CN105160188A - 一种确定临近陷落柱破碎巷道支护长度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定临近陷落柱破碎巷道支护长度的方法。其特征在于：在测定陷落柱周围围岩的岩石力学参数后，根据初始应力、陷落半径(可取其长轴距离的一半)、计算平面至柱顶距离等参数，精确的计算出陷落柱周边优势导水带的半径，从而可以正确估算出临近陷落柱施工巷道需要加固支护段的长度。其优点在于，第一，此方法相比以往传统工程类比法或经验法，能定量的确定临近陷落柱施工巷道需要加固支护段的长度；第二，此方法通过确定加固段长度直接有效的减少了不必要的经济损失，大幅度提高工作进度，减少支护耗材；第三，此方法增加了临近陷落柱破碎巷道的安全性；第四，此方法能有效减缓巷道提前报废和延长矿井服务年限。

Description

一种确定临近陷落柱破碎巷道支护长度的方法

所属技术领域

本发明涉及了一种确定破碎巷道支护长度的方法，尤其涉及一种确定临近陷落柱破碎巷道支护长度的方法，属于采矿工程安全领域。

背景技术

陷落柱是中国华北地区独有的一种地质现象。在陷落柱发育的地区，它一直是影响煤矿生产和建设的主要因素之一，陷落柱对开采的严重影响，主要表现在：破坏了可采煤层，由于陷落区的煤层遭到破坏而失去可采价值，使井田内的储量大大减少。造成缩短矿井服务年限和巷道提前报废的严重后果，并且陷落区导致采掘率大幅度减低，提高了生产成本，同时也增加了巷道的维护费用，最严重的是导水陷落柱的危害巨大。

但是，在煤矿生产中，由于生产及安全的需要，不可避免的会产生临近陷落柱或穿越陷落柱开完的巷道。对于临近陷落柱开挖巷道，一般采取增加临近开挖段巷道锚杆锚索的数量、长度，增加刚性支护等加固措施。然而支护长度过短，会导致巷道变形超标，支护长度过长，又会产生不必要的经济浪费。因此分析临近陷落柱破碎巷道支护长度显得尤为重要。

所以，有必要研究一种能够分析确定临近陷落柱施工巷道施工段的支护长度的方法技术。要分析这些问题，就必须建立陷落柱形成的力学模型，判定其形成的条件，建立陷落柱导水的力学模型，分析受陷落柱影响区域的大小。本发明以此机理为指导研究确定临近陷落柱施工巷道施工段的支护长度。根据此方法技术可以大幅度提高工作进度，减少耗材和工程成本，增加了临近陷落柱破碎巷道的安全性。

发明内容

本发明的目的是为了研究采矿安全工程领域临近陷落柱破碎巷道，所提供的一种全面确定临近陷落柱破碎巷道施工段的支护长度的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明实施方式提供了一种确定临近陷落柱破碎巷道支护段长度的方法，其特征在于：在测定陷落柱周围围岩的岩石力学参数后，根据初始应力、陷落半径(可取其长轴距离的一半)、计算平面至柱顶距离等参数，精确的计算出陷落柱周边优势导水带的半径，从而可以正确估算出临近陷落柱施工巷道需要加固支护段的长度。

所述的一种确定临近陷落柱破碎巷道支护段长度的方法中，其中陷落柱的形成实际上是一个溶蚀形成溶洞-溶洞顶板塌陷-柱顶产生空洞-柱顶空洞顶板塌陷的过程。

所述的一种确定临近陷落柱破碎巷道支护段长度的方法中，其中在溶蚀作用发生形成溶洞后，溶洞顶板将会发生破坏，由于陷落柱平面多为原型或者椭圆形，所以将溶洞顶板看做一个受到均布荷载的周边固支的薄板。

所述的一种确定临近陷落柱破碎巷道支护段长度的方法中，其中为了分析陷落柱周边优势导水带的大小，取柱体中间某一水平截面。

所述的一种确定临近陷落柱破碎巷道支护段长度的方法中，其中上述平面上，各方向水平应力相同，可看做受静水压力。

一种确定临近陷落柱破碎巷道支护段长度的方法，其优点在于，第一，此方法较为精确的确定了临近陷落柱施工巷道需要加固支护段的长度；第二，此方法通过确定加固段长度直接有效的减少了不必要的经济损失，大幅度提高工作进度，减少耗材；第三，此方法增加了临近陷落柱破碎巷道的安全性；第四，此方法阻止巷道提前报废和延长矿井服务年限。

