CN101853331A - 一种基于维修性层次模型的维修性综合评价方法 - Google Patents

Abstract

一种基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，它首先建立维修性设计、分析评价综合层次模型，该模型将维修综合目标划分为多个分解目标，由多个分解目标共同确定设计要求，并将每个维修事件分解为多个维修活动，每个维修活动分解为多个基本作业单元；模型中的维修影响因素包括产品因素、资源因素、环境因素和人的因素；然后根据维修影响因素评价各基本作业单元层的维修难度，并在此基础上依次计算每个每个维修事件和整个产品的维修难度。本发明的综合层次模型清晰地表达了用户目标、维修事件、维修影响因素之间的关系，实现了自上而下的设计与分析，以及自底而上的分析与综合评价，能够有效地对维修的多目标进行综合评价。

Description

一种基于维修性层次模型的维修性综合评价方法

技术领域

本发明涉及一种对产品的维修性进行综合分析和评价的方法，属数据处理技术领域。

背景技术

维修性分析评价是维修程序中一项非常重要的内容，是系统工程分析的一个组成部分，用于分析评价与维修有关的项目，评价各个相关因素在维修过程中满足用户要求的程度。但是，用户对维修的目标和要求多种多样，包括时间、费用、难度、低耗等等，且影响因素复杂，因此，如何对产品的维修性给出一个系统、综合的分析和评价，一直是有关人员所面临的难题。现有的维修性模型主要是用来解决维修性中有关维修时间目标(维修时间、维修工时)的分析评价问题，这些模型从不同维修层次之间的时间关系、时间与影响因素之间的关系等两个侧面对维修性进行了分析评价，但却缺乏除去时间目标以外的其他维修性目标的评价，其适用范围窄，不能解决维修性综合评价的问题。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足、提供一种能够充分考虑用户各种要求的基于维修性层次模型的维修性综合评价方法。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，该方法首先建立维修性设计、分析评价综合层次模型，该模型将维修综合目标划分为多个分解目标，由多个分解目标共同确定设计要求，并将每个维修事件分解为多个维修活动，每个维修活动分解为多个基本作业单元；模型中的维修影响因素包括产品因素、资源因素、环境因素和人的因素；然后根据维修影响因素评价各基本作业单元层的维修难度，并在此基础上依次计算每个每个维修事件和整个产品的维修难度。

上述基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，产品的维修难度按以下步骤计算：

a、评价维修作业单元层的维修难度：

假设影响维修难度的因素个数为n，则维修作业单元层维修难度的评价算法如下：

①获取产品的维修过程信息及维修障碍分析结果；

②基于维修作业单元层上发生障碍的妨碍度类别和维修障碍描述数据，对障碍相应的维修性影响因素进行单因素模糊评价，确定每个因素对各评价标准的隶属度，对于数值型因素采用单因素数值评价，对于非数值型因素采用单因素经验评价；

③采用层次分析法确定各因素的权重系数w_i；

假设第h个维修作业A_h受F₁，F₂，…，F_n等n个因素影响，将影响因素两两对比，建立影响因素对维修作业的影响重要度判断矩阵C：

其中，判断矩阵元素c_ij表示影响因素i相对于影响因素j对维修作业h的影响重要程度，影响维修作业的相对大小主要通过因素对维修作业完成的难易和时间两方面进行判别，c_ij的赋值评分准则为：

当因素i与因素j对维修作业的影响相当时，c_ij＝1；当因素i比因素j对维修作业的影响大时，c_ij＝3；当因素i比因素j对维修作业的影响大很多时，c_ij＝5；当c_ij的值在1与3之间时可取中值c_ij＝2；当c_ij的值在3与5之间时可取中值c_ij＝4；c_ij＝1/c_ji；

从而得到矩阵C的特征向量W＝(w₁，w₂，Λ，w_i，Λ w_n)^T，其中

即为影响因素i对维修作业的影响重要度值，

式中， ${\stackrel{\‾}{w}}_i=\sqrt[n]{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{c}_{\mathrm{ij}}};$

④计算维修作业单元层维修难度JD

$\mathrm{JD}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\·P_i$

P_i为第i个因素的模糊评价值；w_i为各因素的权重系数

b、计算维修事件的维修难度RD

$\mathrm{RD}=\mathrm{\α}\·\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ZD}}_j=\mathrm{\α}\·\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\β}}_j\·\frac{1}{n_j}\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{JD}}_{\mathrm{ji}})$

