CN105203025B - 基于机器视觉的圆锯片磨损量在线测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器视觉的圆锯片磨损量在线测量方法，其测量方法基于的测量装置包括工业相机，图像采集卡、工控机。所述测量方法的步骤为：工控机触发图像采集卡，通过工业相机获取圆锯片图像；对图像进行预处理和二值化处理；提取圆锯片图像的单像素边缘；提取圆锯片边缘的直线线段；确定同一锯齿上的两条线段；求解圆锯片前刀面刃口磨损量和后刀面刃口磨损量。本发明具有实时性好、检测精度高，是一种有效的圆锯片磨损量在线测量方法，其检测结果为补偿机构执行补偿提供了可靠的依据，从而提高了板材切割效率和质量。

Description

基于机器视觉的圆锯片磨损量在线测量方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种刀具磨损状态视觉检测方法，更具体地说，是涉及一种圆锯片磨损量在线测量方法。该方法是通过提取出圆锯片图像边缘，检测出圆锯片锯齿的前刀面线段和后刀面线段，再求解出圆锯片磨损量的方法。

背景技术

刀具磨损监测技术从测量手段上分可分为间接法和直接法。直接法是通过测量刀具刀刃形状、质量或位置的变化，根据相关标定关系来确定刀具磨损状态的方法。间接法是通过测量切削过程中与刀具磨损状态密切相关的一个或多个参变量(如切削力、扭矩、温度、声发射等)的变化，根据相关标定关系来确定刀具磨损状态的方法。

切削力监测法是刀具状态监测技术中研究最早、应用较广的间接监测法。该方法具有灵敏度高、反应速度快、抗干扰性强等优点，但由于加工工况变化与刀具磨损所引起的切削力变化规律相似，导致该方法难以识别刀具的磨损状态。所以目前该方法常用在自动化制造系统的刀具破损监测中，在刀具磨损监测中的应用还处于研究阶段。声发射监测法是目前最具潜力的新型间接监测方法，近年来很多学者对该技术进行了大量研究，并获得了不少成果。由于声发射信号的频率与机械振动和环境噪声的频率相差甚远，因此可以通过检测切削加工中产生的声发射信号来监测刀具的磨损状态，且检测结果受外界环境影响小。该方法最大的缺点是声发射信号在传播过程中衰减严重，从而导致信号采集和处理的难度比较大。由于刀具磨损过程缓慢而复杂，利用单一信号来监测刀具磨损状态常存在信息不完全、受外界环境影响较大、可靠性较差等缺点。

相对于间接监测法，直接监测法更关注的是刀具刀刃的变化。常用的直接监测方法有光学扫描法、电阻接触法和视觉监测法等。随着计算机技术和CCD/COMS传感器技术的发展，对基于计算机视觉的刀具磨损监测方法的研究也越来越多，研究表明该方法具有判断准则直观、设备安装方便、适用性强等优点，是一种发展前景可观的刀具磨损监测方法。

基于计算机视觉的刀具磨损监测方法首先通过CCD或COMS传感器来获取目标的图像，然后利用图像处理技术对图像进行一系列处理以达到理解识别图像的目的，最后根据相关数学模型确定刀具的磨损状况或准确的磨损量。根据监测对象的不同，计算机视觉监测方法可分为基于刀具图像监测法、基于工件图像监测法和基于切屑图像监测法三类。

(1)基于刀具图像的磨损监测法

传统加工中，操作工人通过观察刀具形状的变化来判断刀具的状态；在自动化加工中，系统通过计算机视觉设备代替人的眼睛对刀具的形态进行监测，最终形成了基于刀具图像的磨损监测方法。由于在刀具切削过程中，工件或切屑常常会遮挡住刀具的刀刃，导致刀具图像不能真实地反映刀具的形态，故一般在刀具退回到起始点时获取刀具表面图像，然后根据图像分析刀具磨损状况。

(2)基于工件图像的磨损监测法

由加工原理可知，工件表面纹理是刀具表面形状的映像，基于工件表面图像的磨损监测方法就是在此基础上建立的。该方法的首先建立工件表面纹理模型；再建立工件图像特征参数与刀具磨损状态的映射。

(3)基于切屑图像的磨损监测法

研究发现，在切削条件不变的情况下，刀具磨损是引起切屑变形的主要原因，因此可以通过切屑图像来监测刀具的磨损状态。但由于切屑形态非常的多变，目前对于该方法的研究主要还只集中在切屑的形成、切屑形态检测等初步问题中。

