CN105184030B - 基于弯扭复合弹簧质点模型柔性线缆位姿模拟方法及装置 - Google Patents

基于弯扭复合弹簧质点模型柔性线缆位姿模拟方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法及装置，方法包括：建立柔性线缆的物理特性模型，柔性线缆的抗扭特性用附加在柔性线缆的每个线缆段处的扭曲弹簧描述；根据柔性线缆总长和线缆段数得到每个离散质点的初始位置；将柔性线缆两端的离散质点确定为定点，获取定点的位置信息；根据物理特性模型计算柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息；利用受力信息和初始位置，顺次计算其他离散质点的平衡位置，得到其他离散质点的位置信息；根据柔性线缆上定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出柔性线缆的稳定位姿。本方案使得柔性线缆的仿真效果更加真实，在一定程度上保证了柔性线缆装配过程中的可靠性。

Description

基于弯扭复合弹簧质点模型柔性线缆位姿模拟方法及装置
技术领域
本发明涉及机械工程技术领域，特别是指一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法及装置。
背景技术
线缆是复杂产品机电系统中用于连接电气元器件、电气设备或控制装置的电线、电缆的统称，作为传递电能和信号的介质具有非常重要的作用，其布局设计的合理性和装配的可靠性将直接影响产品的性能。近年来，随着CAD技术和虚拟现实技术的发展，在虚拟环境下进行柔性线缆的装配仿真逐渐引起了人们的关注。通过线缆的装配仿真，能够对线缆的可装配性、设计的合理性进行验证，并能预测线缆在实际装配中可能出现的问题，提前把问题解决。
线缆的模型表达是虚拟环境中线缆装配仿真的基础，虚拟环境下的线缆模型表达，一方面需要真实地表达线缆的空间形态和物理特性，另一方面还要满足虚拟现实系统的实时性要求，即求解速率能够满足虚拟装配仿真的操作要求。
线缆的几何模型由于没有考虑线缆的物理属性而欠缺真实性，线缆的物理模型因其能更加真实地反应出线缆的形态，成为近年来国内外学者研究的重点。弹簧质点模型作为一种简单、实时性好的物理模型，被广泛用于织物、皮肤、线缆等柔性体的仿真中。该模型最初是由Haumann和Parant提出的，他们用弹簧连接质点组装了一个实验装置，根据牛顿运动定律理论可知，质点在外力的作用下会发生运动。
Provot等人改进了弹簧质点模型，在间隔两质点之间增加了线性弹簧，也称为弯曲弹簧，在仿真织物的弯曲行为方面取得了良好的效果。Loock等人将弹簧质点模型用在了对柔性线缆的建模上，并再一次改进了该模型，他仍将线缆抽象成由质点和弹簧组成，两相邻质点之间仍用线性弹簧连接，但在每个质点处添加了一个卷簧来代替间隔两质点间的线性弹簧，改进了线缆的弯曲效果，并用该模型模拟了不同刚度的线缆在重力作用下的空间形态。
王志斌等人在此模型的基础上，针对多分支电缆的建模问题，提出了一种多分支弹簧质点模型，增加了分支点，实现了对多分支电缆的仿真。他们的模型虽然能够对线缆的抗拉、抗弯和重力等因素进行建模，但都没有考虑线缆的抗扭特性，并不能非常真实地表达线缆的空间形态。Moll等人用能量曲线模型描述了线缆等一维变形体在各种操作约束下的平衡位姿，他们将曲线的能量与其曲率和扭转联系了起来，认为在各种约束作用下，当曲线具有最小能量时处于平衡状态。但他们假设曲线没有质量和拉伸，认为在没有外界作用力时，没有扭曲的直线段具有最小的能量。
等人针对定长线缆，将线缆视为用球形结点连接起来的一系列等长圆柱段，在每个结点上设置卷簧表示线缆的弯曲，并采用了能量(各圆柱段的势能和卷簧的弹性势能之和)最低和逐级细分的方法对模型进行求解，但依然没能表达线缆的扭曲。魏发远等人用逆运动学模型对线缆进行了建模，将线缆视为具有多个关节的蛇形机器人，用机器人理论中的逆运动学方法模拟了线缆的安装过程。但他在求解时假定各关节处的转角相同，不能准确地模拟出线缆的实际形态。
刘检华等人提出了基于Kirchhoff弹性细杆力学模型的活动线缆物性建模与运动仿真方法。Gr′egoir等人用通用弹簧质点模型表示线缆的外形，用Cosserat模型表示线缆的弯曲和扭转，通过能量最小化过程求解线缆的平衡状态。这两种方法能够比较真实的表达线缆的形态，精度更高，但其求解过程比较复杂，较难实现交互式装配中对实时性的要求。
另外，在其他领域，外科手术缝合线、绳子等一维柔性体的建模对线缆的建模具有借鉴意义。因为在实际应用中经常需要对缝合线、绳子等进行打结，所以其打结模型对实时性、碰撞检测与响应等方面的要求就比较高，这与面向交互式装配仿真的线缆建模的要求比较类似。
在对绳子进行建模时，Brown等人将其看成由一系列用球形结点连接起来的等长刚性直段组成，每个结点具有两个转动自由度，而且为了实现绳子打结的实时性要求，他们把重点放在了绳子与周围物体及其自身之间的接触处理上，对模型的求解采用了简单的“Follow the Leader”方法，使各结点在保持刚性段长度不变的前提下跟随被拖动点移动，取得了比较好的打结效果。
Wang等人针对腹腔镜术的培训问题，对外科手术缝合线进行了仿真研究，他们开发的基于弹簧质点的打结模型综合考虑了缝合线的多种物理因素，实现了缝合线带有力反馈的打结仿真。打结模型与线缆模型的不同之处在于，前者将更多的关注点放在了对一维柔性体碰撞的处理上，对于其形态的真实性要求不高，而线缆模型对真实性具有更高的要求。
由上可知，以往的线缆弹簧质点模型都只考虑了线缆的重力、抗拉和抗弯特性，没有考虑线缆的抗扭特性，不能对线缆的扭曲效果进行建模，仿真效果不够真实，模型的求解速率较慢，不能够满足交互式装配仿真中的实时性要求，导致现有技术的柔性线缆装配过程中的可靠性难以保证。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法及装置，解决现有技术中柔性线缆模型的仿真效果不够真实，导致现有技术的柔性线缆装配过程中的可靠性难以保证的问题。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法，包括：
以多个离散质点组合排列表示柔性线缆，建立所述柔性线缆的物理特性模型，所述柔性线缆的物理特性模型中，所述柔性线缆的抗拉特性用所述柔性线缆上的相邻两离散质点之间的线性弹簧来描述，所述柔性线缆的抗弯特性用附加在每个所述离散质点处的弯曲弹簧来描述，所述柔性线缆的抗扭特性用附加在所述柔性线缆的每个线缆段处的扭曲弹簧来描述；
根据所述柔性线缆的总长以及线缆段数处理得到每个离散质点的初始位置；
将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，获取所述定点的位置信息；
