CN105160074A - 一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，它有八大步骤：一.构建三层级质量偏差表达模型；二.量化考虑了零件含非致命性缺陷的被制造产品的固有可靠度水平；三.建立零件级质量偏差相关的可靠度函数；四.量化考虑了层级间正相关关系的含不合格组件的产品固有可靠度水平；五.建立组件级质量偏差相关的可靠度函数；六.量化考虑了层级间正相关关系的含装配误差的产品固有可靠度水平；七.建立系统级质量偏差相关的可靠度函数；八.集成化构建考虑偏差综合效应的产品早期故障率变化综合模型。本发明充分重视形成缺陷和故障的制造阶段，量化制造质量偏差对早期故障率的影响，使在制造过程从根源上预防和控制早期故障率成为可能。

Description

一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法

技术领域

本发明提供了一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，属于可靠性建模与分析技术领域。

背景技术

随着全系统，全寿命，全特性质量意识的不断深化，可靠性管理作为质量控制的重要补充，愈来愈受到企业的重视并成为学者研究的重点。面向制造产品，可靠性理论和方法往往集中关注产品本身的寿命特征，分析产品的不同失效模式和失效率函数的变化特点，进而根据失效率变化的不同模式指导企业设计和制造的同时，助力顾客更好的展开针对性的后期维修和保养。

由制造系统可靠性(Reliability，R)、制造过程质量(Quality，Q)和产品可靠性(Reliability，R)组成的QR扩展链即RQR链被认为是保证并进一步优化产品可靠性的客观制造环境。系统层面，RQR链的高质量传输，一方面实现了产品由最初原材料，经工艺加工、装配，到最终具有性能和功能综合集成的成品的从无到有，另一方面保证了产品设计阶段质量和可靠性指标的无损传递和继承。设计一定时，立足上游，RQR链认为产品可靠性取决于制造系统可靠性和制造过程质量的高低；立足下游，不同的使用或试验环境、操作习惯甚至测量方法都会对产品可靠性产生重大影响。制造末端直接输出的产品在投入使用的初期阶段，常常是顾客感知产品品质优劣并形成消费信任的关键阶段。早期故障阶段，产品逐渐暴露出由设计因素、制造因素、材料因素等系列问题引发的缺陷，呈现较高的故障率，并具有迅速下降的趋势特征，可靠性水平不断逼近设计可靠性目标，对正常使用阶段的故障率影响重大。如何实现产品早期故障率的估算及有效的早期故障率的控制与优化成为国际可靠性工程领域公认的科学难题。

现阶段早期故障率的研究更多的关注可靠性寿命试验数据、用户使用或维修记录的故障数据，进而估算浴盆曲线早期故障率分布以确定和完善相关维修策略。针对已有研究思路并不能从使用前端消除质量缺陷于萌芽状态以控制早期故障率水平的局限性，本专利通过关注浴盆曲线中与制造质量与可靠性水平密切相关的早期故障阶段的失效率曲线，挖掘在制造阶段积累的质量数据，分析制造质量偏差对制造缺陷的影响关系，进而结合制造阶段的质量管控措施尽量减少并控制制造缺陷以达到事前预防早期故障率到可接受的可靠性水平，从根本上弥补传统意义上通过产品使用前磨合和筛选暴露缺陷使得产品故障率降低到正常状态的事后补救的不足。面向产品全寿命周期的失效特点，顾客对早期失效的敏感性，决定了开展传统浴盆曲线中早期故障阶段失效机理和规律研究及早期故障率估算的重要性和迫切性。为此，本发明给出了一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，用于评估制造过程质量偏差效应对产品早期故障率的影响。

发明内容

(1)本发明的目的：针对以往基于可靠性试验或使用故障数据的早期故障率曲线研究仅关注于确定和完善产品的维修政策，本发明提供一种新的产品早期故障率估算方法——一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法。以缺陷和故障的事前预防为视角，充分考虑并重视制造过程质量偏差信息与传统可靠性数据的信息融合，通过量化控制过程质量来控制浴盆曲线早期失效阶的故障率水平。在RQR链的背景下，建立起定量描述制造过程质量偏差影响产品早期故障率的机理模型，讨论各级偏差对早期故障率变化的影响效应，从而明晰制造过程偏差影响产品可靠性的机理，为优化过高的早期故障率明确了改进及控制的方向。本发明充分重视制造过程质量波动的偏差累积效应，弥补了传统早期故障率评估对根源性缺陷的预防性监控空缺，能够避免产品早期故障率被乐观估算、导致过高的客户投诉率的问题。

