CN105160422B - 基于自组织级联神经网络的污水处理出水总磷预测方法 - Google Patents

Abstract

基于自组织级联神经网络的污水处理出水总磷预测方法既属于控制科学与工程领域，又属于环境科学与工程领域。针对当前城市污水处理过程出水总磷难以实时在线测量的问题，本发明实现了出水总磷的在线实时预测。该方法设计了自组织增长型的级联网络结构，变量的贡献率计算公式，以及差异化的权值训练方法，通过实时调整级联相关网络的结构及连接权值，提高城市污水处理过程出水总磷的预测精度。实验结果表明该智能预测方法实时能够准确地测量城市污水处理过程出水总磷浓度。对城市污水处理过程中的相关控制环节及生化反应中的物料调节，提高污水处理的出水水质质量，促进污水处理过程安全、平稳运行提供理论支撑与技术保障。

Description

基于自组织级联神经网络的污水处理出水总磷预测方法

技术领域

本发明基于自组织级联神经网络设计城市污水处理过程出水总磷预测方法，实现了出水总磷的在线预测。出水总磷实时预测是实现污水处理优化控制的重要环节，是污水处理过程正常运行的重要基础，是控制环境水污染的重要环节，既属于控制科学与工程领域，又属于环境科学与工程领域。

背景技术

国家《十二五规划纲要》指出，要加快建设全国城镇污水处理及再生利用设施、促进主要污染物减排、改善水环境质量，到2015年，实现城市污水处理率达到85％的总体目标。国家水污染防治法中提出提高水的重复利用率，鼓励科学技术研究和先进适用技术的推广应用。随着我国污水处理设施的大量建成，设施运营状态受到越来越高的重视。国民经济的增长和公众环保意识的增强，使污水处理自动化技术迎来了前所未有的发展机遇。因此，本发明的研究成果具有广阔的应用前景。

在城市污水处理工艺当中，总磷含量是一项非常重要的监测指标，也是水质评定的重要指标。磷是仅次于氮的微生物生长的重要元素，促进藻类等浮游生物的繁殖，破坏水体耗氧和富氧平衡；使水质迅速恶化，危害水产资源，因此实时检测城市污水处理过程出水总磷的含量对城市污水处理过程的优化运行和保护环境至关重要。

传统污水处理过程总磷测量方法一般包括两个步骤：首先用氧化剂将水中各种形态的磷消解转化成正磷酸盐；然后通过测定正磷酸盐而得到总磷含量。整个过程历时长，操作复杂，干扰较大，精确度不高，难以满足城市污水处理过程精细控制的需要。而且有些消解过程存在安全隐患，在实际污水处理过程中的应用受到限制。同时，由于复杂的生化反应与环境的不确定性，污水处理过程呈现高度非线性、强耦合性等特点，很难建立精确的机理模型。基于数据驱动的智能预测方法利用易测变量测算难测变量，能够实现一定精度范围内的非线性系统建模。智能预测技术的发展，为城市污水处理过程出水总磷的测量提供了理论基础和技术支持。近年来，人工神经网络作为一种智能的数据驱动方法在关键变量预测中得到广泛应用，通过设计合适的神经网络结构和权值训练算法，优化神经网络性能，可以提高测量的精度，实现城市污水处理过程出水总磷的快速高精度预测，为城市污水处理过程出水总磷实时在线预测提供一种可行方法。

本发明获得了一种基于自组织级联神经网络的城市污水处理过程出水总磷预测方法，实现城市污水处理过程出水总磷在线快速预测。

发明内容

本发明获得了一种城市污水处理过程出水总磷智能预测方法，基于自组织级联神经网络建立城市污水处理过程出水总磷的预测模型，实现在线预测出水总磷浓度。该方法网络结构设计及网络参数学习于一体，通过计算节点对网络的贡献，选取预测辅助变量及网络的节点；设计增量式学习方法训练网络连接权值，提高网络的学习速度；根据网络的训练误差及检验误差，实时调整自组织级联神经网络的结构和参数，获得与历史数据相匹配的网络规模，有效防止过拟合现象的发生，提高神经网络自组织能力和预测精度。

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：1.基于自组织级联神经网络的污水处理出水总磷预测方法，其特征在于步骤如下：

1)数据预处理

对数据依次进行降噪、异常数据剔除、缺失数据填充、归一化处理，剩余N组数据样本、K+1个变量。将全部的N组数据样本分为三部分：N₁组数据作为训练样本，N₂组数据作为检验样本，剩余N₃组数据作为测试样本。

