CN105187144A - 空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法，涉及信息与通信技术领域，本发明是为了解决空天地一体化网络中地面部分可能存在的恶意移动终端的恶意攻击问题。本发明是利用信任度的概念，首先将所研究的网络区域划分为若干个单元格，然后在每个单元格中比较每个移动认知用户的本地检测结果与该单元格中多数用户检测结果差距的大小并以此为据更新各个认知用户的信任度值，并利用预设门限判定该用户是否为恶意用户，而后将恶意用户的所有检测结果均剔除掉。最后，仅仅利用各个认知用户的本地检测结果为每个检测结果计算并分配恰当的权值，使整个系统的检测概率增加，虚警概率保持不变。本发明适用于空天地一体化网络中的频谱感知。

Description

空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法

技术领域

本发明涉及信息与通信技术领域，具体涉及一种空天地一体化网络中的协作频谱感知方法。

背景技术

目前，地面网络基本上都具有相对稳定的网络基础设施，网络单元和终端设备通过光纤、以太网、无线网等物理传输技术进行互连，主干节点和链路相对固定传输时延较短，且链路时空的变化较小。但空间网络是由各种航天和飞行器件进行动态组网，具有传输距离远(高达上万公里)、节点高动态(速率为几百m/s～几千m/s)、链路时空尺度变化大等特点，传统的互联网组网模式和安全防护技术已无法有效适应空间网络，需要针对其特点进行专门设计和优化。因此，如何有效地将空间网络、临近空间网络和地面互联网进行安全有效融合，从而形成空天地一体化的信息网络，面临着众多的难点和挑战，其中，在“安全路由”、“安全切换”、“安全传输”等方面面临着严峻的挑战。

空天地一体化网络在国土安全防御、作战指挥决策、军事行动实施等领域均发挥着极其重要的作用，也是决定着未来信息化战争成败的关键因素之一。在网络对抗背景下，我主要战略对手大力发展网络攻击能力，空天地一体化网络成为其重要进攻方向之一。由于空天地一体化网络投入巨大，其高暴露性容易遭受各方面的网络攻击，一旦遭受破坏，维护成本比较昂贵；另外，天地一体化网络还承担着多星协同探测、情报侦察等军事任务。因此，必须采用有效的安全防护措施来保障空天地一体化网络的正常运行。为了能够应对来自不同方面和层次的网络安全威胁，必须将安全防护思想融合到空天地一体化网络的体系结构中。

空天地一体化网络由于自身具有的结构时变性、通信平台异构性、链路易受干扰等特性，使得空天地一体化网络在安全防护方面受到不同方面和不同层次的安全威胁。具体地讲：(1)在移动终端接入方面面临着身份认证威胁；(2)在空间网络、临近空间网络和地面网络融合方面面临着安全路由威胁；(3)空天地一体化网络在进行同域/跨域通信方面面临着安全切换、安全传输威胁。本发明算法就是为确认移动终端身份，剔除其中恶意用户(MaliciousUser,MU)而提出的一种能够剔除移动恶意用户的协作频谱感知算法。同时，本发明考虑的是网络中的地面部分，并且整个网络利用认知无线电技术提升频谱的利用率。

目前，单用户频谱感知技术主要包括能量检测、匹配滤波检测和循环平稳检测。但匹配滤波器需要知道主用户(PrimaryUser,PU)的先验信息，这在实际应用中是很难获得的。循环平稳特征检测要求较高过采样率，且计算复杂，检测时间较长。能量检测法最简单，但是其对噪声不确定性很敏感，因此，这三种检测算法都有其自身的局限性。同时，单用户频谱感知的性能受到路径损耗和阴影效应的影响。因此，对于多个认知用户(SecondaryUser,SU)以协作的方式共同决定主用户是否存在协作频谱感知算法的研究得到了众多研究人员的高度关注。协作频谱感知根据认知无线电网络中是否存在独立的融合中心(FusionCenter,FC)，可以分为集中式频谱感知和分布式频谱感知。目前大部分的研究都集中在集中式的协作感知上。协作感知算法一般可分为：本地感知，感知信息传递和感知信息融合3个阶段。其中，感知信息融合是目前协作频谱感知的研究热点和难点。而也正是在这个步骤中协作的频谱感知方式给了恶意用户发出攻击的机会。

在认知网络中，恶意用户的恶意攻击行为可以分为两大类，出于自私的仿造主用户信号的恶意攻击行为以及伪造本地检测结果的恶意攻击行为。本发明针对后者，可以精确剔除系统中的恶意用户。针对这类攻击行为，事实上，研究人员已经提出了利用信任度的概念剔除认知网络中的恶意用户从而提升系统的检测性能。认知用户的信任度是建立在一段时间内这些认知用户的本地感知结果和整体感知结果的匹配度基础上的。信任度高的认知用户在数据融合中的被分配的加权系数就大。然而，在移动场景中，现存的基于信任度的算法总是将移动到深衰落或具有较大路径损耗的可靠用户过度惩罚，甚至会将这些可靠用户错误地判定为恶意用户并剔除出认知网络。因此不宜直接将传统的基于信任度的协作感知算法应用到移动场景中(认知网络中的认知用户总在不停移动的场景)。目前针对移动场景中的频谱检测的研究是非常有限的。

发明内容

本发明是为了解决现有频谱感知方法无法精确剔除认知网络中的恶意用户同时保留可靠用户，以及总是将处于深衰落或具有较大路径损耗的可靠用户过度惩罚的问题，从而提供一种空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法。