(2)技术方案：

本发明是一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，提出的基本假设如下：

假设1经典的5M1E(人、机、料、法、环、测)质量波动源无法展开系统的定量性监控。

假设2由零件级偏差，组件级偏差和系统级偏差组成的制造过程三层级质量偏差结构模型是合理有效的。

假设3最底层零件级偏差可选用零件含非致命性缺陷加以表征。

假设4中间层组件级偏差可用组件不合格刻画。

假设5最顶层系统级偏差可定位到多工位系统中最为关键的装配误差上。

假设6结构偏差模型的层级间存在正相关关系，可用二元GumbelCopula函数对各关系层级的相关结构进行建模。

假设7产品早期故障率变化综合模型的参数分析主要基于两参数Weibull分布展开。

基于上述假设，本发明一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其具体步骤如下：

步骤1构建三层级质量偏差表达模型；

步骤2量化考虑了零件含非致命性缺陷的被制造产品的固有可靠度水平；

步骤3建立零件级质量偏差相关的可靠度函数；

步骤4量化考虑了层级间正相关关系的含不合格组件的产品固有可靠度水平；

步骤5建立组件级质量偏差相关的可靠度函数；

步骤6量化考虑了层级间正相关关系的含装配误差的产品固有可靠度水平；

步骤7建立系统级质量偏差相关的可靠度函数；

步骤8集成化构建考虑偏差综合效应的产品早期故障率变化综合模型。

其中，步骤1中所述的构建三层级质量偏差表达模型，是指从系统论角度自下而上将制造质量偏差划分为零件级偏差，组件级偏差和系统级偏差三个层次。其中，最底层零件级偏差选用零件含非致命性缺陷表征，中间层组件级偏差以组件不合格刻画，最顶层系统级偏差则定位到多工位系统中最为关键的装配误差上。考虑不同类别偏差对产品固有可靠性作用机理的差异，各层级的偏差效应以各自的发生概率p，q和s分别加以量化。

其中，步骤2中所述的量化考虑了零件含非致命性缺陷的被制造产品的固有可靠度水平R_P(t)＝1-P(t)是指，在所有致命性缺陷被剔除且非致命性缺陷的个数为N_nonfatal＝m的前提下，非致命性缺陷在时间t前不会被激发的概率，即

$\begin{array}{c}{R}_P\left(t\right)=\underset{m=0}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}(none\mathrm{of}\mathrm{m\; hap}pe\mathrm{ns}byt{N}_{nonfatal}=m)\\ =\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}(no\mathrm{neof}\mathrm{m\; ha}pp\mathrm{ens\; by}t{N}_{nonfatal}=m|N=n)\mathrm{Pr}(N=n)\\ =E{\[1-p_t(1-\mathrm{\θ})\]}^N\end{array}$

这里，N表示面积为A且缺陷密度为D的零件上，过程质量偏差所导致的制造缺陷总数；θ表示缺陷为致命性缺陷的可能性大小；p_t表示时间t前，非致命性缺陷被激发产生故障的可能性大小。一般的，制造缺陷总数N服从参数为λ的泊松分布，而p_t通常被假定为p_t＝1-e^-t。基于此，被制造产品的可靠性R_P(t)被表示为

其中，步骤3中所述的建立零件级质量偏差相关的可靠度函数R₁(t)为R₁(t)＝(1-p)R₀(t)+pR_P(t)。这里，p(0≤p≤1)为零件含非致命性缺陷的发生概率，R₀(t)为给定的设计&使用相关的产品固有可靠度分布。

其中，步骤4中所述的量化考虑了层级间正相关关系的含不合格组件的产品固有可靠度水平是指考虑来自零件级偏差与组件级偏差的正相关关系，选用Farlie-Gumbel-Morgensternbivariatedistribution函数对组件级质量偏差相关的失效分布C(t)进行修正，得到联合失效分布 $C_{{\mathrm{\ω}}_1}\left(C\right(t),P\left(t\right);{\mathrm{\ω}}_1)=C\left(t\right)*P\left(t\right)*\{1+{\mathrm{\ω}}_1(1-C(t)\left)(1-P(t)\right)\},$ 对应组件级质量偏差相关的可靠度函数为 $R_C=1-C_{{\mathrm{\ω}}_1}(t;{\mathrm{\ω}}_1).$

其中，步骤5中建立的组件级质量偏差相关的可靠度函数R₂(t)与考虑零件级偏差的可靠度函数R₁(t)具有类似的混合形式为 $R_2\left(t\right)=(1-q)R_0\left(t\right)+{\mathrm{qR}}_C\left(t\right)=(1-q)R_0\left(t\right)+q(1-C_{{\mathrm{\ω}}_1}(t;{\mathrm{\ω}}_1)).$ 这里，q(0≤q≤1)为组件级质量偏差的发生概率。