2)预测变量与辅助变量的确定

初始化候选辅助变量集A＝{X1，X2，…，Xj，…，XK}及预测变量出水总磷，它们对应的观测向量分别为及d，其中j为候选辅助变量集中变量序号。初始化辅助变量集B＝{X0}，X0是阈值变量，其对应的观测向量为N₁维列向量，T表示矩阵的转置。

2.1)将候选辅助变量集A中变量Xj的观测向量与辅助变量集B中所有辅助变量的观测向量进行施密特正交化，得到与对应的正交向量q_j；

2.2)计算候选辅助变量Xj对网络的贡献CR_j

将所有候选辅助变量的贡献对应如下：

其中第二行为与第一行相对应的贡献值，即CR_j＝a_j；

2.3)选出贡献最大的候选辅助变量：根据表中所列贡献值，找到最大贡献CR_j所对应的候选辅助变量Xj，并将Xj添加到辅助变量集B中，同时由候选辅助变量集A中将Xj剔除。

2.4)重复2.1)至2.3)，直至辅助变量集B中含有Z个变量，其中Z取值为4-10，在实际应用中由当事人自主给定。

根据辅助变量集B，除阈值变量X0外，选定Z-1个辅助变量对出水总磷进行预测。

3)自组织级联神经网络设计

自组织级联神经网络采用增长的级联网络结构，初始结构为0-0-1，其阈值节点、输入节点、隐节点逐一添加到网络之中，并与输出节点连接。每个隐节点为一个隐含层，接受先期添加所有节点的输出。网络的权值训练采用随机学习算法，即在网络学习及增长过程中隐节点的输入权值不进行调整，只对网络的输出层权值进行解析计算。网络隐节点激活函数选用sigmoid函数，输出节点激活函数选用线性函数。

初始化网络节点数L＝0，初始化包括阈值节点、输入节点及隐节点，第L个节点添加后网络训练误差SSE(L)，SSE(0)＝d^Td为网络的初始训练误差，网络的节点集C为空集，即C＝{}。

3.1)添加网络阈值节点，即将辅助变量集B中的X0添加到网络中；

3.1.1)更新网络节点数L←L+1；

3.1.2)计算第1个节点添加后网络训练误差

3.1.3)初始化其中与β₁为后续运算做准备；

3.1.4)计算第1个节点添加后网络输出权值

其中θ₁为第1个节点添加后网络的输出权值；

3.1.5)计算并记录第1个节点添加后网络的检验误差VSSE(1)；

3.1.6)将X0由辅助变量集B中剔除，同时更新网络的节点集C＝{J1}，其中J1为添加到网络中的第一个节点，其对应的输出向量为

3.2)依次添加网络输入节点，即将辅助变量集B中的辅助变量依次添加到网络中。

3.2.1)将辅助变量集B中第一个辅助变量Xj添加到网络中，更新网络节点数L←L+1，更新节点集C＝{J1,…,Ji,…,JL}，其中Ji为添加到网络中的第i个节点，i为节点集C中的节点序号，JL为添加到网络中的第L个节点，其对应的输出向量为将Xj由辅助变量集B中剔除；

3.2.2)将节点集C中JL节点输出向量与C中前L-1个节点输出向量进行施密特正交化

其中i为节点集C中节点的序号，为节点集C中Ji节点输出向量对应的正交向量，为对应的正交向量，η_L＝[δ_1,L,δ_2,L,…,δ_L-1,L]为JL节点施密特正交化过程中的中间计算结果；