根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息；
利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息；
根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
可选地，在所述将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：
判断所述柔性线缆的两端是否连接了电连接器；
若是，则获取所述定点的位置信息，并计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息；
对应的，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤为：
根据所述物理特性模型计算除所述定点以及与所述定点相连的两个离散质点外的其他离散质点的受力信息；
若否，则只将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，并获取所述定点的位置信息；
对应的，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤为：
根据所述物理特性模型计算除所述定点外的其他离散质点的受力信息。
可选地，所述计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息的步骤包括：
设定与所述定点相邻的两个离散质点分别位于一所述定点的切线方向，进而计算得到所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息。
可选地，在所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：
判断除所述定点外的其他离散质点中是否有被操作点；
若是，则根据相应操作工具的位置信息得到被操作点的位置信息，再执行所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤；
若否，则直接执行所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤。
可选地，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤包括：
计算所述其他离散质点受到的重力、拉力、弯曲力和扭曲力；
其中，计算所述其他离散质点受到的扭曲力的步骤包括：
分析得到所述其他离散质点中的质点i会受到附加在线缆段i-1和i+2上的两个扭曲弹簧对它产生的扭曲力和
获取线缆段i-1和i+2分别对质点i产生的分扭曲力和
将得到的所述分扭曲力和进行求和得到所述质点i受到的扭曲力
可选地，所述获取线缆段i-1和i+2分别对质点i产生的分扭曲力和的步骤，采用如下计算公式：
其中，为线缆段i-1对质点i产生的分扭曲力；
为线缆段i+2对质点i产生的分扭曲力；
kt为扭曲弹簧的弹性系数；
qi-2、qi-1、qi+1和qi+2分别为质点i-2、i-1、i+1和i+2处的扭转角度；
βi-1指第i-1个线缆段与第i个线缆段之间的夹角；
βi+1指第i+1个线缆段与第i+2个线缆段之间的夹角；
ui×ui-1/sin(π-βi-1)和ui+2×ui+1/sin(π-βi+1)分别为扭曲力和的单位方向矢量；
ui-1、ui、ui+1和ui+2分别为由质点i-2指向质点i-1的单位向量、由质点i-1指向质点i的单位向量、由质点i指向质点i+1的单位向量和由质点i+1指向质点i+2的单位向量。
可选地，在所述利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：
对所述柔性线缆进行碰撞检测和响应；
根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改。
可选地，所述根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改的步骤包括：
在所述受力信息中增加一个沿着碰撞法向方向的支撑力并且
其中，Gi代表离散质点i受到的重力；
代表离散质点i受到的拉力；
代表离散质点i受到的弯曲力；
代表离散质点i受到的扭曲力；
n代表离散质点i的碰撞法向。
可选地，所述利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息的步骤包括：
根据所述受力信息计算得到所述其他离散质点的加速度；
根据初始速度和所述加速度计算得到所述其他离散质点在预定时间的速度；
根据所述速度和初始位置计算得到所述其他离散质点在预定时间的位置；
对处于预定时间位置的所述其他离散质点进行受力分析，判断每个所述其他离散质点是否达到了平衡状态；
若是，则将此刻预定时间的位置作为所述其他离散质点的位置信息；
若否，则返回所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤。
可选地，所述根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿的步骤包括：
根据所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息进行三次贝塞尔曲线拟合，得到所述柔性线缆的位姿曲线；
根据所述柔性线缆的位姿曲线以及半径信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
本发明还提供了一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟装置，包括：
建立模块，用于以多个离散质点组合排列表示柔性线缆，建立所述柔性线缆的物理特性模型，所述柔性线缆的物理特性模型中，所述柔性线缆的抗拉特性用所述柔性线缆上的相邻两离散质点之间的线性弹簧来描述，所述柔性线缆的抗弯特性用附加在每个所述离散质点处的弯曲弹簧来描述，所述柔性线缆的抗扭特性用附加在所述柔性线缆的每个线缆段处的扭曲弹簧来描述；
第一处理模块，用于根据所述柔性线缆的总长以及线缆段数处理得到每个离散质点的初始位置；
第二处理模块，用于将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，获取所述定点的位置信息；
第三处理模块，用于根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息；