其中，步骤6的量化考虑了层级间正相关关系的含装配误差的产品固有可靠度水平是指再次利用Farlie-Gumbel-Morgensternbivariatedistribution函数对系统级质量偏差相关的失效分布S(t)进行修正，得到联合失效分布 $S_{{\mathrm{\ω}}_2}\left(S\right(t),C_{{\mathrm{\ω}}_1}\left(t\right);{\mathrm{\ω}}_2)=S\left(t\right)*C_{{\mathrm{\ω}}_1}\left(t\right)*\{1+{\mathrm{\ω}}_2(1-S(t)\left)(1-C_{{\mathrm{\ω}}_1}(t)\right)\},$ 对应系统级质量偏差相关的可靠度函数为 $R_S\left(t\right)=1-S_{{\mathrm{\ω}}_2}(t;{\mathrm{\ω}}_2).$

其中，步骤7中建立系统级质量偏差相关的可靠度函数以竞争风险的模式存在，表现为这里，s(0≤s≤1)为系统级质量偏差发生的概率。

其中，步骤8中，在集成化构建考虑偏差综合效应的产品早期故障率变化综合模型即集成了偏差效应中的混合机制和竞争风险机制后，考虑偏差综合效应的产品早期故障率变化综合模型R₄(t)为R₄(t)＝{(1-q)[(1-p)R₀(t)+pR_P(t)]+qR_C(t)}(1-sR_S(t))。进一步的，考虑制造质量偏差效应的早期故障率λ₄(t)可被量化为 ${\mathrm{\λ}}_4\left(t\right)=\frac{-d\ln -\left(R_4\right(t))}{dt}=\frac{-d\ln \left(\right\{(1-q)\[(1-p)R_0\left(t\right)+{\mathrm{pR}}_P\left(t\right)\]+{\mathrm{qR}}_C\left(t\right)\left\}(1-{\mathrm{sR}}_S(t)\right))}{dt}.$

(3)本发明所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其使用方法如下：

步骤1对产品的设计&使用相关的失效分布F₀(t)，组件级质量偏差相关的失效分布C(t)及系统级质量偏差相关的失效分布S(t)进行寿命分布的判定，常选用可靠性分析中最常用的两参数Weibull分布，零件级质量偏差相关的失效分布

这里，设计&使用相关的失效分布F₀(t；α₀,β₀)，对应尺度参数α₀＞0，形状参数β₀＞1，表示理想状态下失效率随时间递增；组件级偏差相关的失效分布C(t；α₁,β₁)对应尺度参数0＜α₁＜α₀即特征寿命低于设计标准，形状参数则有β₁≥β₀＞1；系统级偏差相关的失效分布S(t；α₂,β₂)同样对应尺度参数0＜α₂＜α₀，而形状参数0＜β₂＜1表明失效率随时间递减。

步骤2给定偏差间关联程度的大小，基于双变量Farlie-Gumbel-Morgenstern分布得到修正组件级偏差相关的失效分布C(t；α₁,β₁)。

步骤3基于步骤2确定的C(t；α₁,β₁)，同样基于双变量Farlie-Gumbel-Morgenstern分布得到修正系统级偏差相关的失效分布S(t；α₂,β₂)。

步骤4建立通用的偏差综合效应可靠度模型。

步骤5基于所建立可靠度模型与失效率的函数关系，建立早期故障率变化综合模型。

步骤6讨论所估算的早期故障率曲线。

(4)优点和功效：

本发明是一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其优点是：

i.本发明提出的三层级制造质量偏差结构模型，突破了传统5M1E型质量波动难以准确量化并监控的瓶颈。

ii.考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率的估算，充分重视导致缺陷和故障发生的制造阶段，层次化并结构化影响早期故障的质量偏差，衡量了其波动对于早期故障的潜在影响，实现过程质量偏差对早期故障的失效分析，可避免早期故障率被乐观估算造成分析和控制的盲点。