3.2.3)计算第L个节点添加后网络训练误差

其中SSE(L-1)为第L-1个节点添加后网络训练误差；

3.2.4)更新第L个节点添加后的与β_L，为后续运算做准备；

其中β_L-1为第L-1个节点添加后的计算结果；

3.2.5)计算第L个节点添加后网络输出权值

3.2.6)计算并记录第L个节点添加后网络的检验误差VSSE(L)；

3.2.7)重复3.2.1)至3.2.6)直至辅助变量集B为空集；

3.3)选择添加网络隐节点

3.3.1)随机生成S个候选节点，为生成候选节点的输出向量，S取值为5-20，激活函数f为sigmoid函数，权值W_k服从[-1,1]上的均匀分布；

3.3.2)将生成的每一个候选点输出向量u_k(k＝1,2,…,S)与节点集C中所有L个节点输出向量进行施密特正交化

其中q′_k为u_k对应的正交向量，δ′_ik为施密特正交化过程中的中间计算结果；

3.3.3)计算生成候选节点对网络的贡献CR′_k,k＝1,2,…,S

3.3.4)选择添加新的节点，并记录其参数：依据贡献对候选节点进行排序，选择贡献最大的候选节点添加到网络中，更新网络节点数L←L+1，更新节点集C＝{J1,…,Ji,…,JL}，JL为添加到网络中的第L个节点，其对应的输出向量为为对应的正交向量，η_L＝[δ_1,L,δ_2,L,…,δ_L-1,L]为JL节点施密特正交化过程中的中间计算结果，CR_L为JL节点对网络的贡献；

3.3.5)计算第L个节点添加后网络学习误差

TSSE(L)＝TSSE(L-1)-CR_L， (10)

其中SSE(L-1)为第L-1个节点添加后网络训练误差；

3.3.6)更新第L个节点添加后的与β_L，为后续运算做准备；

其中β_L-1为第L-1个节点添加后的计算结果；

3.3.7)计算第L个节点添加后网络输出权值

3.3.8)计算并记录第L个节点添加后网络的检验误差VSSE(L)及最小检验误差E_opt(L)；

3.3.9)计算第L个节点添加后网络的泛化损失GL(L)

3.3.10)计算第L个节点添加后M步内平均学习误差下降率P_M(L)

其中M取值为5-20，SSE(t)为第t个节点添加后网络的训练误差；

3.3.11)重复3.3.1)至3.3.10)直至GL(L)≥P_M(L)。

通过3.1)至3.3)获得训练好的自组织级联神经网络。

4)用测试集对训练好的网络进行测试

用训练好的网络对测试数据进行预测，将测试样本中辅助变量的观测值作为训练好的自组织级联神经网络的输入，神经网络的输出即为出水总磷的预测结果。

本发明的创造性主要体现在：

(1)本发明针对污水处理过程出水总磷难以在线测量的问题，基于自组织级联神经网络获得一种城市污水处理过程出水总磷智能预测方法，实现了城市污水处理过程出水总磷在线、快速、精确预测。

(2)本发明通过计算节点对网络的贡献，设计了辅助变量及网络节点的选择方法；提出了网络连接权值增量式快速训练方法；通过网络的训练误差及检验误差设计终止条件，确定与数据相匹配的网络规模，实现了级联神经网络结构及参数的自组织设计；

特别要注意：本发明只是为了描述方便，采用的是对污水处理过程出水总磷的预测，同样该发明也可适用污水处理过程其他关键水质参数的预测，只要采用了本发明的原理进行预测都应该属于本发明的范围。

附图说明

图1是本发明的自组织级联神经网络动态拓扑结构图；

图2是本发明对城市污水处理过程出水总磷的预测效果图；

图3是本发明对城市污水处理过程出水总磷的预测误差图；

具体实施方式

本发明获得了一种城市污水处理过程出水总磷智能预测方法，基于自组织级联神经网络建立城市污水处理过程出水总磷的预测模型，实现在线预测出水总磷浓度。该方法网络结构设计及网络参数学习于一体，通过计算节点对网络的贡献，选取预测辅助变量及网络的节点；设计增量式学习方法训练网络连接权值，提高网络的学习速度；根据网络的训练误差及检验误差，实时调整自组织级联神经网络的结构和参数，获得与历史数据相匹配的网络规模，有效防止过拟合现象的发生，提高神经网络自组织能力和预测精度。

实验数据来自某污水处理厂2011年全年水质分析日报表，包含23个变量如下：

本发明包括以下具体实施方案和步骤：

1.数据预处理

对实验数据依次进行降噪、异常数据剔除、缺失数据填充、归一化处理，剩余360组数据及21个变量。将360组数据样本分为三部分：180组数据作为训练样本，90组数据作为检验样本，剩余90组数据作为测试样本。

2.预测变量与辅助变量的确定

初始化候选辅助变量集A＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14,X15,X16,X17,X18,X19,X20}及预测变量出水总磷(X21)，它们对应的观测向量分别为及d。初始化辅助变量集B＝{X0}，X0是阈值变量，其对应的观测向量为180维列向量，T表示矩阵的转置。

2.1)将候选辅助变量集A中变量Xj的观测向量与辅助变量集B中所有辅助变量的观测向量进行施密特正交化，得到与对应的正交向量q_j，其中j为候选辅助变量集中变量序号；

