CN105162144B - 一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，属于电力系统优化运行领域。首先，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型；其次，对主动配电网无功优化模型通过线性化得到线性近似模型；最后，通过潮流分析与线性近似模型的交替迭代求解逼近原始非凸问题的解。本发明针对带有环网运行的配电网设计，可充分利用分布式电源无功调节能力与其他无功补偿设备的协调配合，抑制分布式电源并网带来的过电压与欠电压问题，降低配电网运行损耗，提高配电网消纳分布式电源的能力，保障配电网安全经济运行，并且模型求解简单可靠，不会产生不可行解。

Description

一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法

技术领域

本发明涉及电力系统优化运行领域，具体为配电网电压无功优化的线性逼近求解方法。

背景技术

由于可在生能源的间歇性与随机性，其大量接入将对配电网造成广泛的影响，主要表现在：改变配电网的电压水平、提高配电网的短路容量、继电保护策略的复杂度加大、影响网络的供电可靠性以及加剧电能质量的恶化等。同时，随着配电网中分布式电源渗透率的不断提高，传统配电网将逐步演变为具有众多可调可控资源的主动配电网，尤其是配电网中大量逆变器接口的分布式电源具有可观的无功调节能力，给配电网的优化运行带来新的机遇。

主动配电网电压无功优化即是充分利用配电网中大量分布式电源的剩余容量以及其与电容器组等离散无功补偿设备进行无功优化、电压调节，以抑制分布式电源并网带来的欠电压与过电压问题，提高配电网消纳分布式电源的能力，保障配电网安全经济运行。目前，现有的电压无功优化技术是针对辐射状网络设计，在应用于多环配电网时会产生不可行解或是通过智能算法求解，求解效率与算法可靠性较低，难以实际应用。

发明内容

发明目的：为克服现有配电网电压无功优化技术应用于多环配电网是求解可靠性较低的缺点，本发明针对多环配电网提出一种电压无功优化的线性逼近求解方法。其既可应用于辐射状网络也可应用于多环网络；求解简单可靠性高，不会产生不可行解，具有实用价值。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，包括以下步骤：

步骤1，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型；

步骤2，通过消去电压相角，将步骤1得到的主动配电网无功优化模型的目标函数和潮流方程在系统某一运行点分别近似为线性等式约束和线性函数，实现步骤1得到的主动配电网无功优化模型的非凸优化模型的线性近似模型；

步骤3，通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将步骤2得到的线性近似模型近似为一混合整数线性规划模型；通过求解该混合整数线性规划模型获得各分布式电源及无功补偿设备最优无功出力值；通过潮流分析与步骤2得到的线性近似模型的交替迭代求解逼近原始非凸问题的解。

所述步骤1中建立主动配电网无功优化模型的方法为：

步骤11，根据配电网中节点的数目，以及每个节点的有功注入，同时根据配电网中松弛节点的情况，将最小化有功网损等效于最小化松弛节点的有功注入，得到主动配电网无功优化模型的目标函数；

步骤12，根据配电网中节点注入列向量，节点导纳矩阵以及节点电压相量列向量得到潮流方程约束条件；

步骤13，所述步骤12中的节点注入列向量计算方法：根据节点接入的分布式电源有功出力值和有功负荷，得到该节点的有功注入；根据此节点接入的分布式电源无功出力值和无功负荷，得到该节点的无功注入；根据得到的该节点的有功注入和无功注入，得到此节点的节点注入；

步骤14，根据各节点电压幅值的最小和最大限值得到各节点电压约束条件；

步骤15，根据各节点接入的分布式电源的容量和有功出力值，得到分布式电源无功出力约束条件；

步骤16，根据各节点接入的分组电容器每档补偿容量，以及对应节点接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，得到分组电容器运行约束条件。

所述步骤11得到主动配电网无功优化模型的目标函数：

其中，f为有功损耗，P_1j为节点1流向节点j的有功潮流；j∈1表示节点j与节点1直接相连；U_i为节点i电压幅值；θ_1j为节点1与节点j之间的电压相角差；g_1j+jb_1j＝1/r_1j+jx_1j，r_1j、x_1j分别为线路(1,j)的支路电阻与支路电抗；

