坐标变换示意图，如图3所示，包括以下步骤：

步骤B1：采用极坐标方式所表示的圆锥变体扭曲图上任意一点坐标(i,j)的取值范围：

i∈[81,241]，j∈[1,2πi]；

步骤B2：圆锥扭曲图中任意一点到圆锥中心的连线与水平方向的夹角γ可表示为：

由此上述任意一像素点的坐标(i,j)采用圆锥扭曲图图像坐标(n_x,n_y)表示如下：

其中，为向上取整函数。n_x和n_y的取值范围均为[1,482]。

步骤B3：建立上述任意一点的坐标(i,j)与原输入图像像素点坐标(p_x,p_y)之间的关系：

其中，为向上取整函数。若令Len_max为M和N中的最大值，则本实例中Len_max＝477，由此p_x的取值范围为[1,357]，p_y的取值范围为[60,417]。

步骤B4：将原输入图像I各点的像素值赋值给圆锥变体扭曲图I'_new的相关像素点。所述像素赋值对应过程按以下表达式确定：

I'_new(n_x,n_y)＝I(p_x,p_y)；

其中，I'_new为圆锥变体扭曲图，I为原输入图像，(n_x,n_y)表示如步骤B2所示的圆锥扭曲图图像坐标系中各像素点的坐标位置，(p_x,p_y)表示如步骤B3所示的原输入图像坐标系中各像素点的坐标位置。

步骤C：将原输入图像I的各点像素值I(p_x,p_y)赋值给其对应的圆锥扭曲图相关像素点的邻域像素点，以填补该扭曲图中的缺失像素点值，此填补过程按以下表达式确定：

I'_new(n_x±1,n_y±1)＝I(p_x,p_y)；

I'_new(n_x±1,n_y)＝I(p_x,p_y)；

I'_new(n_x,n_y±1)＝I(p_x,p_y)；

其中，I(p_x,p_y)表示原输入图像I的各点像素值。I'_new(n_x±1,n_y±1)，I'_new(n_x±1,n_y)和I'_new(n_x,n_y±1)分别表示I(p_x,p_y)所对应的圆锥扭曲图相关像素点I'_new(n_x,n_y)的邻域，且这些邻域像素的行坐标和列坐标均应满足[1,482]的取值范围。对彩色图像的R、G、B三颜色通道分别采用上述操作后再合成，以获得最终的彩色圆锥变体扭曲图，如图7(b)所示。该圆锥变体扭曲图在圆锥形反光媒介上的投影效果如图7(c)所示。

上述所求取的图像变体扭曲图依靠相关圆柱或圆锥形反光媒介即可将变形图中扭曲状的物象回归为正常的物象。这里为了验证所提出的图像变体艺术扭曲图求取方法的有效性，采用了平板电脑或白纸作为变体扭曲图的显示媒介，同时借助贴有镜面反光膜的圆柱或圆锥形物体作为反光介质即可观看到具有较好视觉效果的投影结果。

需要说明的是，以上公开的仅为本发明的具体实例，根据本发明提供的思想，本领域的技术人员能思及的变化，都应落入本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种图像变体艺术扭曲图的求取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：依据待展示在反光媒介上的原图像大小M×N和反光媒介的半径，确定变体扭曲图尺寸；

其中，M为原图像的高，N为原图像的宽；

步骤B：以反光媒介中心为原点构建极坐标系，将变体扭曲图上的任意一点的坐标采用极坐标表示为(i,j)；

步骤C：根据空间坐标变换，构建坐标对应关系；

构建变体扭曲图上任意一点的极坐标(i,j)与扭曲图直角坐标(s_x,s_y)之间的对应关系；

构建变体扭曲图上任意一点的极坐标(i,j)与待展示在反光媒介上的原图像上任意一点的原图像直角坐标(u_x,u_y)之间的对应关系；

其中，所述扭曲图直角坐标(s_x,s_y)所在的直角坐标系是以步骤A确定的变体扭曲图的左上角作为原点构建，得到的扭曲图直角坐标系；

所述原图像直角坐标(u_x,u_y)所在的直角坐标系是以待展示在反光媒介上的原图像的左上角为原点，得到的原图像直角坐标系；

步骤D：根据坐标对应关系，将原图像各点的像素值I(u_x,u_y)赋值到变体扭曲图上对应的各像素点上，得到变体扭曲图I_new(s_x,s_y)；

对获得的变体扭曲图中每个像素点(s_x,s_y)的八邻域像素点的像素值均采用与(s_x,s_y)对应的像素值I(u_x,u_y)进行赋值；

所述反光媒介包括圆柱体和圆锥体；

所述反光媒介为圆柱体时，设定圆柱体半径为R，则变体扭曲图的尺寸为mrows×ncols，mrows＝ncols＝2×(R+M)；

所述扭曲图直角坐标的表达式为：

所述原图像直角坐标的表达式为：

其中，极坐标(i,j)的取值范围为：i∈[R+1,R+M]， 为向上取整函数，s_x的取值范围为[1,mrows]，s_y的取值范围为[1,ncols]；

Deg表示变体扭曲图上设定的扇形展开角度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述反光媒介为圆锥时，设定圆锥半径为R，锥角θ，则变体扭曲图的尺寸为2r×2r，r＝R+R/sin((θ/2)×(π/180))；

所述扭曲图直角坐标的表达式为：

所述原图像直角坐标的表达式为：

其中，极坐标(i,j)的取值范围为：i∈[R+1,r]，j∈[1,2πi]；为向上取整函数，s_x和s_y的取值范围均为[1,2r]；

圆锥形反光媒介上投影所能显示原输入图像的大小是以原图像中心为原点，半径为L的圆，且L＝Len/2，Len表示原输入图像高和宽中的最小值，即Len＝min(M,N)；

γ表示为扭曲图中任意一点到圆锥中心的连线与水平方向的夹角，

当M≥N时，u_x的取值范围在为[(Len_max-Len)/2+1,(Len_max+Len)/2]，u_y的取值范围为[1,Len]；

当M<N时，u_x的取值范围在为[1,Len]，u_y的取值范围为[(Len_max-Len)/2+1,(Len_max+Len)/2]；

Len_max为M和N中的最大值，即Len_max＝max(M,N)。