空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法，在空天地一体化网络中，该方法由以下步骤实现：

步骤一、设认知用户u_i的信任度初值r_i＝0；

步骤二、各个认知用户独立进行能量检测，并将各自检测到的能量值以及其当前所属单元格序号发送至融合中心；

步骤三、利用步骤二中上传的全部检测结果，即在第k个感知周期中获得的检测结果，以及储存在融合中心处的前l-1个检测周期的检测结果，共同构成检测结果集合Y，所述集合Y的表达式为：

Y＝{Y_1,k-(l-1),Y_1,k-(l-2),…，Y_1,k,Y_2,k-(l-1),Y_2,k-(l-2),…,Y_2,k,…,Y_N,k-(l-1),Y_N,k-(l-2),…Y_N,k}

其中：表示在单元格c_j中的认知用户u_i在第k次检测到的能量值；l、k均为正整数；

步骤四、根据公式：

${\mathrm{\δ}}_k\left(u_i\right)=(Y_{i,k}^j-avg{\left(Y_{i,k}^j\right)}_{i=1}^{N_k^j})/std{\left\{Y_{i,k}^j\right\}}_{i=1}^{N_k^j}---\left(1\right)$

计算集合Y中N×l个元素对应的在第k次检测后的N×l距离函数；

其中avg(·)和std(·)分别代表求均值和求标准差；代表在第k次检测时与认知用户u_i同在一个单元格c_j中的认知用户的个数；i、j、N均为正整数；

步骤五、根据公式：

${\mathrm{\&Delta;}}_k\left(u_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}4\&CenterDot;\tan (-\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{\max \left(\right|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\left|\right)}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})& ,\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|\&GreaterEqual;\max \left(\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{2}\right)\\ 1& \left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|<\max \left(\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{2}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

计算N×l个在第k次检测后得出的距离函数对应的N×l信任度增量函数△_k(u_i)；

这些信任度增量函数共同构成集合：

$\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}=\{{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k}\};$

步骤六、根据公式(3)和公式(4)：

${\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}={\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{i,b}---\left(3\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_{i,k}^j=\{\begin{array}{cc}4\tan (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})\&CenterDot;\left|\frac{{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}}{\max \left(\right|{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}\left|\right)}\right|& ,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}\&le;0\\ 1& ,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}>0\end{array}---\left(4\right)$

计算N个认知用户各自的归一化信任度增量

其中：表示中全部负值元素；表示集合的元素；

步骤七、根据公式更新用户u_i的信任度值r_i；

步骤八、将信任度值小于预设门限λ₁的认知用户判定为恶意用户，并将其从认知网络中剔除；

步骤九、根据公式(5)和公式(6)以及集合Y中的检测结果元素，即“时间窗”内全部检测结果：

$\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j}{{\&Sigma;}_{j=1}^L{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j},{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j=\frac{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{a=1}^{R_b^j}{Y}_{a,b}^j}{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{R}_b^j}\&ForAll;j---\left(5\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_{i,k}=\frac{\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)}{\sqrt{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{j=1}^L{R}_b^j\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&omega;}\right(c_j\left)\right)}^2}}=\frac{\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)}{{\&Sigma;}_{j=1}^L{R}^j\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&omega;}\right(c_j\left)\right)}^2}\&ForAll;i\&ForAll;k---\left(6\right)$

计算认知用户u_i在第k次检测到的加权因子ω_i,k；

其中：是第b次检测结果中属于单元格c_j全部可靠用户的检测结果的总和；是“时间窗”中单元格c_j的所有可靠用户的检测结果的个数；

步骤十、根据公式：

$f_{obj-RCSS}={\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{a=1}^R{\mathrm{\&omega;}}_{a,b}\&CenterDot;Y_{a,b}={\&Sigma;}_{j=1}^L(\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j/{\&Sigma;}_{j=1}^L\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)}{\sqrt{{\&Sigma;}_{j=1}^L(R^j\&CenterDot;{\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j/{\&Sigma;}_{j=1}^L\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)\right)}^2)}}\&CenterDot;R^j\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j)---\left(7\right)$

计算最终的加权目标函数；

步骤十一、通过比较步骤十计算所得结果f_obj-RCSS与预设门限λ₂的大小关系，若加权目标函数更大，则认定主用户存在；否则，则认定主用户不存在；完成空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知。

本发明中，首先需要将整个研究区域划分为若干个单元格。划分的依据就是要将接收信道状况相似的地点归入同一个单元格。划分单元格可以通过实地检测，将信道状况相近的区域划入一个单元格；或者可以通过经验确定，比如整个网络中有一部分建筑密集区，自然要构成一个单元格；另外，就是可以均匀划分单元格，虽然效果没有实地检测好，但是更加方便，而且位置相近的区域对应的检测结果的差异性一定小于不进行单元格划分操作对应的情况。然后利用信任度的思想在每个单元格中单独更新认知用户的信任度并以此为据，剔除恶意用户，进而为信道状况更好的单元格分配更大的权值系数。为了排除检测结果上传不同步以及个别小单元格中检测结果数量过少对系统检测性能的影响，本发明方法又引入了“时间窗”的概念。

从仿真结果可以看出，当认知用户在不停移动时，本发明方法的检测性能要远远优于传统基于信任度的协作频谱感知算法CTA以及TCSS这种针对移动场景提出的协作频谱感知算法。