附图说明

图1陷落柱形成示意图

图2溶洞顶板破坏力学模型

图3陷落柱周边优势导水带力学模型

图4陷落柱高度与分析平面埋深对塑性区半径R的影响

图5临近陷落柱巷道加固段长度

图中：ρ.为柱体岩石的密度；H.为陷落柱的高度；r.为分析点至圆心的距离；z.为分析点至中面的距离；Δh.距离陷落柱顶的距离；r₀.陷落柱半径；R.陷落柱周边裂隙带半径；1.塑性区；2.弹性区；3.临近陷落柱开挖巷道；4.加固段长度L；5.陷落柱距巷道距离D；

具体实施方式

1.陷落柱形成的力学模型

在溶蚀作用发生形成溶洞后，溶洞顶板将会发生破坏如图1所示，由于陷落柱平面多为圆形或椭圆形，那么可以将溶洞顶板看做一个受到均布荷载ρgH的周边固支的薄板如图2所示，ρ为柱体岩石的密度，H为陷落柱的高度，得到圆形薄板的各主要应力值为：

${\mathrm{\σ}}_{rr}=\frac{3\mathrm{\ρ}gHz}{4h^3}\[{r_0}^2\left(1+\mathrm{\ν}\right)-r^2\left(3+\mathrm{\ν}\right)\]---\left(1.1\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}\mathrm{\θ}}=\frac{3\mathrm{\ρ}gHz}{4h^3}\[{r_0}^2\left(1+\mathrm{\ν}\right)-r^2\left(1+3\mathrm{\ν}\right)\]---\left(1.2\right)$

${\mathrm{\τ}}_{rz}=\frac{3qr}{4h^3}(z^2-\frac{h^2}{4})---\left(1.3\right)$

式中，σ_rr为径向应力；σ_θθ为切向应力；τ_rz为剪应力；h为薄板厚度；d为薄板直径；r为分析点至圆心的距离；z为分析点至中面的距离；ν为泊松比；2为弹性区；1为塑性区

从上式可以得出以下结论：

r越大则τ_rz越大，当r＝r₀时，也就是薄板边缘位置，剪应力为最大值；

当r逐渐增大时，径向应力σ_rr和切向应力σ_θθ，逐渐减小，由受压转为受拉，在r＝r₀时，也就是薄板边缘位置，拉应力为最大时。

故可以看出，无论是利用最大剪应力准则还是利用最大拉应力准则分析薄板的破坏，破坏都是从薄板的边缘开始的。

陷落柱大多存在于构造应力集中的区域，而这些区域正是节理较发育的区域，故在分析溶洞顶板破坏时，必须考虑节理的影响，分析节理发育的圆形薄板可以用断裂力学的方法进行分析。在圆形薄板最容易破坏的地方，也就是薄板的边缘，沿圆周切线方向的裂纹受到的径向应力σ_rr最大，可以设该裂纹受到均匀的拉应力σ_rr，裂纹的长度为2a，可以算出该裂纹的能量释放率

$G_I=2\mathrm{\γ}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{rr}}^2\mathrm{\π}a}{E^{\′}}=\frac{9{r_0}^4{\mathrm{\ρ}}^2{g}^2{H}^2{z}^2\mathrm{\π}a}{8E^{\′}{h}^6}---\left(1.4\right)$

其中

当岩石的能量释放率大于临界能量释放率时，即

$\frac{9{r_0}^4{\mathrm{\ρ}}^2{g}^2{H}^2{z}^2\mathrm{\π}a}{8E^{\′}{h}^6}\≥G_{IC}---\left(1.5\right)$

此时裂纹开始扩展，即溶洞的顶板开始破坏，可以看出溶洞顶板的直径d越大、厚度h越小，顶板边缘裂纹越容易扩展。

2.陷落柱导水机理

目前发现的导水陷落柱绝大部分为顶空型陷落柱，对于顶空型陷落柱，柱顶岩石不向陷落柱传递重力，又由于陷落柱的形状大部分呈椭圆形或圆形，故这里把顶空型陷落柱看作一个只受自重影响的圆柱体，如图所示。在距离陷落柱顶Δh的位置，柱体的应力为：

σ_θ＝σ_r＝λρgΔh(3.6)

σ_z＝ρgΔh(3.7)

式中σ_r、σ_θ、σ_z分别为径向、切向、垂直应力，是侧压力系数，ν是柱体岩石的泊松比，ρ为柱体岩石的密度。

为了分析陷落柱周边优势导水带的大小，取柱体中间某一水平截面，这是一个平面应变问题，如图3所示。

在这个平面上，假设各水平方向上应力相等，那么这个平面上，各方向水平应力相同，可看做受静水压力，采用Hoek-Brown准则分析，则在塑性区1内，径向应力和切向应力σ_r、σ_θ要满足破坏准则和平衡方程：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}-{\mathrm{\σ}}_r=\sqrt{{\mathrm{m\σ}}_r{\mathrm{\σ}}_c+{{\mathrm{s\σ}}_c}^2}---\left(3.8\right)$

