CN101705821B - 一种用于煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的方法，属于煤矿开采技术领域，具体涉及一种煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的量化方法，主要包括坚硬顶板初次放顶拉槽位置、拉槽深度、爆破工程量的确定和坚硬顶板周期放顶的合理悬顶长度确定方法的技术方案。该方法控制放顶方式缩短工作面初次垮落步距，拉槽深度与爆破工程量在所有坚硬顶板控制方式中最小，而且易于操作；定量地给出了坚硬顶板的初次跨落步距与拉槽深度的关系式；基于工作面支架的设计工作阻力，得出了坚硬顶板岩梁合理悬顶长度的确定方法，使坚硬顶板控制更加科学化、定量化、准确化和简单化，可广泛应用于各种类型煤矿开采中坚硬顶板放顶控制中。

Description

一种用于煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的方法

技术领域

本发明一种用于煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的方法，属于煤矿开采技术领域，具体涉及一种煤矿开采中坚硬顶板初次放顶拉槽位置、拉槽深度、爆破工程量的确定和坚硬顶板周期放顶的合理悬顶长度确定方法的技术方案。

背景技术

在煤层之上直接赋存或在厚度较薄的直接顶板之上赋存有强度高、厚度大、整体性强、节理裂隙不发育，煤层开采后可在采空区大面积悬露，短期内不易自然垮落的顶板为坚硬顶板。长壁工作面的坚硬顶板具有初次来压步距大，可达140m左右；周期悬顶长，可达60m左右；悬空数万平米的坚硬顶板一旦垮落，将对采场设备及对人员安全造成严重威胁。因此，在煤矿长壁开采中必须对坚硬顶板的断裂或来压进行有效控制。目前，改变或控制顶板来压步距与来压强度的方法有三种：①超前工作面煤壁深孔爆破预裂顶板，即超前工作面一定距离，在工作面上、下巷道中向顶板打深孔，采用炸药爆破，对坚硬完整岩层进行预裂，使其来压或断裂步距缩短；②超前工作面煤壁向坚硬岩层预注高压水致裂和软化顶板，即在工作面前方预先向坚硬岩层钻孔实施高压注水，利用高压水压裂和长时间浸泡软化坚硬岩层，达到缩短来压或断裂步距的目的；③在开采过程中，自始至终每隔数个循环在工作面控顶区的后部向坚硬岩层钻孔实施步距式爆破放顶，放顶步距是通过采场支架载荷观测或采场压力直观显现凭专家经验确定，爆破深度与爆破参数是通过反复的现场试验确定。现有处理坚硬顶板的方法存在的主要缺陷为：①超前工作面预爆破和预注水弱化坚硬岩层的方法属于宏观控制方法，通过预爆破和预注水，宏观上弱化了坚硬岩层，缩短了来压或断裂步距，但不能实现对来压的时间、来压步距和来压强度等的准确预测和控制，工作面的生产管理始终处于被动状态，也不能确保安全。另外，也存在处理不当导致顶板破碎冒漏和煤壁片帮，造成采场顶板和煤壁管理的困难。②循环步距放顶的放顶步距和放顶高度缺乏科学合理的计算方法，不是爆破过于频繁，拉槽深度太大，增大顶板处理工程量，造成严重浪费，就是爆破步距过大，拉槽深度太浅，起不到放顶的效果。③缺乏对放顶工作量的分析对比，难以实现方法最优和工程量最小，目前在煤矿开采中迫切需要一种量化控制坚硬顶板的方法。

发明内容

本发明一种用于煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的方法，目的在于克服上述现有技术的缺陷，根据坚硬顶板及其长壁工作面开采的特点，提供一种在煤矿开采中量化控制坚硬顶板放顶的方法的技术方案。具体来讲是公开一种煤矿开采中坚硬顶板初次放顶的拉槽位置、拉槽深度、爆破工程量的确定和坚硬顶板周期放顶的合理悬顶长度确定方法的技术方案，从而科学控制顶板来压时间、来压步距和来压强度。

本发明一种用于煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的方法，其特征在于该方法的具体技术方案为：

I、确定坚硬顶板初次断裂前的极限垮落步距

根据实际煤矿开采中坚硬顶板工作面的估算和实测结果，通常将煤矿开采中长壁采场坚硬顶板初次垮落前的力学模型简化为双支点岩梁力学模型(见图1)来计算坚硬顶板初次断裂前的极限垮落步距，初次断裂前顶板岩梁于端部受拉开裂的力学条件为