附图说明

图1是本发明方法对应的认知网络模型示意图；

研究区域的中心距离主用户1000m。研究的区域为1000m×1000m的正方形区域，被划分为L＝9个相等大小的正方形单元格；

图2是本发明中“时间窗”的原理示意图；

表示每次更新计算信任度的过程中会使用到最近l次检测的检测结果；

图3是本发明RCSS算法、TCSS算法和CTA算法在系统认知用户总数(N)以及恶意用户总数(M)分别为N＝50,M＝10；N＝50,M＝15；N＝30,M＝6时的ROC曲线对比示意图；

图4是本发明RCSS算法、TCSS算法和CTA算法在系统认知用户总数(N)以及恶意用户总数(M)分别为N＝20,M＝4；N＝20,M＝6时的ROC曲线对比示意图；

图5是本发明RCSS算法、TCSS算法和CTA算法在系统认知用户总数(N)以及恶意用户总数(M)分别为N＝10,M＝2；N＝10,M＝3时的ROC曲线对比示意图；

具体实施方式

具体实施方式一、空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法，它由以下步骤实现：

步骤一、设认知用户u_i的信任度初值r_i＝0。

步骤二、各个认知用户独立进行能量检测，并将各自检测到的能量值以及其当前所属单元格序号发送至融合中心。

步骤三、利用步骤二中上传的全部检测结果，即在第k个感知周期中获得的检测结果，以及储存在融合中心处的前l-1个检测周期的检测结果，共同构成检测结果集合Y。Y＝{Y_1,k-(l-1),Y_1,k-(l-2),…,Y_1,k,Y_2,k-(l-1),Y_2,k-(l-2),…,Y_2,k,…,Y_N,k-(l-1),Y_N,k-(l-2),…Y_N,k}。表示在单元格c_j中的认知用户u_i在第k次检测到的能量值。

步骤四、根据公式(1)，计算Y中N×l个元素对应的在第k次检测后的N×l距离函数。

${\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)=(Y_{i,k}^j-avg{\left(Y_{i,k}^j\right)}_{i=1}^{N_k^j})/std{\left\{Y_{i,k}^j\right\}}_{i=1}^{N_k^j}---\left(1\right)$

其中avg(·)和std(·)分别代表求均值和求标准差；代表在第k次检测时与认知用户u_i同在一个单元格c_j中的认知用户的个数。

步骤五、根据公式(2)，计算N×l个步骤四计算在第k次检测后得出的距离函数对应的N×l信任度增量函数△_k(u_i)。这些信任度增量函数共同构成集合 $\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}=$ $\{{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k}\}.$

${\mathrm{\&Delta;}}_k\left(u_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}4\&CenterDot;\tan (-\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{\max \left(\right|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\left|\right)}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})& ,\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|\&GreaterEqual;\max \left(\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{2}\right)\\ 1& ,\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|<\max \left(\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{2}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤六、先后根据公式(3)和公式(4)计算N个认知用户各自的归一化信任度增量

${\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}={\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{i,b}---\left(3\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_{i,k}^j=\{\begin{array}{cc}4\tan (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})\&CenterDot;\left|\frac{{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}}{\max \left(\right|{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}\left|\right)}\right|& ,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}\&le;0\\ 1& ,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}>0\end{array}---\left(4\right)$

其中表示中全部负值元素。表示步骤五计算获得的集合的元素。

步骤七、根据公式更新用户u_i的信任度值r_i。

步骤八、将信任度值小于预设门限λ₁(<0)的认知用户判定为恶意用户，并将其从认知网络中剔除。参数λ₁设为负值是因为在检测的初始阶段，个别可靠用户可能会由于外界干扰等原因上传一些不可靠的检测结果，从而这些可靠用户的信任度可能为负值。设λ₁为一个绝对值较小的负值参数。

步骤九、根据公式(5)和公式(6)以及集合Y中的检测结果元素，即“时间窗”内全部检测结果，计算认知用户u_i在第k次检测到的加权因子ω_i,k。

$\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j}{{\&Sigma;}_{j=1}^L{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j},{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j=\frac{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{a=1}^{R_b^j}{Y}_{a,b}^j}{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{R}_b^j}\&ForAll;j---\left(5\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_{i,k}=\frac{\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)}{\sqrt{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{j=1}^L{R}_b^j\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&omega;}\right(c_j\left)\right)}^2}}=\frac{\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)}{{\&Sigma;}_{j=1}^L{R}^j\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&omega;}\right(c_j\left)\right)}^2}\&ForAll;i\&ForAll;k---\left(6\right)$

其中是第b次检测结果中属于单元格c_j全部可靠用户的检测结果的总和。是“时间窗”中单元格c_j的所有可靠用户的检测结果的个数。

步骤十、根据公式(7)计算最终的加权目标函数，从而决定主用户信号是否存在。

$f_{obj-RCSS}={\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{a=1}^R{\mathrm{\&omega;}}_{a,b}\&CenterDot;Y_{a,b}={\&Sigma;}_{j=1}^L(\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j/{\&Sigma;}_{j=1}^L\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)}{\sqrt{{\&Sigma;}_{j=1}^L(R^j\&CenterDot;{\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j/{\&Sigma;}_{j=1}^L\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)\right)}^2)}}\&CenterDot;R^j\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j)---\left(7\right)$

步骤十一、通过比较步骤十计算所得结果f_obj-RCSS与预设门限λ₂的大小关系，确定主用户是否存在(若加权目标函数更大，则认定主用户存在；否则，不存在)。

本发明是为了解决现有频谱感知方法以下问题：1)、无法精确剔除认知网络中的恶意用户同时保留可靠用户；2)、总是将处于深衰落或具有较大路径损耗的可靠用户过度惩罚；3)、没有考虑整个研究区域的接收信道状况差异性；4)、没有将认知用户的移动性这一无限网络固有属性考虑在内；5)、如果各个认知用户上传本地检测结果不同步会对检测性能造成较大影响；6)、如果系统中认知用户的总个数过少会对剔除恶意用户的能力造成较大影响。