综合比较以上三种视觉监测方法，目前最理想可行的刀具磨损监测的方法是基于刀具图像的监测方法。

圆锯片磨损量监测也常用以上的方法。杭州电子科技大学赵玲等人，基于机器视觉构建了圆锯片几何参数测量系统。该方法以圆锯片轮廓优化为基础，对圆锯片内圆孔提出了改进的二次多项式插值亚像素定位方法，对齿尖两段直线采用改进的最小二乘法进行拟合，提高了检测精度，但是该方法必须获得圆锯片整幅图像，因而无法实现圆锯片磨损量在线测量。瑞典Ekevad等人构建了在锯切山毛榉过程中，圆锯片磨损量与其锯片振动信号之间的关系，该方法虽然实现了圆锯片磨损量的在线测量，但是圆锯片磨损量与其锯片振动信号的精确数量关系，很难找到，只能对圆锯片磨损量进行定性检测。

发明内容

本发明的目的在于克服已有圆锯片磨损量测量方法的不足，提出了一种基于机器视觉的圆锯片磨损量的在线测量方法，以提高圆锯片磨损量在线测量的精确度。

为实现上述目的，本发明的基于机器视觉的圆锯片磨损量在线测量方法，使用的测量系统包括工业相机、安装支架、图像采集卡和工控机。

所述基于机器视觉的圆锯片磨损量在线测量方法，包括如下步骤：

1)将安装在支架上的工业相机，通过人工调节，使工业相机正对着被测圆锯片，工控机触发图像采集卡，获取圆锯片图像；

2)对获取的图像进行降噪预处理和二值化处理；

为抑制噪声影响，将工业相机采集到的原始圆锯片图像进行降噪处理。采用中值滤波进行降噪处理，采用阈值分割方法二值化处理图像，使物体和背景各自均匀单一，对比度大，无其他线条及难以区分的细节；

3)提取圆锯片图像中的单像素边缘；

(1)确定跟踪起始点

从获取的圆锯片图像的左上角开始，按从上至下，从左到右的顺序扫描圆锯片的二值图像，将第一个灰度值为1的像素点设为边界跟踪的起始点P₀；

(2)确定搜索下一个边界点的初始方向

根据下面公式确定搜索下一个边界点的初始方向

公式中表示从参考点P_i出发搜索下一个边界点的初始方向，表示下一边界点相对参考点P_i-1的真实方向。D_b和D_e都采用Freeman的8邻域链码编码方式，位于参考点正右方的像素点相对于参考点的位置为0，按逆时针方向用0～7来表示参考点8邻域的像素点相对参考点的位置。

(3)搜索下一个边界点

从下一个边界点的初始方向出发，按从上至下、从左到右的顺序搜索下一个边界点，搜索到的第一个灰度值为0的点就是下一个边界点。

(4)结束搜索

判断当前边界点的像素坐标，若边界点的纵坐标X等于图像的列数M，说明搜索到达图像的边框，结束搜索。

4)提取圆锯片边缘的直线线段

(1)使用Freeman的8邻域链码对图像边界进行编码；

(2)搜索图像边界中的线段元，并将线段元以起点坐标、主方向链码值、副方向链码值和长度的形式保存在细胞数组Line-Cell中；

(3)将细胞数组Line-Cell中连续且主方向、副方向链码值相同，长度之差小于2的线段元合并为线段，并保存在细胞数组Line中。细胞数组Line中的元素包含起始线段元索引号、终止线段元索引号、主方向链码值和副方向链码值；

(4)判断细胞数组Line中的线段是否能向两端延伸。扫描与线段端点相连的线段元，若线段元与线段的主方向链码值相同，则根据下面的准则1继续判断是否能延伸；若线段元与线段的主方向链码值不同，则线段不能延伸；

准则1：设细胞数组Line中的线段L₁的起点坐标为(x_1b，y_1b)，终点坐标为(x_1e，y_1e)，与线段L₁端点相连的线段元的起点坐标为(x_2b，y_2b)，终点坐标为(x_2e，y_2e)。原线段斜率：

新线段斜率：

①线段元与线段起点相连

②线段元与线段终点相连

若|K_L1-K_L2b|<θ且|K_L1-K_L2e|<θ，则线段可延伸，更新线段信息并保存在细胞数组Line中。θ是设定的阈值，决定了线段检测的精度。

(5)根据线段端点坐标计算线段参数信息(线段斜率k和截距b)，然后根据准则2判断线段是否能与主方向链码值相同的其他线段合并，若能合并，则合并线段并更新线段参数信息；