σ_max＝[σ]                                             (1)

式中σ_max——岩梁受到的拉应力；

[σ]——岩梁许可拉应力。

梁端最大拉应力可表示为

${\mathrm{\σ}}_{\max }=\frac{M_{\max }}{W}---\left(2\right)$

式中：M_max为岩梁最大弯矩，W为岩梁截面模量，

其中：L₀为顶板初次断裂前的极限垮落步距；q为坚硬岩梁本身及上覆岩层传递的载荷，考虑上覆n层岩层对坚硬顶板岩梁影响的载荷为(q_n)₀，则(q_n)₀为

${\left(q_n\right)}_0=\frac{{\mathrm{EH}}^3(\mathrm{\γH}+{\mathrm{\γ}}_1{h}_1+...+{\mathrm{\γ}}_n{h}_n)}{{\mathrm{EH}}^3+E_1{h}_1^3+...+E_n{h}_n^3}---\left(3\right)$

式中：H——坚硬顶板岩梁厚度；h₁，h₂，…，h_n——岩梁上覆各岩层厚度；E——坚硬顶板岩梁的弹性模量；E₁，E₂，…，E_n——岩梁上覆各岩层弹性模量；γ——坚硬顶板岩梁容重；γ₁，γ₂，…，γ_n——岩梁上覆各岩层容重。

将式(2)代入式(1)，得

$\left[\mathrm{\σ}\right]=\frac{M_{\max }}{W}---\left(4\right)$

则顶板初次断裂前极限垮落步距

$L_0=\sqrt{\frac{{2H}^2\left[\mathrm{\σ}\right]}{q}}---\left(5\right)$

II、确定坚硬顶板初次放顶的合理控制方式

缩短坚硬顶板初次垮落步距的控制放顶方式采用循环浅孔拉槽、中部拉槽或端部拉槽三种方式。

①循环浅孔拉槽控制放顶拉槽深度的确定

循环浅孔拉槽放顶是在工作面推进过程中每隔几个循环沿工作面切顶线全长打一排钻孔进行爆破放顶，以减小顶板岩梁的厚度，从而缩短顶板极限垮落步距的控制放顶方法，循环浅孔拉槽岩梁的力学模型如图2所示。

岩梁的弯矩

岩梁的截面模量

由式(2)～式(5)得循环浅孔拉槽后顶板极限垮落步距

$L_0^{\′}=\sqrt{\frac{{2H}_c^2\left[\mathrm{\σ}\right]}{\mathrm{\αq}}}---\left(6\right)$

式中H_c——拉槽放顶后顶板岩梁残余厚度；

L′₀——循环浅孔拉槽后顶板极限垮落步距；

α——采用浅孔循环控制放顶所导致的坚硬岩梁本身及上覆岩层传递载荷改变系数，即

$\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{EH}}_c^3[{\mathrm{\γH}}_c+{\mathrm{\γ}}_1{h}_1+...+{\mathrm{\γ}}_n{h}_n]}{{\mathrm{EH}}_c^3+E_1{h}_1^3+...+E_n{h}_n^3}/{\left(q_n\right)}_0---\left(7\right)$

若要求循环浅孔拉槽后的顶板极限垮落步距是非强制放顶前的1/n倍，则要求拉槽深度H₁₁为 $H_{11}=H-\frac{1}{n}\sqrt{\mathrm{\α}}H=(1-\frac{1}{n}\sqrt{\mathrm{\α}})H---\left(8\right)$

②中部拉槽控制放顶拉槽深度的确定

中部拉槽放顶是通过减小岩梁中部抗弯截面模量达到中部先拉开，从而缩短顶板极限垮落步距的方法，当工作面推进到拉槽后极限垮落步距的1/2时，开始打眼爆破拉槽，中部拉槽岩梁力学模型如图3所示。

开槽处的岩梁弯距为岩梁的截面模量为

由式(2)～式(5)得中部拉槽后顶板极限垮落步距

$L_0^{\′\′}=\sqrt{\frac{{4H}_c^2\left[\mathrm{\σ}\right]}{q}}---\left(9\right)$

若要求中部拉槽后顶板的极限垮落步距是非强制放顶前的1/n倍，则要求拉槽深度H₁₂为 $H_{12}=H-H_c=H-\frac{1}{\sqrt{2}n}H=(1-\frac{1}{\sqrt{2}n})H---\left(10\right)$

