CN105159311A - 一种用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法。在控制结构上采用传统成熟的带伪姿态角的三回路过载跟踪模式，使自动驾驶仪的三个主导极点重合于实轴上，且重合位置在保证系统稳定裕度以及反向超调极小的基础上，尽量远离虚轴，以提高快速响应的能力；该设计方法在当前控制系统的基础上尽量提升自动驾驶仪的快速响应能力，且同时避免出现任何正向超调，以实现过载指令的平滑跟踪，大大地减小了自动驾驶仪对捷联导引头目标识别算法的不利影响，极大地提升了最终的命中精度；此外，该方法还具有算法简单，易于工程实现的优点。

Description

一种用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，更具体地，涉及一种用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法。

背景技术

自动驾驶仪的设计形式各异，应根据不同的应用领域、不同的型号和不同的设计需求，采用相适应的设计方法。通用性较强的自动驾驶仪的设计方法为了适应较广的应用范围，需要考虑各种不同领域的通用性，然而，根据木桶长短板效应，势必将造成资源浪费，提高型号研制成本，降低市场竞争力。目前，快速响应的捷联导引头系统导弹自动驾驶仪通常采用通用的设计方法，为满足快速响应的需求，该方法对舵系统的要求较高，不但减少了有效载荷，而且增加了研制成本，不利于市场推广；具有针对性的设计方法较少，且通常较复杂，不易于工程实现。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明针对某些正常式布局的捷联导引头系统导弹，提供了一种用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法，该方法设计思路简洁，工程实现简单，相比较传统的设计方法，响应速度明显提升。

为实现上述目的，本发明提供了一种用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立数学模型：将弹道倾角速率指令值放大倍后，进行三环反馈控制，得到实际弹道倾角速率并输出；

其中，内环前向通道传递函数为内环反馈系数为Kw；中环前向通道传递函数为中环反馈系数为Kiw；外环前向通道传递函数为外环反馈系数为1；G_dj(s)是舵系统的传递函数，是舵偏角到弹体角速率的传递函数，是弹体角速率到弹道倾角速率的传递函数，Φ1(s)是内环闭环传递函数，Φ2(s)是中环闭环传递函数，表示积分运算，Kniw为外环前向增益；

(2)根据上述数学模型的延时特性零点确定主导极点S_n的位置；

(3)计算得到上述数学模型的整个闭环回路的特征多项式为：

$\frac{s}{G_{\mathrm{\ω}}^{\mathrm{\δ}}\left(s\right)*G_{dj}\left(s\right)}+(Kw*s+Kiw)+Kniw*G_{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^{\mathrm{\ω}}\left(S\right)=0,$

由该特征多项式得到f(s)＝g(s)，其中，f(s)为每项均包含Kw、Kiw或Kniw的多项式；将上述主导极点S_n分别带入f(s)＝g(s)、f′(s)＝g′(s)和f″(s)＝g″(s)计算得到内环反馈系数Kw、中环反馈系数Kiw和外环前向增益Kniw的值。

优选地，舵系统的传递函数G_dj(s)、舵偏角到弹体角速率的传递函数和弹体角速率到弹道倾角速率的传递函数分别为：

$G_{dj}\left(s\right)=\frac{1}{\frac{s^2}{d^2}+\frac{2\mathrm{\ϵ}s}{d}+1},$

$G_{\mathrm{\ω}}^{\mathrm{\δ}}\left(s\right)=\frac{b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3}{s^2+(b_1+c_1)s+(b_2+b_1{c}_1)}$ 和

$G_{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^{\mathrm{\ω}}\left(s\right)=\frac{c_3{s}^2+c_3{b}_{1}s+c_3{b}_2-b_3{c}_1}{-(b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3)},$