式中，m为完成该项维修事件需要的维修作业数；n_j为每个维修作业的维修作业单元数；ZD_j为每项维修作业的维修难度；JD_ji为每项维修作业单元的维修难度；α为事件层维修难度的修正系数；β_j作业层维修难度的修正系数；

c、计算产品层维修难度PD

$\mathrm{PD}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\·{\mathrm{RD}}_i$

式中，N为产品所发生维修事件的次数；RD_i为第i个维修事件的维修难度；λ_i为第i个维修事件发生的频率。

上述基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，根据维修难度计算结果和设计要求评价维修过程满足用户要求的程度时，需要根据设计要求分别设置各评价层次上维修难度的阈值，当某一层次上的维修难度值超出阈值时，则其上一层次的维修难度取超出阈值的最大维修难度值，此时认为维修过程不能满足用户要求。

上述基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，考虑到影响因素的复杂性及人对重要度矩阵的主观评定可能会有较大偏差，应对特征向量W进行一致性检验，具体方法如下：

计算影响因素对维修作业的影响重要度判断矩阵C的最大特征值λ_max：

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\mathrm{CW}\right)}_i}{w_i}$

得到一致性指数C_I为：

$C_I=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}$

令C_R为随机一致性比率，则：

$C_R=\frac{C_I}{R_I}$

其中，R_I为平均随机一致性指数，当矩阵C的阶数分别为3～9时，R_I的值分别取0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41、1.45，

当C_R不大于0.1时，矩阵C有满意的一致性，计算出的w_i无需修正；当C_R大于0.1时，应对重要度矩阵中的评分重新修正，直到满足矩阵的一致性要求。

本发明建立的维修性设计、分析评价综合层次模型清晰地表达了用户目标、维修性设计要求、产品维修、维修影响因素之间的关联关系与因果关系，实现了自上而下的设计与分析，以及自底而上的分析与综合评价，能够有效地对维修的多目标(包括时间、费用、难度、低耗等等)进行综合评价，给出产品维修性水平的结论。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是本发明的维修性设计、分析评价综合层次模型；

图2是支持评价的维修过程分解层次模型。

文中所用符号：w_i、第i个维修性影响因素的权重系数；JD、维修作业单元层维修难度；Jd_ji、每项维修作业单元的维修难度；P_i、第i个因素维修难度的模糊评价值；RD、维修事件的维修难度；RD_i、第i个维修事件的维修难度；m、完成该项维修事件需要的维修作业数；n_j、每个维修作业的维修作业单元数；ZD_j、每项维修作业的维修难度；α、事件层维修难度的修正系数；β_j、作业层维修难度的修正系数；PD、产品层维修难度；N、产品所发生维修事件的次数；λ_i、第i个维修事件发生的频率；C、影响因素对维修作业的影响重要度判断矩阵；λ_max、矩阵C的最大特征值；c_ij、判断矩阵元素；C_I、一致性指数；C_R、随机一致性比率；R_I、平均随机一致性指数。

具体实施方式

相关概念：

维修性：产品在规定的条件下、规定的时间内，按照规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。

维修性要求：要求的维修性特性的全面说明，用定性和定量的术语表示，由产品设计予以满足。

维修事件：由于故障、虚警或按预定的维修计划进行的一种或多种维修活动。

维修活动：维修事件的一个局部，包括使产品保持或恢复到规定状态所必须的一种或多种基本维修作业。如定位、隔离、修理和功能检查等。

基本维修作业：一项维修活动可以分解成的工作单元。如拧螺钉、装垫片等。

基本作业单元：基本维修作业和作业间的转换，作业间的转换包括移动、姿势调整等。

本发明围绕解决现有维修性分析评价的不足，揭示和描述维修需求-维修性要求-影响因素之间的内在关系，构建了一种如图1所示的支持维修性设计、分析与评价的综合层次模型。

图1所描述的层次综合分析模型通过维修事件分解和分析，将维修性的设计要求(定性和定量目标)与影响维修的要素(产品特征、资源因素、环境因素、人的因素)建立起联系，构建了目标(需求)-维修活动-设计因素的层次关系模型，描述了层次间的因果关系。

第一层：维修目标(用户需求)层。该层描述了维修需求到要求转化的因果关系，即给定维修需求时，应如何转化为对应的维修性要求，这一层次主要包含了目标分解和描述方法，以及将其转化为维修性定性定量要求的方法和技术。

第二层：维修事件层。由第一层的因果关系可知：维修需求是“因”，维修性要求是“果”。因此，维修事件层就是描述所有相关维修事件及其事件的分解，分析每个维修性要求具体到维修事件中是如何体现的，该层关系描述的实现需要维修事件分析方法与技术的支持。