所述步骤12得到潮流方程约束条件：

S＝diag[V]·[Y]^*·[V]^*；

其中，S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压相量列向量；diag[·]表示以[·]中元素为对角线元素组成的对角阵；[·]^*中元素为[·]中元素的共轭值；

所述步骤13得到的有功注入、无功注入以及节点注入分别为：

S_i＝P_i+jQ_i；

P_i＝P_DG,i-P_load,i；

Qi＝QD_G,i+Q_C,i-Ql_oad,i；

其中：P_i，Q_i分别为节点i的有功无功注入；P_DG,i，Q_DG,i分别为节点i接入的分布式电源有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布式电源的节点为零；Q_C,i为节点i所接离散无功补偿装置无功出力值，未接入的节点为零；P_load,i，Q_load,i分别为节点i有功无功负荷；

所述步骤14得到的各节点电压约束条件：

其中：U_i为节点i电压幅值；和分别为节点电压幅值的最小和最大限值；

所述步骤15得到的分布式电源无功出力约束条件：

其中，S_DG,i，P_DG,i分别为节点i接入的分布式电源的容量和有功出力值，P_DG,i可由功率预测获得；

所述步骤16得到的分组电容器运行约束条件：

其中：Q_step,i为节点i接入的分组电容器每档补偿容量；t_i和k_i分别为节点i接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中t_i为待求量，为正整数变量。

所述步骤2中实现非凸优化模型的线性近似模型的方法：

步骤21，根据节点电压相量、电压幅值以及对应的电压相角，将电压相量写成如下形式：

其中：V_i为节点i电压相量；为节点i电压幅值，为一已知给定值，ΔU_i为未知量；θ_i为节点i电压相角；

步骤22，将步骤21得到的节点电压相量带入步骤11得到的主动配电网无功优化模型的目标函数得到该目标函数的线性表示：

步骤23，将步骤21得到的节点电压相量带入步骤12得到的潮流方程约束条件得到其的线性表示：

S＝diag[U^b+ΔU]·{[Y]^*e^jθ}·[U^b+ΔU]；

其中：为给定值，且ΔU＝[ΔU₁,...,ΔU_N]^T为未知变量且ΔU₁＝0；θ为N阶相角差方阵，其中的元素为θ_ij＝θ_i-θ_j；[Y]^*e^jθ一个N阶方阵，其元素且为节点导纳矩阵对应的元素的共轭值；

步骤24，根据步骤23潮流方程约束条件的线性表示，得到节点无功注入相量的线性表示：

Q≈diag[U^b]·B⁺·[U^b]+

diag[ΔU]·B⁺·[U^b]+diag[U^b]·B⁺·[ΔU]；

其中，Q＝[Q₁,Q₂,...,Q_N]，为节点无功注入相量，Y⁺＝G⁺+jB⁺，其中G⁺、B⁺为N阶方阵，其元素分别为Y⁺中元素的实部与虚部；

步骤25，将步骤14得到的各节点电压约束条件的状态变量替换ΔU，则节点电压幅值约束条件的线性表示：

步骤26，当节点电压相角已知且U_b给定时，结合步骤13的无功注入、步骤15得到的分布式电源无功出力约束条件、步骤16得到的分组电容器运行约束条件、步骤22得到的目标函数的线性表示，步骤24得到的节点无功注入相量的线性表示、步骤25得到的节点电压幅值约束条件的线性表示得到原电压无功优化模型的线性近似模型：

所述步骤3求解逼近原始非凸问题的解方法：

步骤31，定迭代次数为k＝0，误差限为error；将所有分布式电源无功出力及电容器组投运档位设为0；

步骤32，更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵θ^k以及节点电压幅值向量U^k；

步骤33，设定节点电压相角差为θ^k，节点电压幅值的基值为U^b＝U^k，带入到步骤26得到的线性近似模型；迭代次数k＝k+1；求该线性近似模型，得到各分组电容器投运档位及各分布式电源的无功出力目标函数值F_k，以及节点电压幅值偏差量ΔU^k；