$\frac{{\mathrm{d\σ}}_r}{dr}-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}-{\mathrm{\σ}}_r}{r}=0---\left(3.9\right)$

解得 ${\mathrm{\σ}}_r=\frac{{\mathrm{m\σ}}_c{(\ln r+C_1)}^2}{4}-\frac{{\mathrm{s\σ}}_c}{m}---\left(3.10\right)$

塑性区1内边界上r＝r₀,σ_r＝λρgΔh

将带入得到

${\mathrm{\σ}}_r=\frac{1}{4}{\mathrm{m\σ}}_c{\left(ln\frac{r}{r_0}\right)}^2+\frac{1}{2}{\mathrm{m\σ}}_{c}ln\frac{r}{r_0}\mathrm{\ξ}+\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h---\left(3.11\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{4}{\mathrm{m\σ}}_c{\left(\ln \frac{r}{r_0}\right)}^2+\frac{1}{2}{\mathrm{m\σ}}_c\ln \frac{r}{r_0}\mathrm{\ξ}+\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h+{\mathrm{m\σ}}_c\sqrt{\frac{1}{4}{\left(ln\frac{r}{r_0}\right)}^2+\frac{1}{2}ln\frac{r}{r_0}\mathrm{\ξ}+\frac{\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h}{{\mathrm{m\σ}}_c}+\frac{s}{m^2}}---\left(3.12\right)$

其中 $\mathrm{\ξ}=\sqrt{\frac{4\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h}{{\mathrm{m\σ}}_c}+\frac{4s}{m^2}}$

在塑性区1边界上，弹性区2受到天然水平应力σ₀，则有σ_r+σ_θ＝2σ₀，可以求得塑性区2半径R。

$R=r_0\exp (-\frac{a}{4}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{a^2}{4}-\frac{2b}{3}+h}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{a^2}{2}-\frac{4b}{3}-h+\frac{9}{4\sqrt{\frac{a^2}{4}-\frac{2b}{3}+h}}})---\left(3.13\right)$

其中：

$h=\frac{\sqrt[3]{2}f}{k}+\frac{k}{3\×\sqrt[3]{2}}$

g＝-a³+4ab-8c

f＝b²-3ac+12d

$k=3l-\sqrt{4f-l^2}$

l＝2b²-9abc+27c²-72bd

$a=8\sqrt{\frac{\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h}{{\mathrm{m\σ}}_c}+\frac{s}{m^2}}$

$b=\frac{24\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h-8{\mathrm{\σ}}_0}{{\mathrm{m\σ}}_c}+\frac{16s-m^2}{m^2}$

$c=\frac{16\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h-16{\mathrm{\σ}}_0-4{\mathrm{m\σ}}_c}{{\mathrm{m\σ}}_c}\sqrt{\frac{\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h}{{\mathrm{m\σ}}_c}+\frac{s}{m^2}}$

$d=\frac{4\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}g\mathrm{\Δ}h-4{\mathrm{\σ}}_0}{{\mathrm{m\σ}}_c}-\frac{4s}{m^2}$

由于塑性区1半径R的精确解形式较复杂，这里在相同围岩条件下分析陷落柱高度与分析平面埋深对塑性区1半径R的影响，取m＝2.4，s＝0.082，σ_c＝10MPa，可以得到如下结果，如图4所示。

3.临近陷落柱巷道加固段长的确定

研究了计算陷落柱周边优势导水带的半径R的方法，在测定陷落柱周围围岩的岩石力学参数后，可以根据初始应力、陷落柱半径(可取其长轴距离的一半)、计算平面至柱顶距离等参数，精确的计算出陷落柱周边优势导水带的半径，从而可以正确估算出临近陷落柱施工巷道需要加固支护段的长度，如图5所示。

可以得出最合理加固段长度

Claims (4)

1.一种确定临近陷落柱破碎巷道支护长度的方法，其特征在于：在测定陷落柱周围围岩的岩石力学参数后，根据初始应力、陷落半径(可取其长轴距离的一半)、计算平面至柱顶距离等参数，精确的计算出陷落柱周边优势导水带的半径，从而可以正确估算出临近陷落柱施工巷道需要加固支护段的长度。

2.根据权利要求1所述的一种确定临近陷落柱破碎巷道支护长度的方法，其中为了分析陷落柱周边优势导水带的大小，取柱体中间某一水平截面。

3.根据权利要求1所述的一种确定临近陷落柱破碎巷道支护长度的方法，其中上述平面上，各方向水平应力相同，可看做受静水压力。

4.根据权利要求1所述的一种确定临近陷落柱破碎巷道支护长度的方法，其中最合理的加固长度其中