准则2：设主方向链码值相同的两线段L₁、L₂的参数信息为[k₁，b₁，(x_b1，y_b1)，(x_e1，y_e1)]和[k₂，b₂，(x_b2，y_b2)，(x_e2，y_e2)]。若两线段参数同时满足以下三个条件，则两线段可以合并。

①

②|k₁-k₂|<T₂

③|b₁-b₂|<T₃

T₁，T₂，T₃分别为两线段的距离阈值，斜率阈值和截距阈值，决定了线段检测的精度。

(6)为避免干扰信号，删除长度小于精度阈值T₄的线段,其中精度阈值T₄的大小反映检测精度，取值为1-2mm。

5)确定同一锯齿上的两条线段

根据细胞数组Line中第1条线段和第2条线段交点的纵坐标y_c和第1条线段的纵坐标y_e1的大小关系判断第1条线段和第2条线段是否属于同一个锯齿。若y_c<y_e1，第1条线段与第2条线段属于同一个锯齿，交点为理想的刀尖点；若y_c>y_e1，第1条线段与第2条线段不属于同一个锯齿，则第2条线段与第3条线段同属于一个锯齿。

y_c＝k₁(b₂-b₁)/(k₁-k₂)+b₁

k₁和k₂为第1条线段和第2条线段的斜率，b₁和b₂为第1条线段和第2条线段的截距

若图像中圆锯片逆时针旋转切削工件，则属于同一锯齿的两条线段中编号小的线段表示后刀刃，编号大的线段表示前刀刃；若图像中圆锯片顺时针旋转切削工件，则判定结果相反。

6)求解圆锯片前刀面刃口磨损量和后刀面刃口磨损量；

(1)前刀面刃口磨损量SF

(2)后刀面刃口磨损量SB

(3)负间隙量H

其中

在上面公式中，(x_A1,y_A1)，(x_A2,y_A2)…(x_An,y_An)为各锯齿前刀面点A坐标，(x_B1,y_B1)，(x_B2,y_B2)…(x_Bn,y_Bn)为各锯齿后刀面点B的坐标，k_1i和k_2i分别为后刀面前刀面直线解析式的斜率，b_1i和b_2i分别为后刀面前刀面直线解析式的截距，i＝1,2…n。

再根据相机标定关系，求出前刀面刃口、后刀面刃口实际磨损量。

本发明与现有技术相比具有以下优点和有益效果：

1、相对于目前常用的圆锯片磨损量测量方法，不能在线测量或者只能定性在线评估圆锯片的磨损状况的缺陷，本发明利用计算机视觉，实现了圆锯片磨损量的在线测量。

2、本发明的圆锯片磨损量测量方法，通过线段检测确定锯齿的前刀面和后刀面，避免了大量偏角的计算，大大缩短了检测时间。

附图说明

图1为圆锯片的几何参数示意图，其中图(a)为圆锯片磨损前的几何参数示意图，图(b)为圆锯片磨损后的几何参数示意图，

图2为本发明的测量装置构成示意框图，

图3为本发明工业相机安装示意图，

图4为本发明的实现流程图，

图5为圆锯片磨损后的原始图像，

图6为圆锯片磨损后的二值化图像，

图7为利用本发明提取的圆锯片磨损后的边界图像，

图8为利用本发明提取的圆锯片磨损后的前刀面的最前点和后刀面与工件接触点。

具体实施方式

切削时，圆锯片与工件相对运动，在切削力的作用下，产生磨损，刀具刃口形状发生变化(如图1所示)。A为前刀面的最前点，即刀刃的切入点；B为后刀面与工件的接触点，C为理想的刀尖点，本发明引入前刀面刃口磨损量SF、后刀面刃口磨损量SB和负间隙量H这3个参数来度量圆锯片的磨损大小，其中SF反映刀具前刀面刃口的磨损大小，SB反映刀具后刀面刃口的磨损大小，H反映切削时刃口对工件的挤压作用所造成的工件变形大小。

在线测量圆锯片磨损量前，对工业相机进行标定，其方法为，在安装圆锯片的位置，安装尺寸已知的标定物，工控机触发图像采集卡获取标定物的图像，根据获取的图像，计算已知尺寸的像素值，已知尺寸除以像素值得到每个像素代表的实际尺寸值。