第三层：维修影响因素层。这一层主要描述了产品特征、资源因素、环境因素、人员因素与维修完成(需求实现)的因果关系，通过第二层的事件分析得到影响维修完成的各类因素。这是模型中对维修性最底层设计对象(产品特征等)的描述：维修性要求的实现最终体现在对这些影响因素的设计与处理上。

基于维修性层次模型的维修性综合评价方法。

在进行维修性评价时，通常是在整机或系统层次上做出维修性评价，而问题的描述则往往与具体的结构、具体的维修作业、乃至细微的操作相结合的。这就要求既要从宏观上给出评价，判定设计是否满足了总体要求，又要通过分析准确描述存在的问题，便于设计人员理解和分析问题的原因，进行设计改进。因此提出基于障碍分析的维修性综合评价方法，该方法从策略上是按层次进行维修性定性分析与定量评价的，这里的层次是针对维修过程的层次分解。图2为产品的维修过程分解层次模型，最底层是维修作业单元层，最高层是产品层。

我们用维修难度(maintenance difficulty)来反映产品维修简便目标。维修难度是对维修障碍分析的进一步量化评价，维修障碍分析是维修难度计算的基础。维修难度是按每一个维修事件完成过程中发生的维修障碍的妨碍度类别及该障碍对应因素的影响权重，评价产品是否满足维修性定性要求。

从层次模型中可以看出，产品层维修难度PD可以由维修事件的维修难度加权平均后求得(如下式所示)：

$\mathrm{PD}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\·{\mathrm{RD}}_i$ 式(1)

式中，N为产品所发生维修事件的次数；RD_i为第i个维修事件的维修难度；λ_i为第i个维修事件发生的频率。

接下来的问题是如何计算各维修事件的维修难度。

针对某一维修事件，基于前述维修性评价策略，建立事件层维修难度评价模型：

$\mathrm{RD}=\mathrm{\α}\·\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ZD}}_j=\mathrm{\α}\·\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\β}}_j\·\frac{1}{n_j}\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{JD}}_{\mathrm{ji}})$ 式(2)

式中，RD为某项事件维修难度；m为完成该项维修事件需要的维修作业数；n_j为每个维修作业的维修作业单元数；ZD_j为每项维修作业的维修难度；JD_ji为每项维修作业单元的维修难度；α为事件层维修难度的修正系数；β_j作业层维修难度的修正系数。

α和β_j的取值受表1中所列的事件层和作业层维修障碍因素的影响，当作业层和事件层没有维修障碍发生时，α、β_j的取值为1。

表1α、β_j影响因素

项目	障碍影响因素
		α	组成事件的维修作业的个数；事件涉及工具的种类和数量；事件过程中的工具更换频率。
βj	组成作业的维修作业单元的个数；作业涉及工具的种类和数量；作业过程中的工具更换频率。

上式在实际应用中，需要分别设置各评价层次上维修难度的阈值，如维修作业单元层为JD*，作业层为ZD*，事件层为RD*。当某一层次上的维修难度值超出阈值时，则提示改进设计，且对应上一层次的维修难度计算不再遵循上式，而是取超出阈值的最大维修难度值。RD值越大，表示该维修事件越难于完成，值越小表示越易维修。

从(2)式中不难看出，维修作业单元层维修难度的计算是评价的基础和关键。维修作业单元层维修难度的影响因素众多，其中的非确定性因素难以定量地、准确地计算，因此采用模糊评判方法。

下面的问题是如何确定各因素的模糊评价值，维修作业单元层维修难度的影响因素模糊评价值的确定，与各因素对应障碍的障碍判据和障碍妨碍度类别相关。例如：

把持和搬运障碍，其影响因素为零部件的质量和轮廓尺寸；

人素障碍，其影响因素可能是拆装过程中需要施加的配合力；

可达性障碍，其影响因素为可触及性、可视性、操作活动空间、紧固件和工具的类型。

差错性障碍，其影响因素为产品结构的复杂性和防差错识别标记特征。

维修安全障碍，其影响因素为安全防护罩、警告灯、响声警告等维修安全性设计特征。

这些因素中，有些是数值型因素，如质量、轮廓尺寸、配合力等等；有些是非数值型因素，如可触及性、可视性、操作活动空间等等。对于数值型因素采用单因素数值评价，对于非数值型因素采用单因素经验评价。目前维修工作大多是由人工完成。可以根据人工维修的特点，对单因素数值评价采用升半梯形模糊函数进行模糊评价。单因素经验评价是根据相应障碍的妨碍度类别，借助专家的经验进行评价，评价时需要进行定量分级处理，以0～1之间的数表示因素的可拆装性评价值，值越大表示维修性越差。