③端部拉槽控制放顶拉槽深度的确定

端部拉槽控制放顶是沿工作面开切眼煤壁全长向顶板打眼爆破拉槽，通过减小岩梁端部抗弯截面模量达到端部先拉开，从而缩短顶板极限垮落步距的方法，端部拉槽岩梁力学模型如图4所示。

开槽处岩梁弯距

开槽处岩梁截面模量

由式(2)～式(5)得端部拉槽后顶板极限垮落步距

$L_0^{\′\′\′}=\sqrt{\frac{{2H}_c^2\left[\mathrm{\σ}\right]}{q}}---\left(11\right)$

若要求端部拉槽后的的极限垮落步距是强制放顶前的1/n，则要求的拉槽深度H₁₃为 $H_{13}=H-H_c=H-\frac{1}{n}H=(1-\frac{1}{n})H---\left(12\right)$

III、拉槽深度和爆破工程量的确定

在分别采用循环浅孔拉槽、中部拉槽或端部拉槽三种方式强制放顶后的顶板极限垮落步距均为强制放顶前1/2的条件下，得到三种控制放顶方式所要求的爆破工程量分别为：

①循环浅孔拉槽的爆破工程量

将n＝2代入式(8)，得到循环浅孔拉槽深度为

$H_{11}=H(1-\frac{1}{n}\sqrt{\mathrm{\α}})=(0.55~0.725)H$

式中取α＝0.3～0.5。

设循环浅孔拉槽后顶板初次垮落时的循环数为m，则其爆破工程量G₁₁为G₁₁＝(0.55～0.725)mH

②中部拉槽的爆破工程量

将n＝2代入式(10)，得到中部拉槽深度和爆破工程量为G₁₂

$H_{12}=G_{12}=H(1-\frac{1}{\sqrt{2}n})=0.65H$

③端部拉槽的爆破工程量

将n＝2代入式(12)，得到端部拉槽深度和爆破工程量为G₁₃

$H_{13}=G_{13}=H(1-\frac{1}{n})=0.5H$

通过上述分析，得到循环浅孔拉槽、中部拉槽和端部拉槽三种控制放顶方式的拉槽深度或爆破工程量对比结果为：端部拉槽深度或爆破工程量最小，中部拉槽次之，浅孔循环拉槽最大。如果以端部拉槽的深度或爆破工程量为1，则中部拉槽的深度或爆破工程量是端部拉槽的1.3倍，循环浅孔拉槽深度是端部拉槽深度的1.1～1.45倍，循环浅孔拉槽爆破工程量是端部拉槽爆破工程量的(1.1～1.45)m倍。因此，在坚硬顶板初次控制放顶的三种方法中，优先选用端部拉槽控制放顶方法。

按照常规方法沿工作面开切眼全长背向工作面一侧布置炮眼，确定炮眼与水平面夹角、孔径、单孔装药量、装药长度、孔距及封孔长度等爆破参数，梁端离开炮眼1m后实施爆破。

Ⅳ、确定坚硬顶板周期放顶合理悬顶长度

坚硬顶板初次断裂后，随着工作面的向前推进，岩梁一端固支在工作面前方煤壁上，另一端悬在采空区之上，形成悬臂岩梁结构。坚硬顶板悬臂岩梁上有三种载荷分布形式，即均布载荷、非均布载荷和集中载荷三种。其中以均布载荷分布最为常见，悬臂岩梁力学模型如图5所示。根据图5所示力学模型，设工作面支架对顶板的设计支护强度为[P]，支架所承受的悬臂岩梁的长度为L，L＝L_K+L_S，考虑悬臂岩梁在最危险的情况下断裂，即从煤壁上方切断，得

$\frac{1}{2}\left[P\right]L_K^2=\frac{1}{2}{\mathrm{qL}}^2$

$\left[P\right]=\frac{q{(L_K+L_S)}^2}{L_K^2}---\left(13\right)$

式中[P]——工作面支架对顶板的设计支护强度；L_K——支架控顶距；L_S——支架后岩梁悬顶长度；Ｌ——为支架所承受的悬臂岩梁长度。

控制放顶的目的是使顶板周期断裂时对支架的支护强度P不大于支架的设计支护强度[P]，即

$\left.\begin{array}{c}P\≤\left[P\right]=\frac{{(L_K+L_s)}^{2}q}{L_K^2}\\ L_S\≤L_K(\sqrt{\frac{\left[P\right]}{q}}-1)\end{array}\right\}---\left(14\right)$