参照图4，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1、将工业相机安装在支架上，通过人工调节，使工业相机正对着被测圆锯片；

如图2所示，整个测量装置包括工业相机，图像采集卡、工控机和测量软件。如图3所示，在测量圆锯片磨损量前，将工业相机3安装支架4上，通过人工调节使工业相机3正对着机床1上的圆锯片2，将工业相机用网线5与工控机6中的图像采集卡(图中未画出)连接。

步骤2、工控机触发图像采集卡，通过工业相机获取圆锯片图像；

工控机作为主控制器，图像采集卡通过PCI总线与工控机通信，工业相机正对着被测圆锯片，被测圆锯片经透射光源照射后成像于工业相机上，图像采集卡将采集到的数字图像传送到工控机，从而获取圆锯片的图像。

步骤3、对图像进行预处理；

为抑制噪声影响，将工业相机采集到原始图像进行降噪处理。采用中值滤波进行降噪处理，采用阈值分割方法二值化处理图像，使物体和背景各自均匀单一，对比度大，无其他线条及难以区分的细节。

步骤4、提取圆锯片图像中的单像素边缘；

(1)确定跟踪起始点

从图像的左上角开始，按从上至下，从左到右的顺序扫描圆锯片的二值图像，将第一个灰度值为1的像素点设为边界跟踪的起始点P₀。

(2)确定搜索下一个边界点的初始方向

按下面公式确定搜索下一个边界点的初始方向

公式中来表示从参考点P_i出发搜索下一个边界点的初始方向，表示下一边界点相对参考点P_i-1的真实方向。D_b和D_e都是采用Freeman的8邻域链码编码方式进行编码的，位于参考点正右方的像素点相对于参考点的位置为0，按逆时针方向用0～7来表示参考点8邻域的像素点相对参考点的位置。

(3)搜索下一个边界点

从下一个边界点的初始方向出发，按从上至下、从左到右的顺序搜索下一个边界点，搜索到的第一个灰度值为0的点就是下一个边界点。

(4)结束搜索

判断当前边界点的像素坐标，若边界点的纵坐标X等于图像的列数M，说明搜索到达图像的边框，结束搜索。

步骤5、提取圆锯片边缘的直线线段

(1)使用Freeman的8邻域链码对图像边界进行编码。

(2)搜索图像边界中的线段元，并将线段元以起点坐标、主方向链码值、副方向链码值和长度的形式保存在细胞数组Line-Cell中。

(3)将细胞数组Line-Cell中连续且主方向、副方向链码值相同，长度之差小于2的线段元合并为线段，并保存在细胞数组Line中。细胞数组Line中的元素包含：起始线段元索引号、终止线段元索引号、主方向链码值和副方向链码值。

(4)判断细胞数组Line中的线段是否能向两端延伸。扫描与线段端点相连的线段元，若线段元与线段的主方向链码值相同，则根据下面的准则1继续判断是否能延伸；若线段元与线段的主方向链码值不同，则线段不能延伸。

准则1：设细胞数组Line中的线段L₁的起点坐标为(x_1b,y_1b)，终点坐标为(x_1e,y_1e)，与线段L₁端点相连的线段元的起点坐标为(x_2b,y_2b)，终点坐标为(x_2e,y_2e)。原线段斜率为：

新线段斜率：

①线段元与线段起点相连

②线段元与线段终点相连

若|K_L1-K_L2b|<θ且|K_L1-K_L2e|<θ，则线段可延伸，更新线段信息并保存在细胞数组Line中。θ是设定的阈值，决定了线段检测的精度。

(5)根据线段端点坐标计算线段参数信息(线段斜率k和截距b)，然后根据准则2判断线段是否能与主方向链码值相同的其他线段合并，若能合并，则合并线段并更新线段参数信息；准则2：设主方向链码值相同的两线段L₁、L₂的参数信息为[k₁，b₁，(x_b1,y_b1)，(x_e1,y_e1)]和[k₂，b₂，(x_b2,y_b2)，(x_e2,y_e2)]。若两线段参数同时满足以下三个条件，则判定两线段可以合并。