2.2)计算候选辅助变量Xj对网络的贡献CR_j

将所有候选辅助变量的贡献列入下表：

2.3)选出贡献最大的候选辅助变量：据表中所列CR₁₉最大，则其对应的候选辅助变量X19被选为辅助变量，并添加到辅助变量集B＝{X0,X19}，同时由候选辅助变量集中剔除X19，即A＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14,X15,X16,X17,X18,X20}；

2.4)重复2.1)至2.3)，直至辅助变量集B＝{X0,X19,X10,X16,X8,X7,X20}中含有7个变量。

根据辅助变量集B，最终选定生化池溶解氧、出水氨氮、出水温度、出水油类、进水油类、进水总磷6个辅助变量对出水总磷进行预测。

3.自组织级联神经网络设计

自组织级联神经网络采用增长的级联网络结构(如图1)，初始结构为0-0-1，其阈值节点、输入节点、隐节点逐一添加到网络之中，并与输出节点连接。每个隐节点为一个隐含层，接受先期添加所有节点的输出。网络的权值训练采用随机学习算法，即在网络学习及增长过程中隐节点的输入权值不进行调整，只对网络的输出层权值进行解析计算。网络隐节点激活函数选用sigmoid函数，输出节点激活函数选用线性函数。

初始化网络节点数(包括阈值节点、输入节点及隐节点)L＝0，第L个节点添加后网络训练误差SSE(L)，SSE(0)＝d^Td为网络的初始训练误差，网络的节点集C为空集，即C＝{}。

3.1)添加网络阈值节点，即将辅助变量集B中的X0添加到网络中；

3.1.1)更新网络节点数L←L+1；

3.1.2)计算第1个节点添加后网络训练误差

3.1.3)初始化其中与β₁为后续运算做准备；

3.1.4)计算第1个节点添加后网络输出权值

其中θ₁为第1个节点添加后网络的输出权值；

3.1.5)计算并记录第1个节点添加后网络的检验误差VSSE(1)；

3.1.6)将X0由辅助变量集中剔除，即B＝{X19,X10,X16,X8,X7,X20}，同时更新网络的节点集C＝{J1}，其中J1为添加到网络中的第一个节点，其对应的输出向量为

3.2)依次添加网络输入节点，即将辅助变量集B中的X19,X10,X16,X8,X7,X20依次添加到网络中；

3.2.1)将辅助变量集B中第一个辅助变量Xj添加到网络中，更新网络节点数L←L+1，更新节点集C＝{J1,…,Ji,…,JL}，其中Ji为添加到网络中的第i个节点，i为节点集C中的节点序号，JL为添加到网络中的第L个节点，其对应的输出向量为将Xj由辅助变量集B中剔除。

3.2.2)将节点集C中JL节点输出向量与C中前L-1个节点输出向量进行施密特正交化

其中i为节点集C中节点的序号，为节点集C中Ji节点输出向量对应的正交向量，为对应的正交向量，η_L＝[δ_1,L,δ_2,L,…,δ_L-1,L]为JL节点施密特正交化过程中的中间计算结果；

3.2.3)计算第L个节点添加后网络训练误差

其中SSE(L-1)为第L-1个节点添加后网络训练误差；

3.2.4)更新第L个节点添加后的与β_L，为后续运算做准备；

其中β_L-1为第L-1个节点添加后的计算结果；

3.2.5)计算第L个节点添加后网络输出权值

3.2.6)计算并记录第L个节点添加后网络的检验误差VSSE(L)；

3.2.7)重复3.2.1)至3.2.6)直至辅助变量集B为空集；

3.3)选择添加网络隐节点

3.3.1)随机生成10个候选节点，为生成候选节点的输出向量，激活函数f为sigmoid函数，权值W_k服从[-1,1]上的均匀分布；

3.3.2)将生成的每一个候选点输出向量u_k(k＝1,2,…,10)与节点集C中所有L个节点输出向量进行施密特正交化

其中q′_k为u_k对应的正交向量，δ′_ik为施密特正交化过程中的中间计算结果；

3.3.3)计算生成候选节点对网络的贡献CR′_k,k＝1,2,…,10

3.3.4)选择添加新的节点，并记录其参数。依据贡献对候选节点进行排序，选择贡献最大的候选节点添加到网络中，更新网络节点数L←L+1，更新节点集C＝{J1,…,Ji,…,JL}，JL为添加到网络中的第L个节点，其对应的输出向量为为对应的正交向量，η_L＝[δ_1,L,δ_2,L,…,δ_L-1,L]为JL节点施密特正交化过程中的中间计算结果，CR_L为JL节点对网络的贡献；