由此得到基于支架的设计支护强度[P]确定的坚硬顶板合理悬顶长度L为

$L\≤L_K\sqrt{\frac{\left[P\right]}{q}}---\left(15\right)$

最后，按照常规方法，沿支架尾梁切顶线全长斜向采空区侧实施爆破控制顶板，确定炮孔深度、炮眼数，装药长度、装药量以及封孔长度等参数。

本发明一种用于煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的方法与现有技术比较，具有以下优点：

1)使坚硬顶板控制更加科学化、定量化、准确化和简单化。

2)端部拉槽控制放顶方式缩短工作面初次垮落步距，拉槽深度与爆破工程量在所有坚硬顶板控制方式中最小，而且易于操作。

3)定量地给出了坚硬顶板的初次垮落步距与拉槽深度的关系式，使坚硬顶板的控制在理论上更进一步完善，在工程实际应用中更加科学地实现坚硬顶板控制。

4)针对坚硬顶板周期悬顶长，基于工作面支架的设计工作阻力，推导了顶板周期断裂的合理悬顶长度与工作面支架设计支护强度及上覆岩层载荷和工作面控顶距之间的关系式，得出了坚硬顶板岩梁合理悬顶长度的确定方法。

附图说明

图1为顶板初次断裂前的岩梁力学模型示意图。

图2为悬循环浅孔拉槽岩梁力学模型示意图。

图3为中部拉槽岩梁力学模型示意图。

图4为端部拉槽岩梁力学模型示意图。

图5为悬臂岩梁力学模型示意图。

图中：坚硬顶板1、煤层2、工作面支架3、采高M、顶板厚度H、循环浅孔拉槽深度H₁₁、中部拉槽深度H₁₂、端部拉槽深度H₁₃、顶板岩梁残留厚度H_C、顶板极限垮落步距L₀、循环浅孔拉槽后顶板极限垮落步距L′₀、中部拉槽后顶板极限垮落步距L″₀、端部拉槽后顶板极限垮落步距L″′₀、顶板及上覆岩层载荷q、支架控顶距L_K、悬顶长度L_S、支架支护强度P。

具体实施方式

实施方式1

以晋城七岭煤矿为例。该矿15102工作面长150m，采高2m，循环进度0.8m。煤厚1.8～2.2m，平均厚度2m，含夹矸1～2层。煤层顶板为强度高、厚度大、裂隙不发育的K₂石灰岩，平均单轴抗压强度为96.77MPa，抗拉强度为8.59MPa，弹性模量为35.4GPa。坚硬顶板岩梁厚8.16m。煤层底板为泥岩或铝土泥岩。

工作面采用四柱式支撑掩护式支架，支架设计额定工作阻力6075KN/架，设计支护强度为900KN/m²，支架控顶距为4.5m。工作面煤与顶板岩石力学性质测试结果见表1。

表115#煤与顶板岩石力学参数

I、确定坚硬顶板初次放顶的极限垮落步距

1)坚硬顶板岩梁及其上覆岩层载荷q值的确定

将表1所示的测试结果代入式(3)，得

坚硬岩梁本身的载荷q₀为

q₀＝γH＝27×8.16＝220.32kN·m^-2

考虑上覆第1层对坚硬岩梁的作用，则

${\left(q_1\right)}_0=\frac{{\mathrm{EH}}^3(\mathrm{\γH}+{\mathrm{\γ}}_1{h}_1)}{{\mathrm{EH}}^3+E_1{h}_1^3}=299.5\mathrm{kN}\·m^{-2}>q_0$ 考虑上覆第2层对坚硬岩梁的作用，则

${\left(q_2\right)}_0=\frac{{\mathrm{EH}}^3(\mathrm{\γH}+{\mathrm{\γ}}_1{h}_1+{\mathrm{\γ}}_2{h}_2)}{{\mathrm{EH}}^3+E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3}=349\mathrm{kN}\·m^{-2}>{\left(q_1\right)}_0$

考虑上覆第3层对坚硬岩梁的作用，则

${\left(q_3\right)}_0=\frac{{\mathrm{EH}}^3(\mathrm{\&gamma;H}+{\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+{\mathrm{\&gamma;}}_3{h}_3)}{{\mathrm{EH}}^3+E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+E_3{h}_3^3}=234.8\mathrm{kN}\&CenterDot;m^{-2}<{\left(q_2\right)}_0$