计算模块，用于利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息；
第四处理模块，用于根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，所述基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法通过在柔性线缆的物理特性模型中增加对线缆抗扭特性的表达，然后处理得到柔性线缆的稳定位姿，使得柔性线缆的仿真效果更加真实，在一定程度上保证了柔性线缆装配过程中的可靠性。
附图说明
图1为本发明实施例一的柔性线缆位姿模拟方法流程示意图；
图2为本发明实施例二的柔性线缆的弯扭复合弹簧质点模型示意图；
图3为本发明实施例二的柔性线缆连接电连接器示意图；
图4为本发明实施例二的离散质点受到的拉力示意图；
图5为本发明实施例二的离散质点受到的弯曲力示意图；
图6为本发明实施例二的离散质点受到的扭曲力示意图；
图7为本发明实施例二的球形层次包围盒示意图；
图8为本发明实施例二的碰撞响应示意图；
图9为本发明实施例二的柔性线缆位姿模拟方法流程示意图；
图10A～10E为本发明实施例二的物理模型的计算结果与实验结果的对照示意图；
图11为本发明实施例二的柔性线缆装配仿真流程示意图；
图12A～12F为本发明实施例二的柔性线缆的交互式仿真应用示意图；
图13为本发明实施例三的柔性线缆位姿模拟装置结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对现有的技术中柔性线缆模型的仿真效果不够真实，导致现有技术的柔性线缆装配过程中的可靠性难以保证的问题，提供了多种解决方案，具体如下：
实施例一
如图1所示，本发明实施例一提供的基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法包括：
步骤11：以多个离散质点组合排列表示柔性线缆，建立所述柔性线缆的物理特性模型，所述柔性线缆的物理特性模型中，所述柔性线缆的抗拉特性用所述柔性线缆上的相邻两离散质点之间的线性弹簧来描述，所述柔性线缆的抗弯特性用附加在每个所述离散质点处的弯曲弹簧来描述，所述柔性线缆的抗扭特性用附加在所述柔性线缆的每个线缆段处的扭曲弹簧来描述；
步骤12：根据所述柔性线缆的总长以及线缆段数处理得到每个离散质点的初始位置；
步骤13：将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，获取所述定点的位置信息；
步骤14：根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息；
步骤15：利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息；
步骤16：根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
本发明实施例一提供的所述基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法通过在柔性线缆的物理特性模型中增加对线缆抗扭特性的表达，然后处理得到柔性线缆的稳定位姿，使得柔性线缆的仿真效果更加真实，在一定程度上保证了柔性线缆装配过程中的可靠性。
进一步的，在所述将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：判断所述柔性线缆的两端是否连接了电连接器；
若是，则获取所述定点的位置信息，并计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息；
对应的，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤为：根据所述物理特性模型计算除所述定点以及与所述定点相连的两个离散质点外的其他离散质点的受力信息；
若否，则只将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，并获取所述定点的位置信息；
对应的，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤为：根据所述物理特性模型计算除所述定点外的其他离散质点的受力信息。
具体的，所述计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息的步骤包括：设定与所述定点相邻的两个离散质点分别位于一所述定点的切线方向，进而计算得到所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息。
更进一步的，在所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：判断除所述定点外的其他离散质点中是否有被操作点；
若是，则根据相应操作工具的位置信息得到被操作点的位置信息，再执行所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤；
若否，则直接执行所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤。
由上可知，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤包括：计算所述其他离散质点受到的重力、拉力、弯曲力和扭曲力；
具体的，计算所述其他离散质点受到的扭曲力的步骤包括：分析得到所述其他离散质点中的质点i会受到附加在线缆段i-1和i+2上的两个扭曲弹簧对它产生的扭曲力和获取线缆段i-1和i+2分别对质点i产生的分扭曲力和将得到的所述分扭曲力和进行求和得到所述质点i受到的扭曲力
优选的，所述获取线缆段i-1和i+2分别对质点i产生的分扭曲力和的步骤，采用如下计算公式：
其中，为线缆段i-1对质点i产生的分扭曲力；为线缆段i+2对质点i产生的分扭曲力；kt为扭曲弹簧的弹性系数；qi-2、qi-1、qi+1和qi+2分别为质点i-2、i-1、i+1和i+2处的扭转角度；βi-1指第i-1个线缆段与第i个线缆段之间的夹角；βi+1指第i+1个线缆段与第i+2个线缆段之间的夹角；ui×ui-1/sin(π-βi-1)和ui+2×ui+1/sin(π-βi+1)分别为扭曲力和的单位方向矢量；ui-1、ui、ui+1和ui+2分别为由质点i-2指向质点i-1的单位向量、由质点i-1指向质点i的单位向量、由质点i指向质点i+1的单位向量和由质点i+1指向质点i+2的单位向量。
考虑到实际使用中柔性线缆碰撞的情况，在所述利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：