其中，ε为阻尼比，d为舵机带宽，b₁为阻尼动力系数，b₂为静稳定动力系数，b₃为舵效动力系数，c₁为舵身升力动力系数，c₃为舵面升力动力系数。

优选地，将的分子为零时的负根z作为延时特性零点，确定主导极点S_n为S_n＝0.75z。

优选地，内环反馈系数Kw、中环反馈系数Kiw和外环前向增益Kniw为：

$\left[\begin{array}{c}Kniw\\ Kiw\\ Kw\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{P}_2/2\\ P_1-P_2*\left(0.75z\right)\\ P_0-P_2/2*{\left(0.75z\right)}^2-\[P_1-P_2*\left(0.75z\right)\]*\left(0.75z\right)\end{array}\right],$

其中， $A=\left[\begin{array}{ccc}{c}_3& 0& -b_3\\ c_3{b}_1& -b_3& c_3{b}_2-b_3{c}_1\\ c_3{b}_2-b_3{c}_1& c_3{b}_2-b_3{c}_1& 0\end{array}\right],$ A^-1为A的逆矩阵，P₀＝g(s)|_s＝0.75z，P₁＝g′(s)|_s＝0.75z，P₂＝g″(s)|_s＝0.75z。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：在控制结构上采用传统成熟的带伪姿态角的三回路过载跟踪模式，使自动驾驶仪的三个主导极点重合于实轴上，且重合位置在保证系统稳定裕度以及反向超调极小的基础上，尽量远离虚轴，以提高快速响应的能力；该设计方法在当前控制系统的基础上尽量提升自动驾驶仪的快速响应能力，且同时避免出现任何正向超调，以实现过载指令的平滑跟踪，大大地减小了自动驾驶仪对捷联导引头目标识别算法的不利影响，极大地提升了最终的命中精度；此外，该方法还具有算法简单，易于工程实现的优点。

附图说明

图1是本发明设计的自动驾驶仪的控制原理图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明实施例的用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法包括如下步骤：

(1)建立数学模型：将弹道倾角速率指令值放大倍后，进行带伪姿态角的三环过载跟踪模式的反馈控制，得到实际弹道倾角速率并输出。

如图1所示，内环前向通道传递函数为内环反馈系数为Kw；中环前向通道传递函数为中环反馈系数为Kiw；外环前向通道传递函数为外环反馈系数为1。

其中，G_dj(s)是舵系统的传递函数，是舵偏角到弹体角速率的传递函数，是弹体角速率到弹道倾角速率的传递函数，Φ1(s)是内环闭环传递函数，Φ2(s)是中环闭环传递函数，表示积分运算，Kniw为外环前向增益。

具体地，G_dj(s)、和分别为：

$G_{dj}\left(s\right)=\frac{1}{\frac{s^2}{d^2}+\frac{2\mathrm{\ϵ}s}{d}+1}$

$G_{\mathrm{\ω}}^{\mathrm{\δ}}\left(s\right)=\frac{b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3}{s^2+(b_1+c_1)s+(b_2+b_1{c}_1)}$

$G_{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^{\mathrm{\ω}}\left(s\right)=\frac{c_3{s}^2+c_3{b}_{1}s+c_3{b}_2-b_3{c}_1}{-(b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3)}$

其中，ε为阻尼比，d为舵机带宽，b₁为阻尼动力系数，b₂为静稳定动力系数，b₃为舵效动力系数，c₁为舵身升力动力系数，c₃为舵面升力动力系数。

内环反馈系数为Kw、中环反馈系数为Kiw和外环前向增益Kniw三个控制参数为待设计值。

(2)设定主导极点：根据过载回路的延时特性零点确定主导极点的位置。

延时特性零点就是的分子为零时的根，即计算关于自变量s的多项式c₃s²+c₃b₁s+c₃b₂-b₃c₁＝0时的根。正常式布局的导弹均是一正一负两个根，这里取其负根z(z＜0)。为了削弱此延时特性零点带来的反向超调的影响，同时保证自动驾驶仪具有相当的快速性，将主导极点S_n设定为S_n＝0.75z。