本发明中，首先需要将整个研究区域划分为若干个单元格。划分的依据就是要将接收信道状况相似的地点归入同一个单元格。划分单元格可以通过实地检测，将信道状况相近的区域划入一个单元格；或者可以通过经验确定，比如整个网络中有一部分建筑密集区，自然要构成一个单元格；另外，就是可以均匀划分单元格，虽然效果没有实地检测好，但是更加方便，而且位置相近的区域对应的检测结果的差异性一定小于不进行单元格划分操作对应的情况。然后利用信任度的思想在每个单元格中单独更新认知用户的信任度并以此为据，剔除恶意用户，进而为信道状况更好的单元格分配更大的权值系数。为了排除检测结果上传不同步以及个别小单元格中检测结果数量过少对系统检测性能的影响，本发明方法又引入了“时间窗”的概念。从仿真结果可以看出，当认知用户在不停移动时，本发明的检测性能要远远优于传统基于信任度的协作频谱感知算法CTA以及TCSS这种针对移动场景提出的协作频谱感知算法。

图3、图4以及图5是关于本发明算法检测性能的仿真结果，其仿真条件设置如下。网络中认知用户移动的平均速度认知用户每一次都向融合中心上传它所属单元格的序号以及它检测到的能量值。系统中噪声大小为5dBm，主用户发出的信号功率为200mW。每个认知用户能量检测采样点数为100点。假设认知用户始终不间断检测。每个用户每次感知时间为1ms，每1s检测一次。选取1s是由于FCC要求当主用户使用当前频段时，认知用户需要在2s内撤离当前频段。时间带宽积设为5。每个单元格的路径衰落指数在2到5间随机选取，阴影衰落在2dB到20dB中随机选取。假设恶意用户攻击能量增益△～Ν(-4dB,-3.5dB)。P₀＝P₁＝0.5，其中P₀和P₁分别为当前时刻主用户信号不存在或存在的概率。判定用户是否为恶意用户的门限λ₁＝-10。共进行500次仿真。

图3是本发明RCSS算法、TCSS算法和CTA算法在系统认知用户总数(N)以及恶意用户总数(M)分别为N＝50,M＝10；N＝50,M＝15；N＝30,M＝6时的ROC曲线对比图，即检测概率(DetectionProbability,P_d)与虚警概率(FalseAlarmProbability,P_f)之间关系；

图4是本发明RCSS算法、TCSS算法和CTA算法在系统认知用户总数(N)以及恶意用户总数(M)分别为N＝20,M＝4；N＝20,M＝6时的ROC曲线对比图，即检测概率(DetectionProbability,P_d)与虚警概率(FalseAlarmProbability,P_f)之间关系；

图5是本发明RCSS算法、TCSS算法和CTA算法在系统认知用户总数(N)以及恶意用户总数(M)分别为N＝10,M＝2；N＝10,M＝3时的ROC曲线对比图，即检测概率(DetectionProbability,P_d)与虚警概率(FalseAlarmProbability,P_f)之间关系。

既然整个研究区域内各点对应的接收信道状况相差较大，那么不同位置的用户实际检测结果的差别也是较大的。传统基于信任度的协作感知算法通过判定上传的检测结果与系统中多数用户上传结果相差较大的用户为恶意用户的方法来剔除系统中的恶意用户。因此，在移动场景中这类传统的算法不能准确地将可靠用户和恶意用户区别开来。针对这一矛盾，我们将整个研究区域划分为若干个小的单元格，使得每个单元格中的各点具有相似的信道状况以及相似的实际检测能量值。那么通过在每个单元格中独立寻找检测结果与该单元格中多数检测结果相差较大的用户并降低其信任度就可以避免这个问题。

考虑图1所示的协作感知认知网络模型。包括1个静止的主用户，N个移动的认知用户(其中有M个恶意用户)以及1个融合中心。将研究区域划分为L个大小相等的正方形单元格，每个单元格有独一无二的序号，通过定位技术每一个认知用户都能够得到自己所属单元格序号，假设各单元格中各点接收信道状况相似。每一个单元格都经历阴影衰落并存在路径损耗。单元格划分的依据就是每个单元格中的各点都具有相近的阴影衰落及路径损耗。

在图1中，将整个区域划分为大小相等的正方形单元格，但是本发明算法在任何形状任何尺寸的单元格中都适用。因此研究的区域可以根据实际情况划分为任意数量任意大小的单元格。各个认知用户将检测到的能量值和所属单元格序号传到融合中心，假设这些能量值和单元格序号在传输过程中不存在错误。融合中心判定主用户是否存在。假设各个单元格接收到的噪声功率近似相等，而接收到的主用户信号功率与实际信道状况相关。

本发明方法使用的模型考虑了阴影效应和路径损耗问题，那么距离主用户距离d_i,k的认知用户u_i接收到的主用户信号功率(dBm)可以表示为：

$P_{i,k}^j\left(dBm\right)=P_t\left(dBm\right)+K\left(dB\right)-10{\mathrm{\&gamma;}}^j{\log }_{10}\left(\frac{d_{i,k}}{d_0}\right)-{\mathrm{\&psi;}}^j\left(dB\right)---\left(8\right)$