对所述柔性线缆进行碰撞检测和响应；根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改。
具体的，所述根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改的步骤包括：在所述受力信息中增加一个沿着碰撞法向方向的支撑力并且
其中，Gi代表离散质点i受到的重力；代表离散质点i受到的拉力；代表离散质点i受到的弯曲力；代表离散质点i受到的扭曲力；n代表离散质点i的碰撞法向。
本发明实施例中，可选地，所述利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息的步骤包括：根据所述受力信息计算得到所述其他离散质点的加速度；根据初始速度和所述加速度得到所述其他离散质点在预定时间的速度；
根据所述速度和初始位置得到所述其他离散质点在预定时间的位置；对处于预定时间位置的所述其他离散质点进行受力分析，判断每个所述其他离散质点是否达到了平衡状态；
若是，则将此刻预定时间的位置作为所述其他离散质点的位置信息；若否，则返回所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤。
详细的，所述根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿的步骤包括：
根据所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息进行三次贝塞尔曲线拟合，得到所述柔性线缆的位姿曲线；根据所述柔性线缆的位姿曲线以及半径信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
实施例二
本发明实施例二提供的基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法具体如下：
1.建立物理特性模型-弯扭复合弹簧质点模型
线缆的弯扭复合弹簧质点模型如图2所示，在该模型中，将线缆视为由许多离散质点连接而成的线缆段所组成，并用多种弹簧描述线缆的物理特性。其中各质点质量相同，且质量之和等于线缆的总质量；相邻两质点间用线性弹簧连接，表示线缆的抗拉特性；每个质点处附加一个弯曲弹簧，表示线缆的抗弯特性；此外，在每个线缆段上都添加了一个扭曲弹簧，用来表示线缆的抗扭特性，当线缆段两端质点的扭转角度不同时，就会产生扭曲力。
2.物理特性模型的求解
由于在交互式装配仿真过程中线缆做低速运动，所以认为在每一时刻，线缆都处于平衡状态，模型求解就是要获得线缆在当前时刻的稳定位姿，这样每隔一段时间求解一次，就可获得线缆在整个装配仿真过程中的位姿。
模型的求解过程为：
假设线缆总长度为l0，由n个线缆段、n+1个质点组成，质点代号为0,1,2…n，各质点的质量用mi(i＝0,1,2...n)表示，各质点质量相同，各质点的空间位置用三维坐标表示，各质点处的扭转角度用qi(i＝0,1,2...n)表示，各线缆段的长度用li(i＝1,2...n)表示，用ui(i＝1,2...n)表示由质点i-1指向质点i的单位向量。
[1].初次求解时，首先根据线缆的总长l0和线缆段个数n，将线缆进行均分，确定每个质点的初始位置。
[2].然后判断线缆两端点是否连接了电连接器，如果没有，则将0、n两个质点视为定点；如果两端连接了电连接器，则根据电连接器的位姿确定0、1、n-1和n四个质点的位置。
也就是，因为没有约束的求解是没有意义的，所以在求解的过程中，默认线缆两端点始终被夹持着，即以线缆两端点为定点，求解其余质点的平衡位置。而在实际应用中，线缆两端一般连接着电连接器(如图3所示)，所以线缆两端点0、n的位置即为两个电连接器所在的位置。而且由于电连接器的存在，线缆具有端点的切向约束，这一作用在靠近线缆的端点处对线缆的影响比重力等其他作用的影响大得多，所以认为质点1、n-1的位置分别为通过两个端点，沿切线方向伸长线缆段长度的位置。
[3].之后再判断其余各质点中是否有被操作点，即操作人员用操作工具所夹持操作的点(虚拟环境中用鼠标选中进行操作)，如果有，则其位置即为相应操作工具所在的位置。
[4].再顺次计算剩余所有质点的受力，计算过程如下：
以质点i为例进行质点的受力分析：
(1)重力
因为质点有质量，所以质点会受到重力的作用，为
Gi＝mig (1)
(2)拉力
如图4所示，由于拉伸弹簧的存在，质点i会受到相邻两个拉伸弹簧的拉力。其中连接质点i和质点i-1的拉伸弹簧对质点i的拉力为
连接质点i和质点i+1的拉伸弹簧对质点i的拉力为
式中，ks指拉伸弹簧的弹性系数，与线缆的抗拉强度有关；li指第i个线缆段当前的长度，即质点i-1与质点i之间的距离；指第i个线缆段的初始长度，设定初始时各线缆段长度相同，所以ui和ui+1分别为拉力Fi-1和Fi+1的单位方向矢量。
则质点i所受到的拉力为
(3)弯曲力
如图5所示，由于弯曲弹簧的存在，质点i会受到相邻两个弯曲弹簧对它产生的弯曲力，其中质点i-1处的弯曲弹簧对质点i的作用力为
质点i+1处的弯曲弹簧对质点i的作用力为
式中，kb指弯曲弹簧的弹性系数，与线缆的抗弯刚度有关；βi指第i个线缆段与第i+1个线缆段之间的夹角，可通过质点i-1、i和i+1的空间坐标求得；ui×(ui-1×ui)/sin(π-βi-1)和ui×(ui×ui+1)/sin(π-βi)分别为弯曲力和的单位方向矢量。
则质点i所受到的弯曲力为
(4)扭曲力
如图6所示，由于扭曲弹簧的存在，质点i会受到附加在线缆段i-1和i+2上的两个扭曲弹簧对它产生的扭曲力，其中附加在线缆段i-1上的扭曲弹簧对质点i产生的扭曲力为
附加在线缆段i-1上的扭曲弹簧对质点i产生的扭曲力为
式中，kt指扭曲弹簧的弹性系数，与线缆的抗扭刚度有关；qi指质点i处的扭转角度，而且为了计算方便，假设线缆两端点间的相对扭转角度均匀分布在各个线缆段上；ui×ui-1/sin(π-βi-1)和ui+2×ui+1/sin(π-βi+1)分别为扭曲力和的单位方向矢量。
则质点i所受到的扭曲力为
综上所述，质点i所受到的作用力为
[5].线缆的碰撞检测与响应
快速而准确的碰撞检测与响应，是提高线缆装配仿真真实感和沉浸感的基础。因为线缆是柔性体，当线缆与周围环境发生碰撞时，会改变位姿使自身不与其他物体发生穿透，发生变形响应，所以在装配仿真的过程中，不仅要检测到线缆是否发生了碰撞，还要在线缆发生碰撞时返回碰撞信息，实现线缆的变形响应；而且不同于静态线缆，线缆的装配仿真要实现实时的人机交互操作，所以对碰撞检测与响应效率有较高的要求。