3.3.5)计算第L个节点添加后网络学习误差

TSSE(L)＝TSSE(L-1)-CR_L； (24)

3.3.6)更新第L个节点添加后的与β_L，为后续运算做准备；

3.3.7)计算第L个节点添加后网络输出权值

3.3.8)计算并记录第L个节点添加后网络的检验误差VSSE(L)及最小检验误差E_opt(L)；

3.3.9)计算第L个节点添加后网络的泛化损失GL(L)

3.3.10)计算第L个节点添加后5步内平均学习误差下降率P₅(L)

其中SSE(t)为第t个节点添加后网络的训练误差；

3.3.11)重复3.3.1)至3.3.10)直至GL(L)≥P₅(L)。

通过3.1)至3.3)获得训练好的含有43个节点(包括1个阈值节点、6个输入节点及36个隐节点)的自组织级联网络。

4.用测试集对训练好的网络进行测试

将测试样本数据(包括6个辅助变量，90组数据)作为训练好的自组织级联神经网络的输入，神经网络的输出即为出水总磷的预测结果，如图2，X轴：时间，单位是样本/每天，Y轴：出水总磷，单位是毫克/升，实际输出水总磷浓度与期望出水总磷浓度的误差如图3，X轴：时间，单位是样本/每天，Y轴：网络输出总磷浓度与期望出水总磷浓度差，单位是毫克/升，结果证明该方法的有效性。

Claims (1)

1.基于自组织级联神经网络的污水处理出水总磷预测方法，其特征在于步骤如下：

1)数据预处理

采集城市污水处理厂实测水质数据，水质参数包括：入水酸碱度、出水酸碱度、入水悬浮物浓度、出水悬浮物浓度、入水化学需氧量、出水化学需氧量、入水油类、出水油类、入水氨氮、出水氨氮、入水色度、出水色度、入水总氮、出水总氮、入水温度、出水温度、生化池污泥沉降比、生化池混合液悬浮固体浓度、生化池溶解氧、入水总磷、入水5日生物需氧量、出水5日生物需氧量、出水总磷，依次定义为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X19、X20、X21、X22、X23；并定义K＝22；

对数据依次进行降噪、异常数据剔除、缺失数据填充、归一化处理，剩余N组数据样本、K+1个变量；将全部的N组数据样本分为三部分：N₁组数据作为训练样本，N₂组数据作为检验样本，剩余N₃组数据作为测试样本；

2)预测变量与辅助变量的确定

初始化候选辅助变量集A＝{X1，X2，…，Xj，…，XK}及预测变量出水总磷，它们对应的观测向量分别为及d，其中j为候选辅助变量集中变量序号；初始化辅助变量集B＝{X0}，X0是阈值变量，其对应的观测向量为N₁维列向量，T表示矩阵的转置；

2.1)将候选辅助变量集A中变量Xj的观测向量与辅助变量集B中所有辅助变量的观测向量进行施密特正交化，得到与对应的正交向量q_j；

2.2)计算候选辅助变量Xj对网络的贡献CR_j

将所有候选辅助变量的贡献对应如下：

其中第二行为与第一行相对应的贡献值，即CR_j＝a_j；

2.3)选出贡献最大的候选辅助变量：根据步骤2.2计算出的贡献值，找到最大贡献CR_j所对应的候选辅助变量Xj，并将Xj添加到辅助变量集B中，同时由候选辅助变量集A中将Xj剔除；

2.4)重复2.1)至2.3)，直至辅助变量集B中含有Z个变量，其中Z取值为4-10，在实际应用中由当事人自主给定；

根据辅助变量集B，除阈值变量X0外，选定Z-1个辅助变量对出水总磷进行预测；

3)自组织级联神经网络设计

自组织级联神经网络采用增长的级联网络结构，初始结构为0-0-1，其阈值节点、输入节点、隐节点逐一添加到网络之中，并与输出节点连接；每个隐节点为一个隐含层，接受先期添加所有节点的输出；网络的权值训练采用随机学习算法，即在网络学习及增长过程中隐节点的输入权值不进行调整，只对网络的输出层权值进行解析计算；网络隐节点激活函数选用sigmoid函数，输出节点激活函数选用线性函数；