其中：K表示一个由传输特性以及天线特性决定的无单位常量；d₀是相对于天线远场的距离；γ^j代表单元格c_j的路径损耗指数，取决于实际信号的传播环境；而k表示第k次检测。在室内环境下，d₀的典型取值范围为1-10m；在室外环境下，d₀的典型取值范围则为10-100m。ψ^j(dB)为单元格c_j中的阴影衰落(dB)。P_t表示主用户发送信号功率。K值可由下式(9)近似获得：

K(dB)＝-20log₁₀(4πd₀)/λ(9)

其中：λ代表主用户信号的波长。

本发明的方法选择能量检测法作为每个认知用户的检测方法，因为能量检测实现简单，无需任何先验信息。认知用户需要能够准确的判断某个频段是否可用，必须对是否有主用户存在作出正确的判决。若在某个频段内没有主用户，则认知用户可以使用该频段，否则找寻别的可用频段。

因此频谱检测模型可以定义为如下简单的二元假设检验问题：

$r_{i,k}^j\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{n}_{i,k}^j\left(n\right),& if{H}_0\\ h_{i,k}^j{s}_{i,k}^j\left(n\right)+n_{i,k}^j\left(n\right),& if{H}_1\end{array}\right.,n=0,1,\mathrm{...},\mathrm{\&alpha;}-1---\left(10\right)$

其中，表示在单元格c_j中的移动认知用户u_i在第k次检测时刻接收的信号，为此时主用户发送的信号，表示此时环境噪声(均值为0，方差为的高斯噪声)，表示此时无线信道的增益。而α则代表能量检测采样点数。

假设主用户信号的频带宽度为W。在每次检测时，每次采样时间为T。那么在第k次检测，c_j中认知用户u_i检测到的能量值为：

$Y_{i,k}^j=\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}{\&Sigma;}_{n=0}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{\left|r_{i,k}^j\left(n\right)\right|}^2---\left(11\right)$

由于采样点数足够大，尽管(11)中的服从中心/非中心χ²分布，其仍可认为满足高斯分布。那么根据中心极限定理，

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{i,k}^j|H_0~N({\mathrm{\&sigma;}}_n^2,2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4/\mathrm{\&alpha;})\\ Y_{i,k}^j|H_1~N\left(\right({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+P_{i,k}^j),2{\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+P_{i,k}^j\right)}^2/\mathrm{\&alpha;})\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，表示c_j中认知用户u_i能够接收到的主用户信号功率。

在理想环境中，单节点频谱感知算法是能够满足认知无线网络的要求的。然而，在实际的感知环境下，其存在很多问题，例如，隐藏终端问题，信道衰落问题以及多经效应问题。这些都会对系统的检测性能产生极大的负面影响。为了减弱甚至消除这些问题带来的影响，研究人员提出了协作频谱感知算法。由于软合并协作频谱感知系统的检测性能要远远优于硬合并系统，本发明便是基于软判决协作频谱感知系统上提出的。对于一个一般的软合并协作频谱感知算法来说，融合中心处通过计算加权的最终目标函数来判定主用户是否存在，假设在第k次检测后，u_i的加权因子为ω_i,k，那么加权的最终目标函数为

$f_{obj}={\&Sigma;}_{i=1}^N{Y}_{i,k}^j\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{i,k}---\left(13\right)$

门限λ_s代表融合中心处的判决门限，那么软合并协作算法的检测概率P_d以及虚警概率P_f则分别为：

$\{\begin{array}{c}{P}_d=P(f_{obj}>{\mathrm{\&lambda;}}_s|H_1)=Q\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_s-{\&Sigma;}_{i=1}^N({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+P_{i,k}^j){\mathrm{\&omega;}}_i}{\sqrt{{\&Sigma;}_{i=1}^{N}2{\mathrm{\&omega;}}_i^2{({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+P_{i,k}^j)}^2/\mathrm{\&alpha;}}}\right)\\ P_f=P(f_{obj}>{\mathrm{\&lambda;}}_s|H_0)=Q\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_s-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2\&CenterDot;{\&Sigma;}_{i=1}^N{\mathrm{\&omega;}}_i}{\sqrt{\left(2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4{\&Sigma;}_{i=1}^N{\mathrm{\&omega;}}_i^2\right)/\mathrm{\&alpha;}}}\right)\end{array}---\left(14\right)$

其中， $Q\left(x\right)={\&Integral;}_x^{+\mathrm{\&infin;}}(1/\sqrt{2\mathrm{\&pi;}})e^{-t^2/2}dt.$

本发明的方法可以用于剔除系统中的随机恶意攻击行为，这种恶意攻击更加普遍且有威胁，即所有的恶意用户都随机发送本地检测结果以及当前所在单元格序号。

判定恶意用户的基本思想就是先计算能够代表每一个单元格信道状况的单元格“普遍检测结果”，即该单元格中检测结果的平均值。并且将该单元格中与这个“普遍检测结果”差距较大的检测结果认定为不可靠结果，并降低对应认知用户的信任度值。如果某一个认知用户的信任度值小于预设门限λ₁，则将该用户判定为恶意用户，并剔除出认知网络。这个过程中需要定义两个函数：在第k个检测周期中用户u_i检测结果对应的距离函数δ_k(u_i)和信任度增量函数△_k(u_i)。然后利用信任度增量函数△_k(u_i)更新用户u_i的信任度值r_i。