目前常用的碰撞检测方法有层次包围盒法(Bounding Volume Hierarchy，BVH)，空间剖分法(SpaceDecomposition)，基于距离场的方法，基于图像空间的方法，以及智能算法等。其中最常用的方法是层次包围盒法，包围盒可分为沿坐标轴的包围盒AABB(AlignedAxis Bounding Box)、方向包围盒OBB(OrientedBoundingBox)、包围球(Spheres)、k-Dop(Discrete Orientation Polytope)以及凸包(Convex Hull)等不同的类型。在装配仿真过程中，柔性线缆的几何形态不断发生变化，所以其碰撞模型不能像刚性结构件一样是固定的，需要实时重建，实时检测，所以本发明采用了实时性比较好的球形层次包围盒，用于快速确定碰撞范围。
(1)线缆的碰撞模型
线缆的碰撞检测既要满足实时性，又要满足准确性，因此，本发明采用两个层次来构建线缆的碰撞模型，实现快速而准确的碰撞检测。
第一层为球形层次包围盒，如图7所示。它采用树的形式存储线缆信息，用自底向上的方法快速建立球形包围盒层次树。树的叶子节点为包围每个线缆段的最小包围球，相邻两个子包围球形成一个父节点，该父节点是包围了两个子包围球的最小包围球，以此类推，树的根节点即为包含了整个线缆的最小包围球。线缆在变形的过程中，包围球层次树的结构不会改变，改变的只是包围球的大小和位置，所以能快速建立和更新，提高了碰撞检测的效率。
第二层为面片层，采用三角面片构建线缆段的圆柱体包围盒，能够更加精确地描述线缆的外形，得到更加准确的碰撞信息。
(2)线缆的碰撞检测
线缆的碰撞检测要实现两个目的：一个是，判断线缆是否与周围物体或自身发生了碰撞；另一个是，若发生了碰撞，则返回碰撞位置、碰撞法向等碰撞信息。
在进行线缆的碰撞检测时，首先使用球形层次包围盒进行检测，以确定线缆是否可能发生了碰撞，当未检测到碰撞时，则线缆未发生碰撞；当检测到某些叶子节点，即某些线缆段对应的包围球发生碰撞时，则线缆可能发生了碰撞，并返回这些线缆段的序号。线缆与周围物体之间的碰撞检测算法伪代码CollisonDetection(A,B)如下所示，其中A指线缆的球形包围盒层次树的根节点，B指周围物体的包围盒树的根节点。对于线缆的自身碰撞，只需调用CollisonDetection(A,A)即可。
算法：
当用球形层次包围盒检测到某些线缆段可能发生碰撞时，将这些线缆段改用三角面片构造其圆柱体包围盒，进行精确的碰撞检测，即可确定是否真正发生了碰撞，若发生了碰撞，则返回碰撞线缆段、碰撞法向等精确的碰撞信息，用于后续的碰撞响应。
(3)线缆的碰撞响应
当线缆与周围环境及自身发生碰撞时，会受到力的作用，产生变形，防止发生穿透，这就是线缆的碰撞响应。本发明在实现线缆碰撞检测的基础上，采用了一种基于碰撞法向支撑力的碰撞响应实现方法，具体过程为：当线缆发生碰撞时，通过上述的碰撞检测过程可获得发生碰撞的线缆段序号i和碰撞法向n(如图8所示)，对线缆段i两端的两个质点i-1和i，分别施加一个沿着碰撞法向n方向的支撑力，即图8中的和用于抵消公式(11)中各作用力在碰撞法向-n方向上的分力，使质点在碰撞法向上的合力为零，只能沿着切向移动，从而使线缆形态发生变化，阻止线缆与其他物体发生穿透。需要注意的是，当其余各作用力在n方向上的分力与n方向相同时，质点趋于离开碰撞物体，此时不再施加支撑力，即为零。由此可得的表达式为
因此，考虑线缆的碰撞时，需要修改公式(11)，增加一个碰撞法向支撑力，即
[6].最后根据受力顺次计算剩余所有质点的稳定位置。
通过公式(11)可得每个质点所受到的力，再根据牛顿第二定律F＝ma可求得每个质点的加速度为
为了计算方便，将时间离散成一个个很短的时间Δt。设在t时刻，质点i的位置为xi0，速度为vi0，加速度为ai。则在t至t+Δt的这段时间内，由于Δt很短，所以默认加速度保持不变，为t时刻的加速度ai。则在t+Δt时刻，每个质点的速度变为
vi＝vi0+ai×Δt (15)
由于Δt很短，所以默认在Δt的时间内，默认速度保持不变，为t+Δt时刻的速度vi，则在t+Δt时刻，每个质点的位置变为
xi＝xi0+vi×Δt (16)
一个质点移动到新的位置，会影响其附近拉伸弹簧、弯曲弹簧和扭转弹簧的形状，从而改变其余质点的受力，使其余质点也发生产生位移。当剩余所有的质点都计算完成后，判断是否每个质点都达到了平衡状态，即每个质点的加速度和速度是否均为零，如果均为零，则计算完成；如果不均为零，则进入下一个Δt，循环计算每个质点的加速度、速度和位移，直到所有质点达到平衡状态。
也就是，如果此前对线缆两端电连接器或控制点进行了操作，则模型中的拉伸弹簧、弯曲弹簧和扭曲弹簧就会对其他质点产生力的作用，从而带动其他质点产生加速度，使其产生位移，最终，所有的质点会在新的位置上达到平衡状态，即所有质点的加速度和速度均为零。
此时更新所有质点的位置，对各质点位置进行三次贝赛尔曲线拟合就得到了柔性线缆的新位姿曲线，再结合柔性线缆的半径信息，就得到了线缆的稳定形态(稳定位姿)。
此外，为了保证线缆的定长约束，在计算过程中会实时计算线缆的长度，当线缆长度超过了极限拉伸长度时，就会停止运算，使线缆形态不再跟随装配操作产生变化；并且模型中拉伸弹簧的弹性系数也比较大，能够保证线缆在极限拉伸范围内的基本定长。
由上可知，本发明实施例二提供的基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法如图9所示，包括：
步骤91：获取所有质点的初始位置；
步骤92：判断两端点是否连接了电连接器，若是，进入步骤93，若否，进入步骤94；
步骤93：根据电连接器的位姿确定0、1、n-1和n四个质点的位置，进入步骤95；
步骤94：将0、n两个质点视为定点，确定这两个质点的位置；
步骤95：判断其余各质点中是否有被操作点，若是，进入步骤96，若否，进入步骤97；
步骤96：将操作工具的位置赋给相应的质点；
步骤97：顺次计算剩余每个质点在下个Δt内的受力、加速度、速度和位移；
步骤98：判断每个质点是否达到平衡状态，若是，进入步骤99，若否，返回步骤97；
步骤99：更新所有质点的位置，模拟出柔性线缆位姿。
另外，为了证明本发明实施例二提供的柔性线缆位姿模拟方法能够达到仿真效果真实的目的，本发明实施例二还将上述物理模型的计算结果与实验结果进行了对照，验证实验是用与计算参数相同的线缆在相同的运动趋势下进行的：
如图10A至图10E依次所示，分别：(1)仿真了线缆两端无相对扭转，左端逐渐靠近右端的运动过程；(2)仿真了线缆左端相对于右端顺时针旋转180°后，逐渐靠近右端的运动过程；(3)仿真了线缆左端相对于右端顺时针旋转900°后，逐渐靠近右端的运动过程；(4)仿真了线缆的碰撞检测与响应，线缆右端首先下降与桌面发生碰撞，然后线缆左端也开始下降，最终垂在桌面边缘；(5)仿真了线缆平铺于桌面之上，右端一边顺时针旋转，一边靠近左端的运动过程，最终右端相对于左端旋转了360°，该过程也包含了线缆与桌面之间的碰撞。