由于(q₃)₀＜(q₂)₀，则以(q₂)₀作为作用于坚硬岩梁上的载荷。

2)由已知条件可知，坚硬顶板岩梁厚度H＝8.16m，[σ]＝8.59MPa，q＝(q₂)₀＝349kN·m^-2。将数据带入公式(5)可得15号煤顶板的极限垮落步距为51.2m。

II、确定坚硬顶板初次放顶的合理控制方式及爆破参数

按端部拉槽方式处理顶板初次垮落步距为极限垮落步距的1/2(即处理后的顶板极限垮落步距为26m，n＝2)，由公式(12)可计算出采用端部拉槽的拉槽深度和爆破工程量为4.08m。其端部拉槽爆破参数为：沿工作面开切眼全长背向工作面一侧布置炮眼，炮眼与水平面夹角70°，与工作面推进方向的水平转角为180°。炮眼间距3.0m，眼深4.3m。采用YGZ-90型钻机打眼，炮眼总计50个，总长度215m，总装药量150kg。当梁端离开炮眼1m后实施爆破，爆破的主要技术参数见表2。

表2爆破的主要技术参数表

III、确定坚硬顶板周期放顶合理悬顶长度及爆破参数

1)合理悬顶长度的确定

将上相关参数代入式(15)，得工作面合理悬顶长度为7.22m，循环进度0.8m，工作面每推进9个循环，即7.2m控制放顶一次。

2)处理悬顶爆破参数

工作面每隔9个循环沿支架尾梁沿切顶线全长斜向采空区布置炮眼。孔深8.7m，装药长度5.6m，装药量6.0kg/孔，封孔长度3.1m。其余爆破参数同表2。

本发明的方法可广泛应用于各类煤矿坚硬顶板的控制，上述公式应用及爆破参数的确定要结合坚硬顶板的具体情况，应考虑到顶板岩性的裂隙、层理以及顶板的厚度等具体情况，从而做到更加精准的控制顶板。

实施方式2

按中部拉槽方式处理顶板初次垮落步距为极限垮落步距的1/2(即处理后的顶板极限垮落步距为26m，n＝2)，由公式(10)可计算出采用中部拉槽的拉槽深度和爆破工程量为5.27m；其爆破主要技术参数见表3。

表3爆破的主要技术参数表

其它同实施方式1。

实施方式3

按循环浅孔拉槽方式处理顶板初次垮落步距为极限垮落步距的1/2(即处理后的顶板极限垮落步距为26m，n＝2)，由公式(8)可计算出采用循环浅孔拉槽的拉槽深度为5.57m(α＝0.4)，循环浅孔拉槽处理顶板的循环数m＞1，则其爆破工程量为5.57m，其爆破主要技术参数见表4。

表4爆破的主要技术参数表

其它同实施方式1。

Claims (1)

1.一种用于煤矿开采中坚硬顶板控制放顶的方法，其特征在于该方法的具体技术方案为：

I、确定坚硬顶板初次断裂的极限垮落步距

根据实际煤矿开采中坚硬顶板工作面的估算和实测结果，通常将煤矿开采中长壁采场顶板初次垮落前的力学模型简化为双支点岩梁力学模型来计算坚硬顶板初次断裂极限垮落步距，初次断裂前顶板岩梁于端部受拉开裂的力学条件为

σ_max＝[σ]                             (1)

式中σ_max——梁端最大拉应力；

[σ]——岩梁许可拉应力；

梁端最大拉应力表示为

式中：M_max为岩梁最大弯矩， 

W为岩梁截面模量， 

其中L₀为顶板初次断裂极限垮落步距；q为坚硬岩梁本身及上覆岩层传递的载荷，考虑上覆n层岩层对坚硬顶板岩梁影响的载荷为(q_n)₀，则(q_n)₀为

式中：H——坚硬顶板岩梁厚度；h₁，h₂，…，h_n——岩梁上覆各岩层厚度；E——坚硬顶板岩梁的弹性模量；E₁，E₂，…，E_n——岩梁上覆各岩层弹性模量；γ——坚硬顶板岩梁容重；γ₁，γ₂，…，γ_n——岩梁上覆各岩层容重；