${\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)=(Y_{i,k}^j-avg{\left(Y_{i,k}^j\right)}_{i=1}^{N_k^j})/std{\left\{Y_{i,k}^j\right\}}_{i=1}^{N_k^j}---\left(15\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_k\left(u_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}4\&CenterDot;\tan (-\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{\max \left(\right|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\left|\right)}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})& ,\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|\&GreaterEqual;\max \left(\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{2}\right)\\ 1& ,\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|<\max \left(\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{2}\right)\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中，avg和std分别表示求均值和求标准差，而则代表在第k个检测周期时单元格c_j内上传的检测结果的总个数。式(15)中距离函数定义中分母的作用就是希望每一个单元格中的距离函数是可以比较的，是同一数量级的。如果没有分母信道状况好的单元格中用户的距离函数绝对值就会远远大于信道状况差的。那么公式(16)对全部认知用户的距离函数整体比较时，会将信道状况好的单元格中的可靠用户错误地认为是恶意用户，因为他们的距离函数较大，符合恶意用户的特征。

实质上，分母的引入就是因为式(16)中是把全部认知用户的距离函数统一比较，所以需要对其进行类似归一化的处理，使得全部距离函数数量级相同，可以比较。本发明方法RCSS中的信任度增量函数△_k(u_i)需要满足以下要求：距离函数较小的|δ_k(u_i)|时候对应的△_k(u_i)应为正值，从而保证可靠用户的信任度值得以增加；|δ_k(u_i)|较大的时候对应的△_k(u_i)应为负值，从而保证恶意用户的信任度值得以降低，直至恶意用户被剔除。而且，对于恶意用户来说，|δ_k(u_i)|越大，也就是对应的检测结果越不可靠，负数△_k(u_i)的绝对值越大。

事实上，满足这些条件的函数有很多，RCSS采用的就是式(16)给出的这个函数作为一个例子。选取不同的信任度增量函数需要考虑实际系统关于恶意用户识别灵敏度的需求。举个例子，如果把(16)中的系数4改为8，那么系统对恶意用户的惩罚力度增加了，系统能够在检测开始后快速地剔除恶意用户，但同时会导致系统更加容易将可靠用户判定为恶意用户。需要说明的是，在恶意用户不可靠检测结果的作用下，可靠用户检测结果和之间并不是相等的，这就导致了可靠用户对应的距离函数不为零，因此我们引入(16)中的信任度增量函数。式(16)同样利用了类似“门限”的思想，将差值较小的用户仍认为是可靠用户。根据公式(15)和(16)以及r_i＝r_i+△_k(u_i)计算每个认知用户的更新后的信任度值。将此信任度值与预设门限λ₁比较大小，将小于门限值的信任度对应的认知用户判定为恶意用户并剔除出认知网络。

本发明的另一个创新之处就是引入了“时间窗”的概念，可以减弱甚至消除因各认知用户上传结果不同步或个别单元格中检测结果数量过少而引起的检测性能下降的问题。下面介绍一下“时间窗”的工作过程，如图2。可以把“时间窗”想象成寄存器，认为每一个认知用户(可靠用户或者恶意用户)在融合中心处都对应着两个寄存器，一个用于存储相应用户上传来的近l次的检测结果，另一个用于储存相应的近l次检测时用户所在单元格的序号。我们的发明算法使用了逐步迭代的思想，那么每次迭代使用到的检测结果数据量越大，算法的稳定可靠程度越大。l的引入就是为了增加每次迭代时利用到的检测结果的数量，就是为了增加统计样值个数，增加更新算法的稳定可靠程度。比如l＝1就是每次更新都只使用当前这次检测的结果。融合中心每接收到一个检测结果就将其相应存入对应寄存器中，并将寄存器中最早的检测结果挤出去。这样一来，即使偶尔有个别数据丢失，或者接收数据不同步，都不会影响我们的迭代过程。因为迭代中我们需要的数据就是这些寄存器中的检测结果。这也是引入l的另一个好处。

想要将“时间窗”的思想引入本发明，那么式(16)需要进行相应的改变，这就是式(17)和式(18)的意义了。

上面已经提到了，本发明算法在具体实施过程中处理的数据是全部N个用户近l次全部检测结果：

Y＝{Y_1,k-(l-1),Y_1,k-(l-2),…,Y_1,k,Y_2,k-(l-1),Y_2,k-(l-2),…,Y_2,k,…,Y_N,k-(l-1),Y_N,k-(l-2),…Y_N,k}。

把这Nl个检测结果代入(15)和(16)中能够获得对应的Nl个信任度增量 $\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}=$ $\{{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k-(l-2)},\mathrm{...},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k}\},$ 其中每个用户对应l个信任度增量。那么就需要对这些增量进行归一化处理。式(17)和式(18)的作用就是这个“归一化”处理。式(17)是把每个用户的l个信任度增量相加求和，将N个用户共Nl个检测结果对应的Nl个信任度增量分类，把每个用户自己的l个增量相加，从而得到N个增量和式(18)是对每个用户信任度增量和进行归一化处理，使得可靠用户的为正值1，而不可靠用户的为负值，并控制的绝对值的最大值，从而不会有某一个用户由于某一次检测结果的不可靠，导致永远无法获得正信任度值。事实上，如果l＝1，式(17)和式(18)的效果等同于式(16)。

${\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}={\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{i,b}---\left(17\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_{i,k}^j=\{\begin{array}{cc}4\tan (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})\&CenterDot;\left|\frac{{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}}{\max \left(\right|{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}\left|\right)}\right|& ,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}\&le;0\\ 1& ,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}>0\end{array}---\left(18\right)$