从图中可以看出，仿真结果与试验结果基本一致，表明上述物理模型能够比较真实地表达线缆的空间形态，并且线缆的碰撞响应效果也比较好。
在模型的求解速度上，每计算一次线缆的形态所需的时间大约为15ms。而在线缆的交互式装配仿真中，为了保证动作的流畅性，至少要保证刷新率不低于30帧/s，即线缆求解一次的时间必须小于33ms。由此可知，该线缆模型的求解速度也比较快，线缆碰撞检测与响应的实现效率也比较高，能够较好的满足交互式装配仿真中的实时性要求。
本发明实施例二还利用上述物理模型进行了线缆交互式装配仿真和实例验证，具体如下：
仿真流程
线缆的整个装配仿真流程如图11所示，首先要将产品的结构件CAD模型和柔性线缆模型导入系统中；然后对线缆进行交互式装配操作，包括对整根线缆、电连接器和控制点的操作，使线缆到达待装配位置，在进行局部的调整后，插装电连接器，完成线缆的装配仿真。在整个仿真过程中，会实时调用线缆的物理模型进行求解，获得线缆的位姿。此外，整个过程中会对线缆进行实时的碰撞检测，当线缆与周围环境发生碰撞时，会产生变形，实现碰撞响应。
实例验证
利用线缆的交互式装配仿真系统，对该线缆弯扭复合弹簧质点物理模型的可行性和实时性进行了验证。该系统利用三维造型引擎ACIS和三维显示/交互工具包HOOPS建立三维环境，其中的结构件模型是在Pro/E中建模，通过数据转换接口导入到本系统中，并以键盘和鼠标为输入设备，实现对线缆及其他虚拟物体的装配操作，系统的开发与运行环境如表1所示。
表1系统运行环境
系统指标 具体参数
CPU 3.40GHz Intel Core i7-3770CPU
显卡 NVIDIA GeForce GTX650Ti
内存 4GB
操作系统 Window 7
优选的，应用本发明实施例二提供的柔性线缆位姿模拟方法进行模型求解的上述系统，每次刷新都会触发如图9所示的求解过程。
进一步的，如图12A至图12F所示，为线缆的交互式仿真应用实例。装配任务是将线缆安装到设备B01上的B01-X1接插端和设备C02上的C02-X7接插端之间，装配过程为：
a)首先将所需的结构件模型和线缆模型导入到系统中；
b)然后操作整根线缆，将其移动到待装配位置附近；
c)操作线缆一端电连接器，使其靠近B01-X1，并将其插装到B01-X1上；
d)有需要时可以对线缆的控制点进行操作，模拟安装时对线缆体的操作，实现对线缆的局部调整；
e)操作过程中线缆可能会发生碰撞，此时线缆会产生变形，不会与其他物体发生穿透；
f)操作另一端电连接器靠近C02-X7，并将其插装到C02-X7上，完成整根线缆的装配。
由图可以看出，上述系统能够对线缆的交互式装配过程进行仿真，弯扭复合弹簧质点模型能够比较真实地表达线缆的空间形态，并且线缆的碰撞响应效果也比较好。
实施例三
如图13所示，本发明实施例三提供的基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟装置包括：
建立模块131，用于以多个离散质点组合排列表示柔性线缆，建立所述柔性线缆的物理特性模型，所述柔性线缆的物理特性模型中，所述柔性线缆的抗拉特性用所述柔性线缆上的相邻两离散质点之间的线性弹簧来描述，所述柔性线缆的抗弯特性用附加在每个所述离散质点处的弯曲弹簧来描述，所述柔性线缆的抗扭特性用附加在所述柔性线缆的每个线缆段处的扭曲弹簧来描述；
第一处理模块132，用于根据所述柔性线缆的总长以及线缆段数处理得到每个离散质点的初始位置；
第二处理模块133，用于将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，获取所述定点的位置信息；
第三处理模块134，用于根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息；
计算模块135，用于利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息；
第四处理模块136，用于根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
本发明实施例三提供的所述基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟装置通过在柔性线缆的物理特性模型中增加对线缆抗扭特性的表达，然后处理得到柔性线缆的稳定位姿，使得柔性线缆的仿真效果更加真实，在一定程度上保证了柔性线缆装配过程中的可靠性。
进一步的，所述柔性线缆位姿模拟装置还包括：第一判断模块，用于所述第二处理模块将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点之前，判断所述柔性线缆的两端是否连接了电连接器；
若是，则所述第二处理模块，具体用于获取所述定点的位置信息，并计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息；
对应的，所述第三处理模块用于：
根据所述物理特性模型计算除所述定点以及与所述定点相连的两个离散质点外的其他离散质点的受力信息；
若否，则所述第二处理模块，具体用于只将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，并获取所述定点的位置信息；
对应的，所述第三处理模块用于：
根据所述物理特性模型计算除所述定点外的其他离散质点的受力信息。
具体的，所述第二处理模块包括：第一处理子模块，用于设定与所述定点相邻的两个离散质点分别位于一所述定点的切线方向，进而计算得到所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息。
更进一步的，所述柔性线缆位姿模拟装置还包括：第二判断模块，用于所述第三处理模块根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息之前，判断除所述定点外的其他离散质点中是否有被操作点；
若是，则所述第三处理模块，具体用于根据相应操作工具的位置信息得到被操作点的位置信息，再执行所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的操作；
若否，则所述第三处理模块，具体用于直接执行所述根据所述物理特性模型得到未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的操作。
由上可知，所述第三处理模块包括：第一计算子模块，用于计算所述其他离散质点受到的重力、拉力、弯曲力和扭曲力；