步骤34，如果且所有电容器组前后两次投运档位一致则转第35步，否则转第32步；

步骤35，获得当前分布式电源无功出力及电容器组投运档位所有节所有节点电压幅值以及有功网损

有益效果：本发明提供的一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

与基于二阶锥规划模型的电压无功优化求解方法相比，其不仅可用于辐射状网络也可以用于带有环网运行的网络，不会产生不可行解；与基于智能算法的电压无功优化求解方法相比，本方法求解简单可靠性高，更具有实用价值。因此本发明针对带有环网运行的配电网设计，可充分利用分布式电源无功调节能力与其他无功补偿设备的协调配合，抑制分布式电源并网带来的过电压与欠电压问题，降低配电网运行损耗，提高配电网消纳分布式电源的能力，保障配电网安全经济运行，并且模型求解简单可靠，不会产生不可行解。

综上所述，本发明既可应用于辐射状网络也可应用于多环网络；求解简单可靠性高，不会产生不可行解，具有实用价值。

附图说明

图1为本发明公开方法对在分布式电源出力大于本地负荷需求出现潮流返送时的电压调节对比图。

图2为本发明公开方法与在夜间分布式电源无有功输出时的无功补偿对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，包括以下步骤：

步骤1，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型；

步骤2，通过消去电压相角，将步骤1得到的主动配电网无功优化模型的目标函数和潮流方程在系统某一运行点分别近似为线性等式约束和线性函数，实现步骤1得到的主动配电网无功优化模型的非凸优化模型的线性近似模型；

步骤3，通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将步骤2得到的线性近似模型近似为一混合整数线性规划模型；通过求解该混合整数线性规划模型获得各分布式电源及无功补偿设备最优无功出力值；通过潮流分析与步骤2得到的线性近似模型的交替迭代求解逼近原始非凸问题的解。

1.以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型，具体如下：

对于一个N节点的配电网，节点i的有功注入为P_i，有功网损可以表示为整个网络所有节点的有功注入之和：

其中：P_loss为有功网损，P_i为节点i的有功注入。

设节点1为配电网的出线端即松弛节点，其余节点均为PQ节点，由于所有的PQ节点的有功注入已知，故最小化有功网损等效于最小化松弛节点的有功注入，优化的目标函数可以写为：

f＝P₁ (2)

其中：f为有功损耗,P₁为节点1有功注入。

配电线路对地有功损耗可忽略不计，则：

其中：P_1j为节点1流向节点j的有功潮流；j∈1表示节点j与节点1直接相连；U_i为节点i电压幅值；θ_1j为节点1与节点j之间的电压相角差；g_1j+jb_1j＝1/r_1j+jx_1j，r_1j、x_1j分别为线路(1,j)的支路电阻与支路电抗。

对于一个N节点的网络，其潮流方程为：

S＝diag[V]·[Y]^*·[V]^* (4)

其中：S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压相量列向量；diag[·]表示以[·]中元素为对角线元素组成的对角阵；[·]^*中元素为[·]中元素的共轭值。

对于所有的PQ节点：

S_i＝P_i+jQ_i (5)

P_i＝P_DG,i-P_load,i (6)

Q_i＝Q_DG,i+Q_C,i-Q_load,i (7)

其中：P_i，Q_i分别为节点i的有功无功注入；P_DG,i，Q_DG,i分别为节点i接入的分布式电源有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布式电源的节点为零；Q_C,i为节点i所接离散无功补偿装置(电容器组)无功出力值，未接入的节点为零；P_load,i，Q_load,i分别为节点i有功无功负荷。

配电网安全运行时，各节点电压需满足如下约束：

其中：U_i为节点i电压幅值；和分别为节点电压幅值的最小和最大限值。

分布式电源无功出力约束为：

其中：S_DG,i，P_DG,i分别为节点i接入的分布式电源的容量和有功出力值，P_DG,i可由功率预测获得。

分组电容器运行约束为：

其中：Q_step,i为节点i接入的分组电容器每档补偿容量；t_i和k_i分别为节点i接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中t_i为待求量，为正整数变量。