附图说明

图1是通用的偏差综合效应可靠度模型建立流程。

图2是考虑制造质量偏差效应的早期故障率λ_0.45变化特征。

图3是不同发生概率组合的情况下早期故障率λ_0.45的变化。

图4是本发明流程框图。

图中符号说明如下：

R₀(t)是指由设计阶段决定并经使用阶段修正的产品可靠度

R_p(t)是指与零件级偏差相关的产品可靠度

R_p0(t)是指产品仅受零件级偏差影响时的可靠度

R_C(t)是指与组件级偏差相关的产品可靠度

R_S(t)是指与系统级偏差相关的产品可靠度

p是产品受零件级偏差影响的概率

q是产品受组件级偏差影响的概率

s是产品受系统级偏差影响的概率

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。

见图4，本发明是一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其步骤如下：

步骤1收集某型号电脑板生产线的制造信息和相关可靠性信息。由电脑板设计人员给出了电脑板实际的设计&使用相关的失效分布为两参数Weibull分布即F₀(t)～Weibull(t；α₀,β₀)且α₀＝90,β₀＝2.8。生产工程师及维修技师经过对电脑板故障的解析，给出制造缺陷总数N服从泊松分布的参数为λ＝5，制造缺陷为致命性缺陷的可能性θ的大小为θ＝0.2；组件不合格偏差相关的失效分布服从参数为α₁＝60,β₁＝3的Weibull分布；装配误差相关的失效分布服从参数为α₂＝30,β₂＝0.6的Weibull分布。同时，生产工程师认为偏差间相关关系一般设为中等程度相关，即ω₁＝ω₂＝0.45，这为电脑板故障的失效分析提供了丰富的基础数据信息。

步骤2近似估算零件级、组件级和系统级质量偏差发生的概率。参见实际跟线现场记录的电脑板制造过程波动统计表1，可以不同类别波动的频率统计值近似其发生的概率为p＝0.683，q＝0.259和s＝0.058。

表1电脑板制造过程偏差的分类统计

步骤3修正组件级偏差相关的失效分布C(t；α₁,β₁)。给定偏差间关联程度的大小，基于双变量Farlie-Gumbel-Morgenstern分布对组件级偏差相关的失效分布C(t；α₁,β₁)的修正如下，

$\begin{array}{c}{C}_{0.45}\left(C\right(t;{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\β}}_1),P(t;\mathrm{\λ},\mathrm{\θ});{\mathrm{\ω}}_1)\\ =C(t;{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\β}}_1)*P(t;\mathrm{\λ},\mathrm{\θ})*\{1+{\mathrm{\ω}}_1(1-C(t;{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\β}}_1))(1-P(t;\mathrm{\λ},\mathrm{\θ})\left)\right\}\\ =(1-e^{-{(t/60)}^3})*(1-e^{-5(1-0.2)(1-e^{-t})})*\{1+0.45e^{-{(t/60)}^3}*e^{-5(1-0.2)(1-e^{-t})}\}\end{array}$

步骤4修正系统级偏差相关的失效分布S(t；α₂,β₂)。基于步骤3中修正的组件级偏差相关的失效分布，基于双变量Farlie-Gumbel-Morgenstern分布对系统级偏差相关的失效分布S(t；α₂,β₂)的修正如下，

S_0.45(S(t；α₂,β₂),C_0.45(t)；0.45)

＝S(t；α₂,β₂)*C_0.45(t)*{1+0.45(1-S(t；α₂,β₂))(1-C_0.45(t))}

＝(1-e^-(t/30)0.6)*C_0.45(t)*{1+0.45e^-(t/30)0.6*(1-C_0.45(t))}

步骤5建立通用的偏差综合效应可靠度模型。依据图1所示的构建流程，通用的偏差综合效应可靠度模型建立如下，

$\begin{array}{c}{R}_{0.45}\left(t\right)=\{(1-0.259)\[(1-0.683)e^{-(t/{\mathrm{\α}}_0){\mathrm{\β}}_0}+0.683e^{-5(1-0.2)(1-e^{-t})}\]+0.259(1-C_{0.45}(t))\}\\ *(1-0.058(1-S_{0.45}\left(t\right)\left)\right)\end{array}$

步骤6建立早期故障率变化综合模型。基于所建立可靠度模型与失效率的函数关系，集成各偏差效应的早期故障率模型如下，

λ_0.45＝-dlnR_0.45(t)/dt

步骤7讨论所估算的早期故障率曲线。借助Matlab编程，早期故障率λ_0.45变化如图2所示。图2中，λ_0.45在[0,30]区间内随时间递减，并在时间节点30天后变为恒定的直线，表明早期故障时长为1个月的时间，与工厂内部的生产实践吻合。

进一步的，由于零件级偏差和组件级偏差对早期故障率变化特征影响较大，可通过讨论两类偏差发生概率的极值情况如假定p＝0，或q＝0来判断哪一类偏差对早期故障率变化影响更大，进而确定优先级更高的波动因素。图3表示了不同发生概率组合的情况下，早期故障率λ_0.45的变化情况。由图3可知，各级偏差发生概率的不同组合方式影响着早期故障率。当忽略零件级偏差的影响即p＝0时，早期故障率低于常规情况下的估算值；而不考虑组件级偏差即q＝0时，早期故障率反而变高，表明零件级偏差对高水平早期故障率的贡献极大。