表2给出了操作可触及性、操作可视性、操作活动空间等因素的单因素经验评价值的评分规则。

表2评分规则

在确定各因素的模糊评价值后，假设影响维修难度的因素个数为n，则维修作业单元层维修难度的评价算法如下：

(1)获取产品的维修过程信息及维修障碍分析结果；

(2)基于维修作业单元层上发生障碍的妨碍度类别和维修障碍描述数据，对障碍相应的维修性影响因素进行单因素模糊评价，确定每个因素对各评价标准的隶属度；

(3)确定各因素权重系数Wi。Wi是评判组确定的因素i对维修难度的影响相对于其它因素的重要程度。本发明采用专家评估法和层次分析法确定各因素的权重值Wi：

假设第h个维修作业A_h受F₁，F₂，…，F_m等n个因素影响。将影响第h个维修作业的所有n个因素分别填入判断矩阵的第一行和第一列，并两两比较它们对完成第h个维修作业的影响相对程度，其判断矩阵表如下表所示。

表1影响因素对维修作业重要度判断矩阵表

以

表示由此形成的影响因素对维修作业的影响重要度判断矩阵：

$C=\left(\begin{array}{cccccc}1& 2& 3& 5& ...& 4\\ 1/2& 1& 2& 2& ...& 3\\ 1/3& 1/2& 1& 4& ...& 2\\ 1/5& 1/2& 1/4& 1& ...& 2\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 1/4& 1/3& 1/2& 1/2& ...& 1\end{array}\right)$

其中，c_ij表示影响因素i相对于影响因素j对维修作业h的影响重要程度。显然，c_ij＝1/c_ji。判断矩阵元素c_ij的赋值评分准则为：

将影响因素两两对比，影响维修作业的相对大小主要通过因素对维修作业完成的难易和时间两方面进行判别，建立影响因素对维修作业的影响重要度判断矩阵C，可得矩阵C的特征向量W＝(w₁，W₂，Λ，w_i，Λw_n)^T，其中w_i为：

$w_i={\stackrel{\‾}{w}}_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{w}}_i---(3-1)$

式中，为：

${\stackrel{\‾}{w}}_i=\sqrt[n]{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{c}_{\mathrm{ij}}}---(3-2)$

w_i即为影响因素i对维修作业的影响重要度值

考虑到影响因素的复杂性及人对重要度矩阵的主观评定可能会有较大偏差，因此，在求出特征向量W后，应进行一致性检验。为此，需要计算重要度矩阵C的最大特征值λ_max：

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\mathrm{CW}\right)}_i}{w_i}---(3-3)$

可得一致性指数C_I为：

$C_I=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}---(3-4)$

令C_R为随机一致性比率，则：

$C_R=\frac{C_I}{R_I}---(3-5)$

其中，R_I为平均随机一致性指数，取值如下表所示。

表2RI的取值表

重要度矩阵阶数	3	4	5	6	7	8	9
								RI	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45

当C_R不大于0.1时，重要度矩阵有满意的一致性，计算出的w_i无需修正；当C_R大于0.1时，应对重要度矩阵中的评分重新修正，直到满足矩阵的一致性要求。通过一致性检验，最终得到每个影响因素i对各个维修作业h的影响重要度w_i。

为便于比较，对权值进行归一化处理

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i=1,w_i\∈\left[\mathrm{0,1}\right]$ 式(4)

(4)计算维修作业单元层维修难度

$\mathrm{JD}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\·P_i$ 式(5)

式中，Pi为第i个因素的模糊评价值；n为影响因素个数；wi为第i个因素权重系数。

(5)计算维修事件的维修难度RD

$\mathrm{RD}=\mathrm{\α}\·\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ZD}}_j=\mathrm{\α}\·\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\β}}_j\·\frac{1}{n_j}\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{JD}}_{\mathrm{ji}})$ 式(6)

式中，m为完成该项维修事件需要的维修作业数；n_j为每个维修作业的维修作业单元数；ZD_j为每项维修作业的维修难度；JD_ji为每项维修作业单元的维修难度；α为事件层维修难度的修正系数；β_j作业层维修难度的修正系数；

(6)计算产品层维修难度PD

$\mathrm{PD}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\·{\mathrm{RD}}_i$ 式(7)