①

②|k₁-k₂|<T₂

③|b₁-b₂|<T₃

其中T₁，T₂，T₃分别为两线段的距离阈值，斜率阈值和截距阈值，决定了线段检测的精度。

(6)为避免干扰信号，删除长度小于精度阈值T₄的线段,T₄的大小反映检测精度，取值范围为1-2mm。

步骤6、确定同一锯齿上的两条线段

根据细胞数组Line中第1条线段和第2条线段交点的纵坐标y_c和第1条线段的纵坐标y_e1的大小关系判断第1条线段和第2条线段是否属于同一个锯齿。若y_c<y_e1，第1条线段与第2条线段属于同一个锯齿，交点为理想的刀尖点；若y_c>y_e1，第1条线段与第2条线段不属于同一个锯齿，则第2条线段与第3条线段同属于一个锯齿

y_c＝k₁(b₂-b₁)/(k₁-k₂)+b₁

k₁和k₂为第1条线段和第2条线段的斜率，b₁和b₂为第1条线段和第2条线段的截距。

若图像中圆锯片逆时针旋转切削工件，则属于同一锯齿的两条线段中编号小的线段表示后刀刃，编号大的线段表示前刀刃；若图像中圆锯片顺时针旋转切削工件，则判定结果相反。步骤7、求解圆锯片前刀面刃口磨损量和后刀面刃口磨损量；

(1)前刀面刃口磨损量SF

(2)后刀面刃口磨损量SB

(3)负间隙量H

其中

在上面公式中，(x_A1,y_A1)，(x_A2,y_A2)…(x_An,y_An)为各锯齿前刀面点A坐标，(x_B1,y_B1)，(x_B2,y_B2)…(x_Bn,yBn)为各锯齿后刀面点B的坐标，k_1i和k_2i分别为后刀面前刀面直线解析式的斜率，b_1i和b_2i分别为后刀面前刀面直线解析式的截距，i＝1,2…n。

再根据相机标定关系，求出前刀面刃口、后刀面刃口实际磨损量。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明

1、实验内容

以外径为200mm，厚度为1.4mm，齿数为40的普通钨钢圆锯片为研究对象，被切割工件选用玻镁板材。

2、实验装置

研华的PCA-6010VG工控机，NI的PCI-1426图像采集卡，Teledyne DALSA的Pantera1M30黑白相机(分辨率1024×768)，深圳华信的mml4-195d工业显微镜头(放大倍数为4)和LED灯等。

3、实验结果

(1)实验采用漫反射背光照明方式，将光源和照相机安装在装有圆锯片电锯的两侧，且均与圆锯片垂直。设备安装完成后，对摄像机进行尺寸标定，标定结果为35.7μm/pixel。

(2)圆锯片磨损前采集的图像如图5所示。

(3)对圆锯片磨损后的图像分别进行中值滤波和二值化处理，其图像如图6所示。

(4)提取的圆锯片磨损后的图像的边缘图像如图7所示。

(5)利用本发明提取的圆锯片磨损后的前刀面的最前点和后刀面与工件接触点如图8所示。

(6)圆锯片磨损量的计算结果如表1所示。

表1圆锯片磨损量计算结果

Claims (1)

1.一种基于机器视觉的圆锯片磨损量在线测量方法，包括以下步骤：

1)获取圆锯片图像；

2)对获取的图像进行降噪预处理和二值化处理；

3)提取圆锯片图像中的单像素边缘；

4)提取圆锯片边缘的直线线段；

5)确定同一锯齿上的两条线段；

6)求解圆锯片前刀面刃口磨损量和后刀面刃口磨损量；

其特征在于：

步骤1所述获取圆锯片图像的方法是，将安装在支架上的工业相机，通过人工调节，使工业相机正对着被测圆锯片，采用工控机触发图像采集卡，获取圆锯片图像；

步骤2所述对获取的图像进行降噪预处理的方法是，采用均值滤波，中值滤波或小波去噪；所述对获取的图像进行二值化处理的方法是，采用阈值分割方法；

步骤3所述提取圆锯片图像中的单像素边缘的方法，具体步骤如下：

1)确定跟踪起始点

从获取圆锯片图像的左上角开始，按从上至下，从左到右的顺序扫描圆锯片的二值图像，将第一个灰度值为1的像素点设为边界跟踪的起始点P₀；

2)确定搜索下一个边界点的初始方向

根据下面公式确定搜索下一个边界点的初始方向

公式中，表示从参考点P_i出发搜索下一个边界点的初始方向，表示下一边界点相对参考点P_i-1的真实方向；D_b和D_e都采用Freeman的8邻域链码编码进行编码的，位于参考点正右方的像素点相对于参考点的位置为0，按逆时针方向用0～7表示参考点8邻域的像素点相对参考点的位置；