该步骤在保证自动驾驶仪快速性的同时，还有效减小了过载回路的反向超调。

(3)计算控制参数：通过整理约束条件解线性方程组，从而得到三个控制参数。

通过控制理论反馈回路计算方法，得到上述数学模型的整个闭环回路的特征多项式：

$\frac{s}{G_{\mathrm{\ω}}^{\mathrm{\δ}}\left(s\right)*G_{dj}\left(s\right)}+(Kw*s+Kiw)+Kniw*G_{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^{\mathrm{\ω}}\left(S\right)=0$

进而得到：

$\begin{array}{c}-\[s^3+\left(b_1+c_1\right)s^2+\left(b_2+b_1{c}_1\right)s\]\left(\frac{s^2}{d^2}+\frac{2\mathrm{\ϵ}s}{d}+1\right)-\\ (Kw*s+Kiw)(b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3)+Kniw(c_3{s}^2+c_3{b}_{1}s+c_3{b}_2-b_3{c}_1)=0\end{array}$

当设计完控制参数Kw、Kiw和Kniw后，此多项式解算得到的五个根就是整个闭环回路的极点。其中的三个根重合在相平面实轴上，即是本发明的三个主导极点。

由上述特征多项式得到：

$\begin{array}{c}Kniw(c_3{s}^2+c_3{b}_{1}s+c_3{b}_2-b_3{c}_1)-(Kw*s+Kiw)(b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3)=\\ \[s^3+\left(b_1+c_1\right)s^2+(b_2+b_1{c}_1)s\]\left(\frac{s^2}{d^2}\frac{2\mathrm{\ϵ}s}{d}+1\right)\end{array}$

上式中，除了控制参数待定以外，其他系数均是已知量。令：

$\begin{array}{c}f\left(s\right)=Kniw(c_3{s}^2+c_3{b}_{1}s+c_3{b}_2-b_3{c}_1)-(Kw*s+Kiw)(b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3)\\ g\left(s\right)\[s^3+\left(b_1+c_1\right)s^2+(b_2+b_1{c}_1)s\]\left(\frac{s^2}{d^2}\frac{2\mathrm{\ϵ}s}{d}+1\right)\end{array}$

将主导极点S_n＝0.75z代入g(s)，将结果记为：

P₀＝g(s)|_s＝0.75z

对g(s)求关于自变量s的导数g′(s)，然后将主导极点S_n＝0.75z代入g′(s)，将结果记为：

P₁＝g′(s)|_s＝0.75z

对g(s)求关于自变量s的二阶导数g″(s)，然后将主导极点S_n＝0.75z代入g″(s)，将结果记为：

P₂＝g″(s)|_s＝0.75z

将主导极点S_n＝0.75z分别代入等式f(s)＝g(s)、f′(s)＝g′(s)和f″(s)＝g″(s)，最终得到线性方程组：

$A\left[\begin{array}{c}Kniw\\ Kiw\\ Kw\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_2/2\\ P_1-P_2*\left(0.75z\right)\\ P_0-P_2/2*{\left(0.75z\right)}^2-\[P_1-P_2*\left(0.75z\right)\]*\left(0.75z\right)\end{array}\right]$

其中，矩阵：

$A=\left[\begin{array}{ccc}{c}_3& 0& -b_3\\ c_3{b}_1& -b_3& c_3{b}_2-b_3{c}_1\\ c_3{b}_2-b_3{c}_1& c_3{b}_2-b_3{c}_1& 0\end{array}\right]$

于是得到控制参数：

$\left[\begin{array}{c}Kniw\\ Kiw\\ Kw\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{P}_2/2\\ P_1-P_2*\left(0.75z\right)\\ P_0-P_2/2*{\left(0.75z\right)}^2-\[P_1-P_2*\left(0.75z\right)\]*\left(0.75z\right)\end{array}\right]$

其中，A^-1为A的逆矩阵。

至此，一种用于捷联导引头的快速响应自动驾驶仪设计过程已全部完成。

假设导弹动力学系数为：b₁＝0.1、b₂＝100、b₃＝100、c₁＝0.5、c₃＝0.1，舵系统带宽d＝90。根据上述步骤可计算得到主导极点S_n＝-15.0375，内环反馈系数Kw＝0.308，中环反馈系数Kiw＝2.506，外环前向增益Kniw＝38.647。外环所有的闭环极点为：