其中，第一计算子模块包括：分析子模块，用于分析得到所述其他离散质点中的质点i会受到附加在线缆段i-1和i+2上的两个扭曲弹簧对它产生的扭曲力和获取子模块，用于获取线缆段i-1和i+2分别对质点i产生的分扭曲力和求和子模块，用于将得到的所述分扭曲力和进行求和得到所述质点i受到的扭曲力
优选的，其特征在于，所述获取子模块采用如下计算公式：
其中，为线缆段i-1对质点i产生的分扭曲力；为线缆段i+2对质点i产生的分扭曲力；kt为扭曲弹簧的弹性系数；qi-2、qi-1、qi+1和qi+2分别为质点i-2、i-1、i+1和i+2处的扭转角度；βi-1指第i-1个线缆段与第i个线缆段之间的夹角；βi+1指第i+1个线缆段与第i+2个线缆段之间的夹角；ui×ui-1/sin(π-βi-1)和ui+2×ui+1/sin(π-βi+1)分别为扭曲力和的单位方向矢量；ui-1、ui、ui+1和ui+2分别为由质点i-2指向质点i-1的单位向量、由质点i-1指向质点i的单位向量、由质点i指向质点i+1的单位向量和由质点i+1指向质点i+2的单位向量。
考虑到实际使用中柔性线缆碰撞的情况，所述柔性线缆位姿模拟装置还包括：第五处理模块，用于所述计算模块利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息之前，对所述柔性线缆进行碰撞检测和响应；修改模块，用于根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改。
具体的，所述修改模块包括：增加子模块，用于在所述受力信息中增加一个沿着碰撞法向方向的支撑力并且
其中，Gi代表离散质点i受到的重力；代表离散质点i受到的拉力；代表离散质点i受到的弯曲力；代表离散质点i受到的扭曲力；n代表离散质点i的碰撞法向。
本发明实施例中，可选地，所述计算模块包括：第二计算子模块，用于根据所述受力信息计算得到所述其他离散质点的加速度；第三计算子模块，用于根据初始速度和所述加速度计算得到所述其他离散质点在预定时间的速度；第四计算子模块，用于根据所述速度和初始位置计算得到所述其他离散质点在预定时间的位置；
第二处理子模块，用于对处于预定时间位置的所述其他离散质点进行受力分析，判断每个所述其他离散质点是否达到了平衡状态；若是，则将此刻预定时间的位置作为所述其他离散质点的位置信息；若否，则返回所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的操作。
详细的，所述第四处理模块包括：拟合子模块，用于根据所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息进行三次贝塞尔曲线拟合，得到所述柔性线缆的位姿曲线；第三处理子模块，用于根据所述柔性线缆的位姿曲线以及半径信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
其中，上述柔性线缆位姿模拟方法的所述实现实施例均适用于该柔性线缆位姿模拟装置的实施例中，也能达到相同的技术效果。
需要说明的是，此说明书中所描述的许多功能部件都被称为模块/子模块，以便更加特别地强调其实现方式的独立性。
本发明实施例中，模块/子模块可以用软件实现，以便由各种类型的处理器执行。举例来说，一个标识的可执行代码模块可以包括计算机指令的一个或多个物理或者逻辑块，举例来说，其可以被构建为对象、过程或函数。尽管如此，所标识模块的可执行代码无需物理地位于一起，而是可以包括存储在不同位里上的不同的指令，当这些指令逻辑上结合在一起时，其构成模块并且实现该模块的规定目的。
实际上，可执行代码模块可以是单条指令或者是许多条指令，并且甚至可以分布在多个不同的代码段上，分布在不同程序当中，以及跨越多个存储器设备分布。同样地，操作数据可以在模块内被识别，并且可以依照任何适当的形式实现并且被组织在任何适当类型的数据结构内。所述操作数据可以作为单个数据集被收集，或者可以分布在不同位置上(包括在不同存储设备上)，并且至少部分地可以仅作为电子信号存在于系统或网络上。
在模块可以利用软件实现时，考虑到现有硬件工艺的水平，所以可以以软件实现的模块，在不考虑成本的情况下，本领域技术人员都可以搭建对应的硬件电路来实现对应的功能，所述硬件电路包括常规的超大规模集成(VLSI)电路或者门阵列以及诸如逻辑芯片、晶体管之类的现有半导体或者是其它分立的元件。模块还可以用可编程硬件设备，诸如现场可编程门阵列、可编程阵列逻辑、可编程逻辑设备等实现。
以上所述的是本发明的优选实施方式，应当指出对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明所述原理前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (11)

1.一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，包括：
以多个离散质点组合排列表示柔性线缆，建立所述柔性线缆的物理特性模型，所述柔性线缆的物理特性模型中，所述柔性线缆的抗拉特性用所述柔性线缆上的相邻两离散质点之间的线性弹簧来描述，所述柔性线缆的抗弯特性用附加在每个所述离散质点处的弯曲弹簧来描述，所述柔性线缆的抗扭特性用附加在所述柔性线缆的每个线缆段处的扭曲弹簧来描述；
根据所述柔性线缆的总长以及线缆段数处理得到每个离散质点的初始位置；
将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，获取所述定点的位置信息；
根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息；
利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息；
根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
2.如权利要求1所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，在所述将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：
判断所述柔性线缆的两端是否连接了电连接器；
若是，则获取所述定点的位置信息，并计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息；
对应的，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤为：
根据所述物理特性模型计算除所述定点以及与所述定点相连的两个离散质点外的其他离散质点的受力信息；
若否，则只将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，并获取所述定点的位置信息；