其中表示中全部负值元素。

以上就是本发明方法的第一部分，剔除恶意用户，而本发明方法的第二部分就是为剩余可靠用户计算恰当权值并在融合中心处进行最终判决。

首先，根据公式式(19)能够为信道状况较好的单元格分配更大的权值ω(c_j)。继而根据ω(c_j)以及公式(20)为“时间窗”内的各个检测结果计算对应的权值ω_i,k。最后利用式(21)给出的计算目标函数的方法在融合中心处计算第k次检测后的目标函数f_obj-RCSS，并将此目标函数与预设门限λ₂比较，若f_obj-RCSS更大，则判定主用户存在，否则，判定不存在。

$\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j}{{\&Sigma;}_{j=1}^L{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j},{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j=\frac{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{a=1}^{R_b^j}{Y}_{a,b}^j}{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{R}_b^j}\&ForAll;j---\left(19\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_{i,k}=\frac{\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)}{\sqrt{{\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{j=1}^L{R}_b^j\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&omega;}\right(c_j\left)\right)}^2}}=\frac{\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)}{{\&Sigma;}_{j=1}^L{R}^j\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&omega;}\right(c_j\left)\right)}^2}\&ForAll;i\&ForAll;k---\left(20\right)$

$f_{obj-RCSS}={\&Sigma;}_{b=k-(l-1)}^k{\&Sigma;}_{a=1}^R{\mathrm{\&omega;}}_{a,b}\&CenterDot;Y_{a,b}={\&Sigma;}_{j=1}^L(\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j/{\&Sigma;}_{j=1}^L\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)}{\sqrt{{\&Sigma;}_{j=1}^L(R^j\&CenterDot;{\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j/{\&Sigma;}_{j=1}^L\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)\right)}^2)}}\&CenterDot;R^j\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j)---\left(21\right)$

其中：是第b次检测结果中属于单元格c_j全部可靠用户的检测结果的总和。而事实上，R^j是“时间窗”内在单元格c_j中的全部可靠用户的检测结果的总数。

以此方法进行频谱感知的系统检测性能参量(检测概率以及虚警概率)为：

$\{\begin{array}{c}{Q}_{d-S,k}^v=P(f_{obj-RCSS}>{\mathrm{\&lambda;}}_2|H_1)=\underset{P_{1,k}^j}{\&Integral;}\underset{P_{2,k}^j}{\&Integral;}\mathrm{...}\underset{P_{R,k}^j}{\&Integral;}{Q}_{P_r,k}{\mathrm{dP}}_{1,k}^j{\mathrm{dP}}_{2,k}^j\mathrm{...}{\mathrm{dP}}_{R,k}^j\\ Q_{f-S,k}^v=P(f_{obj-RCSS}>{\mathrm{\&lambda;}}_2|H_0)=Q\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\&Sigma;}_{i=1}^R{\mathrm{\&omega;}}_{i,k}}{\sqrt{\left(2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4{\&Sigma;}_{i=1}^R{\mathrm{\&omega;}}_{i,k}^2\right)/\mathrm{\&alpha;}}}\right)\end{array}---\left(22\right)$

其中：

$Q_{P_r,k}=Q\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\&Sigma;}_{i=1}^R({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+P_{i,k}^j){\mathrm{\&omega;}}_{i,k}}{\sqrt{{\&Sigma;}_{i=1}^{R}2{\mathrm{\&omega;}}_{i,k}^2{({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+P_{i,k}^j)}^2/\mathrm{\&alpha;}}}\right)f(P_{1,k}^j,P_{2,k}^j,\mathrm{...},P_{R,k}^j)---\left(23\right)$

并且代表的联合概率密度函数。由于R个可靠用户是独立移动的，并且具有相同的概率密度函数，因此，

$f(P_{1,k}^j,P_{2,k}^j,\mathrm{...},P_{R,k}^j)=f_{P_{i,k}^j}\left(P_{1,k}^j\right)\&CenterDot;f_{P_{i,k}^j}\left(P_{2,k}^j\right)\mathrm{...}{f}_{P_{i,k}^j}\left(P_{R,k}^j\right).$

本发明具有以下特点和显著进步：

1、本发明中认知网络内的各个移动的认知用户都使用能量检测法进行本地频谱检测。能量检测法实现简单且无需任何先验信息。

2、本发明在任何系统中，针对任何形式的主用户信号都有效。即本发明有着极宽的适用范围。

3、本发明能够适用于任意形状任意大小的研究区间，且研究的区间可以划分为任意个数任意形状任意大小的单元格。

4、本发明能够有效抵抗认知网络中个别恶意认知用户的随机攻击行为，可以因此而大大增强系统的检测性能。

5、本发明克服了传统的基于信任度的能够剔除系统中恶意用户的协作频谱感知算法总是将移动到深衰落环境或具有较大路径损耗的可靠用户过度惩罚而造成错误地将其判定为恶意用户导致系统检测性能大大损失的缺点。

6、本发明将所研究区域的接收信道的差异性考虑在内，为检测到的能量值更大的单元格分配更大的加权系数。从而在系统虚警概率一定情况下提升了系统检测概率，即提高了系统检测性能。

7、本发明将认知用户的移动性这一无线网络的固有属性考虑在内。而传统的剔除认知网络中恶意用户的算法总是做出“系统中各个认知用户固定在某一个位置不动”的不符合实际的假设。

8、本发明用于判定恶意用户的预设门限λ₁被设置为绝对值较小的负数，从而保证那些具有绝对值很小的负数信任度的认知用户不会被马上剔除。因为在检测的初始阶段，一些可靠的用户可能由于外界干扰等因素短时间内提供不正确的检测结果，其信任度可能为负值。