将式(2)代入式(1)，得 

则顶板初次断裂极限垮落步距为

II、确定坚硬顶板初次放顶的合理控制方式

缩短工作面初次垮落步距的控制放顶方式采用循环浅孔拉槽、中部拉槽或端部拉槽三种方式：

①循环浅孔拉槽控制放顶拉槽深度的确定

循环浅孔拉槽放顶是在工作面推进过程中每隔几个循环沿工作面切顶线全长打一排钻孔进行爆破放顶，以减小顶板岩梁的厚度，从而缩短顶板极限垮落步距的控制放顶方法，按照循环浅孔拉槽岩梁力学模型可知：

岩梁的弯矩

岩梁的截面模量

由式(2)～式(5)得循环浅孔拉槽后顶板极限垮落步距

式中：H_c——拉槽放顶后顶板岩梁残余厚度；

L′₀——循环浅孔拉槽后顶板极限垮落步距；

α——采用浅孔循环控制放顶所导致的坚硬岩梁本身及上覆岩层传递载荷改变系数，即

若要求循环浅孔拉槽后的顶板极限垮落步距是非强制放顶前的1/n倍，则要求的拉槽深度H₁₁为 

②中部拉槽控制放顶拉槽深度的确定

中部拉槽放顶是通过减小岩梁中部抗弯截面模量达到中部先拉开，从而缩短顶板极限垮落步距的方法，当工作面推进到拉槽后极限垮落步距的1/2时，开始打眼爆破拉槽，按照中部拉槽岩梁力学模型可知：

开槽处的岩梁弯距为

岩梁的截面模量为

由式(2)～式(5)得

式中：L″ ₀——中部拉槽后顶板极限垮落步距；

若要求中部拉槽后顶板的极限垮落步距是非强制放顶前的1/n倍，则要求的拉槽深度H₁₂为

③端部拉槽控制放顶拉槽深度的确定

端部拉槽控制放顶是沿工作面开切眼煤壁全长向顶板打眼爆破拉槽，通过减小岩梁端部抗弯截面模量达到端部先拉开，从而缩短极限垮落步距的方法，按照端部拉槽岩梁力学模型可知：

开槽处岩梁弯距

开槽处岩梁截面模量

由式(2)～式(5)得

式中：L′″₀——端部拉槽后顶板极限垮落步距；

若要求端部拉槽后的极限垮落步距是非强制放顶前的1/n，则要求的拉槽深 度H₁₃为

III、拉槽深度和爆破工程量的确定

在分别采用循环浅孔拉槽、中部拉槽或端部拉槽三种方式强制放顶后的顶板极限垮落步距均为强制放顶前1/2的条件下，得到三种控制放顶方式所要求的爆破工程量分别为：

①循环浅孔拉槽的爆破工程量

将n＝2代入式(8)，得到循环浅孔拉槽深度为

式中取α＝0.3～0.5

设循环浅孔拉槽后顶板初次垮落时的循环数为m，则其爆破工程量G₁₁为

G₁₁＝(0.55～0.725)mH

②中部拉槽的爆破工程量

将n＝2代入式(10)，得到中部拉槽深度和爆破工程量为G₁₂

③端部拉槽的爆破工程量

将n＝2代入式(12)，得到端部拉槽深度和爆破工程量为G₁₃

IV、确定坚硬顶板周期放顶合理悬顶长度

坚硬顶板初次断裂后，随着工作面的向前推进，岩梁一端固支在工作面前方煤壁上，另一端悬在采空区之上，形成悬臂岩梁结构；坚硬顶板悬臂岩梁上 有三种载荷分布形式，即均布载荷、非均布载荷和集中载荷三种，其中以均布载荷分布最为常见；设工作面支架对顶板的设计支护强度为[P]，支架所承受的悬臂岩梁的长度为L，L＝L_K+L_S，考虑悬臂岩梁在最危险的情况下断裂，即从煤壁上方切断，得

式中[P]——工作面支架对顶板的设计支护强度；

L_K——支架控顶距；

L_S——支架后岩梁悬顶长度；

L——为支架所承受的悬臂岩梁长度

控制放顶的目的是使顶板周期断裂时对支架的支护强度P不大于支架的设计支护强度[P]，即

由此得到基于支架的设计支护强度[P]确定的坚硬顶板合理悬顶长度L为

最后，按照常规方法沿工作面开切眼全长背向工作面一侧布置炮眼，确定炮眼与水平面夹角、孔径、单孔装药量、装药长度、孔距及封孔长度，梁端离开炮眼1m后实施爆破。 

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