3)搜索下一个边界点

从下一个边界点的初始方向出发，按从上至下、从左到右的顺序搜索下一个边界点，搜索到的第一个灰度值为0的点即为下一个边界点；

4)结束搜索

判断当前边界点的像素坐标，当边界点的纵坐标X等于图像的列数M，则搜索到达图像的边框，结束搜索；

步骤4所述提取圆锯片边缘的直线线段的方法，具体步骤如下：

1)使用Freeman的8邻域链码对图像边界进行编码；

2)搜索图像边界中的线段元，并将线段元以起点坐标、主方向链码值、副方向链码值和长度的形式保存在细胞数组Line-Cell中；

3)将细胞数组Line-Cell中连续，且主方向、副方向链码值相同，长度之差小于2的线段元合并为线段，并保存在细胞数组Line中；细胞数组Line中的元素包含起始线段元索引号、终止线段元索引号、主方向链码值和副方向链码值；

4)判断细胞数组Line中的线段是否能向两端延伸；扫描与线段端点相连的线段元，若线段元与线段的主方向链码值相同，则根据准则1继续判断是否能延伸；若线段元与线段的主方向链码值不同，则线段不能延伸；

其中所述准则1：设细胞数组Line中的线段L₁的起点坐标为(x_1b,y_1b)，终点坐标为(x_1e，y_1e)，与线段L₁端点相连的线段元的起点坐标为(x_2b，y_2b)，终点坐标为(x_2e，y_2e)；原线段斜率为：

新线段斜率：

(1)线段元与线段起点相连

(2)线段元与线段终点相连

若|K_L1-K_L2b|<θ且|K_L1-K_L2e|<θ，则线段可延伸，更新线段信息并保存在细胞数组Line中；θ是设定的阈值，决定了线段检测的精度；

5)根据线段端点坐标计算线段参数信息，即线段斜率k和截距b，然后根据准则2判断线段是否能与主方向链码值相同的其他线段合并，若能合并，则合并线段并更新线段参数信息；其中所述准则2：设主方向链码值相同的两线段L₁、L₂的参数信息为[k₁，b₁，(x_b1,y_b1)，(x_e1,y_e1)]和[k₂，b₂，(x_b2,y_b2)，(x_e2,y_e2)]；若两线段参数同时满足以下三个条件，则两线段可以合并；

(1)

(2)|k₁-k₂|<T₂

(3)|b₁-b₂|<T₃

T₁，T₂，T₃分别为两线段的距离阈值，斜率阈值和截距阈值，决定了线段检测的精度；

6)为避免干扰信号，删除长度小于精度阈值T₄的线段，其中精度阈值T₄的大小反映检测精度，取值为1-2mm；

步骤5所述确定同一锯齿上的两条线段的方法，具体步骤如下：

根据细胞数组Line中第1条线段和第2条线段交点的纵坐标y_c和第1条线段的纵坐标y_e1的大小关系判断第1条线段和第2条线段是否属于同一个锯齿，若y_c<y_e1，第1条线段与第2条线段属于同一个锯齿，交点为理想的刀尖点；若y_c>y_e1，第1条线段与第2条线段不属于同一个锯齿，则第2条线段与第3条线段同属于一个锯齿；

y_c＝k₁(b₂-b₁)/(k₁-k₂)+b₁

k₁，k₂为第1条线段和第2条线段的斜率，b₁和b₂为第1条线段和第2条线段的截距；

若图像中圆锯片逆时针旋转切削工件，则属于同一锯齿的两条线段中编号小的线段表示后刀刃，编号大的线段表示前刀刃；若图像中圆锯片顺时针旋转切削工件，则判定结果相反；

步骤6所述求解圆锯片前刀面刃口磨损量和后刀面刃口磨损量的计算方法，具体步骤如下：

1)前刀面刃口磨损量SF

2)后刀面刃口磨损量SB

3)负间隙量H

其中

公式中，(x_A1，y_A1)，(x_A2，y_A2)…(x_An，y_An)为各锯齿前刀面点A坐标，(x_B1，y_B1)，(x_B2，y_B2)…(x_Bn，_yBn)为各锯齿后刀面点B的坐标，k_1i，k_2i分别为后刀面前刀面直线解析式的斜率，b_1i，b_2i分别为后刀面前刀面直线解析式的截距，i＝1,2…n。