初始化网络节点数L＝0，初始化包括阈值节点、输入节点及隐节点，第L个节点添加后网络训练误差SSE(L)，SSE(0)＝d^Td为网络的初始训练误差，网络的节点集C为空集，即C＝{}；

3.1)添加网络阈值节点，即将辅助变量集B中的X0添加到网络中；

3.1.1)更新网络节点数L←L+1；

3.1.2)计算第1个节点添加后网络训练误差

3.1.3)初始化其中与β₁为后续运算做准备；

3.1.4)计算第1个节点添加后网络输出权值

其中θ₁为第1个节点添加后网络的输出权值；

3.1.5)计算并记录第1个节点添加后网络的检验误差VSSE(1)；

3.1.6)将X0由辅助变量集B中剔除，同时更新网络的节点集C＝{J1}，其中J1为添加到网络中的第一个节点，其对应的输出向量为

3.2)依次添加网络输入节点，即将辅助变量集B中的辅助变量依次添加到网络中；

3.2.1)将辅助变量集B中第一个辅助变量Xj添加到网络中，更新网络节点数L←L+1，更新节点集C＝{J1,…,Ji,…,JL}，其中Ji为添加到网络中的第i个节点，i为节点集C中的节点序号，JL为添加到网络中的第L个节点，其对应的输出向量为将Xj由辅助变量集B中剔除；

3.2.2)将节点集C中JL节点输出向量与C中前L-1个节点输出向量进行施密特正交化

其中i为节点集C中节点的序号，为节点集C中Ji节点输出向量对应的正交向量，为对应的正交向量，η_L＝[δ_1,L,δ_2,L,…,δ_L-1,L]为JL节点施密特正交化过程中的中间计算结果；

3.2.3)计算第L个节点添加后网络训练误差

其中SSE(L-1)为第L-1个节点添加后网络训练误差；

3.2.4)更新第L个节点添加后的与β_L，为后续运算做准备；

其中β_L-1为第L-1个节点添加后的计算结果；

3.2.5)计算第L个节点添加后网络输出权值

3.2.6)计算并记录第L个节点添加后网络的检验误差VSSE(L)；

3.2.7)重复3.2.1)至3.2.6)直至辅助变量集B为空集；

3.3)选择添加网络隐节点

3.3.1)随机生成S个候选节点，为生成候选节点的输出向量，S取值为5-20，激活函数f为sigmoid函数，权值W_k服从[-1,1]上的均匀分布；

3.3.2)将生成的每一个候选点输出向量u_k(k＝1,2,…,S)与节点集C中所有L个节点输出向量进行施密特正交化

其中q′_k为u_k对应的正交向量，δ′_ik为施密特正交化过程中的中间计算结果；

3.3.3)计算生成候选节点对网络的贡献CR′_k,k＝1,2,…,S

3.3.4)选择添加新的节点，并记录其参数：依据贡献对候选节点进行排序，选择贡献最大的候选节点添加到网络中，更新网络节点数L←L+1，更新节点集C＝{J1,…,Ji,…,JL}，JL为添加到网络中的第L个节点，其对应的输出向量为为对应的正交向量，η_L＝[δ_1,L,δ_2,L,…,δ_L-1,L]为JL节点施密特正交化过程中的中间计算结果，CR_L为JL节点对网络的贡献；

3.3.5)计算第L个节点添加后网络学习误差

TSSE(L)＝TSSE(L-1)-CR_L， (10)

其中SSE(L-1)为第L-1个节点添加后网络训练误差；

3.3.6)更新第L个节点添加后的与β_L，为后续运算做准备；

其中β_L-1为第L-1个节点添加后的计算结果；

3.3.7)计算第L个节点添加后网络输出权值

3.3.8)计算并记录第L个节点添加后网络的检验误差VSSE(L)及最小检验误差E_opt(L)；

3.3.9)计算第L个节点添加后网络的泛化损失GL(L)

3.3.10)计算第L个节点添加后M步内平均学习误差下降率P_M(L)

其中M取值为5-20，SSE(t)为第t个节点添加后网络的训练误差；

3.3.11)重复3.3.1)至3.3.10)直至GL(L)≥P_M(L)；

通过3.1)至3.3)获得训练好的自组织级联神经网络；

4)用测试集对训练好的网络进行测试

用训练好的网络对测试数据进行预测，将测试样本中辅助变量的观测值作为训练好的自组织级联神经网络的输入，神经网络的输出即为出水总磷的预测结果。