则电压无功优化模型表示为如下模型1:

模型1：

2.通过消去电压相角，将目标函数和潮流方程在系统某一运行点分别近似为线性等式约束和线性函数，实现非凸优化模型的线性化，具体如下：

将节点i电压相量写成如下形式：

其中：V_i为节点i电压相量；为节点i电压幅值，为一已知给定值，ΔU_i为未知量；θ_i为节点i电压相角。

将(12)代入(3):

对于配电网，松弛节点电压幅值及相角为给定值，当配电网所有节点电压相角已知时，目标函数F为ΔU_j的线性函数。

将(12)代入(4)，得：

S＝diag[U^b+ΔU]·{[Y]^*e^jθ}·[U^b+ΔU] (14)

其中：为给定值，且ΔU＝[ΔU₁,...,ΔU_N]^T为未知变量且ΔU₁＝0；θ为N阶相角差方阵，其中的元素为θ_ij＝θ_i-θ_j；[Y]^*e^jθ一个N阶方阵，其元素且为节点导纳矩阵对应的元素的共轭值。

设：

则：

令：Y⁺＝G⁺+jB⁺，其中G⁺、B⁺为N阶方阵，其元素分别为Y⁺中元素的实部与虚部。

当ΔU_i≈0时，忽略式(16)中的二阶小量(ΔU_i×ΔU_j)，并略去有功方程，仅保留无功方程,可得：

其中：Q＝[Q₁,Q₂,...,Q_N]，为节点无功注入相量。

将电压无功优化模型的状态变量替换ΔU，节点电压幅值约束改写为：

当节点电压相角已知且U_b给定时，可以得到原电压无功优化模型的线性近似模型如下模型2：

模型2：

3.通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将优化模型近似为一混合整数线性规划模型；通过求解线性化的无功优化模型获得各分布式电源及无功补偿设备最优无功出力值；通过潮流分析与线性近似电压无功优化模型的交替迭代求解逼近原始非凸问题的解，具体如下：

第一步：设定迭代次数为k＝0，误差限为error；将所有分布式电源无功出力及电容器组投运档位设为0。

第二步：更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵θ^k以及节点电压幅值向量U^k。

第三步：设定节点电压相角差为θ^k，节点电压幅值的基值为U^b＝U^k，对原始模型进行线性化得到线性近似模型2；迭代次数k＝k+1；求该线性近似模型2，得到各分组电容器投运档位及各分布式电源的无功出力目标函数值F_k，以及节点电压幅值偏差量ΔU^k。

第四步：如果且所有电容器组前后两次投运档位一致则转第35步，否则转第32步。

第五步：获得当前分布式电源无功出力及电容器组投运档位所有节所有节点电压幅值以及有功网损

实例

包括以下步骤：

1、获取网络参数，初始化迭代次数k＝0,误差限为error。并初始化各个分布式电源及电容器组的无功出力为零。

2、更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵θ^k以及节点电压幅值向量U^k。

3、建立配电网电压无功优化模型1，并在θ＝θ^k,U_b＝U^k处将模型1线性化为模型2：

模型1：

其中：P_1j为节点1流向节点j的有功潮流；j∈1表示节点j与节点1直接相连；U_i为节点i电压幅值；θ_1j为节点1与节点j之间的电压相角差；g_1j+jb_1j＝1/r_1j+jx_1j，r_1j、x1j分别为线路(1,j)的支路电阻与支路电抗；S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压相量列向量；diag[·]表示以[·]中元素为对角线元素组成的对角阵；[·]^*中元素为[·]中元素的共轭值；P_i，Q_i分别为节点i的有功无功注入；P_DG,i，Q_DG,i分别为节点i接入的分布式电源有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布式电源的节点为零；Q_C,i为节点i所接离散无功补偿装置(电容器组)无功出力值，未接入的节点为零；P_load,i，Q_load,i分别为节点i有功无功负荷；U_i为节点i电压幅值；和分别为节点电压幅值的最小和最大限值；S_DG,i，P_DG,i分别为节点i接入的分布式电源的容量和有功出力值，P_DG,i可由功率预测获得；Q_step,i为节点i接入的分组电容器每档补偿容量；t_i和k_i分别为节点i接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中t_i为待求量，为正整数变量。