S1＝-40.7437+47.5511i；

S2＝-40.7437-47.5511i；

S3＝-15.0375；

S4＝-15.0375；

S5＝-15.0375。

从上面事例可以看到，其中五个闭环极点中，最小的三个极点是完全一样的，均是主导极点S_n＝-15.0375，表明了此方法的正确性和可操作性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立数学模型：将弹道倾角速率指令值放大倍后，进行三环反馈控制，得到实际弹道倾角速率并输出；

其中，内环前向通道传递函数为内环反馈系数为Kw；中环前向通道传递函数为中环反馈系数为Kiw；外环前向通道传递函数为外环反馈系数为1；G_dj(s)是舵系统的传递函数，是舵偏角到弹体角速率的传递函数，是弹体角速率到弹道倾角速率的传递函数，Φ1(s)是内环闭环传递函数，Φ2(s)是中环闭环传递函数，表示积分运算，Kniw为外环前向增益；

(2)根据上述数学模型的延时特性零点确定主导极点S_n的位置；

(3)计算得到上述数学模型的整个闭环回路的特征多项式为：

$\frac{s}{G_{\mathrm{\ω}}^{\mathrm{\δ}}\left(s\right)*G_{dj}\left(s\right)}+(Kw*s+Kiw)+Kniw*G_{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^{\mathrm{\ω}}\left(S\right)=0,$

由该特征多项式得到f(s)＝g(s)，其中，f(s)为每项均包含Kw、Kiw或Kniw的多项式；将上述主导极点S_n分别带入f(s)＝g(s)、f′(s)＝g′(s)和f″(s)＝g″(s)计算得到内环反馈系数Kw、中环反馈系数Kiw和外环前向增益Kniw的值。

2.如权利要求1所述的用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法，其特征在于，舵系统的传递函数G_dj(s)、舵偏角到弹体角速率的传递函数和弹体角速率到弹道倾角速率的传递函数分别为：

$G_{dj}\left(s\right)=\frac{1}{\frac{s^2}{d^2}+\frac{2\mathrm{\ϵ}s}{d}+1},$

$G_{\mathrm{\ω}}^{\mathrm{\δ}}\left(s\right)=\frac{b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3}{s^2+(b_1+c_1)s+(b_2+b_1{c}_1)}$ 和

$G_{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^{\mathrm{\ω}}\left(s\right)=\frac{c_3{s}^2+c_3{b}_{1}s+c_3{b}_2-b_3{c}_1}{-(b_{3}s+b_3{c}_1-b_2{c}_3)},$

其中，ε为阻尼比，d为舵机带宽，b₁为阻尼动力系数，b₂为静稳定动力系数，b₃为舵效动力系数，c₁为舵身升力动力系数，c₃为舵面升力动力系数。

3.如权利要求1或2所述的用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法，其特征在于，将的分子为零时的负根z作为延时特性零点，确定主导极点S_n为S_n＝0.75z。

4.如权利要求3所述的用于捷联导引头的自动驾驶仪的设计方法，其特征在于，内环反馈系数Kw、中环反馈系数Kiw和外环前向增益Kniw为：

$\left[\begin{array}{c}Kniw\\ Kiw\\ Kw\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{P}_2/2\\ P_1-P_2*\left(0.75z\right)\\ P_0-P_2/2*{\left(0.75z\right)}^2-\[P_1-P_2*\left(0.75z\right)\]*\left(0.75z\right)\end{array}\right],$

其中， $A=\left[\begin{array}{ccc}{c}_3& 0& -b_3\\ c_3{b}_1& -b_3& c_3{b}_2-b_3{c}_1\\ c_3{b}_2-b_3{c}_1& c_3{b}_2-b_3{c}_1& 0\end{array}\right],$ A^-1为A的逆矩阵，P₀＝g(s)|_s＝0.75z，P₁＝g′(s)|_s＝0.75z，P₂＝g″(s)|_s＝0.75z。