式中，N为产品所发生维修事件的次数；RD_i为第i个维修事件的维修难度；λ_i为第i个维修事件发生的频率。

Claims (4)

1.一种基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，其特征是，该方法首先建立维修性设计、分析评价综合层次模型，该模型将维修综合目标划分为多个分解目标，由多个分解目标共同确定设计要求，并将每个维修事件分解为多个维修活动，每个维修活动分解为多个基本作业单元；模型中的维修影响因素包括产品因素、资源因素、环境因素和人的因素；然后根据维修影响因素评价各基本作业单元层的维修难度，并在此基础上依次计算每个每个维修事件和整个产品的维修难度。

2.根据权利要求1所述基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，其特征是，产品的维修难度按以下步骤计算：

a、评价维修作业单元层的维修难度：

假设影响维修难度的因素个数为n，则维修作业单元层维修难度的评价算法如下：

①获取产品的维修过程信息及维修障碍分析结果；

②基于维修作业单元层上发生障碍的妨碍度类别和维修障碍描述数据，对障碍相应的维修性影响因素进行单因素模糊评价，确定每个因素对各评价标准的隶属度，对于数值型因素采用单因素数值评价，对于非数值型因素采用单因素经验评价；

③采用层次分析法确定各因素的权重系数W_i；

假设第h个维修作业A_h受F₁，F₂，…，F_n等n个因素影响，将影响因素两两对比，建立影响因素对维修作业的影响重要度判断矩阵C：

其中，判断矩阵元素c_ij表示影响因素i相对于影响因素j对维修作业h的影响重要程度，影响维修作业的相对大小主要通过因素对维修作业完成的难易和时间两方面进行判别，c_ij的赋值评分准则为：

当因素i与因素j对维修作业的影响相当时，c_ij＝1；当因素i比因素j对维修作业的影响大时，c_ij＝3；当因素i比因素j对维修作业的影响大很多时，c_ij＝5；当c_ij的值在1与3之间时可取中值c_ij＝2；当c_ij的值在3与5之间时可取中值c_ij＝4；c_ij＝1/c_ji；

从而得到矩阵C的特征向量W＝(w₁，w₂，A，w_i，Λw_n)^T，其中即为影响因素i对维修作业的影响重要度值，

式中， ${\stackrel{\‾}{w}}_i=\sqrt[n]{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{c}_{\mathrm{ij}}};$

④计算维修作业单元层维修难度JD

$\mathrm{JD}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\·P_i$

P_i为第i个因素的模糊评价值；w_i为各因素的权重系数

b、计算维修事件的维修难度RD

$\mathrm{RD}=\mathrm{\α}\·\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ZD}}_j=\mathrm{\α}\·\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\β}}_j\·\frac{1}{n_j}\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{JD}}_{\mathrm{ji}})$

式中，m为完成该项维修事件需要的维修作业数；n_j为每个维修作业的维修作业单元数；ZD_j为每项维修作业的维修难度；JD_ji为每项维修作业单元的维修难度；α为事件层维修难度的修正系数；β_j作业层维修难度的修正系数；

c、计算产品层维修难度PD

$\mathrm{PD}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\·{\mathrm{RD}}_i$

式中，N为产品所发生维修事件的次数；RD_i为第i个维修事件的维修难度；λ_i为第i个维修事件发生的频率。

3.根据权利要求1或2所述基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，其特征是，根据维修难度计算结果和设计要求评价维修过程满足用户要求的程度时，需要根据设计要求分别设置各评价层次上维修难度的阈值，当某一层次上的维修难度值超出阈值时，则其上一层次的维修难度取超出阈值的最大维修难度值，此时认为维修过程不能满足用户要求。

4.根据权利要求2所述基于维修性层次模型的维修性综合评价方法，其特征是，考虑到影响因素的复杂性及人对重要度矩阵的主观评定可能会有较大偏差，应对特征向量W进行一致性检验，具体方法如下：

计算影响因素对维修作业的影响重要度判断矩阵C的最大特征值λ_max：

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\mathrm{CW}\right)}_i}{w_i}$

得到一致性指数C_I为：

$C_I=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}$

令C_R为随机一致性比率，则：

$C_R=\frac{C_I}{R_I}$

其中，R_I为平均随机一致性指数，当矩阵C的阶数分别为3～9时，R_I的值分别取0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41、1.45，

当C_R不大于0.1时，矩阵C有满意的一致性，计算出的w_i无需修正；当C_R大于0.1时，应对重要度矩阵中的评分重新修正，直到满足矩阵的一致性要求。

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