9、本发明方法引入了“时间窗”的思想，能够减弱甚至消除由于各个本地检测结果不同步或个别单元格内检测结果过少引起的检测性能损失的问题。

10、本发明方法可以应用到各种认知网络中，无论系统中认知用户总数很多或是很少，并均能够保证良好的检测性能以及剔除恶意用户的能力。

Claims (3)

1.空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法，其特征是：在空天地一体化网络中，该方法由以下步骤实现：

步骤一、设认知用户u_i的信任度初值r_i＝0；

步骤二、各个认知用户独立进行能量检测，并将各自检测到的能量值以及其当前所属单元格序号发送至融合中心；

步骤三、利用步骤二中上传的全部检测结果，即在第k个感知周期中获得的检测结果，以及储存在融合中心处的前l-1个检测周期的检测结果，共同构成检测结果集合Y，所述集合Y的表达式为：

Y＝{Y_1,k-(l-1),Y_1,k-(l-2),…,Y_1,k,Y_2,k-(l-1),Y_2,k-(l-2),…,Y_2,k,…,Y_N,k-(l-1),Y_N,k-(l-2),…Y_N,k}

其中：表示在单元格c_j中的认知用户u_i在第k次检测到的能量值；l、k均为正整数；

步骤四、根据公式：

${\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)=\left(Y_{i,k}^j-avg{\left(Y_{i,k}^j\right)}_{i=1}^{N_k^j}\right)/std{\left\{Y_{i,k}^j\right\}}_{i=1}^{N_k^j}---\left(1\right)$

计算集合Y中N×l个元素对应的在第k次检测后的N×l距离函数；

其中avg(·)和std(·)分别代表求均值和求标准差；代表在第k次检测时与认知用户u_i同在一个单元格c_j中的认知用户的个数；i、j、N均为正整数；

步骤五、根据公式：

${\mathrm{\&Delta;}}_k\left(u_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}4\&CenterDot;tan(-\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{max\left(\right|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\left|\right)}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}),& \left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|\&GreaterEqual;max\left(\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{2}\right)\\ 1,& \left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|<max\left(\frac{\left|{\mathrm{\&delta;}}_k\left(u_i\right)\right|}{2}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

计算N×l个在第k次检测后得出的距离函数对应的N×l信任度增量函数△_k(u_i)；

这些信任度增量函数共同构成集合：

$\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}=\{{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k-(l-2)},...,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{1,k},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k-(l-2)},...,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{2,k},...,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k-(l-1)},{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k-(l-2)},...,{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{N,k}\};$

步骤六、根据公式(3)和公式(4)：

${\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}={\&Sigma;}_{b=k-\left(l-1\right)}^k{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{i,b}---\left(3\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_{i,k}^j=\left\{\begin{array}{cc}4tan\left(-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\right)\&CenterDot;\left|\frac{{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}}{\max \left(\left|{\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}\right|\right)}\right|,& {\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}\&le;0\\ 1,& {\widetilde{\mathrm{\&Delta;}}}_{sum,i}>0\end{array}\right.---\left(4\right)$

计算N个认知用户各自的归一化信任度增量

其中：表示中全部负值元素；表示集合的元素；

步骤七、根据公式更新用户u_i的信任度值r_i；

步骤八、将信任度值小于预设门限λ₁的认知用户判定为恶意用户，并将其从认知网络中剔除；

步骤九、根据公式(5)和公式(6)以及集合Y中的检测结果元素，即“时间窗”内全部检测结果：

$\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j}{{\&Sigma;}_{j=1}^L{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j},{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j=\frac{{\&Sigma;}_{b=k-\left(l-1\right)}^k{\&Sigma;}_{a=1}^{R_b^j}{Y}_{a,b}^j}{{\&Sigma;}_{b=k-\left(l-1\right)}^k{R}_b^j}\&ForAll;j---\left(5\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_{i,k}=\frac{\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)}{\sqrt{{\&Sigma;}_{b=k-\left(l-1\right)}^k{\&Sigma;}_{j=1}^L{R}_b^j\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)\right)}^2}}=\frac{\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)}{{\&Sigma;}_{j=1}^L{R}^j\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&omega;}\left(c_j\right)\right)}^2}\&ForAll;i\&ForAll;k---\left(6\right)$

计算认知用户u_i在第k次检测到的加权因子ω_i,k；

其中：是第b次检测结果中属于单元格c_j全部可靠用户的检测结果的总和；是“时间窗”中单元格c_j的所有可靠用户的检测结果的个数；

步骤十、根据公式：

$f_{obj-RCSS}={\&Sigma;}_{b=k-\left(l-1\right)}^k{\&Sigma;}_{a=1}^R{\mathrm{\&omega;}}_{a,b}\&CenterDot;Y_{a,b}={\&Sigma;}_{j=1}^L\left(\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j/{\&Sigma;}_{j=1}^L\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)}{\sqrt{{\&Sigma;}_{j=1}^L\left(R^j\&CenterDot;{\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j/{\&Sigma;}_{j=1}^L\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)\right)}^2\right)}}\&CenterDot;R^j\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^j\right)---\left(7\right)$

计算最终的加权目标函数；

步骤十一、通过比较步骤十计算所得结果f_obj-RCSS与预设门限λ₂的大小关系，若加权目标函数更大，则认定主用户存在；否则，则认定主用户不存在；完成空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知。

2.根据权利要求1所述的空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法，其特征在于在进行频谱感知之前，首先将整个研究区域划分为若干个单元格；划分的依据是将接收信道状况相似的地点归入同一个单元格。

3.根据权利要求1所述的空天地一体化网络中能够剔除恶意移动终端的协作式频谱感知方法，其特征在于门限λ₁为负值。