对应的，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤为：
根据所述物理特性模型计算除所述定点外的其他离散质点的受力信息。
3.如权利要求2所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，所述计算所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息的步骤包括：
设定与所述定点相邻的两个离散质点分别位于一所述定点的切线方向，进而计算得到所述柔性线缆上与所述定点相邻的两个离散质点的位置信息。
4.如权利要求1所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，在所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：
判断除所述定点外的其他离散质点中是否有被操作点；
若是，则根据相应操作工具的位置信息得到被操作点的位置信息，再执行所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤；
若否，则直接执行所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤。
5.如权利要求1所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤包括：
计算所述其他离散质点受到的重力、拉力、弯曲力和扭曲力；
其中，计算所述其他离散质点受到的扭曲力的步骤包括：
分析得到所述其他离散质点中的质点i会受到附加在线缆段i-1和i+2上的两个扭曲弹簧对它产生的扭曲力和
获取线缆段i-1和i+2分别对质点i产生的分扭曲力和
将得到的所述分扭曲力和进行求和得到所述质点i受到的扭曲力
6.如权利要求5所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，所述获取线缆段i-1和i+2分别对质点i产生的分扭曲力和的步骤，采用如下计算公式：
Fqi1＝kt×(qi-2-qi-1)×sin(π-βi-1)×[ui×ui-1/sin(π-βi-1)]；
Fqi2＝kt×(qi+2-qi+1)×sin(π-βi+1)×[ui+2×ui+1/sin(π-βi+1)]；
其中，为线缆段i-1对质点i产生的分扭曲力；
为线缆段i+2对质点i产生的分扭曲力；
kt为扭曲弹簧的弹性系数；
qi-2、qi-1、qi+1和qi+2分别为质点i-2、i-1、i+1和i+2处的扭转角度；
βi-1指第i-1个线缆段与第i个线缆段之间的夹角；
βi+1指第i+1个线缆段与第i+2个线缆段之间的夹角；
ui×ui-1/sin(π-βi-1)和ui+2×ui+1/sin(π-βi+1)分别为扭曲力和的单位方向矢量；
ui-1、ui、ui+1和ui+2分别为由质点i-2指向质点i-1的单位向量、由质点i-1指向质点i的单位向量、由质点i指向质点i+1的单位向量和由质点i+1指向质点i+2的单位向量。
7.如权利要求1所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，在所述利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息之前，所述柔性线缆位姿模拟方法还包括：
对所述柔性线缆进行碰撞检测和响应；
根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改。
8.如权利要求7所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，所述根据所述碰撞检测和响应对所述受力信息进行修改的步骤包括：
在所述受力信息中增加一个沿着碰撞法向方向的支撑力并且
其中，Gi代表离散质点i受到的重力；
代表离散质点i受到的拉力；
代表离散质点i受到的弯曲力；
代表离散质点i受到的扭曲力；
n代表离散质点i的碰撞法向。
9.如权利要求1所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，所述利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息的步骤包括：
根据所述受力信息计算得到所述其他离散质点的加速度；
根据初始速度和所述加速度计算得到所述其他离散质点在预定时间的速度；
根据所述速度和初始位置计算得到所述其他离散质点在预定时间的位置；
对处于预定时间位置的所述其他离散质点进行受力分析，判断每个所述其他离散质点是否达到了平衡状态；
若是，则将此刻预定时间的位置作为所述其他离散质点的位置信息；
若否，则返回所述根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息的步骤。
10.如权利要求1所述的柔性线缆位姿模拟方法，其特征在于，所述根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿的步骤包括：
根据所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息进行三次贝塞尔曲线拟合，得到所述柔性线缆的位姿曲线；
根据所述柔性线缆的位姿曲线以及半径信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
11.一种基于弯扭复合弹簧质点模型的柔性线缆位姿模拟装置，其特征在于，包括：
建立模块，用于以多个离散质点组合排列表示柔性线缆，建立所述柔性线缆的物理特性模型，所述柔性线缆的物理特性模型中，所述柔性线缆的抗拉特性用所述柔性线缆上的相邻两离散质点之间的线性弹簧来描述，所述柔性线缆的抗弯特性用附加在每个所述离散质点处的弯曲弹簧来描述，所述柔性线缆的抗扭特性用附加在所述柔性线缆的每个线缆段处的扭曲弹簧来描述；
第一处理模块，用于根据所述柔性线缆的总长以及线缆段数处理得到每个离散质点的初始位置；
第二处理模块，用于将所述柔性线缆两端的离散质点确定为定点，获取所述定点的位置信息；
第三处理模块，用于根据所述物理特性模型计算所述柔性线缆上未确定位置信息的其他离散质点的受力信息；
计算模块，用于利用得到的受力信息和初始位置，顺次计算未确定位置信息的所述其他离散质点的平衡位置，得到所述其他离散质点的位置信息；
第四处理模块，用于根据所述柔性线缆上所述定点的位置信息以及其他离散质点的位置信息模拟出所述柔性线缆的稳定位姿。
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