模型2：

其中：Y⁺为一N阶方阵，其元素为且为节点导纳矩阵对应的元素的共轭值。

4、迭代次数k＝k+1；求解上述线性近似模型2，得到各分组电容器投运档位及各分布式电源的无功出力目标函数值F_k，以及节点电压幅值偏差量ΔU^k。

5、如果且所有电容器组前后两次投运档位一致则转第六步否则转第二步。

6、获得当前分布式电源无功出力及电容器组投运档位所有节所有节点电压幅值以及有功网损

如图1可知，当配电网中分布式电源有功出力值大于本地负荷需求时，会出现潮流返送，部分节点会出现过电压问题，按本发明所述方法进行无功优化后所有节点电压幅值均保持在安全电压范围内，可在不减少分布式电源出力的情况下对配电网进行电压调节，提高了配电网消纳可再生能源的能力。

如图2可知，在夜间以光伏为代表的分布式电源有功输出为零，且系统负荷较重时，部分节点会出现严重的欠电压问题，按本发明方法进行无功优化后，可充分利用分布式电源对系统进行无功支撑保证系统在高峰负荷时段所有节点供电电压均在安全范围内，保障配电网安全经济运行。

由上可知，本发明针对带有环网运行的配电网设计，可充分利用分布式电源无功调节能力与其他无功补偿设备的协调配合，抑制分布式电源并网带来的过电压与欠电压问题，降低配电网运行损耗，提高配电网消纳分布式电源的能力，保障配电网安全经济运行，并且模型求解简单可靠，不会产生不可行解

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型；

建立主动配电网无功优化模型的方法为：

步骤11，根据配电网中节点的数目，以及每个节点的有功注入，同时根据配电网中松弛节点的情况，将最小化有功网损等效于最小化松弛节点的有功注入，得到主动配电网无功优化模型的目标函数；

主动配电网无功优化模型的目标函数：

其中，f为有功损耗，P_1j为节点1流向节点j的有功潮流；j∈1表示节点j与节点1直接相连；U_i为节点i电压幅值；θ_1j为节点1与节点j之间的电压相角差；g_1j+jb_1j＝1/r_1j+jx_1j，r_1j、x_1j分别为线路(1,j)的支路电阻与支路电抗；

步骤12，根据配电网中节点注入列向量，节点导纳矩阵以及节点电压相量列向量得到潮流方程约束条件；

潮流方程约束条件：

S＝diag[V]·[Y]*·[V]^*；

其中，S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压相量列向量；diag[·]表示以[·]中元素为对角线元素组成的对角阵；[·]^*中元素为[·]中元素的共轭值；

步骤13，所述步骤12中的节点注入列向量计算方法：根据节点接入的分布式电源有功出力值和有功负荷，得到该节点的有功注入；根据此节点接入的分布式电源无功出力值和无功负荷，得到该节点的无功注入；根据得到的该节点的有功注入和无功注入，得到此节点的节点注入；

有功注入、无功注入以及节点注入分别为：

S_i＝P_i+jQ_i；

P_i＝P_DG,i-P_load,i；

Qi＝Q_DG,i+Q_C,i-Q_load,i；

其中：P_i，Q_i分别为节点i的有功无功注入；P_DG,i，Q_DG,i分别为节点i接入的分布式电源有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布式电源的节点为零；Q_C,i为节点i所接离散无功补偿装置无功出力值，未接入的节点为零；P_load,i，Q_load,i分别为节点i有功无功负荷；