步骤8结果分析。制造质量偏差直接影响着产品早期故障率的高低，且制造过程中零件级质量偏差影响最大，应成为早期故障率管控的重点。如何保证芯片制造的质量并减少潜在非致命性缺陷，是该企业降低电脑板早期故障率的关键着力点。

Claims (9)

1.一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤1构建三层级质量偏差表达模型；

步骤2量化考虑了零件含非致命性缺陷的被制造产品的固有可靠度水平；

步骤3建立零件级质量偏差相关的可靠度函数；

步骤4量化考虑了层级间正相关关系的含不合格组件的产品固有可靠度水平；

步骤5建立组件级质量偏差相关的可靠度函数；

步骤6量化考虑了层级间正相关关系的含装配误差的产品固有可靠度水平；

步骤7建立系统级质量偏差相关的可靠度函数；

步骤8集成化构建考虑偏差综合效应的产品早期故障率变化综合模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：步骤1中所述的构建三层级质量偏差表达模型，是指从系统论角度自下而上将制造质量偏差划分为零件级偏差，组件级偏差和系统级偏差三个层次；其中，最底层零件级偏差选用零件含非致命性缺陷表征，中间层组件级偏差以组件不合格刻画，最顶层系统级偏差则定位到多工位系统中最为关键的装配误差上；考虑不同类别偏差对产品固有可靠性作用机理的差异，各层级的偏差效应以各自的发生概率p，q和s分别加以量化。

3.根据权利要求1所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：步骤2中所述的量化考虑了零件含非致命性缺陷的被制造产品的固有可靠度水平R_P(t)＝1-P(t)是指，在所有致命性缺陷被剔除且非致命性缺陷的个数为N_nonfatal＝m的前提下，非致命性缺陷在时间t前不会被激发的概率，即

式中，N表示面积为A且缺陷密度为D的零件上，过程质量偏差所导致的制造缺陷总数；θ表示缺陷为致命性缺陷的可能性大小；p_t表示时间t前，非致命性缺陷被激发产生故障的可能性大小；一般的，制造缺陷总数N服从参数为λ的泊松分布，而p_t通常被假定为p_t＝1-e^-t，基于此，被制造产品的可靠性R_P(t)被表示为

4.根据权利要求1所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：步骤3中所述的建立零件级质量偏差相关的可靠度函数R₁(t)为R₁(t)＝(1-p)R₀(t)+pR_P(t)；式中，p(0≤p≤1)为零件含非致命性缺陷的发生概率，R₀(t)为给定的设计&使用相关的产品固有可靠度分布。

5.根据权利要求1所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：步骤4中所述的量化考虑了层级间正相关关系的含不合格组件的产品固有可靠度水平是指考虑来自零件级偏差与组件级偏差的正相关关系，选用Farlie-Gumbel-Morgensternbivariatedistribution函数对组件级质量偏差相关的失效分布C(t)进行修正，得到联合失效分布对应组件级质量偏差相关的可靠度函数为

6.根据权利要求1所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：步骤5中建立的组件级质量偏差相关的可靠度函数R₂(t)与考虑零件级偏差的可靠度函数R₁(t)具有类似的混合形式为式中，q(0≤q≤1)为组件级质量偏差的发生概率。

7.根据权利要求1所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：步骤6的量化考虑了层级间正相关关系的含装配误差的产品固有可靠度水平是指再次利用Farlie-Gumbel-Morgensternbivariatedistribution函数对系统级质量偏差相关的失效分布S(t)进行修正，得到联合失效分布对应系统级质量偏差相关的可靠度函数为

8.根据权利要求1所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：步骤7中建立系统级质量偏差相关的可靠度函数以竞争风险的模式存在，表现为式中，s(0≤s≤1)为系统级质量偏差发生的概率。

9.根据权利要求1所述的一种考虑制造质量偏差数据的产品早期故障率估算方法，其特征在于：步骤8中，在集成化构建考虑偏差综合效应的产品早期故障率变化综合模型即集成了偏差效应中的混合机制和竞争风险机制后，考虑偏差综合效应的产品早期故障率变化综合模型R₄(t)为R₄(t)＝{(1-q)[(1-p)R₀(t)+pR_P(t)]+qR_C(t)}(1-sR_S(t))；进一步的，考虑制造质量偏差效应的早期故障率λ₄(t)被量化为