步骤14，根据各节点电压幅值的最小和最大限值得到各节点电压约束条件；

各节点电压约束条件：

其中：U_i为节点i电压幅值；和分别为节点电压幅值的最小和最大限值；

步骤15，根据各节点接入的分布式电源的容量和有功出力值，得到分布式电源无功出力约束条件；

分布式电源无功出力约束条件：

其中，S_DG,i，P_DG,i分别为节点i接入的分布式电源的容量和有功出力值，P_DG,i可由功率预测获得；

步骤16，根据各节点接入的分组电容器每档补偿容量，以及对应节点接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，得到分组电容器运行约束条件；

分组电容器运行约束条件：

其中：Q_step,i为节点i接入的分组电容器每档补偿容量；t_i和k_i分别为节点i接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中t_i为待求量，为正整数变量；

步骤2，通过消去电压相角，将步骤1得到的主动配电网无功优化模型的目标函数和潮流方程在系统某一运行点分别近似为线性等式约束和线性函数，实现步骤1得到的主动配电网无功优化模型的非凸优化模型的线性近似模型；

实现非凸优化模型的线性近似模型的方法：

步骤21，根据节点电压相量、电压幅值以及对应的电压相角，将电压相量写成如下形式：

其中：V_i为节点i电压相量；为节点i电压幅值，为一已知给定值，ΔU_i为未知量；θ_i为节点i电压相角；

步骤22，将步骤21得到的节点电压相量带入步骤11得到的主动配电网无功优化模型的目标函数得到该目标函数的线性表示：

步骤23，将步骤21得到的节点电压相量带入步骤12得到的潮流方程约束条件得到其的线性表示：

S＝diag[U^b+ΔU]·{[Y]^*e^jθ}·[U^b+ΔU]；

其中：为给定值，且ΔU＝[ΔU₁,...,ΔU_N]^T为未知变量且ΔU₁＝0；θ为N阶相角差方阵，其中的元素为θ_ij＝θ_i-θ_j；[Y]^*e^jθ一个N阶方阵，其元素且为节点导纳矩阵对应的元素的共轭值；

步骤24，根据步骤23潮流方程约束条件的线性表示，得到节点无功注入相量的线性表示：

Q≈diag[U^b]·B⁺·[U^b]+

diag[ΔU]·B⁺·[U^b]+diag[U^b]·B⁺·[ΔU]；

其中，Q＝[Q₁,Q₂,...,Q_N]，为节点无功注入相量，Y⁺＝G⁺+jB⁺，其中G⁺、B⁺为N阶方阵，其元素分别为Y⁺中元素的实部与虚部；

步骤25，将步骤14得到的各节点电压约束条件的状态变量替换ΔU，则节点电压幅值约束条件的线性表示：

步骤26，当节点电压相角已知且U_b给定时，结合步骤13的无功注入、步骤15得到的分布式电源无功出力约束条件、步骤16得到的分组电容器运行约束条件、步骤22得到的目标函数的线性表示，步骤24得到的节点无功注入相量的线性表示、步骤25得到的节点电压幅值约束条件的线性表示得到原电压无功优化模型的线性近似模型；

所述线性近似模型：

步骤3，通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将步骤2得到的线性近似模型近似为一混合整数线性规划模型；通过求解该混合整数线性规划模型获得各分布式电源及无功补偿设备最优无功出力值；通过潮流分析与步骤2得到的线性近似模型的交替迭代求解逼近原始非凸问题的解。

2.根据权利要求1所述的配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于：所述步骤3求解逼近原始非凸问题的解方法：

步骤31，定迭代次数为k＝0，误差限为error；将所有分布式电源无功出力及电容器组投运档位设为0；

步骤32，更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵θ^k以及节点电压幅值向量U^k；

步骤33，设定节点电压相角差为θ^k，节点电压幅值的基值为U^b＝U^k，带入到步骤26得到的线性近似模型；迭代次数k＝k+1；求该线性近似模型，得到各分组电容器投运档位及各分布式电源的无功出力目标函数值F_k，以及节点电压幅值偏差量ΔU^k；

步骤34，如果且所有电容器组前后两次投运档位一致则转第35步，否则转第32步；

步骤35，获得当前分布式电源无功出力及电容器组投运档位所有节所有节点电压幅值以及有功网损